SKKN Dạy tốt So sánh hai phân số theo hướng Tự phát hiện và giải quyết vấn đề (Toán lớp 4)

Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mỗi môn học đều góp phần hình thành và phát triển trí tuệ của trẻ. Những cơ
sở ban đầu rất quan trọng đối với sự phát triển nhân cách của con người Việt
Nam. Môn Toán có vai trò rất quan trọng trong sự hình thành và phát triển tư
duy của trẻ.
Chương trình Toán lớp 4 là sự kế tiếp của Toán lớp 1, 2, 3. Có thể nói trong
Toán đã có sự đổi mới về nội dung để tăng cường thực hành và ứng dụng kiến
thức mới nhằm giúp học sinh học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo theo năng lực
của học sinh. Cùng với sự đổi mới của mục tiêu, chương trình SGK, phương
pháp dạy học môn Toán nói chung và phương pháp dạy nội dung phân số nói
riêng có sự đổi mới theo hướng tích cực hoá hoạt động của học sinh. Người thầy
chuyển từ người truyền đạt tri thức đến cho học sinh sang người tổ chức hướng
dẫn giúp học sinh tìm ra kiến thức một cách chủ động, tích cực.
Trong chương trình Toán lớp 4, có rất nhiều dạng toán, đặc biệt là chương
phân số, từ học kì II của lớp 2, học sinh đã được làm quen với phân số dạng đơn
giản nhất, mà việc dạy học chính thức và có hệ thống về phân số được thực hiện
chủ yếu và tập trung trong học kì II của Lớp 4. Là giáo viên chủ nhiệm, ai cũng
muốn cho học sinh của mình có kết quả học tập tốt.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên nào cũng cố tìm ra những phương pháp
khả thi để học sinh nắm vững những kiến thức đã học và có thể vận dụng tốt vào
việc làm các bài tập có liên quan và có năng lực học tập tốt ở các lớp trên.
Xuất phát từ những yêu cầu trên, cũng như góp phần nâng cao chất lượng
giảng dạy Toán, giúp học sinh học tốt, tôi đã tìm tòi và nghiên cứu cùng với kinh
nghiệm của bản thân qua quá trình giảng dạy làm sao dạy tốt “ So sánh hai phân
số” theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 1

Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

 Đặc điểm tình hình.
Năm học 2015-2016, tôi chủ nhiệm lớp 4a3
Tổng số học sinh: 32 em trong đó có 13 nữ
Học sinh lớn tuổi: 2 em.
Học sinh khuyết tật (Chậm phát triển mức nhẹ): 1 em.
Học sinh có hoàn cảnh khó khăn: 5 em.
a. Thuận lợi:
Được sự quan tâm của BGH, tổ và các đồng nghiệp trong khối.
Cơ sở vật chất, trang thiết bị đầy đủ, đồ dùng học tập cho dạy toán.
Học sinh có đầy đủ phương tiện học tập
b. Khó khăn.
Trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều.
Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, tiếp thu bài một cách thụ động, ghi
nhớ bài một cách máy móc nên chóng quên.
Tuy khó khăn, nhưng trách nhiệm của người giáo viên đứng lớp với mong
muốn học sinh tiếp thu bài tốt, đạt hiệu quả cao, tôi đã nghiên cứu thực hiện đề
tài: Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và
giải quyết vấn đề”.
B. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY
I. Yêu cầu của đề tài.
So sánh là cơ hội tốt nhất để học sinh tự hình thành và phát triển năng lực
tư duy của toán học. Vậy so sánh hai phân số như thế nào? Kĩ năng vận dụng
vào thực tế ra sao? Học sinh có tự phát hiện, giải quyết vấn đề và tự xây dựng
kiến thức?
Trong dạy học tự phát hiện và giải quyết vấn đề, giáo viên là người tạo ra
tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh tự phát hiện vấn đề, hoạt động tự

giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến
thức tạo ra tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập đã đặt
ra. Học sinh là người tìm ra cách học, biết huy động kiến thức, kĩ năng và kinh
nghiệm đã có bằng nỗ lực của chính mình, tự chiếm lĩnh tri thức và sắp xếp nó
vào hệ thống hiện có.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 2


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

+ Giáo viên: là người phải lập kế hoạch, tổ chức hướng dẫn nhẹ nhàng hợp
tác giúp học sinh phát triển năng lực, tạo điều kiện để học sinh hứng thú, tự tin
trong học tập.
+ Học sinh: Tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú,
tự nhiên và tự tin, trách nhiệm của học sinh là phát hiện chiếm lĩnh và vận dụng.
II. Mục tiêu của đề tài.
Để dạy học tốt, người giáo viên cần có kế hoạch bài học tốt. Đó là kế
hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo nhằm
đạt được mục tiêu dạy học một bài cụ thể của môn học với sách giáo khoa, đồ
dùng dạy học giúp giáo viên có một kế hoạch dạy học gọn, sáng sủa, dễ bổ sung
và điều chỉnh, tiết kiệm được thời gian. Sử dụng kế hoạch bài học, giáo viên sẽ
chủ động linh hoạt trong tổ chức, hướng dẫn học sinh, hướng dẫn học tập theo
trình độ chung của học sinh trong lớp và đặc điểm từng đối tượng học sinh, tự
phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi
thực hành vận dụng nội dung đó theo năng lực của bản thân.
Để chuẩn bị cho dạy học phân số ngoài việc sớm cho học sinh làm quen
với một trong các phần bằng nhau của một số như:

1 1
1
; ; …; . Đầu học kì II
2 3
9

trong chương trình Toán lớp 4, học sinh bắt đầu học phân số gồm 37 tiết, thì
trong đó so sánh phân số có 7 tiết gồm: 2 bài mới, 5 bài thực hành luyện tập (tiết
107 đến tiết 113).
Trong quá trình giảng dạy và học tập đối với:
 Giáo viên:
Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức, phương pháp dạy và học để thu hút
học sinh vào hoạt động học tập đạt hiệu quả cao.
Giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học. Sử dụng kinh
nghiệm của bản thân để tìm ra mối quan hệ của vấn đề với các kiến thức đã biết,
từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề.
 Học sinh.
Biết tính chất cơ bản của phân số.
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 3


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, so sánh hai phân số khác mẫu
số; so sánh hai phân số cùng tử số, so sánh phân số với 1.
Nhận biết phân số bé hoặc lớn hơn 1.
Thực hành sắp xếp các phân số cùng mẫu số, khác mẫu số theo thứ tự từ

bé đến lớn và ngược lại.
III. Biện pháp thực hiện.
Quan điểm lấy học sinh làm trung tâm, học sinh phải là chủ thể tích cực,
xây dựng kiến thức cho bản thân dựa trên kiến thức kinh nghiệm đã có, tự mình
hoạt động độc lập, sáng tạo có thể giải quyết nhiệm vụ học tập. Nội dung của
mỗi bài đã được xác định rõ trong sách giáo khoa, khi xây dựng các khái niệm,
các quy tắc tính toán có thể dựa vào trình tự trình bày trong sách giáo khoa.
Điều quan trọng về phương pháp giảng dạy là sử dụng tốt đồ dùng dạy
học và tổ chức các hoạt động như thế nào để hình thành một số khái niệm trừu
tượng cơ bản của phân số, chúng ta nên dùng các băng giấy hình chữ nhật làm
đơn vị, cho các em gấp thành nhiều phần bằng nhau và cắt lấy một số phần để
biểu thị cho phân số đã cho. Đem so sánh các đoạn băng giấy với nhau để hướng
dẫn các em đoạn nào dài hơn (bài so sánh phân số với phân số).
Nếu đồ dùng dạy học khác thì nên chọn các ví dụ và đồ dùng thường gặp
trong đời sống như vấn đề chia bánh, chia cam,... thành nhiều phần bằng nhau,
giúp học sinh dễ tiếp thu các khái niệm trừu tượng. Bằng những đồ dùng dạy
học, ví dụ cụ thể học sinh tiếp thu quy tắc so sánh các phân số với nhau.
1. Hướng dẫn học sinh tìm tòi và chiếm lĩnh kiến thức mới
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số” Tiết 107, trang 119.
 Mục tiêu:
- Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số.
- Củng cố và nhận biết phân số bé hơn hoặc lớn hơn 1.
a. Giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học.
- So sánh hai phân số

4
2
và
2
2

Tôi dùng phương pháp trực quan.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 4


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Tôi yêu cầu hai nhóm học sinh lên trước lớp, mỗi nhóm 2 em và phát cho
nhóm một 4 cái bánh, nhóm hai 2 cái bánh. Tôi giải thích nhóm một có 4 cái
bánh chia đều cho 2 bạn, đó là phân số
2 bạn, đó là phân số

4
, nhóm hai có 2 cái bánh chia đều cho
2

2
.
2

Khi hai nhóm chia bánh xong, tôi hỏi:
- Nhóm nào mỗi bạn được nhiều bánh hơn?
* Học sinh:
Nhóm 1: Mỗi bạn được 2 cái bánh.
Nhóm 2: Mỗi bạn được 1 cái bánh.
* Kết luận: Nhóm 1 mỗi bạn được nhiều bánh hơn.
Vậy

4
2
2
4
> hoặc < .
2
2
2
2

b. Tổ chức cho học sinh hoạt động và giải quyết vấn đề.
So sánh hai phân số

2
3
và
5
5

Tôi giới thiệu hình vẽ bằng sơ đồ
đoạn thẳng.
Vẽ đoạn thẳng AB, chia đoạn thẳng
AB thành 5 phần bằng nhau. Độ dài
đoạn thẳng AC =

2
độ dài đoạn thẳng
5

AB, độ dài đoạn thẳng AD =

3
độ dài
5

đoạn thẳng AB.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 5


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

 Tổ chức cho học sinh hoạt động:
Cho học sinh so sánh độ dài đoạn thẳng AC và AD để từ kết quả so sánh mà
nhận biết

2
3
3
2
< hay > .Vậy muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số ta làm
5
5
5
5

như thế nào?

(Muốn so sánh hai phân số cùng mẫu số, ta chỉ cần so sánh hai tử số, phân
số nào có tử số bé hơn thì bé hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn,
nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.)
Kết quả: Học sinh rút ra được quy tắc.
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số khác mẫu số” tiết 109 trang 121.
 Mục tiêu:
Biết so sánh hai phân số khác mẫu số (bằng cách quy đồng mẫu số hai phân
số đó).
Củng cố về so sánh hai phân số cùng mẫu số.
a) Giới thiệu vấn đề:
2
3
và .
3
4
2
3
Trong hai phân số và phân số nào lớn hơn?
3
4

- So sánh hai phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 6


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

- Học sinh nhận xét đặc điểm của hai phân số
số khác mẫu số. Do đó so sánh hai phân số

2
3
và để nhận ra đó là hai phân
3
4

2
3
và là so sánh hai phân số khác
3
4

mẫu số. Đây chính là vấn đề cần giải quyết.
b) Tổ chức cho học sinh hoạt động và giải quyết vấn đề:
Tôi chia lớp thành 2 nhóm hoạt động giải quyết vấn đề.
- Nêu nhiệm vụ từng nhóm, mỗi nhóm được gợi ý giải quyết vấn đề.
- Sau thời gian thảo luận, mỗi nhóm trình bày cách giải quyết vấn đề.

Học sinh thực hành chia băng giấy


Nhóm 1: Lấy hai băng giấy bằng nhau,

chia băng giấy thứ nhất thành 3 phần
bằng nhau, lấy 2 phần tức là

2

băng giấy.
3

Chia băng giấy thứ hai thành 4 phần bằng
nhau, lấy 3 phần tức là
sánh độ dài


3
băng giấy. So
4

2
3
băng giấy và băng giấy.
3
4

Nhóm 2: Vận dụng so sánh hai phân

số cùng mẫu số.
* Quy đồng mẫu số hai phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

2
3
và
3
4

Trang 7


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
2 = 2 x 4 = 8 ; 3 = 3 x3 = 9 ;
4
3
3x4
12
4 x3
12

* So sánh hai phân số cùng mẫu số.
8 < 9 hoặc 9 > = 8
12
12
12
12
2
3
3
2
Kết luận: <
hoặc >
3
4
4
3

Giáo viên hướng dẫn so sánh hai phân số khác mẫu số
Học sinh nhận xét và giáo viên chốt lại hai cách giải.
Nhóm 1: Có tính trực quan, nhưng chưa góp phần nêu được cách giải
quyết chung đối với mọi cặp phân số khác mẫu số.
Nhóm 2: Đòi hỏi phải liên hệ với kiến thức đã học là: “So sánh hai phân
số cùng mẫu số” rồi huy động kiến thức đã được chuẩn bị là “Quy đồng mẫu số
hai phân số” để chuyển vấn đề “So sánh hai phân số khác mẫu số” về trường
hợp đã học là “So sánh hai phân số cùng mẫu số”
Vậy muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta làm như thế nào?
(Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta có thể quy đồng mẫu số hai
phân số đó, rồi so sánh cá tử số của hai phân số mới.)
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 8


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Kết quả: Học sinh rút ra được quy tắc.
2. Dạy các nội dung thực hành luyện tập.
Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và tập vận dụng các kiến thức ngay sau
khi học các bài mới.
Sau mỗi bài học thường có 3 bài tập để học sinh củng cố kiến thức, qua
thực hành và bước đầu vận dụng kiến thức mới để giải quyết vấn đề trong học
tập hoặc trong đời sống, giáo viên tạo điều kiện cho học sinh làm và chữa ngay
tại lớp qua các câu hỏi nhằm củng cố, ghi nhớ các kiến thức mới học.
Quá trình tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học và củng cố vận
dụng các kiến thức mới sẽ góp phần giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới,
học sinh còn nhận ra được các dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học
trong nội dung bài tập. Học sinh phải tự phát hiện và giải quyết vấn đề trong bài

tập qua các trò chơi để học sinh thi đua tìm nhanh kết quả.
Ví dụ: Bài “ So sánh hai phân số khác mẫu số” tiết 109 trang 122
Bài 3: Mai ăn

3
2
cái bánh. Hoa ăn cái bánh đó. Ai ăn nhiều bánh hơn?
8
5

Học sinh tự giải và trình bày cách làm.
Mai ăn
cái bánh. Vì

3
15
2
16
cái bánh tức là ăn
cái bánh. Hoa ăn cái bánh tức là ăn
8
40
5
40
16
15
>
nên Hoa ăn nhiều bánh hơn.
40
40

3. Giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả năng từng học sinh.
Học sinh lần lượt làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong SGK, trong
khoảng cùng một thời gian có học sinh làm nhiều bài tập hơn học sinh khác, tùy
vào khả năng và nhận thứ của học sinh. Giáo viên cần giúp học sinh khai thác
các nội dung tiềm ẩn trong mỗi bài tập dù các bài tập học sinh cho là dễ. Tập
cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả, phát hiện, sửa chữa
những sai sót qua các bài thực hành.
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 9


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số cùng mẫu số” tiết 107 trang 119.
Bài 1: So sánh hai phân số

3
5
và .
7
7

Khi chữa bài, yêu cầu học sinh giải thích.
HS nhận xét: Nhóm có 3 cái bánh chia đều cho 7 bạn được số ít hơn nhóm
có 5 cái bánh chia đều cho 7 bạn, hoặc nhìn vào

3
5

< vì hai phân số có cùng
7
7

mẫu số là 7 và tử số 3 < 5.
Tương tự HS làm tiếp các bài còn lại.

 Tổ chức cho HS phân tích và mở rộng vấn đề.
2
5
và
5
5
5
5
2
2
Để HS tự nhận ra được < mà = 1 nên < 1
5
5
5
5

Bài 2a: (trang 119) So sánh hai phân số

Giáo viên nêu câu hỏi để khi trả lời học sinh biết được.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 10

Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Phân số

2
có nghĩa là 2 cái bánh chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn không được
5

1 cái bánh. Ta có

2
< 1 (tử số < mẫu số).
5

 Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
Phân số
bánh. Ta có

5
có nghĩa là 5 cái bánh chia đều cho 5 bạn, mỗi bạn được 1 cái
5

5
= 1 (tử số = mẫu số).
5

 Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
Tương tự ta nói hai phân số:

8
5
và
5
5

8
5
8
5
> mà = 1 nên > 1 (tử số > mẫu số).
5
5
5
5

 Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
Kết quả: Học sinh rút ra được quy tắc và vận dụng vào bài tập 2b trang 119.
Bài 2b: So sánh các phân số sau với 1.
1 4 7 6 9 12
; ; ; ; ;
2 5 3 5 9
7

- Tổ chức cho học sinh làm bài và chữa bài.
- Học sinh nhận xét và nêu cách làm.
1 4
1
4

; (tử số < mẫu số) nên phân số và < 1
2 5
2
5
7 6 12
7 6 12
; ;
(tử số > mẫu số) nên phân số ; ;
>1
3 5
7
3 5
7
9
9
(tử số = mẫu số) nên phân số = 1
9
9

Kết quả:
1
4
7
6
9
12
<1; <1; >1; >1; =1;
>1
2
5

3
5
9
7

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 11


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Bài 3 (trang 119): Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số là 5 và tử số khác 0.
Tôi gợi ý :
- Phân số có mẫu số là 5 vậy số 5 tượng trưng cho gì? (5 bạn)
- Nếu tử số là 0 thì số 0 tương đương cho gì? (số bánh)
- Nếu không có bánh thì chia đều cho 5 bạn được không?


Học sinh nhận xét và không có phân số

0
5

- Viết phân số bé hơn 1 vậy các số bánh là các số nào?


Học sinh viết phân số bé hơn 1 thì số bánh phải ít hơn số 5 (bạn)

- Số bánh ít hơn số 5 (bạn) gồm những số nào? (nhỏ hơn 5 là các số 1; 2; 3; 4).

Kết quả: Các phân số bé hơn 1 là: 1 ; 2 ; 3 ; 4 .
5

5

5

5

Khi học sinh nắm được kiến thức so sánh hai phân số cùng mẫu số và so
sánh các phân số với 1, các em dễ dàng làm các bài tập 1, 2 (trang 120). Ngoài
ra các em còn áp dụng so sánh hai phân số cùng mẫu số để so sánh ba phân số
cùng mẫu số.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 12


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 108, trang 120.
Bài 3a. Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn 1 ; 4 ; 3 .
5

5

5

Học sinh nhận xét: Viết các phân số từ bé đến lớn thì trước tiên tìm phân số có

tử số bé nhất, đó là 1, 3, 4 vì 1 < 3 và 3 < 4
Kết luận:

1 3
4
< <
5 5
5

Bài 3b.
6; 8 ; 5
7 7 7

HS nhận xét 5< 6< 8. Kết luận 5 < 6 < 8
7

7

7

Bài 3 c,d. Học sinh thực hành tương tự.
Muốn cho học sinh nắm vững kiến thức hơn, tôi cho học sinh sắp xếp ngược lại.
- Viết theo thứ tự từ lớn đến bé.
Bài a)
1; 4 ; 3
5 5 5

HS nhận xét 4 > 3 > 1. Kết luận: 4 > 3 > 1
5

5

5

Bài d)

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 13


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
12 ; 16 ; 10
11 11 11

HS nhận xét 16 > 12 > 10. Kết luận: 16 > 12 > 10
11

11

11

Qua so sánh các phân số cùng mẫu số học sinh làm bài tập khá tốt, chính xác
cao, bằng phương pháp trên tôi áp dụng vào các bài tập so sánh các phân số
cùng tử số.

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 110, trang 122.
Bài 3. So sánh phân số cùng tử số
So sánh

4
4
và
5
7

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 14


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
28
4 4 x5
20
4 4 x7
=
=
và =
=
5 5 x7
35
7 7 x5
35
28
20
4
4
Vì
>

nên > .
5
35
35
7

Ta có:

Nhận xét: Trong hai phân số (khác 0) có tử số bằng nhau, phân số nào
có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
Bằng nổ lực của bản thân, học sinh đã giải quyết được vấn đề từ những
hiểu biết về phân số, học sinh mở rộng khái quát thành công quy tắc so sánh các
phân số cùng mẫu số, phân số cùng tử số.
Trong dạy học Toán, mỗi nội dung của bài học, mỗi bài tập là một tình
huống gợi vấn đề chứa đựng hình thành kiến thức mới, kĩ năng mới.
Ví dụ: Bài “So sánh hai phân số khác mẫu số” Tiết 109, trang 122.
Bài 1. So sánh hai phân số:
a)

3
4
và
5
4

b)

5
7
và

6
8

c)

2
3
và
5
10

- Tổ chức cho học sinh làm, rồi chữa bài.
- Củng cố về so sánh hai phân số cùng mẫu số.
Bài a) Học sinh có thể trình bày bài làm như sau:
3
4
và
5
4
3 3 x5
15 4 4 x 4
16
15
16
3
4
=
=
; =
=

vì
<
nên >
5
4 4 x5
20 5 5 x 4
20
20
20
4

* Quy đồng mẫu số hai phân số

Bài b)

5
7
và
6
8

Học sinh nhận xét rồi nêu cách làm. Ngoài quy đồng mẫu số học sinh sử
dụng kiến thức đã học.
5
7
và nhưng chọn 24 là mẫu số chung.
6
8
5
7

Tìm thương của phép chia mẫu số chung cho mẫu số của phân số và .
6
8

Quy đồng mẫu số hai phân số

Ta được: 24 : 6 = 4 ; 24 : 8 = 3

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 15


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
5
5x4
=
=
6
6 x4
20
21
Vì
<
nên
24
24

Ta có:

Bài c)

20
7
7 x3
21
;
=
=
24
8
8 x3
24
5
7
> .
6
8

2
3
và
5
10

 Nhận xét mối quan hệ giữa mẫu số 5 và 10.
 Chọn mẫu số chung là 10 vì 10 : 5 = 2
 Quy đồng mẫu số

2

2 x2
4
3
=
=
và và giữ nguyên phân số .
5
5x2
10
10

4
3
2
3
>
vậy > .
10
10
5
10

4. Tập cho học sinh có thói quen tìm hiểu phương án hợp lí để giải quyết
vấn đề bài tập.
Khi chữa hoặc nhận xét bài làm của học sinh, tôi luôn nêu gương những cá
nhân học sinh đã hoàn thành nhiệm vụ, tạo cho học sinh niềm tin vào sự tiến bộ
và cố gắng của bản thân. Qua kết quả đạt được của mình và của bạn, các cách
giải khác và lựa chọn phương án hợp lí giải quyết vấn đề trong học tập.
Ví dụ: Bài “Luyện tập chung” Tiết 113, trang 125.
Bài 1c) Phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

5
bằng phân số nào dưới đây?
6

Trang 16


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

A.

10
27

B.

15
18

C.

15
27

D.

20

27

HS chỉ cần nêu “Khoanh vào C” hoặc dùng bút khoanh và C là đủ và đúng.
Khi chữa bài cho học sinh thảo luận để khi trả lời thì học sinh tự nêu được ...
“Vì sao em khoanh vào C?”
Cách 1: Rút gọn phân số:
Vậy phân số:

10 15 15 20
10 5 5 20
; ;
;
được
; ; ;
27 18 27 27
27 6 9 27

5
15
=
nên khoanh vào C.
9
27

Cách 2: Trong các phân số:
27. Ta được

10 15 15 20
; ;
;

có 3 phân số có mẫu số chung là
27 18 27 27

15
5
=
vậy khoanh vào C.
27
9

Cách 3: Viết

5
10
thành phân số có mẫu số là 18 được .
9
18

10
15
<
nên chỉ cần so sánh với 3 phân số còn lại. Kết quả khoanh vào C.
18
18

Kết luận: Cách 1, cách 2 gọn hơn cách 3. Cách 2 nhanh hơn cách 1. Với
cách làm như trên, chẳng những học sinh ôn tập, củng cố được nhiều kiến thức
mà còn giúp học sinh lựa chọn cách hợp lí và tiết kiệm thời gian làm bài.
Bài 1d) Trang 125
Trong các phân số

A.

9
8

B.

9
9

9 9 8 8
; ; ; phân số nào bé hơn 1.
8 9 8 9

C.

8
8

D.

8
9

 HS khoanh vào D (củng cố phân số so sánh với 1)
Yêu cầu HS giải thích: - Vì sao các em khoanh vào D?
HS tập diễn đạt bằng lời.
 Nhìn vào
 Vì

9
9
8
8
> 1; và = 1; < 1.
8
9
8
9

8
8
là phân số có tử số bé hơn mẫu số nên < 1.
9
9

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 17


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

 Vậy khoanh vào D.
Hiện nay các em không còn lúng túng khi làm các bài tập so sánh về
phân số. Ngược lại các em còn hứng thú, ham thích về so sánh phân số. Mỗi
khi làm bài tập về so sánh phân số, các em thi nhau tìm cách so sánh vừa
nhanh, vừa chính xác.

Ví dụ: Bài “Luyện tập” Tiết 110, trang 122.

Bài 2b) So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau:
9
5
và … Học sinh thi nhau so sánh bằng các cách khác nhau.
5
8

Cách 1: Quy đồng mẫu số:
Vì

72
25
9
5
>
nên
>
40
40
5
8

Cách 2: Quy đồng tử số:
Vì

9
9 x8
72
5 5 x5
25

=
=
; =
=
5
5 x8
40
8 8 x5
40

9
9 x5
45
5 5 x9
45
=
=
; =
=
5
5 x5
25
8 8 x9
72

45
45
9
5
>

nên >
25
72
5
8

Cách 3: So sánh phân số với 1:

9
5
9
5
> 1; < 1 nên >
5
8
5
8

Ví dụ: Bài 4b, trang 122.
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 18


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Bài 4b) Viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn:

2 5 3
; ; .

3 6 4

- Học sinh tự làm và giải thích.
- Ta thấy 12 chia hết cho 3; 6; 4.
- Vì 12 : 3 = 4 ; 12 : 6 = 2; 12 : 4 = 3
- Chọn mẫu số chung là 12 ta có:


2
2 x4
8 5 5x2
10 3 3 x3
9
=
= ; =
= ; =
= .
3
3x4
12 6 6 x 2
12 4 4 x3
12

 Ta có:

8
9
9
10
2

3
3
5
<
và
< . Tức là: < và < .
12
12
12
12
3
4
4
6

 Vậy các phân số:

2 5 3
2 3 5
; ; viết theo thứ tự ; ; .
3 6 4
3 4 6

Ví dụ: Bài “Luyện tập chung” Tiết 112, trang 124.
Bài 4: Viết các phân số

8 12 15
; ;
theo thứ tự từ lớn đến bé.
12 15 20

- HS tự làm và chữa bài.
 Bước 1: Rút gọn các phân số ta có:
8
8: 4
2 12
12 : 3
4 15 15 : 5
3
=
= ;
=
= ;
=
=
12
12 : 4
3 15
15 : 3
5 20 20 : 5
4

 Bước 2: Quy đồng mẫu số các phân số

Lê Thị Thanh Thuỷ

2 4 3
; ; .
3 5 4

Trang 19


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”
2
2 x5 x 4
40 4 4 x3 x5
48 3 3 x3 x5
45
=
=
; =
=
; =
=
.
3
3 x5 x 4
60 5 5 x3 x 4
60 4 4 x3 x5
60
40
45
48
 Bước 3: So sánh ta có
<
<
.
60
60

60

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là:

12 15 8
;
; .
15 20 12

Trong quá trình giảng dạy, tôi hướng dẫn học sinh làm bài gọn, rõ, đảm bảo
tính đặc trưng của bộ môn.
Những bài khó tôi động viên các em Hoàn thành tốt kèm các em Chưa hoàn
thành ( Giỏi, Khá kèm các em Yếu).
Thường xuyên làm bảng con để quan sát được tất cả các em làm bài, nếu có
sai sót, kịp thời sửa chữa và hướng dẫn thêm.
Củng cố kiến thức cũ, huy động vốn sống của học sinh để tự giải quyết vấn
đề. Động viên, khuyến khích học sinh kiên trì, vượt khó, tích cực xây dựng bài.
Sử dụng đồ dùng dạy học hợp lí, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh.

Tiết dạy 2 buổi / ngày về đề tài này
- Sách dạy: sử dụng VBT trắc nghiệm và tự luận Lớp 4
- Bài dạy trong tổ thống nhất chia bài cụ thể theo ngày dạy linh hoạt, không theo
thứ tự bài tập, hoặc linh hoạt tuần chọn theo bài ngoài.
- Trò chơi thích hợp tạo không khí nhẹ nhàng.
- Không bắt buộc học sinh Chưa hoàn thành làm đủ bài tập, học sinh Chưa hoàn
thành có thể cho làm nhiều lần, có thể đổi số.

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 20

Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Thực hành trong giờ học buổi 2
C. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong quá trình giảng dạy so với đầu năm học thì việc áp dụng các phương
pháp trên tôi nhận thấy học sinh lớp tôi rất hứng thú học tập môn Toán, đặc biệt là
học toán có nội dung về phân số. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng
bài, tính toán nhanh, chính xác. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng được nâng
lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học toán, học sinh dần dần biết cách phát
hiện, chiếm lĩnh tri thức mới và cách giải quyết các vấn đề gần gũi với đời sống,
sự tiến bộ của các em biểu hiện qua học tập, cha mẹ học sinh yên tâm, tin tưởng
vào nhà trường, tích cực ủng hộ việc dạy và học của giáo viên và học sinh.
Giúp học sinh tự nhận ra các kiến thức đã học hoặc số kiến thức mới trong
nội dung bài tập, tự luyện tập, thực hành theo khả năng của mình, tạo tiền đề cho
những bài học sau này và các lớp trên.
 Những kiến thức có liên quan làm chỗ dựa để giải quyết nhiệm vụ dạy
học qua khảo sát.
1. Căn cứ vào hứng thú học tập của học sinh.
a. Giờ học đầy hứng thú và bổ ích:
80%
b. Giờ học bình thường như mọi giờ học khác:
15%
c. Giờ học ít hứng thú:
5%
2. Căn cứ hoạt động học tập của học sinh thực hiện trong giờ lên lớp
a. Nghe giảng, giơ tay phát biểu:
27 em (84,4%)
b. Nghe giảng, chưa mạnh dạn phát biểu:

3 em (9,4%)
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 21


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

c. Biểu hiện tích cực, hứng thú tự chiếm lĩnh tri thức:
18 em (56,3%)
d. Nghe giảng, làm việc riêng:
1 em (3,1%)
3. Kết quả thực hiện so sánh phân số, các phép tính với phân số.
a. Hoàn thành:
31 em (96,9%)
b. Chưa hoàn thành:
1 em (3,1%)

D. BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Qua kết quả kiểm tra thường xuyên, định kỳ, Tôi khẳng định cách dạy
trên giúp học sinh so sánh phân số một cách dễ dàng, không gặp khó khăn, nhất
là đối với học sinh chưa hoàn thành, áp dụng được mọi cách so sánh về phân số.
Đảm bảo chất lượng giáo dục, mục tiêu và đặc trưng của bộ môn. Luôn tổ
chức lớp học vui vẻ, thân ái, tương trợ giữa thầy và trò, có những câu hỏi vui để
tiết học sinh động và các em hứng thú thi đua trong học tập.
a. Đối với giáo viên.
Sự nhiệt tình, tận tụy với nghề và lòng kiên trì là động lực giúp tôi hoàn
thành tốt và bản thân nâng cao tay nghề.
Thường xuyên tìm những nguyên nhân học sinh chưa hoàn thành, chậm
hiểu để kèm cặp hợp lí ngay từ đầu năm tạo ra môi trường học tập thân thiện,

hợp tác giúp giáo viên và học sinh, học sinh và học sinh.
Những phương pháp dạy trên phù hợp với đặc điểm nhận thức của học
sinh với nguyên tắc giáo dục tích cực hiện nay, đi từ dễ đến khó, từ trực quan
sinh động. Tư duy trừu tượng nhằm phát huy tích cực chủ động của học sinh.
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 22


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Được sự giúp đỡ của Ban giám, Tổ Chuyên môn và các đoàn thể thường
xuyên dự giờ, thăm lớp nhiệt tình, đóng góp ý kiến xây dựng bài.
b. Đối với học sinh:
- Phát huy tích cực, chủ động, tự tin trong học tập
- Tích cực tham gia các hoạt động học tập có trách nhiệm và hứng thú đối với
học tập môn Toán.
E. KẾT LUẬN
Việc giảng dạy không chỉ đơn thuần là đến giờ lên lớp chuyển tải cho học
sinh những kiến thức định sẵn được giới hạn ở từng tiết học, điều quan trọng là
phải làm sao tìm những phương pháp giảng dạy tốt nhất, sao cho lớp học với
những trình độ khác nhau đều nắm được những căn bản, thực sự phấn khởi, tự
tin khi học Toán, từ đó các em học tốt hơn ở những bài học sau và các lớp trên.
Đối với tôi, cách dạy trên lớp góp phần không nhỏ vào việc giúp học sinh
học tốt nối dung phân số, tích lũy kiến thức cho các em là cần thiết, nó tạo tiền
đề cho sự phát triển tri thức của các em, “cái móng” chắc sẽ tạo bàn đạp và đà
để tiếp tục học lên lớp trên và hỗ trợ các môn học khác.
Song những kết quả đạt được mới chỉ là bước đầu. Rất mong được sự
đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các đồng nghiệp để cho việc dạy học môn
Toán nói chung và việc dạy học tốt nội dung Phân số nói riêng, ngày càng hoàn

thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng, đào tạo trong nhà trường tiểu học.
Trong thời gian tới, tôi có gắng nghiên cứu sâu hơn, cố gắng tìm những
phương pháp mới cùng với đồng nghiệp để dạy học sinh kết quả tốt hơn.

Phước Hoà, ngày 14 tháng 1 năm 2016
Người viết

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 23


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

Lê Thị Thanh Thuỷ

Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 24


Dạy tốt “So sánh hai phân số” (Toán lớp 4) theo hướng “Tự phát hiện và giải quyết vấn đề”

NHẬN XÉT CỦA HĐKH TRƯỜNG
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................

NHẬN XÉT CỦA HĐKH HUYỆN
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Lê Thị Thanh Thuỷ

Trang 25