Giáo án đại số 9 HKI

Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

3Chương I
Ngày dạy: 22 -8 -2016

CĂN BẬC HAI

Tiết
I.
Mục
tiêu:
1
• Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của
một số không âm. Nắm được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ
thứ tự.
• Kỹ năng: Có kỹ năng tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm.
Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các căn bậc
hai
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II. Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, máy tính bỏ túi, bảng phụ
• Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập đầy đủ
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
<Giáo viên kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh và giới thiệu sơ lược về phân môn>
3. Dạy học bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS

Ghi bảng
HĐ1: Căn bậc hai số học
1. Căn bậc hai số học:
- Gọi hs nhắc lại k/n căn - Hs nhớ lại trả lời
- Căn bậc hai của số a không âm là số
bậc hai đã học ở lớp 7
x sao cho x2 = a
- Gv nhận xét nhắc lại
- Hs theo dõi, ghi vào - Số dương a có đúng hai căn bậc hai
vở
là a và − a
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là
chính nó 0 = 0
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - Hs hoạt động cá nhân ?1 a, Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
làm ?1
4
2
2
b, Căn bậc hai của là và −
- Gọi hs đứng tại chổ trả
9
3
3
lời, Gv ghi bảng
- 1 hs đứng tại chổ trả
c, Căn bậc hai của 0, 25 là 0,5 và −0,5
lời, cả lớp theo dõi
d, Căn bậc hai của 2 là 2 và − 2
nhận xét
* Đ/n: Với số dương a, số a được

gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0
- Từ căn bậc hai của một
số không âm gv dẫn dắt - Hs nắm được các số cũng được gọi là căn bậc hai số học
của 0
2
học sinh tìm căn bậc hai
3; ; 0, 5; 2 là căn
Ví dụ 1:
số học
3
bậc hai số học của Căn bậc hai số học của 16 là 16
4
?Căn bậc hai số học của số
Căn bậc hai số học của 5 là 5
9; ; 0, 25; 2
dương a?
9
* Chú ý:
- Gv giới thiệu ký hiệu
- Nêu đ/n căn bậc hai

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

số học
x ≥ 0

x= a ⇔ 2
- Chú ý theo dõi, nắm
ký hiệu
x = a
- Chú ý theo dõi kết ?2
hợp sgk
<Hs làm>
- Hs hoạt động theo
- Gọi hs lên bảng làm
nhóm nhỏ 2 em trong
- Gv hướng dẫn hs nhận một bàn làm ?2
xét sửa sai
- 2 hs lên bảng làm
- Gv giới thiệu phép toán - Hs tham gia nhận xét
tìm căn bậc hai là phép bài làm của bạn
?3
khai phương, lưu ý mối
a, Căn bậc hai số học của 64 là 8 nên
quan hệ giữa phép khai
căn bậc hai 64 là 8 và -8
phương và phép bình - Hs chú ý theo dõi kết b, Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên
phương
hợp sgk
căn bậc hai 81 là 9 và -9
- Yêu cầu hs làm ?3
c, Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1
- 3 hs lên bảng làm, nên căn bậc hai 1,21 là 1,1 và -1,1
- Gv cùng cả lớp nhận xét dưới lớp làm vào vở
sửa sai
nháp

2. So sánh các căn bậc hai số học:
HĐ2: So sánh căn bậc
hai
* Định lý:
- Gv: với hai số không âm
Với hai số không âm a và b ta có:
a
a và b ta có: nếu < b thì - Hs suy nghĩ trả lời
a Hãy chứng
a< b.
minh điều ngược lại nếu
Ví dụ 2: (Sgk)
a < b thì a < b ?
- Gv nhận xét nêu định lý - Hs đọc định lý sgk, ?4 So sánh:
ghi vào vở
a, 16>15 nên 16 > 15 . Vậy 4> 15
Đọc
ví
dụ
2
sgk
- Gv giới thiệu ví dụ 2 sgk
- Hs hoạt động cá nhân b, 11>9 nên 11 > 9 . Vậy 11 >3
- Yêu cầu hs làm ?4
làm ?4
- 2 hs lên bảng làm
- Gọi hs lên bảng làm
Ví dụ 3: (Sgk)
- Gv cùng cả lớp nhận xét - Hs tham gia nhận xét

- Gv nêu ví dụ 1 như sgk
- Gv giới thiệu chú ý như
sgk
- Yêu cầu hs làm ?2

sửa sai
- Gv tiếp tục giới thiệu ví - Đọc ví dụ 3 sgk, nắm
cách làm
dụ 3 sgk
- Hs hoạt động theo
- Yêu cầu hs làm ?5
nhóm nhỏ 2 em trong
một bàn làm ?5
- Gọi hs lên bảng làm
- 2 hs lên bảng làm, hs
dưới lớp theo dõi nhận
xét
- Gv nhận xét chốt lại
- Hs ghi vở

?5 Tìm số x không âm:
a, Vì 1 = 1 nên x > 1 ⇔ x > 1
Vì x ≥ 0 nên x > 1 ⇔ x > 1
b, Vì 3 = 9 nên x < 3 ⇔ x < 9
Vì x ≥ 0 nên x < 9 ⇔ x < 9
Vậy 0 ≤ x < 9

4. Củng cố luyện tập:
- Gv treo bảng phụ bài tập, Yêu cầu 1 hs lên bảng điền vào bảng phụ, sau đó hs
dưới lớp nhận xét

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 2a và 4d
5. Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai của một số không âm,
áp dụng làm bài tập 3 sgk
- Làm các bài tập 2bc, 4abc sgk, bài 1, 5, 6, 11 sách bài tập
Ngày dạy: 24 -8 -2016

I.

Tiết
2

CĂN THỨC BẬC HAI
HẰNG ĐẲNG THỨC
A2 = A

Mục tiêu:
• Kiến thức: Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định (có nghĩa) của A , biết
cách chứng minh định lý a 2 = a
• Kỹ năng: Biết tìm điều kiện xác định của A khi A là một biểu thức không
phức tạp. Vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải

toán
II. Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập nội dung ?3 sgk
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: làm bài tập 2b (sgk): So sánh: 6 và 41
Hs2: Làm bài tập 4a (sgk): Tìm số x không âm, biết x = 15
3. Dạy học bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
HĐ1: Căn thức bậc hai
- Treo bảng phụ nội
dung ?1 sgk, yêu cầu hs
suy nghĩ trả lời
- Gv chốt lại và giới thiệu
25 − x 2 là căn thức bậc
hai
của 25 − x 2 , 25 − x 2 là biểu
thức lấy căn
?Thế nào là căn thức bậc
hai?
- Gv chốt lại, ghi bảng
- Yêu cầu hs lấy ví dụ
minh hoạ
? A xác định khi nào?

1. Căn thức bậc hai:

- Quan sát nội dung ?1 ?1
Hoạt động cá nhân,
<Bảng phụ>
suy nghĩ trả lời
- Hs chú ý theo dõi,

- Hs trả lời
- Hs theo dõi, ghi vở
- Hs nêu ví dụ
- Suy nghĩ trả lời
- Hs ghi vở

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

Tổng quát: Với A là một biểu thức đại
số thì A gọi là căn thức bậc hai của
A. A gọi là biểu thức lấy căn
Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x
2 x − 5 là căn thức bậc hai
của 2 x − 5
* A xác định ⇔ A ≥ 0
Vĩ dụ: Tìm điều kiện của x để 3x và
2 x − 5 xác định


Giáo án Đại số 9
- Gv chốt lại ghi bảng
- Gv nêu ví dụ yêu cầu hs
làm
- Gọi hs trả lời

- Gv nhận xét chốt lại bài
giải mẫu
- Tương tự yêu cầu hs
làm ?2

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
- Hs hoạt động theo Giải: 3x xác định ⇔ 3 x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0
nhóm nhỏ 2 em làm vd
2 x − 5 xác định ⇔ 2 x − 5 ≥ 0
- 1 hs đứng tại chổ trả
5
lời, hs khác nhận xét
⇒ 2x ≥ 5 ⇒ x ≥
2
- Chú ý theo dõi, ghi
?2
vở
xác
định
5 − 2x
- 1 hs lên bảng làm ?2
hs dưới lớp làm vào ⇔ 5 − 2 x ≥ 0 ⇒ x ≤ 5
2
nháp

- Gv hướng dẫn hs nhận
xét bài làm của bạn
- Hs dưới lớp tham gia
HĐ2: Hằng đẳng thức nhận xét bài bạn
2. Hằng đẳng thức

A2 = A

A2 = A

?3

- Gv treo bảng phụ nội
dung ?3

- Hs làm vào phiếu học
tập đã chuẩn bị trong 2
* Định lý:
phút
Với mọi số a ta có a 2 = a
- Hs đổi phiếu cho
nhau kiểm tra kết quả C/m: <sgk>
đối chiếu với bài giải
- Chú ý theo dõi, nắm
- Yêu cầu hs đọc phần c/m định lý, ghi vở
định lý sgk, sau đó gọi
* Bài tập:
một em trình bày lại
- Đọc và nắm cách c/m a, Tính: 0,12 ; ( −0,3) 2
- Gv nhận xét chốt lại
định lý
- Yêu cầu hs nghiên cứu ví - 1 hs trình bày c/m, hs b, Rút gọn: (2 − 3) 2 ; (3 − 11) 2
dụ 2, ví dụ 3 sgk
khác nhận xét
- Gọi hs lên bảng giải bài - Hs tự nghiên cứu

* Chú ý: Với A là một biểu thức ta có
tập tương tự
trong 3 phút
A2 = A
- Sau khi hs làm xong gv - 2 hs lên bảng làm, cả
Ví dụ: Rút gọn:
gọi hs dưới lớp nhận xét
lớp làm vào vở nháp
- Gv nhận xét chốt lại, nêu - Hs dưới lớp nhận xét a,
( x − 2) 2 với x ≥ 2
chú ý như sgk
bài làm của bạn
( x − 2) 2 = x − 2 = x − 2 (vì x ≥ 2 )
- Chú ý theo dõi, ghi
- Gv hướng dẫn hs làm ví vở
b, a 6 với a < 0
dụ 4 sgk
a 6 = (a 3 )2 = a 3 = −a 3 (vì a < 0 )
- Sau khi hs làm xong, gv
thu 2 - 3 phiếu để nhận
xét, treo bảng phụ đáp án
- Từ đó gv dẫn dắt đi đến
định lý như sgk

- Hs chú ý theo dõi,
nắm cách làm

4. Củng cố luyện tập:
- 2 hs lên bảng làm bài tập, hs dưới lớp làm vào vở nháp
Hs1: Làm bài 6sgk: Tìm a để các căn thức có nghĩa: b, −5a ; d,

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

3a + 7


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

Hs2: Làm bài 8sgk: Rút gọn các biểu thức: c, 2 a 2 với a ≥ 0 ; d, 3 (a − 2) 2 với
a < 2 Sau khi hs làm xong gv hướng dẫn hs cả lớp nhận xét sửa sai, trình bày bài
giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận.
5. Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn hs làm bài tập số 9 sgk: Tìm x biết:
a, x 2 = 7 ta có: x 2 = x = 7 ⇒ x = ±7
c, 4 x 2 = 6 ta có: 4 x 2 = 2 x = 6 ⇒ x = 3 ⇒ x = ±3
- Học và nắm chắc cách tìm điều kiện để A có nghĩa, hàng đẳng thức
- Làm các bài tập 9b,d; 10 sgk, bài 11, 12, 13, 14 phần luyện tập
- Chuẩn bị tốt các bài tập cho tiết sau luyện tập.
Ngày dạy:

I.

A2 = A

25-8-2016

LUYỆN TẬP

Tiết
3 tiêu:
Mục

• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức về căn bậc hai số
học, căn thức bậc hai và hàng đẳng thức A2 = A
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tìm điều kiện để A xác định, vận dụng hằng
đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a, 5 − 3a ;
b, 3a + 7
Hs2: Rút gọn các biểu thức:
a,

(5−

21

)

2

3. Dạy học bài mới:
HĐ của GV
Gv hướng dẫn hs làm bài
tập
- Gọi hs lên bảng giải bài
tập 11a,c và 12a,b
- Gv theo dõi, quan sát hs
làm, uốn nắn sửa sai cho

2
b, 3 ( a − 2 ) với a < 2

;
HĐ của HS

Ghi bảng

Hs tự giác tích cực giải Btập 11: (sgk) Tính
bài tập
a, 16. 25 + 196 : 49
- 2 hs lên bảng giải bài
= 42 . 52 + 142 : 7 2
tập 11a,c và 12a,c
= 4.5 + 14 : 2 = 20 + 2 = 22
- Hs dưới lớp làm vào
2
2
d, 3 + 4 = 9 + 16 = 25 = 52 = 5
vở nháp

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

một số em
- Sau khi hs trên bảng làm
xong gv gọi hs dưới lớp
nhận xét bài làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại,
trình bày bài giải mẫu
- Chú ý cho hs tìm điều
kiện để căn thức có nghĩa
khi biểu thức dưới dẫu căn
là một biểu thức chứa ẩn ở
mẫu

Btập 12: (sgk) Tìm x để mối căn thức
sau có nghĩa?
- Hs dưới lớp tham gia a, 2 x + 7 có nghĩa khi 2 x + 7 ≥ 0
nhận xét
7

- Tiếp tục hướng dẫn hs
làm bài tập 13a sgk
?Với a < 0 thì a 2 = ?
- gọi 1 hs đứng tại chổ

trình bày cách giải
- Tương tự gọi 2 hs lên
bảng làm bài 13b,c

Btập 13a(sgk): Rút gọn các biểu thức:

⇒ 2 x ≥ −7 ⇒ x ≥ −

- Hs chú ý theo dõi,
 1
≥0

1
ghi chép cẩn thận
c,
có nghĩa khi  −1 + x
−1 + x
- Hs hiểu được khi đó
 −1 + x ≠ 0
phải tìm điều kiện để
 −1 + x > 0
x > 1
biểu thức dưới dấu căn
⇔
⇔
⇔ x >1
x ≠ 1
x ≠ 1
có nghĩa

- Hs đọc đề bài, suy
nghĩ cách làm
- Trả lời a 2 = a = −a
- 1 hs trả lời, hs khác
nhận xét
- 2 hs lên bảng làm, cả
lớp làm vào nháp, sau
đó nhận xét bài làm
- Gv nhận xét chốt lại
của bạn
- Yêu cầu hs làm bài tập - Hs hoạt động theo
14 sgk theo nhóm
nhóm 4 em, làm vào
bảng phụ nhóm: (5')
Nh 1,2,3: Làm câu a,c
Nh 4,5,6: Làm câu b,d
- Sau khi các nhóm làm
xong gv thu bảng phụ 2 - 2 nhóm nộp bài, 4
nhóm để nhận xét, các nhóm còn lại đổi bài
nhóm còn lại đổi bài cho cho nhau
nhau
- Hs tham gia nhận xét
bài làm của nhóm bạn
- Gv nhận xét sửa sai, sau
đó treo bảng phụ bài giải - Các nhóm đối chiếu
mẫu
đánh giá bài làm của
- Gv thu bảng phụ tất cả nhóm bạn
các nhóm
- Hướng dẫn hs làm bài - Hs đọc đề bài 15 sgk

tập 15sgk
- ở lớp 8 ta đã học một số - Nhớ lại các dạng
dạng phương trình, hãy áp phương trình đã học
dụng để giải
?Muốn giải phương trình - Trả lời: Phân tích vế
trước hết ta cần làm gì?
trái thành nhân tử để
đưa về phương trình
- Yêu cầu hs phân tích vế tích

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

2

a, 2 a 2 − 5a = 2. a − 5a
= −2a − 5a = −7 a (vì a < 0 )

25a 2 + 3a Với a ≥ 0

b,

c, 9a 4 + 3a 2
Bảng phụ (bài giải mẫu)
Btập14sgk: Phân tích thành nhân tử
a, x 2 − 3 = x 2 −

( 3) = ( x − 3) ( x + 3)
2

c,

( )
3)

x 2 + 2 3.x + 3 = x 2 + 2 3.x +

(

2

2

d,

( 5)
5)

x 2 − 2 5.x + 5 = x 2 − 2 5.x +

(

= x− 5

) = ( x − 5) ( x +
2

Btập 15: Giải các phương trình
a,
x2 − 5 = 0 ⇔ x2 −

( 5)

2

=0

x − 5 = 0
⇔ x− 5 x+ 5 =0⇔ 
 x + 5 = 0
x = 5
⇔
 x = − 5

(

)(

2

) = ( x + 3) ( x +
−( 6) = ( x − 6) ( x + 6)

= x+ 3

b, x 2 − 6 = x 2

3

)

2


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

trái thành nhân tử tương - Hs thực hành làm
tự bài 14
- Gv nhận xét chốt lại
- Chú ý theo dõi

b, x 2 − 2 11.x + 11 = 0

4. Củng cố luyện tập:
- Hướng dẫn hs làm các bài tập:

Bài 1: Chứng minh: 9 + 4 5 = ( 5 + 2 )

2

Ta có: 9 + 4 5 = 5 + 4 5 + 4 = ( 5 ) + 2.2. 5 + 22 = ( 5 + 2 )
2

Lưu ý: có thể áp dụng hằng đẳng thức cho

(

5+2

)

2

2

Từ đó về nhà chứng minh: 9 − 4 5 − 5 = −2
Bài 2: Tìm x biết: x 2 + 6 x + 9 = 3x − 1
Tương tự, về nhà tìm x biết: 1 − 4 x + 4 x 2 = 5
5. Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 12, 13, 14, 16 sách bài tập
Ngày dạy:
I.

29 - 8- 2016
LI ÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Tiết
Mục
4 tiêu:

• Kiến thức: Học sinh nắm được định lý và cách chứng minh định lý, từ đó nắm
chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc để biến đổi biểu thức có
chứa căn bậc hai và tính toán
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác khi giải toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập áp dụng, bảng phụ.

• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, đọc trước bài mới, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn:
a,

(5−

23

)

2

;

b, 9a 4 + 3a 2

Hs2: Tính và so sánh: 16.25 và 16. 25
Lưu ý: Nội dung kiểm tra hs2 lưu lại để sử dụng trong dạy bài mới
3. Dạy học bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
HĐ1: Định lý
1. Định lý:
- Gv sử dụng kết quả - Hs dựa vào bài làm Với hai số a và b không âm, ta có:
kiểm tra của học sinh 2 của bạn và hướng
a.b = a . b

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9
để dẫn dắt hs phát hiện
ra định lý
- Gv chốt lại nêu định lý
như sgk
- Gv yêu cầu hs nêu
cách chứng minh

dẫn của gv để phát
biểu định lý
- Hs chú ý theo dõi,
ghi chép
- Kết hợp sgk, 1 hs
đứng tại chổ trình
bày chứng minh
- Hs dưới lớp nhận
- Gv nhận xét chốt lại, xét
trình bày bảng
- Hs ghi chép vào vở
- Gv nêu chú ý như sgk - Hs chú ý theo dõi
HĐ2: Quy tắc khai
phương một tích
- Gọi hs đọc quy tắc sgk - Khoảng 2-3 hs lần
- Gv chốt lại yêu cầu hs lượt đọc quy tắc
về nhà học thuộc ở sgk - Hs ghi nhớ
- Gv nêu ví dụ, yêu cầu

hs áp dụng quy tắc để - Hs hoạt động cá
làm
nhân làm ví dụ
- Gv gọi hs trả lời, gv - 1 hs đứng tại chổ
ghi bảng
trả lời, hs khác nhận
- Yêu cầu hs làm ?2
xét
sgk theo nhóm
- Hs hoạt động theo
nhóm 2 em trong
- Gv gọi 2 hs khác một bàn làm ?2
nhóm lên bảng trình bày - 2 hs lên bảng trình
bài giải
bày, hs dưới lớp
- Gv nhận xét chốt lại
nhận xét
HĐ3: Quy tắc nhân
các căn bậc hai
- Gv nêu ví dụ, hướng - Chú ý theo dõi,
dẫn hs làm
tham gia làm ví dụ
- Từ đó dẫn dắt hs phát - Hs phát hiện nêu
hiện quy tắc
quy tắc
- Gv chốt lại quy tắc
- 2-3 hs lần lượt đọc
lại quy tắc sgk
- Yêu cầu hs làm ?3 sgk - Hs hoạt động theo
theo nhóm nhỏ

nhóm nhỏ 2 em
- Sau khi hs làm xong, trong 1 bàn làm ?3
gv yêu cầu các nhóm vào phiếu học tập
đổi phiếu cho nhau, gv - Các nhóm đổi
treo bảng phụ đáp án, phiếu cho nhau,
yêu cầu hs nhận xét quan sát bảng phụ
đánh giá bài bạn
đáp án, đánh giá bài
- GV nêu chú ý như sgk bạn

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

C/m: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên
định và không âm, ta có:

(

a. b

) = ( a ) .( b )
2

2

2

a . b xác

= a.b

Vậy a . b là căn bậc hai số học của
a.b hay a.b = a . b
* Chú ý: (Sgk)
2. Áp dụng:
a, Quy tắc khai phương một tích:(sgk)
Ví dụ: Tính
a,
49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 = 7.1, 2.5 = 42

b,
810.40 = 81.400 = 81. 400 = 9.20 = 180

?2
b, Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Ví dụ: Tính
a, 5. 20 = 5.20 = 100 = 10
b, 1,3. 52. 10 = 1,3.52.10 = 262 = 26
* Quy tắc: (sgk)
?3

* Chú ý: Với hai biểu thức A và B không
âm ta có: A.B = A. B
?4


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

- Yêu cầu hs đọc ví dụ - Hs chú ý theo dõi
a, 3a 3 . 12a = 3a 3 .12a = 36.a 4 = 6a 2
sgk để hiểu thêm
- Hs đọc ví dụ sgk
b, 2a.32ab 2 = 64.a 2 .b 2 = 8ab
(vì a, b
- Hướng dẫn hs làm ?4
sgk
- Tương tự vận dụng không âm)
chú ý để làm ?4 sgk
- Gv nhận xét chốt lại
- Hs đứng tại chổ trả
lời, hs khác nhận xét

4. Củng cố luyện tập:
- Hai hs đồng thời lên bảng làm bài tập sgk:
Hs1: Bài tập 17: a, 0, 09.64
c, 12,1.360
Hs2: Bài tập 18: a, 7. 63
b, 2,5. 30. 48
Sau khi 2 hs làm xong, gv gọi hs dưới lớp nhận xét, sửa sai. Cuối cùng gv nhận
xét chốt lại, trình bày bài giải mẫu
- Hướng dẫn bài tập 20c sgk: 5a . 45a − 3a với a ≥ 0
Ta có:

5a . 45a − 3a = 5a.45a − 3a = 152.a 2 − 3a = 15a − 3a = 12a

5. Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 19, 22 đến 27 sgk
- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập
Ngày dạy: 31- 8 -2016

I.

Tiết
5 tiêu:
Mục

LUYỆN TẬP

• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy tắc
về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng hai quy tắc đó để giải các bài tập sgk,
học sinh được tự mình luyện tập giải bài tập
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, bài tập luyện tập, bảng phụ.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, sách bài tập, bảng phụ nhóm, phiếu học tập.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

a, 24. ( −7 ) ;
2

b, 14, 4.640

Hs2: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:
a, 0, 4. 6, 4 ;
b, 2, 7. 5. 1,5
3. Dạy học bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
- Gv nêu bài tập, yêu cầu 2 - 2 hs lên bảng làm bài
hs lên bảng làm bài tập
tập 19b,c sgk, hs dưới
lớp làm vào vở nháp
- Sau khi 2 hs làm xong, gv - Hs dưới lớp nhận xét
gọi hs dưới lớp nhận xét bài đánh giá bài làm của bạn
làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại, đánh - Hs chú ý theo dõi, ghi
giá cho điểm, trình bày bài bài giải mẫu
giải mẫu
- Hs đọc đề bài
- Gv hướng dẫn bài tập 22a
sgk:
- Phát hiện được biểu

?Nhận xét về biểu thức dưới thức dưới dấu căn có
dấu căn thức?
dạng hằng đẳng thức
?Hãy áp dụng hằng đẳng - 1 hs đứng tại chổ trả
thức phân tích biểu thức lời, hs khác nhận xét
dưới dấu căn thức?
- Hs chú ý theo dõi, ghi
- Gv nhận xét chốt lại, trình chép cẩn thận
bày bài giải mẫu
- Mỗi dãy bàn làm một
- Tương tự yêu cầu hs làm bài, làm theo nhóm 2 em
các bài còn lại theo nhóm 2 trong một bàn vào phiếu
em trong một bàn
học tập
- Sau khi hs làm xong, gv - Hs đổi phiếu, trên cơ
thu mỗi dãy một phiếu để sở nhận xét sửa sai của
nhận xét, yêu cầu các nhóm gv để nhận xét đánh giá
còn lại đổi phiếu cho nhau
bài làm của nhóm bạn
- Cuối cùng gv thu phiếu để - Hs nộp phiếu
về nhà chấm điểm
- Gv tiếp tục hướng dẫn bài - Hs đọc đề bài
tập 24a sgk: Sử dụng - Hs chú ý theo dõi, trả
phương pháp phát vấn hs để lời câu hỏi của gv để tìm
hướng dẫn:
cách giải
- Sau đó gv chốt lại cách - Hs ghi bài giải mẫu, về
giải, yêu cầu hs về nhà làm nhà làm tương tự
câu b tương tự

Bài tập 19 (Sgk)
b,

a4 ( 3 − a )

2

với a ≥ 3

( a ) . ( 3 − a)

a4 ( 3 − a ) =

2 2

2

2

= a2 .( 3 − a )

c,

27.48 ( 1 − a )

2

với a > 1

27.48 ( 1 − a ) = 9.3.4.12. ( 1 − a )

2

2

= 32.22.62 . ( 1 − a ) = 36 ( a − 1)
2

Bài tập 22a (Sgk)

( 13 − 12 ) ( 13 + 12 )

132 − 122 =

= 1.25 = 25 = 5

<Hs làm vào phiếu học tập>

Bài tập 24a: (Sgk) Rút gọn và tìm
giá trị của biểu thức:
4 ( 1 + 6 x + 9 x 2 ) = 22 ( 1 + 3x )
2

2

= 22 . ( 1 + 3 x ) = 2. 1 + 3 x
2

Với x = − 2 ta có:

(

)

(

Bài tập 26: (Sgk)
- Gv yêu cầu hs làm bài tập - Hs hoạt động theo
25 + 9 = 34
26 sgk theo nhóm 4 em, làm nhóm 4 em, làm bài tập a, Ta có
25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64
trong 3 phút
26 sgk vào bảng phụ
nhóm

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

)

2. 1 + 3. − 2 = 2. 1 − 3 2 = 2. 3 2 − 1


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

- Sau khi hs làm xong, gv
thu bảng phụ của 2-3 nhóm
treo lên bảng để nhận xét
(Nếu không có nhóm nào
làm đúng thì gv treo bảng

phụ đáp án để hs đối chiếu
mà sửa sai cho nhóm mình)

Vì 34 < 64 nên
- Hs cả lớp tham gia
25 + 9 < 25 + 9
nhận xét từ đó tìm ra bài
b, Vì a > 0, b > 0 nên ta có:
giải mẫu
2
a+b = a+b
- Các nhóm đối chiếu bài
giải mẫu để đối chiếu
2
a + b = a + 2 ab + b
sửa sai cho nhóm mình

(
(

)

)

Mặt khác a + b < a + 2 ab + b
- Sau bài này gv cần lưu ý
2
2
cho hs tránh nhầm lẫn khi - Ghi nhớ, tránh nhầm nên a + b < a + b
áp dụng quy tắc khai lẫn khi áp dụng

hay a + b < a + b
phương một tích và nhân
các căn bậc hai

(

4. Cũng cố luyện tập:
- Hướng dẫn hs làm các bài tập:
Bài 23b: (Sgk)
Chứng minh: ( 2006 − 2005 ) và

(

Giải: Ta có:
Vậy

=

(

2006 − 2005

(

) −(
2005 )

2006

2006 −

2

)(

(

và

(

)

)

2006 + 2005 là hai số nghich đảo của nhau

2006 + 2005

2005

) (

)

2

)

= 2006 − 2005 = 1

)

2006 + 2005 là hai số nghich đảo của nhau

Bài 25d: (Sgk) Tìm x biết: 4 ( 1 − x ) − 6 = 0
Tương tự, về nhà làm các bài còn lại
5. Hướng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai
- Làm bài tập 25, 32, 34 sách bài tập
- Đọc trước bài mới "Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương"
Ngày dạy: 1-9-2016
2

I.

Tiết
Mục
6 tiêu

LI ÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA
VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

• Kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên
hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Nắm hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
• Kỹ năng: Biết vận dụng định lý và hai quy tắc trên trong tính toán và biến đổi
biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán

II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng
• Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, bản trong, bút viết bản trong.
III. Tiến trình lên lớp:

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Tìm x biết:
a, 16 x = 8 ;
Hs2: Tính và so sánh:

b, 4 x = 5
16
và
25

16
25

3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV

HĐ của HS

- Dựa vào phần kiểm tra bài
cũ của hs2, gv đặt vấn đề
vào bài mới
HĐ1: Định lý
- Nêu định lý như sgk
- Yêu cầu hs suy nghĩ
chứng minh định lý

- Chú ý theo dõi, nảy
sinh vấn đề

Ghi bảng

1, Định lý:
- Hs quan sát, đọc định
Với số a không âm và số b
lý
dương, ta có:
a
a
=
b
b

- Hs suy nghĩ, kết hợp
a
là căn bậc hai quan sát sgk
b

a
số học của
ta cần c/m - Hs suy nghĩ trả lời
2, Áp dụng:
b
?Để c/m

- 1 hs đứng tại chổ trình
được điều gì?
bày c/m, hs khác nhận
- Gv chốt lại cách c/m
xét
HĐ2: Quy tắc khai
phương một thương:
Đọc nội dung quy tắc:
- Hs chú ý, ghi vở

a, Quy tắc khai phương một
thương:
Muốn khai phương một thương
a;b trong đó a là số không âm và b
dương ta có thể lần lượt khai
phương số a số b rồi lấy kết quả
thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

- ví dụ 1 sgk, hướng dẫn
cho hs cách làm, chỉ rõ đã
áp dụng quy tắc chổ nào
- Tương tự yêu cầu hs làm ?
2 theo nhóm

- Gv thu bài 2-3 nhóm để
chiếu và nhận xét, yêu cầu
các nhóm còn lại đổi bài
cho nhau.
- Gv nhận xét chốt lại bài
giải mẫu

Vídụ1:

- 3 hs lần lượt đứng tại
chổ đọc quy tắc
- Chú ý theo dõi nắm
cách làm
- Hs hoạt động nhóm 2
em trong một bàn, làm
vào bản trong (3’)
- Hs quan sát, tham gia
nhận xét sửa sai cho
nhóm bạn
- Hs đối chiếu đánh giá
bài của nhóm bạn. Ghi
HĐ3: Quy tắc chia hai căn
bài giải vào vở
bậc hai
- 3 hs lần lượt đứng tại
- Gv chiếu nội dung quy tắc
chổ đọc quy tắc
- Chiếu nội dung ví dụ 2
- Chú ý theo dõi nắm

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

25
25
5
=
=
121
121 11

b)

9
9 3
=
=
16
16 4

?2
225
225 15
=
=
256
256 16
0, 0169 =

169
169

13
=
=
10000
10000 100

b, Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số
dương ta có thể chia số a cho số b
rồi khai phương kết quả đó.


Giáo án Đại số 9
sgk, hướng dẫn cho hs cách
làm, chỉ rõ đã áp dụng quy
tắc chổ nào
- Tương tự yêu cầu hs làm ?
3 theo nhóm
- Gv thu bài 2-3 nhóm để
chiếu và nhận xét, yêu cầu
các nhóm còn lại đổi bài
cho nhau.
- Gv nhận xét chốt lại bài
giải mẫu
- Gv dẫn dắt đi đến chú ý
như sgk
- Yêu cầu hs nghiên cứu ví
dụ 3 sgk
- Tương tự yêu cầu hs làm ?

4

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
cách làm
Ví dụ 2:
- Hs hoạt động nhóm 2
80
80
=
= 16 = 4
em trong một bàn, làm
5
5
vào bản trong (3’)
49
1
49 25
49 7
- Hs quan sát, tham gia
: 1 =
:
=
=
8
8
8 8
25 5
nhận xét sửa sai cho
?3
nhóm bạn

- Hs đối chiếu đánh giá
999
999
=
= 9 =3
bài của nhóm bạn. Ghi
111
111
bài giải vào vở
52
52
4 2
- Hs chú ý theo dõi, đọc
=
=
=
117
9 3
nội dung chú ý
117

- Đọc ví dụ 3 sgk, tìm Chú ý
hiểu cách làm
Với biểu thức A không âm , B
- Hs hoạt động theo dương ta có
nhóm 4 em làm ?4
A
A
=
trong 3 phút vào bản

B
B
trong
Ví dụ 3:
- Gv thu bài của 2-3 nhóm,
Rút gọn biểu thức
chiếu để nhận xét
- Hs tham gia nhận xét
- Gv nhận xét chốt lại,
bài của nhóm bạn
- Các nhóm còn lại đối
chiếu sửa sai, ghi chép
vào vở

4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 28a và 29c sgk?
- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dưới lớp nhận xét sửa sai, trình bày
bài giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận
289
289 17
12500
12500
=
=
=
= 25 = 5
28a,
29c,
500
225

500
225 15
- Chốt lại kiến thức cơ bản cần nắm của bài học.
5, Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn nhanh bài tập 30c sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
- Làm bài tập 28b,c,d; 29a,b,d; 30a,b,d; 31; 32 sách giáo khoa
Ngày dạy: 5 -9 2016

Tiết 7

LUYỆN TẬP

Mục tiêu:
• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc định lý và hai quy tắc
về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
• Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng định lý và hai quy tắc trên để giải bài
tập và biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi giải
toán

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

I.

Chuẩn bị:

• Giáo viên: Thước thẳng.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm, phiếu học tập
II.
Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Thực hiện tính:

a, 2

Hs2: Rút gọn biểu thức sau:

14
;
25

15
735

b,

y x2
.
với x > 0, y ≠ 0
x y4

3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV
- Gv nêu các dạng bài tập,
hướng dẫn hs giải

- Gv nêu btập 32c, hướng
dẫn hs làm
?Có nhận xét gì về biểu
thức dưới dấu căn thức?
- Gv hướng dẫn, giải bài
mẫu
- Yêu cầu hs làm câu b, d

HĐ của HS

Ghi bảng

- Hs chú ý theo dõi,
nắm cách giải. Sau đó Dạng 1: Thực hiện phép tính
áp dụng giải các bài Btập 32 (sgk) Tính
tập tương tự
c,
1652 − 1242
=
164

- Hs nhận dạng hằng
đẳng thức và áp dụng

( 165 + 124 ) ( 165 − 124 )
164

289.41
289
289 17

=
=
=
164
4
2
4
- 2 hs lên bảng làm
bài 32b, d sgk. Cả lớp b, 1, 44.1, 21 − 1, 44.0, 4 =

- Sau khi hs làm xong, gv làm vào vở nháp
gọi hs dưới lớp nhận xét
- Hs dưới lớp nhận
xét bài làm của bạn
- Gv nhận xét sửa sai, - Hs chú ý theo dõi
trình bày bài giải mẫu
ghi chép cẩn thận
- Gv giới thiệu dạng btập
thứ 2
- Hs theo dõi
- Hs theo dõi, suy
- Gv nêu btập 34a (sgk)
nghĩ trả lời câu hỏi
?Ta áp dụng kiến thức của gv
nào để giải?
- Hs suy nghĩ trả lời
- Gv vừa hướng dẫn, vừa
trình bày bảng để hs nắm - Chú ý theo dõi, nắm
được cách làm
cách làm

- Gv yêu cầu hs làm bài
34c, d theo nhóm 4 em, - Hs hoạt động theo
chia lớp thành 2 dãy, dãy nhóm 4 em, trình bày
1 làm câu c, dãy 2 làm bài giải vào bảng phụ
câu d
nhóm
- Sau khi hs làm xong, gv - 2 nhóm nộp bài, các
thu bảng phụ 2 nhóm ở 2 nhóm còn lại đổi bài

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

=

d,

1492 − 762
=
457 2 − 3842

Dạng 2: Rút gọn
Btập 34 (sgk) Rút gọn các biểu thức
sau:
a,
3
= ab 2
ab

ab 2

2 4

= ab 2

c,

3

( ab )

2 2

= ab 2

3

( ab )

2 2

3
3
= ab 2
= − ab 2 3
2
2
− ab
ab

9 + 12a + 4a 2
b2

d, ( a − b )

với a ≥ −1,5; b < 0

ab

( a − b)

2

với

a

Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

dãy để nhận xét sửa sai

cho nhau để nhận xét
đánh giá
- Gv nhận xét chốt lại, có - Căn cứ vào bài giải Dạng 3: Giải phương trình, tìm x:
thể treo bảng phụ đáp án mẫu để đánh giá bài Btập 33 (sgk) Giải phương trình
để hs căn cứ đánh giá
làm của nhóm bạn
a,
- Gv nêu bài tập 33a sgk,

hướng dẫn hs làm
- Yêu cầu hs nắm được
cách giải tương tự như
giải phương trình bậc
nhất
- Tương tự yêu cầu hs
làm bài 33b vào phiếu
học tập
- Sau khi hs làm xong, gv
thu 2-3 phiếu để nhận xét,
sửa sai

2.x − 50 = 0 ⇔ 2.x = 50

- Hs chú ý theo dõi ⇔ x =
nắm cách làm
- Vận dụng cách giải
b,
pt bậc nhất để giải

50
50
⇔x=
⇔ x = 25 = 5
2
2

3.x + 3 = 12 + 27 ⇔

- Hs hoạt động cá 3.x + 3 = 2 3 + 3 3 ⇔ 3. ( x + 1) = 5 3

nhân làm bài 33b vào
phiếu học tập làm ⇔ x + 1 = 5 3 = 5 ⇔ x = 5 − 1 ⇔ x = 4
3
trong 3 phút
- Hs dưới lớp tham
gia nhận xét bài làm
của bạn, từ đó sửa sai
cho mình

- Gv yêu cầu hs về nhà
làm các bài còn lại

4, Củng cố luyện tập:
- Gọi 2 hs lên bảng làm bài tập 35a và 35b sgk?
- Sau khi hs làm xong gv tổ chức cho hs dưới lớp nhận xét sửa sai, trình bày
bài giải mẫu, hs ghi chép cẩn thận
35a,
35b,

( x − 3)

2

= 9 ⇔ x −3 = 9

4 x2 + 4x + 1 = 6 ⇔

( 2 x + 1)

2

= 6 ⇔ 2x +1 = 6

..................................
- Gv treo bảng phụ btập 35, yêu cầu hs suy nghĩ trả lời
5, Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn nhanh bài tập 37 sgk, yêu cầu hs về nhà làm các bài còn lại
- Làm bài tập 41, 42 sách bài tập

Ngày dạy: 7-9-2016

Tiết
8

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
CHỨA CĂN BẬC HAI

I.

•
•
•

II.

III.

•
•

Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh nắm được cơ sở của phép đưa thừa số ra ngoài hay vào
trong dấu căn.
Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng thực hiện phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài
hay vào trong dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi đó để so sánh các căn
bậc hai và biến đổi biểu thức.
Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức có chứa căn bậc hai.
Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng
Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới.
Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:

Hs1: Rút gọn biểu thức: a,

( 1− 3 )

2

Hs2: Tìm x biết: a, x 2 = 7
3, Dạy học bài mới:

HĐ của GV
HĐ1: Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn
- Gv yêu cầu hs suy nghĩ trả
lời ?1 sgk
- Gv gọi hs trả lời
- Gv nhận xét chốt lại
- Gv giới thiệu đẳng thức
a 2b = a b được gọi là phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- Gv lấy ví dụ minh họa
- Gv nêu: có thể sử dụng phép
đưa thừa số ra ngoài dấu căn
để rút gọn biểu thức. Lờy ví
dụ minh họa
- Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk
- Sau đó gv gọi 2 hs lên bảng
làm
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Giới thiệu phép đưa thừa số
ra ngoài dấu căn cũng được

=

b,
b,

( 4−

11

)

2

=

4 x2 = 6

HĐ của HS

Ghi bảng

1, Đưa thừa số ra ngoài dấu
căn:
?1
- Hs thảo luận theo bàn Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có:
làm ?1 sgk
a 2b = a 2 . b = a b = a b
- 1 hs đứng tại chổ trả lời,
⇒ a 2b = a b được gọi là
hs khác nhận xét
- Chú ý theo dõi, ghi chép phép biến đổi đưa thừa số ra
- Hs nắm được phép đưa ngoài dấu căn
thừa số ra ngoài dấu căn
Ví dụ 1:
- Theo dõi, tham gia làm a, 32.2 = 3 2
ví dụ để hiểu thêm
2

- Hs theo dõi cách biến b, 20 = 4.5 = 2 .5 = 2 5
đổi, phát hiện đã áp dụng Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức
3 5 + 20 + 5
phép biến đổi ở chổ nào
- Hs hoạt động cá nhân
= 3 5 + 22.5 + 5
làm ?2 trong 3 phút
=3 5+2 5+ 5 =6 5
- 2 hs lên bảng làm, hs
dưới lớp theo dõi nhận xét ?2 Rút gọn biểu thức
- Hs theo dõi, ghi chép cẩn a, 2 + 8 + 50 =
thận
b, 4 3 + 27 − 45 + 5 =

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9
áp dụng cho các biểu thức
chứa chữ, Gv nêu phần tổng
quát như sgk
- Gv nếu ví dụ 3, hướng dẫn
hs cách áp dung để làm
- Gv yêu cầu hs làm ?3 sgk,
chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy
làm một bài
- Sau khi hs làm xong, gv thu
bảng phụ 2 nhóm để nhận xét,
các nhóm còn lại đổi bài để
đánh giá

- Gv hướng dẫn hs nhận xét
sửa sai
- Gv chốt lại bài giải mẫu
HĐ2: Đưa thừa số vào trong
dấu căn
- Gv phép đưa thừa số ra
ngoài dấu căn có phép biến
đổi ngược là phép đưa thừa số
vào trong dấu căn. Gv nêu
cách làm
- Gv nêu ví dụ, hướng dẫn hs
áp dụng làm

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
- Hs theo dõi, đọc phần * Một cách tổng quát:
tổng quát sgk
Với hai biểu biểu thức A, B
mà B ≥ 0, ta có A2 .B = A B
Ví dụ 3: Đưa thừa số ra ngoài
- Hs theo dõi, kết hợp sgk
dấu căn
nắm cách làm
2
- Hs hoạt động theo nhóm a, 4 x 2 y = ( 2 x ) y = 2 x y
2 em, thảo luận làm ?3 = 2x y
Vì x ≥ 0, y ≥ 0
vào bảng phụ nhóm
2
b, 18 xy 2 = ( 3 y ) 2 x = 3 y 2 x
- 2 nhóm nộp bài, các

= −3 y 2 x Vì x ≥ 0, y < 0
nhóm còn lại đổi bài để
?3
đánh giá
4 2
- Hs tham gia nhận xét sửa a, 28a b với b ≥ 0
sai, tìm bài giải mẫu
b, 72a 2b 4 với a < 0
- Hs căn cứ đánh giá
2, Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
Với A ≥ 0, B ≥ 0
- Chú ý theo dõi, kết hợp
ta có A B = A2 B
sgk để nắm cách làm
Với A < 0, B ≥ 0
ta có A B = − A2 B
- Hs theo dõi, áp dụng làm Ví dụ 4:
ví dụ 4 sgk
a, 3 7 = 32.7 = 63

- Tiếp tục yêu cầu hs làm ?4
sgk
- Hs hoạt động theo bàn,
thảo luận làm ?4 sgk, làm
- Gv gọi đồng thời 4 hs lên trong 5 phút
bảng trình bày bài giải
- 4 hs lên bảng làm, hs
- Gv nhận xét chốt lại, trình dưới lớp theo dõi nhận xét
bày bài giải mẫu

- Gv giới thiệu có thể áp dung - Hs chú ý theo dõi, ghi
phép đưa thừa số vào trong chép cẩn thận
dấu căn để so sánh các căn - Hs theo dõi, quan sát ví
bậc hai
dụ sgk để hiểu thêm

b, −2 3 = − 22.3 = − 12
c, 5a 2 2a =

( 5a )

2 2

.2a = 50a5

d, −3a 2 2ab = − ( 3a 2 ) .2ab
2

= − 9a 4 .2ab = − 18a 5b

?4 Đưa thừa số vào trong
dấu căn
a, 3 5 =
b, 1, 2 5 =
4
c, ab a với a ≥ 0
d, −2ab 2 5a với a ≥ 0

4, Củng cố luyện tập:
Gv hệ thống yêu cầu hs nắm chắc hai phép biến đổi đưa thừa số vào trong hay

ra ngoài dấu căn
5, Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn nhanh bài tập 46 sgk

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

- Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập từ 43 đến 47 sgk
- Chuẩn bị tốt bài tập cho tiết sau luyện tập
Ngày dạy:12-9-2016

Tiết 9

LUYỆN TẬP

I.

Mục tiêu:
• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc hai phép biến đổi đưa
thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
• Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện thực hành áp dụng 2 phép biến đổi để biến
đổi các biểu thức có chứa căn bậc hai.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:

• Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập, thước thẳng
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a, 108 =
b, 7.63.a 2 =
Hs2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a, 3 5 =
3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV

b, −

HĐ của HS

HĐ1: Bài tập áp dụng phép
biến đổi đưa thừa số vào
trong hay ra ngoài dấu căn
- Gv gọi 2 hs lên bảng làm - 2 hs đồng thời lên bảng
bài tập 43a,d và 44 sgk
làm bài tập 43a,d và 44
sgk, hs dưới lớp làm vào
vở nháp
- Sau 3 phút, gv gọi hs dưới - Hs dưới lớp nhận xét bài
lớp nhận xét
làm của bạn
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Chú ý theo dõi, ghi chép

Ghi bảng
1, Bài tập áp dụng phép biến
đổi đưa thừa số vào trong
hay ra ngoài dấu căn
Btập 43: (sgk)
a, 54 = 9.6 = 32.6 = 3 6
d,
− 0,05 28800 = − 0,05 14400.2
= − 0,05 1202.2 = − 0,05.120 2 = − 6 2

Btập 44: (sgk)
b, −5 2 = − 52.2 = − 50
d, x

HĐ2: Bài tập biến đổi, rút
gọn biểu thức
- Gv nêu bài tập 46a sgk
- Gv phát vấn, hướng dẫn hs - Hs đọc bài tập 46a sgk
từng bước biến đổi để rút gọn - Hs trả lời câu hỏi của gv

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

2
xy =
3

2
2.x 2
=
= 2x

x
x

2, Bài tập biến đổi rút gọn
biểu thức
Btập 46: (sgk)
a,


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
để nắm cách biến đổi

- Tương tự, yêu cầu hs làm
bài 46b sgk
- Sau 3 phút, gv gọi 1 hs lên
bảng trình bày bài giải
- Gv nhận xét chốt lại

2 3x − 4 3x + 27 − 3 3 x

(

)

- Hs thảo luận theo bàn = 2 3x − 4 3x − 3 3x + 27
làm bài 46b sgk
= −5 3x + 3 3 = 3 3 − 5 x
- 1 hs lên bảng làm, cả lớp

b, 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
theo dõi, nhận xét

- Tiếp tục yêu cầu hs làm bài - Hs hoạt động theo nhóm
tập 47a theo nhóm 4 em
4 em làm trong 5 phút,
trình bày bài giải vào bảng
- Gv thu bảng phụ 2 nhóm để phụ nhóm
nhận xét, các nhóm còn lại - 2 nhóm nộp bài, các
đổi bài để đánh giá
nhóm đổi bài cho nhau để
- Gv hướng dẫn cả lớp nhận đánh giá
xét, sửa sai đưa ra bài giải
mẫu
- Hs tham gia nhận xét,
- Gv thu kết quả đánh giá của tìm ra bài giải mẫu, từ đó
các nhóm
căn cứ để đánh giá
Tương tự, yêu cầu hs về nhà
làm câu b
HĐ3: Bài tập so sánh các
căn bậc hai
- Gv nêu bài tập 45 sgk
- Hs đọc bài tập 45 sgk
- Gv hướng dẫn hs làm câu a - Hs tham gia làm câu a để
nắm cách làm
- Tương tự yêu cầu hs làm
các câu còn lại của bài 45
- Hs có thể thảo luận trong
bàn với nhau, tìm cách

làm các câu còn lại
- Sau 3 phút gv gọi đồng thời
3 hs lên bảng làm 3 câu
- 3 hs lên bảng làm, hs
dưới lớp theo dõi, nhận
xét
- Sau khi hs làm xong gv
hướng dẫn hs dưới lớp lần
lượt nhận xét sửa sai từng câu - Hs dưới lớp tham gia
nhận xét sửa sai, ghi bài
giải mẫu
Chú ý: Yêu cầu hs chỉ rõ đã
áp dung phép biến đổi ở chổ
nào?
- Hs nắm được đã áp dụng
các phép biến đổi như thế
nào

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

(

)

Btập 47a: (sgk)
<Bảng phụ nhóm>

3, Bài tập so sánh các căn
bậc hai
Btập 45: (sgk) So sánh các

căn bậc hai:
a, 3 3 = 32.3 = 27 > 12
b, 7 = 49;3 5 = 45
Vì 49 > 45 nên 7 > 3 5
c,
2

1
17
1
51 =  ÷ .51 =
3
3
3
2

1
1
150 =  ÷ .150 = 6
5
5

17
1
1
< 6⇒
51 < 150
3
3
5

Vì
d,

2

1
1
6 =  ÷ .6 =
2
2
6

Vì

3
2

1
1
= 6 2. = 18
2
2

3
1
1
< 18 ⇒
6 <6
2

2
2


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
4, Củng cố luyện tập:

- Gv hướng dẫn hs làm bài tập:
Chứng minh:

(x

y+y x

)(

x− y

xy

) = x − y Với x > 0, y > 0

5, Hướng dẫn về nhà
- Yêu cầu hs về nhà học và nắm chắc hai phép biến đổi đưa thừa số vào trong
hay ra ngoài dấu căn, vận dụng để biến đổi biểu thức
- Làm bài tập 58, 59, 64 sách bài tập
Ngày dạy: 15-9-2016
I.

Tiết

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI

Mục
10 tiêu:
• Kiến thức: Học sinh nắm hai phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và
trục căn thức ở mẫu.
• Kỹ năng: Học sinh được thực hành vận dụng các phép biến đổi để biến đổi
biểu thức, biết phối hợp nhiều phép biến đổi để rút gọn biểu thức.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn,thước thẳng.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn biểu thức 16b + 2 40b − 3 90b với b ≥ 0
Hs2: Rút gọn biểu thức
3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV

(

28 − 12 − 7

)

7 + 2 21

HĐ của HS

HĐ1: Khử mẫu của biểu
thức lấy căn
- Gv nêu tình huống như sgk,
nêu ví dụ 1, hướng dẫn hs - Hs chú ý theo dõi, kết
cách làm
hợp sgk, tham gia làm ví
dụ 1 để rút ra cách làm
- Từ ví dụ 1, gv dẫn dắt hs
tìm ra công thức tổng quát
- Hs trả lới câu hỏi của gv
để tìm ra công thức tổng
- Gv chốt lại công thức, ghi quát
bảng
- Hs theo dõi, ghi vào vở
- Yêu cầu hs làm ?1 sgk
- Hs hoạt động cá nhận
làm trong 2 phút

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

Ghi bảng
1, Khử mẫu của biểu thức
lấy căn:
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn:
2
2.3
6
6
6
=
= 2 =
=
2
3
3.3
3
3
3
5a
b,
với a.b > 0
7b

a,

Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà
A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:


Giáo án Đại số 9
- Gv gọi 3 hs đồng thời lên
bảng làm 3 bài của ?1 sgk

- Sau khi học sinh làm xong,
gv hướng dẫn cả lớp nhận xét
sửa sai lần lượt từng bài
- Đối với từng bài, gv cần
chốt lại bài giải mẫu để hs ghi
chép

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
- 3 hs lên bảng làm, cả lớp
theo dõi, nhận xét

A
=
B

AB
B

?1 Khử mẫu của biểu thức
lấy căn

- Hs tham gia nhận xét bài
làm của bạn
a,
- Hs ghi chép bài giải mẫu

4
4.5
20
20

=
=
=
5
5.5
5
52
3
3
3.5
15
=
= 2 2 =
b,
125
25.5
5 .5
25
3
3.2a
6a
c, 2a 3 = 2a 3 .2a =
2
2a 2

(

=

6a

2a 2

)

vì a > 0

HĐ2: Trục căn thức ở mẫu - Hs chú ý theo dõi, kết
- Gv nêu ví dụ 2 sgk, tiếp tục hợp quan sát sgk, tham gia 2, Trục căn thức ở mẫu:
hướng dẫn hs cách giải
làm ví dụ để nắm cách làm Ví dụ 2: Trục căn thức ở
mẫu
- Từ ví dụ 2, gv giới thiệu hai
biểu thức liên hợp với nhau
và dẫn dắt hs đi đến công
thức tổng quát
- Gv treo bảng phụ có các
công thức tổng quát như sgk,
lần lượt khắc sâu thêm cho hs
các công thức
- Từ đó gv yêu cầu hs làm nội
dung ?2 theo nhóm

- Hs nắm được biểu thức a, 5 = 5. 3 = 5 3 = 5 3
6
liên hợp, tìm ra công thức
2 3 2. 3. 3 2.3
tổng quát dưới sự hướng
10 3 − 1
10
dẫn của gv

=
- Hs chú ý theo dõi, ghi
vào vở

(

3 +1

b,
=

10

(

(

3 −1

)(

3 −1

(

3 −1

3 +1

) =5

3 −1

)

)

)

- Hs hoạt động theo nhóm c,
Nhóm 1, 2: làm câu a,
6 5− 3
6
=
Nhóm 3, 4, 5: làm câu b,
5− 3
5− 3 5+ 3
Nhóm 6, 7, 8: làm câu c,
Hs trình bày bài giải vào
6 5+ 3
- Gv quan sát, theo dõi các bảng phụ nhóm
=
=3 5+ 3
5−3
nhóm làm việc
Tổng quát:
SGK
- Sau khi hs làm xong, gv thu - Hs tham gia nhận xét bài
mỗi nhóm 1 bảng phụ treo và làm của nhóm bạn, đồng ?2 Trục căn thức ở mẫu
hướng dẫn cả lớp nhận xét thời sửa sai cho nhóm a, 5 , 2 với b > 0

3 8 b
từng câu
mình

(

(

5

(

)

2a

)(

(

)

)

)

,
a ≥ 0, a ≠ 1
- Các nhóm báo cáo kết b, 5 − 2 3 1 − a với
- Gv nhận xét chốt lại, kiểm quả bài làm của nhóm

4
6a
,
c,
tra bài làm của các nhóm còn mình
7+ 5 2 a− b
lại
- Hs ghi chép bài giải mẫu với a > b > 0

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

4, Củng cố luyện tập:
- Gv mời 2 hs đồng thời lên bảng làm bài tập
11
540
5
a,
2 5

a
b
2+ 3
b,
2− 3

Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu:

b, ab

- Sau khi hs làm xong, gv hướng dẫn hs dưới lớp nhận xét bài làm của bạn
5, Hướng dẫn về nhà
- Gv chốt lại kiến thức trọng tâm cần nắm
- Làm bài tập còn lại và bài tập 53, 54 phần luyện tập
Ngày dạy: 19-9-2016
I.

Tiết
Mục tiêu:
11

LUYỆN TẬP

• Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc hai phép biến đổi: khử
mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
• Kỹ năng: Biết vận dụng hai phép biến đổi đó để giải bài tập có chứa căn thức,
rèn luyện kỹ năng phối hợp sử dụng các quy tắc và các phép biến đổi để rút
gọn biểu thức có chứa căn thức.
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, phân loại bài tập luyện tập thước thẳng.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:

1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a,
Hs2: Trục căn thức ở mẫu: a,
3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV

5
98

1
3 20

HĐ của HS

b,
b,

9a 3
36b

2ab
a− b

Ghi bảng

HĐ1: Rút gọn biểu thức
1, Bài tập rút gọn biểu thức
- Gv giới thiệu bài tập 53 sgk - Hs đọc đề bài tập 53 sgk Btập 53 (sgk)
- Gv hướng dẫn hs làm câu b

b,
?Có nhận xét gì về biểu thức - Hs xác định được là phải
dưới dấu căn thức?
quy đồng, nêu cách quy
đồng

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9
- Gv tiếp tục dẫn dắt hs tìm
cách giải, chú ý yêu cầu hs
chỉ rõ đã áp dụng quy tắc hay
phép biến đổi nào để làm
- Tiếp tục yêu cầu hs làm câu
c, d của bài 53
- Gv gọi 2 hs đồng thời lên
bảng làm
- Sau khi hs làm xong, gv
hướng dẫn cả lớp nhận xét,
chốt lại bài giải mẫu
- Gv nêu bài tập, yêu cầu hs
hoạt động theo nhóm làm vào
bảng phụ nhóm

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
A = ab 1 +

1
a 2b 2 + 1

=
ab
a 2b 2
a 2b 2

- Hs tham gia trả lời câu
hỏi từ đó nắm được cách
1
= ab
a 2b 2 + 1
làm
ab
- Hs thảo luận theo bàn
Nếu ab > 0 thì A = a 2b 2 + 1
trong khoảng 2 phút
Nếu ab < 0 thì A = − a 2b 2 + 1
- 2 hs lên bảng làm, cả lớp
a a
theo dõi, nhận xét
+ 4 =
b,
3
b

b

- Hs tham gia nhận xét,
a + ab
ghi chép bài giải mẫu
=

c,
- Hs nắm bài tập, hoạt
a+ b
động theo nhóm 4 em,
trình bày bài giải vào bảng Btập: Rút gọn biểu thức
phụ trong 4 phút
5+ 5 5− 5
B=
+
Gv thu bảng phụ 2 nhóm để - 2 nhóm nộp bài, các
5
−
5
5+ 5
nhận xét, yêu cầu các nhóm nhóm còn lại đổi bài cho
Bài giải:
còn lại đổi bài cho nhau để nhau
2
2
đánh giá
5+ 5 + 5− 5
- Gv hướng dẫn cả lớp nhận - Hs tham gia nhận xét B =
5− 5 5+ 5
xét sửa sai
dưới sự hướng dẫn của gv
để tìm ra bài giải mẫu, từ
25 + 10 5 + 5 + 25 − 10 5 + 5
- Gv nhận xét chốt lại, nắm đó để đánh giá bài làm của =
25 − 5
kết quả đánh giái của các nhóm bạn

60
=
=6
nhóm
10
HĐ2: Phân tích đa thức
2, Phận tích đa thức thành
thành nhân tử
nhân tử:
- Gv nêu bài tập 55 sgk
- Hs đọc bài tập 55 sgk và
Btập 55 (sgk)
suy nghĩ
ab + b a + a +1
- Gv gọi 2 hs lên bảng làm
- 2 hs lên bảng làm, hs
dưới lớp làm vào vở nháp a, = b a a +1 + a + 1
- Sau khi hs làm xong, gv gọi
= a +1 b a + 1
hs dưới lớp nhận xét
- Hs dưới lớp nhận xét bài
- Gv nhận xét chốt lại, trình làm của bạn
b,
bày bài giải mẫu
- Hs chú ý theo dõi ghi
x 3 − y 3 + x 2 y − xy 2
chép cẩn thận

(

(

) (
)(

(

(

)(

)

)

)

)

=x x−y y+x y−y x
=x

HĐ3: Dạng bài tập tìm x
- Gv nêu bài tập

=

(

(

) (

x+ y −y
x+ y

) ( x − y)

3, Bài tập tìm x?
- Hs chú ý theo dõi
Btập: Tìm x biết
?Có nhận xét gì về hai biểu - Hs phát hiện được ở hai
a,
thức ở hai vế?
vế đều không âm nên có
- Gv gọi 1 hs đưnứg tại chổ thể bình phương hai vế

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

x+ y

)


Giáo án Đại số 9

Trường THCS Ngư Thủy Bắc

(

trình bày, gv ghi bảng

- 1 hs đứng tại chổ trình 2 x + 3 = 1 + 2 ⇔ 2 x + 3 = 1 + 2
bày lời giải, các hs khác
- Gv nhận xét chốt lại, tương nhận xét
⇔ 2x = 1+ 2 2 + 2 − 3 ⇔ 2x = 2 2
tự yêu cầu hs làm câu b
- 1 hs lên bảng trình bày, ⇔ x = 2
hs dưới lớp nhận xét
b, 3x − 2 = 2 − 3

)

2

4, Củng cố luyện tập:
- Gv treo bảng phụ bài tập 57sgk, yêu cầu hs trả lời lựa chọn đáp án đúng
- Hướng dẫn giải nhanh bài tập 56 sgk:
Ta có: 3 5 = 45; 2 6 = 24; 4 2 = 32
Vì 24 < 29 < 32 < 45 Vậy 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
5, Hướng dẫn về nhà
- Yêu cầu hs về nhà học lại tất cả các quy tắc và phép biến đổi về căn thức bậc
hai đã học
- Về nhà làm các bài tập còn lại ở sgk
- Làm bài tập 70, 71, 75, 76 sách bài tập
Ngày dạy: 22-9-2016
I.

Tiết
Mục

12 tiêu:

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA
CĂN THỨC BẬC HAI

• Kiến thức: Học sinh nắm chắc các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai và vận dụng để giải các bài tập rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức
• Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng phối hợp các phép biến đổi để giải được các bài
toán có chứa căn thức bậc hai. Rèn luyện kỹ năng biến đổi tương đương các
biểu thức
• Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi biến
đổi biểu thức.
II.
Chuẩn bị:
• Giáo viên: Bài soạn, thước thẳng.
• Học sinh: Làm bài tập ở nhà, bảng phụ nhóm.
III. Tiến trình lên lớp:
1, Ổn định tổ chức:
2, Kiểm tra bài cũ:
Hs1: Rút gọn biểu thức:

2 3− 6
=
8 −2

Hs2: Rút gọn biểu thức:

a a +b b
=
a+ b

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh


Giáo án Đại số 9
3, Dạy học bài mới:
HĐ của GV
HĐ1: Rút gọn biểu thức
- Gv giới thiệu ví dụ 1 sgk
- Gv hướng dẫn hs làm ví dụ
1
?Ta có thể áp dụng những
phép biến đổi nào cho các
hạng tử nào trong biểu thức?
- Gv vừa nhận xét, vừa ghi
bảng
-Tương tự yêu cầu hs làm ?1
theo nhóm 2 em trong bàn
- Sau đó gv gọi 1 hs lên bảng
trình bày bài giải
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
- Tương tự yêu cầu 1 hs lên
bảng làm câu c
- Sau khi hs làm xong, gv gọi
hs dưới lớp nhận xét bài làm
của bạn
- Gv nhận xét chốt lại, trình
bày bài giải mẫu
HĐ2: Chứng minh đẳng

thức
- Gv: Rút gọn biểu thức được
áp dụng trong nhiều btoán về
biểu thức có chứa căn thức
- Gv giới thiệu ví dụ 2 sgk
?Để giải bài toán chứng minh
đẳng thức ta làm như thế nào?
- Gv hướng dẫn hs làm ví dụ
?Có nhận xét gì về biểu thức
ở vế trái?
?Chỉ rõ các hạng tử của hằng
đẳng thức?
- Gv yêu cầu hs làm theo
nhóm, trình bày vào bảng phụ
nhóm
- Gv hướng dẫn hs từng bước
giải
?Đối với biểu thức P, đầu tiên

Trường THCS Ngư Thủy Bắc
HĐ của HS

Ghi bảng

Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức
- Hs đọc ví dụ 1 sgk
a
4
- Hs tham gia trả lời, phát 5 a + 6 4 − a a + 5 với a > 0
hiện và nắm cách làm

- 1 hs đứng tại chổ trả lời, ?1 Rút gọn với a ≥ 0
hs khác nhận xét

3 5a − 20a + 4 45a + a

- Hs thảo luận theo nhóm
2 em trong 1 bàn, làm ?1
trong 2 phút
- 1 hs lên bảng làm
- Hs dưới lớp nhận xét
- Hs chú ý theo dõi, ghi
vào vở bài giải mẫu
- 1 hs lên bảng làm, cả lớp
làm vào vở nháp

= 3 5a − 4.5a + 4 9.5a + a
= 3 5a − 2 5a + 4.3 5a + a

(

)

= 13 5a + a = a 13 5 + 1

Btập 58c:
20 − 45 + 3 18 + 72
= 2 5 −3 5 +9 2 +6 2
= 15 2 − 5

Ví dụ 2: C/minh đẳng thức

(

)(

)

- Hs dưới lớp nhận xét
1+ 2 + 3 1+ 2 − 3 = 2 2
- Hs theo dõi, ghi chép
- Hs tương tự về nhà làm Giải: Biến đổi vế trái:
1+ 2 + 3 1+ 2 − 3
các bài còn lại.

(

)(

(

= 1+ 2

)

) −( 3)
2

2

=1+ 2 2 + 2 −3 = 2 2

- Hs đọc ví dụ 2 sgk
- Hs nhớ lại trả lời

?2
Bài giải: Biến đổi vế trái
a a +b b
− ab
a+ b

( a) + ( b)
=
3

- Hs theo dõi, kết hợp sgk
trả lời các câu hỏi của gv
để nắm cách làm
=
- Hs hoạt động theo nhóm
4 em, làm ?2 trong 4 phút,
trình bày bài gải vào bảng
phụ nhóm
- 2 nhóm nộp bài, các
nhóm còn lại đổi bài cho
nhau để đánh giá
- Hs tham gia nhận xét

Giáo viên: Phạm Hữu Vinh

(

3

a+ b

− ab

)(

a + b a − ab + b
a+ b

)−

ab

)

= VP

= a − ab + b − ab
= a − 2 ab + b =

Ví dụ 3:
Giải:
a,

(

a− b

2