de thi vong truong

Trường THPT Khánh Lâm ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO VÒNG TRƯỜNG
Đề chính thức Ngày thi: 14/10/2008
Thời gian làm bài: 150 phút.
Lưu ý: - Thí sinh làm bài trên giấy thi.
- Nếu không yêu cầu gì thì kết quả được quy ước làm tròn tới 4 chữ số thập phân.
Câu 1(1đ): Tìm UCLN và BCNN của cặp số A và B sau:
a) A = 11 605 và B = 110 440.
b) A = 17 935 và B = 136 935.
Câu 2(2đ): Tìm số tự nhiên a biết rằng: 1 a0a 099 310 chia hết cho 19 0a1 890. Tìm thương của phép chia
đó
Câu 3(1đ): Tìm dư trong phép chia số 34004997 cho số 1611.
Câu 4(1đ): Tìm thương và dư trong phép chia số 2606219880 cho số 1234
Câu 5(2đ): Tìm thương và dư trong phép chia đa thức:
x
6
– 2x
5
+ 3x
3
– 4x
2
+5x – 6 khi chia cho x – 5
Câu 6(2đ): Tính tích đúng của biểu thức:
a) A = 2 112 008 x 16 112 008
b) C = 20 111 982 x 20 112 008
Câu 7(1,5đ): Tính: a) A=
13 30 2 9 4 2+ + +
b)
2
1
5

1
6
1
7
8
B =
+
+
+


0 0
3 3 2 2 3 3
c) Tính giá trò của biểu thức M với 40 50' và 55 55'
M (1 sin ).(1 cos ) (1 tan )(1 cot ) . (1 sin )(1 cos )
α β
α β α β α β
= =
 
= − − + + + − −
 
Câu 9(1,5đ): Tìm số dư trong phép chia số 9
2008
chia cho 11.
Câu 10(2đ): Hai công nhân cùng đắp đường. Hỏi sau bao lâu thì làm xong việc nếu biết:
- Người thứ nhất làm một mình sẽ xong việc trong 4 giờ.
- Người thứ hai làm việc một mình sẽ xong việc trong 3,5 giờ.
( Ghi kết quả thời gian ra giờ, phút giây)
Câu 11(4đ): Cho
∆

ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến Am và đường cao AH. Biết AC = 12,
AM = 10. Tính góc
B, C
∧ ∧
và các cạnh AB, AH.
Câu 12(2đ): Tính a để đa thức x
4
+ 7x
3
+2x
2
+13x + a chia hết cho x + 6.


M
H
C
A
B