Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trường THPT Đầm Dơi
–Tin

Tổ :Toán

Tuần 4. Tiết 4.
soạn : 5/9/2010

Ngày

BÀI 2 :

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
2. Về kỹ năng: Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện
đều, chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
3. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tổng hợp để giải một bài tốn.
II. Chuẩn bị:
- GV: Giáo án, bảng phụ.
- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập 1 � 4 trang 12 SGK
III. Phương pháp : PP : Gợi mở, vấn đáp, kết hợp các hoạt động.
IV. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niện hình đa diện và khối đa diện ?
3. Bài mới:
Hoạt động
- Gv giới thiệu cho học sinh khối lăng trụ
tam giác, khối hộp, khối tứ diện là những khối
đa diện lồi.
- Một số hình ảnh minh hoạ vẽ sẵn cho học

sinh quan sát.

Nội dung
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI.
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) ln thuộc (H).
Khi đó đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi

- Người ta chứng minh được rằng một khối
đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó ln nằm về một phía đói với mỗi
mặt phẳng chứa một mặt của nó.

- GV sử dụng mơ hình cho học sinh quan sát
khối tứ diện đều, khối lập phương và nhận xét.

Giáo n Hình Học 12CB

II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1). Định nghĩa:
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất
sau đây:
+ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh(các
mặt là đa giác đều và có cùng số cạnh)
+ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
(mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh)
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện
-1-

Trường THPT Đầm Dơi
–Tin

Tổ :Toán

- Từ đó dẫn đến định nghĩa khối đa diện đều. đều loại {p; q} .
- Gv dùng mơ hình 3 loại khối đa diện đều
và cho học sinh nhận xét từ đó gọi tên các khối
đa diện đều.

2). Định lý:

- Tuỳ theo số mặt của chúng, năm loại khối
đa diện kể trên theo thứ tự được gọi là các khối
tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện
đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều.
- Gv dùng mơ hình trực quan và cho học
sinh đếm số cạnh, đỉnh, mặt của khối lập
phương và khối bát diện đều.
- Chia nhóm cho học sinh làm vịêc.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện 2
nhóm lên trình bày.
- GV cùng các nhóm còn lại nhận xét, kết
luận và dẫn đến bảng tóm tắt.

- GVHD và gọi học sinh lên bảng vẽ hình.
? Hình bát diện đều là hình như thế nào ?
- Chia nhóm cho học sinh làm vịêc.
- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện 2
nhóm lên trình bày.

- GV cùng các nhóm còn lại nhận xét, kết
luận và dẫn đến bảng tóm tắt.

Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa diện đều
Loại
{3; 3}
{4; 3}
{3; 4}
{5; 3}
{3; 5}

Tên gọi
Tứ diện đều
Lập phương
Bát diện đều
Mười hai mặt đều
Hai mươi mặt đều

Số
đỉn
h
4
8
6
20
12

Số cạnh

Số

mặt

6
12
12
30
30

4
6
8
12
20

Ví dụ : Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một
tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều ?
GIẢI
Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi I, J, E, F,
M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB,
BC, CD, DA.

Câu hỏi thảo luận:
- Chứng minh tám tam giác IEF, IFM,
IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là những tam
a
giác đều cạnh bằng ?
2
- HD: Xét ABC đều , ta có: I, E, F lần
lượt là trung điểm của AC, AB, BC.
Do đó suy ra các độ dài IE, EF, EI có độ

dài bằng ?
- Tám tam giác đều nói trên tạo thành một đa diện có
Suy ra được tam giác IEF ?
các đỉnh là I, J, E, E, M, N mà mỗi đỉnh là đỉnh chung
- Tương tự cho các tam giác còn lại.
của 4 tam giác đều.
- Vậy đa diện đó chính là đa diện đều loại {3; 4},
tức là hình bát dịên đều. (đccm).
4/. Củng cố - dặn dò:
+ Gv nhắc lại các khái niệm và tên gọi 5 khối đa diện đều đã học.
+ Dặn BTVN: 1, 3, 4, SGK, trang 18.
Ký Duyệt Tuần 4 Của TT
(7/9/2010)

Giáo n Hình Học 12CB

Trần Chí Phong

-2-


Trửụứng THPT ẹam Dụi
Tin

Giaựo Aựn Hỡnh Hoùc 12CB

Toồ :Toaựn

-3-