BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
A. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ:----------------------------------------------------------------------------------2
I. CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:-----------------------------------------------------------------------------2
II. NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ:--------------------------------------------------------------2
1 - Tính tốn:-------------------------------------------------------------------------------- 2
2 – Bản vẽ:----------------------------------------------------------------------------------- 3
B. SƠ BỘ TÍNH TỐN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:----------------------------------------3
I. CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:--------------------------------------------------------------------3
1.1. Chiều cao dầm h:---------------------------------------------------------------------------- 3
1.2. Bề rộng sườn dầm :-------------------------------------------------------------------------- 3
1.3. Chiều dày bản cánh :----------------------------------------------------------------------- 3
1.4. Chiều rộng bản cánh :----------------------------------------------------------------------- 4
1.5. Kích thước bầu dầm và :------------------------------------------------------------------- 4
1.6. Kích thước các vút -------------------------------------------------------------------------- 4
1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm:-----------------------------------------------------------5
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính tốn:---------------------------------------------------------5
II. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:----------------------------------------------------------6
2.1. Cơng thức tổng qt:------------------------------------------------------------------------ 6
2.2. Tính mơ men M: --------------------------------------------------------------------------- 7
2.3 Tính lực cắt V:-------------------------------------------------------------------------------- 8
III. TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:----------------9
IV. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:---11
4.1 Lý do cắt và ngun tắc cắt cốt thép:-----------------------------------------------------11
4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép:---------------------------------------------------------12
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu:--------------------------12
V. TÍNH TỐN CHỐNG CẮT ( TÍNH TỐN CỐT ĐAI THÉP):--------------------15
VI. TÍNH TỐN KIỂM SỐT NỨT:------------------------------------------------------18
6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng:----------------------------------------------18
6.2 Tính tốn kiểm sốt nứt :-------------------------------------------------------------------18
VII. TÍNH TỐN KIỂM SỐT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:-------------------------21
Sinh viên :
BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
A. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ:
Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn trên đường ơ tơ, thi cơng bằng phương
pháp đúc sẵn tại cơng trường.
I.
CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:
Chiều dài nhịp tính tốn
Tĩnh tải giai đoạn I (Trọng lượng bản thân dầm)
Tĩnh tải giai đoạn II (Trọng lượng các lớp vật liệu trên mặt cầu)
Hoạt tải
Các hệ số
-Hệ số phân bố ngang tính cho Mơmen
-Hệ số phân bố ngang tính cho Lực cắt
-Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
-Hệ số cấp đường
Độ võng cho phép của hoạt tải
Vật liệu
-Cốt thép dọc chịu lực
-Cốt thép đai
-Bê tơng
Mặt cắt dầm
-Dầm có tiết diện chữ T
-Khoảng cách hai tim dầm liền kề (KC2TD)
-Bề rộng chế tạo của cánh dầm :
bf= KC2TD-MNBC
II. NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ:
1 - Tính tốn:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mơ men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra
3. Vẽ biểu đồ bao mơ men, bao lực cắt.
4. Tính và bố trí mặt cắt giữa nhịp cho mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.
6. Tính tốn kiểm sốt nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra
8. Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu
2 – Bản vẽ
Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 (Bắt buộc) bao gồm:
Sinh viên :
l= 11m
DC=11.3502 kN/m
DW=5.2kN/m
HL-93
mgM= 0.53
mgv=0.61
mg= 0.5
k= 0.5
l/800
fy= 420 MPa
fy= 420 MPa
fc’= 32 MPa
2000mm
1500mm
BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
1. Các mặt cắt đặc trưng.
2. Bố trí cốt thép và biểu đồ bao vật liệu
3. Tách cốt thép và thống kê vật liệu.
------------------------------------------------------------------------------------------
B. SƠ BỘ TÍNH TỐN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:
I. CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp đơn giản trên đường ơ tơ thường có
các kích thước tổng qt như sau:
bf
1.1. Chiều cao dầm h:
Chiều cao dầm có ảnh hưởng
hf rất lớn đến giá thành cơng trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi
lựa chọn giá trị này. Đối với cầu đường ơtơ, nhịp đơn giản, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm
hv2
như sau:
bv2
(mm)
Trong đó:
bw
h
L = 11 (m) bằng chiều dài nhịp cầu.
Đối với dầm giản đơn BTCT thường thì chiều cao dầm khơng được nhỏ hơn 0.07l (A2.5.2.6.3-1)
bv1
0. 07.l = 0.0711000 = 770 (mm).
hv1
Ta chọn h = 1000 (mm).
h1
1.2. Bề rộng sườn dầm :
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính tốn và ứng
b1
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn khơng đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiểu
rộng bw này được chọn chủ yếu theo u cầu thi cơng sao cho dễ đổ bê tơng với chất lượng tốt.
Theo u cầu đó ta chọn chiều rộng bw = 200 (mm).
1.3. Chiều dày bản cánh :
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, cầu khơng có dầm ngang nên chọn bản cánh dày hơn.
Theo tiêu chuẩn 22TCN - 272-05 quy định 175mm (A9.7.1.1).
Với dầm nhịp đơn giản nhỏ ta chọn = 180 (mm).
1.4. Chiều rộng bản cánh :
Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ, do đó chiều
rộng bản cánh của một dầm chủ sẽ là: = 1500 (mm).
1.5. Kích thước bầu dầm và :
Kích thước bầu dầm ban đầu phải dựa trên việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh và bề dày lớp bê tơng bảo vệ). Tuy vậy ở đây ta chưa
Sinh viên :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
bit lng ct thộp ch l bao nhiờu nờn ta phi chn theo kinh nghim, tham kho cỏc ỏn in
hỡnh.
Vi dm nhp n gin nờn ta chn :
1.6. Kớch thc cỏc vỳt
Vi dm n gin nhp nh nờn ta chn:
Vy ta cú mt ct ngang dm ó chn nh sau:
Mt ct dm ó chn n v (mm)
1.7. Tớnh trng lng bn thõn dm:
Trng lng bn thõn dm trờn 1m chiu di c ký hiu l . Ta cú cụng thc xỏc nh nh
sau:
(kN/m).
Trong ú:
A l din tớch mt ct ngang dm
A = 1500 . 180 + 330 . 190 + 200 . (1000 190 180 ) + 100 . 100 + 65 . 65
= 472925 (mm2)
= 24 kN/ : trng lng riờng ca BTCT
Trng lng bn thõn 1m di ca dm l : = A . = 472925.10-6. 24 = 11.3502 (kN/m).
1.8. Xỏc nh mt ct ngang tớnh toỏn
a. Xỏc inh b rng bn cỏnh hu hiu:
B rng cỏnh tớnh toỏn dm ly nh nht trong ba tr s sau:
Sinh viờn :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
= = 2750(mm).
-
- Khong cỏch tim gia hai dm = 2000 (mm).
- 12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm
12hf + bw = 12 x 180 + 200 = 2360 ( mm).
- V b rng cỏnh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh ch to:
bf = 1500
Vy b rng cỏnh hu hiu l: = 1500 (mm).
b. Quy i mt ct tớnh toỏn:
n gin cho tớnh toỏn thit k, ta quy i tit din dm cú kớch thc n gin hn
theo nguyờn tỏc sau:
Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh:
- Chiu dy cỏnh quy i :
h qd
f hf
2 S1
2 5000
180
188(mm)
b bw
1500 200
- Din tớch tam giỏc ch vỏt bu dm :
-
Chiu cao bu dm mi:
h1qd h1
Sinh viờn :
2S2
2 2112.5
190
223(mm)
b1 bw
330 200
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
Vậy mặt cắt quy đổi là:
Mặt cắt quy đổi đơn vị (mm).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
II. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:
2.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:
▪ Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:
M i 1.25 �wdc 1.5 �wdw mg M �
1.75 �LLL 1.75 �k �LLMi � 1 IM �
�
��AMi
Vi 1.25 �wdc 1.5 �wdw AVi mgV �
1.75 �LLL 1.75 �k �LLVi � 1 IM �
�
�A1,Vi
▪ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng :
M i 1, 0 � 1, 0 �wdc 1,0 �wdw mg M �
1, 0 �LLL 1, 0 �k �LLMi � 1 IM �
�
��AMi
Vi 1, 0 � 1, 0 �wdc 1, 0 �wdw AVi mgV �
1, 0 �LLL 1, 0 �k �LLVi � 1 IM �
�
�A1,Vi
▪
▪
Trong đó:
: Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)
: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i
Sinh viên :
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
▪
: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i
▪
: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m)
▪
: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)
▪
: Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt dầm.
▪
: Tải trọng do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên cầu.
▪ (1+IM)
: Hệ số xung kích.
▪
: Diện tích đường ảnh hưởng Mi.
▪
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng .
▪
: Diện tích đường ảnh hưởng ( phần diện tích lớn).
▪k
: Hệ số cấp đường .
: Hệ số điều điều chỉnh tải trọng
▪
=
- : Hệ số liên quan đến tính dẻo
- : Hệ số liên quan đến tính dư
- : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
+ Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:
= 0.95 , = 1.05 , = 0.95 = 0.95
+ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng: = 1
2.2. Tính mô men M: Chiều dài nhịp L = 11 (m).
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.1 (m). Đánh số thứ tự các mặt
cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau:
Ta lập bảng tính như sau:
Sinh viên :
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
Mặt cắt
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
Xi
(m)
(
(kN/m)
(kN/m)
1
2
1.100
2.200
0.100
0.200
5,45
9.68
41.882
39.954
37.528
37.236
3
4
5
3.300
4.400
5.500
0.300
0.400
0.500
12.71
14.52
15.13
37.892
35.696
33.5
36.8
36.22
35.64
(kN.m)
283,941
192,494
494,506
336,029
634,613
711,902
432,360
486,084
736,733
503,432
Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:
Biểu đồ bao momen M (kN.m).
2.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng lực cắt V tại các mặt cắt như sau:
0
1
2
3
4
5
7
8
9
10
+
1
§ ah Q0
0,9
-
+
§ ah Q1
0,1
0,8
-
+
§ ah Q2
0,2
0,7
+
§ ah Q3
0,3
0,6
-
+
-
Sinh viên :
§ ah Q4
0,4
0,5
0,5
+
(kN.m)
§ ah Q5
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
Ta lập bảng tính V i như sau:
0
1,1
2,2
3,3
4,4
5,5
11
9,9
8,8
7,7
6,6
5,5
5,5
4,4
3,3
2,2
1,1
0
5,5
4,455
3,52
2,695
1,98
1,375
43,81
46,8
50,12
54,34
59,26
64,08
37,82
41,79
46,68
52,86
60,88
71,72
319,481
266,074
213,951
164,193
118,054
75,473
214,091
177,582
141,845
107,531
75,394
45,397
Biểu bồ bao lực cắt ở TTGHCĐ (KN) như sau:
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Sinh viên :
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
II.
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:
- Giả sử chiều cao có hiệu . Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố
trí của chúng, ta chọn sơ bộ lấy như sau:
= (0.8) h = (0.8) x 1000 = (800900) (mm).
Vậy giả sử: = 900 (mm).
Điều kiện cường độ về mô men của tiết diện vuông góc tại mặt cắt giữa dầm
Mr = x Mn Mu Mn = = 818.593 (KNm)
Giả sử chon Mn = 818.593
Giả sử TTH đi qua cánh
Giả sử tiết diện ở TTGHCĐ và bố trí cốt thép đơn
0,85.fc’.b.a (ds - ) =
0,85.32.1500.a (900 - ) =
a = 22.57 mm
= 0,85 – 0.05. = 0,85 -0,05. = 0,821
c = = = 27.5
HLCTTĐ: = = 0.031 < 0.42 (thỏa mãn)
Theo PTCBL : = = = 2192.51 (mm2)
Phương án
1
2
3
Đường kính
(mm)
13
16
19
Diện tích 1 thanh
()
129
198.5
284
Từ bảng trên ta chọn phương án để bố trí:
Chọn 12 thanh D16.
Bố trí 3 hàng 4 cột. Như hình vẽ (đơn vị mm):
Sinh viên :
Số thanh
18
12
10
()
2322
2382
2840
BÀI TẬP LỚN MÔN:
190
40 65 65
65
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
50 65 100 65 50
330
* Kiểm tốn lại tiết diện đã chọn:
- 12D16 có = 2382
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép.
- ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo: ds = h – d1 = 1000 – 105 = 895 mm
- Chiều cao chịu nén hữu hiệu: a = = = 24,521(mm).
- Chiều cao chịu nén: c =
= = 29,87(mm).
c = 29,87 = 188 TTH đi qua cánh là đúng.
- Hàm lượng cốt thép tối đa: = = 0,033 0,42 Đạt.
- Hàm lượng cốt thép tối thiểu: =
= = 0,0133
= 0,03. = 0,03.
= 0,0023
Đạt
- Mơmen kháng uốn tính tốn:
= . = 0,9 . 0,85. . a . b . ( )
= 0,9 . 0,85 . 32 . 24,582 . 1500 . ( 895 ) .
= 794,815 (kN.m)
= 736,733 (kN.m) Đạt
Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt u cầu.
Sinh viên :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
IV. XC NH V TR CT CT THẫP DC CH, V BIU BAO VT LIU:
4.1 Lý do ct v nguyờn tc ct ct thộp:
tit kim thộp , s lng thộp chn khi tớnh vi mt ct cú mụmen ln nht s c
ln lt ct bt i cho phự hp vi hỡnh bao mụmen. Cụng vic ny c tin hnh trờn c s
cỏc nguyờn tc sau õy:
- Cỏc ct thộp c ct bt, cng nh cỏc ct thộp cũn li trờn mt ct phi i xng nhau
qua mt phng un ca dm ( tc l mt phng i qua trc i xng ca tt c cỏc mt ct ca
dm).
- i vi dm gin n ớt nht phi cú mt phn ba s thanh trong s thanh ct thộp cn
thit mt ct gia nhp c kộo v neo gi dm.
- S lng thanh ct thộp ct i cho mi ln nờn chn l ớt nht ( thng l 1 n 2 thanh)
- Khụng c ct, un cỏc thanh ct thộp ti gúc ca ct ai.
- Khi ct ta nờn ct t trờn xung di, t trong ra ngoi.
4.2 Lp bng phng ỏn ct ct thộp:
S
S ln
thanh
0
1
2
3
As
cũn li
(mm2)
a (mm)
c (mm)
2382
1985
1588
1191
24,52
20,43
16,35
12,26
29,87
24,88
19,91
14,93
12
10
8
6
V trớ
qua cỏnh
qua cỏnh
qua cỏnh
qua cỏnh
ds (mm)
895
908
911,25
916,67
Mn (kN)
Mr (kN)
883
748
602
455
795
674
542
410
4.3. Xỏc nh v trớ ct ct thộp dc ch v biu bao vt liu:
Do iu kin v lng ct thộp ti thiu min (1,2 ; 1,33 ), nờn khi 0,9. , thỡ iu kin
lng ct thộp ti thiu s l 1,33 . iu ny cú ngha l kh nng chu lc ca dm phi bao
ngoi ng khi: 0.9 .
Ta cú: = .
Trong ú:
: Momen nt ca tit din.
: Cng chu kộo khi un ca bờ tụng . = 0,63. = 0,63. = 3,564 (Mpa).
: Khong cỏch t TTH n th chu kộo ngoi cựng
= 686,491 (mm).
:Mụ men quỏn tớnh ca tin din nguyờn khụng tớnh ct thộp:
Sinh viờn :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
= +
Vy mụ men nt ca tit din:
= 237,884 (kN.m) / 0.9 = 214,096 (kN.m) / 1.2 = 285,461 (kN.m)
- Ni suy tung ca biu mụ men, ta xỏc nh cỏc khong cỏch , nh sau:
0.9 = 214,096 (kN.m)
= 829,42 (mm)
1.2 = 285,461 (kN.m)
= 1107,94 (mm)
- X.nh im giao gia ng 0,9Mcr v ng Mu ti v trớ cỏch gi mt on: x1 = 829,42
(mm)
- X.nh im giao gia ng 1,2M cr v ng Mu ti v trớ cỏch gi mt on: x 2 = 1107,94
(mm)
- T gi dm n v trớ x1 ta hiu chnh ng Mu thnh 4/3Mu.
- T v trớ x1 n v trớ x2 ni bng ng nm ngang.
- T v trớ x2 n gia dm ta gi nguyờn ng Mu.
a. Xỏc nh im ct lý thuyt:
im ct lý thuyt l im m ti ú theo yờu cu chu mụ men un khụng cn ct thộp
di hn. xỏc nh im ct lý thuyt ta ch cn v biu b mụmen tớnh toỏn v xỏc nh
im giao vi biu = .
b. Xỏc nh im ct thc t:
T im ct lý thuyt, ct thộp cn phi kộo v phớa mụmen nh hn mt on l . Chiu
di on ly bng giỏ tr ln nht trong cỏc tr s sau:
Sinh viờn :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
- Chiu cao hu hiu ca tit din : ds = 895 (mm).
- 15 ln ng kớnh danh nh ca thanh ct thộp: 15 x 16 = 240 (mm).
- 1/20 chiu di nhp: 550 (mm).
ng thi chiu di ny cng khụng c nh hn chiu di phỏt trin lc kộo ca ct thộp .
Chiu di gi l chiu di phỏt trin hay chiu di phỏt trin lc, ú l on chiu di ti thiu
chụn trong bờtụng lc dớnh bỏm vi bờ tụng nú t c cng (chy) nh tớnh toỏn.
Do ú, khi v biu bao vt liu trong on cú chiu di k t im ct thc t v phớa mụ men
ln hn ta dựng ng ni.
Chiu di khai trin ca thanh ct thộp chu kộo c ly nh sau:
Chiu di khai trin ct thộp kộo phi khụng c nh hn tớch s chiu di trin khai ct thộp kộo
c bn c quy nh õy, nhõn vi cỏc h s iu chnh hoc h s nh c quy nh ca quy
trỡnh. Chiu di khai trin ct thộp kộo khụng c nh hn 300mm (A 5.11.2.1). Chiu di trin
khai ct thộp chu kộo c bn, theo mm, phi ly nh sau:
Vi thộp t thanh s 36 tr xung thỡ
= = = 294,757 (mm)
0,06. . = 0,06. 16. 420 = 403,2 (mm)
= 403,2 (mm).
Trong ú:
= 198,5 : din tớch ca thanh s 16
: ng kớnh thanh s 16
= 420 Mpa : cng chy c quy nh ca cỏc thanh ct thộp
= 32 Mpa : cng chu nộn quy nh ca bờ tụng tui 28 ngy.
H s iu chnh lm tng : k = 1,4
H s iu chnh lm gim : = = 0.921
Vy ta cú: = 1,4 0,921 403.2 = 519,88 (mm).
Ta ly : = 520 (mm) 300 (mm).
Ta chn : = 895 (mm).
T ú v c biu bao vt liu nh sau:
Sinh viờn :
BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V. TÍNH TỐN CHỐNG CẮT ( TÍNH TỐN CỐT ĐAI THÉP)
- Ta chỉ tính tốn cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn
bằng chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv
Để dv = max => ds max = 916,67, a min = 12,26
+ Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau:
a
. Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds 2 = 916,67 = 911 (mm).
. 0,9ds = 0,9. 916,67 = 825 (mm).
. 0,72h = 0,72.1000 = 720 (mm).
Vậy dv = max(911 ; 825 ; 825) = 911 (mm)
+ Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính tốn tại mặt cắt cách gối một đoạn dv ta có:
M = 235 (kN.m) / V= 186,15 (kN)
*Tính góc θ và hệ số β:
-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tơng sườn dầm :
= = 1,14 (Mpa).
-Tính = = 0,0356 < 0,25 Vậy kích thước dầm là hợp lý.
-Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β:
+ Giả sử trị số góc θ = 45o :
+ Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo cơng thức:
dv = 911 (mm).
Es = 2.105 (N/mm2).
AS = 1194 (mm2) (Vì tại mặt cắt dv chỉ còn 6 thanh).
Sinh viên :
BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:
GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ
Tính ra ta có:
= = 1,47.
Tra bảng được: =
Tính lại : = 1,537 10-3
Tiếp tục tra bảng được: =
Tính lại : = 1,5301 10-3
Tiếp tục tra bảng được: =
Tính lại : x 3 = 1,5305 10-3
Vậy ta lấy = . Tra bảng được β = 1,936
-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:
Vc 0,083 � � f c' �d v �bv 0,083 �1,936 � 32 �911�200 165617,722( N )
-Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:
Vu
186,15 �103
Vs Vn Vc
Vc
165617,722 41215,61( N )
0,9
-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
S
fy
Av f y d v cot g
Vs
= 420 (MPa) = 420 (N/mm2) : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai
dv = 911 (mm).
Vs = 41215,61 (N).
Av
:Diện tích cốt thép đai (mm2)
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av 142 (mm2)
Vậy ta tính được:
142 �420 �911 �cot g 41,12040
S�
1510,04( mm)
41215,61
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 300 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:
bS
200 �300
Av �Avmin 0,083 f c' . v 0,083 � 32 �
67, 074( mm 2 ).
fy
420
Av
2
min
A
v
)>
= 67,074 (mm2)→Thoả mãn.
Mà = 2. 71 = 142 (mm
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:
Sinh viên :
BAỉI TAP LễN MON:
GVHD:Lấ TH XUN TH
0,1 f c' d v bv 0,132 911200 10 3 583,04( kN ) > V=186,15(kN) (t)
Do vy khong cỏch gia cỏc thanh ct thộp ai phi tho món iu kin:
s 0,8d v 0,8 911 728,8mm
S=300 (mm) Tho món.
-Kim tra iu kin m bo cho ct thộp dc khụng b chy di tỏc dng t hp
ca mụ men, lc dc trc v lc ct:
Kh nng chu ct ca ct thộp ai:
Vs
As f y d v cot g
Ta cú:
142 420 911cot g (41,1204 0 )
207457, 4674( N )
S
300
As f y 1191 420 500220( N )
V
Mu
u 0,5Vs
cot g
d v f v
235 106
186,15 103
0,5 207457, 4674
cot g (41,12040 )
9110,9 0,9
404726, 247 N
As f y
V
Mu
u 0,5Vs cot g
d v f v
Tho món.
Vy ta chn ct thộp ai cú s hiu #10, b trớ vi bc u S = 300 (mm).
Trong ú:
: b rng bn bng hu hiu ly bng b rng bn bng nh nht trong chiu cao (mm).
: chiu cao chu ct hu hiu (mm).
s : c ly ct thộp ai (mm).
: h s ch kh nng ca bờ tong b nt chộo truyn lc kộo (tra .th v bng da vo ).
: gúc nghing ca .sut nộn chộo. (tra th v bng da vo ng ).
: bin dng ct thộp chu kộo.
: gúc nghing ca ct thộp ngang i vi trc ta dc ().
: h s sc khỏng ct, vi bờ tụng t trng thng: = 0,9.
Av : din tớch ct thộp chu ct trong c ly s (mm2).
Vs : sc chng ct ca ct thộp ai.
Vc : sc chng ct ca bờ tụng.
bv : chiu rng bn bng (mm).
fy : gii hn chy qui nh ca ct thộp ngang (MPa).
h : chiu cao dm.
de : chiu cao hu hiu ca tit din.
Vu : lc ct tớnh toỏn (N).
Sinh viờn :
BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
▪ As : diện tích cốt thép chịu kéo của cấu kiện tại mặt cắt tính tốn.
▪ Mu : momen tính tốn (N.mm)
VI. TÍNH TỐN KIỂM SỐT NỨT.
6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng:
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trị nội lực bê tơng có thể nứt hay khơng. Vì thế
để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng.
Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fct của bê tơng.
fct
Mặt cắt coi là bị nứt khi:
Ma
yct 0,8 f r
Ig
Trong đó:
▪ fct : ứng suất kéo của bê tơng.
▪ (KN.m) : Momen lớn nhất ở TTGH SD (giai đoạn đang tính b.dạng của cấu kiện).
f c,
▪ fr = 0,63
= 0,63. = 3,564 : cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng. (Mpa)
▪ : Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo ngồi cùng
= 686,491 (mm).
▪ : Mơ men qn tính của tiến diện ngun khơng tính cốt thép:
= +
Vậy:
Mặt cắt đã bị nứt.
6.2 Tính tốn kiểm sốt nứt.
f f
sa
Điều kiện kiểm tra: s
a) Xác định ứ.suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái GHSD - fsa :
Trong đó:
▪ fsa : là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
Z
f sa min
;
0
,
6
f
y
d c A 1 / 3
. 0,6 . = 0,6 . 420 = 252 (Mpa).
Sinh viên :
BAỉI TAP LễN MON:
. Tớnh
GVHD:Lấ TH XUN TH
.
Trong ú:
dc: Chiu cao phn bờ tụng tớnh t th chu kộo ngoi cựng cho n tõm thanh gn nht,
theo b trớ ct thộp dc ta cú dc = 40( mm)
A: Din tớch phn bờtụng cú cựng trng tõm vi ct thộp chu kộo v c bao bi cỏc
mt ca ct ngang v ng thng song song vi trc trung ho chia s lng thanh.(
Xỏc nh A:
A =
=
= 5775 (
Z : Thụng s b rng vt nt (tra bng trang 18 hng dn), xột trong iu kin mụi
trng ụn hũa Z = 30000(N/mm), chiu rng vt nt = 0,41 (mm).
= = 488,93 (Mpa).
Suy ra: = 252 (Mpa).
b) Xỏc nh ng sut trong ct thộp chu kộo trng thỏi gii hn s dng :
S ng sut v mt ct tớnh i:
1500
895
Vi: n l t s mụ un n hi ca ct thộp v bờ tụng:
n = = = = 6,99 Chn n = 7.
- Xỏc nh v trớ trc trung ho ca tit din sau khi nt da vo phng trỡnh mụ men tnh vi
trc trung ho bng khụng :
Gi s Trc trung hũa i qua bn cỏnh : , vi As = 2382 (
S b.x.
2
x
n. As .( d s x ) 0 S 1500 x 7 2382 (895 x) 0
2
2
Gii ra ta c : x =130,380 (mm) 188 (mm)
=>> Vy TTH i qua bn cỏnh
Sinh viờn :
1500
895
BÀI TẬP LỚN MÔN:
GVHD:LÊ THỊ XN THƯ
Ma: Mơmen tính tốn ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = (kNm).
Tính mơ men qn tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hồ:
1500 �130,3803
I cr
7 �2382 �(895 130,380) 2 10856510980(mm 4 )
3
M
503, 432.106
� f s 7 � a y d1 7 �
� 978 155,687 248, 2( MPa).
I cr
10856510980
fs
= 248,2(MPa) < f sa = 252 (MPa)
Dầm đảm bảo điều kiện nứt.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------VII. TÍNH TỐN KIỂM SỐT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:
- Cơng thức kiểm tra:
- Mơ men qn tính tính tốn :
Ta có :
= 45823159214,323 (mm4)
=
Sinh viên :
= (kN.m)
= 237,884 (kN.m)
- Mô men quán tính hữu hiệu là :
=
M cr
Ma
3
.I g 1
M cr
Ma
3
.I cr
Vậy mô men quán tính tính toán của dầm:
I = min( , ) = 1,68.
- Xác định mô đun đàn hồi của bê tông :
= 0,043 . = 28599,62 (MPa).
- Xác định độ võng do tải trọng làn : = . = 0,5. 9,3 = 4,65 (N/mm).
= = = 1,844 (mm).
- Xác định độ võng do xe tải thiết kế: = . k . (1+ IM) .
= 0,5. 0,5. 1,25. 43,81 = 13,69 (N/mm).
= = = 5,43 (mm).
- Độ võng do hoạt tải gây ra tại ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là:
= max ( = max( 5,43 ; 3,2 ) = 5,43 (mm).
- Độ võng cho phép của hoạt tải: = 13,75 (mm).
(mm) .
Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn.
------ HẾT ------