Bài giảng Hình học 11 chương 2 bài 5 Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT
HÌNH KHÔNG
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Cấu trúc bài học
1. Phép chiếu song song
2. Các tính chất của phép chiếu song song
3. Hình biểu diễn của một hình không gian trên
mặt phẳng
Phép chiếu song song

Xem đoạn phim sau:
Phép chiếu song song (điểm)

Theo bạn, thế nào là phép chiếu song song?

M’ đgl hình chiếu song song của
điểm M trên mặt phẳng (P) theo
phương l.

Phép đặt tương ứng mỗi điểm M
trong không gian với điểm M’ (xác
định theo cách trên) gọi là phép
chiếu song song lên mặt phẳng (P)
theo phương l.
P
l
M
M’

Phép chiếu song song (hình)

Hình H’ đgl hình chiếu
của hình H qua phép
chiếu song song lên mặt
phẳng (P) theo phương l.

Câu hỏi:
Câu hỏi: Tìm hình chiếu
của đường thẳng a // l lên
mặt phẳng (P) theo
phương l ?
P
l
M’
H’
H
M
Tính chất 1

Định lí 1: Phép chiếu song song biến ba điểm
thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không
làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.
P
l
A
B
C
B’
C’

A’
Tính chất 1’

Hệ quả: Hình chiếu song song của

đường thẳng là đường thẳng

tia là tia

đoạn thẳng là đoạn thẳng
Tính chất 2

Định lí 2: Hình chiếu song song của hai đường
thẳng song song là hai đường thẳng song song
hoặc trùng nhau.
P
l
Tính chất 2’

Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình
hành không nằm trong mặt phẳng song song với
phương chiếu là một hình bình hành.
Tính chất 3

Định lí 3: Phép chiếu song song không làm thay
đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng hoặc song
song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.
Tổng kết các tính chất của phép
chiếu song song


Phép chiếu song song bảo toàn các tính chất sau:

Quan hệ liên thuộc

Quan hệ thứ tự

Quan hệ song song

Tỉ số
Hình biểu diễn của một hình
không gian lên mặt phẳng

Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình H trong
không gian là hình chiếu song song của hình H
lên mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào
đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó).
Một số hình biểu diễn
Hình không gian Hình biểu diễn
Tam giác (thường, cân, đều,
vuông,…)
Tam giác
Hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông
Hình bình hành
Đường tròn Elip
Câu hỏi
1. Hình chiếu song song của hai đường
thẳng chéo nhau có thể song song
với nhau hay không?
2. Hình chiếu song song của hai đường

thẳng cắt nhau có thể song song với
nhau hay không?
Không
Có