trac nghiem tich phan chong casio

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
MÔN: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
Thời gian làm bài: 30 phút;
(60 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Mã đề thi 209

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
3

ln[2  �
Câu 1: Tích phân I = �
 3u 2  3 du]dx có giá trị là:
0
2

A. 5ln 5  4 ln 2  3

x

B. 5ln 5  4 ln 2  3

C. 5ln 5  4 ln 2  3

D. 5ln 5  4 ln 2  3


2

dx
sin 3 x.cos xdx  F  x   C , F  0   0 . Khi đó : I  �
Câu 2: Cho �
bằng:
F  x

4

A. 1

B. 2

Câu 3: Cho F  x  là một nguyên hàm của
A. e x ln(e x  2) + C

C. 3

e

e x
x

 2

2

D. 4

x
. Khi đó một nguyên hàm của e F  x  là:

B. 2 ln(e x  2) + C

C. ln(5e x  10) + C

D. e 2 x + C.

C. e - 2

D. e

1

x
�
1 �
ueu du �dx có giá trị là:
Câu 4: Tích phân I = �
� 0
�
0

A. e + 2
Câu 5: Cho

B. 2 - e
xdx

�x

2

3

x

dx có giá trị là:
�
F  x
2

B. 2 2  3

A. 2 2
Câu 6: Giả sử

1

 F  x   C , F  2   3 . Khi đó I =

C.

b

b

c

a

c

a

f ( x)dx  2 và �
f ( x)dx  3 và a < b < c thì �
f ( x)dx
�

A. 1

B. -1

D. 2 2  3

3
bằng:

C. 5

D. -5

Câu 7: Xác định a, b, c sao cho g ( x )  (ax 2  bx  c ) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số
20 x 2 - 30 x  7
�3
�
f ( x) 

trong khoảng � ; ��:
�2
�
2x - 3
A. a  4, b  2, c  2   B. a  1, b  2, c  4  C. a  2, b  1, c  4 D. a  4, b  2, c  1
2

�
F  x   2 x  ln x �
Câu 8: Cho F  x  là một nguyên hàm của 2 ln x, F  1  2 . Tính K  �
�
�dx được kết quả:
1

A. K  ln 2 

1
2

B. K  3ln 2 

1
2

C. K  2 ln 2 

1
2

D. K  3ln 2  1

Câu 9: Cho F  x  là một nguyên hàm của sin 2x với F  0   1 . Khi đó nguyên hàm của  F  x  .sin x là:
1
1 3
1
3
3
A.  cos3 x  C
B.  cos x  C .
C. sin x  C
D. cos x  C
3
3
3
ln  x 2  x  dx  F  x   C , F  2   2 ln 2  4 . Khi đó I =
Câu 10: Cho �

A. 3ln 3  4

B. 3ln 3  2

C. 3ln 3  1

�F  x   2 x  ln  x  1 �
�dx bằng:
2
x
�
D. 3ln 3  3
3

��
�

Trang 1/6 - Mã đề thi 209


Câu 11: Cho F  x  là một nguyên hàm của

x
x2  1



với F  0   1 . Khi đó một nguyên hàm của: x sin F  x 



là:

A. 1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

B.  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

C. 1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

D.  1  x 2 cos 1  x 2  sin 1  x 2

Câu 12: Hàm số f ( x )  x 2  k với k �0. Có một nguyên hàm là :
1

1 2
x
x  k  ln x  x 2  k
A. f ( x) 
B. f ( x) 
2
2
2
x k
k
x
k
2
x 2  k  ln x  x 2  k
C. f ( x )  ln x  x  k
D. f ( x) 
2
2
2
Câu 13: Cho
A.

 1  x  dx  F

�e

x

1
 1  ln 2 

2

 x   C , F  1  0 . Khi đó I 

B.

1
 1  ln 2 
4

C.

ln 2

F  x  dx bằng:
�
0

1
 1  ln 2 
2

D.

1
 ln 2  1
2



4
dx
2
Câu 14: Biết � 2  F  x   C , F  0   0. Tính I  �
bằng:
F  x �
�
�dx
�
cos x
0

A. I  1 


4

B. ln2

C. I = 2

D. I 


3

x
Câu 15: Cho F  x  là một nguyên hàm của  x  1 e với F  0   0 . Khi đó nguyên hàm của

A.

ex
C
2 x ln 2

B.

ex
C
(1  ln 2)2 x

F  x
là:
x.2 x

C.

e x  1  ln 2 
C
2x

D.

e x ln 2
C
2x

C.

1 1

 ln 2
2 2

D.

1
 ln 4
2



x
3 �
Câu 16: I  ��
tan udu �
.sin x.dx bằng:
0 �0
�
1 1
1 1 1
A.  ln 2
B.  ln
2 2
2 2 2

2

1 �
�
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f ( x)  �3 x 

� là hàm số nào sau đây:
x�
�
3

3 3 2
12
x x  ln x  5 x 6
5
5
3 3 2 12 6 5
x  ln x
D. F ( x )  x x 
5
5

1�
1 �
A. F ( x )  �3 x 
�
3�
x�



C. F ( x)  x 3 x  x
Câu 18: Tích Phân I =
A. ln2



B. F ( x) 

2


3
0

�x 1
�
du �dx là :
��
�
0 cos 2 u
�
�
1
B.  ln 2
2

2 x  1 n�
u x �1
�
Câu 19: Cho f  x   �
. Khi đó
3  2 x 2 n�
u x �1
�
2

1
5
3  2 x 2 dx
A.  �
B. 
1
2
3
Câu 20: Cho f  x  ' 

x
1  x2

C. –ln2
2

�f  x  dx
0

C.

D.

1
ln2
2

bằng:

5

3

D. 2

1

xf  x  dx bằng:
. Tích phân L  �
0

Trang 2/6 - Mã đề thi 209


A. L  1

C. L 

B. L  1

1
3

D. L 

1
4



x�

� 2x
�
F  x   cos x �
cos  sin 2 �. Khi đó L  �
Câu 21: Cho F  x  là một nguyên hàm của x �
�
�dx bằng:
2�
� 2
0
A. L = 
B. L    2 
C. L = 
D. K = 0
Câu 22: Xét các mệnh đề:
2
x�
� x
F
(
x
)

x

cos
x
(I)
là một nguyên hàm của f ( x )  �
sin - cos �

2�
� 2
4
3
x
3
(II) F ( x) 
 6 x là một nguyên hàm của f ( x)  x 
x
4
(III) F ( x )  tan x là một nguyên hàm của f ( x)  - ln cos x
Mệnh đề nào sai ?
A. Chỉ (III)

B. Chỉ (II)

C. (I) và (II)

D. (I) và (III)



Câu 23: Cho

x�
F  x   cos x �
x.cos xdx  F  x   C , F  0   1 . Khi đó: I  �
�
�dx bằng :
�

0

A.   5
B.   2
Câu 24: Trong các hàm số sau: (I) f ( x)  x 2  1
1
(III) f ( x) 
x2  1
2

2

D.  2  4

C.   3
2

(II) f ( x) 

x2  1  5
1
(IV) f ( x) 
-2
x2  1

2
Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x)  ln x  x  1

A. Chỉ (II)
Câu 25: Tích Phân

A.

1
64

B. Chỉ (I)

C. Chỉ (III)

D. (III) và (IV)


6
0

x
�
3
sin 2 u.cos u.du �
.cos xdx bằng:
���
�
0
1
1
B.
C.
32
128

D.

 sin 2 x
dx  ln F  x   C , F  0   2 . Khi đó tích phân
Câu 26: Cho � 2
cos x  1
1 1
1 1
1 1
A.  ln 2
B.  ln 2
C.  ln 2
2 3
2 2
3 2

1
16


2
0

sin x.cos3 x
� F  x  dx bằng:

D.

1 1
 ln 2

2 2

Câu 27: Cho f  x   p  x  m   x  n  ,  m, n � a; b  , m  n, p �0  . Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
b

b

A.

�f  x  dx 

B.

�f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx

a

�f  x  dx
a

b

m

n

b

a

a

m

n

b

m

n

b

a

a

m

�f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx
D. �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx
C.

n

b

m

n

b

a

a

m

n

2
1 � � x dt ��
1

Câu 28: Tích phân I = �� ��
�dx có giá trị là:
1 t �
x
�
�
�
�
1
e

A.

5

3

B.

4
3

C.

2
3

D.

1
3

4

x 1
F  x  dx bằng:
F  x �
Câu 29: Biết � dx  x  ln �
�
� C , F  3  0 . Khi đó I  �
x2
0
Trang 3/6 - Mã đề thi 209

A. 0

B. 4

C. 2

f  x  dx  F  x   C , khi đó
Câu 30: Cho �
1
1
A. F  3 x  4   C
B. F  3x  4 
3
3

D. 8

f  3 x  4  dx
�

bằng :

C. F  3 x  4   C

D. 3F  3 x  4   C

2
F  x  dx bằng:
Câu 31: Cho F  x  là một nguyên hàm của 3sin x.cos x, F  0   0 . Khi đó P  �
1 3

1
3
A. P  cosx  sin x  C .
B. P   cos x  cos x  C
3
3
1
2
D. P   sin x  sin 3 x  C
C. P  3sin x.cos x  C
3

�
F  x   x2 �
.e x dx bằng :
Câu 32: Cho F  x  là mộ nguyên hàm của 2 x  1 . Khi đó Tính: �
�
�
A. x.e x  e x  C .
B. e x  C
C. x.e x  e x  C
D. x.e x  C
e 2017 dx
Câu 33: Kết quả của �
là:
e 2017 x
1
A. 0
B. Không tồn tại
C.

D. 1
2
1


x
cos x
2
I

dx
Câu 34: Cho tích phân
và J  �
dx , phát biểu nào sau đây đúng:
�
0
x3
3sin x  12
0
1
A. I  J
B. I  2
C. J  ln 5
D. I  2 J
3

2dx, F  0   1 . Giả sử
Câu 35: Cho F  x   �

A. 9

xdx

�x

2

3

dx

 ln K . Giá trị của K là:
�
F  x
1

B. 81

Câu 36: Cho
A.

5

C. 8

 F  x   C , F  2   1 . Khi đó I 

D. 3

2 3

3

�xF  x  dx bằng:
2


2

B.


6

C. 

D.


3

D.

 3 1
6


3

x
Câu 37: Tích phân I  x �

1

sin t.dt �dx bằng:
�
� �
�
0
0

A.

 3 1
2

B.

 3
2

C.

 3 1

6
2

Câu 38: Cho F  x  là một nguyên hàm của cos x với F  0   0 . Khi đó một nguyên hàm của: y =

cos x
5F  x   9

là:

1
B.  ln 5sin x  9
5

A. ln 5sin x  9
Câu 39: Cho

4

B. 22
1

x. �
�
�2u.e
�
0

e e
3

x

0

2

A.

I �
x  f  2x  �
dx có giá trị là :
�
�
0 �
C. 7

0

Câu 40: Tích phân I =

B.

D.

1
ln 5sin x  9
5

2

�f  x  dx  10. Khi đó

A. 12

C. 5 ln 5sin x  9

D. 17

du  e �dx có giá trị là:
�

u 2 1

e2  e
3

C.

e2  e
2

D.

e2  e
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 209




e2
sin  ln x 
F  x  , bằng:
Câu 41: Cho �
dx F  x   C , F  1  0 . Khi đó I 

dx
�
x
x
1

C. 1 

B. sin1

A. 1


2

D. cos1

1

x 2  1  x  dx bằng:
Câu 42: Cho tích phân I  �
0

0

1

�x 3 x 4 �
A. �  �
�3 4 �1

1

�x 3 x 4 �
B. �  �
�3 4 �0
a

x
�
2

Câu 43: Tích phân

� 2 x3 �
C. �x  �
3 �0
�

1

�x 3 x 4 �
D. �  �
�3 4 �0

a 2  x 2 dx  a  0  bằng:

0

A.

 .a
8

4

B.

 .a 4
16

C.

 .a 3
16

D.

 .a 3
8

�
�
x
1
 cosu
cos
x
.


du
�
�dx có giá trị là:

2
�
�

0
2
2

sinu


2
�
�
�
�
A. ln2
B. ln3
C. - ln2
D.  ln 3
1
2 x  4
1
dx

F

x

C
,
F
0





F  x  dx có giá trị là:
2
Câu 45: Cho �2
3 . Tích phân I = �
 x  4 x  3
0
Câu 44: Tích phân I =

1 3
A.  ln
3 2

0

B.

1 3
ln
3 2

1 3
C.  ln
2 2

D.

1 3
ln
2 2

2
4F  x   x2
1
x ln xdx  F  x   C , F  1   . Khi đó tích phân I  �
dx bằng:
Câu 46: Cho �
4
2x4
1
1
1
1
1
A.  1  ln 2 
B.  1  ln 2 
C.  ln 2  1
D.  1  ln 2 
4
2

2
2

Câu 47: Cho
A.

dx

�x
3

2

 F  x   C , F  8  2 Tích phân

141
10

8

x 1

dx bằng:
�
F  x
1

8
5

B.
2

C.

143
10

D.

142
10

2

f  x  dx  3 . Khi đó �
4 f  x   3�
�
Câu 48: Cho �
�
�dx bằng:
0

A. 6

0

B. 8

C. 4

D. 2

Câu 49: Nếu f ( x)  ( ax 2  bx  c) 2 x -1 là một nguyên hàm của hàm số g ( x) 
�1
�
� ; ��thì a  b  c có giá trị là :
�2
�
A. 4
B. 0
1

Câu 50: Nếu

f ( x)dx
�

C. 3

=5 và

D. 2

2

1

0

10 x 2 - 7 x  2
trên khoảng
2 x -1

f ( x)dx = 2
�
2

thì

f ( x)dx
�

bằng :

0

A. 3
B. 5
C. 7
D. -3
Câu 51: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  1 – x 2 , y  0 , x  0 và x  2 bằng:
A.

8 2
3

B.

46
15

C. 2 

D.

5
2
Trang 5/6 - Mã đề thi 209


3

x
dx thành
Câu 52: Biến đổi �
0 1 1 x
2
A. f  t   t  t

2

f  t  dt , với t 
�
1

2
B. f  t   2t  2t
1

Câu 53: Đổi biến x  2sin t thì tích phân

2
C. f  t   2t  2t

dx

�4  x
0

2


6


3

B. 1 dt
�
t
0

A. dt
�
0

1  x . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:

trở thành:

C.


6


6

D. tdt
�

dt
�

0

0

Câu 54: Cho F  x  là một nguyên hàm của 2 x  3 với F  0   2 Tìm
x 1
C
x2
x2
C
C. ln
x 1

dx

�
F  x

là:

B. ln( x  2)( x  1)  C

A. ln

D. ln

Câu 55: Cho F  x  là một nguyên hàm của
A.

2
D. f  t   t  t

1 2
 x  4 2  x2
3

B. 

x
2  x2

1 2
 x  4 2  x2
3

1
1
 ln
C
x2
x 1

, F  1  1 . Khi đó một nguyên hàm của : y 

C.

1 2
 x  4 2  x2
3

D. 

x3
là:
F  x

1 2
 x  4 2  x2
3

�x �
Câu 56: Cho F  x  là một nguyên hàm của 2 cos x.sin x với F  0   1 . Khi đó nguyên hàm của F � �là:
�2 �
1

1
x
1
x
1
A. ( x  sin x)  C
B. sin  C .
C. cos  C
D. (1  cosx )  C
2
2
2
2
2
2
2
2 f  x
Câu 57: Cho f  x  là hàm số chẵn và liên tục trên  2; 2 và �f  x  dx  10 . Khi đó � x dx bằng:
2
2 1  e
A. 20.
B. 5
C. 15
D. 10.
3
2
3
2
Câu 58: Cho f  x   3x  x  4 x  1 và g  x   2 x  x  3x  1 . Tích phân

2

�f  x   g  x  dx bằng với tích

1

phân:
1

A.

x
�

 2 x  x  2  dx 

2

 2 x  x  2  dx

3

1

C.

x
�

1

3

2

2

x
�

3

1

 2 x  x  2  dx B.
2

2

Câu 59: Tích Phân I =


4
0

D.

2

x

�

3

 2 x 2  x  2  dx

1

3

 2 x  x  2  dx 

1

x
�

1

�

x

x�
�

x

x�

cos  sin �
cos  sin �
dx
�
�x. �
2�
2�
� 2
� 2

2

2

x
�

3

1

 2 x 2  x  2  dx

bằng:

 2
2
 2
2
 2

2
 2
2
B.
C.
D.

1

1

1

1
8
2
8
2
8
2
8
2
Câu 60: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
xdx
1
1
1
 ln( x 2  4)  C
cot xdx   2  C
e 2cos x sin xdx   e 2cos x  C

(I) �2
(II) �
(III) �
x 4 2
sin x
2
A. (I) và (II)
B. Chỉ (III)
C. (I) và (III)
D. Chỉ (I)
A. 

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 209