Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4: Đường tiệm cận

GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

§4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I.
MỤC TIÊU:
1/ Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa đường tiệm cận ngang; đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số.
- Hiểu được cách tìm đường tiệm cận ngang; đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
2/ Về kĩ năng:
- Biết cách tìm đường tiệm cận ngang; tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, hàm phân
thức hữư tỉ
- Nhận biết được một hàm phân thức hữu tỉ có đường tiệm cận ngang và tiệm cận
đứng
3/ Về thái độ: Chủ động phát hiện chiếm lĩnh tri thức . Có tinh thần hợp tác trong
học tập
II.
CHUẨN BỊ :
1/ Giáo viên: Giáo án; Các Slides trình chiếu
2/ Học sinh: soạn bài; kiến thức về giới hạn lớp 11
III. PHƯƠNG PHÁP:
IV.
CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH:
1/ Các hoạt động:
- HĐ1: I-Tiệm cận ngang
- HĐ2: II- Đường tiệm cận đứng
2/ Thời lượng: Tiết 9, 10: HĐI ; Tiết 11 HĐII+ BT

3/ Tiến trình:

Hoạt độngI:
Hoạt động của trò

Hoạt động của thày

Ghi bảng


GIÁO ÁN TOÁN 12

2013

+ Kiểm tra sĩ số

- 2 HS lên bảng giải
bài tập, Hs cả lớp
theo dõi
- Nhận xét bài làm
của bạn

+ Kiểmtra bài cũ: tính giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số
sau:
a) y=

4
1 + x2

b) y = 4x3- 3x4
- Gv gọi hai HS lên bảng
- Gọi HS nhận xét và chữa bài

+ Hs tìm hiểu yêu cầu
+ Cho học sinh làm hoạt động
của hoạt động
1:
+ HS quan sát để rút
ra nhận xét

I . Đường tiệm cận ngang

+ GV chiếu hình động H16

- Chiếu H16 bằng phần
mềm Geo’skepab

+ Cho HS làm vd1 sgk

- Chiếu H17

- Khoảng cách từ
điểm M(x;y)∈( C) tới
đường thẳng y =-1
dần tới 0 khi x →
+∞

+ HS đọc sgk

- Dựa vào H17 . Nêu nhận xét
về khoảng cách từ điểm
M(x;y)∈( C) tới đường thẳng y = 2
khi x → +∞ và giới hạn:
lim [ f ( x) − 2] , lim [ f ( x) − 2 ]

x →+∞

x →−∞


GIÁO ÁN TOÁN 12

+ HS nghe, ghi

+ GV: Từ VD ta thấy
lim [ f ( x ) − 2] = 0, lim [ f ( x) − 2 ] = 0

x →+∞

x →−∞

Nên ta có thể viết

2013

Chú ý:
lim f ( x) = lim f ( x) = l ta

x →+∞

x →−∞

=l .
viết chung xlim
→±∞

lim [ f ( x) − 2] = 0 dẫn tới chú ý

x →±∞

cách viết giới hạn

+ HS đọc Đn tiệm
GV tổng hợp kết quả Vd dẫn
cận ngang, ghi vào vở dắt tới Đn tiệm cận ngang

+ HS đọc sgk

Đn: sgk - 28

- Yêu cầu HS đọc vd2 sgk
- Giải đáp thắc mắc
f ( x) ?
- Tại sao không tìm xlim
→−∞

- HS tìm tiệm cận ngang của
các hàm số
x −1

2x − 3
3x − 2
b) y =
x +1
a) y =

+ Hs làm BT theo
nhóm
+ báo cáo kết quả,
nhận xét

Theo 2 nhóm

Hoạt động II
+ HS làm HĐ2 , nêu
nhận xét

+ Gv nêu vấn đề; nhìn vào H17 II/ Đường tiệm cận đứng
.Gọi H là chân đường vuông góc hạ
Đn: sgk - 29
từ M xuống trục tung. Hãy tính


GIÁO ÁN TOÁN 12
1
lim( + 2) và nêu nhận xét về
x→0 x

khoảng cách MH khi x→ 0
+ GV nhận xét câu trả lời của

HS dẫn dắt đến Đn tiệm cận đứng

+ HS đọc vd sgk

Củng cố:
+ HS nhắc lại kiến
thức cơ bản của bài
+ HS làm bài 1 theo
nhóm được phân
công ( người làm
nhanh thắng cuộc)
+ Đại diện 4 nhóm
lên bảng chữa bài
+ Nhận xét bài làm
của nhóm bạn
ĐA: a) x=2 là TCĐ; y
=-1 là TCN
b)x= -1 là TCĐ;
y=-1 là TCN
a) x=
y=

2
là TCĐ;
5

2
là TCN
5

d) x= 0 là TCĐ;
y= -1 là TCN

+ GV cho HS đọc VD sgk

+ Gv cho HS nhắc lại nội dung
các kiến thức học trong bài
+ Cho HS làm bài tập sgk
Bài 1: Tìm tiệm cận của đồ thị
hàm số:
−x + 7
x +1

a) y =

x
2− x

c) y =

2x − 5
7
d) y = − 1
5x − 2
x

b) y =

Gv phân lớp thành 4 nhóm mỗi
nhóm một câu trong bài 1

+ Nhận xét hoạt động , sửa
chữa hoàn chỉnh lời giải

VD:

2013


GIÁO ÁN TOÁN 12

Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc các định nghĩa; làm bài tập 2sgk; làm bài tập sbt
- Chuẩn bị bài § 5

2013