GVG Hà Tĩnh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.36 KB, 1 trang )
SỞ GD – ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI GV GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2007 - 2008
Môn: Toán -thời gian: 120phút
Câu 1: Cho hệ phương trình:
=+
=+
myx
yx
1242
a) Giải hệ khi m = 5
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) với x
≥
0
Câu 2: Giải phương trình:
a)
61224
3
=−++
xx
b)
2
9
3
32
27
)3(log
2
1
log
2
1
)65(log
−+
−
=+−
x
x
xx
Câu 3: a)Tính:
x
xx
Lim
x
cos1
121
3 22
0
−
−++
→
b) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả:
2
3
2
2
2
C
tg
B
tg
A
tg
=+
thì cosA + 2cosB = 3cosC
Câu 4:Cho (E):
1
48
22
=+
yx
và đường thẳng (d): x -
2
y + 2 = 0. Gọi giao
điểm của (E) và (d) là A, B. Tìm điểm C thuộc (E) sao cho diện tích tam
giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
Câu 5: Cho hình chóp SABC có mặt bên (SBC)
⊥
(ABC). Biết SB = SC = 1
và
∠
ASB =
∠
BSC =
∠
CSA = 60
o
. Tính thể tích khối chóp.
Câu 6: Tìm A, B, C để P đạt giá trị lớn nhất
P =
C
C
CBA sin
2
sin.2sinsinsin
2
−++
.
HẾT
.
