Dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình và bất phương trình ở trường trung học cơ sở tỉnh điện biên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN ĐIỂM

DẠY HỌC

H M PH C

HƯỚNG DẪN CHỦ Đ

PHƯ NG TR NH V BẤT PHƯ NG TR NH Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC C

SỞ TỈNH ĐIỆN BIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HOA HỌC

S N LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

LÒ VĂN ĐIỂM

DẠY HỌC

H M PH C

HƯỚNG DẪN CHỦ Đ

PHƯ NG TR NH V BẤT PHƯ NG TR NH Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC C

SỞ TỈNH ĐIỆN BIÊN

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
bộ môn Toán
Mã số: 814.0111

LUẬN VĂN THẠC SĨ

HOA HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Đặng Quang Việt
PGS.TS. Nguyễn Triệu Sơn

S N LA, NĂM 2017


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu
nêu trong luận văn là trung thực. Những kết luận khoa học của luận văn chƣa
từng đƣợc ai công bố trong bất kì công trình nào khác.
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Lò Văn Điểm

LỜI CẢM

N

Luận văn đƣợc hoàn thành với sự giúp đỡ nhiệt tình của các cơ quan,
bạn bè, đồng nghiệp.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất tới Phòng Giáo dục và
Đào tạo huyện Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên, các thầy cô giáo và bạn bè
đồng nghiệp đã tận tình quan tâm chỉ bảo, cung cấp nhiều thông tin và tƣ liệu
quý giá cho luận văn;
Xin cảm ơn sự ủng hộ động viên giúp đỡ của Ban giám hiệu, các phòng
ban chức năng của trƣờng Đại học Tây Bắc;
Đặc biệt em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Triệu
Sơn và PGS.TS. Đặng Quang Việt, đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành luận
văn này;
Trong quá trình học tập và nghiên cứu, bản thân tác giả đã có nhiều cố
gắng, song luận văn không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong các thầy cô
giáo, các bạn bè đồng nghiệp chỉ dẫn và góp ý.
Một lần nữa xin chân thành cảm ơn!
Điện Biên Đông, ngày 15 tháng 10 năm 2017
Tác giả

Lò Văn Điểm


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ..................................................................................... 3

3. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 4
7. Đóng góp của luận văn .................................................................................. 5
8. Cấu trúc của Luận văn................................................................................... 5
CHƯ NG 1: C

SỞ L LUẬN V THỰC TIỄN ..................................... 6

1.1. Cách tiếp cận tìm t i khám phá trong dạy học toán ................................... 6
1.1.1. Cơ sở lý thuyết của tiếp cận dạy học khám phá ...................................... 6
1.1.2. Đặc đi m của dạy học khám phá ............................................................ 7
1.1.3. Khái niệm dạy học khám phá có hƣớng dẫn ......................................... 11
1.1.4. Hoạt động khám phá có hƣớng dẫn ...................................................... 12
1.1.5. Tổ chức hoạt động dạy học khám phá có hƣớng dẫn ........................... 12
1.1.5.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học ............................................... 12
1.1.5.3. Dạy học khám phá trong dạy học giải bài tập toán học .................... 21
1.1.6. Điều kiện thực hiện hoạt động dạy học khám phá có hƣớng dẫn ......... 24
1.2. Các hoạt động và hoạt động thành phần trong hoạt động DHKP có hƣớng
dẫn ................................................................................................................... 25
1.2.1. Phát hiện những hoạt động tƣơng thích với nội dung ........................... 26
1.2.2. Phân tách hoạt động thành những hoạt động thành phần ..................... 27
1.2.3. Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu .................................................. 27
1.2.4. Tập trung vào những hoạt động toán học ............................................. 27
1.3. Đặc đi m chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS .................. 27


1.3.1. Nội dung của chủ đề Phƣơng trình, bất phƣơng trình ........................... 27
1.3.2. Chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình trong chƣơng trình toán THCS

có tiềm năng vận dụng PPDH khám phá có hƣớng dẫn ................................ 30
1.4. Một số tình hình dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình ở trƣờng
THCS tỉnh Điện Biên ...................................................................................... 30
1.4.1. Tình hình chung .................................................................................... 30
1.4.2. Thực tiễn dạy học giải phƣơng trình, bất phƣơng trình theo hƣớng
DHKP ở trƣờng THCS tỉnh Điện Biên ........................................................... 33
CHƯ NG 2. MỘT SỐ BIỆN PH P SƯ PHẠM VẬN DỤNG PHƯ NG
PH P DẠY HỌC

H M PH

C

HƯỚNG DẪN TRONG DẠY HỌC

PT, BPT Ở TRƯỜNG THCS TỈNH ĐIỆN BIÊN ...................................... 35
2.1. Một số đ nh hƣớng đề xuất các biện pháp sƣ phạm vận dụng dạy học
khám phá có hƣớng dẫn trong dạy học chủ đề phƣơng trình và bất phƣơng
trình ở trƣờng THCS tỉnh Điện Biên .............................................................. 35
2.2. Một số biện pháp vận dụng PPDH khám phá có hƣớng dẫn chủ đề
phƣơng trình, bất phƣơng trình ở trƣờng THCS tỉnh Điện Biên .................... 35
2.2.1. Biện pháp 1: Hƣớng dẫn cho học sinh thông qua tập luyện các hoạt
động trí tuệ đ tổ chức các hoạt động khám phá có hƣớng dẫn ...................... 35
2.2.1.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 35
2.2.1.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 38
2.2.2. Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu Toán
học. Đồng thời bồi dƣỡng cho học sinh năng lực vận dụng các kiến thức Toán
học đ giải các bài toán thực tiễn. ................................................................... 46
2.2.2.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 46
2.2.3. Biện pháp 3: Hƣớng dẫn, tổ chức cho học sinh liên tƣởng, huy động tri

thức nh m tiếp cận, khai thác các tình huống đ tiến tới nhận biết, khám phá,
phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết vấn đề .............................................. 56


2.2.3.1. Cơ sở của biện pháp ........................................................................... 56
2.2.3.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 58
2.2.3.2.3. Cho HS luyện tập rèn luyện kỹ năng quy lạ về quen ...................... 62
2.2.4. Biện pháp 4: Tăng cƣờng dạy học phân hóa theo các mức độ, cấp độ
khác nhau......................................................................................................... 67
2.2.4.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 68
2.2.5. Biện pháp 5: Tổ chức cho học sinh phát hiện, thực hành các qui tắc
thuật giải, tựa thuật giải trong dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình. ........ 71
2.2.5.1. Cơ Sở của biện pháp .......................................................................... 71
2.2.5.2. Nội dung của biện pháp ..................................................................... 77
2.2.6. Kết luận chƣơng 2 ................................................................................. 83
CHƯ NG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................ 85
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 85
3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 85
3.3. Nội dung thực nghiệm .............................................................................. 86
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 87
3.4.1. Đánh giá đ nh tính ................................................................................. 87
3.4.2. Đánh giá đ nh lƣợng:............................................................................. 88
3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 89
T LUẬN .................................................................................................... 91
T I LIỆU THAM
PHỤ LỤC

HẢO ............................................................................ 92

BẢNG

HIỆU C C CHỮ VI T TẮT

BPT

Bất phƣơng trình

CNTT

Công nghệ thông tin

CSVC

Cơ sở vật chất

DĐ

Dự đoán

DHKP

Dạy học khám phá

GV

Giáo viên

HĐ

Hoạt động

HPTP

Hoạt động thành phần

HS

Học sinh

LT

Liên tƣởng

LTKT

Lý thuyết kiến tạo

PH & GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

PT

Phƣơng trình

QTDH

Quá trình dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THCS

Trung học cơ sở

TTPP

Tri thức phƣơng pháp

VĐ

Vấn đề


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay, giáo dục và đào tạo ở Việt Nam nói chung và giáo dục tỉnh
Điện Biên nói riêng vẫn chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu nhân lực cho xã hội. Học
sinh sau khi tốt nghiệp trung học phổ thông, thậm chí trƣờng nghề, cao đẳng,
đại học vẫn không th lao động ngay mà phải mất vài năm làm quen hoặc đào
tạo lại. Thực tế này đã đƣợc chỉ ra từ nhiều năm nay và đ i hỏi cần phải thay
đổi nội dung và đặc biệt là cách dạy học ở nhà trƣờng đ học sinh sớm tiếp
cận với các bài toán thực tiễn, tăng cƣờng khả năng thực hành giải quyết vấn

đề, qua đó học sinh phát tri n các năng lực cần thiết trong cuộc sống và làm
quen dần với môi trƣờng lao động sau khi ra trƣờng.
Nguyên lí giáo dục đã chỉ rõ: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp
với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết
hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [2, tr. 89]. Trong Lý luận dạy
học cũng có nguyên tắc: “Đảm bảo sự thống nhất giữa lý luận và thực tiễn”
[2, tr. 67]. Nhƣng trong thực tế dạy học, chúng ta c n quá chú trọng đến lý
thuyết, chúng ta dạy cho học sinh nhiều kiến thức khoa học hàn lâm nhƣng lại
xem nhẹ thực hành, xem nhẹ sự vận dụng kiến thức đã học đ giải quyết các
vấn đề thực tiễn. Trong ki m tra, đánh giá, chúng ta cũng rất ít quan tâm đến
năng lực giải quyết vấn đề trong thực tiễn mà chỉ chú trọng vào nội bộ môn
học.
Những quy đ nh trên phản ánh nhu cầu đổi mới phƣơng pháp giáo dục
đ giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con ngƣời mới với thực trạng
lạc hậu nói chung của phƣơng pháp giáo dục ở tỉnh Điện Biên hiện nay. Mâu
thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phƣơng
pháp dạy học ở tất cả các cấp, trong đó có cấp THCS đƣợc chú trọng quan
tâm tại tỉnh Điện Biên với những đ nh hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học
(PPDH) là:
Đổi mới phƣơng pháp dạy học môn toán theo hƣớng tích cực hoá hoạt
1


động học tập của học sinh (HS), nh m khơi dậy và phát tri n khả năng tự học,
hình thành cho học sinh tƣ duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng
vận dụng.
Đ nh hƣớng này phù hợp với quan đi m tâm lý học cho r ng hoạt động
có ảnh hƣởng trực tiếp tới sự hình thành và phát tri n nhân cách, phù hợp với
luận đi m cơ bản của giáo dục học Macxit: Con ngƣời phát tri n trong hoạt
động và học tập diễn ra trong hoạt động.

Vấn đề dạy học khám phá có hƣớng dẫn dựa trên các hoạt động của HS
do giáo viên (GV) tạo ra trên lớp, đã đƣợc khá nhiều thầy cô giáo quan tâm
nghiên cứu. Tuy nhiên việc khai thác vận dụng những lý luận về dạy học
khám phá vào thực tế giảng dạy môn toán ở trƣờng phổ thông tỉnh Điện Biên
c n nhiều hạn chế, vì hầu hết các thầy cô giáo chƣa thấy hết đƣợc tác dụng to
lớn của phƣơng pháp này nên chƣa đƣợc coi trọng và áp dụng vào thực tế
giảng dạy. Ngoài ra GV cũng chƣa có nhiều kinh nghiệm và thiếu những cơ
sở lý luận đ xây dựng các hoạt động tƣơng thích với nội dung, chƣa đƣợc
huấn luyện một cách có hệ thống, chƣa có nhiều tài liệu tham khảo… Mặt
khác trong chƣơng trình môn toán ở trƣờng THCS thì phƣơng trình, bất
phƣơng trình là một nội dung khó đối với nhiều học sinh. Nhiều GV cũng gặp
trở ngại, khó khăn khi giảng dạy các kiến thức này.
Trong các nhà trƣờng ở tỉnh Điện Biên hiện nay, việc dạy học không
chỉ chủ yếu là dạy cái gì mà c n dạy học nhƣ thế nào. Đối với các PPDH
truyền thống ví dụ nhƣ đàm thoại một chiều, đọc ch p... dẫn đến việc học sinh
thụ động, không phát huy đƣợc tính tích cực của học sinh.
Do ở cấp ti u học học sinh chỉ làm quen với việc tính toán trên việc
đếm những ngón tay, que tính nên đa số các em sẽ bỡ ngỡ về các dạng toán
mới nhƣ phương trình, bất phương trình cấp THCS. Nếu nhƣ GV chỉ dạy theo
phƣơng pháp truyền thống áp đặt sẽ không phát huy đƣợc năng lực trí tuệ của
học sinh, nhiều giáo viên hiện nay c n rất bỡ ngỡ với những phƣơng pháp
không truyền thống nhƣ dạy học giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học
2


theo lí thuyết tình huống, dạy học khám phá…nên tôi quyết đ nh chọn đề tài
này đ xem vấn đề lĩnh hội kiến thức và vận dụng giải toán ở các chủ đề trên
có khả thi hơn không.
Đặc biệt đối với học sinh ở các huyện đặc biệt khó khăn của tỉnh Điện
Biên hiện nay có nhiều lỗ hổng kiến thức thì ở chủ đề phƣơng trình, bất

phƣơng trình dễ làm học sinh nhàm chán và không thích học, đôi khi khả
năng tiếp thu của học sinh c n hạn chế và chƣa linh động trong việc xử lý các
tình huống toán học đơn giản.
uất phát từ những lý do trên, tôi quyết đ nh chọn đề tài “Dạy học
khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình và bất phương trình ở Trường
THCS tỉnh Điện Biên” đ thực hiện luận văn tốt nghiệp Cao học và đồng thời
mong muốn góp phần vào dạy học môn toán nh m phát huy tính tích cực của
học sinh giúp học sinh làm chủ đƣợc kiến thức sẽ lĩnh hội.
2. Mục đích nghiên cứu
ây dựng một số biện pháp sƣ phạm vận dụng phƣơng pháp dạy học
khám phá có hƣớng dẫn và trên cơ sở các biện pháp thiết kế một số bài dạy
học nội dung phƣơng trình, bất phƣơng trình ở các trƣờng THCS tỉnh Điện
Biên b ng việc vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn nh m
nâng cao hiệu quả dạy học các nội dung này.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng hợp lý phƣơng pháp dạy học khám phá có hƣớng dẫn
vào trong dạy học phƣơng trình, bất phƣơng trình trong chƣơng trình môn
toán ở trƣờng THCS tỉnh Điện Biên thì học sinh học tập một cách chủ động,
tích cực, sáng tạo hơn, qua đó phát tri n năng lực trí tuệ và nâng cao chất
lƣợng dạy và học các nội dung này nói riêng và môn toán ở trƣờng THCS
tỉnh Điện Biên nói chung.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Đ đạt đƣợc mục đích nghiên cứu trên, đề tài có các nhiệm vụ sau:
4.1. Phân tích làm sáng tỏ tính ƣu việt của phƣơng pháp dạy học khám
3


phá có hƣớng dẫn, các cơ sở khoa học và thực tiễn của lý thuyết dạy học
khám phá, các thành tố của năng lực khám phá.
4.2. Nghiên cứu lý luận đổi mới phƣơng pháp dạy học, sách giáo khoa

và thực tế việc dạy học theo quan đi m mới đ vận dụng phƣơng pháp dạy
học khám phá có hƣớng dẫn vào một số nội dung cụ th .
4.3. Đặc đi m của chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS và
dạy học khám phá nhƣ thế nào đ có hiệu quả cao
4.4. Đề ra một số biện pháp vận dụng PPDH khám phá có hƣớng dẫn khi
dạy học chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS tỉnh Điện Biên.
4.5. Thiết kế một số bài dạy học cụ th trong chủ đề th hiện vận dụng
dạy học khám phá có hƣớng dẫn
4.6. Thực nghiệm sƣ phạm.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu: Vận dụng dạy học khám phá có hƣớng dẫn qua
dạy học PT, BPT cho học sinh THCS huyện Điện Biên Đông, tỉnh Điện Biên.
Phạm vi nghiên cứu: dạy học PT, BPT trong chƣơng trình toán THCS.
Khách th nghiên cứu: HS trƣờng THCS trên đ a bàn huyện Điện Biên
Đông, tỉnh Điện Biên.
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận.
Dựa vào tài liệu, sách, báo liên quan đến vận dụng PPDH khám phá có
hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS.
6.2. Phƣơng pháp quan sát
Thông qua việc dự giờ, điều tra ở trƣờng THCS Mƣờng Luân đ thu
lƣợm những số liệu, tài liệu cho quá trình dạy học khám phá có hƣớng dẫn
chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS.
6.3. Tổng kết kinh nghiệm.
Đánh giá và khái quát kinh nghiệm thông qua việc dạy học khám phá
có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình, bất phƣơng trình cấp THCS tỉnh Điện
4


Biên.

6.4. Phƣơng pháp thực nghiệm giáo dục.
Tiến hành một số giờ dạy tại trƣờng THCS tỉnh Điện Biên rồi từ đó xác
đ nh và đánh giá kết quả.
7. Đóng góp của luận văn: Luận văn đạt đƣợc các kết quả sau:
- Phân tích nội dung chƣơng trình phƣơng trình, bất phƣơng trình đ thấy
đƣợc những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh ở tỉnh Điện Biên
khi tiếp cận nội dung này
- Phân tích thực trạng vận dụng phƣơng pháp dạy học khám phá có
hƣớng dẫn vào dạy nội dung PT, BPT ở trƣờng THCS trong huyện Điện Biên
Đông, tỉnh Điện Biên
- Đề ra đƣợc một số biện pháp sƣ phạm tổ chức dạy học chủ đề PT,
BPT ở cấp THCS tỉnh Điện Biên theo phƣơng pháp dạy học khám phá có
hƣớng dẫn.
- Thiết kế xây dựng một số bài soạn cơ bản dạy học nội dung PT, BPT
ở cấp THCS tỉnh Điện Biên.
8. Cấu trúc của Luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3
chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Một số biện pháp sƣ phạm vận dụng phƣơng pháp dạy học
khám phá có hƣớng dẫn trong dạy học PT, BPT ở trƣờng THCS tỉnh Điện
Biên.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.

5


CHƯ NG 1: C

SỞ L

LUẬN V

THỰC TIỄN

1.1. Cách tiếp cận t m tòi khám phá trong dạy học toán
1.1.1. Cơ sở lý thuyết của tiếp cận dạy học khám phá
Nhiều nhà khoa học trên thế giới đã nghiên cứu và đặt cở sở nền móng
cho dạy học khám phá, và rất coi trọng vận dụng dạy học khám phá vào nhà
trƣờng. J. Dewey, J. Piaget, L. Vygotsky, J. Bruner đã phát tri n các lý thuyết
làm cơ sở cho dạy học khám phá. Theo các tác giả trên, dạy học phải có tính
tích cực, có tính quá trình và hợp tác. John Dewey (20/10/1859 – 01/6/1952)
là một nhà triết học, tâm lí học và nhà cải cách giáo dục học ngƣời Mỹ,

ng

đã mô tả việc học tập nhƣ hành động trong đó kiến thức và tƣ tƣởng xuất hiện
khi ngƣời học tƣơng tác với nhau trong một cộng đồng và xây dựng kiến thức
b ng cách áp dụng các kiến thức có nghĩa và quan trọng mà họ đã biết.
Dewey cho r ng học sinh phải là ngƣời tham gia tích cực vào việc học chứ
không nên là ngƣời nhận việc học một cách thụ động. J. Piaget (1896-1980) là
nhà tâm lí học ngƣời Thụy sĩ đã cho r ng hi u biết thật sự phải đến từ khám
phá. L. . Vygotsky một nhà tâm lí học ngƣời Liên

ô (cũ) đã nhấn mạnh sự

ảnh hƣởng của văn hoá và xã hội đến sự phát tri n nhận thức, đặc biệt là sự
tƣơng tác giữa trẻ em với ngƣời khác trong sự phát tri n nhận thức.

ng là

ngƣời đƣa ra khái niệm “vùng phát triển gần nhất”. Jerom Bruner một nhà tâm
lí học, giáo dục học ngƣời Mỹ, Bruner cho r ng học tập phải là một quá trình
tích cực trong đó HS kiến tạo ý tƣởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn
kiến thức của họ.

ng đề ngh r ng việc dạy học phải làm sao khuyến khích

ngƣời học khám phá ra các dữ kiện và các mối liên hệ cho chính họ. Bruner
đƣợc xem là ngƣời đầu tiên đƣa ra PPDH khám phá. Hans Freudenthal, một
nhà toán học ngƣời Hà Lan, ông cũng tin r ng “Toán học học đƣợc nhờ khám
phá sẽ đƣợc hi u tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn học đƣợc b ng cách ít tích
cực hơn”.
Từ các quan đi m của các nhà khoa học, chúng tôi có th tổng hợp lại

6


cơ sở lý luận và khoa học của dạy học khám phá là Lý thuyết kiến tạo và tâm
lý học phát triển. Trƣớc hết là vì việc học của mỗi cá nhân HS là trung tâm
của QTDH mà việc học ấy chỉ thực sự đƣợc diễn ra khi mỗi HS là những thực
th hoạt động kiến tạo thực sự hơn là thụ động đ có th đƣợc đổ đầy thông
tin. Nói cách khác, lý thuyết kiến tạo là một trong những cơ sở lý thuyết của
PPDH theo hƣớng tìm t i khám phá. Lý thuyết này khuyến khích HS tự xây
dựng kiến thức cho mình dựa trên những thực nghiệm cá nhân và áp dụng
trực tiếp vào môi trƣờng học tập của các em. Lý thuyết kiến tạo cho r ng, kiến
thức đƣợc xây dựng và ứng dụng thống nhất với các thực nghiệm mang tính
cá nhân. Môi trƣờng học tập với nhiều loại tiện ích của CNTT ngày nay cho
phép HS đƣợc khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo
tri thức. Sự tham gia học tập khoa học trong khuôn khổ của lý thuyết kiến tạo

giúp HS đạt và sử dụng thông tin mới thông qua việc đọc, việc quan sát và
thực nghiệm. Điều này cho ph p HS khai thác và vận dụng kiến thức đã có đ
hi u kiến thức mới. Các mối quan hệ tƣơng tác có tính hợp tác cùng với bạn,
với cố vấn, với cha mẹ và với GV cũng nâng cao kinh nghiệm trên. Nhƣ
Vygotsky đã nêu ra trong lý thuyết về “vùng phát tri n gần nhất”, sự tƣơng
tác giữa ngƣời học với chuyên gia có th đƣa ngƣời học đến trình độ cao của
sự phát tri n cũng nhƣ thành tích hơn là ngƣời học phải làm việc một mình.
Vai tr của GV là làm cho HS tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hội
kiến thức, vào tiến trình suy ngẫm về những điều mình đã làm, đã quan sát.
Và tiến trình suy ngẫm này đƣợc nâng cao thông quan tƣơng tác giữa GV, HS
và tài liệu học tập.
1.1. .

c i m của dạy học khám phá

1.1.2.1. Theo Bicknell - Holmes Hoffman, dạy học khám phá có ba
đặc đi m sau:
1. Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hoá kiến thức
Đặc đi m thứ nhất này là rất quan trọng. Thông qua việc khảo sát và
GQVĐ, HS tích cực trong việc tạo ra kiến thức. Không chỉ lắng nghe bài giảng,
7


HS có cơ hội vận dụng kiến thức kỹ năng trong các hoạt động, HS chính là
ngƣời làm chủ việc học.
2. HS được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên sự hứng thú và ở
đó HS có thể xác định được trình tự và thời gian: Đặc đi m thứ hai này
khuyến khích HS học tập theo nh p độ riêng của mình. Học tập không phải là
một tiến trình tuyến tính, mà rất phức hợp, đa dạng. HS có động cơ và làm
chủ việc học của mình.

3. Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức
của HS: Đặc đi m thứ ba này là dựa trên nguyên tắc sử dụng kiến thức mà HS
đã biết làm cơ sở cho việc xây dựng kiến thức mới. Trong dạy học khám phá,
HS luôn luôn đặt trong những tình huống sao cho từ kiến thức vốn có của
mình các em có th mở rộng hay phát hiện ra những ý tƣởng mới.
Từ ba đặc đi m trên, dạy học khám phá có năm đi m khác biệt với các
phƣơng pháp dạy học truyền thống là: (1) Người học tích cực chứ không thụ
động; (2) Việc học tập có tính quá trình chứ không là nội dung; (3) Thất bại
là quan trọng; (4) Phản hồi là cần thiết; (5) Sự hiểu biết sâu hơn.
1.1.2.2. Theo M. D. Sviniki (1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm
chính
(1) Học tập tích cực: HS là chủ th tham gia tích cực trong QTHT tự
mình chiếm lĩnh kiến thức.
- Khi HS là ngƣời tham gia tích cực thì sẽ tập trung chú ý cao hơn
trong QTHT của mình. Nếu HS lơ là với việc học tập thì việc học sẽ không
xảy ra.
- Các hoạt động nh m tập trung chú ý của HS vào những cái bản chất
của vấn đề học. Các hoạt động luôn đƣợc thiết kế không phải chỉ đ HS hoạt
động tích cực, mà c n phải làm rõ một khái niệm hay qui trình. Giai đoạn đầu
tiên của QTHT là phát hiện ra cái cần đƣợc học và HS đƣợc thu hút vào
những hoạt động đó.
- HS sẽ có cơ hội thực hiện các quá trình xử lý thông tin một cách sâu
8


sắc hơn khi tham gia tích cực nh m đ kiến tạo nên những lời giải. Khi học
theo cách khám phá HS phải dựa vào kiến thức trƣớc đó đ đáp ứng những
yêu cầu của các hoạt động. Vì vậy, HS phải trải qua quá trình xử lý tài liệu
học tập. Nhờ vào quá trình xử lý này mà các em dễ huy động kiến thức khi
cần vì nó đã có sự gắn kết với các kiến thức đã học của các em.

- Học theo cách khám phá giúp HS có cơ hội nhận đƣợc phản hồi sớm
về sự hi u biết của mình. Trong cách dạy GV là trung tâm, GV thƣờng dạy
theo tốc độ của mình, thƣờng ít quan tâm xem HS có nắm đƣợc các thông tin
mà GV truyền đạt hay không. Trong dạy học khám phá, việc hổng kiến thức
của HS không th b bỏ qua; việc phản hồi của GV xảy ra trong bản thân
nhiệm vụ học tập: HS thành công hay thất bại. GV chính là nguồn phản hồi
khi GV xem x t sự tiến tri n của HS trong quá trình thực hiện nhiệm vụ học
tập của HS. GV phải đối mặt với những thực trạng về sự hi u biết của HS và
bắt buộc GV phải có những ứng xử k p thời
- Học trong môi trƣờng tích cực làm cho HS có sự “ghi nhớ có tình tiết”;
tức là việc ghi nhớ gắn liền với một sự kiện, nên HS có th tái tạo lại kiến thức
nếu họ quên.
- DHKP gợi đƣợc động cơ học tập cho HS. Hầu hết các quá trình trong
DHKP là khêu gợi đƣợc tính t m của HS. Khía cạnh t m và quá trình tìm
kiếm những điều c n ẩn dấu nh m thoả mãn tính t m cả hai đều là những dạng
của động cơ.
(2). Học tập có ý nghĩa: Một thành công thứ hai của dạy học khám phá
là việc học có ý nghĩa.
- Dạy học khám phá tận dụng sự liên tƣởng của bản thân HS nhƣ là cơ
sở của sự hi u biết trong học tập khám phá, HS phải sử dụng ngôn ngữ riêng
của mình đ diễn tả những điều mình phát hiện. Có cơ hội liên kết kiến thức
mới với hệ thống kiến thức vốn có của mình; điều này giúp HS có th huy
động lại chúng khi cần.
- Dạy học khám phá buộc HS phải đƣơng đầu với những ý tƣởng hiện
9


có của mình về chủ đề, có th có những sự hi u sai lệch, và làm cho nó tƣơng
thích với điều mà các em quan sát. Trong dạy học, một trong những vấn đề
khó khăn nhất là làm cho HS tự thấy đƣợc sai lầm. Trong dạy học khám phá,

HS có cơ hội đ điều chỉnh lại nhận thức sai của mình nhờ vào môi trƣờng
học tập.
- Hầu hết các nhiệm vụ khám phá đƣợc dựa trên các bài toán thực
hoặc tình huống thực. Vì vậy, DHKP giúp HS dễ dàng hi u đƣợc kiến thức.
- Dạy học khám phá làm cho thông tin rõ ràng hơn, các kiến thức
thƣờng đƣợc trình bày trong một bối cảnh gắn liền với việc sử dụng nó, HS dễ
nhận ra cách sử dụng nó và thấy đƣợc giá tr của kiến thức đối với bản thân
mình.
- Dạy học khám phá khuyến khích ngƣời học tự nêu câu hỏi và tự giải
quyết các bài toán; nhờ đó, HS sẽ tự tin hơn khi gặp các vấn đề cần giải quyết.
(3). Thay đổi niềm tin và thái độ
- Dạy học khám phá cho HS niềm tin r ng sự hi u biết có đƣợc là do
chính các em kiến tạo lấy chứ không phải nhận từ thầy giáo.
- Dạy học khám phá cho HS thấy r ng khoa học là một quá trình chứ
không phải là tập hợp các dữ kiện. Dạy học khám phá đƣợc thiết kế nh m cho
phép HS hành động nhƣ một nhà khoa học. HS có d p trải qua quá trình quan
sát, thử - sai, hình thành giả thuyết, ki m chứng giả thuyết …
- Dạy học khám phá đặt nhiều trách nhiệm về học tập hơn cho HS.
trong quá trình học tập khám phá, HS thƣờng phải vận dụng các quá trình tƣ
duy đ GQVĐ và phát hiện ra các điều cần học. Vì vậy, HS phải có nhiều
trách nhiệm hơn cho sự học tập của mình.
1.1.2.3. Đặc trưng của phương pháp dạy học khám phá
Tác giả Lê Võ Bình cho r ng: Khám phá với tƣ cách là một PPDH có
những đặc trƣng cơ bản sau: PPDH khám phá trong nhà trƣờng không phải
nh m phát hiện những điều mà loài ngƣời chƣa biết, mà chỉ giúp HS chiếm
lĩnh tri thức mà loài ngƣời đã phát hiện ra đƣợc; PPDH khám phá thƣờng
10


đƣợc thực hiện qua hàng loạt hoạt động, trong đó GV kh o l o đặt HS vào

ngƣời phát hiện lại, khám phá lại những tri thức trong kho tàng tri thức của
nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà HS
giải đáp hoặc thực hiện đƣợc thì sẽ xuất hiện những con đƣờng dẫn đến tri
thức; Mục đích của PPDH khám phá không chỉ làm cho HS lĩnh hội sâu sắc
những tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang b cho họ những thủ
pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc
lập sáng tạo; Trong dạy học khám phá, bản thân từng HS cũng nhƣ tập th HS
tham gia vào quá trình đánh giá kết quả học tập. [3, trang 30]
1.1. . hái ni m dạy học khám phá c h

n d n

Theo Từ đi n Tiếng Việt hiện đại (1963), do Văn Tân chủ biên, thì
“khám phá – tìm ra đƣợc cái gì c n dấu kín”. Theo Từ đi n Tiếng Việt do
Hoàng Phê chủ biên: “khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái c n dấu, cái bí
mật” [19, tr 610].
Theo PGS.TS. Bùi Văn Ngh : Khám phá là quá trình hoạt động và tƣ
duy, có th bao gồm quan sát, phân tích, nhận đ nh, đánh giá, nêu giả thuyết,
suy luận…nh m đƣa ra các khái niệm, phát hiện ra những tính chất, quy
luật… trong sự vật hiện tƣợng và mối liên hệ giữa chúng [16, tr 159].
Một số tác giả đã đƣa ra khái niệm chung về khám phá và dạy học
khám phá nhƣ sau: (i) '' Khám phá

là một quá trình có mục đích của việc

chiếm lĩnh tri thức, giải quyết vấn đề; (ii) Dạy học khám phá

là một quá

trình, trong đó dƣới vai tr đ nh hƣớng của GV, HS chủ động việc học tập của

bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tƣ duy, mở rộng công việc
nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hi u biết và tri thức mới.
Những kiến thức này giúp cho HS trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các phƣơng
pháp khác nhau đ GQVĐ, chứng minh một đ nh lý hay một quan đi m [24,
tr 30].
Nhƣ vậy, Dạy học khám phá có hƣớng dẫn thực chất là một cách dạy
học nh m tích cực hóa hoạt động học tập của HS, mà ở đó nhờ sự hƣớng dẫn
11


của GV, HS tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức mới. Phương pháp dạy học
khám phá có hướng dẫn được hiểu là PPDH trong đó dưới sự hướng dẫn của
GV, thông qua các hoạt động, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trong
chương trình môn học.
1.1.4. Hoạt ộn khám phá c h

n d n

Là quá trình tƣ duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả
thuyết và suy luận nh m phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính
quy luật của đối tƣợng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tƣợng mà
chủ th chƣa từng biết trƣớc đó với sự hƣớng dẫn, trợ giúp vừa đủ của giáo
viên.
Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập
không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hƣớng dẫn của
giáo viên, trong đó giáo viên đã kh o l o đặt học sinh vào đ a v ngƣời phát
hiện lại, ngƣời khám phá lại tri thức của loài ngƣời.
Theo Lê Võ Bình thì Hoạt động Khám phá là quá trình tƣ duy bao gồm
quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nh m phát hiện các khái
niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tƣợng hoặc các mối liên hệ

giữa các sự vật, hiện tƣợng mà chủ th chƣa từng biết trƣớc đó [3, tr. 29].
1.1.5. Tổ chức hoạt ộn dạy học khám phá c h

n d n

Các dạng hoạt động trong DHKP có th là: Trả lời câu hỏi; điền từ;
điền bảng; đồ th , sơ đồ; đề xuất giả thuyết; phân tích nguyên nhân; làm bài
tập,…Trong bộ môn toán, ta có th DHKP các tình huống điển hình trong dạy
học toán.
1.1.5.1 Dạy học khám phá khái niệm toán học
Dạy học khám phá khái niệm toán học là tổ chức quá trình dạy học sao
cho HS phát hiện ra các thuộc tính bản chất của khái niệm. Phát hiện ra các
khả năng vận dụng của khái niệm, phát hiện ra những ý nghĩa khác nhau của
khái niệm,…
Ta có th DHKP khái niệm toán thông qua các mô hình sau:
12


(1) Mô hình tương đồng - tìm kiếm: Điều căn bản trong mô hình này là
cho HS tìm kiếm các tính chất chung trong các ví dụ đƣợc GV đƣa ra trƣớc.
Mô hình gồm các bƣớc sau đây:
B

c 1: GV cho HS quan sát một số ví dụ về khái niệm;

B

c : yêu cầu HS nhận x t tìm ra các đặc đi m chung;

B

c : Khi HS nhận ra những thuộc tính chung đủ dùng đ đ nh nghĩa

khái niệm, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh nghĩa
trong trƣờng hợp tổng quát.
Ví dụ: Dạy “Khái niệm phƣơng trình bậc nhất một ẩn” (Toán 8,
Chƣơng 3). Đ hình thành khái niệm phƣơng trình bậc nhất một ẩn, các bƣớc:
Bước 1: GV đƣa ra các ví dụ: 2x – 1= 0; 3 – 4x = 0; 2,5x – 10 = 0;
0,4x 

1
 0 ; a2x – a.b = 0;
4

Bước 2: Các em hãy nhận x t những đi m chung mà các phƣơng trình
đó có đƣợc? Dạng chung (tổng quát của các phƣơng trình đó đƣợc viết nhƣ
thế nào? GV có th gợi ý nếu HS gặp khó khăn: số ẩn? Số mũ của ẩn? Hệ số
đi với ẩn? Các em có bổ sung thêm điều kiện gì cho mỗi phƣơng trình trên?
(HS tranh luận, làm việc theo nhóm, cặp);
Bước 3: Hƣớng của HS đi đến dạng chung là phƣơng trình ax + b = 0
(a, b là các số a  0), GV: Mỗi phƣơng trình trên là một phƣơng trình bậc
nhất một ẩn; theo các em thế nào là một phƣơng trình bậc nhất một ẩn . Từ đó
cho HS tự tìm kiếm đi đến đ nh nghĩa và viết công thức tổng quát.
(2) Mô hình tương đồng – tìm đoán: Trong mô hình tƣơng đồng-tìm
đoán, GV yêu cầu HS tìm đoán tính chất chung của các ví dụ là tính chất mà GV
đặc biệt chú ý. Mỗi khi HS đoán sai ý mình, GV phủ nhận ý kiến của HS b ng
cách đƣa ra ví dụ mới. Mô hình gồm các bƣớc sau đây:
B

c 1 (quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ về khái niệm;

B

c

(tìm đoán): các ví dụ trên có chung tính chất α (hay một số tính

chất) mà thầy đặc biệt chú ý, các em dự đoán xem tính chất đó là tính chất gì?
13


Mỗi khi HS chỉ ra một tính chất không là α, GV cho thêm ví dụ có tính chất α
mà không có tính chất đó nh m bác bỏ ý kiến của HS. Cứ nhƣ thế, đến khi HS
rút đúng tính chất α cần dùng đ đ nh nghĩa. Nếu nhƣ sau một thời gian nhất
đ nh (theo kế hoạch của GV) HS không tìm đƣợc tính chất α đ đ nh nghĩa,
thì GV có th tự cho thêm một ví dụ và phản ví dụ, hoặc GV gợi ý (nếu cần)
sao cho HS dễ nhận ra tính chất α;
B

c

(Khái quát hoá): khi HS nhận ra đúng ngay những thuộc tính

chung α dùng đ đ nh nghĩa khái niệm, GV cho biết tên khái niệm này và yêu
cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trƣờng hợp tổng quát.
Ví dụ: Dạy khái niệm phƣơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a

0),

GV có th dạy học theo trình tự sau:

Nhận x t dạng của các phƣơng trình sau: a) x = 0; b) x = 1; c) 15x2 +
21x – 36 = 0; d) 2x2 – 8x = 0 ; e) x2 = 3 ; g) x2 + 3 = 0; h) x4 + 5x2 + 2 = 0 ; i)
5x2 – 3x = 1 k) x2 + 160 – 8000 = 0; J) (x – 2)(x – 3) = 0; m) 2x – 5 = 0 ; n)
4x2 + 2x = 2 + 4x2
Hãy phân ra các phƣơng trình có dạng chung? HS sẽ phân dạng: a, b,
m, n là dạng phƣơng trình bậc nhất một ẩn; j là phƣơng trình tích; trƣờng hợp
c, d, e, g, i, k, là các phƣơng trình bậc hai một ẩn; trƣờng hợp h) x4 + 5x2 + 2
= 0 là phƣơng trình có số mũ của ẩn cao nhất là 4. GV hỏi tiếp: các trƣờng
hợp c, d, e, g, i, k là các phƣơng trình bậc hai một ẩn, các em có nhận x t gì
từng phƣơng trình dạng này? Vậy, có th viết dạng tổng quát chung các
phƣơng trình bậc hai này nhƣ thế nào? Chú ý điều kiện gì? Từ đó đi đến khái
niệm phƣơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a

0). Sau đó, đ cho HS nhận

thức cần thiết phải có phƣơng trình bậc hai, GV đƣa ra bài toán thực tế:
“Trên một th a đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m,
người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. H i bề
rộng của mặt đường là bao nhiêu để phần diện tích c n lại là 560m 2.”
(3) Mô hình dị biệt - tìm kiếm: Trong mô hình này, GV cho HS quan sát
ví dụ và ví dụ khác biệt và yêu cầu các em tìm những tính chất chỉ có mặt
14


trong ví dụ. Việc dạy học khái niệm theo mô hình này bao gồm các bƣớc sau
đây:
B

c 1 (Quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ và phản ví dụ về

khái niệm cần dạy;
B

c

(Tìm kiếm): Yêu cầu HS tìm các thuộc tính chung α của các ví

dụ mà các phản ví dụ không có;
B

c

(Khái quát hoá): Khi HS tìm ra đủ các tính chất chung dùng đ

đ nh nghĩa, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh
nghĩa trong trƣờng hợp tổng quát; Mô hình d biệt - tìm kiếm có th đƣợc tiến
hành dƣới hình thức dạy học hợp tác: GV chia lớp thành nhiều nhóm khác
nhau. Nhiệm vụ đặt ra cho mỗi nhóm là tìm kiếm những tính chất mà chỉ có
trong các ví dụ mà trong phản ví dụ không có. Sau đó, GV yêu cầu mỗi nhóm
trình bày các kết quả mà mỗi nhóm thu đƣợc trƣớc lớp. Cuối cùng, GV hƣớng
dẫn cho khái quát hoá và phát bi u đ nh nghĩa khái niệm. Dạy học khái niệm
theo mô hình này chính là dạy học khám phá vì đ nh nghĩa khái niệm không
đƣợc đƣa ra trƣớc mà chính HS tự phát hiện khái niệm.
Ví dụ: Dạy học “khái niệm phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu”
Bƣớc 1: GV: Hãy nhận x t và phân loại các phƣơng trình sau:
a) x – 2 = 3x + 1;

b)

x

 5  x  0,4 ;
2

d)

x
x4

;
x 1 x 1

e)

x
x
2x


2(x  3) 2x  2 (x  1)(x  3)

g)

1
1
1
1
1
1
1
1

+
+
+
=
+
+
+
x2
x 1 x  3 x  4
x
x5 x7
x6

c) x +

1
1
1
;
x 1
x 1

Bƣớc 2: GV: Có những phƣơng trình nào cùng loại mà chúng ta đã
biết? Chƣa biết? HS trao đổi nhóm, cặp và sẽ hƣớng tới: các phƣơng trình c,
d, e, g cùng loại chƣa đƣợc học (chƣa đƣợc gọi tên).
Bƣớc 3: GV (th chế hóa): Các phƣơng trình c, d, e, g đƣợc gọi là các
phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu”. GV c n có th cho HS tranh luận, trao đổi đ

15

phát hiện về các biến đổi phƣơng trình chứa ẩn ở mẫu, có th hỏi: “Hai
phƣơng trình x 

1
1
và x = 1 có tƣơng đƣơng với nhau không?
1
x 1
x 1

Vì sao?” đ đi đến lƣu ý: “Khi biến đổi phƣơng trình mà làm mất mẫu chứa
ẩn của phƣơng trình thì phƣơng trình nhận đƣợc có th không tƣơng đƣơng
với phƣơng trình ban đầu”.
(4) Mô hình dị biệt – tìm đoán: GV cho HS quan sát một số ví dụ và ví
dụ khác biệt, yêu cầu HS tìm đoán tính chất mà GV đặc biệt chú ý chỉ có
trong ví dụ. Nếu HS đoán sai thì GV cho thêm ví dụ hoặc phản ví dụ đ phủ
nhận ý kiến của HS. Mô hình dạy học này tạo ra sự tƣơng tác giữa thầy và tr .
Mô hình gồm các bƣớc sau:
Bước 1 (Quan sát): Cho HS quan sát một số ví dụ và một vài ví dụ
khác biệt về khái niệm cần học;
Bước 2 (Tìm đoán): Trong ví dụ có tính chất α, thầy đặc biệt chú ý mà
trong phản ví dụ không có, các em hãy dự đoán xem tính chất đó là tính chất
gì? Nếu HS đƣa ra những thuộc tính không bản chất (không dùng đ đ nh
nghĩa), GV cho thêm ví dụ về khái niệm không có các thuộc tính đó, hay đƣa
thêm phản ví dụ có chứa các thuộc tính không bản chất đó đ bác bỏ ý kiến
của HS, cứ tiếp tục cho đến khi HS rút đúng các thuộc tính cần đ nh nghĩa;
Bước 3 (Khái quát hoá): Khi HS tìm ra đủ các thuộc tính chung dùng
đ đ nh nghĩa, GV cho biết tên khái niệm này và yêu cầu HS phát bi u đ nh
nghĩa trong trƣờng hợp tổng quát.

Sử dụng mô hình này đ dạy học khám phá khái niệm, cần chú ý các đi m
sau:
- Khi dạy học theo mô hình d biệt - tìm đoán, GV nên chọn một ví dụ
và một ví dụ khác biệt mở đầu. Giữa chúng có nhiều đi m khác biệt đ cho
nhiều HS tham gia vào quá trình dạy học, giữa GV và HS có nhiều cơ hội
tƣơng tác nhau.
- Về các câu hỏi có th dùng gợi ý cho học sinh, giáo viên có th dùng
16


các câu hỏi sau đây: Đ tìm ra tính chất mà thầy quan tâm, các em chú ý đến
những tính chất mà trong ví dụ có, nhƣng ở phản ví dụ không có; trong các ví
dụ có một tính chất mà thầy quan tâm nhƣng trong các phản ví dụ thì không
có, vậy tính chất đó là tính chất gì?; Bây giờ thầy cho thêm một số ví dụ và
phản ví dụ, các em tìm ra tính chất mà thầy quan tâm chƣa?; em nào có ý kiến
gì khác?
- Khi HS phát hiện ra tính chất mà thầy quan tâm, GV không nên vội
đi đến đ nh nghĩa khái niệm mà nên khuyến khích cho HS phát hiện thêm
những tính chất khác b ng câu hỏi: các em c n có ý kiến nào khác không?
(1) Mô hình cộng biến: Trong mô hình cộng biến, việc dạy học một
khái niệm có th tiến hành theo các bƣớc sau đây:
B

c 1: Cho HS quan sát nhiều ví dụ, trong đó có một hiện tƣợng

B

c

thay đổi;

(phát hiện): Yêu cầu HS rút ra nguyên nhân của hiện tƣợng

(đó cũng chính là thuộc tính bản chất của khái niệm cần đ nh nghĩa);
B

c

(khái quát hoá): GV cho biết tên của khái niệm này và yêu

cầu HS phát bi u đ nh nghĩa trong trƣờng hợp tổng quát
Ví dụ: Dạy học tiết 40 1. Mở đầu về phƣơng trình (Đại số 8 – Chƣơng
III)
Mục tiêu của bài là HS: Hi u đƣợc khái niệm phƣơng trình bậc nhất một
ẩn và các thuật ngữ liên quan nhƣ vế trái, vế phải, nghiệm của phƣơng trình,
tập nghiệm của phƣơng trình; biết cách kết luận một giá tr đã cho có phải là
nghiệm của phƣơng trình đã cho hay không; hi u đƣợc khái niệm hai phƣơng
trình tƣơng đƣơng
Đ dạy bài này trên lớp có hiệu quả, GV có th cho HS tự thực hiện
những hoạt động khám phá hay hoạt động GQVĐ ở nhà trƣớc khi đến lớp:
Đọc trƣớc bài học và chuẩn b đồ dùng học tập. Hệ thống lại các cách giải bài
toán: “Vừa gà vừa chó …... Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?”
Hãy nhận x t các hệ thức sau: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x2 + 1 = x + 1;
17