ĐỀ THI+ BÀI TẬP MÁY ĐIỆN (có lời giải chi tiết)

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MÁY ĐIỆN
Bài số 1-1 Một mạch từ có từ trở  = 1500At/Wb. Trên mạch từ người ta quấn một
cuộn dây bằng nhôm có số vòng là N = 200vòng, khi đặt điện áp một chiều U = 24V
lên cuộn dây thì dòng điện là I = 3A. Xác định từ thông trong lõi thép và điện trở
của cuộn dây.
S.t.đ của cuộn dây:
F = N  I = 200N  3 = 600A/vg
Từ thông trong lõi thép:
F 600
 
 0.4Wb
 1500
Điện trở của cuộn dây:
U 24
R 
 8
I
3

Bài số 1-2. Một mạch từ được làm bằng các lá thép có chiều dài trung bình l = 1.3m
và tiết diện ngang S = 0.024m2. Cuộn dây quấn trên mạch từ có N = 50vòng, điện
trở R = 0.82 và khi nối nguồn một chiều vào cuộn dây thì dòng điện qua cuộn dây
là 2A. Từ trở của mạch từ trong điều kiện này là  = 7425At/Wb. Xác định cường
độ từ cảm và điện áp nguồn cung cấp.
Từ thông trong lõi thép:
N  I 50  2


 0.0135Wb

7425

Từ cảm trong lõi thép:
 0.0135
B 
 0.56T
S
0.024
Điện áp của nguồn điện:
U = R  I = 0.82  2 = 1.64V

Bài số 1-3. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S =
0.25m2. Dây quấn kích thích quấn trên mạch từ có N = 140vòng, điện trở R = 30 .
Xác định điện áp nguồn cần thiết để từ cản trong lõi bằng 1.56T. Cho rằng từ trở
của mạch từ trong trường hợp này là  = 768At/Wb.
Từ thông trong lõi thép:
  B  S  1.56  0.25  0.39Wb
S.t.đ của cuộn dây:


F     0.39  768  299.52Av
Dòng điện chạy trong cuộn dây:
F 299.52
I 
 2.139A
N
140
Điện áp nguồn cung cấp
U = 0.3  2.139 = 0.82  2 = 64.17V

Bài số 1-4. Một lõi thép hình xuyến được làm bằng vật liệu sắt từ có chiều dài
trung bình l = 1.4m và tiết diện ngang S = 0.11m2. Độ từ thẩm của lõi thép là

1.20610-3Wb/At.m. Xác định từ trở của mạch từ.
Từ trở của mạch từ:
l
1.4


 10553.29Av / Wb
  S 1.206  103  0.11

Bài số 1-5. Một mạch từ có chiều dài trung bình l = 0.8m và tiết diện ngang S =
0.06m2. Độ từ thẩm tương đối của lõi thép là r = 2167. Cuộn dây quấn trên mạch từ
có N = 340vòng, điện trở R = 64 và được nối nguồn một chiều 56V. Xác định từ
cảm trong lõi thép.
Dòng điện đi qua cuộn dây:
U 56
I 
 0.875A
R 64
S.t.đ của cuộn dây:
F = N  I = 340  0.875 = 297.5Av
Từ trở của mạch từ:
l
0.8


 4896.32Av / Wb
7
or  S 4 10  2167  0.06
Từ thoong trong lõi thép:
F

297.5
 
 0.06076Wb
 4896.32
Từ cảm trong lõi thép:
 0.06076
B 
 1.01266T
S
0.06

Bài số 1-6. Một mạch từ gồm hai nửa hình xuyến bằng vật liệu khác nhau được
ghép lại thành một hình xuyến có tiết diện ngang S = 0.14m 2 và từ trở tương ứng
2


của hai nửa vòng xuyến là 650 At/Wb và 244 Av/Wb. Cuộn dây có N = 268 vòng,
R = 5.2 quấn trên mạch từ hình xuyến này được nối với nguồn một chiều có U =
45V. Tính . Tính  và s.t.đ trên khe hở không khí khi tách hai nửa xuyến một
khoảng  = 0.12cm ở mỗi đầu biết từ trở của mỗi nửa hình xuyến không đổi.
Từ trở toàn mạch từ là:
 = 1 + 2 = 650 + 244 = 894Av/Wb
Dòng điện đi qua cuộn dây:
U 45
I 
 8.654A
R 5.2
S.t.đ của cuộn dây:
F = N  I = 268  8.654 = 2319.2Av
Từ thông trong lõi:

F 2319.2
 
 2.594Wb

894
Khi hai nửa xuyến tách nhau đoạn  = 0.12cm, từ trở của khe hở không khí là:
l
0.12  102
 

 6820.9Av / Wb
o  S 4 107  0.14
Từ trở toàn mạch từ là:
t = 1 + 2 + 2 = 650 + 244 + 26820.9 = 14535.8Av/Wb
Từ thông trong lõi:
F
2319.2
t 

 0.1596Wb
t 14535.8

Bài số 1-7. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn có f = 25Hz.
Tổn hao từ trễ thay đổi thế nào khi cuộn dây được cung cấp từ nguồn có f = 60Hz
với từ cảm giảm đi 60%? Cho hệ số Steinmetz n = 1.65 và điện áp nguồn bằng hằng
số.
Tổn hao từ trễ tại tần số f1 = 25Hz:
n
Ph1  khf1B1max
Tổn hao từ trễ tại tần số f2 = 60Hz:

n
Ph2  khf2 B2max
Như vậy:
1.65
n
Ph1 k h f1B1max
25  1 



  1.8897
n
Ph2 k h f2 B2max
60  0.4 

P% 

Ph1  Ph2 1.8897Ph2  Ph2

 47.08%
Ph1
1.8897Ph2
3


Bài số 1-10. Một thiết bị điện làm việc với điện áp định mức có tổn hao từ trễ là
250W. Tính tổn hao từ trễ khi tần số giảm còn 60% tần số định mức và điện áp giảm
để từ cảm còn 80% từ cảm định mức biết n = 1.6.
Tổn hao từ trễ tại tần số định mức và điện áp định mức:
n

Phdm  khfdm Bdmmax
Tổn hao từ trễ tại khi tần số và điện áp giảm:
n
Phnew  khfnew Bnewmax
Như vậy:
Phnew  Phdm

n
k h fnew Bnewmax
0.6fdm  0.8Bdmmax 
 250


n
k h fdm Bdmmax
fdm  Bdmmax 

1.6

 104.97 W

Bài số 1-11. Một thanh dẫn dài 0.32m có điện trở 0.25 đặt vuông góc với từ trường
đều có từ cảm B = 1.3T. Xác định điện áp rơi trên thanh dẫn khi lực tác dụng lên nó
là 120N. Tính lại điện áp này nếu thanh dẫn nghiêng một góc  = 250.
Dòng điện đi qua thanh dẫn:
F
120
I

 288.46A

Bl 1.3  0.32
Điện áp rơi trên thanh dẫn:
U = R  I = 0.25  288.46 = 72.11V
Khi thanh dẫn nghiêng một góc  = 250 ta có:
F
120
I

 318.282A
Bl sin  1.3  0.32  sin 65o
U = R  I = 0.25  682.5581 = 79.57V

Bài số 1-12. Một cuộn dây có N = 32 vòng với điện trở 1.56 đặt trong từ trường
đều có từ cảm B = 1.34T. Mỗi cạnh của cuộn dây dài l = 54cm, cách trục quay đoạn d
= 22cm và nghiêng một góc  = 80. Tính dòng điện và điện áp rơi trên cuộn dây của
biết mômen tác dụng lên nó là 84Nm.
Lực tác dụng lên một cạnh của cuộn dây:
M
84
F

 381.82N
d 0.22
Lực tác dụng lên một thanh dẫn:
4


F 381.82

 12.73N

N
30
Dòng điện trong thanh dẫn:
f
12.73
I

 17.76A
Bl sin  1.34  0.54  sin 82o
Điện áp rơi trên cuộn dây:
U = R  I = 1.56  17.76 = 27.71V
f

Bài số 1-13. Xác định vận tốc của một thanh dẫn dài l = 0.54m biết rằng khi nó
chuyển động trong từ trường B = 0,86 T thì sđđ cảm ứng trong nó là e = 30,6V.
Vận tốc của thanh dẫn:
e
30.6
v

 65.89m / s
B  l 0.86  0.54

Bài số 1-14. Một thanh dẫn dài l = 1.2 m chuyển động cắt vuông góc các đường sức
từ của một từ trường đều B = 0.18T với vận tốc 5.2m/s. Tính sđđ cảm ứng trong
thanh dẫn.
S.đ.đ cảm ứng trong thanh dẫn:
e  B  l  v  0.18  1.2  5.2  1.123V

Bài số 1-15. Xác định tần số và sđđ hiệu dụng của một cuộn dây có 3 vòng dây

quay với tốc độ n = 12vg/s trong từ trường của 4 cực từ với  = 0,28Wb/cực.
Tần số s.đ.đ:
f  p  n  2  12  24Hz
Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:
E  4.44fN max  4.44  24  3  0.28  89.52V

Bài số 1-16. Xác định tốc độ quay trong từ trường của 2 cực từ có  = 0.012Wb/cực
để có được e = 24V trong một cuộn dây có N = 25 vòng.
Tần số s.đ.đ:
5


f

E
24

 18Hz
4.44N max 4.44  25  0.012

Tốc độ quay của thanh dẫn trong từ trường:
f 18
n 
 18vg / s
p 1

Bài số 1-17. Từ thông xuyên qua một cuộn dây có N = 20 vòng dây biến thiên theo
quy luật  = 1.2sin(28t) Wb. Xác định tần số và trị số hiệu dụng của sđđ cảm ứng
trong cuộn dây.
Tần số s.đ.đ:

 28
f

 4.46Hz
2 2
Trị số hiệu dụng của s.đ.đ:
E  4.44fNmax  4.44  4.46  20  1.2  474.87V

e  2Ecos28t = 671.43cos28tV

Bài số 1-18. Một cuộn dây quấn trên lõi thép được cung cấp từ nguồn xoay chiều có
U = 120V, f = 25Hz. Tổn hao do dòng điện xoáy thay đổi thế nào khi cuộn dây được
nối với nguồn có U = 120V, f = 60Hz.
Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f1 = 25Hz:
2
Pe1  kef12 B1max
Tổn hao do dòng điện xoáy tại tần số f2 = 60Hz:
2
Pe2  kef22 B1max
Như vậy:
2
2
Pe2 k e f22 B2max
 60   5.76


 
2
Pe1 k e f12 B1max
 25 

Bài số 1-19. Một thiết bị điện làm việc với điện áp và tần số định mức có tổn hao do
dòng điện xoáy là 212.6W. Xác định tổn hao do dòng điện xoáy nếu tần số giảm còn
60% tần số định mức và điện áp giảm còn 80% điện áp định mức.
Ta có:
6


Pe2  Pe1

2

2

2
ke f22 B2max
0.6   0.8 
 212.6  
 
  48.98 W
2 2
ke f1 B1max
 1   1 

   

CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Bài số 2-1. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao,
dòng điện không tải bằng không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào
lưới điện có điện áp 22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là

0.0682Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số
giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép.
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
UCA
22000
N1 

 1211vg
4.44  f   4.44  60  0.0682
Từ thông trong lõi thép khi điện áp tăng và tần số giảm:
1.2UCA
1.2  22000


 0.0861 Wb
4.44  0.95f  N1 4.44  0.95  60  1211

Bài số 2-2. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 - 120V, máy được
nối vào lưới điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là  =
0.1125sin188.5t Wb. Xác định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
Tần số của nguồn điện:
 188.5
f

 30Hz
2
2
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
UCA
2400

N1 

 160vg
4.44  f   4.44  30  0.1125
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a  CA 
 20
UHA
120
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
160
UHA  CA 
 8vg
a
20

Bài số 2-3. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V,
U2đm = 480V, f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch
7


từ tương ứng là 95cm2 và 1.07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì
cường độ từ trường là 352Av/m và từ cảm cực đại 1.505T. Xác định :
a. Tỉ số biến áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.
c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm
vụ tăng áp.

Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a  CA 
5
UHA
480
Từ thông cực đại trong lõi thép:
 = Bmax  S = 1.505  95  10-4 = 0.0143T
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
UCA
2400
N1 

 630vg
4.44  f   4.44  60  0.0143
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
630
UHA  CA 
 126vg
a
5
S.t. đ của mạch từ:
F = H  l = 352  1.07 = 367.64Av
Dòng điện từ hóa:
F
367.64
IM 


 2.92A
N1
126

Bài số 2-4. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 2000kVA, U1đm = 4800V,
U2đm = 600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bì  2  j2.5  j

106
 (2.0 - j85.9194)
2   60  30

Quy đổi về cuộn dây chính ta có:
Z
Z
ZP  2P  P  (2.0 - j85.9194)
a
1
Như vậy tổng trở nhánh chung:

ZP  Z1C (2.0 - j85.9194) + (2 + j1.5)

 (2.0000 - j42.2097) = 42.2571-87.3o
2
2
Điện áp thuận trên cuộn chính:
j  120 
j
U
o
U CT   1   

 1    60  j60  84.8528  45 V
2
a
2  1
Điện áp ngược trên cuộn chính:
j  120 
j
U
o
U CN   1   
 1    60  j60  84.852845 V
2
a
2 
1
Dòng điện thuận trong cuộn chính:
Z12 

UCT (Z1C  ZN  Z12 )  UCN Z12
 9.3996 - j8.9373 = 12.9702-43.55o A
2
(Z1C  ZT  Z12 )(Z1C  ZN  Z12 )  Z12
Dòng điện ngược trong cuộn chính:
UCN (Z1C  ZT  Z12 )  UCT Z12
ICN 
 7.9295 - j8.8032 = 11.848-47.99o A
2
(Z1C  ZT  Z12 )(Z1C  ZN  Z12 )  Z12
Dòng điện trong cuộn chính:
IC  ICT  ICN  9.3996 - j8.9373 + 7.9295 - j8.8032

ICT 

= 17.3291 - j17.7405 = 24.7997-45.67 o A
Dòng điện trong cuộn phụ quy đổi:
j
I P   I CT  I CN   j(9.3996 - j8.9373 )  (7.9295 - j8.8032)  (0.134 + j1.47)A
a
Dòng điện khởi động lấy từ lưới:
IK  IC  IP  17.3291 - j17.7405 + 0.134 + j1.47 = 17.4631 - j16.2705

= 23.8682-42.97 oA
Tốc độ đồng bộ:
60f 60  60
n1 

 1800vg / ph
p
2
Mô men khởi động:
2 2
2  60
2
MK 
(I CT R T  I CN
RN ) 
(12.9702 2  1.3812  11.8482  1.3812)
1
2 1800

 76.9383Nm

Khi khởi động, muốn mô men bằng mô men cực đại thì dòng điện ngược phải bằng
zero. Do vậy:
110


ICN 

UCN (Z1C  ZT  Z12 )  UCT Z12
0
2
(Z1C  ZT  Z12 )(Z1C  Z N  Z12 )  Z12

 UCN (Z1C  ZT  Z12 )  UCT Z12  0

UCN (Z1C  ZT ) 1
  Z1P  Z1C   (0.0401 - j3.4213)
U
2
 Z1P  (R1P  jX1P  jX td )  2Z12  Z1C  (6 - j82.9194)
Z  R 1P  jX1P
 (85.4194 + 4)
 R td  jX td   1P
j
 Z12 

106
 663.1456F
2f  4
Dòng điện khởi động:
Z  Z1C

Z12  1P
 (4 - j40.7097) = 40.905-84.38o
2
UCT (Z1C  ZN  Z12 )  UCN Z12
ICT 
 9.4181 - j8.9803 = 13.0133-43.64o A
2
(Z1C  ZT  Z12 )(Z1C  ZN  Z12 )  Z12
 C

ICN 

UCN (Z1C  ZT  Z12 )  UCT Z12
 7.9110 - j8.7602 = 11.8036-47.91o A
2
(Z1C  ZT  Z12 )(Z1C  ZN  Z12 )  Z12

IC  ICT  ICN  17.3291 -17.7405 = 24.7997-45.67 oA
j
I P   I CT  I CN   j(9.4181 - j8.9803 )  (7.9110 - j8.7602)  (0.2200 + j1.5072)A
a
Dòng điện khởi động lấy từ lưới:
IK  IC  IP  17.5491 -16.2334 = 23.9059-42.77 oA

Bài số 11-5. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và
60Hz có tham số khi khởi động như sau:
Cuộn dây chính:
RC = 3.94 và
XC = 4.20;
Cuộn dây phụ:

RP = 8.42; và
XP = 6.28.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng
điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha
giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn
dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện là 300.
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (3.94 + j4.2)
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (8.42 + j6.28)
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
111


U
120

 14.2566 - j15.1974 = 20.8377-46.83o A
ZC 3.94  j4.2
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
U
120
IP 

 9.1576 - j6.8301 = 11.4242-36.72o A
ZP 8.42  j6.28
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
  C  P  46.83o  36.72o  10.11o
Mô men khởi động:
MK  kICIP sin   k  20.8377  11.4242  sin10.11  40.88kNm

Trị số điện trở phụ để góc lệch pha là 30o:
P  C  30o  46.83o  30o  16.83o
XP
tgP 
 0.3025
RP  Rx
XP
6.28
 RP 
 8.42  12.34
 Rx 
0.3025
0.3025
IC 

Bài số 11-6. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz
có tham số khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính RC = 2.20 và
XC = 3.80; cuộn dây phụ RP = 9.25; XP = 8.55. Động cơ được nối vào lưới điện có
điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch
pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với
cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 90 0; (e) mômen
khơi đồng trong trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với khi
không có tụ điện C.
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (9.25 + j8.55)
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
U
120

IC 

 13.6929 - j23.6515 = 27.3293-59.93o A
ZC 2.2  j3.8
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
U
120
IP 

 6.9959 - j6.4665 = 9.5267-42.75o A
ZP 9.25  j8.55
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
  C  P  59.83o  42.75o  17.08o
Mô men khởi động:
112


MK  kICIP sin   k  27.3293  9.5267  sin17.08  76.47kNm
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
P  C  30o  59.93o  90o  30.07o
X  XC
tgP  P
 0.5789
RP
 XC  XP  0.5789  R P  8.55  0.5789  9.25  3.194
1
1

 830.38F
C 

2fX C 2 60  3.194
Mô men khởi động khi này:
MK  kICIP sin   k  27.3293  9.5267  260.36kNm
Mô men tăng lên:
260.36  76.47
 2.404  240.4%
76.47

Bài số 11-7. Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc
nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là
80.60; (b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động
với tụ điện C.
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
P  C  30o  59.93o  80.6o  20.67 o
X  XC
tgP  P
 0.3773
RP
 XC  XP  0.3773  R P  8.55  0.3773  9.25  5.06
1
1

 524.23F
C 
2fX C 2 60  5.06
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (2.2 + j3.8)
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP + jXC = (9.25 + j8.55 - j5.06) = (9.25 + j3.49)
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:

U
120
IC 

 13.6929 - j23.6515 = 27.3293-59.93o A
ZC 2.2  j3.8
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
U
120
IP 

 11.3564 - j4.2847 = 12.1378-20.67 o A
ZP 9.25  j3.49
Dòng điện đưa vào động cơ:
I  IC  IP  13.6929 - j23.6515 + 11.3564 - j4.2847 = 25.0493 - j27.9362
113


= 37.522-48.12o A

Bài số 11-8. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và
60Hz có tham số khi khởi động cho là:
Cuộn dây chính
RC = 4.6 và
XC = 3.8;
Cuộn dây phụ
RP = 9.8; và
XP = 3.6.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng
điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha

giữa hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha
giữa hai dòng điện khi khởi động là 900.
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây chính:
ZC = RC + jXC = (4.6 + j3.8)
Tổng trở khi khởi động của cuộn dây phụ:
ZP = RP + jXP = (9.8 + j3.6)
Dòng điện trong cuộn chính khi khởi động:
U
120
IC 

 15.5056 - j12.809 = 20.112-39.56o A
ZC 4.6  j3.8
Dòng điện trong cuộn phụ khi khởi động:
U
120
IP 

 10.789 - j3.9633 = 11.4939-20.17 o A
ZP 9.8 + j3.6
Dòng điện đưa vào động cơ khi khởi động:
I  IC  IP  15.5056 - j12.809 + 10.789 - j3.9633 = 26.2946 - j16.7723

= 31.19-32.53o A
Góc lệch pha giữa hai dòng điện:
  C  P  39.56o  20.17 o  19.4o
Mô men khởi động:
MK  kICIP sin   k  20.112  11.4939  sin19.4o  76.75kNm
Trị số điện dung để góc lệch pha là 90o:
P  C  30o  39.56o  90o  50.44o

X  XC
tgP  P
 1.2105
RP
 XC  XP  1.2105  R P  3.6  1.2105  9.8  8.263
1
1

 321.02F
C 
2fX C
2  60  8.263
Điện dung có giá trị âm. Như vậy động cơ không thể tạo ra góc lệch pha 90o được.
  
114


CHƯƠNG 11: ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ MỘT PHA
Bài số 11-1. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 220V, 50Hz
và 4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 8.2;
X1 = X’2 = 10.5;
R’2 = 10.5;
XM = 210;
Tổn hao sắt ở 110V là 25W; tổn hao ma sát và quạt gió là 12W;
Với hệ số trượt là 0.05, xác định dòng điện stato, công suất cơ, công suất ra trên
trục, tốc độ và hiệu suất khi động cơ làm việc ở điện áp và tần số định mức.
Tổng trở thứ tự thuận:
0.5jX M (0.5jX M  0.5R2 / s)
ZT  R T  jX T 

0.5R2 / s  0.5j(X M  X2 )
0.5j  210(0.5j  210  0.5  10.5 / 0.05)

 (51.2195 + j51.2195)
0.5  10.5 / 0.05  0.5j(210  10.5)
Tổng trở thứ tự ngược:

0.5jX M  0.5jX2  0.5R2 /(2  s)
0.5R2 /(2  s)  0.5j(X M  X2 )
0.5j  210(0.5j  10.5  0.5  10.5 / 1.95)

 (2.503 + j4.8808)
0.5  10.5 / 1.95  0.5j(210  10.5)

Z N  R N  jX N 

Tổng trở vào của động cơ:
ZV  R1  jX1  ZT  ZN  8.2  j10.5  51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808

 (61.9225 + j66.6003)  90.939547.08o
Dòng điện đưa vào stato:
U
220
I1  1 
 2.4192  47.08o A
o
ZV 90.939547.08
Hệ số công suất:
cos = cos47.08o = 0.6809
Công suất đưa vào động cơ:

P1  UIcos = 220  2.4192  0.6809 = 362.4002 W
Công suất cơ:
Pco  I12 (RT  R N )(1  s)  2.41922  (51.2195  2.503)  (1  0.05)  270.8569 W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
1.6
220 
pFe  25  
  75.7858 W
 110 
Công suất đưa ra:
P2  Pco  pFe  pf  270.8569  75.7858  12  183.0711 W
Hiệu suất của động cơ:
P 183.0711
 2 
 0.5052
P1 362.4002
115


Bài số 11-2. Một động cơ không đồng bộ một pha công suất 1/4 mã lực, 110V, 50Hz
và 4 cực từ có tham số và tổn thất như sau :
R1 = 2.0;
X1 = 2.8;
X’2 = 2.0;
R’2 = 4.0;
XM = 70;
Tổn hao sắt ở 230V là 35W; tổn hao ma sát và quạt gió là 10W. Với hệ số trượt là
0.05, xác định dòng điện stato; công suất cơ; công suất ra trên trục, tốc độ; mômen
và hiệu suất khi động cơ làm việc với dây quấn phụ được cắt ra ở điện áp và tần số
định mức.

Tổng trở thứ tự thuận:
0.5jX M (0.5jX M  0.5R2 / s)
ZT  R T  jX T 
0.5R2 / s  0.5j(X M  X2 )
0.5j  70(0.5j  70  0.5  4 / 0.05)

 (16.9199 + j19.7721)
0.5  4 / 0.05  0.5j(70  2)
Tổng trở thứ tự ngược:

0.5jX M  0.5jX2  0.5R2 /(2  s)
0.5R2 /(2  s)  0.5j(X M  X2 )
0.5j  70(0.5j  2  0.5  4 / 1.95)

 (0.9687 + j0.9998)
0.5  4 / 1.95  0.5j(70  2)

Z N  R N  jX N 

Tổng trở vào của động cơ:
ZV  R1  jX1  ZT  ZN  8.2  j10.5  51.2195 + j51.2195 + 2.5030 + j4.8808

 19.8886 + j23.5719  30.841449.84o
Dòng điện đưa vào stato:
U
110
I1  1 
 3.5666  49.84o A
o
ZV 30.841449.84

Hệ số công suất:
cos = cos49.84o = 0.6449
Công suất đưa vào động cơ:
P1  UIcos =110  3.5666  0.6449 = 253.0005 W
Công suất cơ:
Pco  I12 (RT  R N )(1  s)  3.56662  (16.9199  0.9687)  (1  0.05)  192.7683 W
Tổn hao sắt chủ yếu là tổn hao từ trễ và tỉ lệ với U1.6 nên với U = 220V ta có:
1.6
110 

pFe  35  
  10.7531 W
 230 
Công suất đưa ra:
P2  Pco  pFe  pf  192.7683  10.7531  10  172.0153 W
Tốc độ quay của động cơ:
60f
60  50
n  (1  s)
 (1  0.05)
 1425vg / ph
p
2
116


Mô men trên trục động cơ:
P P  60 214.6649  60
M2  2  2


 1.4385Nm

2n
2 1425
Hiệu suất của động cơ:
P 172.0153
 2 
 0.6799
P1 253.0005

Bài số 11-3. Thí nghiệm không tải và ngắn mạch (thực hiện trên cuộn dây chính)
của động cơ điện không đồng bộ một pha ¼ hp, 120 V, 60 Hz, 1730 vòng/phút thu
đươc kết quả như sau:
Thí nghiệm không tải: động cơ quay không tải
V = 120 V; I = 3.5 A;
P = 125W
Thí nghiệm ngắn mạch: giữ rotor đứng yên
V = 43 V;
I = 5 A;
P = 140W
Xác định (a) tham số của mạch điện thay thế động cơ; (b) tổn hao quay.
Mạch điện thay thế của động cơ khi không tải và ngắn mạch:

j0.5XM

j0.5XM

j0.5XM

j0.5XM

Khi không tải,

Từ số liệu thí nghiệm không tải ta có:
U
120
zo  o 
 34.2857
Io
3.5

117


R o  R 1  0.25R2 

Po 125

 10.2041
I o2 3.52

Xo  X1  0.5XM  0.5X2  zo2  R o2  34.2857 2  10.20412  32.732
Từ số liệu thí nghiệm ngắn mạch ta có:
U
43
zn  n 
 8.6
In
5
P 140

R n  R 1  R2  2n  2  5.6
In
5

Xn  X1  X2  zn2  R n2  8.62  5.62  6.5269

Bài số 11-4. Một động cơ không đồng bộ một pha chạy bằng tụ, điện áp 120V,
60Hz và 4 cực từ có tham số của mạch điện thay thế như sau :
Cuộn dây chính:
R1C = 2,0 ;
X1C =1,5 ;
Cuộn dây phụ:
R1P = 2,0 ;
X1P = 2,5 ;
Mạch rotor:
R’2 = 1,5 ;
R’2 = 2,0 ;
XM = 48;
C = 30 F;
a = NP/NC = 1
Xác định (a) dòng điện khởi động và mômen khởi động của động cơ khi điện áp
định mức; (b) trị số điện dung C của tụ điện nối song song với tụ đã có để mômen
khởi động đạt giá trị cực đại; (c) dòng điện khởi động của động cơ trong trường
hợp (b).

Bài số 11-5. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/4hp, 120V và
60Hz có tham số khi khởi động như sau:
Cuộn dây chính:
RC = 3,94 và
XC = 4,20;

Cuộn dây phụ:
RP = 8,42; và
XP =6,28.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng
điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha
giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) trị số điện trở mắc nối tiếp với cuộn
dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện là 300.

118


Bài số 11-6. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 120V và 60Hz
có tham số khi rotor đứng yên (khởi động) như sau: cuộn dây chính RC = 2,20 và
XC = 3,80; cuộn dây phụ RP = 9,25; XP = 8,55. Động cơ được nối vào lưới điện có
điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng điện trong mỗi cuộn dây; (b) góc lệch
pha giữa hai dòng điện; (c) mômen khởi động; (d) điện dung C mắc nối tiếp với
cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là 900; (e) mômen
khơi đồng trong trường hợp (d); (f) phần trăm mômen khởi động tăng so với khi
không có tụ điện C.

Bài số 11-7. Dùng số liệu của bài tập số 11-2 để xác định (a) trị số điện dung C mắc
nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha giữa hai dòng điện khi khởi động là
80,60; (b) dòng điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động
với tụ điện C.

Bài số 11-8. Một động cơ điện không đồng bộ một pha hai cuộn dây 1/3hp, 120V và
60Hz có tham số khi khở động cho là:
Cuộn dây chính
RC = 4,60 và
XC = 3,80;

Cuộn dây phụ
RP = 9,80; và
XP = 3,60.
Động cơ được nối vào lưới điện có điện áp 120V và f = 60Hz. Xác định (a) dòng
điện trong mỗi cuộn dây và dòng điện vào động cơ khi khởi động; (b) góc lệch pha
giữa hai dòng điện; (c) điện dung C mắc nối tiếp với cuộn dây phụ để góc lệch pha
giữa hai dòng điện khi khởi động là 900.

  

119