Giáo án hình học 8 HKI

Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng: 30/8/2016

Giáo án Hình học 8

CHƯƠNG I:

TỨ GIÁC

Tiết 1: TỨ GIÁC
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :
Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong,
điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác.
Tổng bốn góc của tứ giác là 3600.
2. Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ
giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo.
3. Thái độ: Hs có ý thức tiếp nhận kiến thức mới.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ, com pa, thước thẳng, SGK, SBT
Học sinh: Thước thẳng, compa
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức :
Lớp 8A2 : Sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh
3. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
- GV: treo tranh (bảng phụ)

1) Định nghĩa :
B
C

A

A
(H.1a)

D
B

A

C
D
(H.1b)
A

C
D
D
B
C (H.2)
(H.1c)
GV: Cho HS quan sát hình & trả lời
GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4
đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA.
? Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm
trên một đường thẳng?

Gv: ta nói H1 là tứ giác, hình 2 không
phải là tứ giác. Vậy theo em tứ giác là gì
?
Hs: trả lời theo ý hiểu
Hình 2: có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng
nằm trên 1 đường thẳng.
GV: Nguyễn Thị Lợi

1

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

Giáo án Hình học 8
* Định nghĩa:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn
thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ
2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
trên một đường thẳng.
* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết
theo thứ tự của các đỉnh.

GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó điểm đầu của đoạn
thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của
đoạn thẳng thứ 4.
+) 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào
cùng nằm trên 1 đường thẳng.
+) Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc
viết theo thứ tự các đoạn thẳng như:
ABCD, BCDA, ADBC …
+) Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh
của tứ giác.
+) Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi
là các cạnh của tứ giác.

Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi
- GV hướng dẫn HS làm ?1 Hãy lấy mép 2)Định nghĩa tứ giác lồi
thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạnh
của tứ giác ở H1 rồi quan sát.
- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?
- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?
- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1
cạnh của hình H1(a) cũng không phân
chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa
mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi
là tứ giác lồi.
* Định nghĩa: (sgk)
- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà
+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không
không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ
phải là tứ giác lồi.
giác lồi.
Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối, điểm trong , điểm
ngoài
- GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là

đó giải thích khái niệm:B
hai đỉnh kề nhau
+ hai đỉnh không kề nhau gọi là hai
C
. .P
đỉnh đối nhau
A
+ Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh
M
.N gọi là hai cạnh kề nhau
.Q
M
+ Hai cạnh không kề nhau gọi là hai
D
cạnh đối nhau.
+ Điểm nằm trong M, P điểm nằm
ngoài N, Q.
Hoạt động 4: Tổng các góc của một tứ giác
GV: Nguyễn Thị Lợi

2

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
- GV: Không cần tính số mỗi góc hãy
tính tổng 4 góc Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? (độ)
- GV: ( gợi ý hỏi)
+ Tổng 3 góc của 1 ∆ là bao nhiêu độ?

+ Muốn tính tổng Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = ?
(độ) (mà không cần đo từng góc) ta làm
ntn?
+ GV chốt lại cách làm:
- Chia tứ giác thành 2 ∆ có cạnh là
đường chéo
- Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của
2 ∆ ABC & ADC ⇒ Tổng các góc của
tứ giác bằng 3600
- GV: Vẽ hình & ghi bảng

Giáo án Hình học 8
2) Tổng các góc của một tứ giác
B
A

1
2

1
A 2

Â1 + Bˆ1 + Cˆ1 = 1800
0
Aˆ 2 + Dˆ + Cˆ 2 = 180

C

D

(Â1+ Aˆ 2 )+ Bˆ1 +( Cˆ1 + Cˆ 2 ) + Dˆ = 3600
Hay Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600
* Định lý: (SGK)

4. Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66.
5.Hướng dẫn về nhà
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?
- Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk)
* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân
* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là
đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại
* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)
Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh
đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại
(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo).

GV: Nguyễn Thị Lợi

3

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng: 6/9/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 2: HÌNH THANG

A. Mục tiêu.
1.Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông, các
khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang
2.Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của
hình thang khi biết một số yếu tố về góc.
3.Thái độ: Hs rèn luyện tính cẩn thận trong tư duy, vẽ hình
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ,SGK, SBT.
Học sinh: Ôn tập bài cũ, thước thẳng, đo độ.
C. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức :
Lớp 8A2 : Sĩ số
2, Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là tứ giác? Phát biểu định lý tổng các góc của 1 tứ giác?
Tính góc x ở mỗi tứ giác trong các hình vẽ sau:
A
850

x
1100

D

780

A
1200

B

xC

D

780

B

850
C

3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang

GV: Nguyễn Thị Lợi

4

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
GV: dựa vào phần mở đầu đặt câu hỏi
? Em hiểu thế nào là hình thang.

Giáo án Hình học 8
1) Định nghĩa
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối

song song
A
B

? GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình
thang không ? vì sao ?
- GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD
+ B1: Vẽ AB // CD
+ B2: Vẽ cạnh AD, BC, đường cao AH

D

* Hình thang ABCD :
+ Hai cạnh đối // là 2 đáy
+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn
+ Hai cạnh bên AD & BC
+ Đường cao AH

GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao…

(H.a) Aˆ = Bˆ = 600 ⇒ AD// BC ⇒ tứ giác
ABCD là hình thang.

GV: cho HS làm ?1
HS làm ?1

(H.b) Tứ giác EFGH có:
0
0
Hˆ = 75 , Cˆ = 105 là 2 góc trong cùng

phía
Và Hˆ + Cˆ = 1800 ⇒ GF// EH
⇒ Tứ giác EFGH Hình thang
(H.c) Tứ giác IMKN có:
Nˆ = 1200 ≠ Kˆ = 1150 ở vị trí so le trong
⇒ IN không song song với MK
⇒ Tứ giác IMKN không phải là hình
thang

E
C

B 600

600

F
D

A

1050 750

H

G

( H.a)
I

C

H

(H.b)
N

750

1200

* Nhận xét:
A

M
(H.c)

B

0

115

K
D

C

ABCD là hình thang
đáy AB, CD

GT
AD// BC
KL AD = BC;
AB = CD

- GV: đưa ra ?2 cho HS làm việc theo
nhóm nhỏ:

Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB , CD. Hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD theo
GV: Nguyễn Thị Lợi

5

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
a) Cho biết: AD//BC.
CMR: AD=BC; AB=CD

Giáo án Hình học 8

(gt) ⇒ AB // CD (đn)(1)

mà AD // BC (gt) (2)
Từ (1) & (2) ⇒ AD = BC; AB = CD
( 2 cặp đoạn thẳng // chắn bởi 2đường
thẳng //.)

b) Cho biết AB=CD.

CMR: AD//BC; AD=BC.

A

b)

B

D

C
Λ

Λ

Từ AD//BC ⇒ DAC = BCA ⇒ AD //BC
∆ ABC = ∆ ADC (g.c.g)
⇒ AD=BC

GV qua bài ?2 em có nhận xét gì ?

* Nhận xét : (SGK.Tr.70)
Hoạt động 2 : Hình thang vuông
2) Hình thang vuông
Là hình thang có một góc vuông.
A
B

? Em hiểu thế nào là hình thang vuông.

D

C

4. Củng cố:
GV tổng kết nội dung bài học
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập bài. Làm các bài tập 6,8,9
Trả lời các câu hỏi sau:
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang
+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông ?
…………………………………………………………………….

GV: Nguyễn Thị Lợi

6

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng:10/9/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 3 HÌNH THANG CÂN
A.Mục tiêu
1. Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về hình
thang cân.
2. Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là
hình thang cân
3. Thái độ: Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc.
Học sinh: SGK, SBT, STK
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức :
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: GV dùng bảng phụ
A 1200
B
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:
?1. tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
?2. Tính x, y của các góc D, B
850 C
D
HS2: Nêu cách chứng minh một tứ giác là hình thang ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
1) Định nghĩa
GV: Yêu cầu HS làm ?1
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề
? Nêu định nghĩa hình thang cân.
một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD


Gv chốt lại định nghĩa.
Tứ giác ABCD là
 có AB // CD
⇔ 
Hình thang cân
=,

Đáy AB và CD
 hoặc =

? 2 GV: Cho các hình vẽ (bp)

A

B
0

0

80

80

1000

D

? 2 . HS hoạt động nhóm sau đó đưa ra

E

F

kết quả.

1100

800

800

C G

(a)

GV: Nguyễn Thị Lợi

H

(b)

7

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
I

700

Giáo án Hình học 8
a) Hình a,c,d là hình thang cân.
Λ
b) Hình (a): C = 1000

N
Q

P

Λ

K

Hình (c) : N = 700
Λ
Hình (d) : S = 900

1100

(c)

700

T

(d)

S

c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800
Hay Trong hình thang cân 2 góc đối bù
nhau.

M

GV yêu cầu
a) Tìm các hình thang cân ?
b) Tính các góc còn lại của mỗi hình
thang cân đó
c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình
thang cân?
Hoạt động 2: Phát hiện tính chất
2) Tính chất
Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh
Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không bên bằng nhau.
O
?
Chứng minh:
AD cắt BC ở O (Giả sử AB < DC)
ABCD là hình thang cân nên
Λ
Λ
2
Λ
2
A
B
Cˆ = D ; A1 = B1 Ta có Cˆ = Dˆ nên ∆ ODC

1
1
cân (2 góc ở đáy bằng nhau)
⇒ OD = OC (1)
Λ
Λ
Λ
Λ
C
D
A1 = B1 nên A2 = B2
⇒ ∆ OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau)
- GV: cho các nhóm chứng minh & gợi ý ⇒ OA = OB (2)
AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB
- Hãy giải thích vì sao AD = BC ?
Vậy AD = BC
+ AD // BC ? khi đó so sánh AD,BC ?
+ AD // BC khi đó AD = BC
Gv nêu chú ý.
* Chú ý: SGK
GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo
AC & BD ?
HS dự đoán: Trong hình thang cân 2
đường chéo bằng nhau.

GV: Nguyễn Thị Lợi

Định lí 2:
Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng
nhau.

8

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
GT ABCD là hình thang cân
( AB // CD)

Giáo án Hình học 8

KL
AC = BD
GV: Hãy chứng minh AC = BD ?
Chứng minh:
Xét ∆ ADC và ∆ BCD có:
+ CD cạnh chung
Λ
Λ
+ ADC = BCD ( Đ/ N hình thang cân )
+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)
⇒ ∆ ADC = ∆ BCD ( c.g.c)
⇒ AC = BD

GV: nhấn mạnh kết quả vừa tìm được.

Hoạt động 3: Các dấu hiệu nhận biết
3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân
?3

A
B
m
GV: yêu cầu hs làm ?3
D
C
+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A
+ Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B
Định lí 3:
Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau
là hình thang cân.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
(SGK.Tr.74)

GV: Chứng minh 1 tứ giác là hình thang
cân ta có mấy cách ?
là những cách nào ?
Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân .
4. Củng cố:
GV nhấn mạnh các nội dung chính trong bài.
5.Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại toàn bộ các định nghĩa, định lí đã học về các hình tứ giác.
Làm bài tập: 11 đến 15 / sgk/ T(74 + 75 )
Chuẩn bị giờ sau luyện tập.

GV: Nguyễn Thị Lợi

9

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng : 13/9/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 4

LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
- HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu
nhận biết về hình thang cân .
2.Kỹ năng:
- Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định
nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện
cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh.
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3. Thái độ: Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy.
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, compa, SGK, SBT.
Học sinh: Thước thẳng, compa, làm bài tập
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức :
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ?
HS2: Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải
chứng minh thêm điều kiện nào ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
GV: yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) Bài 12/74 (sgk)
(kl)
Hình thang ABCD cân(AB//CD)
- HS lên bảng trình bày
GT AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC
Hình thang ABCD cân (AB//CD)
GT AB < CD; AE ⊥ DC; BF ⊥ DC
KL
DE = CF
B
A
KL
DE = CF
GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên:
DE = CF
⇑
∆ AED = ∆ BFC
⇑
ˆ
BC = AD ; D = Cˆ ; Eˆ = Fˆ
⇑

D

F

C

Kẻ AE ⊥ DC ; BF ⊥ DC ( E,F ∈ DC)
=> ∆ ADE vuông tại E
Và ∆ BCF vuông tại F
AD = BC ( cạnh bên của hình thang
cân)
Λ
Λ
ADE = BCF ( Đ/N)

GT
? Ngoài ra ∆ AED = ∆ BFC theo trường
hợp nào ? vì sao ?

GV: Nguyễn Thị Lợi

E

10

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

⇒ ∆ AED = ∆ BFC ( Cạnh huyền & góc
nhọn) ⇒ DE = CF .

- GV: Nhận xét cách làm của HS

Bài 15/75 (sgk)
∆ ABC cân tại A; D ∈ AB
GT E ∈ AC sao cho AD = AE;
Λ
0
A = 50
KL a) BDEC là hình thang cân
b) Tính các góc của hình thang
A

Gv: yêu cầu hs vẽ hình và ghi GT, KL.
GV: Cho HS làm việc theo nhóm

D 1
2
GV: ? Hãy chứng minh tứ giác BDEC là
hình thang cân.
Hướng dẫn: Chứng minh :
DE // BC (1)
∆ BED cân (2)
- HS trình bày bảng

1 E
2

B

C

a) ∆ ABC cân tại A (gt)
Λ
Λ
⇒ B
= C (1), AD = AE (gt)
Λ

Λ

⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ D = E
1
1
∆ ABC cân & ∆ ADE cân
Λ

Λ

0
Λ
1800 − A
⇒ D = 180 − A ; B
=
1
2
2
Λ

Λ

Λ
⇒ D = B
(vị trí đồng vị)
1
⇒ DE // BC

Hay BDEC là hình thang (2)
Từ (1) & (2) ⇒ BDEC là hình thang
cân
Λ
b) A = 500 (gt)

b) Tính các góc của hình thang.

Λ

Λ

Λ

Λ

B = C =

1800 − 500
= 650
2

⇒ D = E = 1800 - 650 = 1150
2
2

Gv: yêu cầu HS bài 16/ sgk
? Hãy viết GT, KL và vẽ hình cho bài
toán.
? Tương tự bài trước:
Hãy chứng minh BEDC là hình thang cân

GV: Nguyễn Thị Lợi

11

Bài 16/75 sgk
∆ ABC cân tại A, BD & CE
GT Là các đường phân giác
KL

a) BEDC là hình thang cân
b) DE = BE = DC
Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8
A
E

D

B

GV theo dõi hs trình bày và chỉnh sửa.

C

a) ∆ ABC cân tại A
Λ
Λ
ta có: AB = AC ; B = C (1)
BD & CE là các đường phân giác nên
có:
Λ

B (2);
B1 = B2 =
2
Λ

Λ

Λ

C (3)
C1 = C2 =
2
Λ

Λ

Λ

Λ

Từ (1) (2) &(3) ⇒ B1 = C1
Λ

Λ

Λ

Λ

∆ BDC & ∆ CEB có B = C ; B1 = C1 ;
BC chung ⇒ ∆ BDC = ∆ CEB (g.c.g)
⇒ BE = DC

Mà AE = AB – BE; AD = AB – DC
=>AE = AD
Λ
Λ
Vậy ∆ AED cân tại A ⇒ E1 = D1
Λ

0
Ta có B = E1 ( = 180 − A )
2

⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)
Λ

Λ

Vậy BEDC là hình thang cân.
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
Λ
b) Từ D2 = B1 ; B1 = B2 (gt) ⇒ D2 = B2
⇒ ∆ BED cân tại E ⇒ ED = BE
⇒ DE = BE = DC.

b) CM: DE = BE = DC

4. Củng cố:
Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài hình thang cân
5. Hướng dẫn về nhà:
+) Làm các bài tập 14, 17, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa
+) Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất.

GV: Nguyễn Thị Lợi

12

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

Ngày giảng:17/9/2016

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 và định lý 2.
2.Kỹ năng:
H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn
thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3.Thái độ:
HS rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Bảng phụ , thước, com pa, SGK, SBT.
Học sinh: Thước, com pa, SGK, SBT.
C. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định tổ chức
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2 Kiểm tra bài cũ:
-Lồng trong bài học
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác

GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

1- Đường trung bình của tam giác
?1 Dự đoán E là trung điểm của AC.

GV: giới thiệu đó là nội dung của định lý1
Định lý 1: (sgk)
Yc hs ghi gt & kl của đ/lí. Vẽ hình minh
họa.

GT ∆ ABC có: AD = DB
DE // BC
KL
AE = EC

GV: Làm thế nào để chứng minh được AE
= AC?
- GV: Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau
người ta thường phải CM 2 đoạn đó là 2
cạnh tương ứng của 2 ∆ = nhau, ở đây
mới có cạnh AE của ∆ ADE vậy EC phải
là cạnh của ∆ nào đó = ∆ ADE
Gv yc hs đọc phần chứng minh sgk

A
D 1
B

1 E
1

F

C

Xem SGK
GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của
GV: Nguyễn Thị Lợi

13

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Giáo án Hình học 8
AB, E là trung điểm của AC.Ta nói DE là
đường trung bình của ∆ ABC.
GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung
bình của tam giác ?
* Định nghĩa: SGK-77
Gv : Nhấn mạnh lại nội dung định lý 1.
Hoạt động 2: Hình thành định lý 2.
Gv yc hs làm ?2 theo nhóm.
?2 Hs thực hiện theo nhóm và kết luận
1
Λ
Λ
ADE = B , DE = 2 BC.

*) Định lý 2 ( sgk ).

Gv: Đây là nội dung của định lý 2:

A

Gv: Bằng kiểm nghiệm ta đã khẳng định
được định lý 2.

//
E

D
B

1
C

H

GT

F

//

∆ ABC: AD = DB

AE = EC
Em hãy dùng lập luận để cm định lý đó.
KL

DE // BC, DE =

1
BC
2

Chứng minh ( SGK )
Hình 33. BC = 2 DE = 100
?3. Tính độ dài đoạn BC trên hình 33.
4. Củng cố:
GV nhấn mạnh kết quả của định lý 1 và 2.
Làm bài 20/ T79/ sgk.
ĐA: x = 10 cm. Vì IK // BC và AK = KC. Nên IK là đường trung bình của ∆ ABC
5. Hướng dẫn về nhà:
Bài tập: 21, 22, 26, 27 / sgk.

GV: Nguyễn Thị Lợi

14

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng:20/9/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
HS nắm vững Đ/n đường TB của hình thang nắm vững nội dung định lí 3,định lí 4.
2.Kỹ năng:
Vận dụng định lí tính độ dài các đoạn thẳng,chứng minh các hệ thức về đoạn
thẳng.
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3.Thái độ:
Yêu thích môn học,rèn tính cẩn thận.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK. SBT.
Học sinh: Thước thẳng, compa,ôn tập bài cũ, SGK. SBT.
C. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2. Kiểm tra bài cũ:
HS : Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau :
A
E
B

x

F
E

30 cm

3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: Cho 1 HS lên bảng vẽ hình,
A
HS còn lại vẽ vào vở.
- GV:Vẽ hình thang ABCD( AB // CD)
tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ đường
thẳng a // với 2 đáy cắt BC tại F và AC tại
I.

E

Nội dung
B
I

D

F
C

Hs thực hiện cho kq:
BF = FC; AI = IC
GV: Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC;
AI; CE và nêu nhận xét?
- GV chốt lại : Nếu AE = ED & EF//DC
thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của
BC.
Đó là nội dung trong định lý.
GV: Nguyễn Thị Lợi

15

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Giáo án Hình học 8
Gv: Thực nghiệm đã khẳng định Đl trên
? Em hãy dùng lập để khẳng định điều đó.
GV: Cho HS đọc sgk
Gv chốt lại nội dung định lý.
* Định lí 3 ( SGK)
Gv giới thiệu đoạn EF như vậy được gọi
ABCD là hình thang
là “đường trung bình của hình thang”
GT (AB//CD) ,AE = ED
EF//AB; EF//CD
KL BF = FC
Hs đọc phần cm / sgk.
? vậy em hiểu thế nào là đường trung bình Định nghĩa ( sgk )
của hình thang?
Hoạt động 2: Tính chất
GV: đặt câu hỏi gợi mở để hs trả lời
*) Định lý 4
*) Định lý 4: (sgk)
A
B
1 F
2

1
C

E
D

GV yêu cầu HS vẽ hình và viết GT, KL.

GT
KL

K

Hình thang ABCD (AB//CD)
AE = ED; BF = FC
1, EF//AB; EF//DC
2, EF=

AB + DC
2

Xem SGK

1) EF//AB; EF//DC
Hd hs biểu diễn sơ đồ:
EF // AB, EF // DC
⇑

EF là đường trung bình ∆ ADC
⇑

AF = FK
⇑
∆ FAB = ∆ FCK

2, EF=

AB + DC
2

2) Theo 1, có: AB = CK
EF =

1
DK
2

Mà DK = DC + CK
= DC + AB
⇒ EF =

GV: Nguyễn Thị Lợi

16

1
( DC + AB )
2

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

AB + CD
.
2
AD + HC
?5 Ta có: BE =
2
⇒ HC = x = 2.BE – AD

=

GV : yêu cầu HS làm ?5 Tính x, hình 40.
Hình vẽ bp

= 2.32 – 24 = 40

4. Củng cố:
Gv yc hs tóm tắt lại nội dung bài học và nhấn mạnh kết quả của bài học, đó là: định
nghĩa , tính chất của đường trung bình của hình thang.
5. Hướng dẫn về nhà
Bài tập: 23, 24, 25, 26 /sgk /T80.
Đọc kỹ bài học chuẩn bi giờ sau luyện tập.

GV: Nguyễn Thị Lợi

17

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng: 27/9/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 7: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác,
hình thang.
2. Kỹ năng:
HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3. Thái độ:
Yêu thích môn học
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT.
Học sinh: Thước thẳng, chuẩn bị bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2.Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Tính x trên hình vẽ sau
M
I

N

P

5dm

K

x

Q

- HS2: Phát biểu T/c đường TB của tam giác, của hình thang?
- HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang?
3.Bài mới.
Hoạt động của GV và HS
Nộ dung
1. Bài 22/80
A

Gv hướng dẫn
AI = IM

D

⇑

E

DI là đường TB ∆ AEM

⇑

B

DI // EM

M

C

Chứng minh:
Trong ∆ BDC có: ED = BE ( gt )
BM = MC ( gt )
⇒ EM là đường trung bình của ∆ BDC
⇒ EM // DC

Gv theo dõi hs làm bài và chỉnh sửa.

GV: Nguyễn Thị Lợi

I

18

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

⇒ EM // DI (1).
Trong ∆ AEM có: EM // DI

AD = DE ( gt )
⇒ DI là đường trung bình của ∆ AEM
⇒ I là trung điểm của AM
Hay AI = IM.
2. Bài 25/80
A
E

B
F

K

C

D
Gv yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình và viết GT,
KL

Gv: E, K, F thẳng hàng khi nào?
Hs: khi chúng cùng nằm trên một đường
thẳng.

ABCD là hình thang
AB // CD.
GT AE = ED; BK = KD;

BF = FC.
KL E, K, F – thẳng hàng
Ta có: EF = EK + KF.
Trong ∆ BDC có BK = KD (gt)
Và BF = FC (gt)
⇒ KF là đường trung bình của ∆ BDC

Nếu có điều đó, ta có hệ thức gì?
Hãy chứng minh: EF = EK + KF

⇒ KF =

1
DC (1)
2

Tương tự ta có: EK =

1
AB
2

1
( AB + CD)
2
1
= ( 2EK + 2KF)
2

Theo gt ⇒ EF =

NX: Đường trung bình của hình thang đi
qua trung điểm của 2 đường chéo.
Gv: ? Hãy sử dụng Tiên đề Ơclit chứng
minh E, K, F thẳng hàng. ( BT về nhà ).

= EK + KF.
Vậy E, K, F – là 3 điểm thẳng hàng

4. Củng cố:
Gv tổng kết và nhấn mạnh nội dung ôn tập.
5Hướng dẫn về nhà: Ôn lại các khái niệm, tính chất về đường TB.

GV: Nguyễn Thị Lợi

19

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng:1/10/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 8: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu
1.Kiến thức:
HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác, hình
thang.
2.Kỹ năng:

HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3. Thái độ:
Yêu thích môn học
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT
Học sinh: Thước thẳng, chuẩn bị bài tập ở nhà. SGK, SBT
C. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
1 . Bài 26/80
8cm B
A
GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT,
KL
x
C
D
E

Gv tổ chức cho hs hoạt động theo các
nhóm lên bảng phụ.

H

AB//CD//EF//GH
AB = 8cm; EF= 16cm

KL x=?; y =?

Yêu cầu các nhóm treo bảng phụ cách
làm,
Cho các nhóm tự nhận xét cho nhau.

Chứng minh :
Ta có: CD là đường TB của hình thang
ABFE vì:
+) AB//CD//EF ( gt) và
+) AD = DE; BC = CF.
⇒ CD =

GV: Nguyễn Thị Lợi

F

y

G

GT

16cm

20

AB + EF 8 + 16
=
= 12cm
2
2

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8
Tương tự, ta có :
EF là đường trung bình của hình thang
CDHG
⇒ EF =
⇒

Gv kết luận bài toán.

CD + GH
x y
⇔ + = 16
2
2 2

y
= 10 ⇒ y = 20
2

( thay x = 12 ).
Vậy x = 12; y = 20.
2. Bài 27/80:

B

A

HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

F

E

K
C

D

◊ ABCD: AE = ED, BF = FC

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng
minh.

GT

- Đại diện nhóm trình bày.

KL a) So sánh EK&CD; KF&AB

AK = KC

b) EF ≤

- HS nhận xét.

AB+ CD
2

Chứng minh :

GV Cho HS làm việc theo nhóm
Gv với tứ giác bất kỳ ta luôn có hệ thức

E là trung điểm AD (gt)
K là trung điểm AC (gt) ⇒ EK là

EF ≤

đường TB của ∆ADC ⇒ EK = DC (1)

AB + CD
2

Vậy khi nào thì EF =

AB + CD
?
2

1
2

1
AB (2)
2
AB+ CD
Vậy EK + KF =
(3)
2

Tương tự có: KF =

Với 3 điểm E,K,F ta luôn có
EF ≤ EK+KF (4)
Từ (3)&(4) ⇒ EF ≤
Hãy giải thích rõ điều đó?

GV: Nguyễn Thị Lợi

AB + CD
(đpcm)
2

Với tứ giác ABCD bất kỳ , E, K, F lần
lượt là trung điểm của 2 cạnh đối diện
và đường chéo, ta luôn có:
EK//CD, KF//AB, EF ≤ EK+KF (1)
Dấu bằng xảy ra khi K là trung điểm EF
Khi đó E, K,F thẳng hàng & EF//AB,

EF//CD ⇒ ABCD khi đó là hình thang
Năm học: 2016-2017
21


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

Vậy EF =

AB + CD
khi ABCD là hình
2

thang.
4.Củng cố:
GV nhắc lại các dạng bài CM từ đường trung bình:
+ So sánh các đoạn thẳng
+ Tìm số đo đoạn thẳng
+ CM 3 điểm thẳng hàng
+ CM bất đẳng thức
+ CM các đường thẳng //.
5.Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài tập đã chữa, hoàn thành hết các bài tập đã giao.
Đọc trước bài “Đối xứng trục”

GV: Nguyễn Thị Lợi

22

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu
Ngày giảng: 4/10/2016

Giáo án Hình học 8

Tiết 9:
ĐỐI XỨNG TRỤC
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hiểu
được định nghĩa về 2 hình đối xứng với nhau qua một đường thẳng, định nghĩa về
hình có trục đối xứng.
2.Kỹ năng:
- HS xác định được điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, vẽ đoạn thẳng đối xứng
với đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng.
- Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng.
- Rèn kỹ năng tự học của học sinh
3.Thái độ:
- Yêu thích môn học
B. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, compa, SGK, SBT
Học sinh: Thước thẳng, compa, SGK, SBT
C. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức
Lớp 8A2 : Sĩ số :.................
2.Kiểm tra bài cũ:

Thế nào là đường trung trực của tam giác?
Với ∆ cân hoặc ∆ đều đường trung trực có đặc điểm gì?
( vẽ hình trong trường hợp ∆ cân hoặc ∆ đều)
A

B

H

C

3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa
2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
GV ?1.
1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1
HS đọc đề.
đường thẳng:
?1
Muốn vẽ được A' sao cho d là trung trực Vẽ d’ qua A, d’ ⊥ d tại H,
của A A' ta vẽ ntn?
lấy A’ trên d’ sao cho
AH = H A’
GV: Nguyễn Thị Lợi

23

Năm học: 2016-2017

Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

- GV giới thiệu: Ta gọi A' là điểm đối
xứng với điểm A qua d, A là điểm đối
xứng với điểm A’ qua d, A và A’ là 2 điểm
đối xứng với nhau qua d.
? GV Vậy thế nào là 2 điểm đối xứng
nhau qua 1 đt?

A
.
B

d

H
A’

* Định nghĩa: SGK-84.
*Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d
thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng
là điểm B.
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa
2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng
GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường
xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là thẳng:

đường trung trực đoạn AA'.
? Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2 ?2 Hs làm theo yc bài tập
hình đối xứng nhau qua đt d? ⇒ Làm BT Cho hình vẽ
sau:
C B
A
Cho đt d và đoạn thẳng AB
B
'
- Vẽ A đối xứng với điểm A qua d
d
- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d
- Lấy C∈ AB. Vẽ điểm C' đx với C qua d.
A’
Gv chốt lại: Người ta CM được rằng :
B’
C’
'
'
Nếu A đối xứng với A qua đt d, B đx với
B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng
AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1 Hs theo lắng nghe và quan sát theo
điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại hình vẽ.
mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng
với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc
đoạn AB.
- GV giới thiệu: Khi đó ta nói rằng AB & * Định nghĩa: SGK- 84
A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau * đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình
qua đt d.
? vậy muốn tạo ra hình đx của hình qua đt Ta xác định các điểm đx với các điểm

ta làm thế nào?
của hình ban đầu qua trục đx.
Nối các điểm đó ta được hình đx.
Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng
3). Hình có trục đối xứng
- GV: Yêu cầu HS làm ?3
?3
- GV: Hình đối xứng của cạnh AB là hình Hình đối xứng của điểm A
nào? Hình đối xứng của cạnh AC là hình qua AH là A ( quy ước)
nào ? Hình đối xứng của cạnh BC là
Hình đối xứng của điểm B
hình nào ?
qua AH là C và ngược lại
GV: Nguyễn Thị Lợi

24

Năm học: 2016-2017


Trường THCS Liên Châu

Giáo án Hình học 8

⇒ AB & AC là 2 hình đối xứng của

nhau qua đt AH .
Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH
⇒ AH là trục đối xứng của ∆ cân ABC
A

B

H

C

GV: Thế nào là hình có trục đối xứng ?
• Định nghĩa: SGK.
?4
?4
HS tự trả lời
SGK
4. Củng cố:
- Yêu cầu HS xem lại các kiến thức cơ bản của bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại các định nghĩa trục đối xứng, hình đối xứng.
Tập nhận xét xem một hình H có trục đối xứng không?
Làm bt 35,36, 37 / sgk/ T87.
………………………………………….

GV: Nguyễn Thị Lợi

25

Năm học: 2016-2017