DE THI HOC KI 1 MON TOAN 12HAY

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC HẢI PHÒNG

MÔN: TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài 90 phút; 40 câu trắc nghiệm
Mã đề 612

----*----

4
2
Câu 1: Hàm số y = x + 5x − 12 đạt cực trị tại
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = 3.
D. x = 1.
· D = 600 . Gọi
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BA
H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 . Tính
thể tích khối chóp S.AHCD là:
A.
B.
C.
D.
39 3
39 3
35 3
35 3

a.
a.
a.
a.
16
32
32
16
3
2
Câu 3: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = x − 3x + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho

x12 + x22 − x1 x2 = 7
A. m = 3.
B. m = −3.
C. m = −27.
Câu 4: Khối mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây
A. { 3;5} .
B. { 3;4} .
C. { 5;3} .
Cho hàm số y = x + 1 + 5 − x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 2 3.
B. 2 + 2.
C.
6.
Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3 x + 2 có đường tiệm cận ngang là
x −1
A. x = 3.
B. y = 1.
C. x = 1.

−
2017
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 − 9
.

D.

m < 3.

D.

{ 4;3} .

D.

2 5.

D.

y = 3.

D.

( −3 ; 3 ) .

Câu 5:

(

A.

¡.

B.

)

( −∞ ; − 3) ∪ ( 3; +∞ ) .

C.

¡ \ { −3;3} .

Câu 8: Hình lập phương có số mặt phẳng đối xứng là:
A. 7.
B. 9.
C. 8.
D. 6.
Câu 9: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:
A. a 3 3
B. a 3 3
C. a 3 3
D. a 3 2
.
.
.
.
2
4
6

3
Câu 10: Hàm số y = x 3 − 4 x 2 + 5 x + 2017
A. đồng biến trên (1; +∞).
B.
 5
nghịch biến trên 1; ÷.
 3
C.
D. nghịch biến trên (1; +∞).
5

đồng biến trên  −∞; ÷.
3

Câu 11: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2, SA vuông góc mặt
phẳng ( ABC ) , SA = a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC là
A. a 3 3
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 3
.
.
.
.
3
3
6
2
Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 :
Mã đề 612 trang 1/5

y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

3
2
Với giá trị nào của m thì phương trình 2 x − 3 x + 1 = m có bốn nghiệm phân biệt?

A. 0 ≤ m < 1.
B. 0 < m < 1.
C. 0 < m ≤ 1.

D. m > 1.
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
SA
=
12a
và
SA
vuông
góc
với
đáy,
ABCD
là
hình
chữ nhật với
Câu 13:
AB = 3a, BC = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
A.
B. R = 6a.
C.
D.
15a
5a
13a
R=
.

R= .
R=
.
2
2
2
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − (2 − m) x 2 + 3 x − 9 đồng biến trên ¡
Câu 14:
A.  m ≤ −1
B.  m < −5
C. −1 ≤ m ≤ 5.
D. −5 ≤ m ≤ 1.
.
.
m ≥ 5
m > 1


Câu 15: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N). Thể tích V
của khối nón (N) là:
A. V = π R 2 h.

B. V = π R 2l.

C.

A.

a 2 + d 2 ( I ;( P ) ) .

B.

C.

Câu 18:

Đồ thị hàm số y =

D.
1
1
V = π R 2 h.
V = π R 2l.
3
3
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
đáy
là
hình
vuông
cạnh
2a,
mặt
bên
SAB
là

tam
giác
đều
và
Câu 16:
( SAB ) ⊥ ( ABCD ) . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A. 4a 3 3
B. a 3 3.
C. 8a 3 3
D. 2a 3 3
.
.
.
3
3
3
Câu 17: Một mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu S ( I ; 2a ) . Khi đó đường tròn thiết diện có bán kính là:
D.

4a 2 − d 2 ( I ;( P ) ) .

a 2 − d 2 ( I ;( P ) ) .

2 x 2 + 3x − 10
có mấy đường tiệm cận?
x2 + 2x − 3
B. 0.
C. 3.

D. 1.

1− x
.
Kiểm tra đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số y =
x +1
A.
B.

A.
Câu 19:

2.

4a 2 + d 2 ( I ;( P) ) .

y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1
-1

-2

-2

-3

2

3

-3

y

C.

1

-1

y

D.

3

3
2

2

1

1

x

x

-3

-2

-1

1

2

3

-3

-2

-1

1

-1

-1

-2

-2

-3

-3

2

3

Câu 20: Cho log 2 5 = a ; log 2 3 = b . Tính giá trị của biểu thức P = log 3 675 theo a và b :
A.
B.
C.
D.
2a
a
2a
2a
P=
+ 3.
P = + 5.
P=
.
P=
+ 1.
b
b
b
b
Mã đề 612 trang 2/5


Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

Câu 21:
A.

log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0.
2

C.

B.

ln a > 0 ⇔ a > 1.

D.

log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0.

2

log 4 a < 0 ⇔ 0 < a < 1.

3

3

Câu 22: Gọi M, N lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y = 2 x − 4 x 2 + 1 trên [ −1;3] . Khi đó tổng
2M+N bằng:
A. 253.
B. 126.
C. 125.
D. 255.

Câu 23: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
4

A.
Câu 24:
A.
Câu 25:
A.

1,4
2
B.  1 π  1 e
C. 2− 3 > 2 − 2.
D. 2 3 > 2e.
1
1
<
.
<
.
 ÷  ÷
 ÷
 ÷
 3  3
3
 3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= a 2 . A’B tạo với
đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là
B. a 3 6
C. 4a 3 6.

D. a 3 6.
3a 3 3
.
.
2
3
Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng y = mx + m− 2 cắt đồ thị hàm số y = − x3 − 3x2 tại
3 điểm phân biệt có hoành độ âm.
m < 3.
B. 2 < m < 3.
C.  m < 2
D. m > 2.
.
m > 3


3
2
Câu 26: Giá trị của tham số m để hàm số y = 2 x − ( m + 5) x + 6mx + 3 đạt cực tiểu tại x = 2 là
A. m= 2.
B. m= −2.
C. m= −1.
D. m= 1.
Câu 27: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x

-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

B
C.
D.
x−2
x −1
x+2
x−2
y=
.
.
y=
.
y=
.

x −1
x−2
x −1
x +1
Cho hàm số y = x 4 + 2(m − 4) x 2 + m + 5 có đồ thị ( Cm ) . Tìm m để đồ thị ( Cm ) có ba điểm cực
Câu 28:
trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm
A. m= −1.
B. m= 0.
C. m= 1.
D.
17
m= .
2
24
π
Cho
khối
trụ
có
bán
kính
đáy
bằng
3
và
diện
tích
xung
quanh

bằng
.
Tính
thể
tích
V của khối
Câu 29:
trụ đó.
A. V = 48π .
B. V = 12π .
C. V = 72π .
D. V = 36π .
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng
Câu 30: với trọng tâm ∆ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. a3 3
B. 2a3 3.
C. 4a3 3.
D. a3 3
.
.
2
4
Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
A.

A.

y=

24π (cm 2 ).

B.

26π (cm 2 ).

C. 15π (cm 2 ).

D.

20π (cm 2 ).
Mã đề 612 trang 3/5


Câu 32: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 + 3 x 2 − 3 với đường thẳng y = 24 x − 23 là
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
3
−
2
Câu 33:
1
Giá trị của biểu thức a 2 3 .  2 ÷ là
a 
−4
A. a .
B. a4.
C. a.
D.

a.
Câu 34: Thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và
thiết diện qua trục là một tam giác đều là
A. 2π 3
B. 4π 3
C. π 3
D. 8π 3
.
.
.
.
3
3
3
3
Câu 35: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 − x 2 + 2mx − 7 đồng biến trên [ −1; 2]
A.
B. m≥ −8.
C. m≥ −6.
D.
1
1
m≥ .
m≤ .
6
6
Câu 36:
2x −1
Hàm số y =
x−2

A.
B. đồng biến trên ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .
 1

nghịch biến trên  − ; +∞ ÷.
 2

C.
D. nghịch biến trên ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .
 1

đồng biến trên  − ; +∞ ÷.
 2

Câu 37: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

A.

y = − x 3 + 3x + 2.

B

y = − x 3 − 3x 2 − 2.

C.

y = x 3 + 3x 2 + 2.

D.

y = x3 − 3 x 2 + 2.

Câu 38:

x2 + x − 5
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên (2; +∞) bằng
x−2
A. 3.

B. 6.
C. 12.
D. 7.
Câu 39: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác đều
cạnh 2a . Diện tích xung quanh S của hình nón là:
A. S = 2π a 2 .
B. S = π a 2 .
C. S = 4π a 2 .
D. S = 2 3π a 2 .
Câu 40: Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình
vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và
hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng bao nhiêu ?
A. 40,6 cm.
B. 30 cm.
C. 33, 6 cm.
D. 26, 4 cm.
PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm)
1 3 1 2
2
Bài 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x − mx + (m − 3) x + 1 (m là tham số)
3
2
a) Tìm tham số m để hàm số có hai điểm cực trị.
b) Tìm tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x1; x2 sao cho x1; x2 là độ dài các cạnh góc vuông
của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2.
Mã đề 612 trang 4/5


Bài 2: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = a 3 . SA
vuông góc với mặt đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp

S.ABC.
……………………… HẾT……………………

Mã đề 612 trang 5/5