SKKN Một số giải pháp nâng cao chất lượng môn giải toán trên máy tính cầm tay

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I.
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ nhằm mục đích nâng cao năng lực hoạt động
sáng tạo của học sinh nâng cao chất lượng là nhiệm vụ trọng tâm của mỗi nhà
trường, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa của đất nước thì
máy tính cầm tay (MTCT) là một dụng cụ học tập phát huy rất nhiều tính hiệu
quả. Ngoài những phép tính thông thường thì học sinh cần phải biết phát huy
tính ưu việt của máy tính cầm tay để rèn luyện tư duy thuật toán gần như giống
với bên tin học. Máy tính cầm tay cũng đã và đang góp phần không nhỏ trong
việc đổi mới phương pháp dạy học trong công cuộc hội nhập quốc tế.
Trong những năm gần đây, trên hệ thống giáo dục quốc dân thường xuyên
tổ chức các cuộc thi giải toán trên (MTCT), nhằm phát huy trí tuệ của học sinh,
đổi mới phương pháp dạy học để giúp học sinh phát triển tư duy kỷ năng làm
các bài tập Toán; Vật Lí; Hóa học; Sinh học… một cách nhanh và chính xác
Trên thực tế qua 3 năm phụ trách bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn
giải toán trên máy tính cầm tay, tôi nhận thấy học sinh rất say mê tìm tòi và có
nhiều sáng tạo trên cơ sở thầy phải biết chọ các nội dung trọng tâm, hữu ích để
truyền đạt cho các em; chính vì thế tôi chọn đề tài “ Một số giải pháp nâng cao
chất lượng môn giải toán trên máy tính cầm tay”
II. MỤC TIÊU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
1. Mục tiêu:
- Đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu chung và phù hợp với
đối tượng học sinh ở địa bàn cơ sở.
- Tạo niềm say mê hứng thú cho học sinh khi học tập môn Toán; giải các
bài toán qua máy tính cầm tay
- Xây dựng cho học sinh các dạng bài tập phát triển tư duy toán học mà
máy tính cầm tay chỉ là công cụ hỗ trợ.
- Nâng cao chất lượng hiệu quả của quá trình dạy học.
2. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Qua nghiên cứu trực trạng dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông nói

chung và dạy học môn toán ở THCS nói riêng. Cần phải nhanh chóng thay đổi
cách dạy học trước đây để phát huy hiệu quả, chất lượng giờ dạy. Từ đó tìm ra
các giải pháp, nêu phương án, đề xuất, kiến nghị nhằm phát huy tối đa tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.
Luôn luôn hướng học sinh ứng dụng và vận dụng khoa học kỷ thuật hiện
đại trong dạy và học.
1


III. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
1. Đối tượng nghiên cứu:
- Chương trình môn Toán THCS.
- Tài liệu môn Số học 6; Đại số 7; Đại số 8, Đại số 9; Hình học 7;8;9
- Phương pháp dạy học toán, giáo viên giảng dạy môn Toán.
- Chương trình, kế hoạch dạy tăng buổi ở nhà trường
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Học sinh trường THCS
- Việc sử dụng máy tính cầm tay trong giải các bài toán
IV. THỜI GIAN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1. Thời gian:
- Năm học 2013 - 2014 ;năm học 2014 – 2015 và năm học 2015-2016
2. Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế: Thăm lớp dự giờ, khảo sát tình
hình dạy và học môn Toán ở lớp, việc sử dụng máy tính cầm tay ở trường và
một số trường khác. Trên sách báo, trên các phương tiện thông tin đại chúng.
- Phương pháp so sánh, đối chiếu
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Phương pháp phân tích, tổng hợp, đánh giá kết quả điều tra.
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC VÀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ
TÀI

- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học nói riêng và đổi mới giáo dục
nói chung.
- Từ mô hình phân tích tìm lời giải một dạng toán nhân rộng ra trong nhiều
dạng toán khác
- Từ một bài toán đã biết học sinh có thể tìm được hướng giải các bài toán
khó chương trình toán THCS.
- Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng chí, đồng nghiệp.
- Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lập trình và ứng dụng khoa họ công nghệ
trong đời sống hiện đại.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Trong chương trình toán THCS có rất nhiều dạng toán khác nhau, đòi hỏi
giáo viên phải biết hướng dẫn cho học sinh biết cách phân loại các bài toán để
có thể tìm lời giải một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất. Thông thường học sinh
2


chỉ biết sử dụng máy tính cầm tay để giải từng bài toán một cách riêng lẽ dựa
trên khả năng nhận biết của học sinh, do đó rất khó khăn cho học sinh tìm hướng
suy luận thích hợp, gây khó, mất hứng thú, không rèn luyện được tư duy tính
toán suy luận trong học tập môn toán. Vì vậy mỗi giáo viên cần có công gia cố,
sáng tạo trong soạn bài theo hướng tích cực, phát huy tính tich cho học sinh; cần
có phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh để các em lĩnh hội
kiến thức một cách chủ động ,sáng tạo và hứng thú, sử dụng máy tính cầm tay
một cách hiệu quả nhất
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN:
Qua những năm dạy đội tuyển môn giải toán trên máy tính cầm tay rường
THCS tôi nhận thấy đa số các em học sinh không đáp ứng được nhu cầu của
người dạy và tính ưu việt của ( MTCT) . Nhiều em chỉ biết sử dụng máy tính
cầm tay để tỉnh các phép tính đơn giản, tìm và đọc kết quả trên màn hình mà

không biết rằng kết quả đó có thực sự đúng hay sai; hay chỉ đơn giải sử dụng các
chương trình đã được lập trình sẵn mà không chú trọng đến rèn luyên tư duy
toán học.
Thực ra môn giải toán trên máy tính cầm tay đòi hỏi người dạy cũng như
người học phải chụi khó học hỏi, tìm tòi và yêu thích môn toán; nội dung kiến
thức rộng, có nhiều nội dung liên quan. Trước hết giáo viên phải biết lựa chọn
nội dung thiết thực trọng tâm vừa phát huy hiệu quả tố chất toán của người học
vừa phát huy và bắt nhịp được các đổi mới của khoa học công nghệ.
III NỘI DUNG
Chủ đề 1: Xứ lý tràn màn hình.
Trong quá trình tính toán đặc biệt là khi sử dụng máy tính cầm tay thì kết quả
hiện thị trên máy chưa hẳn là kết quả chính xác mà thực chất máy đã làm tròn, vì
trên màn hình máy tính chỉ hiện thị chính xác các kết quả tính được không quá
10 chữ số
1. Đối với phép nhân:
Ví dụ 1: Tính chính xác giá trị sau: A= 55555x3333344444.
Nếu nhập trực tiếp trên máy sẽ có kết quả: 55555 3333344444 1,851839506 1014
đây là kết quả gần đúng, chưa chính xác. Do đó ta không thể nhập trực tiếp trên
máy mà phải kết hợp giữa máy tính và giấy nháp; đặc biệt phải hướng dẫn cho
học sinh biết cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
và lũy thừa với cơ số 10.
Ta có:



A 555553333344444 55555 33333 105  44444



55555 33333 105  44444 55555

3


Dùng máy tính ta tính được:
55555 33333 1851811481 5  55555 33333 105 1851811481 500000
44444 55555  2469086420

Để tính được A ta hướng dẫn cho học sinh cộng trên giấy hai giá trị
1851811481500000;2469086420 ta được đáp số:
A = 185183950586420
Ví dụ 2: Tính chính xác giá trị: B 9876123452
Nếu nhập trực tiếp ta có: 987612345 9,75378144 1017 kết qủa này là tràn màn
hình vì có tới 18 chữ số, máy tính không thể hiển thị kết quả chính xác:
Ta có:





B 987612345  9876 105  12345

2

98762 1010  2 9876 12345 105  123452
98762 97535376  98762 1010 975353760000000000
2 9876 12345  243838440

Tính các tích:

 2 9876 12345 105  24383844000000
123452 152399025

Tính tổng trên giấy các số 975353760000000000;24383844000000;152399025
Ta có B=75388143996399025
Ví dụ 3: Tính kết quả đúng giá trị của : C 920
Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng tính chất lũy thừa của lũy thừa

x 

n m

 

 x n m ta có C 9 20 9102  910

2

Mà 910 3486784401 nên C 920 910  34867844012
2

Học sinh tìm C tương tự như ví dụ 2
Ta có C=12157076902978763775
Với cách làm trên học sinh có thể xử lý thành thạo các phép nhân tràn màn hình
2. Đối với phép chia:
Phép chia hết, phép chia có dư, tôi sẽ trình bày ơ phần sau trong chuyên đề số
học, trong phần này tôi xin phép trình bày cách tìm số dư mà khi số bị chia có
nhiều hơn 10 chữ số.
Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia sau:
a) 2014201520162017:2012

b) 12344 : 2016
Giải:
a) Với bài toán này số bị chia có nhiều hơn 10 chữ số vì thế máy tính sẽ không
thực hiện phép tính một cách chính xác vì thế ta cần làm như sau:
4


- Bước 1: Lấy 10 chữ số đầu tiên của số 2014201520162017 chia cho 2012
2014201520 : 2012 được dư là 392
- Bước 2: Lấy số 392 viết trước các số còn lại để được số có 10 chữ số rồi chia
cho số 2012 tìm số dư:
392162017: 2012 được dư là 1085
Vậy số 2014201520162017 chia co số 2012 có số dư là 1085
b) Hướng dẫn học sinh phân tích:



12344  12342



2

15227562

Học sinh giải bài toán tràn màn hình sau đó tìm số dư tương tự bài a.
Chủ đề 2: Tính giá trị của biểu thức:
Để tính giá trị của biểu thức bằng máy tính cầm tay trước hết chúng ta cần trang
bị cho học sinh một số kiến thức cớ bản sau:
- Biến nhớ, cách lưu và khai thác biến nhớ

- Cách nhập biểu thức vào màn hình
- Chức năng CALC – tính giá trị của biểu thức
- Giải phương trình; hệ phương trình cơ bản
- Biết sử dụng các chức năng:

 ;

; trên máy.

Ví dụ 1: Tính giá trị gần đúng của biểu thức (lấy kết quả hiện thị trên màn hình)
C

x 4  x 8  x12  x16  x 20  x 24  x 28  1
tại x  2016
x 3  x 7  x11  x15  x19  x 23  x 27  x 31

Với các bài toán dạng này giáo viên cần hướng dẫn học sinh rút gọn biểu thức
rồi tính, bởi vì học sinh thường thụ động cứ thay giá trị trực tiếp vào biểu thức
rồi lấy kết quả; rõ ràng như thế học sinh sẽ không phát huy tốt tư duy toán. Giáo
viên cần cho học sinh thấy máy tính chỉ là công cụ hỗ trợ làm toán mà không
phải là công cụ vạn năng.
Ta có :
x 4  x 8  x12  x16  x 20  x 24  x 28  1
x 3  x 7  x11  x15  x19  x 23  x 27  x 31
x 4  x 8  x12  x16  x 20  x 24  x 28 1
1
 3
 3
4
8

12
16
20
24
28
x (1  x  x  x  x  x  x  x ) x

C

Ghi vào màn hình

1
ấn CALC; nhập 2016 = ta được kết quả:
x3

C 1,220473676 10  10

Ví dụ 2: Tính giá trị gần đúng của biểu thức ( Lấy kết quả hiển thị trên màn
hình)
5


E

x10  y 20  z 30
với x 1990; y  2015; z  2016
xyz

Ta có:
x10  y 20  z 30 x 9 y19 z 29

E
 

xyz
yz xz xy

Ghi vào màn hình:

X 9 Y19 Z 29


ấn CALC khai báo các biến X;Y;Z ta có kết
YZ XZ XY

quả: E 1,2474711569 1090
Ví dụ 3: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A 20132  20142  20152  ...  3000002
b) B 1000013  1000023  1000033  ...  9000003
Giải:
a) Áp dụng công thức: 12  22  32  ...  n 2 

n(n  1)(2n  1)
6

Ta có:
A  20132  2014 2  2015 2  ...  300000 2



 



 12  2 2  32  42  ...  300000 2  12  22  32  ...  2012 2
300000  300000  1 2 300000  1 2012 2012  1 2 2012  1


6
6
9000045000 050000  2716979650
9000042283 070350
n 2  n  1
b) Áp dụng công thức: 1  2  3  ...  n 
4
3

3

3

2

3

Ta có:
B 1000013  1000023  1000033  ...  9000003



 

 13  23  33  ...  9000003  13  23  33  ...  1000003
2

2

2



2

900000 900001 100000 100001

4
4
656101458000810000000000  100002000010000000000

4
16400364000200000000000


Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức:
S

1
1
1
1


 ... 

2 1 1 2 3 2  2 3
1999 1998  1998 1999 2000 1999  1999 2000

Giải: Với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn học sinh tổng quát hóa bài toán
sau đó rút gọn biểu thức rồi tính:
Xét: k  N; k 1
6


Ta có:

 k  1 k  k k  1
1

 k  1 k  k k  1  k  1 2 k  k 2  k  1


 k  1

k  k k 1
1


k  k  1
k

1
k 1

Cho k=1;2;3;…;1999;2000 ta có:
1
1
1
 
2 1 1 2
1
2
1
1
1


3 2 2 3
2
3
.......... .......... .......... ........
1
1


2000 1999  1999 2000
1999
 S

1

1

1
2000

1
2000  1

0,97763932
2000
2000

Ví dụ 5: Tính giá trị của biểu thức:
a) A 1.1!2.2!3.3!...16.16!
b) B 

2
2
2
2


 ... 
1003  1001
1005  1003
1007  1005
2017  2015

Giải:
Với bài tập này học sinh cần phải khái quát hóa bài toán để biến đổi công thức
tổng quát, tránh việc dùng chức năng tính  có sẵn trên máy để tìm kết quả:
a) Vì n.n!=(n+1-1)!.n!=(n+1).n!-n!=(n+1)!-n!

Ta có:
A 1.1!2.2!3.3!...16.16!
 2! 1!3! 2!4! 3!...  17! 16!
17! 1!3556874280959 99

b) Với mọi n 0 Ta có:
B

2
n  n2





2( n  2  n )
n 2  n n 2 



n



n2 

n

2
2

2
2


 ... 
1003  1001
1005  1003
1007  1005
2017  2015

 1003  1001  1005  1003  1007  1005  ...  2017 

2015

 2017  1001 13,27243911

Chủ đề 3: Dãy số
Trong giảng dạy bộ môn giải toán trên máy tính cầm tay có một nội dung hết
sức quan trọng đó là hướng dẫn học sinh lập trình tính các số hạng của một dãy
7


số, lập quy trình để máy thực hiện tính toán một cách nhanh chóng và chính xác,
giúp dần hình thành cho học sinh kỹ năng, tư duy thực hiện thuật toán rất gần
với lập trình trong tin học.

9 


 



n

n

11  9  11
Ví dụ 1: Cho dãy số U n
với n 0
2 11
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy u0 ; u1; u2 ; u3 ; u4 của dãy.

b) Lập công thức truy hồi tính un  2 theo un và un 1
c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính un  2 theo un và un 1 . Từ đó tính u5 và u10
Giải:
a) Thay n=0;1;2;3;4 vào công thức U n

9 


 
n

11  9  11
2 11



n

ta có

u0 0; u1   1; u2   18; u3   254; u4   3312

b) Giả sử: un  2  aun 1  bun  c (1)
Thay n=0;1;2 vào công thức (1) ta được:
 u2  au1  bu0  c

 u3  au2  bu1  c
 u  au  bu c
3
2
 4

Thay các giá trị u0 0; u1   1; u2   18; u3   254; u4   3312 vào hệ trên ta được:
  18   a  c
 a  c 18


 18a  b  c  254
  254   18a  b  c
  332   254a  18b  c
 254a  18b  c 332



Học sinh dùng chức năng giải hệ phương trình có sãn trên máy để nghiệm:
a=18;b=-70;c=0
Vậy: un  2 18un 1  70un

c)
- Khai báo ban đầu: 2 --D (tạo biến đếm)
-1 -A (Đưa u1 vào biến nhớ A )
-18 -B (Đưa u2 vào biến nhớ B)
Ghi vào màn hình: D=D+1:A=18B-70A:D=D+1:B=18A-70B
Ấn CALC; lặp lại phím = đến khi D=D+1=5
Ta được u5=-41863
D=D+1=10
Ta được u10   1,210599965 1010
Như vậy với chức năng đặc trưng của máy tính cầm tay là học phải nắm được
thuật toán với các bước cơ bản qua bài toán tổng quát sau để máy thực hiện
phép tính:
Bài toán 1
8


 u1  x; u2  y

 un  2  nun 1  mun  t ; n 0

Với x;y;m;n là các số cho trước
Thuật toán:
Bước 1: Khai báo ban đầu
- Đưa u1 vào ô nhớ A (x SHIFT STO A)
- Đưa u2 vào ô nhớ B (y SHIFT STO B)
- Đưa 0 vào ô nhớ D để tạo biến đếm (0 SHIFT STO D)
Bước 2: Ghi vào màn hình
D=D+1:A=nA+mB+t:D=D+1:B=nB+mA+t
Bước 3: Lặp phím =. (Ấn CALC =)
Bài toán 2

Dãy số cho bởi hệ thức sau:
 u1  a

*
 un 1  f  un ; n  N

Trong đó a là hằng số cho trước; f(un) là biểu thức chứa un
Thuật toán:
Bước 1: Khai báo ban đầu
- Đưa 1 vào ô nhớ D để tạo biến đếm (1 SHIFT STO D)
- u1=a vào ô nhớ B (a SHIFT STO B)
Bước 2: Ghi vào màn hình
D=D+1:C=f(B):B=C
Bước 3: Lặp phím =
Bài toán 3: Hệ dãy số cấp hai như sau:
 u1  m; v1  p

 un 1  aun  bvn
 v cu  dv
n
n
 n 1

Trong đó a;b;c;d;m;p là các số cho trước
Thuật toán
Bước 1: Khai báo ban đầu
- Đưa u1 vào ô nhớ A (m SHIFT STO A)
- Đưa v1 vào ô nhớ B bằng cách (p SHIFT STO B)
- Đưa 1 vào ô nhớ D để tạo biến đếm (1 SHIFT STO D)
Bước 2: Ghi vào màn hình

D=D+1:X=aA+bB:Y=cA+dB:A=X:B=Y
Bước 3: Lặp phím =
Một số ví dụ:
9


1  2   1  2 

n

Ví dụ 1: Cho dãy số: un

n

2 2

a) Lập công thức truy hồi tính un+1 theo un và un-1
b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1 theo un và un-1 với u1=1; u2=2
c) Tính các giá trị từ u11 đến u20
Giải
a) Đặt x1 1  2 ; x2 1  2
 x1  x2  2
 x1 x2   1

Khi đó: 

Vậy un+1=2un+un-1
 u1 1; u2  2
 un 1  2un  un  1

b) Ta có: 

Khai báo
- Đưa 1 vào ô nhớ A (1 SHIFT STO A)
- Đưa 2 vào ô nhớ B (2 SHIFT STO B)
- Đưa 2 vào ô nhớ D để tạo biến đếm (2 SHIFT STO D)
Ghi vào màn hình
D=D+1:A=2B+A:D+D+!:B=2A+B
Lặp phím = (ấn CALC =)
c) Thực hiện quy trình bấm phím trên ta có:
u11=5741; u12=13860; u13=33461; u14=80782; u15=195025; u16=470832;
u17=1136689;u18=2744210; u19=6625109; u20=15994428
3

Ví dụ 2: Cho dãy số (an) có a1=3; a n 1 

an  an
1  an

3

Tính a9;a10

Giải:
Khai báo ban đầu
- Đưa 1 vào ô nhớ D để tạo biến đếm
- Đưa 3 vào ô nhớ A
Ghi vào màn hình
A3  A
D=D+1: A 

1  A3

Lặp phím = ( Ấn CALC =)
Ta được a9=0,7608974047; a10=0,76089742253
Ví dụ 3: Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức:

10


 u1 1; v1  2

 un 1  22vn  15un
 v 17v  12u
n
n
 n 1

Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 và vn+1 theo un và vn
Giải:
Khai báo ban đầu
- Đưa 1 vào ô nhớ A
- Đưa 2 vào ô nhớ B
- Đưa 1 vào ô nhớ D. Khởi tạo biến đếm
Ghi vào màn hình
D=D+1:X=22A+5B:Y=17A-12B:A=X:B=Y
Lặp phím = ( Ấn CALC =)
C. KẾT QUẢ SAU KHI THỰC HIỆN
Trong quá trình giảng dạy bài này ở nhiều năm trước, khi dạy xong bài tôi
thấy nôi dung giảng dạy của mình chưa thõa mãn, thiếu hấp dẫn đặc biệt là đối
với các em học sinh trung bình và yếu. Khi vận dụng các bước giải vào giải bài

tập hầu hết các em học sinh trung bình và yếu đều không làm tốt. Nhiều em
thường tỏ thái độ buông xuôi khi gặp phải các bài toán cần nhiều bước biến đổi
trung gian.
Theo cách dạy trước đây, trong các buổi dạy ôn tập, phụ đạo cho học
sinh tôi thấy năm học 2013-2014, qua hai lớp 8A, 9Atôi điều tra kết quả sau
khi kiểm tra phần giải bài toán bằng cách lập phương trình như sau:

Lớp S. lượng Điểm từ 9 - 10
8A
35
1 (2,86%)
9A
30
1(3%)

Điểm từ 7 - 8
3(8,57%)
4(13%)

Điểm từ 5 - 6
10(28,57%)
8(27%)

Điểm dưới 5
21(60%)
17(57%)

Hầu hết các em đều không làm được bài này trong bài kiểm tra, thi các
cấp. Một số em trung bình khá thì làm được nhưng thiếu chặt chẽ và chưa đạt
điểm tối đa.

Năm học 2014 – 2015; 2015-2016, tôi nghiên cứu ứng dụng phương pháp
dạy này vào các tiết dạy tăng buổi, dạy phụ đạo tôi thấy các em học sinh có hứng
thú rõ rệt. Trong giờ ra chơi các em thường lập thành nhóm, tìm một bài toán ở
11


SGK hoặc SBT rồi cùng nhau đọc, phân tích và tìm cách giải quen thuộc. Tôi nghĩ
việc vận dụng phương pháp mới vào mỗi tiết dạy đã có sự thành công.
Kết quả điều tra sau khi học xong phần này:
Lớp
8A
9A

S. lượng Điểm từ 9-10 Điểm từ 7-8
Điểm từ 5 - 6 Điểm dưới 5
32
7 (21,88%)
9 (28,13%)
11(34,38%) 5 (15,61%)
35
8(22,85%)
12 (34,29%) 10 (28,57%) 5 (14,29%)
Kết quả kiểm tra cho thấy việc vận dụng hướng khai thác bài toán như
trên đã có hiệu quả tích cực, góp phần cho thành công chung của nhà trường
trong thời gian qua, tạo hứng thú niềm say mê học toán của các em học sinh.
D. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN:
Những bài toán trong bài viết được xây dựng theo hướng khai thác và sử
dụng các kiến thức toán THCS đã biết làm tri thức phương pháp cho việc định
hướng tìm tòi lời giải các bài toán, ứng dụng máy tính cầm tay để tìm kết quả

nhanh và chính xác từ đó mở rộng thành nhiều bài toán mới, mà các kiến thức
cơ bản là bài toán đã cho. Các bài toán trên chưa đủ nhiều, chưa có những bài
toán ở mức độ phức tạp cao đòi hỏi kiến thức tổng hợp. Vì vậy có thể sử dụng
cho các tiết ôn tập, luyện tập trong chương trình đại trà. Với cơ sở đó, có thể mở
rộng thêm cho học sinh khá giỏi. Mặc dầu đã rất có gắng để đi sâu hơn, đầy đủ
về các mặt của vấn đề đặt ra nhưng bài viết chỉ dừng lại ở mức độ ý tưởng, chưa
có đầy đủ các bài toán, tính hoàn thiện chưa cao.
II. KIẾN NGHỊ:
1. Đối với nhà trường; tổ chuyên môn:
- Tăng cường các chuyên đề về đổi mới phương pháp dạy học và phương
pháp giải từng dạng toán trong chương trình toán THCS.
- Tổ chức thao giảng để đánh giá, học tập, rút kinh nghiệm những tiết dạy
chú trọng đến từng đối tượng học sinh ở địa bàn trường sở tại.
- Đổi mới cách sinh hoạt của tổ chuyên môn, chú trọng hơn đến phương
pháp nâng cao chất lượng học tập của học sinh chứ không nên mang nặng tính
hình thức.
- Nếu có thể, cho áp dụng sáng kiến kinh nghiệm để kiểm tra tính thực tế.
- Tạo điều kiện tối đa cho giáo viên được nâng cao trình độ chuyên môn
nghiệp vụ.

12


- Quản lý chặt chẽ chất lượng giờ dạy của mỗi một giáo viên, tạo nề nếp,
tinh thần trách nhiệm của mỗi cá nhân phát huy tinh thần làm chủ tập thể.
- Thường xuyên mua sắm trang thiết bị phục vụ dạy học như máy tính cầm
tay; máy vi tinh…
2. Đối với giáo viên:
- Luôn tìm tòi, sáng tạo trong dạy học, tìm ra những phương pháp mới phù
hợp với đối tượng học sinh, từ đó nâng cao chất lượng bộ môn.

- Đổi mới cách giải bài tập, gây hứng thú học tập cho học sinh học môn toán.
- Xây dựng hệ thống bài soạn phù hợp với đối tượng học sinh
- Tận tâm hơn với nghề dạy học, tôn trọng những kết quả đạt được của học
sinh dù là nhỏ nhất.
Mặc dù bản thân tôi đã cố gắng nhiều trong quá trình viết sáng kiến kinh
nghiệm nhưng vì thời gian có hạn, quá trình công tác và kinh nghiệm còn ít nên
không thể tránh được những thiếu sót. Kinh nghiệm cảu bản thân còn mang
nặng tính chủ quan và hơi phiến diện. Rất mong nhận được các ý kiến đóng góp
của quý thầy cô và đồng nghiệp có tâm huyết để đề tài của tôi được hoàn thiện
và có thể áp dụng vào thực tiễn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Tĩnh, tháng 10 năm 2016

13


MỤC LỤC
A. Đặt vấn đề..............................................................................

1

I. Lý do chọn đề tài………...………………………...……

1

II. Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu……..………….……………

1

1.Mục tiêu……………………………...……………

1

2. Nhiệm vụ nghiên cứu………….…………………..……………

1

III.Đối tượng, phạm vi nghiên cứu……………..……………

1

1. Đối tượng nghiên cứu…………………………………..……

2

2. Phạm vi nghiên cứu…………………………………..…..……

2

IV. Thời gian phương pháp nghiên cứu ………………………

2

1. Thời gian………….…………………..……………………..

2

2. Phương pháp nghiên cứu.........................................................

2

V. Giả thuyết khoa học và những đóng góp của đề tài………

2

B. Giải quyết vấn đề…………………….....…

2

I. Cơ sở lý luận………………………………………….

2

II. Cơ sở thực tiển……………….…………………….…

3

III. Nội dung……………………………………………………..

3-11

C. Kết quả sau khi thực hiện…………………………………….

13

D. Kết luận và kiến nghị………………………………………….

14

Tài liệu tham khảo..........................................................................

15

14


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục THCS môn Toán.
2. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỷ năng môn Toán THCS.
3. Nâng cao và phát triển toán 6
4. Nâng cao và phát triển toán 7
5. Nâng cao và phát triển toán 8
6. Nâng cao và phát triển toán 8
7. Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 8
8. Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 9
9. 23 chuyên đề giải 1001 bài toán sơ cấp.
10. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Đại số 8
11. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi trên máy tính cầm tay

15


16


ỦY BAN NHÂN DÂN THẠCH HÀ
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THẠCH HÀ

ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
“MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG

MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY”

17


18


19