đồ án cầu bê tông cốt thép

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

CHƯƠNG I: SỐ LIỆU THIẾT KẾ
I.1. SỐ LIỆU TÍNH TỐN THIẾT KẾ
- Quy trình thiết kế:
22TCN 272 – 05
1.1.1. Phương dọc cầu
- Dạng kết cấu nhịp: hệ dầm giản đơn dầm chủ tiết diện chữ I DƯL căng sau.
- Khẩu độ tính tốn:

Ltt = 27.3m

- Khoảng cách đầu dầm đến tim gối:

a = 0,3m

- Chiều dài tồn dầm:

L = Ltt + 2a = 27.3+2x0.3 = 27.9m

1.1.2. Phương ngang cầu
- Mặt xe chạy:

B1 = 6.3m

- Lề người đi:

B2 = 0.75m

- Lan can:

B3 = 0,3m

Tổng bề rộng cầu:

B = B1+2(B2+B3) = 8.4m

1.1.3. Tải trọng thiết kế
- Tải trọng thiết kế:

1HL93
Tải trọng người 3Kpa

1.1.4. Vật liệu
- Các loại thép dùng thi công lề bộ hành, lan can, bản mặt
cầu, dầm ngang, dầm chính được quy đònh theo ASTM A615M.
-

-

Thanh và cột lan can (phần thép):
+ Thép M270 cấp 250:
Lề bộ hành, lan can:
+ Bêtông:

f y = 250MPa
f 'c = 30MPa
fy = 280MPa

+ Thép AII :
Bản mặt cầu:
+ Bêtông:

f 'c = 30MPa
fy = 280MPa

+ Thép AII:
-

Dầm ngang:
+ Bêtông:

f 'c = 30MPa
fy = 280MPa

+ Thép chủ AII:
-

+ Thép dọc dầm ngang, thép đai AII:
Dầm chính:
+ Bê tông:
+ Thép dọc dầm, thép đai dùng AII:

-

Tỷ trọng bêtơng:

SVTH:……………………………….

fy = 280MPa
f 'c = 30MPa
fy = 280MPa

γ = 2500kg/m3
Trang 1


ÑAMH THIEÁT KEÁ CAÀU BTCT

-

Trọng lượng riêng của thép:

-

Loại cốt thép DUL tao cáp có độ chùng thấp:

GVHD: ……………….

γ s = 7.85× 10−5 N / mm3

+ Đường kính 1 tao:

dps = 12.7 mm

+ Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn:

fpu = 1860MPa

+ Cường độ chảy:

fpy = 0,9fpu= 1674 Mpa

+ Ứng suất khi kích:

fpj = 0,75fpu = 1395 MPa

I.2. THIẾT KẾ CẤU TẠO
1.2.1.Mặt cắt ngang cầu
− Số lượng dầm chủ: n = 5 dầmchính
− Khoảng cách giữa 2 dầm chủ: S = 1750mm
− Lề người đi khác mức với mặt cầu phần xe chạy
− Số lượng dầm ngang: m = 7 dầm ngang
− Chiều dày trung bình của bản: ts = 200mm
− Lớp BT atphan: 75mm
− Lớp phòng nước: 5mm

SVTH:……………………………….

Trang 2


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

CHƯƠNG II: LAN CAN – LỀ BỘ HÀNH
II.1. LAN CAN:
2.1.1. Thanh lan can:

- Chọn thanh lan can thép ống đường kính ngoài D = 100mm và
đường kính trong
d = 92mm
- Khoảng cách 2 cột lan can là: L = 2000 mm
- Khối lượng riêng thép lan can: γ s = 7.85× 10−5 N / mm3
- Thép M270 cấp 250: fy =250 MPa
a) Tải trọng tác dụng lên thanh lan can:
2000

g+w
P =890 N

g =0.095 N/mm
w

w =0.37 N/mm
1000

P

1000
2000

Hình 2.1. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên thanh lan can
- Theo phương thẳng đứng (y):
+ Tónh tải: Trọng lượng tính toán của bản thân lan can
D2 -d2
1002 - 922
-5
g= γ

π = 7.85× 10 × 3.14×
= 0.095 N / mm
4
4
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
- Theo phương ngang (x):
+ Hoạt tải:
Tải phân bố: w = 0.37 N/mm
- Tải trọng tập trung P hợp với các lực theo phương x và phương
y gây nguy hiểm nhất, P = 890 N.
b) Nội lực của thanh lan can:
* Theo phương y:
- Mômen do tónh tải tại mặt cắt giữa nhòp:
g× L2 0.095× 20002
y
Mg =
=
= 47350.084N.mm
8
8
- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
w× L2 0.37× 20002
M yw =
=
= 185000N.mm
8
8
* Theo phương x:

- Mômen do hoạt tải tại mặt cắt giữa nhòp:
+ Tải phân bố:
SVTH:……………………………….

Trang 3


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

w× L2 0.37× 20002
=
= 185000N.mm
8
8
* Tải tập trung:
P × L 890× 2000
MP =
=
= 445000N.mm
4
4
* Tổ hợp nội lực tác dụng lên thanh lan can:
2
2
M u = η ×  ( γ DC × M gy + γ LL × M wy ) + ( γ LL × M wx ) + γ LL × M P 


Trong đó:

+ η : là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD × η R × η I
Với:
ηD = 0.95: hệ số dẻo.
ηR = 0.95: hệ sốù dư thừa.
M xw =

ηI = 1.05: hệ số quan trọng.
⇒ η = 0.95× 0.95× 1.05 = 0.95
+ γ DC = 1.25: hệ số tải trọng cho tónh tải
+ γ LL = 1.75: hệ số tải trọng cho hoạt tải
Thay số:
2
2
⇒ M u = 0.95×  ( 1.25× 47350.084 + 1.75× 185000 ) + ( 1.75× 185000 )

+1.75× 445000
=1216193 N.mm
c) Kiểm tra khả năng chịu lực của thanh lan can:
φ.M n ≥ M u
Trong đó:
+ φ : là hệ số sức kháng: φ = 1
+ M: là mômen lớn nhất do tónh và hoạt tải
+ Mn: sức kháng của tiết diện
M n = fy × S

S là mômen kháng uốn của tiết diện:
4
  92  4 
π 3  d  π

3
3
S = .D 1−  ÷  = × 100 1− 
÷  = 27843.1 mm
32   D   32
  100  


⇒ M n = 250× 27843.1 =6960764.011 N.mm

φM n = 1× 6960764.011 =6960764.011 N.mm ≥ M u = 1216193 N.mm
Vậy thanh lan can đảm bảo khả năng chòu lực.
2.1.2. Cột lan can:
a) Tải trọng tác dụng lên cột lan can:
Ta tính toán với cột lan can ở giữa, với sơ đồ tải trọng tác
dụng vào cột lan (hình 2.2)

SVTH:……………………………….

Trang 4


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

P, Pw

500

B

770

B

70

P, Pw

Pw

A

200

Pw
A

Hình 2.2. Sơ đồ hoạt tải tác dụng vào cột lan can
Trong đó: P = 890N, lực tập trung tác dụng trên đỉnh trụ lan
can, theo phương bất kỳ.
w = 0,37 N/mm, lực phân bố tác dụng trên thanh tay vòn
theo cả 2 phương.
Để đơn giản tính toán ta chỉ kiểm tra khả năng chòu lực lực
xô ngang vào cột và kiểm tra độ mảnh, bỏ qua lực thẳng
đứng và trọng lượng bản thân.
Chọn ống thép liên kết giữa thanh lan can vào trụ có tiết
diện như sau:
- Có đường kính ngoài: D1 = 110 mm.

- Có đường kính trong: d1 = 102 mm.
* Tải trọng tác dụng lên trụ lan can:
- Tónh tải:

70

110

190
+

+

110

102

110

120
110

+

130

=

692

500

770

4
12

0
14

102

200

4 22
T3
190

190

174

T1

T2

Hình 2.3. Cấu tạo trụ lan can
+ Trọng lượng bản thân trụ:
Ptr = γ s × Vtlc + Plk = 7.85× 10−5 × (V1 + V2 + V3 ) + Plk
Trong đó:

V1: Thể tích tấm thép T1

1
V1 = 2 × 130 × 692 × 8 + 130 × 3.14 × 140 × × 8 = 1667952 mm3
2
SVTH:……………………………….

Trang 5


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

V2: Thể tích tấm thép T2
1 3.14× 1242
3.14× 1102 
1
V2 =  × (174 + 124) × 692 + ×
− 2×
×8
2
4
4
2

= 1442337.3 mm3
V3: Thể tích tấm thép T3
222
V3 = (130 × 190 − 4 × π ×

) × 8 = 185435.7 mm3
4
Plk: Trọng lượng ống liên kết.
D2 − d12
1102 − 1022
Plk = 2 × γ s × π × 1
× 120 = 2 × 7.85× 10−5 × 3.14 ×
× 120
4
4
= 25.1N
Thay số:
⇒ Ptr = γ s × Vtlc + Plk = 7.85× 10−5 × ( 1667952 + 1442337.3 + 185435.7) + 25.08
= 283.81N
+ Trọng lượng 2 thanh tay vòn tính trên 2000 mm chiều dài:
π
Plc = 2 × γ s × × ( D2 − d2 ) × l
4
3.14
= 2 × 7.85× 10−5 ×
1002 − 922 ) × 2000 = 378.609 N
(
4
- Hoạt tải:
+ P = 890 N
+ Pw = 0.37× 2000 = 740 N
b) Nội lực của cột lan can:
- Lực nén dọc trục:
Pu = η ×  γ LL × ( P + 2Pw ) + γ DC × ( Ptr + Plc ) 

= 0.95× 1.75× ( 890 + 2 × 740 ) + 1.25× ( 283.794 + 378.609 ) 
= 4726.728 N

- Lực cắt:
Vu = η ×  γ LL × ( 2Pw + P )  = 0.95× 1.75× ( 2 × 740 + 890 ) 
= 3940.125 N
- Momen uốn:
M ux = η ×  γ LL × h × ( Pw + P ) + γ LL × h1 × Pw 
= 0.95× 1.75× 700 × ( 740 + 890 ) + 1.75× 200 × 740
= 2142962.5Nmm

SVTH:……………………………….

Trang 6


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

c) Kiểm tra khả năng chịu lực của cột lan can:
190
8

8

130
61 8 61

174

y

x

Hình 2.4. Mặt cắt A-A
- Các đặc trưng tiết diện:
+ Diện tích:
A s = 2 × 130 × 8 + 174 × 8 = 3472 mm2
+ Mômen quán tính lấy đối với trục x-x:
2

130 × 83
 174 + 8  8× 1743
I x = 2×
+ 2 × 130 × 8× 
÷ + 12
12
 2 
= 20747589.33 mm4
+ Mômen quán tính lấy đối với trục y-y:
8× 1303 174 × 83
I y = 2×
+
= 2936757.33 mm4
12
12
+ Mômen kháng uốn đối với trục x-x:
2I
2 × 20747589.33

Sx = x =
= 218395.7 mm3
h
190
+ Mômen kháng uốn đối với trục y-y:
2I
2 × 2936757.33
Sy = y =
= 45180.9 mm3
h
130
+ Bán kính quán tính đối với trục x-x:
Ix
20747589.33
rx =
=
= 77.3 mm
As
3472
+ Bán kính quán tính đối với trục y-y:
Iy
2936757.33
ry =
=
= 29.08 mm
As
3472
- Kiểm tra sức kháng nén:
2

 K × l  fy
(TCN/311)
λ=
÷×
r
×
π
E
 s


Trong đó :
K: hệ số chiều dài có hiệu K = 0.875 [22TCN 272-05;4.6.2.5].
l: chiều dài không liên kết kết l = 770 mm.
rs: bán kính quán tính đối với trục mất ổn đònh.
rs = 29.08 mm

SVTH:……………………………….

Trang 7


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….
2

 0.875× 770 
250
= 0.068

Vậy λ = 
÷×
 29.08× 3.14  200000
Áp dụng công thức với λ ≤ 2.25 [6.9.4.1] thì:TCN/310
Pn = 0.66λ fyA s = 0.660.068 × 250× 3472 = 843817.86 N
Sức kháng nén có hệ số:
Pr = ϕcPn = 0.9 × 843817.86 = 759436.07 N > Pu = 4726.97 N
TCN/308
ϕc = 0.9  22TCN 272 − 05;6.5.4.2
- Kiểm tra sức kháng uốn:
Sức kháng uốn được tính theo công thức: với:
ϕf = 1  22TCN 272 − 05;6.5.4.2. TCN/321

(Đạt)

M rx = ϕf × fy × Sxx = 1× 250 × 218395.7

= 54598919 N.mm > M ux = 2142962.5 N.mm (Đạt)
- Kiểm tra nén uốn kết hợp:
P
4726.97
= 0.006 < 0.2 TCN/310
Ta có: u =
Pr 759436.07
Nên áp dụng công thức:
Pu  M ux M uy 
+
+
÷ ≤ 1 TCN/306
2Pr  M rx M ry 

Trong đó:
M rx ,M ry :Sức kháng uốn có hệ số đối với trục x,y
M rx = ϕf × fy × Sx = 1× 250 × 218395.7 = 54598925 N.mm
M ry = ϕf × fy × Sy = 1× 250 × 45180.9 = 11295225 N.mm
M ux = 2142962.5 N.mm
M uy = 0 N.mm
Pu  M ux M uy 
4726.97
2142962.5
+
+
+(
+ 0) = 0.042 < 1Đạt
÷=
2Pr  M rx M ry  2 × 759436.07 54598925
* Kiểm tra độ mảnh của cột lan can [6.3.9]:
Kl
≤ 140
r
TCN/310
Trong đó:
+ K = 0.875: hệ số chiều dài hữu hiệu [22TCN 27205;4.6.2.5].
+ l = 770 mm: chiều dài không được giằng ( l = h).
+ r : bán kính hồi chuyển nhỏ nhất (ta tính cho tiết diện
tại mặt cắt B - B vì tiết diện nhỏ nhất).

SVTH:……………………………….

Trang 8

ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….
144
128

61 8 61

130

8

8

y

x

Hình 2.5. Mặt cắt B-B
°Mômen

quán tính lấy đối với trục x-x:
2

130 × 83
8× 1283
 128 + 8 
I x = 2×
+ 2× 

÷ × 130 × 8 + 12
12
 2 
°

°
°

°

= 11027114.67 mm4
Mômen quán tính lấy đối với trục y-y:
8× 1303 128× 83
I y = 2×
+
= 2934794.67 mm4
12
12
Diện tích tiết diện:
A s = 130 × 8× 2 + 128× 8 = 3104 mm2
Bán kính quán tính đối với trục x-x:
Ix
11027114.67
rx =
=
= 59.6 mm
As
3104
Bán kính quán tính đối với trục y-y:
Iy

2934794.67
ry =
=
= 30.75 mm
As
3104
⇒ r = min( rx;ry ) = min( 59.6;30.75) = 30.75 mm
⇒

Kl 0.875× 770
. Vậy thỏa mãn điều kiện
=
= 21.91 ≤ 140
r
30.75

độ mảnh.
d) Bố trí bulơng cho cột lan can:
- Chọn bulông có đường kính d = 20 mm loại A307 để liên
kết trụ lan can với tường bê tông.
Pu
Mux

P

P
190
40 110 40

130

30 70 30

Vu

4Þ 20

Hình 2.6. Sơ đồ tính sức chòu nhổ của bulông
• Kiểm tra khả năng chòu cắt:
• Sức kháng cắt của 1 bulông: R n1 = 0.38A bFubNs TCN/372
Trong đó:
SVTH:……………………………….

Trang 9


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

A b : Diện tích bulông theo đường kính danh đònh.
πd2 3.14× 202
=
= 314.16 mm2
4
4
Fub : Cường độ chòu kéo nhỏ nhất của bulông A307
Ab =

Fub = 420MPa [22TCN 272-05; 6.4.3.1].

Ns : Số mặt phẳng cắt cho bulông
Ns = 1
Thay số: R n1 = 0.38A bFubNs = 0.38× 314.16× 420× 1= 50139.9 N
• Sức kháng ép mặt của thép tấm: Rn2 = 2,4dtFu
Trong đó:
d = 20 mm : đường kính danh đònh của bulông
t = 8 mm : bề dày nhỏ nhất của tấm thép chòu cắt
Fu = 400Mpa : cường độ chòu kéo đứt của thép tấm
Thay số: Rn2 = 2.4 x 20 x 8x 400 = 153600 N
Vậy sức kháng cắt của bulông là:
Rn =min(Rn1 ; Rn2) =min( 50139.9N ; 153600N ) =50139.9N
Lực cắt tác động lên 1 bulông:
Pu = Vu /4 = 3940.125/4 = 985.03N < 50139.9N = R n
(Thỏa)
Kết luận: 4φ20 bulông A307 bố trí như hình vẽ thỏa điều kiện
chòu lực.
II.2. LỀ BỘ HÀNH:
2.2.1. Tải trọng tác dụng lên lề bộ hành:

- Chọn chiều dày lề bộ hành:100mm

* Xét trên 1000 mm dài
- Hoạt tải người: PL = 0.003 x 1000 = 3 N/mm
- Tónh tải: DC = 1000 x 100 x 0.25 x 10 -4 = 2.5 N/mm

100

750

300

550

200

800

Pl=3 N/mm
DC=3 N/mm
800

Hình 2.7. Sơ đồ tính nội lực lề bộ hành
2.2.2. Tính nội lực:
* Giả sử bản dầm làm việc dạng dầm giản đơn.
- Mômen tại mặt cắt giữa nhòp:
SVTH:……………………………….

Trang 10


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

DC × L2 2.5× 8002
=
= 200000 N.mm
8
8
PL × L2 3× 8002

+ Do hoạt tải: M PL =
=
= 240000 N.mm
8
8
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Do tónh tải: M DC =

M u = η× ( γ DC × M DC + γ PL × M PL )

Trong đó:
+ η : là hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD × η R × η I
Với:
ηD = 0.95: hệ số dẻo.

ηR = 0.95: hệ sốù dư thừa.

ηI = 1.05: hệ số quan trọng.
⇒ η = 0.95× 0.95× 1.05 = 0.95
⇒ M u = 0.95× (1.25× 200000 + 1.75× 240000)
= 636500N.mm
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
M s = M DC + M PL = 200000 + 240000 = 440000N.mm
* Chuyển về dạng dầm siêu tónh hai đầu ngàm.
- Tại gối:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
M gu = 0.7× M u = 0.7× 636500 = 445550 N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
M sg = 0.7× M s = 0.7× 440000 = 308000 N.mm

- Giữa nhòp:
+ Trạng thái giới hạn cường độ:
1
2
u

M = 0.5× M u = 0.5× 636500 = 318250N.mm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
1
2
s

M = 0.5× M s = 0.5× 440000 = 220000 N.mm
2.2.3. Tính tốn cốt thép:
a) Tính tốn cốt thép cho moment âm(tại gối):
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Lớp bê tông bảo vệ: 25 mm.
- Giả thiết dùng φ10 AII có db = 10 mm, Ab = 78.5mm2, fy =
280 Mpa.
10
- ds = 100 − 25 − = 70mm
2
SVTH:……………………………….

Trang 11


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a = ds − d −
2
s

2× M gu
φ × 0.85× f × b
'
c

= 70 − 702 −

2× 445550
0.9× 0.85× 30× 1000

= 0.278 mm
- Bản lề bộ hành có 28 MPa < f'c = 30 Mpa < 56 Mpa
0.05 '
0.05
⇒ β1 = 0.85−
.(fc − 28) = 0.85−
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trục trung
hoà:
a 0.278
c= =
= 0.33mm

β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với
điều kiện sau:
c 0.33
=
= 0.005 < 0.42
ds
70
⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép lớn nhất.
- Xác đònh diện tích cốt thép:
0.85× fc' × b 0.85× 30× 0.278× 1000
As =
=
= 25.32 mm2
fy
280

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A smin = 0.03× b × h × c = 0.03× 1000 × 100 ×
= 321.43 mm2
fy
280
2
2
As = 25.32 mm < Asmin = 321.43 mm .
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép, diện tích cốt
thép:
A s = 78.5× 5 = 392.5 mm2 > 321.43 mm2 ( thỏ

a mã
n)

Vậy theo phương ngang cầu ta bố trí φ10a200 chòu momen
âm.
b) Tính tốn cốt thép cho moment dương(giữa nhịp)
- Tiết diện chòu lực b x h = 1000 mm x 100 mm
- Lớp bê tông bảo vệ: 25 mm.
- Giả thiết dùng φ10 AII có db = 10 mm, Ab = 78.5mm2, fy =
280 Mpa.
10
- ds = 100 − 25− = 70mm
2
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
a = ds − ds2 −

2× M

1
2
u

φ× 0.85× f × b
'
c

= 70.25− 70.252 −

2× 318250
0.9× 0.85× 30× 1000

= 0.2 mm
- Bản lề bộ hành có 28 MPa < f'c = 30 Mpa < 56 Mpa
SVTH:……………………………….

Trang 12


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

0.05 '
0.05
.(fc − 28) = 0.85−
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trục trung
hoà:
a
0.2
c= =
= 0.24 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với
điều kiện sau:
c 0.24
=
= 0.003 < 0.42

ds
70
⇒ thỏa điều kiện hàm lượng cốt thép lớn nhất.
- Xác đònh diện tích cốt thép:
0.85× fc' × b 0.85× 30× 0.2× 1000
AS =
=
= 18.21 mm2
fy
280
⇒ β1 = 0.85−

- Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A smin = 0.03× b × h × c = 0.03× 1000 × 100 ×
= 321.43 mm2
fy
280
2
2
As = 18.21 mm < Asmin = 321.43 mm .
- Chọn φ10a200 ⇒ 1000 mm có 5 thanh thép, diện tích cốt
thép:
A s = 78.5× 5 = 392.5 mm2 > 321.43 mm2 ( thỏ
a mã
n)

Vậy theo phương ngang cầu ta bố trí φ10a200 chòu momen
dương.

Ta bố trí thép chòu lực cho lề bộ hành theo phương ngang

30

40

30

cầu như hình vẽ:

100

200

200

200

200

100

1000

Hình 2.8. Bố trí cốt thép trên lề bộ hành trên 1000m
2.2.4. Kiểm tốn ở trạng thái giới hạn sử dụng (kiểm tra nứt):
a) Kiểm tốn tại gối:
- Tiết diện kiểm toán:
Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng

tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
10
dc = 25 +
= 30 mm < 50 mm
2
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
SVTH:……………………………….

Trang 13


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

A c = 2× dc × b = 2× 30× 1000 = 60000 mm2
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
A
60000
A= c =
= 12000 mm2
n
5
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
M sg = 308000 N.mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m3
- Môđun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043× γ1.5c × f 'c

= 0.043× 25001.5 × 30 = 29440.09 MPa

- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
Hệ
số
tính
đổi
từ
thép
sang
bê
tông:
E
200000
n= s =
= 6.79
E c 29440.09
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
A 
2× ds × b 
x = n× s ×  1+
− 1÷
÷
b 
n× A s


392.5 
2× 70× 1000 
= 6.79×
×  1+
− 1÷ = 16.83 mm

1000 
6.79× 392.5 ÷

-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi bò nứt:
b× x3
+ n× A s × (ds − x)2
3
1000× 16.833
=
+ 6.79× 392.5× (70 − 16.83)2 = 9123323.68 mm4
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:
Mg
308000
fs = s × ( ds − x) × n =
× ( 70 − 16.83) × 6.79
I cr
9123323.68

I cr =

= 12.19 MPa
- Khí hậu khắc nghiệt: z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
z
23000
fsa =
= 3
= 323.32 MPa
3

dc × A
30 × 12000
- So sánh: fsa = 323.32 Mpa > 0.6 x f y = 0.6 x 280 = 168 Mpa
chọn fy = 168 Mpa để kiểm tra:
fs = 12.19 MPa < 168 MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.
b) Kiểm tốn tại giữa nhịp:
- Tiết diện kiểm toán:
SVTH:……………………………….

Trang 14


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

Tiết diện chữ nhật có b x h = 1000 mm x 100 mm
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng
tâm cốt thép chòu kéo gần nhất:
10
dc = 25 +
= 30 mm < 50 mm
2
- Diện tích của vùng bê tông bọc quanh 1 nhóm thép:
A c = 2× dc × b = 2× 30× 1000 = 60000 mm2
- Diện tích trung bình của bê tông bọc quanh 1 thanh thép:
A
59500
A= c =

= 12000 mm2
n
5
- Mômen do ngoại lực tác dụng vào tiết diện:
1

M s2 = 220000 N.mm
- Khối lượng riêng của bêtông: γ c = 2500 Kg / m3
- Môđun đàn hồi của bêtông:
E c = 0.043× γ1.5c × f 'c

= 0.043× 25001.5 × 30 = 29440.09 MPa
- Môđun đàn hồi của thép: Es = 200000 MPa
Hệ
số
tính
đổi
từ
thép
sang
bê
tông:
E
200000
n= s =
= 6.79
E c 29440.09
- Chiều cao vùng nén của bêtông khi tiết diện nứt:
A 
2× ds × b 

x = n× s ×  1+
− 1÷
÷
b 
n× A s


392.5 
2× 70× 1000 
= 6.79×
×  1+
− 1÷ = 16.83 mm
1000 
6.79× 392.5 ÷

-Mômen quán tính của tiết diện bê tông khi bò nứt:
b× x3
I cr =
+ n× A s × (ds − x)2
3
1000× 16.833
=
+ 6.79× 392.5× (70 − 16.83)2 = 9123323.68 mm4
3
-Ứng suất trong cốt thép do ngoại lực gây ra:

fs =

1
2

s

M
220000
× ( ds − x) × n =
× ( 70 − 16.83) × 6.79
I cr
9123323.68

= 8.71 MPa
- Khí hậu khắc nghiệt: z = 23000 N / mm
- Ứng suất cho phép trong cốt thép:
z
23000
fsa =
= 3
= 323.32 MPa
3
dc × A
30 × 12000
SVTH:……………………………….

Trang 15


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

- So sánh: fsa = 323.32 Mpa > 0.6 x f y = 0.6 x 280 = 168 Mpa

chọn fy = 168 Mpa để kiểm tra:
fs = 8.71 MPa < 168 MPa
Vậy thoả mãn điều kiện về nứt.
II.3. BĨ VỈA:
- Ta tiến hành kiểm tra khả năng chòu lực của bó vỉa
dạng tường như sau:
+ Sơ đồ tính toán của lan can dạng tường là sơ đồ dẻo.
+ Chọn cấp lan can là cấp 3 dùng cho cầu có xe tải.
Bảng 2.1: Lực tác dụng vào lan can
Phương lực tác
Lực tác dụng
Chiều dài lực
dụng
(KN)
tác dụng(mm)
Phương nằm
Ft = 240
Lt = 1070
ngang
Phương thẳng
FV = 80
LV = 5500
đứng
Phương dọc cầu
FL = 80
LL = 1070
+ Biểu thức kiểm toán cường độ của lan can có dạng
R w ≥ Ft
Rw =


M cL2c 
2
8M
+
8M
H
+

÷
b
w
2L c − L t 
H ÷


Khi xe va vào giữa tường:

 L  8H ( M b + M wH )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2
Khi xe va vào đầu tường:
2

 L  H ( M b + M wH )
L
Lc = t +  t ÷ +

2
Mc
 2
Trong đó:
R : sức kháng của bó vỉa.
2

w

M w : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối
với trục thẳng đứng.
M c : sức kháng mômen trên một đơn vò chiều dài đối
với trục nằm ngang.
M b : sức kháng của dầm đỉnh.
H : chiều cao tường.
L c : chiều dài đường chảy.
L t : chiều dài phân bố của lực theo phương dọc cầu.
Ft : lực xô ngang quy đònh ở bảng 2.1.
2.3.1. Xác đònh M c : (Tính trên 1 mm dài)
SVTH:……………………………….

Trang 16


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên
rồi bên còn lại bố trí tương tự.

- Ta tính Mc trên 1mm. Nên xét tiết diện bxh = 1x200.
- Giả thiết dùng φ16 AII có db = 16 mm, Ab = 201.1 mm2, fy =
280 Mpa. Bố trí φ16a200 mm, 1000 mm dài có 5 thanh.
- Diện tích cốt thép As trên 1mm:
5× 201.1
As =
= 1 mm2 / mm
1000
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A smin = 0.03× b × h × c = 0.03× 1× 200 ×
= 0.643 mm2 / mm
fy
280
As = 1 mm2/mm > Asmin = 0.643 mm2/mm
Vậy thoả mản điều kiện hàm lượng cốt thép nhỏ nhất.
- Lớp bê tông bảo vệ: 50 mm.
16
= 142mm
- ds = 200 − 50 −
2
- Xác đònh chiều cao vùng nén a:
A s × fy
1× 280
a=
=
= 10.98 mm
'
0.85× fc × b 0.85× 30× 1

- Bó vỉa có 28 MPa < f'c = 30 Mpa < 56 Mpa
0.05 '
0.05
⇒ β1 = 0.85−
.(fc − 28) = 0.85−
× (30 − 28) = 0.836
7
7
- Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trục trung
hoà:
a 10.98
c= =
= 13.13 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với
điều kiện sau:
c 13.13
=
= 0.09 ≤ 0.42
ds 142

a

10.98
⇒ M n = A s × fy × (ds − ) = 1× 280×  142 −
÷
2

2 
= 38222.8 N.mm/ mm

- Sức kháng uốn cốt thép đứng trên 1 mm:
M c = φM n = 1× 38222.8 = 38222.8 N.mm/mm
2.3.2. Xác đònh M wH
- M wH : Là sức kháng mômen trên toàn chiều cao tường
đối với trục đứng:
- Tiết diện tính toán b x h = 300 mm x 200 mm
- Tính toán với bài toán cốt đơn, tính cốt thép cho1 bên
rồi bên còn lại bố trí tương tự.
- Giả thiết dùng φ14 AII có db = 14 mm, Ab = 153.9 mm2.
SVTH:……………………………….

Trang 17


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

- Diện tích cốt thép As:
A s = 2× 153.9 = 307.8 mm2
- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
f'
30
A smin = 0.03× b × h × c = 0.03× 300 × 200 ×
= 192.86 mm2
fy
280
As = 307.8 mm2 > Asmin = 192.86 mm2
Vậy thoả mản điều kiện hàm lượng cốt thép nhỏ nhất.
- Lớp bê tông bảo vệ: abv = 50 + 16 = 66 mm.

14
- ds = 200 − 66 − = 127 mm
2
- Xác đònh chiều cao vùng nén:
A s × fy
307.8× 280
a=
=
= 11.27 mm
0.85× fc' × b 0.85× 30× 300
- Khoảng cách từ thớ chòu nén đến trục trung hoà:
a 11.27
c= =
= 13.48 mm
β1 0.836
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép lớn nhất, tương đương với
điều kiện sau:
c 13.48
=
= 0.11≤ 0.42
ds 127
a

11.27
⇒ M n = A S × fy × (ds − ) = 307.8× 280×  127−
÷
2
2 

= 10459721.16 N.mm

- Sức kháng uốn cốt thép ngang trên toàn bộ chiều cao
bó vỉa:
M wH = φM n = 1× 10459721.16=10459721.16 N.mm

2.3.3. Chiều dài đường chảy (Lc)
Chiều cao bó vỉa: H=300 mm, vì không bố trí dầm đỉnh
nên M b = 0
* Với trường hợp xe va vào giữa tường:
- Chiều dài đường chảy:
 L  8H ( M b + M wH )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2
2

2
 1070  8× 300× ( 0 + 10459721.16)
1070
Lc =
+ 
= 1506 mm
÷ +
2
38222.8
 2 
- Sức kháng của tường:

M cL2c 

2
Rw =
×  8M b + 8M wH +
÷
2× L c − L t 
H ÷


SVTH:……………………………….

Trang 18


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

Rw =

GVHD: ……………….


2
38222.8× 15062 
×  8× 0 + 8× 10459721.16 +
÷
2× 1506 − 1070 
300


= 383776.23 N

⇒ Ft = 240000 N < R w = 383776.23 N (thoả mãn)
* Với trường hợp xe va vào đầu tường:
 L  H ( M b + M wH )
L
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2
2

 1070  300× ( 0 + 10459721.16)
1070
Lc =
+ 
= 1141.9 mm
÷ +
2
38222.8
 2 
- Sức kháng của tường:

M cL2c 
2
Rw =
×  M + M wH +
÷
2L c − L T  b
H ÷

2


2
38222.8× 1141.92 
Rw =
×  0 + 10459721.16 +
÷
2× 1141.9 − 1070 
300

= 290975.9 N

⇒ Ft = 240000 N < R w = 290975.9 N (thoả)

SVTH:……………………………….

Trang 19


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

CHƯƠNG III: BẢN MẶT CẦU
III.1. SỐ LIỆU TÍNH TỐN:
- Khoảng cách giữa 2 dầm chính là: L 2 = 1750 mm
- Khoảng cách giữa 2 dầm ngang là: L1 = 4550 mm
L
4550
= 2.6 > 1.5 bản làm việc theo 1 phương,

- Xét tỷ số: 1 =
L 2 1750
mặc dù bản được kê trên 4 cạnh.
- Bản mặt cầu kê lên cả dầm chính và ngang. Khi
khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn 1,5 lần khoảng
cách giữa các dầm chủ thì hướng chòu lực chính của bản
theo phương ngang cầu. Theo điều 4.6.2.1.6 (22 TCN 272_05) cho
phép sử dụng phương pháp phân tích gần đúng là phương
pháp dải bản để thiết kế bản mặt cầu. Để sử dụng
phương pháp này ta chấp nhận các giả thiết sau:
+ Xem bản mặt cầu như các dải bản liên tục tựa trên
các gối cứng là các dầm đỡ có độ cứng vô cùng.
+ Dải bản được xem là 1 tấm có chiều rộng SW kê
vuông góc với dầm đỡ.

200 80

- Chiều dày bản mặt cầu: hf = 200 mm.
- Chọn lớp phủ mặt cầu gồm các lớp sau:
+ Lớp vải nhựa phòng nước dày 5 mm.
+ Lớp bêtông asphalt tương lai dày 75 mm.

Hình 3.1. Cấu tạo bản mặt cầu
- Độ dốc ngang cầu: 2 % được tạo bằng thay đổi độ cao
đá kê ở tại mỗi gối.
III.2. SƠ ĐỒ TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU:
- Bản mặt cầu sẽ được tính toán theo 2 sơ đồ: Bản
congxon và bản loại dầm. Trong đó phần bản loại dầm đơn
giản được xây dựng từ sơ đồ dầm liên tục do đó sau khi tính
toán dầm đơn giản xong phải nhân với hệ số kể đến tính

liên tục của bản mặt cầu.

SVTH:……………………………….

Trang 20


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

770

III.3. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN CƠNGXON
3.3.1. Tải trọng tác dụng lên bản cơngxon:
a) Tónh tải:
Xét tónh tải tác dụng lên dải bản rộng 1000 mm theo
phương dọc cầu:

P3

P1+P2

200

P1+P2

300

650

750

700

Hình 3.3. Tónh tải tác dụng lên bản congxon
* Trọng lượng bản thân:
DC2 '' = 1000× hf × γ c = 1000× 200× 2.5× 10−5 = 5 N / mm
* Trọng lượng lan can, lề bộ hành:
- Trọng lượng lan can phần bêtông:
P1 = 1000× b1 × h1 × γ c = 1000× 300× 650× 2.5× 10−5 = 4875 N
Trong đó:
b1 = 250 mm: bề rộng của lan can phần bê tông
h1 = 650 mm: chiều cao của lan can phần bê tông
- Trọng lượng lề bộ hành người đi: (tải này được chia đôi
bó vỉa nhận một nửa và lan can phần bê tông chòu một
nửa).
b2 × h2 × γ c × 1000 750× 100× 2.5× 10−5 × 1000
P2 =
=
= 937.5 N
2
2
- Trọng lượng cột và thanh lan can tay vòn:
+ Một nhòp thanh lan can có trọng lượng:
D2 − d2
1002 − 922
P3 ' = γ s ×
× π × L = 7.85× 10−5 ×
× 3.14× 2000

4
4
= 189.4 N
+ Trọng lượng cột lan can: Một cột lan can được tạo bởi 3
tấm thép
T1; T2; T3 và 2 ống thép liên kết Ф 110 dày 8mm, dài 130
mm.
=>Trọng lượng bản thân của 1 trụ lan can:
Ptr = 283.81N
SVTH:……………………………….

Trang 21


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

Trên 1 nhòp cầu có 14 nhòp lan can, mỗi nhòp có 2 thanh
và 15 cột lan can, nên:
∑ P3 ' = 14× 2× P3 ' = 14× 2× 189.4 = 5303.2 N

∑P

= 15× Ptr = 15× 283.81= 4257.15 N
+ Trọng lượng toàn bộ thanh lan can và cột lan can là:
∑ P3 '+ ∑ Ptr = 5303.2 + 4257.15 = 9560.4 N
tr

+ Ta sẽ quy một cách gần đúng toàn bộ trọng lượng

này thành lực phân bố dọc cầu có giá trò:
∑ P3 '+ ∑ Ptr = 9560.4 = 0.34 N / mm
L
27900
Suy ra: trọng lượng lan can phần thép trên 1000 mm chiều
dài bản:
P3 = 0.34× 1000 = 340 N
Vậy trọng lượng toàn bộ lan can lề bộ hành trên 1000 mm
chiều dài bản mặt cầu tác dụng lên bản hẫng:
P1 + P2 + P3 = 4875+ 937.5+ 340 = 6152.5 N
b) Hoạt tải:
- Hoạt tải tác dụng cho dải bản rộng 1000mm trong trường
hợp này chỉ có tải của người đi bộ truyền xuống (hoạt tải
này được chia đôi bó vỉa nhận một nửa và lan can phần
bê tông chòu một nửa, và tập trung tại đầu bản congxon).
1
PL × 1000× b 3× 10−3 × 1000× 750
PPL =
=
= 1125 N
2
2
2
(b = 750 mm: bề rộng phần lề bộ hành)
3.3.2. Nội lực trong bản cơngxon:
- Sơ đồ tính nội lực (hình 3.5):
P1+P2+P3,12PL
DC''
550
700

Hình 3.4. Sơ đồ tải trọng tác dụng lên bản hẫng
- Xét hệ số điều chỉnh tải trọng:
η = ηD × η R × ηI
Trong đó:
ηD = 0.95: hệ số dẻo cho các bộ phận không dẻo

ηR = 1.05 : hệ sốù dư thừa.

ηI = 1.05: hệ số quan trọng.
⇒ η = 0.95× 1.05× 1.05 = 1.05
Ta có:
SVTH:……………………………….

Trang 22


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….



S2hang
1

M = η× γ DC × DC"2×
+ γ DC × (P1 + P2 + P3) × 550 + γ PL × PPL × 550÷

÷

2
2



+ Trạng thái giới hạn cường độ:


7002
M u = 1.05× 1.25× 5×
+ 1.25× (4875+ 937.5+ 340) × 550 + 1.75× 1125× 550
2


= 7168136.31 Nmm

+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
M S = 5×

7002
+ (4875+ 937.5+ 340) × 550 + 1125× 550 = 5227625 Nmm
2

III.4. TÍNH NỘI LỰC CHO BẢN DẦM CẠNH DẦM BIÊN:
Bản đặt trên hai gối là hai dầm chủ, nhòp của bản là
khoảng cách giữa hai dầm S = 1750 mm, cách tính ta sẽ tính
như dầm đơn giản đặt trên hai gối, xét cho dải bản rộng
1000 mm.
3.4.1. Nội lực do tĩnh tải tác dụng lên bản dầm cạnh dầm biên:
a) Tĩnh tải:

* Trọng lượng bản thân:
DC2 '' = 5 N / mm
* Trọng lượng bó vỉa và lề bộ hành:
P2 + P4 = 1750 + 1500 = 3250 N
Trong đó:
P2 = 937.5N

( 1/ 2trọnglượnglề
bộ
hà
nh )

P4 = 200× 300× 1000× 2,5× 10−5 = 1500N
* Trọng lượng lớp phủ mặt cầu :
DW = hDW × γ DW = (75+ 5) × 2.295× 10−5 = 1.836 N / mm
b) Nội lực:
P2 +P4

DW
DC''2

100
250

1400

437.5

175

125

1750

Hình 3.5. Sơ đồ tính bản dầm
- Giá trò mômen dương tại giữa nhòp:
Ta sử dụng phương pháp đường ảnh hưởng để tính:
SVTH:……………………………….

Trang 23


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

Gọi SDW là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tónh tải DW
SDC2 là diện tích đường ảnh hưởng ứng với tónh tải
DC2
Y là tung độ đường ảnh hưởng ứng với tónh tải
(P2+P4)
Ta tính được:
SDW= 352187.5mm2
SDC2= 382812.5 mm2
Y= 125 mm
Momen tại giữa nhòp do tónh tải gây ra:

M DC = DC × SDC2 + (P2 + P4) × Y = 5× 382812.5+ 2437.5× 125 = 2218750 Nmm
M DW = DW × SDW = 1.836× 3521875.5 = 646616.25 Nmm

+ Trạng thái giới hạn cường độ:
DC + DW
Mu
= η× (γ DC × M DC + γ DW × M DW )
= 1.05× (1.25× 2218750 + 1.5× 646616.25) = 3920703.6 Nmm
+ Trạng thái giới hạn sử dụng:
DC + DW

MS

= η× (γ DC × M DC + γ DW × M DW )

= 1× (1× 2218750 + 1× 646616.25) = 2865366.25 Nmm
3.4.2. Nội lực do hoạt tải tác dụng lên bản dầm cạnh dầm biên
a) Hoạt tải:
- Tải trọng người đi bộ (1/2 tải trọng người đi bộtruyền vào
bó vỉa):
1
PL × 1000× b 3× 10−3 × 1000× 750
PPL =
=
= 1125 N
2
2
2
- Tải trọng xe thiết kế: (A3.6.1.3.3)
+ Bề rộng bánh xe tiếp xúc với bản mặt cầu 510 mm
+ Diện truyền tải của bánh xe xuống bản mặt cầu:
b1 = 510 + 2× hDW = 510 + 2× 80 = 670 mm
+ Giá trò tải p:

P
145000
p=
=
= 108.2 N / mm
2× b1 2× 670
- Chiều rộng làm việc của dải bản (A.4.6.2.1.3):
+ Khi tính mômen âm tại gối:
SW− = 1220 + 0.25× S = 1220 + 0.25× 1750 = 1657.5 mm

+ Khi tính mômen dương tại giữa nhòp:
SW+ = 660 + 0.55× S = 660+ 0.55× 1750 = 1622.5 mm

SVTH:……………………………….

Trang 24


ĐAMH THIẾT KẾ CẦU BTCT

GVHD: ……………….

600

P2 +P4

510
DW
670

80

350

DW
DC''2

100
250

1400

105

435
437.5

175

125

1750

Hình 3.6. Tải trọng động tác dụng lên bản cạnh biên
b) Nội lực:
Để tính nội lực do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp ta vẽ đường ảnh hưởng cho mặt
cắt giữa nhịp
- Gọi SLL là diện tích đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải xe
YPL là tung độ đường ảnh hưởng ứng với hoạt tải người
Ta tính được:

SLL= 182562.25mm2
YPL= 125 mm
Giá trò mômen tại giữa nhòp do hoạt tải gây ra:
M PL = PL × Y PL = 1125× 125 = 140625 Nmm

M TR = SLL × p = 182562.5× 108.21 = 19755088.13Nmm
• Trạng thái giới hạn cường độ do hoạt tải gây ra :
M PL
= η× γ PL × M PL = 1.047× 1.75× 140625 = 257660.16Nmm
u

M TR
= η× γ LL × (1+ IM) × m× M TR = 1.047× 1.75× (1+ 0.25) × 1.2× 19755088.13
u
= 54294390.34Nmm
• Trạng thái giới hạn sử dụng do hoạt tải gây ra:
M SPL = η× γ PL × M PL = 1× 1× 140625 = 140625Nmm

M STR = η× γ LL × (1+ IM) × m× M TR = 1× 1× (1+ 0.25) × 1.2× 19755088.13
= 29632632.2Nmm
3.4.3. Nội lực tác dụng lên bản dầm cạnh dầm biên:
Giá trò mômen tại giữa nhòp do tónh tải và hoạt tải gây ra
có xét đến tính liên tục của bản mặt cầu (với dải bản
1000 mm) được tính như sau:
- Trạng thái giới hạn cường độ:
+ Tại gối :

SVTH:……………………………….

Trang 25