Đề thi HK1 môn Toán THPT chuyên Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên 2018(có đáp án)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (815.57 KB, 6 trang )

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 001

Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp:..........
Số báo danh:..............Phòng thi:...........................................
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y  ln( x  x  1) là :
2

A. y ' 

2x  1
 x2  x  1

B. y ' 

2x  1
x2  x  1

C. y ' 

1
x2  x  1

D. y ' 

x 1
 x2  x  1

Câu 2: Hàm số y   x  6 x  9 x  3 nghịch biến trên các khoảng :
3

2

A.  ;4  và  0;  

B. 1;3 

D.  ;1 và  3;  

C.  ;  

Câu 3: Cho hàm số y  x  3 x  m 2m .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị cực
3

2

2

tiểu của hàm số bằng -4?

1

m


A.
2

m  3

m  1
m  2

m  0
 m  2

B. m  2

D. 

C. 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc với đáy và

SA  a 3 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
a3
a3 3
3
A.
B. a 3
C.
3
3
Câu

5:

Tìm

x4  x  m



tất

cả

các



giá

trị

của

tham

a3 3
D.
2
số

x 2  4 x  5  2  0 có nghiệm x   2;2  3  ?


1
1
4
5
4
A.   m 
B.   m  
C. m  
3
6
2
4
3

m

để

D. 

phương

trình

4
1
m

3
4

Câu 6: Một người gửi 15 triệu đồng vào vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với

lãi suất 7,56% một năm .Giả sử lãi suất không thay đổi .Hỏi số tiền người đó thu được cả vốn
lẫn lãi sau 5 năm là bao nhiêu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
A. 22,59 triệu đồng
B. 20,59 triệu đồng
C. 19,59 triệu đồng
D. 21,59 triệu đồng
Câu 7: Cho hàm số y 

:

A. (2;1)

x 1
.Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
x2
C. (1; 2)

B. (2;1)

D. ( 1; 2)

  
;  là :
2
2



Câu 8: Cho hàm số y  3sin x  4sin x .Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  
3

A. -1

B. 1

Đăng tải bởi

C. 7

D. 3
Trang 1/6 – Mã đề thi 001

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y  e .sin x là :
x

A. y '  e (sin x  cos x )

B. y '  e (sin x  cos x )

x

x

C. y '  e cos x
D. y '  e  cos x

Câu 10: Một hình trụ (T) có độ dài đường cao là 4cm và có bán kính đáy là 6cm .Thể tích của
x

x

khối trụ là :
A. 72 (cm )

B. 48 (cm )

3

3

C. 144 (cm )
3

D.

144
(cm3 )
3

Câu 11: Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r .Diện tích

xung quanh của (N) là :
A.

 r 2h

B.

 rl

C. 2 rl

Câu 12: Cho a là số thực dương khác 1.Tính I  log
A. I 

1
2

B. I  0

C.

a

D.

 rh

D.

I 2

a

I  2

3x  1
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
1  2x
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  3 .
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 .

Câu 13: Cho hàm số y 

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 14: Một nhà sản xuất bóng bóng đèn với giá là 30 USD,với giá bán này khách hàng sẽ

mua 3000 bóng mỗi tháng. Nhà sản xuất dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu cứ gía
tăng 1USD thì mỗi tháng bán ít hơn 100 bóng. Biết nhà sản xuất bóng đèn chi phí 18USD mỗi
bóng.Hỏi nhà sản xuất cần bán với giá bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất ?
A. 45USD
B. 42 USD
C. 39 USD
D. 35USD
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình x  3 x  m  0 có ba nghiệm phân biệt?
A. 2  m  2
B. 1  m  3
C. 2  m  2
D. 2  m  3
3

Câu 16: Rút gọn biểu thức P  x
A. P  x

1
8

1
36

B. P  x

x với x  0 là :

2

C. P 

x

D. P  x

2
9

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y  log 2 (4  x )
2

A.  2;2 

B.  2;2 

C.  ; 2    2;  

D.

\ 2;2

Câu 18: Cho hàm số y  x  3 x  mx  1 .Xác định m để đường thẳng y  x  1 luôn cắt đồ
3

2

thị hàm số tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  1.
A. 5  m  10
B. m  5
C. Không tồn tại m
D. 0  m  5
Câu 19: Cho hàm số y 

1 3
x  mx 2   2m  1 x  1. Mệnh đề nào sau đây sai ?
3

A. m  1 hàm số có hai điểm cực trị.
C. m  1 hàm số có hai điểm cực trị.
Đăng tải bởi

B. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu.
D. m  1 hàm số có cực đại cực tiểu.
Trang 2/6 – Mã đề thi 001

Câu 20: Đạo hàm của hàm số y  2 là:
x

A. y '  2 ln 2
x

2x
C. y ' 
ln 2

B. y '  x.2 ln 2
x

D. y '  2

x

Câu 21: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 .Thể tích khối

lăng trụ là:

3 3a 3
B.
4

3a 3
A.
4

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  e

5

a3 3
D.
4

a3 3
C.
6
x 2  2 x 5

trên đoạn  0;1 là:
8

3

4

A. e
B. e
C. e
D. e
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC , gọi M là trung điểm của SB, N thuộc SC sao cho SN=2NC. Tỉ

số

VS . AMN
là:
VS . ABC
2

A.
3

B.

1
6

C.

1
2

D.

1
3

Câu 24: Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên khoảng  1;  

1 3
x  x 2  3x
3
4 3
4
D. y   x  x
3

A. y  ln x
C. y  e

B. y 

x2 2 x

Câu 25: Cho hàm số (C ): y 

 2  . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
x

A. Đồ thị của hàm số ( C) luôn nằm phía trên trục hoành .
B. Hàm số ( C) không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số (C ) luôn cắt trục tung tại một điểm duy nhất.
D. Hàm số ( C) luôn nghịch biến trên .
Câu 26: Cho hàm số y  x 
A.


4

1

B.

 
2 cos x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  0;  là
 2

2

Câu 27: Cho các số dương a,b,c ( a  1) và
A. log a a  1

C.

3

D.


2

  0 .Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
B. log a a  c
c

C. log a  b  c   log a b  log a c



D. log a b   log a b

Câu 28: Cho tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a , tính thể tích khối cầu ngoại

tiếp tứ diện S.ABC là:

a 3 6
A.
4

a 3 3
B.
8

a 3 6
C.
3

a 3 6
D.
8

Câu 29: Cho hàm số y  x  x  1 . Tìm điểm nằm trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại
3

2

điểm đó có hệ số góc nhỏ nhất ?

Đăng tải bởi

Trang 3/6 – Mã đề thi 001

 1 25 
 2 23 
C.  ;


 3 27 

 3 27 
2 x  3
Câu 30: Cho hàm số y 
.Chọn phát biểu đúng:
x 1
A.  0;1

 1 24 

 3 27 

B.  ;

D.  ;

A. Hàm số luôn đồng biến trên .
B. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
\ 1 .
C. Hàm số có tập xác định là
D. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định .
Câu 31: Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng

2cm được thiết diện là hình vuông có diện tích 16 cm 2 .Thể tích của (T ) là :
A. 32 (cm )
3

C. 64 (cm )

B. 16 (cm )
3

3

D. 48 (cm )
3

Câu 32: Với mọi a,b, x là các số thực dương thỏa mãn log 2 x  5log 2 a  3log 2 b , mệnh đề

nào sau đây đúng ?
A. x  5a  3b

B. x  a  b
5

3

C. x  3a  5b

D. x  a .b
5

3

Câu 33: Hình nón (N) có diện tích xung quanh bằng 20  (cm ) và bán kính đáy bằng 4cm.Thể
2

tích nón (N) là:
A.

16

(cm3 )
3

B. 32 (cm )
3

C. 64 (cm )
3

D. 16 (cm )
3

Câu 34: Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= a 3 là:

3a 3 6
A.
4

B. 3 3a

Câu 35: Cho hàm số y 
A. maxy 
 1;0

11
4

3

C. a

3

a3
D.
3

x 1
.Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
2x  1
1
1
B. m ax y  
C. max y  0
D. maxy 
2
2
 1;0
 1;0
1;0

Câu 36: Cho lặng trụ đứng

ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
BA=AA’=a.Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

a3
a3 3
C.
D.

2
6
2
Câu 37: Tích các nghiệm của phương trình log 3 x  log 3 (9 x)  0 là :
3a 3
A.
4

a3
B.
4

A. 3
B. 2
C. 8
D. -3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B và

AB  a, AC  a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB= a 5

a3 2
A.
3

B.

3a

3

a3 6
C.
4

D.

3a 3
3

Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a,khoảng cách từ

điểm A đến (A’BCD’) bằng

a 3
.Thể tích khối hộp đã cho là :
2

Đăng tải bởi

Trang 4/6 – Mã đề thi 001

A.

3a 3
8

B. a

3

C. a

2

3

3

a 3 21
D.
7

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu của

A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC, biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy là 300 .Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

a3 3
B.
4

a3 3
A.
3

a3 3
C.
12

D.

3a 3
8

Câu 41: Với giá trị nào của m thì phương trình x  4 x  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt?
A. 0  m  4
B. 2  m  6
C. 2  m  6
D. 0  m  4
4

2

Câu 42: Tìm nghiệm của phương trình log 2 (1  x)  2
A. x=-4
B. x=-3
C. x=3
D. x=5
Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a.Cạnh

bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy .Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. 5a



2

B. 6 2a

Câu 44: Phương trình
A. 4



2

C. 12a



2

1
log 3 ( x  1) 2  1 có tập nghiệm là:
2
B. 4; 2
C. 2
2 x 1

D. 6a

D. 2; 4

 4.3  1  0 có tổng các nghiệm là :
Câu 45: Phương trình 3
A. 0
B. 1
C. -1

D. 2

Câu 46: Số nghiệm của phương trình 6.9  13.6  6.4  0
A. 2
B. 1
C. 0

D. 3

x

x

Câu 47: Tìm m để phương trình 4  2
A. m  1
B. m  0
x

x 1



x

x

 m  0 có hai nghiệm thực phân biệt.
C. 0  m  1
D. 0  m  1

Câu 48: Tập xác định của hàm số y  x  3x  2
2

B.  ;1   2;  

A.



2



3

là :

C. 1;2 

D.

\ 1;2

1 3
x  4 x 2  5 .Có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành
3
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 49: Đồ thị hàm số y 

A. 1
Câu 50: Bên trong một lon sữa hình trụ có chiều cao và đường kính đều bằng 1dm.Thể tích

thực của lon sữa bằng :
A. 2 ( dm )
3

B.


2

(dm3 )

C.


4

(dm3 )

D. 3 (dm )
3

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------