bài tập lớn bê tông cốt thép

BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

A. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ: ------------------------------------------------------------------------------ 2
I. CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: -------------------------------------------------------------------------- 2
II. NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ: ----------------------------------------------------------- 2

1 - Tính tốn:--------------------------------------------------------------------------------- 2
2 – Bản vẽ: ----------------------------------------------------------------------------------- 3
B. SƠ BỘ TÍNH TỐN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:-------------------------------------- 3
I. CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM: ----------------------------------------------------------------- 3

1.1. Chiều cao dầm h: ----------------------------------------------------------------------------- 3
1.2. Bề rộng sườn dầm
: ---------------------------------------------------------------------- 3
1.3. Chiều dày bản cánh : --------------------------------------------------------------------- 3
1.4. Chiều rộng bản cánh : --------------------------------------------------------------------- 4
1.5. Kích thước bầu dầm và : -------------------------------------------------------------- 4
1.6. Kích thước các vút
------------------------------------------------------ 4
1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm: ------------------------------------------------------------ 5
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính tốn: --------------------------------------------------------- 5
II. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: ------------------------------------------------------- 6

2.1. Cơng thức tổng qt: ------------------------------------------------------------------------- 6
2.2. Tính mơ men M: ---------------------------------------------------------------------------- 7
2.3 Tính lực cắt V:--------------------------------------------------------------------------------- 8
III. TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:--------------- 9
IV. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU: - 11

4.1 Lý do cắt và ngun tắc cắt cốt thép: ------------------------------------------------------ 11
4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép: --------------------------------------------------------- 12
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu: -------------------------- 12
V. TÍNH TỐN CHỐNG CẮT ( TÍNH TỐN CỐT ĐAI THÉP): ------------------- 15
VI. TÍNH TỐN KIỂM SỐT NỨT: ------------------------------------------------------- 18
6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng: ---------------------------------------------- 18
6.2 Tính tốn kiểm sốt nứt : -------------------------------------------------------------------- 18
VII. TÍNH TỐN KIỂM SỐT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI: ------------------------- 21

Sinh viên :


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

A. NHIỆM VỤ THIẾT KẾ:
Thiết kế dầm BTCT thường chữ T nhịp giản đơn trên đường ơ tơ, thi cơng bằng phương
pháp đúc sẵn tại cơng trường.

I.

CÁC SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:
 Chiều dài nhịp tính tốn

l= 11m

 Tĩnh tải giai đoạn I (Trọng lượng bản thân dầm)

DC=11.3502 kN/m

 Tĩnh tải giai đoạn II (Trọng lượng các lớp vật liệu trên mặt cầu)

DW=5.2kN/m

 Hoạt tải

HL-93

 Các hệ số
-Hệ số phân bố ngang tính cho Mơmen

mgM= 0.53

-Hệ số phân bố ngang tính cho Lực cắt

mgv=0.61

-Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng

mg= 0.5

-Hệ số cấp đường

k= 0.5

 Độ võng cho phép của hoạt tải

l/800

 Vật liệu
-Cốt thép dọc chịu lực

fy= 420 MPa

-Cốt thép đai

fy= 420 MPa

-Bê tơng

fc’= 32 MPa

 Mặt cắt dầm
-Dầm có tiết diện chữ T
-Khoảng cách hai tim dầm liền kề (KC2TD)
-Bề rộng chế tạo của cánh dầm :

2000mm
bf= KC2TD-MNBC 1500mm

II. NỘI DUNG TÍNH TỐN THIẾT KẾ:
1 - Tính tốn:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mơ men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra
3. Vẽ biểu đồ bao mơ men, bao lực cắt.
4. Tính và bố trí mặt cắt giữa nhịp cho mặt cắt giữa nhịp.
5. Tính và bố trí cốt thép đai.

Sinh viên :

BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

6. Tính tốn kiểm sốt nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra
8. Xác định vị trí cắt cốt thép và vẽ biểu đồ bao vật liệu
2 – Bản vẽ
Bản vẽ thể hiện trên khổ giấy A3 (Bắt buộc) bao gồm:
1. Các mặt cắt đặc trưng.
2. Bố trí cốt thép và biểu đồ bao vật liệu
3. Tách cốt thép và thống kê vật liệu.
------------------------------------------------------------------------------------------

B. SƠ BỘ TÍNH TỐN, CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:
I. CHỌN MẶT CẮT NGANG DẦM:
Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp đơn giản trên đường ơ tơ thường có
các kích thước tổng qt như sau:
1.1. Chiều cao dầm h:
Chiều cao dầm có ảnh h
f
hưởng rất lớn đến giá thành
cơng trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa

bf

hv2

chọn giá trị này. Đối với cầu đường ơtơ, nhịp đơn
giản, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:
1
1
 1
 1
h 
 l 
   11000  (550  1100) (mm)
 20 10 
 20 10 

bv2
bw
bv1

Trong đó:
L = 11 (m) bằng chiều dài nhịp cầu.
h
Đối với dầm giản đơn BTCT thường thì chiều v1
cao dầm khơng được nhỏ hơn 0.07l (A2.5.2.6.3-1)
0. 07.l = 0.07 11000 = 770 (mm).
Ta chọn h = 1000 (mm).

h

h1
b1

1.2. Bề rộng sườn dầm

:
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính tốn và ứng
suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn khơng đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiểu
rộng bw này được chọn chủ yếu theo u cầu thi cơng sao cho dễ đổ bê tơng với chất lượng tốt.
Theo u cầu đó ta chọn chiều rộng bw = 200 (mm).
1.3. Chiều dày bản cánh :
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham
gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác, cầu khơng có dầm ngang nên chọn bản cánh dày hơn.
Theo tiêu chuẩn 22TCN - 272-05 quy định
175mm (A9.7.1.1).

Sinh viên :


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

Với dầm nhịp đơn giản nhỏ ta chọn

= 180 (mm).

1.4. Chiều rộng bản cánh :
Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ, do đó chiều
rộng bản cánh của một dầm chủ sẽ là:
= 1500 (mm).
1.5. Kích thước bầu dầm
và :
Kích thước bầu dầm ban đầu phải dựa trên việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết
định ( số lượng thanh, khoảng cách các thanh và bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy vậy ở đây ta chưa

biết lượng cốt thép chủ là bao nhiêu nên ta phải chọn theo kinh nghiệm, tham khảo các đồ án điển
hình.
Với dầm nhịp đơn giản nên ta chọn : {
1.6. Kích thước các vút
Với dầm đơn giản nhịp nhỏ nên ta chọn: {

Vậy ta có mặt cắt ngang dầm đã chọn như sau:

Mặt cắt dầm đã chọn đơn vị (mm)

1.7. Tính trọng lượng bản thân dầm:
Trọng lượng bản thân dầm trên 1m chiều dài được ký hiệu là
định như sau:
(kN/m).
Trong đó:
▪ A là diện tích mặt cắt ngang dầm

Sinh viên :

. Ta có công thức xác


BAỉI TAP LễN MON:

GVHD:Lấ TH XUN TH

A = 1500 . 180 + 330 . 190 + 200 . (1000 190 180 ) + 100 . 100 + 65 . 65
= 472925 (mm2)

= 24 kN/

: trng lng riờng ca BTCT

Trng lng bn thõn 1m di ca dm l :

=A.

= 472925.10-6. 24 = 11.3502 (kN/m).

1.8. Xỏc nh mt ct ngang tớnh toỏn
a. Xỏc inh b rng bn cỏnh hu hiu:
B rng cỏnh tớnh toỏn dm ly nh nht trong ba tr s sau:

=

-

= 2750(mm).

Khong cỏch tim gia hai dm

-

= 2000 (mm).

12 ln b dy cỏnh v b rng sn dm
12hf + bw = 12 x 180 + 200 = 2360 ( mm).
- V b rng cỏnh tớnh toỏn cng khụng c ln hn b rng cỏnh ch to:
bf = 1500

-

Vy b rng cỏnh hu hiu l:

= 1500 (mm).

b. Quy i mt ct tớnh toỏn:

n gin cho tớnh toỏn thit k, ta quy i tit din dm cú kớch thc n gin hn
theo nguyờn tỏc sau:
Din tớch tam giỏc ti ch vỏt bn cỏnh:
S1

100 100
5000( mm 2 )
2

- Chiu dy cỏnh quy i :
hqd
f hf

2S1
2 5000
180
188(mm)
b bw
1500 200

- Din tớch tam giỏc ch vỏt bu dm :
S1

-

65 65
2112.5( mm 2 )
2

Chiu cao bu dm mi:
h1qd h1

Sinh viờn :

2S2
2 2112.5
190
223(mm)
b1 bw
330 200


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

Vậy mặt cắt quy đổi là:

Mặt cắt quy đổi đơn vị (mm).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

II. TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC:

2.1. Công thức tổng quát:
Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công thức sau:
▪ Đối với trạng thái giới hạn cường độ I:





M i   1.25  wdc  1.5  wdw   mgM 1.75  LLL  1.75  k  LLMi  1  IM   AMi



Vi   1.25  wdc  1.5  wdw  AVi  mgV 1.75  LLL  1.75  k  LLVi  1  IM  A1,Vi



▪ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng :





M i  1,0  1,0  wdc  1,0  wdw   mgM 1,0  LLL  1,0  k  LLMi  1  IM   AMi



Vi  1, 0  1, 0  wdc  1, 0  wdw  AVi  mgV 1, 0  LLL  1, 0  k  LLVi  1  IM  A1,Vi

Trong đó:
▪

▪

Sinh viên :

: Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)
: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i




BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

▪
▪
▪
▪
▪
▪ (1+IM)
▪
▪
▪
▪k
▪

 =

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

: Hoạt tải tương đương ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i
: Hệ số phân bố ngang tính cho mô men (đã tính cả hệ số làn xe m)

: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)
: Tải trọng rải đều do bản thân dầm và bản BTCT mặt dầm.
: Tải trọng do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích công cộng trên cầu.
: Hệ số xung kích.
: Diện tích đường ảnh hưởng Mi.
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng .
: Diện tích đường ảnh hưởng ( phần diện tích lớn).
: Hệ số cấp đường .
: Hệ số điều điều chỉnh tải trọng
 

-  : Hệ số liên quan đến tính dẻo
-  : Hệ số liên quan đến tính dư
-  : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
+ Đối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:
 = 0.95 ,  = 1.05 ,  = 0.95   = 0.95
+ Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:  = 1
2.2. Tính mô men M: Chiều dài nhịp L = 11 (m).
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn sẽ có chiều dài = 1.1 (m). Đánh số thứ tự các mặt
cắt và vẽ Đah Mi tại các mặt cắt, điểm chia như sau:

Ta lập bảng tính

Sinh viên :

như sau:


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

Mặt cắt

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

Xi
(m)

(

(kN/m)

(kN/m)

(kN.m)

(kN.m)

1

1.100

0.100

5,45

41.882

37.528

283,941

192,494

2

2.200

0.200

9.68

39.954

37.236

494,506

336,029

3

3.300

0.300

12.71

37.892

36.8

4
5

4.400
5.500

0.400
0.500

14.52
15.13

35.696
33.5

36.22
35.64

634,613
711,902

432,360
486,084

736,733

503,432

Biểu đồ bao mômen ở TTGHCĐ như sau:

Biểu đồ bao momen M (kN.m).
2.3 Tính lực cắt V:
Đường ảnh hưởng lực cắt V tại các mặt cắt như sau:
0

1

2

3

4

5

7

8

9

10

+

1

§ah Q0

0,9

-

+
§ah Q1

0,1
0,8

+
§ah Q2

-

0,2
0,7

+
§ah Q3

0,3
0,6

-

+
§ah Q4

0,4

0,5

-

Sinh viên :

0,5

+

§ah Q5


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

Ta lập bảng tính V i như sau:
xi

li

wVi

wV

LLtruck
Vi

LLVitan dem

Vi cd

Vi sd

(m)

(m )

( m2 )

( m2 )

( KN m)

( KN m)

(KN )

(KN )

11
9,9
8,8
7,7
6,6
5,5

5,5
4,4

3,3
2,2
1,1
0

5,5
4,455
3,52
2,695
1,98
1,375

43,81
46,8
50,12
54,34
59,26
64,08

37,82
41,79
46,68
52,86
60,88
71,72

319,481
266,074
213,951
164,193

118,054
75,473

214,091
177,582
141,845
107,531
75,394
45,397

0
1,1
2,2
3,3
4,4
5,5

Biểu bồ bao lực cắt ở TTGHCĐ (KN) như sau:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Sinh viên :


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

II.

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

- Giả sử chiều cao có hiệu . Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và
cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ lấy như sau:
= (0.8
Vậy giả sử:

) h = (0.8

) x 1000 = (800 900) (mm).

= 900 (mm).

Điều kiện cường độ về mô men của tiết diện vuông góc tại mặt cắt giữa dầm
Mr = x Mn Mu Mn
=
= 818.593 (KNm)
Giả sử chon Mn = 818.593
Giả sử TTH đi qua cánh
Giả sử tiết diện ở TTGHCĐ và bố trí cốt thép đơn
0,85.fc’.b.a (ds - ) =
0,85.32.1500.a (900 - ) =
 a = 22.57 mm
= 0,85 – 0.05.
c=

=

HLCTTĐ:

= 0,85 -0,05.
= 27.5
=

Theo PTCBL :
Phương án

= 0,821

= 0.031 < 0.42 (thỏa mãn)
=

= 2192.51 (mm2)

=

Đường kính
(mm)

Diện tích 1 thanh

1

13

129

18

2322

2

16

198.5

12

2382

3

19

284

10

2840

(

)

Từ bảng trên ta chọn phương án để bố trí:
Chọn 12 thanh D16.
Bố trí 3 hàng 4 cột. Như hình vẽ (đơn vị mm):

Sinh viên :

Số thanh
(

)


BÀI TẬP LỚN MÔN:

190

40 65 65

65

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

50 65 100 65 50
330
* Kiểm tốn lại tiết diện đã chọn:
- 12D16 có = 2382
- Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép.
∑
∑
- ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngồi cùng đến trọng tâm cốt thép chịu
kéo: ds = h – d1 = 1000 – 105 = 895 mm
- Chiều cao chịu nén hữu hiệu: a =
- Chiều cao chịu nén: c =
c = 29,87

=

=
= 29,87(mm).

= 188  TTH đi qua cánh là đúng.

- Hàm lượng cốt thép tối đa:
- Hàm lượng cốt thép tối thiểu:

=

= 0,033

=

 Đạt

0,42

=
= 0,03.

Sinh viên :

= 24,521(mm).

Đạt.

= 0,0133

= 0,03.

= 0,0023


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

- Mơmen kháng uốn tính tốn:
= .

= 0,9 . 0,85.

.a.b.(

)

= 0,9 . 0,85 . 32 . 24,582 . 1500 . ( 895

).

= 736,733 (kN.m)  Đạt

= 794,815 (kN.m)

Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt u cầu.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

IV. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT

LIỆU:
4.1 Lý do cắt và ngun tắc cắt cốt thép:
Để tiết kiệm thép , số lượng thép chọn khi tính với mặt cắt có mơmen lớn nhất sẽ
được lần lượt cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mơmen. Cơng việc này được tiến hành
trên cơ sở các ngun tắc sau đây:
- Các cốt thép được cắt bớt, cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng
nhau qua mặt phẳng uốn của dầm ( tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt
cắt của dầm).
- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh cốt thép cần
thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gối dầm.
- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất ( thường là 1 đến 2 thanh)
- Khơng được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai.
- Khi cắt ta nên cắt từ trên xuống dưới, từ trong ra ngồi.
4.2 Lập bảng phương án cắt cốt thép:
Số lần

Số
thanh

As
còn lại
(mm2)

a (mm)

c (mm)

12
10
8

6

2382
1985
1588
1191

24,52
20,43
16,35
12,26

29,87
24,88
19,91
14,93

0
1
2
3

Vị trí
qua cánh
qua cánh
qua cánh
qua cánh

ds

(mm)

895
908
911,25
916,67

4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và biểu đồ bao vật liệu:

Sinh viên :

Mn (kN)
883
748
602
455

Mr (kN)
795
674
542
410


BAỉI TAP LễN MON:

GVHD:Lấ TH XUN TH

Do iu kin v lng ct thộp ti thiu

min (1,2

, thỡ iu kin lng ct thộp ti thiu s l

0,9.

nng chu lc ca dm phi bao ngoi ng
Ta cú:

=

; 1,33

. iu ny cú ngha l kh

1,33

khi:

), nờn khi

0.9

.

.

Trong ú:

: Momen nt ca tit din.



: Cng chu kộo khi un ca bờ tụng .

= 0,63.

= 0,63.

= 3,564

(Mpa).


yt

Fi . yi
F

i







: Khong cỏch t TTH n th chu kộo ngoi cựng

b h f (h

hf
h h f h1
h
) bw (h h f h1 ) (
h1 ) b1 h1 1
2
2
2
Fi

= 686,491 (mm).

:Mụ men quỏn tớnh ca tin din nguyờn khụng tớnh ct thộp:
=

+

(

)

(

)

(

)

Vy mụ men nt ca tit din:
= 237,884 (kN.m) / 0.9
= 214,096 (kN.m) / 1.2
- Ni suy tung ca biu mụ men, ta xỏc nh cỏc khong cỏch
0.9

= 214,096 (kN.m)



,

= 285,461 (kN.m)
nh sau:

= 829,42 (mm)

1.2
= 285,461 (kN.m)
= 1107,94 (mm)
- X.nh im giao gia ng 0,9Mcr v ng Mu ti v trớ cỏch gi mt on: x1 = 829,42
(mm)
- X.nh im giao gia ng 1,2M cr v ng Mu ti v trớ cỏch gi mt on: x2 = 1107,94
(mm)
- T gi dm n v trớ x1 ta hiu chnh ng Mu thnh 4/3Mu.
- T v trớ x1 n v trớ x2 ni bng ng nm ngang.

Sinh viờn :

BAỉI TAP LễN MON:

GVHD:Lấ TH XUN TH

- T v trớ x2 n gia dm ta gi nguyờn ng Mu.

a. Xỏc nh im ct lý thuyt:
im ct lý thuyt l im m ti ú theo yờu cu chu mụ men un khụng cn ct
thộp di hn. xỏc nh im ct lý thuyt ta ch cn v biu b mụmen tớnh toỏn
xỏc nh im giao vi biu

=

v

.

b. Xỏc nh im ct thc t:
T im ct lý thuyt, ct thộp cn phi kộo v phớa mụmen nh hn mt on l

.

Chiu di on ly bng giỏ tr ln nht trong cỏc tr s sau:
- Chiu cao hu hiu ca tit din : ds = 895 (mm).
- 15 ln ng kớnh danh nh ca thanh ct thộp: 15 x 16 = 240 (mm).
- 1/20 chiu di nhp: 550 (mm).
ng thi chiu di ny cng khụng c nh hn chiu di phỏt trin lc kộo ca ct
thộp . Chiu di

gi l chiu di phỏt trin hay chiu di phỏt trin lc, ú l on
chiu di ti thiu chụn trong bờtụng lc dớnh bỏm vi bờ tụng nú t c cng
(chy) nh tớnh toỏn. Do ú, khi v biu bao vt liu trong on cú chiu di k t im ct
thc t v phớa mụ men ln hn ta dựng ng ni.
Chiu di khai trin

ca thanh ct thộp chu kộo c ly nh sau:

Chiu di khai trin ct thộp kộo

phi khụng c nh hn tớch s chiu di trin khai ct

thộp kộo c bn
c quy nh õy, nhõn vi cỏc h s iu chnh hoc h s nh c
quy nh ca quy trỡnh. Chiu di khai trin ct thộp kộo khụng c nh hn 300mm (A
5.11.2.1). Chiu di trin khai ct thộp chu kộo c bn,
Vi thộp t thanh s 36 tr xung thỡ

Sinh viờn :

theo mm, phi ly nh sau:


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

=

=

√

√

0,06.

.

= 294,757 (mm)

= 0,06. 16. 420 = 403,2 (mm)

= 403,2 (mm).
Trong đó:
▪

: diện tích của thanh số 16

= 198,5

▪

: đường kính thanh số 16

▪

= 420 Mpa

: cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

▪

= 32 Mpa

: cường độ chịu nén quy định của bê tơng ở tuổi 28 ngày.

▪ Hệ số điều chỉnh làm tăng

: k = 1,4

▪ Hệ số điều chỉnh làm giảm

:

Vậy ta có:
Ta lấy :

= 1,4 0,921
= 520 (mm)

Ta chọn :

= 895 (mm).

=

= 0.921

403.2 = 519,88 (mm).

300 (mm).

Từ đó vẽ được biểu đồ bao vật liệu như sau:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V. TÍNH TỐN CHỐNG CẮT ( TÍNH TỐN CỐT ĐAI THÉP)
- Ta chỉ tính tốn cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn
bằng chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv

Sinh viên :


BAỉI TAP LễN MON:

GVHD:Lấ TH XUN TH

dv = max => ds max = 916,67, a min = 12,26
+ Chiu cao chu ct hu hiu dv l tr s ln nht trong cỏc giỏ tr sau:
a
. Cỏnh tay ũn ni ngu lc = ds
= 916,67
= 911 (mm).
2
. 0,9ds = 0,9. 916,67 = 825 (mm).
. 0,72h = 0,72.1000 = 720 (mm).
Vy dv = max(911 ; 825 ; 825) = 911 (mm)
+ Ni suy tuyn tớnh ta cú ni lc tớnh toỏn ti mt ct cỏch gi mt on d v ta cú:
M u = 235 (kN.m) / V u = 186,15 (kN)
*Tớnh gúc v h s :
-Xỏc nh ng sut ct danh nh trong bờ tụng sn dm :

v
-Tớnh

Vu
=
bw d v

=

= 1,14 (Mpa).

= 0,0356 < 0,25 Vy kớch thc dm l hp lý.

-Xỏc nh gúc nghiờng ca ng sut nộn ch v h s :
+ Gi s tr s gúc = 45o :
+ Tớnh bin dng ct thộp chu kộo theo cụng thc:
Mu
0,5 Vu cot g
dv
x
0,002
Es As
dv = 911 (mm).
Es = 2.105 (N/mm2).
AS = 1194 (mm2) (Vỡ ti mt ct dv ch cũn 6 thanh).
Tớnh ra ta cú:
=

= 1,47.

Tra bng c: =
Tớnh li : x1 = 1,537 10-3
Tip tc tra bng c:
Tớnh li : x 2 = 1,5301 10-3

=

Tip tc tra bng c:
Tớnh li : x 3 = 1,5305 10-3

=

Vy ta ly =
. Tra bng c = 1,936
-Kh nng chu lc ct ca bờtụng:

Sinh viờn :


BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

Vc  0,083    f c'  dv  bv  0,083  1,936  32  911 200  165617,722( N )
-Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai:

186,15  103
Vs  Vn  Vc 
 Vc 
 165617,722  41215,61( N )


0,9
Vu

-Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:

S

Av  f y  d v  cot g
Vs

f y = 420 (MPa) = 420 (N/mm2) : Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai

dv = 911 (mm).
Vs = 41215,61 (N).
Av :Diện tích cốt thép đai (mm2)

Chọn cốt thép đai là thanh số 10  d = 9,5 (mm).
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av  142 (mm2)
Vậy ta tính được:

142  420  911 cot g 41,12040
S
 1510,04(mm)
41215,61
Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 300 (mm).
-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:

Av  Avmin  0,083 f c' .

bv S
200  300
 0,083  32 
 67,074(mm 2 ).
fy
420

Mà Av = 2. 71 = 142 (mm2 ) >

Avmin = 67,074 (mm2)→Thoả mãn.

-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai:
Ta có:

0,1 f c'  dv  bv  0,1 32  911 200 103  583,04(kN ) > V u =186,15(kN) (Đạt)
Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện:

s  0,8dv  0,8  911  728,8mm
S=300 (mm)  Thoả mãn.
-Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp
của mô men, lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:

Vs 

As f y d v cot g

Sinh viên :

S

142  420  911 cot g (41,12040 )

 207457, 4674( N )
300


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

Ta có: As f y  1191 420  500220( N )



V

Mu
  u  0,5Vs  cot g
d v   f  v



235  106  186,15  103


 0,5  207457, 4674   cot g (41,12040 )
911  0,9 
0,9


 404726, 247 N
 As f y 

V

Mu
  u  0,5Vs  cot g
d v f   v


 Thoả mãn.

 Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước đều S = 300 (mm).

Trong đó:
▪
: bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
(mm).
▪
: chiều cao chịu cắt hữu hiệu (mm).
▪ s : cự ly cốt thép đai (mm).
▪
: hệ số chỉ khả năng của bê tong bị nứt chéo truyền lực kéo (tra đ.thị và bảng dựa vào

).
▪ θ : góc nghiệng của ứ.suất nén chéo. (tra đồ thị và bảng dựa vào đường
▪
: biến dạng cốt thép chịu kéo.
▪ α : góc nghiệng của cốt thép ngang đối với trục tọa dọc (độ).

▪
: hệ số sức kháng cắt, với bê tơng tỷ trọng thường: = 0,9.
▪ Av : diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2).
▪ Vs : sức chống cắt của cốt thép đai.
▪ Vc : sức chống cắt của bê tơng.
▪ bv : chiều rộng bản bụng (mm).
▪ fy : giới hạn chảy qui định của cốt thép ngang (MPa).
▪ h : chiều cao dầm.
▪ de : chiều cao hữu hiệu của tiết diện.
▪ Vu : lực cắt tính tốn (N).
▪ As : diện tích cốt thép chịu kéo của cấu kiện tại mặt cắt tính tốn.
▪ Mu : momen tính tốn (N.mm)

).

VI. TÍNH TỐN KIỂM SỐT NỨT.
6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng:
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trị nội lực bê tơng có thể nứt hay khơng. Vì
thế để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng.

Sinh viên :


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fct của bê tơng.
Mặt cắt coi là bị nứt khi: f c t 

Ma
 yct  0,8 f r
Ig

Trong đó:
▪ fct : ứng suất kéo của bê tơng.
▪
(KN.m) : Momen lớn nhất ở TTGH SD (giai đoạn đang tính b.dạng của
cấu kiện).
▪ fr = 0,63
▪

f c, = 0,63. √

= 3,564 : cường độ chịu kéo khi uốn của bê tơng. (Mpa)

: Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu kéo ngồi cùng
(

∑

)

= 686,491 (mm).
▪

: Mơ men qn tính của tiến diện ngun khơng tính cốt thép:
= ∑

+∑

(

)

(

(

)
)

Vậy:

Mặt cắt đã bị nứt.
6.2 Tính tốn kiểm sốt nứt.
Điều kiện kiểm tra: f s  f sa
a) Xác định ứ.suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái GHSD - fsa :
Trong đó:
▪ fsa : là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:



Z
f sa  min 
;
0
,
6

f
y
 d c  A1 / 3

. 0,6 .

Sinh viên :

= 0,6 . 420 = 252 (Mpa).


BAỉI TAP LễN MON:

. Tớnh

GVHD:Lấ TH XUN TH

.

Trong ú:
dc: Chiu cao phn bờ tụng tớnh t th chu kộo ngoi cựng cho n tõm thanh gn
nht, theo b trớ ct thộp dc ta cú dc = 40( mm)
A: Din tớch phn bờtụng cú cựng trng tõm vi ct thộp chu kộo v c bao bi cỏc
mt ca ct ngang v ng thng song song vi trc trung ho chia s lng thanh.(
Xỏc nh A:

A =

=

= 5775 (

Z : Thụng s b rng vt nt (tra bng trang 18 hng dn), xột trong iu kin mụi
trng ụn hũa Z = 30000(N/mm), chiu rng vt nt = 0,41 (mm).
=
Suy ra:

= 488,93 (Mpa).

= 252 (Mpa).

b) Xỏc nh ng sut trong ct thộp chu kộo trng thỏi gii hn s dng
S ng sut v mt ct tớnh i:
1500

:

895

895

1500

Vi: n l t s mụ un n hi ca ct thộp v bờ tụng:
n =

=

=

= 6,99 Chn n = 7.



- Xỏc nh v trớ trc trung ho ca tit din sau khi nt da vo phng trỡnh mụ men tnh
vi trc trung ho bng khụng :

Sinh viờn :


BÀI TẬP LỚN MÔN:

GVHD:LÊ THỊ XN THƯ

Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh :

S  b.x.

, với As = 2382 (

2
x
 n. As .( d s  x)  0  S  1500  x  7  2382  (895  x)  0
2
2

Giải ra ta được : x =130,380 (mm)  h 'f  188 (mm)
=>> Vậy TTH đi qua bản cánh
Ma: Mơmen tính tốn ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma =

(kNm).

Tính mơ men qn tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hồ:

I cr 
I cr 

1 3
b.x  n. As .( d s  x) 2
3

1500  130,3803
 7  2382  (895  130,380) 2  10856510980(mm4 )
3

Ma
503, 432.106
 fs  7 
  978  155,687   248, 2( MPa).
 y  d1   7 
I cr
10856510980
f s = 248,2(MPa) < f sa = 252 (MPa)
 Dầm đảm bảo điều kiện nứt.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------VII. TÍNH TỐN KIỂM SỐT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:
- Cơng thức kiểm tra:
- Mơ men qn tính tính tốn :
Ta có :
= 45823159214,323 (mm4)

= 10856510980
- Mơ men qn tính hữu hiệu là :

=
(kN.m)
= 237,884 (kN.m)

3
3


=  M cr  .I g  1   M cr  .I cr







 Ma 

(

 M a  

)

[

(

Vậy mơ men qn tính tính tốn của dầm:

) ]

I = min(

- Xác định mơ đun đàn hồi của bê tơng :

Sinh viên :

) = 1,68.
√

= 0,043 .
- Xác định độ võng do tải trọng làn :

,

=

.

√

= 28599,62 (MPa).

= 0,5. 9,3 = 4,65 (N/mm).

BAØI TAÄP LÔÙN MOÂN:

=

GVHD:LÊ THỊ XUÂN THƯ

=

= 1,844 (mm).

- Xác định độ võng do xe tải thiết kế:

=

. k . (1+ IM) .

= 0,5. 0,5. 1,25. 43,81 = 13,69 (N/mm).
=

=

= 5,43 (mm).

- Độ võng do hoạt tải gây ra tại ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là:
= max (
- Độ võng cho phép của hoạt tải:

(mm)

= max( 5,43 ; 3,2 ) = 5,43 (mm).

= 13,75 (mm).
.

Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn.

------ HẾT ------

Sinh viên :