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DYNAMIQUE DU POINT
MATÉRIEL


PLAN
• Principe d’inertie ou première loi de Newton
• Relation fondamentale de la dynamique ou deuxième loi
•
•
•
•
•

de Newton
Principe des actions réciproques ou troisième loi de
Newton
Quantité de mouvement - Théorème de la quantité du
mouvement
Moment cinétique- Moment d’une force- Théorème du
moment cinétique.
Mouvement à force centrale- Conservation du
mouvement cinétique
Forces: Force de pensanteur, Force de frottement , Force
de frottement dans un fluide,


Principe d’inertie ou première loi de
Newton
• Il existe une classe de référentiels, appelés référentiels

galiléens, par rapport auxquels un point matériel isolé

est en mouvement rectiligne uniforme.

 
F  0


v  const

• Le référentiel terrestre, lié à la surface de la Terre, peut

être considéré comme galiléen.


Relation fondamentale de la dynamique
ou deuxième loi de Newton
• Rg étant un référentiel galiléen, M un point matériel de

masse m et E l’ensemble de l’Univers à l’exception de M, les
forces appliquées à M et son mouvement sont liées par la loi:



FM  ma(M)/ R g


Quantité de mouvement-Théorème de la
quantité de mouvement
• Quantité de mouvement




p(M)/ R  mv(M)/ R

• Théorème de la quantité de mouvement:


 dp(M)/ R g

FM  

dt





/ Rg


Principe des actions réciproques ou
troisième loi de Newton
• Soit deuxpoints matériels M1 et M2 en interaction. Les


forces d’interaction FM1 M et
2
colinéaires à l’axe (M1M2).


FM2 M sont opposés et

1



FM1 M  FM2 M
2
1

FM1 M  M1M2  0

M2


FM1 M

2

M1


FM2 M

1

2


Moment cinétique
Moment cinétieque en O dans le référentiel R, du
point matériel M de masse m est:


 


LO (M)/ R  OM  p(M)/ R  OM  mv(M)/ R
Moment cinétieque par rapport à l’axe
 , défini par
le point O et le vecteur directeur e , du point
matériel M dans le référentiel R est la projection

du moment cinétique L sur 
O


 

L (M)/ R  (LO (M)/ R .e )e


Moment d’une force
Moment en un point O de la force Fappliquée en
M est :


 
MO  OM  F

Moment de la force F par rapport à l’axe ,
passant par un point O et de vecteur directeur e

est la projection du moment de F en point O
sur 


  
M  (MO.e )e


Théorème du moment cinétique

 dLO (M)/ R g 



 MO(M)


dt

/ R g

dL (M)/ R 
 M(M)
dt


MOUVEMENT À FORCE CENTRALE
Définition Soit O un point fixe d’un référentiel galiléen Rg.
Le point matériel set soumis à un champ de force centrale
de centre O si, à chaque instant, la force F qui lui est

appiquée est colinéaire à OM
Conservation du moment cinétique


 

MO  OM  F  0  LO  const

La trajectoire de M est plane: le plan de la trajectoire est
perpendiculaire au vecteur Lo


LOI DES AIRES
Lo

M

F
O
dA est l’aire balayé par OM dans
l’interval dt.
dA/dt , la vitesse aréolaire, est
constante pour un mouvement à
force centrale


 

M
 O  OM  F 0  LO  const

LO  OM  mv

O
 M  rer  
v  rer  re
2
LO  mr ez  const
C  r 2
1
dA  r 2d
2
dA 1 2  C
 r 
dt 2
2


FORCES
• Force de pesanteur

• Force de frottement dans un fluide
• Force de frottement
• Tension d’un fil
• Force de rappel élastique


Force de frottement dans un fluide
Frottement visqueux (ma sát nhớt )
Si la vitesse v est grande



2
F  KSv T

K: constante dépendant de la forme du solide et de
la nature du fluide
S section du cylindre engendré par le solide lors de
la translation
Si la vitesse v est faible



F  hv


Chute libre dans l’aire. Vitesse limite




dv
2
m  mg  KSv T
dt

mg 
vlim  
ez
KS

Chute libre dans un fluide visqueux

  
dv
m  mg  hv  f
 dt 
f 
 Mg : pousséed' Archimède

 
dv
m  mg  Mg  hv
dt

(m  M) 
vlim 
g
h

M: la masse de fluide qui
occupe un volume égal à
celui du solide m