Đề thi học kì 1 môn toán 9 hoàng mai hà nội năm học 2017 2018 (có đáp án)

Bài 4

Hướng dẫn câu khó


S

B
N
M
K

H

O
A

3) ta có tam giác SBO vuông tại M => góc SBN + góc NBO = 900
Tam giác MNB vuông tại M => góc ABN + góc MNB = 900
Mà ON = OB => tam giác OBN cân tại O => góc MNB = góc NBO => góc SBN =
góc ABN => BN là phân giác góc SBA
Lại có SA và SB là tiếp tuyến cắt nhau => SM là phân giác góc ASB do đó N là tâm
đường tròn nội tiếp tam giác SAB
4) gọi K là giao điểm của HO và AB ta có tam giác OMK đồng dạng với tam giác
OHS => OK.OH = OM.OS = R2 => OK = OH/R2
Do OH cố định, R cố định => OK cố định mà góc KMO = 900 => M thuộc đường
tròn đường kính KO.
Bài 5
Ta có

5y3  x 3

 2y  x  5y3  x 3  x 2 y  6y3  xy 2  x 3  y3  xy  x  y   0
2
xy  3y

  x  y  x  y   0 (luôn đúng)
2

5x 3  z 3
5z3  y3
Tương tự
 2x  z
 2z  y ;
xz  3z 2
zy  3z 2
Do đó P  2y  x  2z  y  2x  z  x  y  z  1