DE CUONG TOAN 8 HKII

ĐỀ CƯƠNG HKII MÔN TOÁN 8
I . Đại số :
1) Nêu các bước giải các phương trình : phương trình bật nhất một ẩn , phương trình đưa về dạng ax + b = 0 ;
phương trình tích ; phương trình đưa về dạng tích ; phương trình chứa ẩn ở mẫu ?
2) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ?
4) Phát biểu quya tắc nhân để biến đổi bất phương trình ?
5 ) Phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
6) Bất phương trình bật nhất một ẩn có dạng như thế nào ? Cho ví dụ ?
7)Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình ?
8)Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ?
Bài 1: Giải các phương trình :
a) (x-3)(x+4) – 2(3x-2) = (x-4)
2
b) (x+2)(x-2) +3x
2
= (2x+1)
2
+2x
c) (x-1)(x
2
+x+1) -2x = x(x-1)(x+1) d)
2 1
2
4
3 6 3
x
x x
−
+ = −
e)

5 1 16
2
6 5
x x
x
− −
+ =
f)
1
1 2( 4)
4
2 4 3
x
x x
−
− −
+ = −
g)
2(3 1) 1 3 2
2(3 1)
5
2 5 10
x x
x
− + −
−
− = −
h)
3( 3) 4 10 3( 1)
6

4 10 5
x x x− − +
+ = +
Bài 2: Giải các phương trình :
a) (x-1)(5x+3) = (5x+3) = (3x-8)(x-1) b) (2-3x)(x+11) = (3x-2)(2-5x)
c) (4x
2
-4x +4) = -(2-x)(2x-1) d) x
2
+(x+2)(11x+7) = 4
e) –x
2
+5x -6 = 0 f) 4x
2
– 12x +5 = 0
g) (5x-3)
2
– (3x+7)
2
= 0
Bài 3: Giải các phương trình :
a)
( )
2 1 2
2 2 2
x
x x x
+
+ =
− −

b)
2
2
2( 2)
1 1
2 2
4
x
x x
x x
x
+
+ −
+ =
− +
−
c)
2
3 2
2 5
1 4
1
1 1
x
x
x x x
−
+ =
−
− + +

d) 1 +
5 2
3 ( 2)(3 ) 2
x x
x x x x
= +
− + − +
e)
3 2
1
2 4
x x
x x
− −
+ =−
− −
f)
3 1 2 5 4
1
1 3 ( 1)( 3)
x x
x x x x
− −
− = −
− − − −
g)
2
3 15 7
4( 5) 6( 5)
50 2

x x
x
− =−
− +
−
h)
2
2 3 2( 11)
2 2
4
x x
x x
x
− −
− =
+ −
−
Bài 4 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số
a)
3 1
2
4
x −
>
b)
2 1
3 1
3 2
x
x

+
− < − +
c)
10 5 3 7 3 12
6 4 2 2
x x x x+ + + −
+ ≥ −
d) (x-3)(x+3) < (x+2)
2
+3
e) Tìm x để
1 2
3
x−
không lớn hơn
7 11
5
x −
f) (x+2)
2
< 2x(x+2) +4
g) 3x -
2
3
x −
không bé hơn
3( 2)
5
2
x

x
−
+ −
h) (x+2)(x+4) > (x-2)(x+8) +26
Bài 5: a) Với giá trò nào của x thì biểu thức
2 3 ( 2)
35 7
x x x− −
+
không lớn hơn giá trò của biểu thức
2 3
7 5
x x −
−
b) Giá trò nào của biểu thức
6 1 3
18 12
x x+ +
+
không nhỏ hơn giá trò của biểu thức
5 3 12 5
6 9
x x+ −
+
Bài 6: Giải các phương trình :
a)
2 2 10x x+ = −
b)
15 3 1x x+ = −
c)

2 3 2 2x x+ = +
d)
5 3 5 5x x− = −
e)
5 3 2x x= −
Bài 7 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km / h . Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi
quay về lại A với vận tốc 24 km/h .Tính quãng đường AB ? Biết tổng thời gian cả đi và về là 5 giờ 30 phút
( kể cả thời gian nghó lại ở B) .
Bài 8: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 230 km . Sau hai giờ chúng gặp
nhau . Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết rằng xe xuất phát từ A có vận tốc lớn hơn xe xuất phát từ B là 15km/h.
Bài 9 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Nhưng khi thực hiện mỗi ngày
tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trùc kế hoạch 1 ngày và còn làm thêm được 13
sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ đã sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 10: Một cửa hàng có hai kho chứa hàng . Kho I chứa 60 tạ . Kho II chứa 80 tạ . Sau khi bán ở kho II số
hàng gấp 3 lần số hàng bán ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi số hàng ở kho II . Tính số hàng bán ở
mỗi kho ?
Bài 11: Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h . Sau đó 1 giờ người thứ hai cũng
đi xe máy từ A với vận tốc 45 km/h . Hỏi sau máy giờ người thứ hai đuổi kòp người thứ nhất ? Nơi gập nhau
cách A bao nhiêu km ?
II . Hình học :
1) Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thức biểu thò hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và
C’D’ ?
2) Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của đònh lí Ta-lét ( thuận , đảo , hệ quả) trong tam giác ?
3) Phát biểu đònh lí về tính chất đường phân giác trong tam giác ? Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận ?
4) Nêu đònh nghóa về hai tam giác đồng dạng ?
5) Phát biểu về đònh lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo
dài của hai cạnh ) còn lai ?
6) Phát biểu ,vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các đònh lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
8)Phát biểu , vẽ hình , ghi giả thiết và kết luận các đònh lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
vuông ?

9) Phát biểu đònh lí về tỉ số đường cao , tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng ?
10) Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra :
a) Các đường thẳng song song với nhau ?
b) Các đường thẳng cắt nhau?
c) Các mặt phẳng song song với nhau?
d) Các đường thẳng vuông góc với nhau ?
e) Các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng ?
f) Các mặt phẳng vuông góc với nhau?
11) a) Hình lập phương có mâùy mặt , mâùy cạnh , mấy đỉnh ? Các mặt là những hình gì ?
b) Hình họp chữ nhật có mấy mặt , mấy cạnh , mấy đỉnh ?
c) Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy đỉnh , mấy cạnh , mấy mặt ?
12) Vẽ hình , nêu diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của hình lăng trụ đứng , lăng trụ đều ,
hình hộp chữ nhật , hình lập phương , hình chóp đều ?
Bài 1: Cho
∆
ABC vuông ở A có AB = 16cm , AC = 20cm . Vẽ đường cao AH của
∆
ABC.
a) CMR : AB
2
= BH .BC ; AH
2
= HB .HC
b) Tính độ dài của các đoạn thẳng HB , HC , HA
c) kẽ HM
⊥
AB ; HN
⊥
AC . Chứng minh : AM . AB = AN .AC . Suy ra
∆

AMN đồng dạng với
∆
ACB .
d) Tính tỉ số S
AMN
và S
AMN
. Từ đó tính S
AMN

Bài 2 : Cho
∆
ABC vuông ở A có AB = 6cm , AC = 8cm . vẽ đường cao AH , đường phân giác AD của góc A
a) Tính BC , BD , DC , AH
b) Tính S
ABD
; S
ADC

c) Chứng minh : H nằm giữa B và D
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < DC . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC .
Vẽ đường cao BH .
a) Chứng minh :
∆
BDC đồng dạng với
∆
HBC
b) Cho BC = 15cm ; DC= 25 cm . Tính HC .HB ?
c) Tính diện tích hình thang ABCD ?
Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD , đáy là hình vuông . Canh AB = 30 cm , thể tích hình chóp đều là

1500 cm
2
.
a) Tính chiều cao h của hình chóp đều ?
b) Tính trung đoạn D của hình chóp đều ?
c) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều ?
Bài 5: Một bể nước hình họp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có các kích thước như sau : AB = 2cm , AD = 4 cm ;
AA’ = 3cm .
a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ?
b) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ?
c) Nếu đổ vào bể 5 thùng nước , mỗi thùng nước chứa 30 lít thì chiều cao mực nước trong bể là bao nhiêu ?