Trường hợp đồng dạng thứ nhất

1. a) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét.
1. a) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét.
a) Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và định ra
trên hai cạnh này những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại của tam giác.
a) Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và định ra
trên hai cạnh này những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song với
cạnh còn lại của tam giác.
1. b) Phát biểu định lý về 2 tam giác đồng dạng.
1. b) Phát biểu định lý về 2 tam giác đồng dạng.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo
thành một tam giác mới đồng
dạng với tam giác đã cho.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai
cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo
thành một tam giác mới đồng
dạng với tam giác đã cho.
N
M
B
A
C

BC // MN
AC
AN
AB
AM
⇒=
N
M
B
A
C
ABC AMN //BCMN ∆∆⇒
I. KIỂM TRA BÀI CŨ
Hai tam giác bằng nhau có
các trường hợp (c.c.c), (c.g.c), (g.c.g)
Hai tam giác đồng dạng thì sao nhỉ?
Gi¸o viªn:
Tr­êng THCS
N
M
2 3
8
4
6
B
C
A
4
2
3

B'
C'
A'
Nhaän xeùt: AMN = A’B’C’ (c.c.c)
⇒ AMN A’B’C’ ⇒ A’B’C’ ABC
1. Định lý
?1
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích
thước như hình 32–sgk (cùng đơn
vị đo là xentimét)
GT
AB=4cm; AC=6cm; BC=8cm
A’B’=2cm; A’C’=3cm; B’C’=4cm
M∈AB; AM=A’B’=2cm
N∈ AC; AN=A’C’=3cm
KL MN = ?
Hướng dẫn
cmMN
BC
MN
ABCAMNBCMN
AC
AN
AB
AM
4
2
1
//
2

1
=⇒=⇒∆∆⇒⇒






==
Trường hợp tổng quát: ba cạnh của tam giác này
tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không?
Trường hợp tổng quát: ba cạnh của tam giác này
tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
Thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không?
4
N
M
2 3
8
4
6
B
C
A
4
2
3
B' C'
A'







===
2
1
BC
'C'B
AC
'C'A
AB
'B'A
A’B’C’ ABC
⇒
A'
C'
B'
B
C
A
M
N
PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH
Buớc 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác
này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC).
Buớc 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam
giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ÐPCM.

GT
ABC; A’B’C’
KL
ABC A’B’C’
Định lý
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của
tam giác kia Thì hai tam giác đó đồng dạng.
BC
CB
AC
CA
AB
BA ''''''
==
Chứng minh:
Chứng minh:
A'
C'
B'
B
C
A
M
N
(1)
Lấy M∈AB sao cho AM = A’B’. Kẻ MN // BC (N ∈ AC).
(2)
Ta được: AMN ABC (*)(theo đ.lí tam giác đồng dạng).
BC
MN

AC
AN
AB
AM
==
⇒
, mà: AM = A’B’
BC
MN
BC
'C'B
vaø
AC
AN
AC
'C'A
==
Từ (1) & (2) ta có:
⇒ A’C’ = AN ; B’C’ = MN
Do đó: AMN = A’B’C’ (c.c.c) ⇒ AMN A’B’C’(**)
và AM = A’B’(cách dựng).
Từ (*); (**) ta được: A’B’C’ ABC. (Trường hợp c.c.c)
GT
ABC; A’B’C’
KL
ABC A’B’C’
BC
CB
AC
CA

AB
BA ''''''
==
Định lý
Tìm trong hình 34-sgk các cặp tam giác đồng dạng?
8
4
6
B
C
A
4
3
2
E
F
D
5
4
6
I
K
H
2. Áp dụng
?2
( )
DFE 2 ∆∆⇒=== ABC
EF
BC
DE

AC
DF
AB
Chú ý:
Nếu ABC A’B’C’; ABC không đồng dạng với XYZ
Thì A’B’C’ cũng không đồng dạng với XYZ