ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 HÀ NỘI

Ths Cao Đình Tới 0986358689

/>
Tớ
i

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
Môn thi: Toán 12 (Trắc nghiệm 4 lựa chọn)
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
(Đề thi gồm 50 câu / 5 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 121

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại điểm M (2; 4) là:
A. y = 9x − 14
B. y = −9x − 2
C. y = 9x − 8
D. y = −9x + 14
√
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + x2 + 1).
1
1
1
1
√
√
A. y = √
B. y = √
C. y =
D. y =

x x2 + 1
x2 + 1
x + x2 + 1
x + x2 + 1

Đì
nh

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, có đạo hàm trên R và f (x) = x3 (x + 1)2 (x − 1). Hỏi hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 4. Hàm số y = x4 + 2x2 + 3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 2
C. 3

D.

0

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log2 (−x2 + 4x − 3) là:
A. D = R
B. D = (4; +∞)
C. D = (1; 3)

D.

D = (∞; 1)

ao

Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích xung quang là 4π. Tính thể tích của
khối trụ.
A. V = 3π
B. V = π
C. V = 4π
D. V = 2π

Th
sC

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x2 + 2 − m = 0 có 3 nghiệm
phân biệt.
A. m < −2
B. −2 < m < 2
C. m > 2
D. m = 2 và m = −2
√
Câu 8. Cho hàm số y = x2 ln(x + x2 + 3). Giá trị của y (1) là:
5
4 + ln 3
4 ln 3 + 1
A.
B. 2 ln 3
C.
D.
2

2
2
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên các khoảng xác định của nó:
x
x
2
2e
B.
C. y = e−x
D.
A.
π
e

Câu 10. Cho hàm số y =
A.

2

e
π

x

2x − 1
. Số các điểm có tọa độ là số nguyên trên đồ thị của hàm số là:
x+1
B. 3
C. 5
D. 4

Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = a. Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là:
a
a
a
2a
A. √
B. √
C.
D.
3
3
3
2
Câu 12. Năm 1992, người ta biết số p = 2756839 − 1 là số nguyên tố. Hỏi nếu viết số p trong hệ thập phân thì
số nguyên tố p có bao nhiêu chữ số?
A. 227835
B. 227831
C. 227829
D. 227832
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

1

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>Câu 13. Cho hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là:

√
3a
a
a
B.
C. √
D. a 2
A.
2
4
2
Câu 14. Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều là:
A. 4
B. 2
C. 5

D.

3

Tớ
i

Câu 15. Cho
√ hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có các cạnh đáy bằng a và diện tích tứ giác BCD A bằng
a2 3. Thể
là:
√ tích hình hộp chữ nhật3 √
3
A. V = a 3

B. V = a 2
C. V = 2a3
D. V = 3a3
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 .e−x trên đoạn [1; 3] .
4
2
A. min y = 0
B. min y = 2
C. min y =
e
e

D.

min y =

6
e3

Đì
nh

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 và độ dài các cạnh đáy là 3, 4, 5. Thể
tích khối
√
√
√ chóp S.ABC là:
B. V = 6 2
C. V = 6 6
D. V = 9

A. V = 5 3
x−1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x+1
Hàm số luôn nghịch biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Hàm số đồng biến trên R.

Câu 18. Cho hàm số y =
A.
B.
C.
D.

ao

1
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + (m − 1)x + m2 có
3
cực trị?
A. m < 1 hoặc m > 2 B. m < 1
C. m > 2
D. 1 < m < 2

Th
sC

Câu 20. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quí là 3 tháng), lãi suất 6% một
quí theo hình thức lãi kép (lãi cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó lại gửi 100 triệu đồng với

hình thức và lãi suất như vậy. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần
với kết quả nào nhất?
A. 239 triệu đồng
B. 230 triệu đồng
C. 243 triệu đồng
D. 236 triệu đồng
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có SA = 10 và SA tạo với đáy ABC một góc 600 , độ dài cạnh của đáy lần
lượt là 3,
√ S.ABC.
√
√4, 5. Tính thể tích khối chóp
A. V = 15 3
B. V = 5 3
C. V = 15
D. V = 10 3
Câu 22. Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1, 07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93422000
người. hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
A. 115 triệu người
B. 118 triệu người
C. 122 triệu người
D. 120 triệu người
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 2x)ex .
A. y = (x2 + 2x)ex
(2x + 2)ex
C. y =
ln 2

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

2

B. y = (x2 + 4x + 2)ex
D. y = (2x + 2)ex

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối chóp S.BCD
theo a. √
√
√
√
a3 2
a3 3
a3 2
a3 2
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
9
12
9
8

Tớ
i

Câu 25. Cho lăng trụ ABC.A B C có thể tích là V , trung điểm của BB , CC lần lượt là M, N . Tỉ lệ thể tích

VAM N C B
là:
V
1
1
3
1
A.
B.
C.
D.
8
4
8
3
Câu 26. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 là:
A. M (1; 0)
B. M (−1; 4)
C. M (1; −4)

D.

M (−1; −4)

2x − 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
− 3x + 2
B. 1
C. 3

D.

0

A.

2

x2

Đì
nh

Câu 27. Đồ thị hàm số y =

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
có cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 . Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo
a.
√
√
√
√
a3 2
a3 2
a3 2
a3 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =

3
2
4
3

ao

Câu 29. Cho hàm số y = x ln x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có 1 cực tiểu
D. Hàm số có 1 cực đại

Th
sC

Câu 30. Đặt log7 12 = a, log12 24 = b. Hãy biểu diễn log54 168 theo a và b.
ab + 1
ab − 1
ab − 1
B.
C.
A.
8a + 5b
a(8 − 5b)
a(5 − 8b)

D.

ab + 1

8a − b

Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC, tam giác ABC đều cạnh bằng a, mặt bên (SBC)
tạo với đáy (ABC) một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
√
a3 3
a3
a3
3a3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
8
12
8
Câu 32. Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y = 3x + 5. Biết đồ thị (C)
tiếp xúc với (d) tại M (−2; −1) và cắt (d) tại một điểm khác có hoành độ x = 1. Giá trị abc là:
A. −9
B. 8
C. 9
D. −8
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x2 + m)
A. m > 0
B. m > −1
C. m = 0

Câu 34. Đồ thị hàm số y =
A.

I(2; 1)

√

3

có tập xác định là R.
D. −1 < m < 0

2x − 1
nhận I làm tâm đối xứng. Tọa độ điểm I là:
x+1
B. I(−1; −1)
C. I(−1; −2)

D.

I(−1; 2)

Câu 35. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 1. Hàm số này
A. Đồng biến trên (−∞; 0)
B. Luôn đồng biến trên R
C. Không có cực trị
D. Nghịch biến trên từng khoảng (−∞; −1) và (0; 1)
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

3

Đề thi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>2
Câu 36. Cho hàm số y = 2 sin x − 3 cos x + 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
4
2
C. −
D. 4
A. 0
B. −
3
3

Tớ
i

Câu 37. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài 3 cạnh lần lượt là a, b, c. Tính độ dài bán kính mặt cầu đi qua các
đỉnh√
hình hộp chữ nhật.
√
A. R = a2 + b2 + c2
B. R = a + b + c
√
1√ 2
C. R = 2 a2 + b2 + c2
D. R =
a + b2 + c 2
2
VSAM N D

.
VSABCD
1
D.
4

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Tính tỉ lệ
A.

3
8

B.

1
2

C.

√

√

B. 3 −2 < 5 −4
D. 2300 > 3200

Đì
nh

Câu 39. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

40
A. √
360 > 5√
√
C.
17 + 10 < 48

3
5

Câu 40. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu
nội tiếp hình nón là:
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
Câu 41. Giải phương trình log2 (x2 − 3x + 1) = log2 (x − 2).
A. Vô nghiệm
B. x = 3
C. x ∈ {1; 3}

D.

x=1

ao

Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCD > xCT ?
A. y = x3 − 10x2 + 4x − 3
B. y = x2 + 4x + 3

C. y = −x3 + 3x − 2
D. y = x3 − 3x2 + 6x − 4
Câu 43. Tập xác định của hàm số y = (x − x2 )
A. R
B. D = (0; 1)

√

3

là:
C.

D = (1; +∞)

D.

(−∞; 0)

Th
sC

Câu 44. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4a2 , diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng
a. Tính thể tích khối trụ.
A. V = 8a3
B. V = 10a3
C. V = 4a3
D. V = 6a3
Câu 45. Cho hàm số y =
A.

k=1

2x + 5
. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M (2; 3) là:
x+1
−1
−1
−1
B. k =
C. k =
D. k =
3
9
4

Câu 46. Cho hàm số y = 2x3 − 3x2 + 1. Trên [−2; 2] gọi giá trị lớn nhất của hàm số là M và giá trị nhỏ nhất
là m. Giá trị M − m là:
A. −20
B. 22
C. 32
D. −23
Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy và tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = a.
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
√
1 3
1 3
a3 π 3
4
A. V = πa

B. V = πa
C. V =
D. V = πa3
2
3
2
3

Câu 48. Trong các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 8. Giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài ba cạnh xuất phát từ
một đỉnh là:
A. 4
B. 6
C. 10
D. 7
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

4

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>Câu 49. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình: 4x − 6.2x + 8 < 0 là:
A. S = (1; 2)
B. S = (0; 1)

C. R

S = (0; 2)

Th
sC

ao

Đì
nh

Tớ
i

D.

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

5

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689

/>
ĐÁP ÁN

Mã đề thi 121

Câu 10. D.

Câu 19. A.

Câu 28. A.

Câu 37. D.

Câu 2. B.

Câu 11. A.

Câu 20. A.

Câu 29. C.

Câu 38. A.

Câu 3. A.

Câu 12. D.

Câu 21. D.

Câu 30. B.

Câu 39. A.

Câu 4. A.

Câu 13. C.

Câu 22. A.

Câu 31. B.

Câu 5. D.

Câu 14. A.

Câu 23. B.

Câu 32. C.

Câu 6. B.

Câu 15. B.

Câu 24. B.

Câu 33. A.

Câu 7. C.

Câu 16. B.

Câu 25. D.

Câu 34. D.

Câu 8. D.

Câu 17. A.

Câu 26. B.

Câu 35. D.

Câu 9. A.

Câu 18. C.

Câu 27. C.

Câu 47. C.

Câu 40. C.
Câu 41. B.

Câu 48. B.

Câu 42. C.
Câu 43. B.

Câu 49. D.

Đì
nh

Câu 44. C.
Câu 45. B.

Câu 50. A.

Th
sC

ao

Câu 36. C.

Câu 46. C.

Tớ
i

Câu 1. A.

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

1

Đề thi được soạn lại bằng LATEX