Giáo án Hình học 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Ngày soạn:
Số tiết: 1

KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

I.
Mục tiêu:
+Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm được đn khối đa diện lồi,khối đa diện đều
+Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện
+ Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học
tập nghiêm túc.
II.
Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki.
+HS: Kiến thức về khối đa diện
III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định tổ chức
2.Kiểm tra bài cũ: 5 phút
+Nêu đn khối đa diện
+Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện(2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là
khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện?

Khối đa diện không lồi

3.Bài mới
Tg
Nội dung ghi bảng
13’ I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK)

Hoạt động của GV

Hoạt động HS
+Từ các hình vẽ của KTBC Gv cho
Xem hình vẽ ,
học sinh phân biệt sự khác nhau giữa nhận xét,
4 khối đa diện nói trên từ đó nãy sinh phát biểu đn
đn(Gv vẽ minh hoạ các đoạn thẳng
trên các hình và cho hs nhận xét)
+Thế nào là khối đa diện không lồi?
+HS phát biểu ý kiến
về khối đa diện không


+Cho học sinh xem một số hình ảnh
về khối đa diện đều.

lồi.
Xem hình vẽ 1.19 sgk

25’ II.Đn khối đa diện đều: (SGK) +HD hs cũng cố định lý bằng cách
gắn loại khối đa diện đều cho các
hình trong hình 1.20
+Hình dung được
hình vẽ và trả lời các
câu hỏi để chứng
minh được tam giác
IEF là tam giác đều.
+Cũng cố kiến thức bằng cách
hướng dẫn học sinh ví dụ sau:
“Chứng minh rằng trung điểm các
cạnh của một tứ diện đều cạnh a là

các đỉnh của một bát diện đều.”
HD cho học sinh bằng hình vẽ trên
rô ki.
+ Cho học sinh hình dung được khối
bát diện.
+HD cho học sinh cm tam giác IEF
là tam giác đều cạnh a.
Hỏi: +Các mặt của tứ diện đều có
tính chất gì?
+Đoạn thẳng EF có tính chất gì trong
tam giác ABC.
Tương tự cho các tam giác còn lại.

C
I

A
M

F

E

N

D

J

B

V.
Cũng cố và dặn dò: 2phút
+Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+Làm các bài tập trong SGK.
+Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện.


Tiết: 3
BÀI TẬP KHÔÍ ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
(Chương trình chuẩn)
I-Mục tiêu:
+Về kiến thức:
- Khắc sâu lại định nghĩa và các tính chất chảu khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
+ Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh khối đa diện đều và giải các bài tập về khối đa diện lồi và khối đa diện
đều
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian
+ Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy trực quan.
- Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Tích cực hoạt động. Biết quy lạ về quen
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: chuẩn bị các bài tập giải tại lớp và các hình vẽ minh hoạ trên bảng phụ của các bài tập đó
- HS: Nắm vững lý thuyết.Chuẩn bị bài tập ở nhà. Thước kẻ
III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp:(1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’ +Treo bảng phụ hình +Nhìn hình vẽ trên bảng
*Bài tập 2: sgk trang 18
1.22 sgk trang 17
phụ xác định hình (H) và Giải :
+Yêu cầu HS xác
hình (H’)
Đặt a là độ dài của hình lập
định hình (H) và hình
phương (H), khi đó độ dài cạnh
(H’)
của hình bát diện đều (H’) bắng
+Hỏi:
+HS trả lời các câu hỏi
a 2
-Các mặt của hình (H) +HS khác nhận xét
2
là hình gì?
-Diện tích toàn phần của hình
-Các mặt của hình
(H) bằng 6a2
(H’) là hình gì?
-Diện tích toàn phần của hình

-Nêu cách tính diện
a2 3
(H’)
bằng
8
a 2 3
tích của các mặt của
8
hình (H) và hình
Vậy tỉ số diện tích toàn phần
(H’)?
của hình (H) và hình (H’) là
-Nêu cách tính toàn
6a 2
phần của hình (H) và
2 3
2
a
3
hình (H’)?


+GV chính xác kết
quả sau khi HS trình
bày xong
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
TG Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’ +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình

*Bài tập 3: sgk trang 18
hình vẽ trên bảng
Chứng minh rằng các tâm của các mặt
+Hỏi:
+HS trả lời các câu
của hình tứ diện đều là các đỉnh của
-Hình tứ diện đều
hỏi
một hình tứ diện đều.
A xét
được tạo thành từ
+HS khác nhận
Giải:
các tâm của các
mặt của hình tứ
K
diên đều ABCD là
G4
hình nào?
G1
B
G3
-Nêu cách chứng
D
minh G1G2G3G4 là
G
2
hình tứ diện đều?
M
N

+GV chính xác lại
kết quả

C

Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh
bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung
điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2,
G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt
ABC, BCD, ACD, ABD.
Ta có:
G1G3 AG1 AG3 2



MN
AM
AN 3
2
1
a
 G1G3  MN  BD 
3
3
3

Chứng minh tương tự ta có các đoạn
G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =

a

3

suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ
diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của
hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của
một hình tứ diện đều.
*Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

Ghi bảng


15’

+Treo bảng phụ hình
vẽ trên bảng

+HS vẽ hình vào vở

*Bài tập 4: sgk trang 18
Giải:

A

E
B

a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là
hình gì?
-Tứ giác ABFD là
hình thoi thì AF và
BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách
chứng minh và chính
xác kết quả

D

I
C
F

+HS trả lời các câu hỏi

a/Chứng minh rằng: AF, BD và
CE đôi một vuông góc với nhau
và cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A
và F nên chúng cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của đoạn thẳng
AF. Tương tự A, B, F, D cùng
thuộc một phẳng và A, C, F, E
cũng cùng thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và
EC. Khi đó AF, BD, CE đồng

quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi
nên: AFBD
Chứng minh tương tự ta có:
AFEC, ECBD.
Vậy AF, BD và CE đôi một
vuông góc với nhau
+GV yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng *Tứ giác ABFD là hình thoi nên
cách chứng minh AF, minh
AF và BD cắt nhau tại trung
BD và CE cắt nhau tại
điểm I của mỗi đường
trung điểm của mỗi
-Chứng minh tương tự ta có: AF
đường
và EC cắt nhau tại trung điểm I,
BD và EC cũng cắt nhau tại
trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE
cắt nhau tai trung điểm của mỗi
đường


+Yêu cầu HS nêu
cách chứng minh tứ
giác BCDE là hình
vuô

+HS trình bày cách chứng b/Chứng minh: ABFD,AEFC,
minh

BCDE là những hình vuông
Do AI(BCDE) và
AB = AC = AD = AE nên
IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có :
ABFD, AEFC là những hình
vuông

4. Củng cố toàn bài : (3’)
Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
Đáp án : d
5. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : (1’)
- Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
- Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
- Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
V-Phụ lục : bảng phụ các hình vẽ của các bài tập