Đề ôn Đại học tuần 2 tháng 3 năm 2009

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ
TUẦN 2 THÁNG 3 NĂM 2009
Biên soạn: ThS. Đỗ Đường Hiếu
Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136
Website: />Câu I. (2 điểm) Cho hàm số:
( )
3 2
3y f x x mx= = + −
(m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3.
2. Tìm các giá trị của m sao cho phương trình
( )
0f x =
có một nghiệm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2
8 12 4x x x− − − > +
2. Giải phương trình:
( )
tan 3cot 4 sin 3 cosx x x x− = +
Câu III. (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
( )
3
4
3 3
x x
f x = −
và
( )
2

2
3 3
x x
g x = +
.
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A,
AB AC a
= =
,
( ) ( )
SBC ABC⊥
và
SA SB a
= =
. Tính độ dài cạnh SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
bằng a.
Câu V. (1 điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn
1x y+ ≤
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
2 2
1 1
P xy
x y xy
= + +
+
Câu VI. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm
( )
0; 1M −

.
Biết AB = 2AM, đường phân giác trong (AD): x – y = 0. đường cao (CH): 2x + y + 3 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ
nhật, AC cắt BD tại gốc tọa độ O. Biết
( )
2; 1;0A − −
,
( )
2; 1;0B −
,
( )
0;0;3S
. Viết
phương trình mặt phẳng qua trung điểm M của cạnh AB, song song với hai đường thẳng AD
và SC.
Câu VII. (2 điểm) Cho dãy số (u
n
) có số hạng tổng quát
( )
( )
3
5
195
1 ,
16 1
n
n
n
n n

C
u C n n
n
+
+
= − ≤ ∈
+
¥
. Tìm
các số hạng dương của dãy.
------------Hết------------