DSpace at VNU: Mô hình toán học của tổ hợp nguyên tố thị quặng trong trường địa hóa thứ sinh vùng tây bắc Việt Nam

TAP CHI K H O A H O C ĐHQG.HN. K H ĨN & CN, T XIX

N, 3. 2003

M Õ H Ì N H T O Á N H Ọ C C Ủ A T O M Ọ P N Í Ỉ Ư Y Ẻ N T Ỏ C H Í T I I Ị QƯẶNC;

TKONG T H Ư Ờ N G ĐỊA HOÁ T H Ứ S I N I I VÙNG TÂY BAC v i ệ t n a m
D ậ n g Mai
K hoa

1.

D iu

C h á t,

T r ư ờ n g D ạ i hoe K h o a h ọ c T ự n /u cìì,

D ỈỈQ G

H à

N ộ i

Mỏ đầu
(Vu t ỏ h ợ p n g u y ê n t ỏ c h í t h ị ( T I I N T C T ) (ỊuạnK t r o n y t r ư ờ n g đ ị a h o â t h ứ s i n h

có y n g h í a q u a n t r ọ n g t r o n g v i ệ c đ á n h tfiá k i ê u q u ặ n g h o á v à t i n h c h ấ t s i n h k h o á n g
c u a k h u vực. M ậ t k h á c , đ ỏ i với c ô n g t á c t i m k i ê m đ ị a h o á . cỏ t h ò d ự a v à o c á c t ô h ợ p
đ ó (ỉế l ự a c h ọ n p h ư ơ n g p h á p v à c h ỉ t i õ ụ p h â n t í c h h ợ p lý. T ô h ợ p n g u y õ n t ô c h ỉ t h ị
t h ư ờ n g đ ư ợ c x á c đ ị n h l)àntf c á c h c h ổ n g Ị^hép c ác b á n đ ổ dị t h ư ờ n g đ ị a h o á h o ặ c p h â n

t í c h t ư ( í ng q u a n

M ô i p h ư ơ n g p h á p ( l ếu có n h â n ự ư u t h ê v à h ạ n c h é I i h à t đ ị n h

Tr o n t ! bà i h a o n; i y. l á n ( t ẩ u U r n (í Việt N a m , t r o n g l ĩ n h v ự c n ã y s è ứ n g t i ụ n g t hi i . i t
t o á n p h â n t í c h c h u m ( e l u . s i r r a n a l v s c ) v ã p h in m ế m S PSS I O R \V1NỈ)(}\VS 10.0 đò
xác đ ị n h T 1 I N T C T .
Cơ sờ s ỏ l i ệ u g ồ m fi()00 m ẫ u k i m l u ợ n g v ù n ự T â y B ắ c Vi ệ t N a m đo c á c đ o à n (V\.\
c h ấ t t h u thiỉị). (7»c m ẫ u (ỈIÍÍÍC p h â n t í c h b ằ n ^ p h ư ơ n g pháỊ> ( | u a n ^ p h ô h á n đ ị n h
l ư ợ n g t o à n p h ầ n b a o g ồ m c á c n g u y ê n tô Ba, Ti, ( Y, Co, Ni . Mo, vv\ S n . Hi. C u , Pb.

'An. NI). Li. ( V . La. / r

2. C ơ sở lý t h u y ế t c ủ a p h ư ơ n g p h á p
Phương plìáp p hán

tích c h ù m

lã p h ư ơ n g p h ấ p g h é p n h ó m

d ự a v à o độ do

(nuMsuri *) k h o á n g ( á c h l ù a các* đ ô i t ưọn K. m à t r o n g t r ư ờ n g h ợ p n à y Hỉ c á c n g u y ỏ n tô
t r o n g t r ư ờ n g cha h o á t h ư s i n h . K ế t q u a c u a vi ệ c t f h é p n h ó m \ì\ (l ưa r a b i ê u đ ồ p h â n
Inại v ã (•,*!(• đỏ đ o rtã (lược s ử d ụ n g t r o n g h à i b á o n à y .

T h u à t to á n p h á n lo a i
Dỏ t h i ế t l ậ p c á c m ỏ h ì n h T H N T r T , á p d ụ n t f b a t h u ậ t t o á n p h â n loại s a u :
L â n c ậ n í»ẩn n h ấ t ( n e a r e s t n e i ^ h b o r ) .

- ' I r u n g vị ( m e d i a n c l u s t r i n g ) .
• Trọng tá m (centroid olustering).

Ci.c t h u Ạ t t o á n n à y đ ể u d ự a t r ẽ n m a t r ậ n k h o á n g c á c h c u a c á c đói t ư ợ n g v à s ư
d ụ n g t h ù t ụ c h ự p n h ấ t l i ô n t i ế p đ ế t f hé p n h ó m . Đ; ui t i ê n , coi n đối t ượnt f c ầ n p h â n
l oại là t n h ó m , s a u đ ó g h é p 2 đ ỏ i t ư ợ n g có k h o ả n g c á c h h é n h ấ t v à o t hì i i ì h m ộ t t ậ p
S a u lnĩí ' n ã y . t Ạp h ợ p b a n clíìu đượt* p h â n t h à n h n - 1 t ậ p c o n , t r o n g (lo có m ộ t t ậ p

41


12

D ậ tiỊỊ M a i

c o n g ồ m h a i đ ô i t ư ợ n g , c ò n c á c t ậ p k h á c g ồ m 1 dôi t ư ự n g . T i é p t h e o , lại so s á n h t ừ n g
c ặ p t ậ p c o n k h á c n h a u v à g ộ p h a i t ậ p c o n n à o có k h o á n g c á c h b é n h ấ t l a ị vỏi n h a u
t h a n h m ộ t t ậ p c o n mới . T h u ậ t t o á n t i ế p t ụ c n h ư v ậ y c h o đ ế n k h i t ấ t c á đ ố i t ư ợ n g
g h é p t h à n h m ộ t n h ó m , s ỏ t ậ p c o n ỏ b ư ớ c t r ư ớ c đ ỏ là s ỏ n h ó m c ầ n p h â n c h i a . T r o n g
t h ủ t ụ c n à y , t ừ h ư ớc t h ư h a i t r ớ đi v i ệ c s o s á n h k h o ả n g c á c h g i ừ a h a i n h ó m g ồ m b a
t r ư ờ n g hợp.
• K h o ả n g cách g i ữ a

đối t ư ợ n g với đôi t ư ợ n g .

• K hoảng cách giữa

đôi t ư ợ n g với m ộ t n h ỏ m dôi t ư ợ n g .

K hoang cách giữa

Ba t h u ậ t t o á n n ê u

c á c n h ó m đôi t ư ợ n g vói n h a u .
trên khácn h a u ờ phương pháp

xác đ ịn h k h o ả n g cách của

c á c n h ó m đối t ư ợ n g s a u m ỗ i bước: g h é p n h ó m .

T ro n g th u ậ t toán lă n cận g ầ n n h ấ t , k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i n h ó m đ ư ợ c l a y b à n g
k h o a n g c á c h g i ữ a h a i đối t ư ợ n g g ầ n n h ấ t t r o n g h a i n h ó m đỏ.

T ro n g th u ậ t toán trọ n g tùm , k h o ả n g c á c h g i ữ a h a i n h ó m là k h o a n g r á c h g i ữ a
h a i đ i ể m t r u n g b ì n h c u a t ấ t c ả c á c đôi t ư ợ n g t r o n g n h ỏ m .

T ro n g th u ậ t toán tru n g vị, h a i n h ó m có t r u n g b ì n h t r ọ n g b ằ n g n h a u s ẽ đ ư ợ c
g h é p t h à n h n h ó m mới.

C á c độ do
Nr t m đ ộ đ o s a u đ â y đ ã đ ư ợ c á p ( l ụn g:
1. K h o á n g c á c h Ơc ơl i t :
( ì )

2. K h o ả n g c á c h k h i b ì n h p h ư ơ n g :

I) (x, y) = M a x , I X, - y, I .
1. K h o à n g c á c h C o s i n r :

I) (X. y) =

y y

y >■“

(3)


Mò l u n h toán hoe cun tô

h(iỊ>

n tỉ uyên tó c h i t h i q u ạn g ...

n ô (In I V a r s o n

> zM./„
I ) (X . V ) =

—

íf>)

N- 1
T r o n g các hiẻu thiíc trùn.

\ và y, lã

ịiiix

t rị c ù a t h u ộ c t i n h i t r ê n đối t ư ợ n g X và y t ư ơ n g ứn g .

- Z yi - g i á t r ị c h u â n

lì O í i

c u a X.. Z u - c ủ a y,

• E (x,). K (y.) • kỳ vọiitf c u a X, và y t t ư ơ n g ứ n g
- N là t ố n g sỏ t h u ộ c t í n h .

3. Mô h ì n h t ổ h ợ p n g u y ê n t ố c hi thị
M ô h ì n h T H N T í T (tư
w

—Ị

Đi —
Li —
5n —
Mo —
C o ----------Pb - —

Nb

—

/. r

““

Zn

—

Pb

—

Cu

—

Ce

—

B <3

—

/■///?/? /. M ỏ h ì n h Ơcơl i t th u ậ t toán trọng tâ m

I

H ìn h 2. M ỏ h ì n h Khi b i n h
phương - thuật toán trọng
tâm

OộnịỊ M ai
Co

—

Mo

-

B1

•

Sn

w
Zn

•

Ni

•

zr

•

NId

Li
Cr

•

Cu

•

t’b

■

Lá

-

Oẹ

Ba

■

///>?/? 3. M ô h ì n h
Tivbiísev -thuật toán
trọng tâm

Ih /ìlỉ 5. M ỏ h ì n h r<>siiK' t l ui ật t o á n t r u n g vị

H ìn h 4. M ô h ì n h C o s i n - t h u ậ t

toán trọng tâm

H ỉn h 6. M ỏ h m h (' osint*
t h u ậ t t o á n l á n Cí‘m £i'in n h ấ t


Mỏ h ì n h t o á n hoc c u a t ỏ h ơ p n g u y ê n tô c h i t h i q u á n g .

ĩjd
Ba
bì'

Bi

cu
w

J

Mc

___________ ỉ

Nb

------------------

Li

---------------------

H ìn h 7. M õ h i n h I V a r s o n
- t h u ậ t t o á n t r u n g vị

H ỉn h 8. M ô h ì n h I V n r s o n - t h u ậ t
t o á n t r ọ n g t á lì ì

4. T h ả o l u ậ n kôt q u à
Đ e n d r o g r a m l ậ p t h e o k h o á n g c á c h Ơc ơl i t g ồ m h a i n h á n h
n h á n h t h ứ n h ấ t c h i có t i t a n , n h á n h t h ứ

( h ĩ n h 1). t r o n g đ ỏ

h a i c h ứ a t ấ t c à c á c n g u y ê n t ô c ò n l ại . D è n

l ư ợ t m i n h , n h á n h t h ư h a i l ại đ ư ợ c t á c h t h à n h h a i n h á n h c o n : b a n v à c á c n g u y ê n tỏ
k h á c v. v.

R õ r à n g r À n g m õ h ì n h n à y k h ô n g p h à n á n h đ ú n g c!;\c ( l i ê m ctịa h o á c ù a

k h u vực n g h i ôn n í u .
M ỏ h ì n h l ậ p t h e o k h o á n g c á c h k h i b ì n h p h ư ơ n g c ủ n g cỏ n h ữ n ị ỉ n ó t t ư ơ n g t ự
n h ư IÌ1 Ỏ h ĩ n h t r ô n h ì n h 2. (1 đâ y* x u à t h i ệ n t ỏ h ợ p
rệt. còn

CÚC"

w

- S n - M o • Li

Bi t ư<í ng đ ô i r õ

n g u y ê n t ố k h á c n h ư P1). Z n , Cu . . . k h ô n g n à m t r o n g m ộ t t ỏ h ọ p n à o . M ô

h ì n h n à y c ũ n g k h ó n ị ! h ợ p ly.
T r ê n h ì n h iỉ t a t h â y có b a n h á n h d ộ c l ậ p , đó l à Ti, B a , C v VÌI c á c n g u y ê n t ô c ò n
lại. N h á n h t h ư t u n à y lại p h â n r a các* n h á n h p h ụ b a o g ồ m ('() M o Bi S n

w Zn

Nh .

Cr - Cu- I M) v à IJ(i. ("ác t ỏ h ợ p n à y k h ô n g p h ù h ợ p với t i n h c h á t đ ị a h o á c ủ a c á c n g u y ê n
tỏ. N h ư v ậ y . cỉộ (lu T t v b ư s e v k h ô n t r t h í c h h ợ p c h o v i ệ c p h â n n h ỏ m r a c t ô h ợ p n g u y ê n
t ỏ c h ỉ t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a ho;i i h ư s i n h .


Dàng M ai

D â n g Mếti
n h a u : trọi

K h o á n g c á c h C ò s i n e đ ư ợ c t h ử n g h i ệ m thtM) b a t h u ậ t t o á n k h á c n h a u : t r ọ n g

t a m c ù a lAm. t r u n g vị v à l ã n c ậ n

n h ấ t . T r ê n mỏ h ì n h t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m củ a độ

C e . La. Blo n à y x u ấ t l ì i ện h a n h á n h l ún. N h á n h t h ử n h ấ t b a o gồ nì n a m n g u y ỏ n t ố C e . La , Ba,

r ò n lại (N*fo. l'i- N h á n h t h ư h ; ũ b a o g ồ m b a n g u y ê n t ô Bi. C u . w . C á c n g u y ê n t ô c ò n lại ( N h .
o n g k h i đ^r. Mo. S n . C r . Ni . Ti . Zn . Co) t h u ộ c v à o n h á n h t h ứ b a ( h i n h

I). T r o n g k h i đỏ,

lì t h ứ n h ỗ i t í n d r o g r a m t h e o p h ư ơ n g p h á p t r u n g vị c h i g ồ m h a i n h á n h : Li liỉ n h á n h t h ư n h ấ t ,
a t h à n h l ò n n h á n h k i a g ồ m 16 n g u y ê n t ô ( h ì n h 5). N h á n h t h ử h a i n à y l ại c h i a t h à n h b a
g ồ m Ti z * h á n h con. N h á n h c o n t h ử n h ấ t g ồ m C e , La, Ba, Pb. N h á n h c o n t h ử h a i g ồ m Ti , Z n ,
nh

thứ

b 'o . C-r, Ni .

Nl). ;/ r ,

Sn,

Mo.

Các

nguyên

tô

Bi,

Cu,

w

thuộc

nhánh

thử

bẳ.

í ơ n g t ự. L i í e n d r o ị ĩ r a m l ậ p t h e o t h u ậ t t o a n l â n c ậ n g à n n h ấ t c ù n g có n h ữ n g n é t t ư ơ n g t ự. Li t i
l á n h p h ụ r ẫ n t á c h t h à n h m ộ t n h á n h đ ộ c l ậ p . n h ư n g t ô h ợ p n g u y ê n t ố t r o n g c á c n h á n h p h ụ cỏ
t ỏ h ợ p t h h i ế u t h a y (lỏi. T o h ợ p t h ư n h ấ t b a o g ồ m Ce . La , B a , Pb, Ti. Z n , C o v à t ỏ h ợ p t h ư
h ì n h C o s * a i g ồ m C r , Ni . N b . Zr . S n , Mo, Bi, C u , w . N h ư v ậ y , c á c t ô h ợ p t h e o m ỏ h ì n h C o s i n
h ỏ n g t h ậ t r õ r à n g v à c h ư a p h a n á n h đ ú n g t h ự c tê.
n h ư các n

C h u y ê n s a n g c á c đ o n c l r o g r a m l ậ p t h e o đ ộ đo P e a r s o n . T ư ơ n g t a n h ơ c á c m ô

:')IÌ^ c â n đ ỏ ì n h C ơ s i n e , tron** t h u ậ t t o á n t r u n g vị. c â y p h â n loại g ồ m h a i n h á n h k h ô n g c â n đối.
Pb

Bi. C ' l ộ t n h á n h là Li, c ò n n h á n h k i a h ợ p t h à n h hởi c á c n g u y ê n t(V C ( \ L a . Ba , Pb, Bi, C u ,

ai n à y đưrV. Cd . Ni . Co. Ti , Z n , Mo , N b , Zr, S n . C á c n g u y ê n t ô t r o n g n h ỏ m t h ứ h a i n ã y đ ư ợ c
() v à N b - / ê p v à o b ô n p h ụ n h ỏ m . D ó la C e - L a - B a - P b , B i - C u * w , C(I-Ni-(7> T i - X n - M o v à Nb- Xr >ại n à y kh>n ( h ì n h 7). N ê u k h ô n g x é t t r ư ờ n g h ợ p đ ứ n g r i ê n g c ủ a Li, c â y p h â n l oại n à y k h a
h ù h ợ p với t h ự c tế.
tách í hàn
La

Đ e n d r o g r a m t h e o t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m c ủ a độ đo P e a r s o n được t á c h

thanh

Ba. p>ỏn n h á n h rõ r ệt ( h ì n l ì 8). C á c t h à n h v i ê n t r ê n n h á n h t h ứ n h ấ t là C t \ La , l ì a , Pb.

.hữ hai

là m ộ t tố h ợ p đ ặ c t r ư n g c h o q u ặ n g n h i ệ t dịch c h ử a đ ấ t

hiếm. N h á n h th ứ hai gồm

IC t r ư n g ( u v à vv, t ươn*' ứ n g t ỏ h ợ p n h i ệ t d ị c h n h i ệ t đ ộ c a o . N h á n h t h ư b a đ ặ c t r ư n g c h o
Liối (*ÙI1 £ tác n g u y ê n tô l i ê n q u a n đ ê n m a g m a a x i t n h ơ N b , Zr . S n . Mo. Z n . Vã c u ố i r ù n g . t ô

h ợ p chi t>Ợp n g u y ê n tô liỏn Cịuan đ ò n m a g m a ba zơ t ạ o n e n n h á n h t h ứ t ư. (7u* tỏ h ợ p c hi t hị
n i v ê n tô

\ h ế h i ệ n t r ô n d e n d r o g r a m n à y p h ả n á n h đ ú n g đ ặ c đ i ể m ctia h o á c á c I i g u y ỏ n t ỏ và

ặc d i ê m k i m s i n h c u n k h u v ự c n g h i ẽ n c ứ u .

. Kốt l u ậ n
iu:

T ừ n h ũ n g d i ế u t r ì n h lù»y trỏII đ â y , có t h ẻ r ú t r a h a i kỏt l u ậ n n h ư s a u :

M) -La- ( V

1 Tror.Ị* v ù n n n g h i e n c ứ u t ồ n t ạ i hóìi t ô h ợ p n ^ u y r n l ố t h i t h ị là Vb - L a - ( V *

in. Bi

c h i a các

1

C u - vv. NI)

Zr

S n * M o v à . C r * Ni • Ti • Co * Li.

2 Độ do P e a r s o n với t h u ậ t t o á n t r ọ n g t â m t h í c h h ợ p c h o v i ệ c p h ả n c h i a

các tô

Ợp n g u y ê n tỏ c h ì t h i t r o n g t r ư ờ n g đ ị a h o á t h ử s i n h .

ài l i ệu t h a m k h ả o
Universii

Albarède

V.

In ỉro d u c tio n

P r e s s 1995. f> \ 'A p p

to G e och e m ical M o d e lin g ' r a m b r i d ^ e

University


õ h ì n h /0 6

M ỏ lì i n h t o à n h o c c u a t n ềì(tỊ) n g u x c t i t ô c h ỉ t h i q u à n g .

ỉ >:ilì

(1

&

I)

m io c h r m ir.ll

l\
si.im.it

llarris,
11 rt\s

(juỉintitative
in

thi'

aníilysis

Walkcr

ì/.ikv

of a n o m a l o u s
quadntn^U*

of

sour ce. s

J11

I\*m <;

Nevađíi

.11

ueorhrn

( ';i 1i t n r n » a . (rco.Exp.. Kl>i-vii*r. A m s t r n l a m . V ;{<s, N" .'ì ( 1 9 9 0 ) . Ị)Ị> 2 9 9 -321

( 'aliỉnn

N i Mi v r n \ ’ã n l . i ệu. N g u y ê n Đ ì n h Cừ , N g u y ê n Q u ô ( ’ A n h . S P S S - / nq d ụ n g ph(ì

Nuru \ ỏn

ỉ n lì ( l ữ l i ệ u

tro n g q u à n

trị k i n h

(loanh

vơ kh o a h ọ c tự n h iê n

-

xa hỏi,

tỉ c h ( l ừ

N X H (iií

t h ô n t f V; i n t a i . 11;1 N ộ i , 2 0 0 0 , 2ÍM> ( r a n g .

t h ò n 14 V

Đ ậ n ^ M a i . Hn;ni,u M i n h . Đồ V ã n P h i , M ỏ h ì n h h o á t o á n h ọ c r á c (lị t h ư ờ n g (I)

DậiìỊLĩ

h o a t h ư s i n h íl;'ì> vi d ụ quậHỊ ỉ v M ìịi v ù ĩ ì ự Đồi Bu . L ư ơ n g Stín. H o à B ì n h ) , D i

hoa

í hát, ( ‘ục D i a c h á t v;i K h o á n g s â n Vi ệ t N a m . H .1 Nộ i . L o ạ t

chát. (*I

\ . s ố 25H ( 2 0 0 0

NXh

IVlonhi

D, ( i a l u h e v a V. A. S k n l o p H. T. P h á n tich n h à n tù tro n g Đ ịa chà

XX B N

N V đ r a . L e n i n ^ r a t 1 9 8 2 . 184 t r a n g ( t i ế n g N g a ) .

Vorkho\

V V r k h o v x k a i a L A. ( . ' l i r a k i n a K l \ . M õ h in h hoa toán học trư ơ n g đ ịa hoa t í
Ỉ7ÌUC

th ú

ĩ n u i í ' '1>

2 8 - 3S.
Bt ‘| n n h i n M

M

m ục (ỈIC,

(tích tim kicm , N X H N e đ r a . l i ( » n i n g r a t 1981, 184 t r a n g ( t i ê n g N g a ) .

VNU JO U R N A L O F SC IEN C E Nat

u journal

Sci . & Tech . T XIX. N 3. 2003

MATHBMAT1CAL MODKLS OFTHK ASSEMBLAGKS
OK OHK-1NDIC'ATIN(; KLEMENTS IN THE S E ( '(>NI)ARY
CKOCHKM1CAL K1KI.1) OF NORTHWEST VIKT NAM

&
( >1
(

D a n g Mai
D vp a rtm vn t t)f (ỉeoltigỵ, C o lleg i' n f Science, V N U
Bv a p p l i o a t i o n ol‘ c l u s t e r a n a l v s i s accordiiìỊí to K u c l i d e a n . r h i - s q u a r e . cosi n
Chebychev and

IVarson đistances.

tty

a PI

m o d e l s of t h e a s s c m b l a g c s of ort* inHi<,a t i n Ị l(^ )y (,h'-*v ;

r l c m c n t s h a v c b o m V i o t n a m T h e c h ư a o n a s e t o f m e t a l l o m e t r i c s a m p l o s . c o m p r i s i n g m o r v t h a n GOOí ^t nani . I hc
a p p ro xi ma tt * quantitỉìtivc* s p e c t r a l a n a l v s e s h a v e b e e n p r o r e s s e d .

proximatt'

T w o m a i n c o i ì c l u s i o n s c a n bc» niadí* o n t h e b a s i s ot t h e o b t a i n e d r e s u l t s :

^ w o ni

1) Koiir a s s e m b l a ^ r s o f o r e - i n d i c a t i n g e l e m e n t s e x i s t in t h e s t u d y a r e a . T h ( ‘'
aro Pb
2)

L;|

C e - H;ì, Ri • C u • w , N b - Z r * S n - Mo a n d C r * N i • Ti • C o • Li.

IVarson

measure

vvith m e t h o đ

is s u i t a b l e

for t h e

rlassifịcation

a s s o m b l a g e s o f o r t ‘ • i n d i c a t i n ^ t‘l e m t k!ìts in t h e s e c o n d a r y geochcMì iirnl fie!d.

^
‘

í)f t h i

^ t*íl
semblapes