Bài tập hạt nhân nguyên tử, phóng xạ

BÀI TẬP CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
CHỦ ĐỀ 1:
TÍNH CHẤT VÀ CẤU TẠO HẠT NHÂN
NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT CỦA HẠT NHÂN
60
Câu 1: Hạt nhân 27 Co có cấu tạo gồm:
A. 33 prôton và 27 nơtron
B. 27 prôton và 60 nơtron
C. 27 prôton và 33 nơtron
D. 33 prôton và 27 nơtron
14
Câu 2: Xác định số hạt proton và notron của hạt nhân 7 N

A. 07 proton và 14 notron
B. 07 proton và 07 notron
C. 14 proton và 07 notron
D. 21 proton và 07 notron
Câu 3: Hạt nhân Uranium có 92 proton và 143 notron kí hiệu nhân là
327
235
92
143
A. 92 U
B. 92 U
C. 235 U
D. 92 U
Câu 4 : Trong vật lý hạt nhân, bất đẳng thức nào là đúng khi so sánh khối lượng prôtôn (mP), nơtrôn (mn) và
đơn vị khối lượng nguyên tử u.
A. mP > u > mn
B. mn < mP < u
C. mn > mP > u

D. mn = mP > u
11
X
Câu 5 : Cho hạt nhân 5 . Hãy tìm phát biểu sai.
A. Hạt nhân có 5 nơtrôn.
B. Hạt nhân có 11 nuclôn.
C. Điện tích hạt nhân là 5e.
D. Khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng 11u.
23
-1
Câu 6 : Cho số Avogadro là NA = 6,02.10 mol . Số notron có trong 0,5mol nguyên tử hạt nhân 42 He là
A. 6,02.1023(notron)
B. 3,01.1023(notron)
C. 12,04.1023(notron) D. 1,505.1023(notron)
Câu 7 : Theo lý thuyết của Anhtanh, một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với
tốc độ v, khối lượng sẽ tăng dần lên thành m với:
m0
m0
m0
v2
2
A. m =
B. m = m0 1 − 2
C. m =
D. m =
v
v
c2
1
−

1− 2
1
−
c
c
c
v2
Câu 8 : Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng nghỉ m 0; vận tốc là v; động năng là K. Biểu hức nào
sau đây là đúng
 v2 
 v2 
v2
v2
2
2
2


 1 − 2 
m
c
=
K
1
−
m
c
=
(
m

+
K
)
B.
C.
D.
m0c = K 1 − 2
0
0
0
 c2 
c
c2


 c 
Câu 9 : Một electron chuyển động với vận tốc v = 0,6c có động năng là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ
của electron là me = 9,1.10-31kg và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s.
A. ≈ 5,46.10-14J
B. ≈ 1,02.10-13J
C. ≈2,05.10-14J
D. ≈ 2,95.10-14J
Câu 10 : Tìm tốc độ của hạt mêzôn để năng lượng toàn phần của nó gấp 10 lần năng lượng nghỉ. Coi tốc độ
ánh sáng trong chân không 3.108 m/s.
A. 0,4.108 m/s.
B. 2,985.108 m/s.
C. 1,2.108 m/s.
D. 0,8.108 m/s.
Câu 11 : Một vật có khối lượng nghỉ mo = 1kg. Khi chuyển động với vận tốc v = 0,6c thì khối lượng của nó
là bao nhiêu?

A. không đổi
B. 1,25kg
C. 0,8kg
D. không đáp án
Câu 12 : Vật có khối lượng nghỉ m0 = 1kg đang chuyển động với vận tốc v = 0,4c thì động năng của nó là
bao nhiêu?
A. 8.1015 J
B. 8,2.1015 J
C. 0,82.1015 J
D. không đáp án
Câu 13 : Một vật có khối lượng nghỉ 2kg đang chuyển động với vận tốc v = 0,6c thì năng lượng của nó là
bao nhiêu?
A. 2,25.1017 J
B. 1,8.1016 J
D. 1,8.1017 J
D. 22,5.1017 J
Câu 4 : Một hạt có động năng bằng năng lượng nghỉ. Vận tốc của nó là:
A. /2c
B. 0,6c
C. 0,8c
D. 0,5c
Câu 14 : Công thức tính độ hụt khối của nguyên tố X.
A. ∆m = (Z.mp + (A - Z)mn) - mX
B. ∆m = 0.
C. ∆m = (Z.mp + (Z - A)mn) - mX
D. ∆m =mX - (Z.mp + (Z - A)mn)
Câu 15 : Công thức tính năng lượng liên kết?

(

)

A. m 0 c 2 = m 0 c 2 + K 1 −

1


A. Wlk = m.c2
B. Wllk = ∆m.c2
C. Wlk = ∆m.c2/A
D. Wlk = ∆m.c2/Z
Câu 16 : Công thức tính năng lượng liên kết riêng?
A. Wlkr = m.c2 B. Wlkr = ∆m.c2
C. Wlkr = ∆m.c2/A
D. Wlkr = ∆m.c2/Z
60
Câu 17 : Hạt nhân 27 Co có khối lượng là 59,919u. Biết khối lượng của prôton là 1,0073u và khối lượng của
nơtron là 1,0087u. Độ hụt khối của hạt nhân

60
27

Co là

A. 0,565u
B. 0,536u
C. 3,154u
D. 3,637u
Câu 18 : Khối lượng của hạt nhân Heli ( He là mHe = 4,00150u. Biết mp = 1,00728u; mn = 1,00866u. 1u =
931,5 MeV/c2. Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân Heli?

A. 7J
B. 7,07eV
C. 7,07MeV
D. 70,7eV
4
7
Câu 19: Hạt nhân hêli ( 2 He) có năng lượng liên kết là 28,4MeV; hạt nhân liti ( 3 Li) có năng lượng liên kết
2

là 39,2MeV; hạt nhân đơtêri ( 1 D) có năng lượng liên kết là 2,24MeV. Hãy sắp theo thứ tự tăng dần về tính
bền vững của chúng:
A. liti, hêli, đơtêri.
B. đơtêri, hêli, liti.
C. hêli, liti, đơtêri.
D. đơtêri, liti, hêli.
Câu 20 : Cho biết mFe = 55,927u ; mN = 13,9992u ; mU = 238,0002u ; mn = 1,0087u ; mp = 1,0073u. Sắp xếp
các hạt nhân sau:
A.

14
7

N;

56
26

Fe ;

56

26

238
92

Fe ;

U

14
7

N;

238
92

B.

U theo thứ tự có độ bền vững tăng dần.
56
26

Câu 21 : Cho ba hạt nhân 42 He ;

Fe ;

139
53

I;

14
7

N;

235
92

238
92

U

C.

56
26

Fe ;

238
92

U;

14
7

N

D.

14
7

N;

238
92

U;

56
26

Fe ;

U có khối lượng tương ứng là 4,0015u; 138,8970u và 234,9933u.

Biết khối lượng proton là 1,0073u và khối lượng notron là 1,0087u. Thứ tự giảm dần tính bền vững của ba
hạt nhân này là
139
235
139
235
235
139
139

235
A. 42 He ; 53 I ; 92 U
B. 53 I ; 42 He ; 92 U
C. 92 U ; 42 He ; 53 I ; D. 53 I ; 92 U ; 42 He
Câu 22 : (CĐ 2007): Hạt nhân càng bền vững khi có
A. số nuclôn càng nhỏ.
B. số nuclôn càng lớn.
C. năng lượng liên kết càng lớn.
D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Câu 23 : Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
A. tính cho một nuclôn.
B. tính riêng cho hạt nhân ấy.
C. của một cặp prôtôn-prôtôn.
D. của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).
Câu 24 : Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1eV = 1,6.10-19 J; c
= 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV.
B. 89,4 MeV.
C. 44,7 MeV.
D. 8,94 MeV
Câu 25 : :Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số
nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Câu 26 : Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là A X, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết
n.lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân
này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z.

B. Y, Z, X.
C. X, Y, Z.
D. Z, X, Y.
40
6
Câu 27 : Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 18 Ar ; 3 Li lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145
6

u và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với n.lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li thì n.lượng liên kết riêng của hạt nhân
40
18

Ar

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.
B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.
D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.
4
56
238
230
Câu 28 : Trong các hạt nhân nguyên tử: 2 He; 26 Fe; 92U và 90Th , hạt nhân bền vững nhất là
4
230
56
238
A. 2 He .
B. 90Th .
C. 26 Fe .

D. 92U .
Câu 29: Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân có cùng số
A. prôtôn nhưng khác số nuclôn
B. nuclôn nhưng khác số nơtron
C. nuclôn nhưng khác số prôtôn
D. nơtron nhưng khác số prôtôn
2


CHỦ ĐỀ 2: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
CHUYÊN ĐỀ 2: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I - TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
Phản ứng hạt nhân là một quá trình dẫn đến sự biến đổi của hạt nhân này thành hạt nhân khác
2. Phân loại
a) Phản ứng tự phát : Là quá trình tự phân rã (phóng xạ).
b) Phản ứng hạt nhân kích thích: Là phản ứng cần tới sự tương tác của hai hạt nhân với nhau.
Ngoại trừ các phản ứng tự phát (phóng xạ), phản ứng hạt nhân kích thích không xảy ra một cách đơn giản theo kiểu "đổ
trộn" các chất với nhau như trong phản ứng hóa học. Do để các hạt nhân có thể liên kết với nhau (hay tương tác với nhau bằng
lực hạt nhân) thì chúng phải ở gần nhau hơn khoảng cách cỡ fecmi (10-15m). Lực đẩy Coulomb là cản trở lớn khiến cho 2 hạt
nhân không tiến lại gần được nhau. Trong VD1, lực đẩy Coulomb giữa He và N ở khoảng cách fecmi là :
F = 9.10 9

2e.7e

(10 )

−15 2

= 3,2.10 3 ( N )

Để thắng được lực cản này thì chúng phải lao vào nhau với vận tốc cỡ 3,1.107 m/s. Để có một vận tốc lớn như vậy người ta
phải dùng các máy gia tốc để bắn hạt này vào hạt kia. Đó cũng là lí do tại sao các phản ứng hóa học xảy ra rất phổ biến trong
đời sống còn phản ứng hạt nhân thì không.

3. Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
* Phản ứng hạt nhân tuân theo 4 định luật bảo toàn sau đây:
- Bảo toàn số nuclon (số khối A).
- Bảo toàn điện tích.
- Bảo toàn động lượng.
- Bảo toàn năng lượng toàn phần.
* Giả sử có phản ứng
A1
A2
A '1
A '2
Z1 X + Z 2 Y → Z'1 X '+ Z'2 Y '
Biểu thức mô tả bốn định luật bảo toàn trên là:
A1 + A2 = A'1 + A'2
Z1 + Z(7.11)
2 = Z'1 + Z'2
uur
uu
r
uur
uur
mX v X + mY vY = mX ' v X ' + mY ' vY '
EXtp + EYtp = EX’tp + EY’tp
4
14

17
1
VD : 2 He + 7 N → 8 O + 1 H ; Số khối : 4 + 14 = 17 + 1 ; Điện tích : 2 + 7 = 8 + 1
* Chú ý :
- Không có định luật bảo toàn khối lượng.
- Nuclon bảo toàn, điện tích bảo toàn, nhưng không bảo toàn số p, số n.
- Năng lượng toàn phần của một hạt bằng tổng năng lượng nghỉ và động năng của hạt.
4. Năng lượng của phản ứng hạt nhân
Biểu thức định luật bào toàn năng lượng toàn phần có thể viết là :
E0A + EđA + E0B + EđB = E0C + EđC + E0D + EđD
⇒ (E0A + E0B) – (E0C + E0D) = (EđC + EđD) – (EđA + EđB)
⇒ [(m0A + m0B) – (m0C + m0D)]c2 = ∑Eđ (sau) - ∑Eđ (trước)
Đặt
∆E = ∑Eđ (sau) - ∑Eđ (trước)

3

(7.12)


gọi là năng lượng của phản ứng. Ý nghĩa như sau: động năng các hạt trước phản ứng là năng lượng
cung cấp cho phản ứng, động năng các hạt sau phản ứng là năng lượng thu được sau phản ứng. Vậy người ta
chia ra hai trường hợp:
+ Nếu ∆E > 0 : phản ứng tỏa năng lượng.
+ Nếu ∆E < 0 : phản ứng thu năng lượng.
Để thuận tiện khi tính toán ta thường dùng công thức:
∆E = [ ∑m0(trước) - ∑m0(sau) ]c2
(7.13)
* Chú ý: Trong (7.13) khối lượng tính theo kg, c = 3.108 m/s, ∆E sẽ có đơn vị là J. Người ta cũng
thường

dùng công thức tương đương nhưng với hệ đơn vị khác:
∆E = [ ∑m0(trước) - ∑m0(sau) ].931,5
(7.14)
Trong (7.14) thì khối lượng tính theo đơn vị u, ∆E sẽ có đơn vị là MeV
II - CÁC CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CƠ BẢN THƯỜNG GẶP
1. Tìm A, Z của một hạt chưa biết trong phản ứng
VD1. Hoàn chỉnh các phương trình phản ứng sau, tra bảng tuần hoàn xem X là hạt gì?
6
7
1
10
7
4
35
32
4
a) 3 Li + X → 4 Be + 0 n
b) 5 B + X → 3 Li + 2 He
c) 17 Cl + X → 16 S + 2 He
2. Tính năng lượng thu, tỏa của phản ứng
a) Tính ∆E khi biết m các hạt
VD2. (CĐ 2007): Xét một phản ứng hạt nhân: H12 + H12 → He23 + n01 . Biết khối lượng của các hạt nhân
H12 MH = 2,0135u ; mHe = 3,0149u ; mn = 1,0087u ; 1 u = 931 MeV/c2. Phản ứng trên thu hay tỏa bao nhiêu
năng lượng ?
Đs : tỏa 3,1654 MeV.
23
1
4
20
23

VD3. (CĐ 2009): Cho phản ứng hạt nhân: 11 Na + 1 H → 2 He + 10 Ne . Lấy khối lượng các hạt nhân 11 Na ;
20
4
1
2
10 Ne ; 2 He ; 1 H lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u và 1u = 931,5 MeV/c . Phản ứng trên
thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng ?

Đs: tỏa ra là 2,4219 MeV.
Po phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt
nhân Po; α; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 931,5 MeV c 2 .

VD4. (ĐH 2010): Pôlôni

210
84

Tính năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã?
Đs: 5,92 MeV.
b) Tính ∆E khi biết ∆m các hạt
Có thể tính năng lượng phản ứng bằng công thức :

∆ E = (∆ mC+D - ∆ mA+B)c2 = ElkC+D – ElkA+B
Trong đó các ∆m là độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng.
Chứng minh :

∆mC = ZCmp + (AC -ZC)mn - mC = ZC (mp - mn) + AC mn - mC
∆mD = ZDmp + (AD -ZD)mn - mD = ZD (mp - mn) + AD mn- mD
∆mA = ZAmp + (AA -ZA)mn - mA = ZA (mp - mn) + AA mn- mA
∆mB = ZBmp + (AB -ZB)mn - mB = ZB (mp - mn) + AB mn- mB

Lấy (∆mC + ∆mD) - (∆mA + ∆mB) ta suy ra điều cần chứng minh.

4

(7.15)


3
2
4
VD5. (ĐH 2009): Cho phản ứng hạt nhân: 1T + 1 D → 2 He + X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân
D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c 2. Tính năng lượng của
phản ứng ?

Đs : Tỏa 17,498 MeV.
VD6: Tìm năng lượng toả ra khi một hạt nhân urani U234 phóng xạ tia α tạo thành đồng vị thori Th230.
Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,10 MeV; của U234 là 7,63 MeV; của Th230 là 7,70 MeV.
Đs:
c) Biết ∆E, tính khối lượng các hạt
6
1
3
4
VD7. Cho phản ứng : 3 Li + 0 n → 1T + 2 α + 4,8MeV . Biết: mn = 1,0087u; mT = 3,016u; mα = 4,0015u. Tính
khối lượng của hạt nhân Li theo đơn vị u
Đs: 6,014u
3. Tính năng lượng tối thiểu để phản ứng xảy ra
Đối với phản ứng hạt nhân thu năng lượng thì năng lượng thu vào của phản ứng thu năng lượng được
coi là năng lượng tối thiểu để một phản ứng có thể xảy ra.
VD8. Cho một hạt proton tới va chạm với hạt nhân của nguyên tố Beri gây ra phản ứng :

9
4

6

1

Be + 1 H → X + 3 Li
Giả sử động năng của các hạt sinh ra không đáng kể. Tính năng lượng tối thiểu của hạt nhân H để phản
ứng xảy ra. (Cho mBe = 9,01219u ; mp = 1,00783u ; mLi = 6,01513u ; mX = 4,0026u )
III - PHẢN ỨNG TỰ PHÁT - PHÓNG XẠ
Đối với phản ứng phóng xạ (phản ứng hạt nhân tự phát), bài toán thường đặt ra là hạt nhân mẹ ban đầu
đứng yên. Giả sử hạt nhân A đứng yên phóng xạ ra hạt nhân con B và hạt tia phóng xạ C:
A →B + C
Các phương trình cho sự bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng toàn phần là:

(7.16)
(7.17)

EđB + EđC = ∆E
Phương trình (7.16) chứng tỏ hai hạt bay ra luôn cùng phương, ngược chiều. Do đó các bài toán về
phóng xạ thường không hỏi nhiều về hướng chuyển động của các hạt mà chỉ hỏi về động năng hoặc vận tốc
các hạt. Về độ lớn ta có thể viết lại là
PB = PC
Chú ý rằng động năng và và động lượng của một hạt liên hệ với nhau bởi các hệ thức:
P = 2mEd

(7.18)

P2

2m
Dựa vào (1.8) ta có thể viết lại hệ phương trình (7.16-7.17) như sau:
 mB EdB = mC EdC
(7.19)

E
+
E
=
∆
E
 dB
dC
Hệ phương trình (7.19) được sử dụng thuận tiện để tính toán các bài toán về năng lượng phóng xạ.
Ed =

VD1. (ĐH 2008) : Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt α có
khối lượng mα . Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng
2

mα
A.
mB

m 
B.  B ÷
 mα 

mB
C.

mα

2

m 
D.  α ÷
 mB 

226

VD2. Hạt nhân 88 Ra đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ ). Biết năng lượng
mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính
5


động năng của hạt α và hạt nhân X.
Đs: Wα = 3,536 MeV; WX = 0,064 MeV.
230
226
VD3. Cho phản ứng phân rã 90 Th → 88 Ra + 24 He + 4,91MeV. Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết hạt
nhân Th ban đầu đứng yên. Lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trị bằng số
khối của chúng.
Đs: 0,0853MeV.

VD4. Hạt nhân U234 đứng yên phóng xạ phát ra hạt α và hạt nhân con Th230 (không kèm theo tia γ ). Tính
động năng của hạt α. Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
Đs: 13,92 MeV.
* Phóng xạ có tia gama
VD5. Urani U234 phóng xạ α và biến thành Thori. Giả sử có một hạt nhân Urani đứng yên thực hiện phóng
xạ α, hạt nhân con sau khi sinh ra ở trong trạng thái kích thích và phóng xạ tia gama có bước sóng λ =

1,4.10-14m. Tính động năng của hạt α và hạt Thori.
(Cho mu = 233.9404u ; mTh = 229,9737u ; m = 4,0015u)
Đs: 13,034MeV; 0,227MeV.
IV - PHẢN ỨNG HẠT NHÂN KÍCH THÍCH
Đối với phản ứng hạt nhân kích thích, ta thường gặp các bài toán sử dụng một hạt nhân hoặc hạt cơ bản
(như p, n, e …) làm “đạn” bắn vào một hạt khác gọi là “bia”. Hạt đạn chuyển động với vận tốc lớn còn hạt
bia thì đứng yên. (Trong thực tế thì có những phản ứng hạt nhân người ta sử dụng cả hai hạt chuyển động
bắn vào nhau, tức là cả hai đều là “đạn” mà không có hạt bia Tuy nhiên những bài toán như thế là phức tạp)
Giả sử một phản ứng dùng hạt đạn A bắn vào hạt bia B (đứng yên), sản phẩm phản ứng là hai hạt C, D,
không kèm theo tia gama.
A + B →C + D
Hệ phương trình cho các định luật bảo toàn là:
EđC + EđD = EđA + ∆E
VD1. Dùng 1 prôton có động năng Ep = 5,58 MeV bắn phá hạt nhân

23
11

Na đứng yên sinh ra

hạt He và X ; không kèm theo bức xạ γ .
a) Phản ứng trên thu hay tỏa năng lượng. Tính năng lượng đó.
b) Biết động năng của hạt α là EHe = 6,6 MeV. Tính động năng của hạt nhân X.
(Cho mp = 1,0073u ; mHe = 4,0015u ; mNa = 22,9746u ; mX = 19,9504u)
Giải
1
23
4
20
a) 1 p +11 Na → 2 He+10 X ; ∆E = 27,945 MeV

b) Eđ' = Eđ + ∆E ⇒ EHe + EX = Ep + ∆E = 33,525 MeV ⇒ EX = 26,925 MeV

Hai phương trình của hai định luật bảo toàn trên nói chung chưa đủ để giải các bài phản ứng hạt
nhân có yêu cầu tính toán cụ thể về động năng và hướng chuyển động của từng hạt. Do đó các bài toán
thường có thêm dữ kiện phụ. Sau đây là một số kiểu dữ kiện thường gặp:
Loại 1: có thêm mối quan hệ giữa vận tốc các hạt tạo thành.
Với các bài toán có thêm dữ kiện về vận tốc :

tức là các hạt sản phẩm có cùng phương

chuyển động, có độ lớn tuân theo tỉ lệ vB = n.vC thì động năng các hạt sản phẩm sẽ tuân theo tỉ lệ:
EdC  mC  2
=
÷n
EdD  mD 
ta sẽ có trong tay hệ 3 phương trình:

(7.20)
6


 PB + PC = PA

 EdC  mC  2
(7.21)
=

÷n
 EdD  mD 
 E + E = E + ∆E

(7.22)
dC
dA
 dB
a) Cho EđA , ∆E ; tìm động năng các hạt tạo thành
Loại này chỉ cần dùng hai phương trình (7.21) và (7.22) để giải.
7
VD1. Người ta dùng proton có động năng Ep = 1,6 MeV bắn vào hạt nhân đứng yên 3 Li và thu được hai hạt
giống nhau có cùng động năng.

a) Phản ứng tỏa nhiệt hay thu bao nhiêu năng lượng ?
b) Tính động năng của mỗi hạt sinh ra?
(Cho: mH = 1,0073u ; mLi = 7,0144u; mHe =4,0015u ; u = 1,66055.10-27kg = 931,5 MeV/c2)
Giải:
1
7
4
1 p + 3 Li → 2 2 He .
a) ∆E = 17,41905 MeV.
b) Ví dụ này đơn giản nên chỉ sử dụng (7.12) là ra:
Eđ' – Eđ = ∆E ⇒ EHe =

1
Eđ' = 9,51 MeV.
2

VD2. Bắn một hạt α có động năng Eα = 4 MeV vào hạt nhân
một hạt nhân X.

14

7

N đứng yên thì thu được một hạt prôton và

a) Phản ứng đó tỏa ra hay thu vào bao nhiêu năng lượng ?
b) Giả sử hai hạt sinh ra có cùng tốc độ, tính động năng và tốc độ của proton?
(Cho: mα = 4,0015u; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mp = 1,0073u; 1u = 931,5 MeV/c2; c = 3.108m/s)
Giải
He + 147 N → 178 O + 11 p
a) ∆E = -1,93752.10-13 J = -1,21095 MeV
b) Ep = 0,155 MeV ⇒ v ≈ 5,45.106 m/s
4
2

b) Cho ∆E, tìm động năng hạt đạn
4
14
4
14
17
1
VD3. Bắn hạt α ( 2 He ) và hạt nhân 7 N đứng yên, ta có phản ứng: 2 He + 7 N → 8 O + 1 H .
a) Phản ứng hạt nhân này toả hay thu bao nhiêu năng lượng theo đơn vị J ?
b) Biết hạt p sinh ra có vận tốc gấp 2 lần hạt O. Tính động năng hạt α bắn vào theo đơn vị MeV
(Cho mp = 1,0073u, mN = 13,9992u và mα = 4,0015u. mO = 16,9947u, 1u = 931,5 MeV/c2)
Giải
a) ∆m = -1,3.10-3 u ⇒ ∆E = -1,21095 MeV = -1,93752.10-13 J
b) Eđα = 2,49.10-13 J = 1,556 MeV

27

30

VD4. Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + 13 Al → 15 P + n. phản ứng này thu năng
lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α. (coi khối lượng hạt nhân
bằng số khối của chúng).
Đs: 3,1 MeV
Loại 2: có thêm dữ kiện về hướng các hạt tạo thành bay ra
Các công thức cần lưu ý:

Sơ đồ véc tơ động lượng:

7

Hệ thức lượng trong tam giác


uur uur uur
PC + PD = PA

a 2 = b 2 + c 2 − 2bc.cosA
a
b
c
=
=
sin A sin B sinC

EdC + EdD = EdA + ∆E
P = 2mEd

P2
Ed =
2m

- Khi giải loại bài tập này ta thường phải vẽ sơ đồ véc tơ động lượng, và biểu thức cho định luật bảo toàn
động lượng được thể hiện dưới dạng hệ thức lượng trong tam giác (định lý hàm số cos). Từ đó chuyển mối
liên hệ về động lượng sang mối liên hệ về động năng.
VD1. Một nơtơron có động năng 1,1 MeV bắn vào hạt nhân 36Li đứng yên, sản phẩm phản ứng có hai hạt,
một là hạt nhân 24He bay ra theo phương vuông góc với hạt nhân còn lại X. Tính động năng của hạt nhân X
và He ? Cho mn = 1,00866u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u.
Đs: ∆E = - 0,8 MeV ; 0,1 MeV & 0,2 MeV.
VD2. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 49Be đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân
X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV.Tính
động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này.
Đs: EđX = 3,575 MeV ; ∆E = 2,125 MeV
9
9
6
VD3. Dùng p có động năng K1 bắn vào hạt nhân 4 Be đứng yên gây ra phản ứng: p + 4 Be → α + 3 Li .
6
Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng 2,1 MeV. Hạt nhân 3 Li và hạt α bay ra với các động năng lần lượt
bằng K 2 = 3,58MeV và K 3 = 4 MeV . Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần
đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

Đs: 900
7
VD4. Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 3 Li đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện
hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của
prôtôn góc φ như nhau. Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2. Coi phản
ứng không kèm theo phóng xạ gamma. Tính giá trị của góc φ ?

Đs: 83,70.
VD5. Bắn hạt n có động năng là 2MeV vào hạt nhân Li (A = 6, Z = 3) đứng yên thì thu được hạt anpha và
hạt nhân X.Hạt anpha và hạt X có hướng chuyển động hợp với hướng tới của hạt n các góc lần lượt là 25 0 và
300. Phản ứng này tỏa hay thu năng lượng bao nhiêu?
Đáp án: Thu 1,637 MeV.
7

VD6. Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât 3 Li đang đứng yên. Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt giống nhau có
cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 30 0. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u
bằng số khối. Tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X là?
Đs: 4
VD7. (Bài này phải dựa vào đáp án mới trả lời được) Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73Li đứng
yên, để gây ra phản ứng. Biết phản ứng tỏa năng lượng và sản phẩm là hai hạt α có cùng động năng. Góc ϕ
α1
tạo bởi hướng bay ra của hai hạt α có thể nhận giá trị nào sau đây?

P

0

A. 60 .

B. 90

0

C. 160

0

0

D. 120

Giải: Hai hạt giống nhau cùng động năng ⇒ cùng độ lớn động lượng
8

ϕ/2

Pα 2

PP


⇒ Hướng của hai hạt α đối xứng qua hướng của hạt p. Ta có
cos

PP
ϕ
1
=
=
2 Pα
2
2

2m P K P
1 KP
=

2mα K α
4 Kα

Bảo toàn năng lượng cho ta: KP = 2Kα - ∆E ⇒ KP + ∆E = 2Kα
Phản ứng tỏa năng lượng nên ∆E > 0 ⇒ KP < 2Kα
⇒ cos

1 KP
1 2Kα
2
ϕ
ϕ
=
=
>
⇒
> 69,30 ; ϕ > 138,60 ⇒ Chọn C: góc ϕ có thể 1600.
4 Kα
4 Kα
4
2
2

VD8. Người ta dùng hạt nhân proton bắn vào hạt nhân bia đang đứng yên gây ra phản ứng tạo thành hai hạt
nhân giống nhau bay ra cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một góc 120 0 . Biết số khối hạt
nhân bia lớn hơn 3. Kết luận nào sau đây là đúng về năng lượng của phản ứng?
A. Thu năng lượng

B. Tỏa năng lượng.

C. ∆E = 0.

D. Không đủ dữ kiện.

V - PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH VÀ NHIỆT HẠCH
1. Phản ứng phân hạch
a) Khái niệm: Phân hạch là quá trình một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron rồi vỡ thành hai hạt nhân
trung bình và phát ra một số nơtron.
b) Sự phân hạch của Urani U235
1
0

n + 235
92U →

U* →

236
92

A1
Z1

X1 +

A2
Z2

X 2 + k 01n + (các tia phóng xạ)

Trong đó X1, X2 là các hạt nhân sản phẩm có số khối trung bình (từ 80 đến 160) và hầu hết là các hạt
nhân phóng xạ. Ví dụ U235 hấp thụ nơtron thành U236* rồi phân chia thành cặp
và

và

hoặc cặp

(gọi là các kênh phản ứng):
1
0

95
138
1
n + 235
92U → 39Y + 53 I + 3 0 n

139
95
1
n + 235
92U → 54 Xe + 38 Sr + 2 0 n
c) Đặc điểm của quá trình phân hạch
1
0

(I ốt - I138 phóng xạ β- và Ytri - 95
39Y phóng xạ gama)
(Xe : xenon phóng xạ γ ; Sr: Strontium phóng xạ β-)

•

Sự phân hạch có thể xảy ra tự phát nhưng rất hiếm, vì vậy người ta chỉ quan tâm đến phản ứng

•

phân hạch kích thích. Đặc biệt là các phân hạch của Urani
Quá trình phân hạch xảy ra qua hai giai đoạn:

235
92

U,

238
92

U , Plutoni

239
94

Pu .

+
•
•
•

Sự phân hạch có thể xảy ra theo nhiều kênh khác nhau. (có thể lên tới 30 kênh).
Các sản phẩm của quá trình phân hạch hầu hết là các chất phóng xạ, sau khi tạo thành chúng tiếp
tục phát các tia phóng xạ và nơtrino kèm theo.
Phân hạch xảy ra đối với U235 thuận lợi hơn khi nơtron dùng để kích thích là nơtron chậm, là
nơtron có năng lượng dưới 0,1 eV (cỡ 0,04 eV). Nơtron này có tốc độ chuyển động tương đương
9


với chuyển động nhiệt nên còn gọi là nơtron nhiệt (v ~ 1000 m/s !!). Chú ý là đối với phân hạch
của U238 thì phản ứng lại xảy ra đối với các nơtron nhanh có động năng lớn hơn 1MeV.
d) Năng lượng phân hạch
Năng lượng tỏa ra của phản ứng phân hạch thường vào cỡ 200 đến 210 MeV. Năng lượng này được
phân chia cho các hạt vào cỡ như sau:
+ Động năng các mảnh phân hạch

~ 167 MeV

+ Động năng các nơtron phân hạch

~5

MeV

+ Các tia bê ta trừ β-

~8

MeV

+ Các tia gama tức thời

~6

MeV

+ Các tia gama phân rã

~6

MeV

+ Các hạt nơtrino của quá trình phân rã

~ 12

MeV

e) Phản ứng phân hạch dây chuyền
Trong sự phân hạch, các nơtron sinh ra sau mỗi phản ứng lại có thể bị hấp thụ bởi các hạt nhân khác ở
gần đó, và cứ thế, sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền. Số phân hạch có thể tăng lên rất nhanh
trong một thời gian rất ngắn.
Gọi k là hệ số nhân nơtron, tức là số nơtron trung bình còn lại sau mỗi phản ứng. Giả sử ban đầu có N1
nơtron tạo ra phản ứng thì lần phân hạch thứ n sẽ có

(7.23)Nn = N1kn
nơtron sinh ra. Các trường hợp xảy ra:
+ Nếu k < 1 thì phản ứng dây chuyền tắt nhanh.
+ Nếu k = 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra ổn định.
+ Nếu k > 1 thì phản ứng dây chuyền xảy ra mạnh mẽ, năng lượng tăng vọt và có thể gây ra nổ.
* Hệ quả:

+ Số phân hạch sau n lần phản ứng:r4

(7.24)

N1 + … + Nn = N1(1 + … + kn-1) =
+ Thời gian phân hạch hết N hạt nhân
t = (n - 1)∆t

(7.25)

với ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần phân hạch (theo số liệu thực tế thì nó vào khoảng 10-6 ÷ 10-7 s) ; n là
số lần phân hạch. Kết hợp (7.24) , (7.25) ta được:

(7.26)

f) Điều kiện để có phản ứng dây chuyền
10


Không phải tất cả các nơtron sinh ra đều gây phản ứng dây chuyền. Bao giờ cũng có các nơtron bị mất
mát do nhiều nguyên nhân, chủ yếu là do:
+ Bay ra khỏi hệ
+ Bị U238 bắt mà không phân chia
+ Bị các tạp chất bắt và cả các sản phẩm phân chia bắt.
Đê giảm thiểu số nơtron bị mất vì thoát ra ngoài nhằm đảm bảo có k ≥ 1, thì khối lượng nhiên liệu hạt
nhân phải có một giá trị tối thiểu, gọi là khối lượng tới hạn. Khối lượng tới hạn là khối lượng tối thiểu thỏa
mãn sao cho hệ số nhân nơtron bằng 1.
VD: Với U235 thì m ~ 15kg; với Plutoni Pu239 thì m ~ 5kg.
g) Nhà máy điện hạt nhân
Nhà máy điện hạt nhân sử dụng các lò phản ứng hạt nhân, tạo ra phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy

trì với hệ số k = 1.
Để làm chậm nơtron phục vụ cho phản ứng người ta dùng nước nặng (D2O), than chì (Graphit), ...
Để đảm bảo cho k = 1, người ta dùng các thanh điều khiển có chứa Bo hay Cađimi (Cd) là các chất có
tác dụng hấp thụ nơtron.
VD1. Một phản ứng phân hạch urani 235 là:
235
95
139
−
92 U + n→42 Mo + 57 La + 2n + 7e
Mo là kim loại Molybden, La là kim loại Latan. Biết các khối lượng hạt nhân mU = 234,99u; mMo = 94,88u,
mLa = 138,87u ; mn = 1,0087u. Bỏ qua khối lượng các electron.
a) Tính ra MeV năng lượng của một phản ứng phân hạch tỏa ra.
b) Theo phản ứng trên thì 1g U235 phân hạch hoàn toàn tỏa ra bao nhiêu năng lượng.
c) Tính khối lượng xăng tương đương với 1g U235 phân hạch, biết năng suất tỏa nhiệt của xăng là
46.106 J/kg.
ĐS. 215 MeV; 8,8.1010J; 1,923 tấn.
VD2. Trong phản ứng phân hạch của U235, năng lượng trung bình tỏa ra khi phân hạch 1 hạt nhân là 200
MeV.
a) Tính năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1 kg U235 ?
b) Một nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 500 MW, hiệu suất 20 %.
+ Tính lượng U235 tiêu thụ hàng năm ?
+ Để có cùng công suất, nếu nhà máy điện dùng than thì lượng than tiêu thụ hàng năm là bao nhiêu. Biết
hiệu suất của một nhà máy nhiệt điện là 75% , năng suất tỏa nhiệt của than là 2,93.107 J/kg.
Đs : a) 8,2.1013 (J) ; b) mU = 961 kg/năm ; mthan = 7,18.108 kg
235
140
93
−
VD3. Urani 235 phân hạch theo nhiều cách. Một phản ứng khả dĩ là: 92U + n→ 58 Ce+41Nb + 3n + 7e .

Năng lượng liên kết riêng của U235 là 7,7MeV, của Ce140 là 8,43MeV, của Nb93 là 8,7MeV.
a) Tính năng lượng tỏa ra trong sự phân hạch này ?
b) Một máy điện nguyên tử tiêu thụ 19,2 kg U235/năm. Biết hiệu suất của nhà máy là 25%. Tính công suất
của nhà máy ?
Đs :

VD4. Giả sử có 14kg U235 tinh khiết được tạo ra, quá trình phân hạch khối chất đó xảy ra với hệ số nhân
nơtron s = 1,8. Cho thời gian trung bình giữa hai phân hạch liên tiếp là 10 ns, mỗi phân hạch tỏa ra 210
MeV. Tính thời gian để toàn khối U235 phân hạch hết và năng lượng tỏa ra ?
Đs : 990 ns ; 1,1.1015 J.
2. Phản ứng nhiệt hạch
11


a) Khái niệm
Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ kết hợp lại để tạo nên một hạt
nhân nặng hơn.
b) Ví dụ:
2
1

H + 13 H → 24 He + 01n + 17, 6MeV

7
3

Li + 12 H → 2 24 He + 01n + 15,1MeV

c) Điều kiện để có phản ứng nhiệt hạch
+ Nhiệt độ rất cao, cỡ 108K (tức hàng trăm triệu độ)

+ Mật độ hạt nhân (n) đủ lớn
+ Thời gian duy trì hệ ở trạng thái nhiệt độ cao đủ lâu (n.∆ t ≥ 1014 s/cm3 - công thức Lowson)
d) Năng lượng của phản ứng nhiệt hạch
•

+ Với cùng một khối lượng chất phản ứng thì năng lượng của phản ứng nhiệt hạch lớn hơn rất nhiều
lần phản ứng phân hạch.
VD : 1g chất U235 phân hạch tỏa ra 8,6.1010 J (∆E = 210 MeV)
2
3
1g hỗn hợp 1 H , 1 H phản ứng tỏa ra : 33,9.1010 J (gấp gần 4 lần)

•
•
•
•

7
2
1g hỗn hợp 3 Li , 1 H phản tỏa ra là : 16,16.1010 J (gấp gần 2 lần)
Phản ứng nhiệt hạch có ưu điểm là sản phẩm sinh ra không có phóng xạ, nên gọi là phản ứng sạch.
Phản ứng nhiệt hạch trong lòng Mặt Trời và các ngôi sao là nguồn gốc năng lượng của chúng.
Trên Trái Đất, con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng không kiểm soát được.
Đó là sự nổ của bom nhiệt hạch hay bom H (còn gọi là bom hiđrô hay bom khinh khí).
Con người chưa thực hiện được phản ứng nhiệt hạch có điều khiển.

2
3
4
1

VD1. Một quả bom nhiệt hạch dùng phản ứng : 1 H + 1 H → 2 He + 0 n + 17, 6MeV
a) Tính khối lượng quả bom ban đầu và năng lượng tỏa ra nếu có 1 kmol He được tạo thành sau vụ nổ?
b) Năng lượng nói trên tương đương với quả bom nguyên tử U235 có khối lượng là bao nhiêu?
Đs : a) 17,4.1014 J ;
VII - ĐIỀU KIỆN TỐI THIỂU ĐỂ PHẢN ỨNG THU NĂNG LƯỢNG XẢY RA (đọc thêm)
1. Công thức liên hệ giữa năng lượng ngưỡng với năng lượng thu vào của phản ứng
Đối với phản ứng hạt nhân thu năng lượng thì ngoài việc phải thắng lực đẩy Coulomb giữa các hạt nhân
thì năng lượng của hạt tới phải có một giá trị tối thiểu nào đó gọi là năng lượng ngưỡng của phản ứng. Để
tìm mối liên hệ giữa năng lượng ngưỡng Kng của hạt tới với năng lượng thu vào ∆E của phản ứng ta tiến
hành như sau.
Trước hết ta tính toán trong hệ quy chiếu khối tâm vì hệ này có thuận lợi là xung lượng tổng cộng triệt
tiêu. Sau đó sẽ biến đổi kết quả thu được sang hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Ta quy ước các kí hiệu như
sau:
+ m, M là khối lượng của hạt tới và hạt bia.
+ v’, V’ là vận tốc trong hệ khối tâm của hạt tới và hạt bia
+ v là vận tốc trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm của hạt tới (hạt bia có V = 0)
Liên hệ giữa v’, V’ và v là:
m
V' =
v
m+M
(7.27)
M
v' =
v
m+M

12

Động năng của hệ trước phản ứng trong hệ quy chiếu khối tâm là:
1
1
K ikt = mv '2 + MV '2
2
2
Thay theo v ta được:
2
2
1  M
M 1 2
M
 1  m

K ikt = m 
v÷ + M 
v÷ =
K iTN
 mv ÷ =
2 m+M  2 m+M 
m+M 2
 m+M
Trong đó KiTN là động năng của hệ trước phản ứng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm. Suy ra
m

K iTN = 1 + ÷K ikt
(7.28)
 M
Do năng lượng thu vào của phản ứng chỉ phụ thuộc năng lượng nghỉ của các hạt nên không phụ
thuộc vào hệ quy chiếu, tức là ta có:

∆E = Kfkt - Kikt = KfTN - KiTN
Kfkt và KfTN là động năng các hạt sau phản ứng trong hệ quy chiếu khối tâm và hệ quy chiếu phòng
thí nghiệm.
Năng lượng ngưỡng Kngkt trong hệ khối tâm chính là động năng của hệ trước phản ứng sao cho sau
phản ứng các hạt ở trạng thái nghỉ, tức là động năng Kfkt = 0. Do đó ta có :
Kng.kt = Kikt = - ∆E
Dựa vào mối liên hệ giữa KiTN và Kikt ở trên ta được:
m
m


K iTN = 1 + ÷K ikt = −∆E  1 + ÷
 M
 M
Suy ra năng lượng ngưỡng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm là:
m

(7.29)
K ngTN = −∆E 1 + ÷
 M
2. Nhận xét về năng lượng ngưỡng
Biểu thức KngTN có thể viết lại là (phải biến đổi một chút, chú ý biểu thức (7.28)
KngTN = |∆E| + Kkt
(7.30)
trong đó Kkt là động năng của khối tâm trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm khi hạt tới ở năng lượng
ngưỡng. Biểu thức viết lại này chứng tỏ sau khi phản ứng xảy ra thì động năng của hệ các hạt sản phẩm vẫn
bằng Kkt. Tức động năng của khối tâm là không đổi trong quá trình phản ứng xảy ra.
Chú ý rằng trong bài toán phản ứng trên ta vẫn chưa nhắc tới điều kiện để các hạt thắng hàng rào thế
Coulomb. Bài toán sau sẽ trả lời tiếp câu hỏi đó.
3. Bài tập ví dụ

Cho các phản ứng hạt nhân sau
1
1

p + 168 O → 12 D + 158 O

1
1

p + Nb → D + Nb

(2)

1
1

p+

(3)

93
41

209
83

2
1

Bi → D +

2
1

(1)

92
41

208
83

Bi

a) Tính các hàng rào thế Coulomb đối với proton trong mỗi phản ứng. Biết rào Coulomb là năng lượng
cần thiết để đưa một hạt tới bờ của hạt nhân.
b) So sánh hàng rào thế Coulomb với năng lượng ngưỡng trong mỗi phản ứng.
Cho khối lượng các hạt: mO16 = 15,994915u ; mO15 = 15,003070u ; mNb93 = 92,906382u ; mNb92 =
91,907211u ; mBi209 = 208,980394u ; mBi208 = 207,979731u ; mp = 1,007825u ; mD = 2,014102u.
Giải:
a) Đặt ∆ = R + r0 = r0(

+ 1). Ta có

13


Đối với 8O16 :

EC = 2,34 MeV.

Đối với 41Nb93 :

EC = 7,64 MeV.

Đối với 83Bi209:

EC = 12,33 MeV.

b) Theo công thức (7.29) ta tính được
Kng(1) = 14,28 MeV
Kng(2) = 6,69 MeV
Kng(3) = 5,26 MeV
Đối với phản ứng (1) thì Kng(1) >> EC và phản ứng sẽ xảy ra ở năng lượng ngưỡng với xác suất rất lớn.
Đối với phản ứng (3) thì Kng(3) << EC nên phản ứng ít có khả năng xảy ra vì proton không thể lại gần hạt
nhân Bi.
Đối với phản ứng (2) thì năng lượng ngưỡng hơi nhỏ hơn rào thế Coulomb một chút. Vì thế có thể cho
rằng phản ứng không xảy ra. Tuy nhiên thực tế người ta vẫn quan sát được phản ứng ở năng lượng ngưỡng.
Đây là một thí dụ về hiệu ứng đường ngầm.

Câu 1: Cho phản ứng hạt nhân 9 F + p→ 8 O + X , hạt nhân X là hạt nào sau đây?
A. α( 24 He );
B. β- ( −10 e) ;
C. β+ ( +10e) ;
19

16

D. n.

Câu 2: Cho phản ứng hạt nhân Mg + X → Na + α , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?

25
12

22
11

3
2
A. α;
B. 1T ;
C. 1 D ;
D. p.
Câu 3: Cho phản ứng hạt nhân Cl + X → Ar +n , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?
37
17

1
A. 1 H ;

37
18

2
B. 1 D ;

3
C. 1T ;

4
D. 2 He .

3
Câu 4: Cho phản ứng hạt nhân 1T + X → α + n , hạt nhân X là hạt nhân nào sau đây?
1

2

3

4

A. 1 H ;
B. 1 D ;
C. 1T ;
D. 2 He .
30
Câu 5: Cho phản ứng hạt nhân α + 27
13Al → 15P + n , khối lượng của các hạt nhân là m ỏ = 4,0015u, m Al =
26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931Mev/c2. Năng lượng mà phản ứng này toả ra hoặc
thu vào là bao nhiêu?
A. Toả ra 4,275152MeV.
B. Thu vào 2,67197MeV.
C. Toả ra 4,275152.10-13J.
D. Thu vào 2,67197.10-13J.
37
Câu 6: Cho phản ứng hạt nhân 37
17Cl + p→ 18Ar + n , khối lượng của các hạt nhân là m(Ar) = 36,956889u,
m(Cl) = 36,956563u, m(n) = 1,008670u, m(p) = 1,007276u, 1u = 931MeV/c 2. Năng lượng mà phản ứng này
toả ra hoặc thu vào là bao nhiêu?
A. Toả ra 1,60132MeV.

B. Thu vào 1,60132MeV.
-19
C. Toả ra 2,562112.10 J.
D. Thu vào 2,562112.10-19J.
Câu 7: Hạt nhân triti (T) và đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh ra hạt α và hạt nơtrôn. Cho biết
độ hụt khối của hạt nhân triti là ∆mT = 0,0087u, của hạt nhân đơteri là ∆mD = 0,0024u, của hạt nhân X là
∆mα = 0,0305u; 1u = 931MeV/c2. Năng lượng toả ra từ phản ứng trên là.
A. ∆E = 18,0614MeV.
B. ∆E = 38,7296MeV.
C. ∆E = 18,0614J.
D. ∆E = 38,7296J.
210
206
Câu 8: Chất phóng xạ 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành 82 Pb . Biết khối lượng các hạt là mPb =
205,9744u, mPo = 209,9828u, mα = 4,0026u. Năng lượng tỏa ra khi 10g Po phân rã hết là
A. 2,2.1010J;
B. 2,5.1010J;
C. 2,7.1010J;
D. 2,8.1010J
12
Câu 9: Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 6 C thành 3 hạt α là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ
14


mC = 11,9967 u, mα = 4,0015 u và 1u = 931,5 MeV/c2.
A. ∆E = 7,2618J.
B. ∆E = 7,2618MeV.
+13
C. ∆E = 1,16189.10 MeV.
D. ∆E = 1,16189.10+13 MeV.

234
4
230
Câu 10: Cho phản ứng hạt nhân: 92 U→ 2 He+ 90Th . Gọi a, b và c lần lượt là năng lượng liên kết riêng của
các hạt nhân Urani, hạt α và hạt nhân Thôri. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng
A. 4b + 230c - 234a.
B. 230c – 4b – 234a.
C. 4b + 230c + 234a.
D. 234a - 4b – 230c.
234
Câu 11: Cho năng lượng liên kết riêng của α là 7,10 MeV, của urani U là 7,63 MeV, của Thôri 230Th là
7,70 MeV. Phản ứng hạt nhân 234U phóng xạ α tạo thành 230Th là phản ứng thu hay tỏa năng lượng bao
nhiêu?
A. thu 14MeV
B. thu 12MeV
C. tỏa 13MeV
D. tỏa 14MeV
2
3
Câu 12: Cho phản ứng hạt nhân: 1 D+ 1T → X + n . Cho biết độ hụt khối của các hạt nhân là ∆m (T)
=0,0087u; ∆m (D)= 0,0024u và của hạt nhân X là ∆m (X) = 0,0305u. Cho u = 931 Mev/c2. Phản ứng trên
A. tỏa năng lượng ∆E= 15,6 MeV
B. tỏa năng lượng ∆E= 18,06 MeV
C. thu năng lượng ∆E= 18,06 MeV
D. thu năng lượng ∆E = 15,6 MeV
2
2
3
1
Câu 13: Cho phản ứng hạt nhân: 1 D+ 1 D→ 1T +1 H . Biết độ hụt khối của các hạt nhân 31T và 21 D lần lượt là

0,0087u và 0,0024u. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên khi dùng hết 1g 21 D là
A. 7,266MeV.
B. 5, 467.1023 MeV.
C. 10, 935.1023 MeV. D. 3,633MeV.
Câu 14: Dưới tác dụng của bức xạ γ, hạt 104 Be có thể tách thành hai hạt 42 He . Biết mBe = 9,0112u; mHe =
4,0015u; mn =1,0087u; 1u=931MeV/c2; h=6,625.10-34Js. Để phản ứng trên xảy ra thì bức xạ γ phải có tần số
tối thiểu là:
A. 2,62.1023Hz
B. 2,27.1023Hz
C. 4,02.1020Hz
D. 1,13.1020Hz
Câu 15: Gọi Q1 là năng lượng tỏa ra của khi tổng hợp được 1g He trong phản ứng
2
1

H + 31 H→ 42 He + n + 17,6eV và Q2 là năng lượng tỏa ra khi sử dụng hết 1g nhiên liệu U trong phản ứng

1
0

139
95
1
n + 235
92 U → 54 Xe+ 38 Sr + 2 0 n + 200eV . Tỉ số Q1/Q2 bằng

517
100
11
125

B.
C.
D.
100
517
125
11
3
2
4
1
Câu 16: Cho phản ứng hạt nhân 1 H + 1 H → 2 He + 0 n + 17, 6 MeV . N.lượng tỏa ra khi tổng hợp được 2 g khí
A.

heli xấp xỉ bằng
A. 4,24.108J.
B. 4,24.105J.
C. 5,03.1011J.
D. 8,48.1011J.
4
1
7
4
Câu 17: Tổng hợp hạt nhân heli 2 He từ phản ứng hạt nhân 1 H + 3 Li → 2 He + X . Mỗi phản ứng trên tỏa
n.lượng 17,3 MeV. N.lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là
A. 1,3.1024 MeV.
B. 2,6.1024 MeV.
C. 5,2.1024 MeV.

D. 2,4.1024 MeV.

Câu 18: Cho phản ứng hạt nhân sau: 42 He + 147 N + 1,21MeV → 11 H + 178 O . Hạt α có động năng 4MeV. Hạt
nhân 147 N đứng yên. Giả sử hai hạt nhân sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và coi khối lượng các hạt nhân bằng
số khối của nó. Động năng của:
A.

1
1H

là 0,155 MeV

B.

17
8O

C. 11 H là 2,626 MeV

là 0,155 MeV

D.

17
8O

là 2,626 MeV

Câu 19: Hạt nhân mẹ A có khối lượng m A đang đứng yên, phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối
lượng mB và mα, có vận tốc là vB và vα. Mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số độ lớn vận
tốc của hai hạt sau phản ứng là:

A.

KB
Kα

vB

mα

= v = m
α
B

B.

mB
mα

vα

mα

= v = m
B
B

C.

KB
Kα

vB

m

= v = B
mα
α

D.

mB
mα

vα

m

= v = B
mα
B

12
Câu 20: Hạt α có động năng kα = 3,3MeV bắn phá hạt nhân 94 Be gây ra phản ứng 94 Be +α →n + 6 C .Biết mα
= 4,0015u ;mn = 1,00867u;mBe= 9,01219u;mC = 11,9967u ;1u =931 MeV/c2 . năng lượng tỏa ra từ phản ứng
trên là

A. 7,7MeV

B. 8,7MeV

C. 11,2MeV
15

D.5,76MeV


Câu 21: Hạt nhân

226
88

Ra đứng yên phát ra tia α và biến thành hạt nhân X. Biết rằng Động năng của hạt α là

4,8MeV. Lấy gần đúng khối lượng theo số khối. Năng lượng toả ra trong một phản ứng là
A. 1,231 MeV
B. 2,596 MeV
C. 4,886 MeV
D. 9,667 MeV
210
210
Câu 22: Hạt nhân 84 Po đứng yên phân rã α và biến thành hạt nhân X. Biết khối lượng các hạt 84 Po , α và
X lần lượt là 209,9904 u; 4,0015 u; 205,9747 u và 1u = 931,5 MeV/c 2. Cho khối lượng của hạt nhân tính
theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α và hạt X xấp xỉ là
A. 12,9753 MeV và 26,2026 MeV.
B. 0,2520 MeV và 12,9753 MeV.
C. 12,9753 MeV và 0,2520 MeV.
D. 0,2520 MeV và 13,7493 MeV.
226
Câu 24: Hạt nhân 88 Ra đứng yên phát ra tia α và biến thành hạt nhân X. Biết rằng Động năng của hạt α là

4,8MeV. Lấy gần đúng khối lượng theo số khối. Năng lượng toả ra trong một phản ứng là
A. 1,231 MeV
B. 2,596 MeV
C. 4,886 MeV
D. 9,667 MeV
210
210
Câu 25: Hạt nhân 84 Po đứng yên phân rã α và biến thành hạt nhân X. Biết khối lượng các hạt 84 Po , α và
X lần lượt là 209,9904 u; 4,0015 u; 205,9747 u và 1u = 931,5 MeV/c 2. Cho khối lượng của hạt nhân tính
theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Động năng của hạt α và hạt X xấp xỉ là
A. 12,9753 MeV và 26,2026 MeV.
B. 0,2520 MeV và 12,9753 MeV.
C. 12,9753 MeV và 0,2520 MeV.
D. 0,2520 MeV và 13,7493 MeV.
2
Câu 26: Hạt nhân 10 Po đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α
A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. bằng động năng của hạt nhân con.
D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
Câu 27: Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B và
D. Cho tốc độ ánh sáng là c. Động năng của hạt D là
B(B + D − A)c 2
B(A − B − D)c 2
B(A − B − D)c 2
B(B + D − A)c 2
B.
C.
D.
A+B
B+D

D
B+D
9
Be
Câu 28: Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân 4 đứng yên. Hai hạt sinh ra là Hêli và X: p + 94 Be → α +
X. Biết proton có động năng K = 5,45 MeV, Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton và có động
năng KHe = 4 MeV. Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối
A của nó. Động năng của hạt X bằng
A. 1,225 MeV
B. 3,575 MeV
C. 6,225 MeV
D. 2,125MeV
A.

Câu 29: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân

14
7

N đứng yên ta có phản ứng

17
α + 14
7 N → 8 O + p .Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân xấp xỉ số khối

tính theo đơn vị u. Tính động năng của các hạt nhân sinh ra?
Câu 30:

Bắn một hạt α có động năng 4MeV vào hạt nhân

14
7

N đang đứng yên gây ra phản ứng:

α + N → H + O . Năng lượng của phản ứng này là -1,21MeV (thu năng lượng). Hai hạt sinh ra có cùng động
năng. Coi khối lượng hạt nhân gần đúng bằng số khối, tính theo đơn vị u với u = 1,66.10-27kg. Tốc độ của hạt nhân
17
8 O là:
A. 0,41.107 m/s;
B. 3,98.106 m/s;
C. 3,72.107 m/s;
D. 4,1.107 m/s;
Câu 31: Hạt proton có động năng KP = 6MeV bắn phá hạt nhân 94 Be đứng yên tạo thành hạt α và hạt nhân
X. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương chuyển động của proton với động năng bằng 7,5MeV.
Cho khối lượng của các hạt nhân bằng số khối. Động năng của hạt nhân X là
A. 6 MeV.
B. 14 MeV.
C. 2 MeV.
D. 10 MeV.
14
7

1
1

17
8

CHỦ ĐỀ 3: PHÓNG XẠ

Câu 1: Khi nói về tia α, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tia α phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s.
B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia α bị lệch về phía bản âm của tụ điện.
C. Khi đi trong không khí, tia α làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng.
D. Tia α là dòng các hạt nhân heli ( 42 He ).
16


Câu 2: Các tia không bị lệch trong điện trường và từ trường là:
A. Tia α và tia β
B. Tia X và tia γ
C. Tia α và tia X
D. Tia α; β ; γ
Câu 3: Câu nào sau đây là sai khi nói về sự phóng xạ.
A. Tổng khối lượng của hạt nhân tạo thành có khối lượng lớn hơn khối lượng hạt nhân mẹ.
B. không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài.
C. hạt nhân con bền hơn hạt nhân mẹ.
D. Là phản ứng hạt nhân tự xảy ra.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ?
A. Trong phóng xạ α, hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ.
B. Trong phóng xạ β-, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau.
C. Trong phóng xạ β, có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn hạt nhân con và hạt nhân mẹ như nhau.
D. Trong phóng xạ β+, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau.
Bắn các tia phóng xạ α, β+, β-, γ vào giữa hai bản tụ tích điện trái dấu theo phương song song với hai bản tụ.
Câu 5: Kết luận nào sau đây là đúng:
A. Các tia đều không bị lệch về phía hai bản tụ
B. Tia α bị lệch về phía bản tụ tích điện dương và bị lệch nhiều nhất trong các tia
C. Tia β+ lệch về phía bản tụ tích điện âm, tia β- bị lệch về phía bản tụ tích điện dương và cùng độ lệch với
tia β+
D. Tia γ bị lệch về phía bản tụ tích điện âm và bị lệch ít nhất trong các tia

210
210
Câu 6 : Hạt nhân 83 Bi phóng xạ tạo ra hạt nhân 84 Po . Giả sử quá trình phóng xạ không sinh ra tia γ. Kết
luận nào sau đây là không đúng:
A. Các hạt sản phẩm của phản ứng phóng xạ đều có khối lượng khác không
B. Các hạt sản phẩm của phản ứng phóng xạ đều có độ hụt khối khác không
C. Phản ứng tỏa năng lượng
D. Phần lớn năng lượng trong phản ứng là động năng của các hạt sản phẩm
Câu 7 : Hãy xác định x, y, z là các nguyên tố gì trong các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây?
−

−

β
β
α
Th →
x →
y →
z

233
90

A. x:

233
90

C. x:

233
91

Pa ; z:

233
92

U

B. x:

233
92

U ; y:

Pa ; y: 23390Th ; z:

233
92

U

D. x:

233
91

Pa ; y: 233
92 U ; z:

Th ; y:

233
91

233
91

Pa ; z:

229
90

Th

229
90

Th

Câu 8: Hãy cho biết x và y là các nguyên tố gì trong các phương trình phản ứng hạt nhân sau đây:
19
16
4
9
2 He + 4 Be → x + n; p + 9 F → 8 O + y
A. x:

14
6

C ; y: 11 H

Câu 9: Hạt nhân

B. x:
238
92

12
6

C ; y: 73 Li

12
C. x: 6 C ; y: 42 He

U sau khi phát ra bức xạ α và β thì cho đồng vị bền của chì

D. x:
206
82

10
4

Be ; y: 73 Li

Pb . Số hạt α và β phát ra

là
A. 8 hạt α và 10 hạt β+
B. 8 hạt α và 6 hạt βC. 4 hạt α và 6 hạt βD. 4 hạt α và 10 hạt βCâu 10 : Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng
xạ đó còn lại là
A. 93,75g.
B. 87,5g.
C. 12,5g.
D. 6,25g.
60
60
Câu 11: Chu kỳ bán rã của 27 Co bằng gần 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn 27 Co có khối lượng 1g sẽ còn
lại
A. gần 0,75g.
B. hơn 0,75g một lượng nhỏ.
C. gần 0,25g.
D. hơn 0,25g một lượng nhỏ.
131
Câu 12: Có 100g iôt phóng xạ 53 I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8
tuần lễ.
A. 8,7g.

B. 7,8g.

C. 0,87g.

17

D. 0,78g.


Câu 13: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon
lại sau 9,5 ngày là
A. 23,9.1021.
Câu 14: Phốt pho

222
86

Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn

B. 2,39.1021.
C. 3,29.1021.
D. 32,9.1021.
32
15 P phóng xạ β với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu,

khối lượng của một khối chất phóng xạ

32
15

P còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.

A. 15g.
B. 20g.
C. 25g.
D. 30g.

Câu 15: Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số
của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t chất
phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ?
A. 40%.
B. 50%.
C. 60%.
D. 70%.
238
234
9
Câu 16: Urani ( 92U ) có chu kì bán rã là 4,5.10 năm. Khi phóng xạ α, urani biến thành thôri ( 90Th ). Khối
lượng thôri tạo thành trong 23,8 g urani sau 9.109 năm là bao nhiêu?
A. 17,55g
B. 18,66g
C. 19,77g
D. Phương án khác
Câu 17: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt
nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 2T.
B. 3T.
C. 0,5T.
D. T.
Câu 18: Pônôli là chất phóng xạ ( 210Po84) phóng ra tia α biến thành 206Pb84, chu kỳ bán rã là 138 ngày.
Sau bao lâu thì tỉ số số hạt giữa Pb và Po là 3 ?
A. 276 ngày
B. 138 ngày
C. 179 ngày
D. 384 ngày
Câu 19: Giải sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân
bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó là

A. 4k + 3.
B. 4k/3.
C. 4k.
D. k + 4.
+
24
24
Câu 20: 11 Na là đồng vị phóng xạ β với chu kì bán rã T và biến đổi thành 12 Mg . Lúc ban đầu (t = 0) có
một mẫu

24
11

Na nguyên chất. Ở thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân

24
12

Mg tạo thành và số hạt nhân

24
11

Na còn

1
. Ở thời điểm t2 = t + 2T , tỉ số nói trên bằng
3
7
2

11
13
A.
B. .
C.
D.
12
3
12
3
Câu 21 : Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian t1 còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 =t1 +
100s số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là
A. 50s
B. 400s
C. 300s
D. 25s
Câu 22 : Ban đầu (t=0) có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu chất phóng xạ còn lại
40% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t1 + 900 s thì số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5% so
với số hạt nhân ban đầu. Chu kỳ bán rã của chất đó là
A. 300 s.
B. 350 s.
C. 500 s.
D. 450 s.
24
24
Câu 23 : Đồng vị 11 Na phóng xạ β tạo thành chì 12 Mg . Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa số hạt nhân 24
12 Mg và số
lại trong mẫu là

24

hạt nhân 24
11 Na trong mẫu là 3:1. Tại thời điểm t 2 = t1 + 60 (giờ) thì tỉ lệ đó là 63:1. Chu kỳ phân rã của 11 Na
là
A. 6 giờ
B. 9 giờ
C. 12 giờ
D. 15 giờ
Câu 24 : Một chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã là T. Sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm ban đầu thì tỉ
số số hạt X chưa bị phân rã và số hạt X đã bị phân rã là 1:15. Gọi n 1 và n2 lần lượt là số hạt nhân X bị phân
rã sau hai khoảng thời gian 0,5t liếp tiếp kể từ thời điểm ban đầu. Tỉ số
n1 4
n1 1
n1 2
n1 1
=
=
=
=
A.
B.
C.
D.
n2 1
n2 2
n2 1
n2 4

Câu 25 : Một chất phóng xạ X nguyên chất có số hạt nhân ban đầu là N 0 chu kì bán rã T, sau thời gian Δt
(tính từ thời điểm ban đầu t = 0) số hạt nhân còn lại trong mẫu phóng xạ là N. Tăng nhiệt độ chất phóng xạ
X lên gấp 2 lần thì sau thời gian 3Δt (tính từ thời điểm ban đầu t = 0), số hạt nhân đã bị phân rã là

18


B. N0 – 2N2.

A. N0 – 3N.
Câu 26: Hạt nhân

A1
Z1

C.

N2
3N 0

X phóng xạ và biến thành một hạt nhân

bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ
khối lượng chất
A. 4

A1
A2

A1
Z1

A2
Z2

D. N 0 −

N3
N 02

Y bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y

A1
Z1

X có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một

X, sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là
B. 4

A2
A1

C. 3

19

A2
A1

D. 3

A1
A2

(CĐ 2007) Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m 0, chu kì bán rã của
chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24 g. Khối lượng m0 là
A. 5,60 g.
B. 35,84 g.
C. 17,92 g.
D. 8,96 g.
Câu 2:
(ĐH 2007) Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị
phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng
A. 2 giờ.
B. 1,5 giờ.
C. 0,5 giờ.
D. 1 giờ.
Câu 3:
(CĐ 2008) Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X
còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 3,2 gam.
B. 2,5 gam.
C. 4,5 gam.
D. 1,5 gam.
Câu 4:
(ĐH 2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ
phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ
của lượng chất phóng xạ ban đầu?
A. 25%.
B. 75%.
C. 12,5%.
D. 87,5%.

Câu 5:
(CĐ 2009) Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn
lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%.
B. 93,75%.
C. 6,25%.
D. 13,5%.
Câu 6:
(ĐH 2009) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao
nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?
A. 0,5T.
B. 3T.
C. 2T.
D. T.
Câu 7:
(ĐH 2009) Một chất phóng xạ ban đầu có N0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt
nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là
N
N
N
N
A. 0
B. 0
C. 0
D. 0
16
9
4
6
Câu 8:

(ĐH CĐ 2010) Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán
rã T. Sau khoảng t.gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ
này là
N0
N
N
A. 0 .
B.
.
C. 0 .
D. N0 2 .
2
2
4
Câu 9:
(ĐH CĐ 2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t 1 mẫu
chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t 2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị
phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s.
B. 25 s.
C. 400 s.
D. 200 s.
210
Câu 10:
(ĐH CĐ 2011) Chất phóng xạ pôlôni 84 Po phát ra tia α và biến đổi thành chì 206
82 Pb . Cho
Câu 1:

chu kì bán rã của

210
84

Po là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t 1, tỉ số

giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

1
. Tại thời điểm t2 = t1 + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt
3

nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
15
16
9
25
238
Câu 11:
(ĐH 2012) Hạt nhân urani 92U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì

Trong quá trình đó, chu kì bán rã của

238
92

phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân

238
92

206
82

Pb .

U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10 9 năm. Một khối đá được

U và 6,239.1018 hạt nhân

206
82

Pb . Giả sử khối đá lúc mới hình thành

không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của

238
92

U . Tuổi của khối đá khi

được phát hiện là
A. 3,3.108 năm.
B. 6,3.109 năm.
C. 3,5.107 năm.
D. 2,5.106 năm.
Câu 12:
(CĐ 2012) Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ = 5.10-8s-1. Thời gian để số
hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là
20


A. 5.108s.

B. 5.107s.
C. 2.108s.
D. 2.107s.
Câu 13:
(CĐ 2012) Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Ban đầu (t=0), một mẫu chất phóng xạ X có
số hạt là N0. Sau khoảng thời gian t=3T (kể từ t=0), số hạt nhân X đã bị phân rã là
A. 0,25N0.
B. 0,875N0.
C. 0,75N0.
D. 0,125N0
Câu 14:
(ĐH 2013) Hiện nay urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ 235U và 238U, với tỉ lệ số hạt
235
U và số hạt 238U là 7/1000. Biết chu kí bán rã của 235U và 238U lần lượt là 7,00.108năm và 4,50.109 năm.
Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt 235U và số hạt 238U là 3/100?
A. 2,74 tỉ năm

B. 1,74 tỉ năm
C. 2,22 tỉ năm
D. 3,15 tỉ năm
210
206
Câu 15:
(CĐ 2013) Hạt nhân 84 Po phóng xạ α và biến thành hạt nhân 82 Pb . Cho chu kì bán rã của
210
84

Po là 138 ngày và ban đầu có 0,02 g

210
84

Po nguyên chất. Khối lượng

210
84

Po còn lại sau 276 ngày là

A. 5 mg.

B. 10 mg.
C. 7,5 mg.
D. 2,5 mg.
(CĐ 2013) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã là 12,7 giờ. Sau 38,1 giờ, độ phóng xạ của
đồng vị này giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc ban đầu?
A. 85%.

B. 80%.
C. 87,5%.
D. 82,5%.
Câu 17:
(CĐ 2014) Một chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ λ. Ở thời điểm t0 = 0, có N0 hạt nhân
X. Tính từ t0 đến t, số hạt nhân của chất phóng xạ X bị phân rã là
A. N0 e-λt.
B. N0(1 – eλt).
C. N0(1 – e-λt).
D. N0(1 - λt).
210
206
Câu 18:
(ĐH 2015)Đồng vị phóng xạ 84 Po phân rã α , biến đổi thành đồng vị bền 82 Pb với chu kì
Câu 16:

bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu
206
82

210
84

Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân

A. 552 ngày.

Chu kì bán rã

Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân

210
84

Po còn lại. Giá trị của t bằng

B. 414 ngày.

210
84

C. 828 ngày.

D. 276 ngày.

Po là 318 ngày đêm. Khi phóng xạ tia α, pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử

pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100mg

210
84

Po ?

A. 0,215.1020

B. 2,15.1020
C. 0,215.1020
D. 1,25.1020
Câu 19:
Chu kỳ bán rã của U 238 là 4,5.10 9 năm. Số nguyên tử bị phân rã sau 10 6 năm từ 1 gam U 238 ban

đầu là bao nhiêu? Biết số Avôgadrô NA = 6,02.1023 hạt/mol.
A. 2,529.1021
B. 2,529.1018
C. 3,896.1014
D. 3,896.1017
90
Câu 20:
Chu kì bán rã của chất phóng xạ 38 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất
phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?
A. 6,25%.
B. 12,5%.
C. 87,5%.
D. 93,75%.
66
Câu 21:
Đồng vị phóng xạ 29 Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t = 12,9 phút, độ
phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu :
A. 85 %
B. 87,5 %
C. 82, 5 %
D. 80 %
Câu 22:
Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời
gian 2τ số hạt nhn còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
A. 25,25%.
B. 93,75%.
C. 6,25%.
D. 13,5%.
24
Câu 23:

Chất phóng xạ 11 Na có chu kì bán rã 15 giờ. So với khối lượng Na ban đầu, khối lượng chất
này bị phân rã trong vòng 5h đầu tiên bằng
A. 70,7%.
B. 29,3%.
C. 79,4%.
D. 20,6%
Câu 24:
Gọi ∆t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ
số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51∆t
chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ?
A. 40%.
B. 50%.
C. 60%.
D. 70%.
21


I.BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Bài 1. Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân
nhân

208
82 Pb

232
90 Th

biến đổi thành hạt

?

ĐS: 6 hạt α và 4 hạt β – .
Bài 2. Chất Iốt phóng xạ

131
53 I

dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 8 ngày đêm. Nếu nhận được 100g chất

này thì sau 8 tuần lễ còn bao nhiêu?
ĐS: 0,78 gam .
Bài 3. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ
phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất
phóng xạ ban đầu?
ĐS: 12,5%
Bài 4. Pôlôni là nguyên tố phóng xạ α , nó phóng ra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân con X. Chu
kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày.
a.Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X.
b.Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã.
ĐS: 2,08.1011Bq.

Bài 5.

Phốt pho

( P ) phóng xạ β với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết
32
15

-

phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban
đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ

32
15

P còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.

ĐS : 20g.

Bài 6.

Chất phóng xạ

210
84

Po phóng ra tia α thành chì

206
82

Pb .

a. Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã trong 414 ngày đêm, xác định lượng chì tạo thành
trong thời gian trên ?
b. Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm .
ĐS: a/ 4,214.1020 nguyên tử ; 0,144g . b/ 552 ngày đêm.
Bài 7. Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226 Ra . Cho biết chu kỳ bán rã của 226 Ra là

1580 năm. Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1.
ĐS: 3,70.1010 hạt.
Bài 8. Một chất phóng xạ có chu kì bán ra T. Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số giữa số
hạt nhân bị phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác với số hạt nhân của chất phóng xạ còn lại
ĐS: 7.
60
Bài 9. Đồng vị phóng xạ Côban 27
Co phát ra tia ─ và với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày,
phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng bao nhiêu?
ĐS: 97,12%.
Bài 10. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 20 phút. Ban đầu một mẫu chất đó có khối lượng là 2g.
Sau 1h40phút, lượng chất đã phân rã có giá trị nào?
ĐS: 1,9375 g

Bài 11. Hạt nhân

210
84

Po phóng xạ anpha thành hạt nhân chì bền. Ban đầu trong mẫu Po chứa một lượng

mo (g). Bỏ qua năng lượng hạt của photon gama. Khối lượng hạt nhân con tạo thành tính theo m0 sau bốn
chu kì bán rã là?
ĐS: 0,92m0.
208
4
0 –
Bài 12. Xét phản ứng: 232
90 Th → 82 Pb + x 2 He + y −1 β . Chất phóng xạ Th có chu kỳ bán rã là T. Sau
thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt α và số hạt β là bao nhiêu?

3
ĐS:
.
2
22


Bài 13. Xét phản ứng:

232
90 Th

→

208
82 Pb

+ x 42 He + y −01 β– . Chất phóng xạ Th có chu kỳ bán rã là T. Sau

thời gian t = 2T thì tỷ số số hạt α và số nguyên tử Th còn lại là bao nhiêu?
ĐS: 18
24
Bài 14. Đồng vị 24
11 Na là chất phóng xạ β tạo thành hạt nhân magiê 12 Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu
kì bán rã là 15 giờ. Tính khối lượng Mg tạo thành Sau 45 h.
ĐS: 10,5g
210
Bài 15. Chất phóng xạ Poloni 84 Po có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia α và biến thành đồng vị
chì

206
82

Pb ,ban đầu có 0,168g poloni . Hỏi sau 414 ngày đêm có :

a.Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã?
b.Tìm khối lượng chì hình thành trong thời gian đó
ĐS: a. 4,214.1020 nguyên tử; b. 0,144g.
226
Bài 16. Hạt nhân 88 Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân X.
Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có 2,26 gam radi. Coi khối lượng của
hạt nhân tính theo u xấp xĩ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol-1.
ĐS: 1,88.1018 hạt.
Bài 17. Một chất phóng xạ lúc đầu có 7,07.1020 nguyên tử. Tính độ phóng xạ của mẫu chất này sau 1,57
( T là chu kỳ bán rã bằng 8 ngày đêm) theo đơn vị Bq và Ci.
ĐS: 6,67.103Ci.
Bài 18. Chất Pôlôni 210 Po có chu kỳ bán rã T = 138 ngày đêm.
a. Tìm độ phóng xạ của 4g Pôlôni.
b. Hỏi sau bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 100 lần.
ĐS : a. 6,67.1014 Bq; b. 916 ngày.
Bài 19. Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm thì còn lại 1/16 khối lượng ban đầu của nó. Tính chu kì bán
rã của chất đó .
ĐS: 3 năm.
Bài 20. Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã
thành chất khác. Tính chu kì bán rã của chất phóng xạ đó.
ĐS: 8 giờ.
210
A
Bài 21. Phương trình phóng xạ của Pôlôni có dạng: 84 Po → Z Pb + α .Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni
T=138 ngày.Khối lượng ban đầu m0=1g. Hỏi sau bao lâu khối lượng Pôlôni chỉ còn 0,707g?

ĐS: 69 ngày
173
Bài 22. Vào đầu năm 1985 phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ 55 Cs khi đó độ phóng
xạ là : H0 = 1,8.105Bq .
a. Tính khối lượng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm .
b. Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 1985.
c. Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.104Bq .
ĐS: a/ 5,6.10—8g; b/ 1,4.105 Bq ; c/ 69 năm .
Trong dãy phân rã phóng xạ 92 X → 82Y có bao nhiêu hạt α và β được phát ra?
A. 3α và 7β.
B. 4α và 7β.
C. 4α và 8β.
D. 7α và 4β
234
206
−
Câu 26:
Đồng vị 92 U sau một chuỗi phóng xạ α và β biến đổi thành 82 Pb . Số phóng xạ α và β −
trong chuỗi là
A. 7 phóng xạ α, 4 phóng xạ β − ;
B. 5 phóng xạ α, 5 phóng xạ β −
C. 10 phóng xạ α, 8 phóng xạ β − ;
D. 16 phóng xạ α, 12 phóng xạ β −
Câu 25:

235

207

23

CHUYÊN ĐỀ 4: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG TOÀN PHẦN
TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN
I.BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên thu được 2 hạt α
có cùng động năng . cho mp = 1,,0073u; mLi = 7,0144u; m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động năng
và vận tốc của mỗi hạt α tạo thành?
ĐS: 10,5 MeV ; 2,2.107 m/s
7

Bài 2. Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 3 Li ) đứng yên. Giả sử sau phản ứng
thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ . Biết năng lượng tỏa ra của phản
ứng là 17,4 MeV. Viết phương trình phản ứng và tính động năng của mỗi hạt sinh ra.
ĐS: 9,5 MeV.
Bài 3. Dùng một prôtôn có động năng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt
nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Tính
động năng của hạt nhân X và năng lượng tỏa ra trong phản ứng này. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị
khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng.
ĐS: 3,575 MeV. 2,125 MeV.
226
Bài 4. Hạt nhân 88 Ra đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ ). Biết năng lượng
mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính
động năng của hạt α và hạt nhân X.
ĐS: 3,536 MeV; 0,064 MeV.
Bài 5. Người ta dùng Prôton có động năng Kp = 5,45 MeV bắn phá hạt nhân 94 Be đứng yên sinh ra hạt α
và hạt nhân liti (Li). Biết rằng hạt nhân α sinh ra có động năng K α = 4 MeV và chuyển động theo phương
vuông góc với phương chuyển động của Prôton ban đầu. Cho khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u
xấp xỉ bằng số khối của nó. Tính động năng của hạt nhân Liti sinh ra.
ĐS : 3,575 MeV.

Bài 6. Hạt nhân U234 đang đứng yên ở trạng thái tự do thì phóng xạ α và tạo thành hạt X. Cho năng lượng
liên kết riêng của hạt α, hạt X và hạt U lần lượt là 7,15 MeV, 7,72 MeV và 7,65 MeV. Lấy khối lượng các
hạt tính theo u xấp xỉ số khối của chúng. Tính động năng của hạt α
ĐS: 13,86MeV.
Bài 7. Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân 14
7 N đứng yên ta có phản ứng
17
α +14
7 N → 8 O + p . Biết các hạt nhân sinh ra cùng véc tơ vận tốc. Cho m α = 4,0015u; m p = 1,0072u; m N =

13,9992u; m O =16,9947u; cho u = 931 MeV/c2. Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?
ĐS: 0,9379MeV
Bài 8. người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên ta thu được 2
hạt α có cùng động năng . cho mp = 1,,0073u; mLi = 7,0144u; m α =4,0015u ; 1u = 931 MeV/c2 . Tính động
năng và vận tốc của mỗi hạt α tạo thành?
ĐS:10,5 MeV ; 2,2.107 m/s
7

Bài 9. Cho prôtôn có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 3 Li đang đứng yên sinh ra hai hạt α có cùng
động năng. Xác định góc hợp bởi các véc tơ vận tốc của hai hạt α sau phản ứng. Biết mp = 1,0073 u; mLi =
7,0142 u; mα = 4,0015 u và 1 u = 931,5 MeV/c2.
ĐS: 168,50.
Bài 10. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73Li đứng yên, để gây ra phản ứng
24


P + 73Li → 2α . Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt
theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc ϕ tạo bởi hướng của các hạt α có thể là:
ĐS: 1600
Bài 11. Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9Be4 đứng yên để gây ra phản ứng 1p + 49 Be → 4X + 36 Li .

1

1

6
Biết động năng của các hạt p , X và 3 Li lần lượt là 5,45 MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các

hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và
X là bao nhiêu?
ĐS: 900

Bài 12. Cho prôtôn có động năng KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 37 Li đứng yên. Sau phản ứng xuất
hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của
prôtôn góc φ như nhau. Cho biết mp = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2.Coi phản
ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là
ĐS: 83,70.
Bài 13. Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhât 37 Li đang đứng yên. Phản ứng hạt nhân tạo ra hai hạt giống nhau có
cùng tốc độ và hợp với phương chuyển động của prôtôn góc 300. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u
bằng số khối. Tìm tỉ số độ lớn vận tốc của hạt prôtôn và của hạt X.
ĐS: 4 3 .
Bài 14. Khối lượng nghỉ của êlêctron là m0 = 0,511MeV/c2 ,với c là tốc độ ánh sáng trong chân không .Lúc
hạt có động năng là Wđ = 0,8MeV thì động lượng của hạt là:
ĐS: p = 0,9MeV/c
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu1:
Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng m B và hạt α có khối lượng
mα. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt α ngay sau phân rã bằng
mα
A.
mB

2

m 
B.  B ÷
 mα 

mB
C.
mα

2

m 
D.  α ÷
 mB 

Câu2:
Một hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi m1 và m2, v1 và v2, K1 và K2
tương ứng là k.lượng, tốc độ, động năng của hạt α và hạt nhân Y. Hệ thức nào sau đây là đúng ?
v1 m1 K1
v2 m2 K 2
v1 m 2 K1
v1 m 2 K 2
=
=
=
=
=
=

=
=
A.
B.
C.
D.
v2 m2 K 2
v1 m1 K1
v 2 m1 K 2
v 2 m1 K1
Câu3:
Hạt nhân 210 Po đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α
A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con.
C. bằng động năng của hạt nhân con.
D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con.
Câu4:
Cho một hạt nhân khối lượng A đang đứng yên thì phân rã thành hai hạt nhân có khối lượng B và
D. Cho tốc độ ánh sáng là c. Động năng của hạt D là
B(B + D − A)c 2
B(A − B − D)c 2
B(A − B − D)c 2
B(B + D − A)c 2
B.
C.
D.
A+B
B+D
D
B+D
Câu5:

Đồng vị phóng xạ A đang đứng yên, phân rã α và biến đổi thành hạt nhân B. Gọi ∆E là năng
lượng tảo ra của phản ứng, Kα là động năng của hạt α , KB là động năng của hạt B, khối lượng của chúng lần
lượt là mα ; mB. Biểu thức liên hệ giữa ∆E , Kα , mα , mB :
mα + mB
mα + mB
mα + mB
mα + mB
A. ∆E = K α
B. ∆E = K α
C. ∆E = K α
D. ∆E = K α
mB
mB − mα
mα
2m α
A.

234
230
Câu6:
Hạt nhân 92 U ban đầu đứng yên, phóng xạ ra hạt α và biến đổi thành 90Th . Lấy khối lượng nghỉ
của các hạt nhân bằng số khối theo đơn vị u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng chuyển thành động năng của
hạt α chiếm
A. 98,29%
B. 1,71%
C. 1,74%
D. 98,26%
25