Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cb

Ngày soạn: ………………
Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: ……..
Bài dạy:
Bài 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:
- Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi.
- Hiểu được thế nào là khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện đều.
2.Kỹ năng:
- Biết phân biệt khối đa diện lồi và không lồi.
- Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,…
- Sách giáo khoa, sách giáo viên,…
- Kiến thức bài mới.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập.
- Bài cũ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức (1’):Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ (5’):
Câu hỏi: Nêu khái niệm khối đa diện?
Trả lời: (SGK)
3. Bài mới:
- Giới thiệu bài:(1’)Tiết này chúng ta vào bài tiếp theo“Bài 2:KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
10’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: Tìm hiểu khái
HĐ 1: Tìm hiểu khái
niệm khối đa diện lồi
niệm khối đa diện lồi
• GV cho HS quan sát một
số khối đa diện, hướng dẫn
HS nhận xét, từ đó giới
thiệu khái niệm khối đa
diện lồi.

NỘI DUNG
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi
nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì
của (H). Khi đó đa diện xác định (H)
đgl đa diện lồi.

Nhận xét: Một khối đa diện là khối
đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong
của nó luôn nằm về một phía đối với
mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.

Khối đa diện lồi

H1. Cho VD về khối đa
diện lồi, không lồi?
GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán – Lý – Tin


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giáo án hình học 12 cb
NỘI DUNG

Khối đa diện không lồi

10’

Đ1. Khối lăng trụ, khối
chóp, …
HĐ2: Tìm hiểu khái niệm HĐ2: Tìm hiểu khái niệm II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
khối đa diện đều

khối đa diện đều
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi
• Cho HS quan sát khối tứ
có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác
diện đều, khối lập phương.
đều p cạnh.
Từ đó giới thiệu khái niệm
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung
khối đa diện đều.
của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl khối
đa diện đều loại (p; q).

• GV giới thiệu 5 loại khối
đa diện đều.

Định lí: Chỉ có 5 loại khối đa diện.
Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4],
[5; 3], [3; 5].

Bảng tóm tắt của 5 loại khối đa
diện đều
H1. Đếm số đỉnh, số cạnh,
số mặt của các khối đa diện
đều?

10’

Đ1. Các nhóm đếm và điền

vào bảng.
HĐ3: Áp dụng chứng HĐ3: Áp dụng chứng
minh khối đa diện đều
minh khối đa diện đều
H1. Nêu các bước chứng Đ1.
minh?
– Chứng minh các mặt đều
là những đa giác đều.
– Xác định loại khối đa
diện đều.

GV: Nguyễn Thành Hưng

VD1: Chứng minh rằng:
a) Trung điểm các cạnh của một tứ
diện đều là các đỉnh của một hình bát
diện đều.
b) Tâm các mặt của một hình lập
phương là các đỉnh của một hình bát
diện đều.

Tổ: Toán – Lý – Tin


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Giáo án hình học 12 cb

NỘI DUNG

5’

HĐ3: CỦNG CỒ.
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện – Nhận dạng khối đa diện
đều.
đều.
– Cách chứng minh khối đa – Cách chứng minh khối đa
diện đều
diện đều
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’)
- Học bài và làm các bài tập sgk.
- Chuẩn bị cho tiết tiếp theo phần còn lại.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán – Lý – Tin


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án hình học 12 cb

Ngày soạn: …………………

Chương I: KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: ……..
Bài dạy:
Bài 2: BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU

1.Kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất của khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
2.Kỹ năng:
- Biết chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc. Thái độ yêu thích môn toán.
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ,…
- Sách giáo khoa, sách giáo viên,…
- Kiến thức bài mới.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập.
- Bài cũ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1. Ổn định tổ chức (1’):Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới:
- Giới thiệu bài:(1’) Tiết này chúng ta vào bài“Bài 2: BÀI TẬP KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU”.

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
TL
15’

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ 1: Luyện tập vận
dụng tính chất của khối
đa diện đều
H1. Tính độ dài cạnh của
(H′ )?

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ 1: Luyện tập vận
dụng tính chất của khối
đa diện đều
Đ1.
a 2
b=
2
Đ2.
H2. Tính diện tích toàn
S = 6a2
phần của (H) và (H′ ) ?
S′ =
a2 3
8
= a2 3
8
S

⇒ =2 3
S'

H3. Nhận xét các tứ giác Đ3. Các tứ giác đó là
ABFD và ACFE?
nhứng hình thoi.
GV: Nguyễn Thành Hưng

NỘI DUNG
1. Cho hình lập phương (H) cạnh
bằng a. Gọi (H′ ) là hình bát diện đều
có các đỉnh là tâm các mặt của (H).
Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H)
và (H′ ).

2. Cho hình tứ diện đều ABCDEF.
Chứng minh rằng:
a) Các đoạn thẳng AF, BD, CE đôi
một vuông góc với nhau và cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những
hình vuông.
Tổ: Toán – Lý – Tin


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
⇒AF ⊥ BD, AF ⊥ CE

Giáo án hình học 12 cb
NỘI DUNG

H4. Chứng minh IB = IC =
ID = IE ?
Đ4. Vì AI ⊥ (BCDE) và AB
= AC = AD = AE.
⇒ BCDE là hình vuông.
20’

HĐ2: Luyện tập chứng HĐ2: Luyện tập chứng 3. Chứng minh rằng tâm các mặt của
minh khối đa diện đều
minh khối đa diện đều
hình tứ diện đều là các đỉnh của một
H1. Ta cần chứng minh Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = hình tứ diện đều.
điều gì ?
a
G4G1 = G4G2 = G1G3 =
3

5’

HĐ3: CỦNG CỒ.
Nhấn mạnh:
– Nhận dạng khối đa diện – Nhận dạng khối đa diện
đều.
đều.
– Cách chứng minh khối đa – Cách chứng minh khối đa
diện đều.

diện đều.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(3’)
- Học bài và làm các bài tập sgk.
- Chuẩn bị cho tiết tiếp theo phần còn lại.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................................

GV: Nguyễn Thành Hưng

Tổ: Toán – Lý – Tin