12 ĐỀ THI ÔN TẬP TOÁN 7 HKI 20172018

12 ĐỀ THI HKI TOÁN 7 (CÓ ĐÁP ÁN) 2017-2018
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: ( 2,00 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

5 2 20 7 12
   
17 3 12 9 17
2

1
�2 �
b) 0,5. 100  . 16  � �
4
�3 �

Bài 2 : (2,00 điểm ) Tìm x biết :
a) 3x 

1 2
 1
2 3

2
7
b) 2 : x  1 : 0,02
3
9

Bài 3: (2,00 điểm) Số học sinh của ba lớp 7A ;7B ;7C tỉ lệ với các số 6 ;5 ;7. Lớp 7C hơn 7B là
10 hs. Tính số hs mỗi lớp.

Bài 4: ( 3,00 điểm) Cho tam giác ABC có Aˆ 90 0 , trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA.
Tia phân giác của Cˆ cắt AB tại E.
a) Chứng minh  ACE =  DCE. So sánh các độ dài EA và ED.
�  ACB
�
b) Chứng minh BED
c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.
Bài 5: (1,00 điểm Dành cho học sinh đại trà: a/ Tìm x , y biết
Dành cho học sinh lớp chọn: b/ Tìm x, y, z biết.

x y 2
 ; x  y 2  36
5 4

x y z
  và 2 x 2  2 y 2  3z 2  100
3 4 5

HƯỚNG DẪN:
2

1
�2 �
b) 0,5. 100  . 16  � �
4
�3 �
1
4
 0,5.10  .4 
4

9
4
4
 5 1  4
9
9

5 2 20 7 12
 
 
17 3 12 9 17
�5 12 � �2 5 � 7
 �  � �  �
17 17 � �3 3 � 9
�
7 7
 1  (1)  
9 9
a)

Bài 1:

b) 3x 

1 2
 1
2 3

1
2 5

 3x  1  
2
3 3
1 5
5 1 7
TH 1 : 3x    3 x   
Bài 2:
2 3
3 2 6
7
7
 x  :3 
6
18
1  5
 5 1  13
TH 2 : 3x  
 3x 
 
2
3
3
2
6
 13
 13
 x
:3 
6
18

2
7
: x  1 : 0, 02
3
9
8
16 1
:x
:
3
9 50
8 1 16
x .
:
3 50 9
8 1 9
x .
.
3 50 16
3
x
100

b) 2


Vậy : x 
Bài 3:

7
13
;x 
18
18

Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B ;7C lần lượt là a,b,c.
Theo đề bài ta có:

a b c
  ; c  b  10
6 5 7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c c  b 10
  
 5
6 5 7 75 2
Suy ra: a  5.6  30
b  5.5  25
c  5.7  35

Vậy số hs của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là 30hs;25hs; 35hs.
Bài 4:
B

a)Xét ACE và DCE có :
CA = CD (gt)
CE chung
Cˆ1  Cˆ 2 (CE là pg góc C)

Do đó : ACE = DCE (cgc)
Suy ra : EA = ED (2 cạnh tương ứng)

F
D
3

E

2
1

2
1

A

C

Vẽ hình, viết GT – KL không đúng
c) Gọi EF là tia phân giác của góc BED
ˆ  BED
ˆ )
suy ra Cˆ1  Cˆ 2  Eˆ 2  Eˆ3 (vì ACB
mà :
Cˆ 2  Eˆ1  900 (ECD, Dˆ  900 )
� Eˆ  Eˆ  900

ˆ  900 (vì ACE = DCE )
b) Ta có Aˆ  CDE

Ta lại có :
ˆ  Bˆ  900 (ABC , Aˆ  900 )
ACB
ˆ  Bˆ  900 (BED, Dˆ  900 )
BED

2

ˆ  BED
ˆ
� ACB

1

hay EF  EC
2

2

2

2

x y z
x
y
z
2x
2y
3z 2



Bài 5: b/ Từ:   �   
3 4 5
9 16 25 18
32
75

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2 x 2 2 y 2 3z 2 2 x 2  2 y 2  3z 2 100




4
18
32
75
18  32  75
25
� x 2  9.4  36 � x  �6 ;
y 2  16.4  64 � y  �8 ;
z 2  25.4  100 � z  �10
x y z
Từ   � x, y, z cùng dấu.
3 4 5
Vậy: x  6; y  8; z  10
Hoặc x  6; y  8; z  10

2

a/ Ta có:
x y

5 4
x 2 y 2 x 2  y 2 36
�



4
25 16 25  16 9
x2
Hay
 4 � x 2  100 � x  10; x  10
25
2
y
 4 � y 4  64 � y  8; y  8
16
x  10; y  8
x  10; y  8


ĐỀ SỐ 2:
Bài 1 ( 1,0 điểm): Tính nhanh:
a) 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43

5 14 12 2 11
   

15 25 9 7 25

b)

Bài 2 ( 2,5 điểm): Tìm x biết:
1 23

4 14

a) x -

2
3

b) 2,5  x  1,3

7
9

c) 2 : x  1 : 0,02

Bài 3 ( 2,0 điểm):
Số cây của ba tổ trồng tỉ lệ với số học sinh của mỗi tổ, tổng số cây ba tổ trồng được là 108 cây.
Tìm số cây của mỗi tổ trồng, biết tổ 1 có 7 bạn, tổ 2 có 8 bạn và tổ 3 có 12 bạn.
Bài 4 (3,5 điểm):
Cho  ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA
= ME.
a) Vẽ hình. Viết giả thiết – kết luận
b) Chứng minh  MAB =  MEC
c) Vì sao AB // EC ?

d) Chứng minh  BEC vuông tại E
Bài 5 (1,0 điểm):
So sánh 2225 và 3150
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
5 14 12 2 11 1 14 4 2 11
a/ 47,57 . 12,38 + 12,38 . 52,43
b/         
= 12,38 . (47,57 + 52,43)
15 25 9 7 25 3 25 3 7 25
= 12,38 . 100 = 1238
�1 4 � �14 11 � 2
 �  � �  �
�3 3 � �25 25 � 7
2 2
 1 1 =
7 7

Bài 2:
a/ x -

1 23

4 14

23 1

14 4
53
46 7

x =
x=

28 28
28
x =

b/ 2,5  x  1,3
=> 2,5 – x = 1,3 hoặc 2,5 – x =
- 1,3
x = 2,5 – 1,3 hoặc x = 2,5 +
1,3
x = 1,2
hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

Bài 3:
Gọi số cây của ba tổ trồng lần lượt là x, y, z ( cây )
x y z
Theo đề toán, ta có:   và x + y + z = 108
7 8 12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z
x  y  z 108
  

4
7 8 12 7  8  12 27

2

3

7
9

c/ 2 : x  1 : 0,02
2
3
8 1 9
 x . .
3 50 16

7
9

 x  (2 .0,02):1


x
= 4 => x = 4.7 = 28;
7

y
= 4 => y = 4.8 = 32;
8

z
= 4 => z = 4.12 = 48
12

Vậy số cây của ba tổ trồng lần lượt là 28; 32; 48 ( cây )
Bài 4: a/
B

E
/
M
//

//

/
C

A

b/ Xét  MAB và  MEC
Có MB = MC (gt)
MA = ME(gt)
�  EMC
� (đối đỉnh)
BMA
Nên  MAB =  MEC(c – g – c)
Bài 5:
2225 = (23)75 = 875
3150 = (32 )75 = 975
Vì 8 < 9 nên 875 < 975
Vậy 2225 < 3150
ĐỀ SỐ 3:
Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính

5 2 20 7 12
a)    
17 3 12 9 17

c/ Vì  MAB =  MEC (cmt)
�  MCE
� (hai góc tương ứng)
Suy ra MBA
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // EC
d/ Xét  ABC và  ECB
Có AB = EC (Vì  MAB =  MEC )
BC là cạnh chung
�  MCE
�
(cmt)
MBA
Nên  ABC =  ECB(c – g – c)
�  BEC
�
Suy ra BAC
�  900 nên BEC
�  900
Mà BAC
Hay  BEC vuông tại E

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
3
1 5
x 
2

4 2
2
7
b) 2 : x  1 : 0, 02
3
9
a)

2

1
�2 �
b) 0,5. 100  . 16  � �
4
�3 �

Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như
thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh:  ADB =  ADC.
b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC). Chứng minhDH = DK
c) Biết �A  4 B� . Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 6: (1 điểm)
Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính nhanh tổng sau: A  1002  2002  3002  ...  10002
………………………………………………………………………………………………………….

HƯỚNG DẪN:
5 2 20 7 12
   
17 3 12 9 17
�5 12 � �2 5 � 7
 �  � �  �
Câu 1:
17 17 � �3 3 � 9
�
7 7
 1  (1)  
9 9
3
1 5
a) x  
2
4 2
3
5 1
x 
2
2 4
3
9
x
Câu 2:
2
4

9 3
x :
4 2
3
x
2

2

1
�2 �
b) 0,5. 100  . 16  � �
4
�3 �
1
4
 0,5.10  .4 
4
9
4
4
 5 1  4
9
9

a)

2
7
b) 2 : x  1 : 0, 02

3
9
8
16 1
:x :
3
9 50
8 1 16
x . :
3 50 9
8 1 9
x . .
3 50 16
3
x
100

Câu 3: y = f(x) = x -2
a) f(-1) =1 -2 = -1; f(0) = 0-2 = -2
b/ f(x) = 0 => x -2 = 0 => x =2
Câu 4: Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng
Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
3 a
 � a  3.6 :12  1,5
12 6

Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ
Câu 5:

a) Xét  ADB và  ADC có:

AB = AC (gt)
�  CAD
� ( AD là phân giác
BAD
của góc A)
AD là cạnh chung
Vậy  ADB =  ADC (c-g-c)

A

H

B

K

�  900 )và  ADK( K
�  900 )
b) Xét  ADH ( H
có:
�  KAD
� ( AD là phân giác của góc
HAD
A)
AD là cạnh chung
Vậy  ADB =  ADC (ch-gn)
 DH = DK (2 cạnh tương ứng)

C

D

c) Ta có:  ADB =  ADC(câu a) � B�  C� (2 góc tương ứng)
�  4B
� (gt)
mà A
Trong  ABC ta có:
Bài 6: Ta có: 12  22  32  ...  102  385 .
0
�
�C
�  180
A B
�B
�B
�  1800
4B

�  1800
6B
0

�  180  300
B
6
�  300
�C
�
A  4.300  1200

A  1002  2002  3002  ...  10002

  100.1   100.2    100.3   ...   100.10 
2

2

 100 2 (12  2 2  32  ...  10 2 )
 10000.385  3850000

2

2


ĐỀ SỐ 4:
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính .
2
1 5
5 1
3 �1 �
3

a.  
b. (1) . 81  5  � �
3 12 6 4
4 �2 �
Câu 2: (2,5 điểm)
1/ Tìm số hữu tỉ x , biết

4 1
2
 :x
5 3
3

2/ Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, và khi x = 2 thì y = 3.
a, Tính hệ số tỉ lệ?

b, Tìm y khi x = 0,25?

Câu 3: (2 điểm)
Các lớp cùng thực hiện kế hoạch trồng cây, số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt tỉ lệ 11, 14, 12.
Tính số cây mỗi lớp trồng, biết số cây lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 6 cây.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh ∆AKB = ∆AKC.
b. Chứng minh �
AKC  900
c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E.
Chứng minh EC // AK
Câu 5(0,5điểm) So sánh 9920 và 999910
HƯỚNG DẪN:
Câu 1:
1 5
5 1 4 5 10 3
 =   
a/  
3 12 6 4 12 12 12 12
=

2

23 1
3 �1 �

b/ (1) . 81  5  � �= (1).9 
4 4
4 �2 �
= - 9 + 6 = -3
3

2
6
12

Câu 2:

4 1
2
1/  : x 
5 3
3
1
2 4
:x 
3
3 5
1
2

:x
3
15
1 2
x :
3 15
5
x
2

2/ a. Vì x,y tỉ lệ nghịch nên ta có: a = y.x = 2.3 = 6
a
x

b. y  

6
x
a

6

Khi x = 2 thì y  0, 25  0, 25  24


Câu 3: Gọi x,y,z lần lượt là số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng (x,y,z �N * )
Theo đề ta có:

x
y

z


và y - x = 6
11 14 12

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x
y
z
yx 6



 2
11 14 12 14  11 3

x=11.2=22;
y=14.2=28;
z=12.2=24;
Vậy số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 22; 28; 24.
Câu 4:
a/ Xét ∆AKB và ∆AKC có:
AB = AC (GT)
KB = KC (GT)
AK là cạnh chung
Do đó: ∆AKB = ∆AKC(c.c.c)
b/ Vì ∆ABK = ∆CHK (cmt)
Nên �
AKC  �

AKB (2 góc tương ứng)
Mà �
AKC  �
AKB  1800 (2 góc bù nhau)

c/ AKC 90 0  cmt  hayAK  BC
Mặt khác: EC  BC (gt )
Suy ra : AK // EC

0

180
AKC  �
AKB 
 900
Suy ra �
2
0
�
Vậy AKC  90

Câu 5: Ta có: 9920= (992)10= 980110
Vì 980110<999910 nên 9920 <999910
ĐỀ SỐ 5:
Bài 1. (3,0 điểm)
2

4 8 � 1 � 4 13
 �
 �  ;

7 21 � 2 � 7 21
c) Tìm x, biết: 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9

a) Thực hiện phép tính:

2
7

b) Tìm x, biết: x  

1
3

Bài 2. (1,0 điểm)
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x và khi x = 6 thì y = 4
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x?;
b) Tính giá trị của y khi x = – 3.
Bài 3. (1,5 điểm)
Hai lớp 7A và 7B lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của hai lớp lần lượt tỉ lệ với 4;7
và tổng số cây trồng được là 88 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M
a) Chứng minh  AMB=  AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AB//DC
c) qua M vẽ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC).
Chứng minh ME=MF
d) Chứng minh EM vuông góc với CD
Bài 5. (1,0 điểm) Tìm chữ số tận cùng của biểu thức 34 . 274 + 9 . 813 .

HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
2
7

2

4 8 � 1 � 4 13
  � � 
a/
7 21 � 2 � 7 21
�4 4 � �8 13 � 1
 �  � �  �
�7 7 � �21 21 � 4
1 5
 1 
4 4

c/ 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9

1
1 2
� x  
3
3 7
7 3
1
� x   
21 21 21
1

�x�
21

b/ x  

 3,2    1,2 x  4,9 
2 . x   7 ,6
 7 ,6
x
2
x  3,8

Bài 2:
y
x

4
6

a/ y tỉ lệ thuận với x ta có : a=  

2
3

2
3

2
3

b/ y  .x  .(3)  2

Bài 3: Gọi số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là x, y
x
4

Theo đề bài ta có: 

y
và x+y=88
7
x
4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 

y x  y 88


8
7 4  7 11

Suy ra x=32; y=56
Vậy số cây trồng được của hai lớp 7A, 7B lần lượt là 32 cây; 56 cây
Bài 4:
a/ Xét AMB và  AMC có:
AB=AC (gt)
�  CAM
� (gt)
BAM

AM là cạnh chung
Do đó:AMB =AMC(c-g-c)

A

F

E
B

C
M

b/ Chứng minh được AMB = DMC(c-g-c)
� (hai góc tương ứng)
Suy ra: �
ABM  DCM
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Do đó AB//CD

D

c/ Chứng minh AEM = AFM(ch- gn)
Suy ra ME=MF
Bài 5: Ta có: 3 4.27 4  9.813 3 4.33   3 2.3 4 
4

d/ Ta có AB//DC (chứng minh câu b)
và EM  AB (gt)
Do đó EMCD

3



3 4.312  3 2.312 312 . 3 4  3 2
312. 81  9 312.90



Vậy: 34 . 274 + 9 . 813 có chữ số tận cùng bằng số 0

2,7


ĐỀ SỐ 6:
Bài 1. (2,00 điểm)
Thực hiện các phép tính sau

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:

a)

3
1 3 1
.19  .33
8
3 8
3

b)

1
�2 �
0,5. 100  . 16  � �
4
�3 �

a)
2

b)

4 1
2
 :x
5 3
3
7 1
x

10 5

Bài 3. (2,00 điểm)
Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học sinh giỏi,
khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120 em.
Bài 4. (3,50điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC
lấy điểm F sao cho BF = BA.
a) Chứng minh: ABE FBE .
b) Chứng minh: EF  BC .

c) Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh B, A, M thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)
Biết 12  22  32  ...  102  385 . Tính nhanh tổng sau: A  1002  2002  3002  ...  10002
............................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
3� 1
1� 3
21
 �
19  33 �  14  
8� 3
3� 8
4
2
1
4
4
4
1
�2 �
b/ 0,5. 100  . 16  � �  0,5.10  .4   5  1   4
4
9
9
9
4
�3 �
3
8

1 3
3 8

Bài 1: a/ .19  .33

1
3

Bài 2:
4 1
2
a/  : x 
5 3
3
1
2 4
:x 
3
3 5
1
2
:x
3
15

1 2
:
3 15
5
x

2
x

b/

x

7 1

10 5

7
1
�
10
5
7 1
9
* x  �x
10 5
10
7
1
1
* x  �x
10
5
2
9
1

Vậy x 
hoặc x 
10
2
�x

Bài 3: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là a,b,c(hs)
Theo đề bài ta có : a  b  c và b + c - a = 120
2 3 4
a b c b  c  a 120
  

 24
2 3 4 3 4 2
5
a
b
 24 � a  2.24  48
 24 � b  3.24  72
2
3

c
 24 � c  4.24  96
4

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs.


Bài 4:

a/ Xét ABE và FBE có :
BA = BF (gt)
�
� (gt)
ABE  FBE
BE là cạnh chung
ABE FBE (c.g.c)

b/ ABE FBE (cmt)
�  BFE
�
� BAE
�  900 � BFE
�  900
BAE
� EF  BC

�  900 � EFC
�  900
c/ EFB

�  EFC
�  900
AEM  FEC (c.g .c) � EAM
�  EAM
�  1800
� BAE

suy ra: B, A, M thẳng hàng

Bài 5:

A  1002  2002  3002  ...  1000 2
  100.1   100.2    100.3   ...   100.10 
2

2

2

2

 1002 (12  22  32  ...  10 2 )
 10000.385  3850000

.............................................................................................................................................................


ĐỀ SỐ 7:
Bài 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính
a)

2
5
2 16
4 +
+ 1,5 
+
25 21
25 21

2

� 3� 1
b) 3 : � � . 25
� 2� 3

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a)

4
2
x
3
3

b) x 

1 3

2 4

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2x -1
a) Tính f(-2); f(3)
b) Tìm x để f(x) = 0
Bài 4: (1 điểm) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt tỉ lệ với 2:3:4. Tính số học
sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn học sinh giỏi là 120
em
Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh:

a) ABM  DCM
b) AB // DC
c) AM  BC
20
10
Câu 6: (0,5điểm) So sánh : 99 và 9999
..........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
2
a/
9 1
� 3� 1
3
:
 �
5
3
:


.
25
b/
=
� �
2
5
2 16 � 2 2 � �5 16 �
4

3
2
3
� �
4 +
+ 1,5 
+
 �4  � �  � 1,5
25 21
25 21 � 25 25 � �21 21 �
4 5
= 3� 
9 3
=
4
+
1
+ 1,5 = 6,5


Bài 2:

4
2
x
3
3
a/
2 4
x 

3 3
x2

x
x
b/

x
x
x

Bài 3: y = f(x) = 2x -1
a) f(-2) =2(-2)-1= -5;
f(3) = 2.3-1 = 5

1
2

1 3

2 4
3 1
= 
4 2
3 2
= 
4 4
1
=
4

1
1
hoặc x  
4
4

b/ f(x) = 0
2x -1 = 0
x=

4 5 9
  3
3 3 3


Bài 4: Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 9 lần lượt là a,b,c(hs)
Theo đề bài ta có : a  b  c và b + c - a = 120
2

3

4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a b c b  c  a 120
  

 24
2 3 4 3 4 2

5
a
Từ  24 � a  2.24  48
2
b
 24 � b  3.24  72
3
c
 24 � c  4.24  96
4

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 48 hs, 72hs, 96hs.
Bài 5:
a/ Xét ABM và DCM có:
AM = MD (gt)
MB= MC (gt)
AMˆ B CMˆ D (đối đỉnh)
Vậy ABM  DCM (c- g – c)

b/ Ta có ABM  DCM
Nên BAˆ D MDˆ C (góc tương ứng)
Nằm ở vị trí so le trong
Vậy AB // DC

c/ AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra AM là đường trung trực của BC
Vậy AM  BC
Bài 6:

999910 =(99.101)10 = 9910.10110 > 9910.9910 = 9920
Do đó: 9920 < 999910


ĐỀ SỐ 8:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a/

2 3 4 2 2 8
.  .  .
3 5 5 3 3 5

1
4

b/  0,75   2

1
2

c/

8 5 7  12 7
  

15 7 15
7
9

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

1
2

a/ 3 

1
2
x
2
3

b/ 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9

Bài 3: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105
triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?
Bài 4: (3 điểm) Cho ABC (AB điểm M sao cho EC = EM. Trên nữa mặt phẳng có bờ AC không chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB và
trên tia Cx lấy điểm N sao cho CN = AB.
a/ Chứng minh: AEM BEC
b/ Chứng minh: AN = BC
c/ Chứng minh: A là trung điểm của MN.
Bài 5: (1 điểm) So sánh: 2515 và 810.330
............................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN:
Bài 1:
a/

2 3 4 2 2 8 23 4 8
.  .  . =    

3 5 5 3 3 5 35 5 5
2 15
30
= . =
= 2
3 5
15

Bài 2:

1 1
2
x
2 2
3
1
7 2
 .x  
2
2 3
1
17
 .x 
2
6
17  1 
x  : 
6  2
17
x 

3

a/ 3 

1
4

1
2

b/  0,75   2 = 0,75  0,25  2,5
= 1  2,5
=  1,5

b/ 3,2.x  ( 1,2).x  2,7  4,9

 3,2    1,2 x  4,9 
2 . x   7 ,6
 7 ,6
x
2
x  3,8

2,7

8 5 7  12 7
  

15 7 15
7

9
 8 7   5  12  7

=     
7  9
 15 15   7
7
= 1 + (- 1) +
9
7
7
= 0 +
=
9
9

c/


Bài 3:

- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.
- Lập được:

a b c
  và a  b  c 105
3 5 7

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có:

a b c a  b  c 105
  

7
3 5 7 3  5  7 15

- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49
- Trả lời:
Vậy: Người A góp vốn 21 triệu
Người B góp vốn 35 triệu
Người C góp vốn 49 triệu
Bài 4: Học sinh Vẽ hình và ghi GT-KL
a/ Xét AEMvàBEC có:
EA = EB (gt)
 AEM BEC (đối đỉnh)
EM = EC (gt)
Vậy: AEM BEC (c-g-c)

b/ Xét ACNvàCAB
có : AC cạnh chung
 ACN  CAB (so le trong)
CN = AB (giả thiết)
Do đó: ACN CAB (c-g-c)
Suy ra: AN = BC (hai cạnh tương ứng)

c/ Ta có: AN = BC (cm câu b)
AM = BC (vì AEM BEC câu a)
Suy ra: AN = AM (1)
Mặt khác:  NAC  ACB (vì ACN CAB )

 EAM  EBC (vì AEM BEC )
Do đó:  BAC   ABC   ACB  MAE   BAC  NAC 1800
Suy ra: ba điểm M, A, N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) vậy A là trung điểm của MN
Bài 5: Ta có: 25 15 = (5 2 ) 15 = 5 30
10
810.330 =  2 3  .330 2 30.330 6 30
Vì 5 < 6 nên 5 30  6 30
Vậy : 2515  810.330


ĐỀ SỐ 9:
Câu 1 (1,0 điểm)
a) Viết công thức tính chia hai lũy thừa cùng cơ số với số mũ nguyên dương.
6

3

� 3� � 3�
b) Tính: � �: � �
� 5� � 5�

Câu 2 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

7 1 2
 :
6 6 3

1 7

1 7
- 13 .
4 5
4 5

b) 23 .

Câu 3 (1,5 điểm) Tìm x biết: a)

3 2
1
 x
4 3
2

Câu 4 (2,0 điểm) Tìm các số a, b, c biết:

c)
b) x 

3 27
9 5.316

7
1

10 5

a
b c



và a  b  c  28
5 7 2

Câu 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên
cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA
a) Chứng minh: ABE FBE ;

b) Tính số đo góc EFB

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H  BC) chứng minh AH // EF.
Câu 6 (0,5 điểm)
Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57 ?
Dành cho lớp chọn: Tìm só nguyên n lớn nhất sao cho n150 < 5225?
.........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN
CÂU
ĐÁP ÁN
a/ Viết đúng công thức
1
xm: xn =xm – n (với m,n là số nguyên dương; m>n)
3

2

� 3�
b/ ...  � �
� 5�
7 1 2 7 1 14

a/  :    
6 6 3 6 4 12
1 7
1 7
b/ 23 . - 13 . =
4 5
4 5
27
11
3
3
311
c) 5 16  5  10 3
9 .3
9
3

3 11

12 12
1� 7
7 � 1
. �23  13 �= .10 = 14
4� 5
5 � 4


3

2

1 3
3
2 4
2
1
x
3
4
1 2 1 3 3
x :  . 
4 3
4 2
8

a) x  

7
1
7 1
  x

10 5
10
5
7 1
1 7
9

 x  
Nếu x 

10 5
5 10 10
7 1
1 7
6 4

 x   
Nếu x 
10
5
5 10 10 5
b/ x 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
4

a
b
c
a bc
 28

 

 7
 5  7 2  572
4

Từ

a
 7  a  7.  5 35
5
b
 7  b  7.  7  49
 7
c
 7  c  7.2  14
2

Vậy 3 số cần tìm a,b,c cần tìm lần lượt là 35, 49, 14
-Vẽ hình viết đúng để chứng minh được câu a
5

- Viết được GT-KL theo hình

a) Xét ABE và FBE có

BA = BF (gt)
 ABE FBE (gt)

BE là cạnh chung
Nên ABE = FBE (c-g-c)
b) ABE = FBE (cmt)  �EFB  �BAE  900 (Hai góc tương ứng)
c)
�EFB  900 � EF  BC �
Ta có :
�� AH / /EF ( cùng vuông góc với đường thẳng
AH  BC ( gt )
�

6

thứ ba)
Lớp đại trà
720 + 4911 + 3437 = 720 + (72)11 + (73)7
720 + 722 + 721= 720(1+72+7)=720. 57 chia hết cho 57
Lớp chọn
n150=(n2)75 và 5225=(53)75=12575
n150<5225 hay (n2)75<12575 � n2<125
Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là n=11


ĐỀ SỐ 10:
Bài 1 : ( 2.0 điểm ) Thực hiện phép tính:
1 3 1
a)  
3 4
3

4 2 2 9
b) �  �
13 7
7 13

33.32
c) 4 2
3 :3

2

� 3� 1
d) 3 : � � �36
� 2� 6

Bài 2 : ( 1.5 điểm )
3
5

a) Tìm x, biết: x  

2
3

b) x 

1 3

2 4

4

5

c/ Tìm x, y biết: x  y và x + y = 36

Bài 3: (1,5 điểm)
Ba đội sản xuất đều được giao hoàn thành công việc như nhau. Thời gian hoàn thành của các đội
tương ứng là 5 ngày, 6 ngày, 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiều người? Biết rằng số công nhân của
ba đội là 118 người và khả năng làm việc của mỗi đội là như nhau?

Bài 4: ( 1,0 điểm)
Cho đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng d.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Chứng minh a // b.
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB = AC). Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: AKB  AKC , AK  BC
b) Vẽ CE  BC ( E �AB) Chứng minh EC / / AK
� ?
c) Tính BEC
B.PHẦN RIÊNG:
x 9 5 x

Bài 6: (1điểm) a/ Dành cho lớp đại trà: Tìm x, biết:
2
5
a b c
a 72 .b 73 .c74
  với a,b,c �0. Tính giá trị của biểu thức:
b/ Dành cho lớp chọn: Biết
b 219
b c a
HƯỚNG DẪN:
NỘI DUNG

BÀI
a)

1
(2 đ)

1 3 1 �1 1 � 3 3



 = �  �
4
3 4
3 �3 3 � 4

4 2 2 9 2 �4 9 � 2 13 2
� 
�  � = �
�  �
13 13 � 7 13 7
13 7
7 13 7 �
33.32 35
c) 4 2 = 2  33  27
3 :3 3

b)

2

9 1
4
4 3 7
1
� 3� 1
6  3� 1     2
d) 3 : � � �36 = 3 :  �
4 6

9
3 3 3
3
� 2� 6

2
(1,5đ)

3
5

2
3
2 3
= 
3 5
10 9
= 
15 15
19
4
= 1
15 15

a) x  
x
x
x

1 3

2 4
1 3
1 3
x 
hoặc x  
2 4
2 4
1
5
x
hoặc x 
4
4
4 5
x y
c) Ta có: x  y suy ra  và x + y = 36
4 5

b) x 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x y x  y 36
 =

4
4 5 45 9
x
y

Suy ra:  4 � x  16 ;  4 � y  20
4
5

Gọi x1 , x2 , x3 lần lượt là số công nhân của mỗi đội
( x1 , x2 , x3 > 0).
Theo đề bài ta có: x1  x2  x3  118 .
Vì số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại
lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
5 x1  6 x2  8 x3

x1 x2 x3


1 1
1
5 6
8
x
x x x
x x
118
� 1 2  3 1 2 3 
 240
1
1
1
1 1 1
59
 

5
6
8
5 6 8
120
1
�
�x1  240. 5  48
�
1
�
� �x2  240.  40
6
�
1
�
�x3  240. 8  30
�
�

3
(1,5đ)

Vậy số công nhân của 3 đội lần lượt là: 48, 40, 30 công
nhân.
4
(1đ)

GT
KL

a  d và b  d
a / /b


Vì a  d và b  d nên a / / b
Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận đúng.
GT

KL
5
(3đ)

a) CM: AKB  AKC
Xét: AKB và AKC có:
AB  AC (gt)
AK: Cạnh chung
KB = KC (gt)
Vậy: AKB  AKC (c.c.c)
��
AKB  �
AKC (2 góc tương ứng)
Mà: �
AKB  �
AKC  1800 (kề bù)

ABC �
A  900
AB  AC
CE  BC

AKB  AKC
a)
AK  BC
�
�
b) KAB  KAC
c) EC P AK

0

180
��
AKB  �
AKC 
 900
2
� AK  BC
�AK  BC (cmt )
CE  BC ( gt )
�
� AK P EC

b) Ta có: �
c) Ta có:

�  CAK
� (AKB  AKC )
BAK
�  CAK
�  BAC

�  900
BAK

�  CAK
�  450
� BAK
Ta có: AK P EC (cmt)
�  BEC
�  450 (2 góc so le trong)
� BAK

6
(1đ)

Dành cho lớp đại trà
x  9 5  x x  9  5  x 14



2
Ta có:
2
5
25
7
x9
 2 � x  9  4 � x  5
Do đó:
2
Dành cho lớp chọn

a b c a bc
  
 1 . Suy ra: a = b = c
b c a bca
a 72 .b 73 .c74 b 72 .b 73 .b 74 b 72 73 74 b 219

 219  1
Do đó:
=
b 219
b 219
b 219
b

Ta có:


ĐỀ SỐ 11:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
2 3 �4 �
a)  . � �
3 4 �9 �

0

� 6� 1
:2
b) 3  � �
�7� 4

c)

5 14 12 2 11
   
15 25 9 7 25

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:
a)

3 1
2
 :x
4 4
5

b) Cho hàm số y =f(x) = 1 – x2. Tìm x để f(x) = – 3

Bài 3: (1,5 điểm)
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng

3
. Tính diện
4

tích miếng đất này
Bài 4: (2,5điểm)
Cho  ABC vuông tại A, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên nửa mặt phẳng bờ BC
không chứa điểm A, vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA
a) Chứng minh:  AHB =  DBH

b) Chứng minh: AB // DH
�  300 . Tính �
c) Biết BAH
ACB
B. PHẦN RIÊNG
2 2 2
2
 
 ..... 
6 12 20
2017.2018
1 1 1
2
2016
*Dành cho HS lớp chọn: Tìm x biết 3  6  10  .....  x.( x  1)  2018

Bài 5: (1 điểm) *Dành cho HS lớp đại trà: Tính tổng : A =

.........................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN
Bài
Nội dung
2 3 �4 � 2 1
1a
a)  . � �= 
3

=
1b

1c

4 �9 � 3

3

1
3
0

1
� 6� 1
3�
 �
: 2 = 3 1  : 2
2
�7� 4
1 1
= 2 .
2 2
1
= 2
4
8 1
9
=  =
4 4
4
5 14 12 2 11 1 14 4 2 11
    =    

15 25 9 7 25 3 25 3 7 25
�1 4 � �14 11 � 2
= �  � �  �
�3 3 � �25 25 � 7
2
= -1+1+
7
2
2
=0+ =
7
7


2a

3 1
2
 :x
4 4
5
1
2 3
:x 
4
5 4
1
8 15
:x


4
20 20
1
7
:x
4
20
1 �7 � 1 �20 �
x  : � � . � �
4 �20 � 4 � 7 �
5
x
7

2b

Hàm số y =f(x) = 1 – x2
Ta có f(x) = – 3
Nên 1 – x2 = – 3
x2 = 1- (– 3) = 4
Vậy x = 2 hoặc x = -2
Nữa chu vi hình hình chữ nhật là 70: 2 = 35(m)
Gọi chiều rộng và chiều dài mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là x, y(m)

3

x

3

x

y

Ta có: y  4 =>  và x + y = 35
3 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x y x  y 35
 

5
3 4 3 4 7
x
Suy ra  5  x  3.5  15
3
y
 5  x  4.5  20
4

Vậy diện tích hình chữ nhật là 15. 20 = 300m2
4

x
D

GT

B

KL

H
30 0

A

4a

4b

 ABC vuông tại A,
AH  BC tại H, Bx  BC tại B, D �
�  300
Bx, BD = HA, BAH
a)  AHB =  DBH
b) AB // DH
c) �
ACB ?

C

Xét  AHB vuông tại H và  DBH vuông tại H có:
AH = BD (GT)
BH là cạnh chung
Vậy  AHB =  DBH (cgv – cgv)
Vì  AHB =  DBH (cmt)
� (2 góc tương ứng)
Nên �
ABH  DHB

4c

5
HS
lớp
đại
trà

HS
lớp
chọn

�
Mà �
ở vị trí so le trong
ABH và DHB
Nên AB // DH
 AHB vuông tại H có
� �
BAH
ABH  900 ( 2 góc nhọn phụ nhau)
 ABC vuông tại A có
�
ACB  �
ABH  900 ( 2 góc nhọn phụ nhau)
�  300
Suy ra �
ACB  BAH
Vậy �

ACB  300
1
1
1
2 2 2
2
�1
�
 
 ..... 
= 2 �    ..... 
�
2017.2018 �
6 12 20
2017.2018
�2.3 3.4 4.5
1
1 �
�1 1 1 1 1 1

= 2 �       ..... 
�
2017 2018 �
�2 3 3 4 4 5
1 �
�1
= 2� 
�
�2 2018 �
1 �

�1009

= 2�
�
�2018 2018 �
1008
= 2.
2018
1008
=
1009
1 1 1
2
2016
   ..... 

3 6 10
x.( x  1) 2018
2 2 2
2
2016
 
 ..... 

6 12 20
x.( x  1) 2018
�1
� 2016
1
1

1
2� 

 ..... 
�
x.( x  1) � 2018
�2.3 3.4 4.5
1
1 � 2016
�1 1 1 1 1 1
2 �       .....  
�
x x  1 � 2018
�2 3 3 4 4 5
1 � 2016
�1
2� 
�
�2 x  1 � 2018
2
2016
1

x  1 2018
2
2016 2018 2016
2
 1




x 1
2018 2018 2018 2018

A=

x+1 = 2018
x= 2017


ĐỀ SỐ 12:
Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể) :
2
4
8
4
15
1�
1
�

 0,7 
a) 1 
b) � � 100  22
 12015
27 23 27
23
16
�2 �
Bài 2: (2đ ) Tìm x , biết :

2 3 1
a) x : 1  : 2
b) 8  5 x 2
3 4 4
Bài 3 : ( 2đ) Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số
học sinh giỏi, khá, trung bình đó, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn số học sinh
giỏi là 175 em.
Bài 4 : ( 3đ) Cho  ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
b) Chứng minh:  ADB =  ADC.
c) Chứng minh AD  BC.
d) Kẻ DH vuông góc với AB(HAB), DK vuông góc với AC(KAC). Chứng minh DH = DK
Bài 5: (1đ): So sánh

24  35 và 11.

................................................................................................................................................................................

HƯỚNG DẪN:
Câu

Đáp án
4 8 4
15
4 4 8 15
a) 1    0,7   1     0,7
27 23 27
23 27 27 23 23
1
4 � �8 15 �

�4
1  � �  � 0,7
(2 điểm)  �
�27 27 � �23 23 �
 1 + 1 + 0,7 = 2,7
2

1
1
1
�1 �
10  4 �  1
a) � � 100  22
 12015 = �
4
4
16
�2 �

=
2 3 1
a) x : 1  : 2
3 4 4
5 3 9
x:  :
3 4 4
3 4 5
x  
4 9 3
5

2
x
(2 điểm)
9

5
5
11 
2
2
b) 8  5 x 2
8  5 x 2 hoặc
 5 x 2  8 hoặc
 5 x  6 hoặc
6
x
hoặc
5

8  5 x  2
 5 x  2  8
 5 x  10

x 2

- Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là x, y, z (x, y, z
 N *)
- Theo đề, ta có:

x y z

  và y  z  x 175
2 4 5


- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
x y z y  z  x 175
3
  

25
(2 điểm) 2 4 5 4  5  2
7
x 2.25 50
y 4.25 100
- Suy ra:
z 5.25 125
- Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt là 50; 100; 125.
A

H

B

K

D

C

b) Xét  ADB và  ADC có:

AB = AC (gt)
�  CAD
� ( AD là phân giác của góc A)
BAD
4
AD là cạnh chung
(3 điểm) Vậy  ADB =  ADC (c-g-c)
�  ADC
�
b) Ta có: ADB
(do  ADB =  ADC)
�  ADC
�  1800 (kề bù)
Mà: ADB
0

�  ADC
�  180  900
Nên: ADB
2

Vậy AD  BC.

�  900 )và  ADK( K
�  900 ) có:
d) Xét  ADH ( H
�  KAD
� ( AD là phân giác của góc A)
HAD
AD là cạnh chung

Vậy  ADB =  ADC (ch-gn)
 DH = DK (2 cạnh tương ứng)

So sánh
5
(1 điểm)

24  35 và 11.Ta có: 24  25 � 24 

35  36 � 35  36 � 35  6
=> 24  35 < 5+6
=>

24  35 < 11

25 � 24  5