Bài tập mẫu về thống kê kinh doanh

Bài tập về thống kê kinh doanh

Học viên hoàn thành các bài tập sau đây:
(Học viên được khuyến khích dùng các phần mềm để trả lời các câu hỏi trong phần bài tập này)

Bài 1 Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và
độ lệch chuẩn là 100 kg.
a. Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là bao nhiêu?
b. Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là bao nhiêu.
c. Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg.

Bài 2 Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng
vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9

6

8

9

7

6

5

5

7

6

6

7

3

10

6

6

7

4

9

7

5

4

5

7

4

6

8

5

4

3
1


Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu
quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
hàng là 7,5 ngày.

Bài 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm. Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy
có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26

30 28 24

28

26

30

Phương án 2: 20 27 25 29 23 26

28 30 32

34

38

25

30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.

Bài 4: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá chất xác định. Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại
thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả. Nhà sản xuất muốn kiểm
tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm
nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 255 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm. Giả sử hàm lượng hóa chất có phân phối chuẩn.
a. Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng bình quân, dựa vào KTC này, anh chị có nhận định thế nào về hàm lượng bình quân có đạt
mức yếu cầu hay không?
b. Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa  = 0.05. Thực hiện điều đó với =0.1.

2


Bài 5:
Số liệu sau đây là doanh thu (Y-tr đồng), chi phi quảng cáo (X1 – tr. đồng) và giá bán hàng (X2- ng. đồng) của một số công ty cùng sản xuất 1 mặt hàng
A.
Y:

27

39

73

66

33

43

47

55

60

68

70

75

82.

X2:

2

3

10

9

4

6

5

8

7

9

10

13

12.

X3:

100

110

115

122

107

112

115

120

122

125

125

130

132

a. Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X 1 và X2.
b. Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
d. Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy.
e. Hãy dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ.

BÀI LÀM :

3


Bài 1 Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và
độ lệch chuẩn là 100 kg.
a. Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là bao nhiêu?
b. Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là bao nhiêu.
c. Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg.
Bài 1.a:

Normal distribution
P(lowe
r)

P(uppe
r)

z

X

mean

std.dev

4


.0228

.9772

-2.00

1,000

1,200

100

Nhận xét bài 1.a: Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là 97.72%.
Bài 1.b:

Normal distribution
P(lower)
.1587

P(upper)
.8413

z
-1.00

X
1,100

mean
1,200

std.dev

100

5


Normal distribution
P(lower)
.8413

P(upper)
.1587

z
1.00

X
1,300

mean
1,200

std.dev
100

Nhận xét bài 1.b : Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là -1 đến 1.
Bài 1c:

6

Normal distribution
P(lower)
.9000

P(upper)
.1000

z
1.28

X
1,328.2

mean
1,200.0

std.dev
100.0

Nhận xét bài 1c :
Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn 1,382.2 kg.

Bài 2 Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét. Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng
vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9

6

8

9

7

6

5

5

7

6

6

7

3

10

6

6

7

4
7

9

7

5

4

5

7

4

6

8

5

4

3

Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95%. Hãy kết luận về hiệu
quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ. Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao
hàng là 7,5 ngày.
Bài làm :

Descriptive statistics
count
mean
sample variance
sample standard deviation
minimum
maximum
range
confidence interval 95.%
lower
confidence interval 95.%
upper
half-width
1st quartile
median
3rd quartile
interquartile range
mode

so ngay ban hang
30
6.13
3.29
1.81
3
10
7
5.46
6.81
0.68

5.00
6.00
7.00
2.00
6.00
10/20/2012 14:18.05 (1)

low extremes
low outliers
high outliers
high extremes

0
0
0
0

8


Nhận xét bài 2:
Hộp này đối xứng qua đường trung vị,căn cứ số liệu ta có phần đối xứng , nên áp dụng phân phối chuẩn ở đây là hợp lý.
Theo kết quả này, với độ tin cậy là 95%,số ngày đặt hàng trung bình là 5.46 đến 6.81 ngày.Vì khoảng tin cậy cụ thể ở bên nên nhỏ hơn hẳn 7.5 ngày,
nên phương pháp mới hiệu quả hơn phương pháp cũ với số ngày trung bình ngắn hơn.

Bài 3 Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm. Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy
có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 25 32 35 38 35 26

30 28 24

28

26

30

Phương án 2: 20 27 25 29 23 26

28 30 32

34

38

25

30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn. Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên.
Bài 3:
Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance)
9


Phuong an 1 :
29.75
4.45
12

Phuong an
2
28.21
4.58
14
24
1.536
20.442
4.521
1.779
0
0.86
.3965

mean
std. dev.
n
df
difference (Phuong an 1 : - Phuong an 2)
pooled variance
pooled std. dev.
standard error of difference
hypothesized
difference
t
p-value (two-tailed)

Nhận xét bài 3:
t = 0.86 ,p-value = 0.3965, không bác bỏ, nên trung bình chi phí cả 2 phương án như nhau.
Bài 4: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại hoá chất xác định. Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại

thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả. Nhà sản xuất muốn kiểm
tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không. Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm
nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 255 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm. Giả sử hàm lượng hóa chất có phân phối chuẩn.
a. Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng bình quân, dựa vào KTC này, anh chị có nhận định thế nào về hàm lượng bình quân có đạt
mức yếu cầu hay không?
b. Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức ý nghĩa  = 0.05. Thực hiện điều đó với =0.1.
Bài 4 :

10


Hypothesis Test: Mean vs. Hypothesized Value
247.00
255.00
12.00
1.55
60
59

hypothesized value
mean Tap chat
std. dev.
std. error
n
df

5.16
2.99E-06

t

p-value (two-tailed)

Nhận xét câu 4a và 4b :
p-value = 2.99E-06 < α 0.05 nên bác bỏ H0.Vì bác bỏ H0 nên không đảm bảo =247ppm.
Bài 5:
Số liệu sau đây là doanh thu (Y-tr đồng), chi phi quảng cáo (X1 – tr. đồng) và giá bán hàng (X2- ng. đồng) của một số công ty cùng sản xuất 1 mặt hàng
A.
Y:

27

39

73

66

33

43

47

55

60

68

70

75

82.

X2:

2

3

10

9

4

6

5

8

7

9

10

13

12.

X3:

100

110

115

122

107

112

115

120

122

125

125

130

132

a. Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X 1 và X2.
b. Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
d. Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy.
e. Hãy dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ.
11


Bài 5:
a. Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X 1 và X2.

12


Nhận xét bài 5 a : Doanh thu tăng thì quảng cáo tăng, dương và cùng chiều.Nó phù hợp với lý thuyết kinh tế.

Nhận xét bài 5 a : Đồ thị quan hệ giữa doanh thu và giá :
Gía các mặt hàng cạnh tranh với A tăng lên thì doanh thu mặt hàng A tăng lên.giá tăng 1 đơn vị, doanh thu sẽ tăng 1,728 triệu đồng.Quan hệ giữa Y và
X1 là hợp lý vì khi chi phí quảng cáo tăng thì doanh thu tăng.Dương và cùng chiều, phù hợp với lý thuyết kinh tế,
b. Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2.
c. Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó.
13


d. Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy.
e. Hãy dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ.

Regression Analysis
R²

Adjusted R²
R
Std. Error

0.934
0.921
0.966
4.935

n
k
Dep. Var.

13
2
Doanh Thu

ANOVA table
Source
Regression
Residual
Total

SS
3,440.7866
243.5211
3,684.3077

df
2

10
12

MS
1,720.3933
24.3521

F
70.65

Regression output
variables
Intercept
Quang Cao
Gia

coefficients
-29.4692
3.7192
0.4929

std. error
36.2644
0.9909
0.3631

t (df=10)
-0.813
3.753
1.358

pvalue
.4354
.0038
.2045

p-value
1.26E-06

confidence interval
95%
95% lower
upper
-110.2713
51.3328
1.5114
5.9270
-0.3161
1.3019

Predicted values for: Doanh Thu
95% Confidence Interval

Quang Cao
6.5

Gia
128

Predicted

57.798

lower
47.197

upper
68.399

95% Prediction Interval

lower
42.525

upper
73.072

Leverag
e
0.930

Nhận xét câu 5b,c,d,e :
- Khi quảng cáo tăng 1 triệu đồng thì doanh thu tăng trung bình 3.72 triệu đồng.trong điềi kiện giá đối thủ cạnh tranh không thay đổi.
- Nếu chúng ta tăng giá 1.000 đồng /1 sản phẩm thì doanh thu tăng 0.49 triệu đồng ( với điều kiện chi phí quảng cáo không đổi)
14


-

Giải thích hệ số R2 :Thể hiện chặt chẽ và tương quan giữa 2 biến là giá và chi phí quảng cáo. 93.4% sự thay đổi của doanh thu là do 2 biến giá
và chi phí quảng cáo của đối thủ cạnh tranh nhu đã giải thích.

TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Baì giảng môn “ Ra Quyết Định Quản Lý ” cuả TS Nguyễn Mạnh Thế.

Prepared by
NGUYỄN DUY KHA.(Oct 2012.)

15