Một bài vận hình vận dụng cao sử dụng công thức giải nhanh độc của thầy giáo dạy live stream

THẦY HOÀNG HẢI GIÁO VIÊN DẠY OFF TẠI BÁCH KHOA,HOÀN KIẾM,LONG BIÊN

ĐĂNG HỌC THOẠI CÙNG LỚP OFF 0966405831

Chóp tam giác đều có cạnh đáy=x,cạnh bên kx.
k=cạnh bên/cạnh đáy
Đặc tính

Chóp tam giác đều

Đường cao

SH  x k 2 

Thể tích

V

Khoảng cách từ đỉnh trên
đáy đến mặt đối diện

d ( A; SBC ) 

Khoảng cách 2 cạnh đối
diện

d ( SA; BC )  x

Tứ diện đều

1

3

SH  x

x3
3k 2  1
12

3k 2  1

V

2
3

2 3
x
12

x

d ( A; SBC ) 

2
x
3

3 1

4 4k 2

d ( SA; BC ) 

x
2

4k 2  1

Bài toán 13: Trong các chóp tam giác đều có khoảng cách 2 đường chéo nhau là d. Tìm
chóp có thể tích nhỏ nhất
A.

d3
3

B.

d3
6

C.

d3
9

D.

x là cạnh đáy, cạnh bên là kx. Theo công thức nhanh của thầy Hoàng Hải
d( SA;BC )  x.

3
1
 2 d x
4 4k

d
3
1
 2
4 4k

Thầy đã cho công thức tính thể tích chóp đều theo k và x

d3
12


VSABC

1
1
1
d3
1
3k 2  1
2
3
2
3
,


3k  1x 
3k  1.

d
dk
:
k>
3
3
12
12
3
 3
1  12  3
1 
 2
 2


 4 4k 
 4 4k 
1
3k  1
1
, start
; end 10;step=
3
12  3
3


1
 2

 4 4k 
2

Mod e 7: f(k)=

 Min f(k )  0.335  MinV  0.335d 3
 MinVS . ABC 

10 

1
3

29

Cách nhớ

3

d
 k 1 x  d 2
3

Vậy là khi chóp có thể tích nhỏ nhất thì chóp đều
trở thành tứ diện đều. Ta biết rằng khoản cách 2
cạnh đối diện trong tứ diện đều =

. Cho

. Ta biết răng V tứ diện đều
cạnh

. Thay

ta được

Chúc các tình yêu học tốt và đừng quên học live chất lượng vào T3-T6-T7 lúc 21h30
hàng tuần.
Hãy vào bình chọn và viết cảm nhận vào page cho thầy để nhận thêm nhiều công
thức hơn nhé.
/>