Tiết 2. Luyện tập Đại số

Tiết
:
02
Đ2. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= A
Ngày soạn: 22/8/2008 Ngày dạy: 25/08/2008
A - Mục tiêu :
1 - Kiến thức : Học sinh cần nắm đợc :
+ Cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
.
+ Cách chứng minh định lí
2
a
= avà biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= Ađể rút gọn biểu thức .
2 - Kĩ năng : Học sinh cần đạt đợc các kĩ năng :
+ Thực hiện bài toán tìm điều kiện xác định của
A
khi biểu thức A không phức tạp.
+ Vận dụng hằng đẳng thức
2
A
= Avào bài toán rút gọn biểu thức .
3 - ý thức : Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học , có tinh thần yêu thích bộ môn .
B - Ph ơng pháp :
Đàm thoại - giải quyết vấn đề.

C - Chuẩn bị của GV và HS :
1 - Chuẩn bị của GV: Nội dung chính của tiết học và bảng phụ.
2 - Chuẩn bị của HS:
+ Phiếu học tập và các dụng cụ học tập cần thiết. Đọc trớc bài.
D - Tiến trình lên lớp :
I - ổ n định tổ chức :
GV: Nắm sĩ số của lớp và ghi danh sách học sinh vắng.
HS: Chuẩn bị các dụng cụ học tập.
II - Bài cũ : ( Kiểm tra dựa vào các hoạt động )
III - Bài mới :
Nội dung kiến thức cơ bản Hoạt động của GV và HS
1 - Căn thức bậc hai :
Tổng quát :
Khi A là một biểu thức đại số :
+
A
đợc gọi là căn thức bậc hai của A , còn A
đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới
dấu căn .
+
A
có nghĩa ( xác định ) <=> A 0 .
Ví dụ 1: a)
x3
là căn thức bậc hai của 3x .

x3
XĐ<=> 3x 0 <=> x 0
b)
2

+
x
là căn thức bậc hai của x + 2

2
+
x
XĐ<=> x + 2 0 <=> x -2
ĐA?2:
x25

XĐ <=> 5 - 2x 0 <=> x
2
5
2 - Hằng đẳng thức
2
A
= A :
Bảng kết quả(GV ghi sẳn )
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
Định lí : Với mọi số a , ta có
2
a
= a

Hoạt động1:(Tìm hiểu về căn thức bậc hai)
GV: Cho HS làm ?1.
HS: Làm việc cá nhân và trình bày .
GV: Giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai , biểu thức
lấy căn theo thứ tự :
1-
2
25 x

. 2-
A
.
Gv:Giới thiệu, điều kiện xác định của
A
GV: Nêu và phân tích ví dụ1- a SGK .
GV: Cho HS làm tiếp ví dụ 1- b.
HS: Giải theo hớng dẫn của GV .
GV: Cho HS làm ?2 để củng cố .
HS: Làm việc cá nhân để giải .
GV: Gọi HS trình bày và cho lớp nhận xét để khắc sâu
.
Hoạt động 2 :(Hằng đẳng thức
2
A
=A)
GV: Cho HS điền kết quả vào bảng sau :
a -2 -1 0 2 3
a
2
2

a
GV: Cho HS quan sát bảng kết quả .
Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4
CM:
+ Nếu a 0 thì a = a => (a)
2
= a
2
.
+ Nếu a < 0 thì a= -a => (a)
2
= a
2
= (-a)
2
.
=> (a)
2
= a
2
với mọi a .
=>
2
a
= a
Ví dụ 2: Tính
a)
2
12
b)

2
7)(


Giải: a)
2
12
=12=12 . b)
2
7)(

=-7=7
ĐA(BT7): a) 0.1 ; b) 0.3 ; c) -1.3 ; d) - 0.16 .
Ví dụ 3: Rút gọn
a)
2
12 )(

=
2
- 1 =
2
- 1 .
b)
2
52 )(

= 2 -
5
=

5
- 2 .
Bài tập 8 :
a)
2
32 )(

= 2 -
3
= 2 -
3

b)
2
113 )(

=3 -
11
= 3 -
11
Ví dụ 4: Rút gọn
a)
2
2)(

x
với x 2 b)
6
a
với a < 0

Giải : a)
2
2)(

x
= x - 2 = x - 2 vì x 2
b)
6
a
= a
3
= - a
3
vì a < 0 .
Tổng quát : A là một biểu thức , ta có :

2
A
= A
?: Cho biết quan hệ giữa
2
a
và a ?
GV: Từ kết quả nhận xét của HS , GV giới thiệu định
lí SGK và hớng dẫn HS chứng minh :
+ Xét a 0 và so sánh (a)
2
với a
2
.

+ Xét a < 0 và so sánh (a)
2
với a
2
.
?: Khi nào xảy ra trờng hợp " Bình phơng một số , rồi
khai phơng kết quả đó thì lại đợc số ban đầu " ?
GV: Trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa :
+ Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tính đợc giá trị
căn bậc hai ( nhờ biến đổi biểu thức không chứa căn
bậc hai ).
GV:Yêu cầu tính nhẫm kết quả ở bài tập 7
GV: Trình bày câu a ví dụ 3 và hớng dẫn câu b nh
sau :
+ Tìm giá trị của căn bậc hai ?
+ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ?
GV: Yêu cầu hai HS lên bảng để trình bày câu a và b
của bài 8 . Các HS còn lại trình bày vào phiếu học tập .
HS: Trình bày và nhận xét.
GV: Trình bày câu a ví dụ 4 và giới thiệu
( khi dới dấu căn là một biểu thức đại số ta vẫn tiến
hành giải tơng tự ) .
GV: Yêu cầu hoàn thành câu b .
HS: Trả lời theo kiểu vấn đáp .
?:Tìm
2
A
khi A là một biểu thức đại số ?
GV: Nêu hằng đẳng thức tổng quát .
IV - Củng cố :

+ Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa :( Nội dung này ghi ở bảng phụ )
a)
3
x
; b)
1
+
x
; c)
12
+
x
; d)
x53


HS: Giải vào phiếu học tập và lên trình bày vào bảng phụ . Sau đó cả lớp thảo luận để có kết quả đúng .
+ Giải bài tập 8 câu c và d .
GV: Gọi hai HS lên bảng trình bày , các HS còn lại trình vào phiếu học tập .
GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng và từ đó rút ra kết luận bài toán .
V - H ớng dẫn - dặn dò :
GV: Hớng dẫn HS bài tập 9 bằng cách chữa câu a :
+ Học bài , chú ý nắm bài toán tìm điều kiện có nghĩa của
A
và bài toán rút gọn .
+ Giải bài tập 6 , 9 , 10 SGK .
+ Xem trớc các bài tập ở phần luyện tập .
Giáo viên: Vũ Bình Trờng THCS Triệu Giang GAĐS 8_4