Đề thi thử môn Toán sở GDĐT Vĩnh Phúc 2018(có đáp án)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN - LỚP 12

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 04 trang)
Mã đề: 901
Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.

xm
yn

m n

x 
 
y 

m

n

B. x m .x n = x m + n .

.

D. (x n ) = x n .m .

C. (xy ) = x n .y n .

Câu 2: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
Câu 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ABD. Những khẳng
định nào sau là đúng? (1): MN // (BCD ); (2): MN // (ACD ); (3): MN // (ABD ).
A. (1) và (3).

D. Chỉ có (1) đúng.

C. (1) và (2).

B. (2) và (3).

Câu 4: Đồ thị như hình vẽ là của đồ thị hàm số nào?
A. y = - x 3 + 3x 2 + 1.
C. y = - x 3 - 3x 2 - 1.

y

3

B. y = x - 3x + 1.

D. y = x 3 - 3x - 1.

3

1
1
-1

O

x

-1

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y =
cos 2x

A. y   

2

.

B. y  

.

B. y ' =

1

.
sin 2x
2 cos 2x
2

C. y   

.

sin 2x
sin 2x
2
Câu 6: Hàm số y = log0,5 x (x ¹ 0) có đạo hàm là

A. y ' 

1
2

x . ln 0, 5

2
.
x . ln 0, 5

C. y ' =

Câu 7: Lăng trụ đều là lăng trụ
A. có tất cả các cạnh bằng nhau.
góc với đáy.

C. đứng và có đáy là đa giác đều.
nhau.
Câu 8: Tìm I = lim
A. I = 0.

2 cos x
2

sin 2x

D. y   

.

2
x . ln 0, 5

.

D. y ' =

2 cos 2x
sin2 2x

.

1
.
x ln 0, 5

B. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên vuông
D. có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng

3n 3 - 2n + 1
.
4n 4 + 2n + 1

C. I = 3 4.

B. I = 2 7 .

D. I  .

Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều ABC .AB C  có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối lăng trụ
ABC .AB C  là:
a3 3
.
4
Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC .AB C 

A.

a3 3
.
12

B.

C.
với G

a3
.
12

D.

a3
.
4

là trọng tâm của tam giác AB C . Đặt

AA  a, AB  b, AC  c. Khi đó AG bằng

Sưu tầm bởi

Trang 1/5 – Mã đề thi 901


 

 

 

1
1
b  c . 
C. a  b  c .

4
6
1
+ ln(x - 1) là
Câu 11: Tập xác định của hàm số y =
2- x
A. D = [1;2].
B. D  (1; ).
C. D = (1; 2).

A. a 

1
b c .
3

B. a 

Câu 12: Phương trình cos x =

D. a 

 

1
b c .
2

D. D  (0; ).

3 2 có tập nghiệm là

 
 


B.   k 2 ; k   .
 k ; k   .
 6
 6


 
 


C.   k ; k   .
D.   k 2 ; k   .
 3
 3


3
2
Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d . Hàm số luôn đồng biến trên
khi và chỉ khi

A. 

a  b  0, c  0

B. a  0; b 2  3ac  0.

A. 

.
2
a  0; b  4ac  0
a  b  0, c  0
C. 
.
2
a  0; b  3ac  0

a  b  0, c  0

D. 

2
a  0; b  3ac  0

.

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 , SA ^ (ABCD ) và
SA = a 6 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. a 3 6 3.

B. a 3 6.

D. a 3 6 2 .

C. a 3 6.

Câu 15: Cho mặt cầu S (O; R ) và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu với OA = d . Qua A kẻ đường thẳng
D tiếp xúc với mặt cầu S (O; R ) tại M . Công thức nào sau đây được dùng để tính độ dài đoạn thẳng AM ?

A. 2R2 - d 2 .
B. R2 - 2d 2 .
C. R2 + d 2 .
D. d 2 - R2 .
Câu 16: Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao
cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau?
A. 6.5!.6!.8 !.
B. 19!.
C. 3.5!.6!.8 !.
D. 6. P5 . P6 . P7 .
Câu 17: Hai mặt phẳng song song có bao nhiêu mặt đối xứng?
A. Một.
B. Ba.
C. Hai.
D. Vô số.
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình cos 2x + m sin 2x = 1 - 2m vô nghiệm, kết quả là
A. 0 < m <

4
3

4
.

3

B. 0  m  .
4



3



C. m   ; 0    ;   .

4



3



D. m   ; 0   ;   .

Câu 19: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số đôi một khác
nhau?
A. 12.
B. 24.
C. 42.
D. 44.
2x + 1

có bao nhiêu điểm cực trị?
x- 1
A. 0 .
B. 2 .
C. 1.
D. 3 .
Câu 21: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = - 3, công bội q = - 2. Hỏi - 192 là số hạng thứ mấy của (un )?

Câu 20: Hàm số y =

A. Số hạng thứ 6.
B. Số hạng thứ 7.
C. Số hạng thứ 5.
D. Số hạng thứ 8.
Câu 22: Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
A. a và b không có điểm chung.
B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt.
C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện.
D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng
nào.

Sưu tầm bởi

Trang 2/5 – Mã đề thi 901


Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v   2; 3  . Tìm ảnh của điểm A (1; - 1 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v .
B. A ' (- 1; 2).

A. A ' (- 2;1).

D. A ' (- 1; - 2).

C. A ' (2; - 1).

x x x x x (x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là

Câu 24: Biểu thức C =
3

15

7

Câu 26: Đồ thị hàm số y =

x+1

(m

A. 1 .

2

)

+1

4 - x2

31

D. x 32 .

C. x 16 .

A. x 16 .
B. x 8 .
Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số y = - x 5 + x 3 + 2x 2 .
A. y ' = - 5x 4 + 3x 2 + 4x .
C. y ' = - 5x 4 - 3x 2 - 4x .

B. y ' = 5x 4 + 3x 2 + 4x .
D. y ' = 5x 4 - 3x 2 - 4x .

có bao nhiêu đường tiệm cận?

B. 2 .

D. 0 .

C. 4 .

Câu 27: Tim
̀ các giá tri ̣ của m sao cho đồ thi ̣hàm số y =

1 3
x + mx 2 - (6m + 9)x - 12 có các điể m cực đa ̣i
3

và cực tiể u nằ m cùng mô ̣t phía đố i với tru ̣c tung.
A. - 3 ¹ m < -

3
.
2

C. m < -

B. m = - 2.

Câu 28: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn: a log
2

Tính T = a ( ) + b (
A. T = 469.
log3 7

2

log7 11)

3

7

 27, b

log7 11

3
.
2

D. - 3 < m < -

 49, c

log11 25

3
.
2

 11.

2

+c

(log11 25)

.

D. T = 1323 11.

C. T = 43.

B. T = - 469.

n


2
Câu 29: Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển  x 2   
x


n

C
k 0

n k

k
n

 

(1) x
k

2

k

2
.   bằng 49.
x 

Khi đó hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển đó là
A. 60x 3 .
B. 60.
C. - 160.
D. - 160x 3 .
2
2
2
2
Câu 30: Phương trình cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x = 2 tương đương với phương trình
A. sin x.sin2x.sin5x = 0.
B. sin x.sin2x.sin 4x = 0.
C. cos x.cos2x.cos5x = 0.
D. cos x.cos2x.cos 4x = 0.
Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC .AB C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC ,
ACC , AB C . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK )?
B. ABC  .

A. AAC  .

2  x  3

2
Câu 32: Cho hàm số y  f x   x  1
1
 8
1
A. .
B. .

8

 

D. BB C  .

C. (ABC ).
khi x  1
khi x  1

 

. Tính lim f x .
x 1

C. 0.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

D. -

1
.
8

- cot x - 2
đồng biến trên khoảng
cot x - m

 

 0;  .
 4

A. m < - 2.
B. m  .
C. 1  m  2.
D. m  0 hoặc 1  m  2.
Câu 34: Cho cấp số cộng (un ) có u5 = - 15, u 20 = 60. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là
A. S 10 = - 125.

B. S 10 = - 250.

C. S10 = 200.

D. S 10 = - 200.

Câu 35: Biết đồ thị hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 2 có 2 điểm cực trị là A (x 1; y1 ) và B (x 2 ; y2 ). Khẳng định
nào sau đây không đúng?
Sưu tầm bởi

Trang 3/5 – Mã đề thi 901


A. y1y2 = - 4.

B. AB = 4 2.

D. x1 - x 2 = 2.

C. y1 = - y2 .

Câu 36: Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập
phương thành
A. bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. năm hình chóp tam giác giác đều, không có tứ
diện đều.
C. một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác giác đều. D. năm tứ diện đều.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ; SA vuông góc với mặt đáy
(ABCD ); AB = 2a; AD = CD = a. Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt đáy (ABCD ) là 600 . Mặt phẳng (P ) đi
qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Thể tích V của khối chóp
S.CDMN theo a là
A. V =

2 6a 3
.
9

B. V =

7 6a 3
.
81

C. V =

14 3a 3
.
27

D. V =

7 6a 3
.
27

3x + 1
có đồ thị (C ). Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại giao điểm của (C ) với Ox là
x- 1
A. 4x + y - 15 = 0.
B. 9x + 4y + 3 = 0.
C. 9x + 8y + 3 = 0.
D. 4x + y + 1 = 0.
Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B ; AD = 2a,
AB = BC = SA = a; cạnh bên SA vuông góc với đáy; M là trung điểm AD . Tính khoảng cách h từ M

Câu 38: Cho hàm số y =

đến mặt phẳng (SCD ).
A. h =

a
.
3

B. h =

a 6
.
6

C. h =


u1  1

Câu 40: Cho dãy số (un ) với 
A. u21 = 3080.

u  un  n 2 , n 

 n 1
B. u21 = 3312.

*

a 6
.
3

D. h =

a 3
.
6

. Tính u 21.
C. u21 = 2871.

D. u21 = 3011.

Câu 41: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax 4 + bx 2 + c. Biểu thức
A = a 2 + b 2 + c 2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. A = 24.
B. A = 20.
C. A = 18.
D. A = 6.
Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung
điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM ).
A.

3 15a 2
.
16

B.

3 5a 2
.
16

C.

3 5a 2
.
8

D.

15a 2
.

16

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, SA = a 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác SCD.
Góc giữa đường thẳng BG và đường thẳng SA bằng
A. arccos

33
.
22

B. arccos

330
.
110

C. arccos

3
.
11

D. arccos

33
.
11

Câu 44: Cho hình lăng trụ ABC .AB C  có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc
của A¢ lên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và AA theo a .
2a 21
.
7

a 15
a 39
2 15a
.
C.
.
D.
.
5
13
5
Câu 45: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x ³ 0, y ³ 1; x + y = 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu

A.

B.

thức P = x 3 + 2y 2 + 3x 2 + 4xy - 5x lần lượt bằng
A. 20 và 15.
B. 20 và 18.

Sưu tầm bởi

C. 18 và 15.

D. 15 và 13.

Trang 4/5 – Mã đề thi 901


Câu 46: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y =

y

ax + b
. Mệnh đề nào sau đây là
cx + d

đúng?

A. bd < 0, ab > 0 .
C. bd > 0, ad > 0 .

B. ad < 0, ab < 0 .
D. ad > 0, ab < 0 .

O

x

x+ 3
có đồ thị (C ) . Tính tổng tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = 2x + m cắt
x+2
đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B và cắt tiệm cận đứng của (C ) tại điểm M sao cho MA2 + MB 2 = 25.

Câu 47: Cho hàm số y =

A. 10.
B. 9.
C. - 2.
D. - 6.
Câu 48: Cho 0 < a, b, c ¹ 1; a, b, c đôi một khác nhau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
c
b

A. log2a . log2b
b

c

c
b

C. log2a . log2b
b

c

c
b

a
b
. log2c  2.
c

a
a

B. log2a . log2b

a
b
. log2c = 1.
c
a
a

D. log2a . log2b

b

b

c
b

c

c

a
b
. log2c > 1.
c
a

a

a
b
. log2c > 2.
c
a
a

Câu 49: Cho ba điể m A, B, C thẳ ng hàng theo thứ tự đó và AB = 2BC . Dựng các hình vuông
ABEF , BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay - 900
biế n điể m E thành điể m A. Go ̣i I là giao điể m của EC và GH . Giả sử I biế n thành điể m J qua phép
quay trên. Nế u AC = 3 thì IJ bằng
A. 10.

B.

5.

C. 2 5.

D. 10 2 .

Câu 50: Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB, BC , CD, DA lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân
biệt n  3, n 
1 tam giác là
A. n = 10.

 khác A, B, C, D. Lấy ngẫu nhiên 3 điểm từ n + 6 điểm đã cho. Biết xác suất lấy được

439
. Tìm n.
560

B. n = 19.

C. n = 11.

D. n = 12.

----------- HẾT ----------

Sưu tầm bởi

Trang 5/5 – Mã đề thi 901


BẢNG ĐÁP ÁN
901
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

42
43
44
45
46
47
48
49
50

A
B
C
B
D
B
C
A
B
A
C
B
D
C
D
A
D
C
B
A

B
D
B
D
A
B
A
A
C
C
D
D
A
A
B
C
D
B
B
C
C
A
D
C
A
D
A
C
D
A

B

902
C
C
B
B
A
B
B
C
C
D
C
A
B
D
A
B
D
D
C
D
B
B
C
D
C
B

A
D
C
C
A
A
D
B
B
A
D
A
A
C
C
B
A
D
A
D
D
A
A
A

903
A
C
B
B

A
A
B
A
C
A
C
A
B
D
A
B
D
B
A
D
B
B
D
D
C
B
A
B
A
C
C
D
C
D

B
C
D
B
A
C
C
D
C
A
C
D
D
D
A
A

904
A
C
B
B
A
C
C
D
C
A
C
A

B
D
D
B
D
C
D
D
B
B
B
D
A
B
C
D
A
C
A
D
D
B
B
C
D
A
A
C
C
C

A
B
A
D
A
B
A
A

905
B
C
B
B
D
A
C
D
C
A
C
A
B
D
A
B
D
A
D
D

B
B
B
D
A
B
D
A
D
C
A
A
B
A
B
A
D
C
A
C
C
B
C
C
C
D
A
D
C
A

B

906
A
C
C
C
A
C
D
D
A
B
D
A
C
D
B
A
B
C
B
B
A
D
A
D
C
B

D
A
B
B
A
C
C
D
B
A
A
C
D
D
B
B
C
A
B
A
C
D
D
A

907
B
A
D
B

A
D
C
C
A
B
C
D
D
D
D
C
A
C
D
A
B
B
C
A
D
C
C
C
D
D
A
B
A
B

A
A
D
C
C
A
C
A
B
C
B
B
B
B
D
B

908
C
B
B
A
B
B
C
D
D
A
C
A

A
B
A
B
B
C
D
D
B
A
C
D
A
C
D
C
B
A
B
C
A
D
D
C
D
C
D
B
B
A

A
C
C
A
D
A
D
A

909
C
B
A
A
D
B
D
D
C
A
B
A
B
D
B
A
A
C
D
C

B
D
D
A
B
D
C
C
C
A
D
B
B
D
B
C
B
D
A
A
A
D
A
A
C
C
B
B
B
B

D

910
B
B
D
A
C
B
D
C
D
A
B
A
D
D
B
C
C
C
A
D
A
C
B
B
C
A

C
B
D
A
A
B
D
D
C
C
A
B
A
D
A
A
C
D
C
C
D
B
B
C

911
C
B
D
A

A
B
B
C
A
A
B
B
D
D
B
C
C
A
A
D
A
D
A
B
B
D
C
D
D
A
D
C
C
D

D
C
B
D
A
B
A
C
D
B
C
C
C
B
A
C

912
D
B
D
A
B
B
C
C
A
A
B
C

D
D
B
C
B
A
A
D
A
B
A
B
D
D
C
C
D
B
D
B
D
D
B
C
A
D
C
D
A
A

C
C
A
C
D
B
A
C


913
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

50

D
B
D
D
B
B
C
C
A
A
B
D
D
D
B
C
C
D
A
D
A
B
B
B
D
D
C
D

D
A
A
C
D
B
C
C
C
C
B
A
A
C
A
A
A
C
A
B
B
A

D

914
D
C
C
D

D
C
A
A
D
C
A
B
D
B
D
C
C
B
B
B
C
A
A
B
C
D
D
A
B
B
B
A
A
D

C
A
C
A
C
D
D
C
B
D
A
C
B
A
B
D

915
C
B
C
B
D
A
D
C
D
D
A
C

A
A
B
D
B
D
A
A
B
C
D
D
B
B
C
C
B
B
A
A
C
D
D
D
A
A
B
C
B
C

C
A
C
A
D
B
B
D

916
D
A
B
B
D
C
A
D
C
D
C
B
B
C
A
B
C
C
A
B

C
C
A
D
D
C
D
A
C
B
A
A
C
B
C
A
B
D
B
D
D
A
A
D
D
B
B
A
A
A

917
B
A
D
A
C
D
D
C
C
A
A
D
D
B
D
D
B
A
B
C
D
C
B
D
B
C
C
C

B
A
C
B
D
A
D
A
C
D
B
A
C
A
B
A
A
A
D
B
B
A

D

918
C
D
D
C

C
C
A
A
A
C
D
A
D
B
C
B
A
D
D
A
C
D
B
D
B
A
C
B
B
C
D
D
D
B

C
B
C
A
C
A
A
C
B
D
B
A
B
C
B
A

919
C
D
A
C
B
D
A
B
A
C
B
A

D
B
D
A
B
D
C
A
B
D
B
B
B
D
C
A
B
A
C
C
D
C
C
A
D
D
C
A
C
D

D
C
B
C
A
C
B
A

920
C
D
A
C
D
C
A
B
A
B
B
A
D
B
D
A
D
D
C
A

A
D
B
C
D
B
C
B
D
C
C
D
D
A
C
A
D
A
D
A
B
C
B
A
B
B
B
C
C
A

921
C
D
C
C
D
C
D
D
A
C
D
A
B
B
D
B
D
D
C
A
A
D
B
C
B
C
C
A

B
B
B
A
A
C
C
B
C
C
D
A
D
A
B
D
B
C
B
A
A
A

D

922
A
A
C
C

B
D
C
D
B
C
B
D
A
D
C
B
B
B
D
A
A
A
B
B
C
A
A
A
C
D
A
D
C
D

C
D
C
C
A
A
B
C
C
D
D
B
C
B
D
B

923
C
B
A
B
C
C
D
A
A
D
B
A

A
A
C
C
D
B
A
D
A
A
C
B
C
A
C
D
B
C
D
B
D
C
B
A
B
D
A
D
C
B

D
A
C
B
D
D
B
A

924
B
D
B
C
D
B
D
C
A
D
D
A
C
D
C
C
C
A
B
C

A
A
D
B
C
C
A
C
B
A
B
A
D
B
D
B
A
B
D
D
B
A
D
B
D
C
A
C
A
D