Tiet 26_To hop

§2.HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
TIẾT : 26
Ngày soạn:
Người soạn:Nguyễn Bá Trình
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Hiểu khái niệm tô hợp, thuộc công thức tính tô hơp chập k của n phần tử và
hai tính chất của tổ hợp .
2. Về kỹ năng :
-Tính được các tổ hợp bằng số (kể cả dùng máy tính Casio)
- Vận dụng tổ hơp để giải các bài tóan thông thường ; tránh nhầm lẫn với
chỉnh hợp.
- Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện
tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 }
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
- Nêu ĐN và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
- Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3}
- Trong ba cách viết dưới đây cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ?
a/ 12 ; b/ (1;2) ; c/ { 1; 2 }
- Gọi Hs trả lời
HĐ2 : Định nghĩa
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Kể ra tất cả tập con gồm 2 phần tử của
tập A trên đây, có bao nhiêu tập con ?

- Nhận xét câu trả lời của hs
-Mỗi tập con đó là một tô hợp chập 2 của
3 phần tử.
-Cho 1 HS đọc lớn ĐN tổ hợp (SGK tr
51)
-Trong ĐN số k phải thỏa ĐK
1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập rỗng (không có
phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi
tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tổ
hợp chập 0 của n phần tử.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Phát biểu điều nhận xét được.
- Đọc ĐN
Ví dụ: Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }.
Tìm các tô hợp :
1/ Chập 1 của 4
2/ Chập 2 của 4
3/ Chập 3 của 4
4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4
Chia lớp thành 4 nhóm mỗi nhóm làm 1
câu và gọi đại diện nhóm lên trình bày.
- Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay còn
thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } có phải
là hai tô hợp chập 2 của 4 không ? Tại
sao ?
- Có bao nhiêu tô hợp chập 2 của 4 ?
- Các nhóm trình bày
- Trả lời câu hỏi.
-Nhận xét số tô hợp chập 3 của

4 so với số chỉnh hợp chập 3
của 4.Xem số chỉnh hợp gấp
mấy lần số tổ hợp.
HĐ3: Số các tổ hợp
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Mỗi tổ hợp chập 3 của 4 trên đây,
chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu
chỉnh hợp chập 3 của 4 ?
-Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ
hợp chập k của n sinh ra bao nhiêu
chỉnh hợp chập k của n ?
Đó chính là sự khác nhau căn bản
giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Kí hiệu số tô hợp chập k của n phần
tử là C
k
n
ta có công thức

!
k k
n n
A k C
=
- Ta có định lí:

)!(!
!
knk
n

C
k
n
−
=
, 0≤ k ≤ n
-Nghe và hiêu nhiệm vụ
-Trả lời câu hỏi
6 hay 3!
-Nêu nhận xét
Từ một tổ hợp chập k của n phần
tử có thể tạo ra k! chỉnh hợp khác
nhau.
HĐ4 : Bài tập áp dụng
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1/Tính và nhận xét kết quả
a/ C
3
8
, C
5
8
b/ C
5
10
, C
5
9
+ C
4

9
- Gọi 2 Hs tính
- 1 HS khác dùng máy tính để KT
lại kết quả
- Khi đã có KQ đúng , cho HS nhận
xét.
- Hs tính
- Nhận xét
C
3
8
= C
5
8
C
5
10
= C
5
9
+ C
4
9
2/ Ví dụ 6 (SGK)
- Hướng dẫn cho Hs
3/ Có 16 đội bóng đá tham gia thi
đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu
trận đấu sao cho hai đội bất kì đều
gặp nhau đúng một lần?
- Gọi 1Hs trinh bày

- Chú ý theo dõi
- Vì 2 đội bất kì gặp nhau đúng 1 trận
nên số trận bằng số tổ hợp chập 2 của
16 (đội)
Vậy có
2
16
C
= 120 (trận)
HĐ5: Tính chất của các số C
k
n
Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho
HS tổng quát hóa thành tính chất
- Tính chất 1

k n k
n n
C C
−
=
(0≤ k ≤ n)
- Tính chất 2

1
1 1
k k k
n n n
C C C

−
− −
+ =
(0≤ k ≤ n)
Cũng cố:
- HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học
- Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp.
-BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55.