Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

§5. PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song
Khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian
2. Về kỹ năng: Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép
chiếu song song
Dựng được ảnh của một điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường
tròn, qua một phép chiếu song song
Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian
3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động.
II/ Chuẩn bị:
Học sinh: Soạn bài mới.
Giáo viên: Nghiên cứu sách giáo khoa, thước kẻ, máy chiếu.
III/ Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học
1.Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song
2. Nội dung bài mới.
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

HĐ1:Hình thành khái niệm -HS lên bảng dựng hình
phép chiếu //
-Chiếu slide

Nội dung ghi bảng
I. Phép chiếu song song
Cho mp ( α ) và đường thẳng ∆
cắt nhau. Với mỗi điểm M trong
không gian ,đường thẳng đi qua


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

Cho mp ( α ) và đường thẳng
∆ cắt ( α ) với M bất kỳ
trong không gian dựng
đường thẳng đi qua M và //
với ∆

M và song song hoặc trùng với

M

∆

∆ sẽ cắt ( α ) tại M’ xác định. M’

được gọi là hình chiếu // của M
trên ( α ) theo phương ∆ .

M'

(α ) :mặt phẳng chiếu

-Có nhận xét gì ?
-Đường thẳng đi qua M và
//với ∆ cắt ( α ) tại một điểm
(M’)

-Điểm M’ được gọi là hình
chiếu // của M trên ( α ) theo
phương ∆
-Phát biểu cảm nhận về khái
niệm phép chiếu //

∆ : phương chiếu

*Phép đặt tương ứng mỗi điểm
M trong không gian với hình
chiếu M’ của nó trên mp ( α )
được gọi là phép chiếu // lên ( α )
theo phương ∆
* H={ M’/ M’ là hình chiếu của
M,M ∈ H }

-Chiếu slide: khái niệm
phép chiếu //

-Hình chiếu // của hình H là
hình H’ gồm tất cả những
điểm M’là hình chiếu của mọi
điểm M∈ H

được gọi là hình chiếu của H

qua phép chiếu //

-Nếu cho một hình H thì
hình chiếu // của nó là gì ?

Chú ý :Ta chỉ xét các hình
chiếu của những đường thẳng
có phương không trùng với
phương chiếu .

-Nếu một đường thẳng thì
hình chiếu của nó là gì?

II/ Các tính chất của phép
chiếu song song .
HS lên bảng dựng hình

A

∆

HĐ2:Hình thành các tính
chất của phép chiếu //
*HĐTP1:
-Chiếu slide: cho mp ( α )

C

B

A'

B'

Định lí :
a/

C'

α

Từ đó nêu nhận xét về hình
chiếu của :3 điểm thẳng


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

,đường thẳng ∆ và 3 điểm
A,B,C như hình vẽ

hàng ,đường thẳng ,tia ,đoạn
thẳng ,2 đường thẳng //

A

∆

C

B

A'
A

B

B'

C'

α

C

b/

∆

b
α

Hãy xác định hình chiếu
của A,B,C lên ( α ) theo
phương ∆

a

∆

-Hoạt động nhóm :thảo luận

trình bày ,nhận xét

b'
a'
α

-Giáo viên : chính xác hoá
các tính chất
.Chiếu slide nội dung định
lý
*HĐTP2: củng cố các tính
chất
-Cho học sinh làm 2 hoạt
động sgk trang 73
-GV nhận xét ,bổ sung
:chiếu slide hình chiếu //
của lục giác đều

c/
a

b

∆
a' ≡ b'

β
α

Hình 2.64

d/ Hình 2.65,
C

A

∆

D
B
D'

C'
β

A'

B'


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

A

B

A

∆

B

C D

C

F
E

D

β

A'

B' C' D'

Hình 2.66
III/ Hình biểu diễn của một
hình không gian trên mặt
phẳng
- Hình biểu diễn của một hình H
trong không gian là hình
chiếu // của H trên một mặt
phẳng theo một phương chiếu
nào đó hoặc hình đồng dạng với
hình chiếu đó .

HĐ3: khái niệm hình biểu
diễn của một hình không
gian

HĐTP1:
-Chiếu slide:
.Trong các hình sau ,hình
nào biểu diễn cho hình lập
phương ?
(Hình 2.68)

a)

b)

c)

-Thảo luận nhóm và trình bày
nhận xét

*Hình biểu diễn của các hình
thường gặp


GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11

-Chiếu slide: hình biểu diễn
của các hình thường gặp
.Gv nhấn mạnh các điểm
cần lưư ý .
HĐTP2: củng cố .
-Cho HS làm các hoạt động
sgk trang 75

-Gv nhận xét ,bổ sung .
Củng cố và dặn dò:
+ Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất phép chiếu song song
và cách vẽ hình biểu diễn thông qua các bài tập trắc nghiệm SGK và bảng phụ .
+ Về nhà học bài và làm các bài tập ôn tập chương .
--------------------------------------------