Tiết 61. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chµo mõng
C¸c thÇy c« vÒ
dù giê vµ líp
8A

TiÕt 61: §4. BÊT PH¦¥NG TR×NH BËC
NHÊT MéT ÈN
Gi¸o viªn thùc hiÖn
Gi¸o viªn thùc hiÖn
:
:
Tr­êng
Tr­êng
THCS
THCS


3/ HS dưới lớp:
* Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng;
* T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
* Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn.
1/
1/


HS1:
HS1:

Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất
Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất
phương trình sau
phương trình sau
:
:
x > -12.
x > -12.
2/
2/
HS2:
HS2:
Giải phương trình sau
Giải phương trình sau
:
:
–
4
1
x – 3 = 0
KiĨm tra bµi
cò


1/ Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình
có cùng một tập nghiệm.
2/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng: Khi cộng
cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân:
a) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương
ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm
ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
4/ Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình dạng a x + b = 0, với a và b là hai số đã cho
và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Thế nào là hai bất phương trình tương đương?
KiĨm tra bµi
cò
2/Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính cộng?
a < b ⇔ a + c < b + c
3/ Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính nhân?
a < b ⇒ ac < bc
c< 0
a < b ⇒ ac > bc
c> 0


Đáp án:
* HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:
x > -12
+) Tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -12}
+) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0
-12
Giải:
* Nêu cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên

trục số?
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bước 1: Vẽ trục số, lấy hai điểm đặc biệt (điểm 0 và điểm a)
trên trục số.
Bước 2: Gạch phần trục số không thuộc tập nghiệm của bất
phương trình.


*HS
*HS
2:
2:


Giải phương trình:
Giải phương trình:




–
4
1
x – 3 = 0
–
4
1
x – 3 = 0
Giải: Ta có:
⇔ x = - 12

–
4
1
x = 3
⇔
(Chuyển vế -3 và đổi dấu thành 3)
( Nhân hai vế với -4 )
Bất phương trình
Bất phương trình
:
:


–
4
1
x – 3 > 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 12 }.
*/ Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có
thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu
hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình ta
có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0.


ax + b 0 (a ≠ 0; a,b là hai số đã cho)
=
>
<

≥
≤
Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;
ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã
cho, a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một
ẩn.
Ngày 11/4/2008
Ngày 11/4/2008




§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT MỘT ẨN.
NHẤT MỘT ẨN.


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA: (SGK/43)
 ?1 SGK/ 43

Bất phương trình nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn ?
 c) 5x – 15 ≥ 0
 b) 0x + 5 > 0
 a) 2x – 3 < 0
 d) x
2
> 0
X
X
 f) mx + < 0 (m là hằng số, ).
X
 e) + 1 > 0;
x
1
m ≠0
Bất phương trình bậc nhất một ẩn:
2
BPT bậc nhất 1 ẩn có dạng: ax + b < 0 (hoặc a x + b> 0,
a x + b 0, a x + b 0≤ ≥ ); a 0; a, b là hai số đã cho.≠


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/ 43

2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Dùng tính chất về liên hệ giữa
thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Giải thích:
Ta có: a + b < c
⇒

a
a + b
< c
+ (-b)
– b
+ (-b)


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
 Dùng tính chất về liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng để giải thích:
Nếu a + b < c ⇒ a < c - b (1)
Nếu a < c – b ⇒ a + b < c (2)
Giải thích:
Ta có: a < c - b
⇒
a
< c - b
+ b
+ b
< c
Từ (1) và (2) ta được:
a + b < c ⇔ a < c – b


§4.
§4.


BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1/ ĐỊNH NGHĨA:(SGK/43)

 ?1- SGK/
43
2/ HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI
BẤT PHƯƠNG TRÌNH:
a) Quy tắc chuyển vế:
(SGK/44)
a b < c ⇔ a < c b

a + b < c ⇔ a < c – b
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ ………………… sang vế
kia ta phải …………………… hạng tử đó.
vế này
đổi dấu
a) Quy tắc chuyển vế:

+ -