Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

§5. PHÉP CHIẾU SONG SONG.
HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : Hiểu được đinh nghi php chiếu song song, nắm cc tính chất.
Hiểu hình biểu diễn của một hình khơng gian.
* Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo
1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn giản. Biết nhận
biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có
nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian,
hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học
tập.
II. Phương pháp dạy học :
* Diễn giảng, gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.62 đến 2.72 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn
màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
* Pht biểu định nghĩa v phương php chứng minh 2 mp song song?
* Nu nội dung định lí Talet trong khơng gian?
3. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I. PHÉP CHIẾU SONG SONG
Hoạt động của giáo viên và Học sinh

TaiLieu.VN

Nội dung

Page

+ Cho mp() và đường thẳng ∆ cắt ().

M

α)

+ Với điểm M tùy ý trong không gian, đường
thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng ) với
∆ sẽ cắt () tại mấy điểm?

+ Nêu các đ/n: Phép chiếu song song, hình
chiếu của một hình qua php chiếu song song.

Với mỗi điểm M trong không gian, đường
thẳng qua M và song song ( hoặc trùng
với ∆) sẽ cắt ( α ) tại điểm M’. Điểm M’
được gọi là hình chiếu song song của
điểm M trên mp ( α ) theo phương của
đường thẳng ∆. Mặt phẳng ( α ) gọi là
mặt phẳng chiếu. Phương ∆ gọi là phương
chiếu
: Khi a song song với phương chiếu thì
hình chiếu của a l giao điểm của nĩ với
mp chiếu ().

+ Nếu M thuộc () thì hình chiếu của M l điểm
nào?
+ Cho đường thẳng a // ∆ thì hình chiếu song

song của a l hình no?
Hoạt động 2 : II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

TaiLieu.VN

Page


Hot ng ca giỏo viờn v Hc sinh

Ni dung

+ Hỡnh chiu song song ca hỡnh vung ln
mp() chiu l hỡnh gỡ?

+ A,B,C l hỡnh chiu song song ca
A,B,C ln () theo phng .

+ Quan st hỡnh 2.62/tr72 , hy cho bit:

+ A,B,C thng hng v A,B,C thng
hng.

+ A,B,C l gỡ ca A,B,C ?
+ Nhn xt v trớ ca A,B,C v A,B,C ?
+ A,B,C khụng thng hng c khụng?
Ti sao?
C
B song ca an AB l
+ Hỡnh chiuAsong

hỡnh gỡ?


A'

B'

C'

+ Chng minh A,B,C thng hng.

+ Hỡnh chiu song song ca AB l AB.

nh lớ 1 : a). Phộp chiu song song bin
ba im thng hng thnh ba im thng
hng v khụng lm thay i th t ba im
ú
b). Phộp chiu song song bin ng
thng thng ng thng , bin tia thnh
tia, bin an thng thnh on thng.

+ Nờu nh lớ 1? v hỡnh minh ha.

GV cho HS thc hin 1 v 2
+ GV cho HS thc hin ngoi tri Bng cỏch
s dng búng nng ca mt tri hs quan
sỏt.

c). Phộp chiu song song bin hai ng
thng song song thnh hai ng thng

song song hoc trựng nhau
d). Phộp chiu song song khụng lm thay
i t s di ca hai on thng nm
trờn hai ng thng song song hoc
cựng nm trờn mt ng thng .

4. Củng cố: * Tính chất của phép chiếu song song.
5. Hớng dẫn về nhà: Học bài, làm bài tập theo đề cơng chuẩn bị ôn tập.

TaiLieu.VN

Page


6. Rót kinh nghiÖm:

TaiLieu.VN

Page


Soạn ngày 10 tháng 1 năm 2010

Tuần : 22

Cụm tiết PPCT : 25, 26

Tiết PPCT : 26

§5. PHÉP CHIẾU SONG SONG.

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN (tieet1 2/2)
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : Hiểu được đinh nghi php chiếu song song, nắm cc tính chất.
Hiểu hình biểu diễn của một hình khơng gian.
* Kỹ năng : Biết tìm hình chiếu của một điểm trong khơng gian ln mp theo
1 phương cho trước.Biết biểu diễn cc hình đơn giản. Biết nhận
biết hình biểu diễn của 1 hình cho trước.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có
nhiều sáng tạo trong hình học, nhất là đối với hình học không gian,
hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học
tập.
II. Phương pháp dạy học :
* Diễn giảng, gợi mở, vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 2.62 đến 2.72 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn
màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. On định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu các tÝnh chÊt cña phÐp chiÕu song song.?
3. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : III. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN
TRÊN MẶT PHẲNG

TaiLieu.VN

Page


Hoạt động của giáo viên và Học sinh

+ Nêu đ/n hình biểu diễn của 1 hình trong
khơng gian?
GV cho HS thực hiện ∆3

Nội dung
Hình biểu diễn của một hình H trong
không gian là hình chiếu song song của
hình H trên một mặt phẳng theo một
phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng
với hình chiếu đó

+ Hình biểu diễn của cc hình thường gặp.
HÌnh biểu diễn của các hình thường gặp :
+ Một tam giác bất kỳ bao giờ cũng có thể
coi là hình biểu diễn của một tam giác có
dạng tuỳ ý cho trước ( tam giác đều, tam
giác cân, tam giác vuông …)
+ Một hình bình hành bất kỳ bao giờ cũng
có thể cói là hình biểu diễn của một hình
bình hành tuỳ ý cho trước ( hình bình hành
, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhất …)
+ Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có
thể cói là hình biểu diễn của một hình
thang tuỳ ý cho trước miễn là tỉ số độ dài
hai đáy của hình biểu diễn phải bằng tỉ số
độ dài hai đáy của hình thang ban đầu.
+ Người ta thường dùng hình elip để biểu
diễn cho hình tròn.

GV cho HS thực hiện ∆3

Hoạt động 2 : QUAN SÁT HÌNH MINH HOẠ

TaiLieu.VN

Page


H43

Hình 43. Biểu diễn hình chiếu
tam giác lên mặt phẳng

Trên hình là biểu diễn hình
chiếu song song cúa một tam
giác đều và một tam giác với
đường cao lên cùng một mặt
phẳng. Có thể tương tác làm
chuyển động các tam giác gốc
và phuơng của đường thẳng
chiếu. Quan sát hình ảnh chiếu
của các tam giác này lên mặt
phẳng và đưa ra các nhận xét
của mình.

H44

Hình 44. Biểu diễn hình chiếu
của hình vuông, hình bình
hành

Trên hình là biểu diễn của một
hình vuông và một hình bình
hành lên cùng một mặt phẳng.
Có thể tương tác làm chuyển
động các hình gốc và phuơng
của đường thẳng chiếu. Quan
sát hình ảnh chiếu của các hình
này lên mặt phẳng và đưa ra các
nhận xét của mình.

TaiLieu.VN

Page


H45

Hình 45. Biểu diễn hình chiếu
của hình tròn lên một mặt
phẳng

Hình biểu diễn hình chiếu song
song của một vòng tròn lên một
mặt phẳng.
Tam giác ABC là hình chiếu của
một tam giác vuông nội tiếp
trong vòng tròn gốc.
Có thể tương tác trực tiếp với
vòng tròn gốc và mặt phẳng
chứa vòng tròn gốc.

4. củng cố :Trong cc mệnh đề sau, mệnh đề no đúng?
a) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cho nhau khơng thể song song với nhau.
b) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng cắt nhau khơng thể song song với nhau.
c) Hình biểu diễn của 2 đường thẳng song song khơng thể song song với
nhau.
d) Cc mệnh đề trn đều sai.
5. Hướng dẫn về nhà : Làm các bài tập ôn tập chương II
6. Đánh giá sau tiết dạy :

TaiLieu.VN

Page