Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

BÀI 3
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I. Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường
thẳng vuông góc với một đường thẳng;.
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam
giác.
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp.
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và
mp.
3. Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác.

TaiLieu.VN

Page 1


4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,..
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III. Phương Pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội Dung

HĐ1:

I.Định nghĩa: (SGK)

HĐTP1: Tìm hiểu về định
nghĩa đường thẳng vuông
góc với mp.

Đường thẳng d được gọi là vuông g
với mp    nếu d vuông góc với mọi
đường thẳng a nằm trong mp   

GV vẽ hình và gọi một HS
nêu định nghĩa, GV ghi kí
hiệu.

Kí hiệu: d    
HS nêu định nghĩa trong
SGK

d

HS chú ý theo dõi trên
bảng để lĩnh hội kiến
thức.

a


TaiLieu.VN

Page 2


II.Điều kiện để đường thẳng vuông
góc với mp:
Định lí:(SGK)

GV gọi một HS nêu định lí
trong SGK, GV cho HS các
nhóm thảo luận để tìm
cách chứng minh định lí.
GV gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung

(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu chứng minh đúng (nếu
HS không trình bày đúng).
Từ định lí ta có hệ quả
sau:
GV nêu nội dung hệ quả
trong SGK.

HS nêu nội dung định
lí,thảo luận theo nhóm để
tìm chứng minh. Cử đại
diện lên bảng trình bày
chứng minh (có giải
thích)

Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)

HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.

HS chú ý theo dõi trên
bảng ...

HS suy nghĩ trả lời câu
hỏi của HĐ 1 và 2.
Muốn chứng minh đường
thẳng d vuông góc với
một mp, ta chứng minh

đường thẳng d vuông góc
với hai đường thẳng cắt

TaiLieu.VN

Hệ quả: (SGK)

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là một hình thang vuông
A và B, SA   ABCD 
a)Chứng minh BC   SAB  ;

b)Trong tam giác SAB, gọi H là châ
đường cao kẻ từ A. Chứng minh rằn

Page 3


nhau nằm trong mp đó.
HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

…

GV nêu ví dụ và cho HS
các nhóm thảo luận để tìm
lời giải. Gọi HS đại diện
lên bảng trình bày lời giải.

HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải và cử đại

diện lên bảng trình bày
(có giải thích)

Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.

SH   SBC  .

GV nhận xét và nêu lời giải HS trao đổi để rút ra kết
đúng (nếu HS không trình quả:…
bày đúng lời giải).

HĐ2: Tìm hiểu về tính
chất:

III.Tính chất:

HS nêu lần lượt các tính
Tính chất 1: (SGK)
HĐTP1:
chất và chú ý theo dõi
trên bảng để lĩnh hội kiến Mặt phẳng trung trực của một đo
GV gọi HS nêu lần lượt các thức…
thẳng:(SGK)
tính chất 1 và 2 trong SGK
Tính chất 2: (SGK)
GV vẽ hình và phân tích…

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có
HĐTP2: Bài tập áp dụng
đáy ABCD là hình vuông và SA
  ABCD  , O là giao điểm của hai
HS các nhóm thảo luận
GV nêu đề bài tập (hoặc
để tìm lời giải và cử đại
đường chéo AC và BD của hình vuô
phát phiếu HT)
diện lên bảng trình bày
ABCD.
(có giải thích).
GV yêu cầu HS các nhóm
a)Chứng minh rằng BD   SAC  ;
thảo luận để tìm lời giải và HS nhận xét, bổ sung và
gọi HS đại diện lên bảng
sửa chữa ghi chép.
b) Chứng minh tam giác SBC, SCD
trình bày.
các tam giác vuông.
HS trao đổi để rút ra kết
GV gọi HS nhận xét, bổ
quả:…
c)Xác định mp trung trực của đoạn
sung (nếu cần)
thẳng SC.
GV nhận xét, và nêu lời
giải đúng (nếu HS không

TaiLieu.VN

Page 4


trình bày đúng lời giải)
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp;
-Nhắc lại các tính chất;
-Xem lại các bài tập đã giải;
-Xem và soạn trước các phần còn lại trong SGK.
-Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105.
-----------------------------------------------------------------------

TaiLieu.VN

Page 5