Đại số 9 kỳ 2

Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............
Tiết 33
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của hai chương căn thức bậc
hai, hàm số bậc nhất. Nắm được khái niệm, tính chất, các quy tắc.
2. Kĩ năng : Học sinh sử dụng kiến thức để vận dụng kiến thức về các phép
biến đổi, rút gọn, vẽ đồ thị hàm số, tìm điều kiện để hai đường thẳng song song,
cắt nhau và trùng nhau.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi; bảng phụ
2. H/s : Ôn tập bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra : (kết hợp trong giờ ôn tập)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (8 phút) Ôn tập lí thuyết
căn bậc hai
G/v: Cho h/s nghiên cứu chương I(Căn
bậc hai, căn bậc ba)
G/v: yêu cầu HS lần lượt trả lời câu hỏi,
có giải thích, thông qua đó ôn tập.
- Định nghĩa căn bậc hai của một số.
- Căn bậc hai số học của một số không
âm.
- Hằng đẳng thức

AA =
2
- Khai phương một tích, một thương
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục
căn thức ở mẫu
- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác
định.
Hoạt động 2: (32 phút) Bài tập
GV: Trưng bài 1
HS: Nêu nội dung bài 1
Tính a)
250.1,12
b)
5,1.5.7,2
c)
22
108117 −
d)
16
1
3
25
14
2 ⋅
HS: Làm bài tập sau ít phút gọi 2 HS lên
tính, mỗi em 2 câu.
GV: Trưng bài tập 2
HS: Nêu nội dung bài tập 2.
Rút gọn các biểu thức sau
a) 3004875 −+

I) Lý thuyết:
1) Chương I (Căn bậc hai, căn bậc ba)
+ Căn bậc hai
+ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A
= |A|
+ Liên hệ giữa phép nhân và phép khai
phương.
+ Liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.
+ Bảng căn bậc hai.
+ Biến đổi đơn giản căn bậc hai.
+ Rút gọn biểu thức căn bậc hai.
+ Căn bậc ba.
II. Bài tập:
Bài 1.
a)
5525.12110.25.1,12250.1,12 ===
b)
4525,205,1.5.7,25,1.5.7,2 ===
c)
( )( )
108117108117108117
22
+−=−
=
4515.3225.9 ==
d)
5

4
2
5
14
4
7
5
8
16
49
25
64
16
1
3
25
14
2 ==⋅=⋅=⋅
Bài 2. a)
3.1003.163.253004875 −+=−+
=
33103435 −=−+
b)
( ) ( )
32432
2
−+−
c)
( )
10:502450320015 +−

d)
aabaaba 162952545
23
−+−
(với
≥
0; b
≥
0)
GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm
Nhóm 1 + 2: Làm ý a) và d)
Nhóm 3 + 4: Làm ý b) và c)
HS: Hoạt động nhóm trong 4 phút.
GV: Trưng đáp án lên bảng, yêu cầu các
nhóm đối chiếu với đáp án và nhận xét
bài tréo nhau.
GV: Kiểm tra bài 1 - 2 nhóm trên màn
hình
GV: Trưng bài tập 3
HS: Nêu nội dung bài tập 3
Cho biểu thức:

( )
ab
abba
ba
abba
A
+

−
−
−+
=
4
2
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A
không phụ thuộc vào a.
GV (hướng dẫn)
- Các căn thức bậc hai xác định khi nào?
- Các mẫu thức khác 0 khi nào?
- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi
nào?
HS: trả lời
GV: Ghi bảng.
GV? Để chứng tỏ giá trị của A không
phụ thuộc vào a ta làm thế nào?
HS: Rút gọn A để biểu thức rút gọn
không còn a.
GV: Gọi HS lên bảng trình bày ý b)
HS: Lên bảng trình bày lời giảI ý b)
GV: Cho HS làm tiếp bài 4 (nếu còn thời
gian)
Cho biểu thức :
P=









−
−
−








−
+
−
−
+
+
1
3
22
:
9
33
33
2
x

x
x
x
x
x
x
x
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P khi x = 4 - 2
3
c) Tìm x để P <
2
1
b)
( ) ( )
32432
2
−+−
=
( )
113321332
2
=−+−=−+−

c)
( )
10:502450320015 +−
525.935.415524532015 +−=+−=
5235259530 =+−=
d)

aabaaba 162952545
23
−+−
aabaaaba 4.23.55.45 −+−=
( ) ( )
abaababa 53815205 −−=−+−=
( )
aba 53+−=
Bài 3.
Bài giải:
a) A có nghĩa khi:
a > 0; b > 0; a
≠
b
b) Rút gọn A:
( )
ab
abba
ba
abba
A
+
−
−
−+
=
4
2
A
( )

ab
baab
ba
abbaba +
−
−
−++
=
42
A
( )
( )
ba
ba
ba
+−
−
−
=
2
A =
bbaba 2−=−−−
Vậy khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ
thuộc vào a.
4. Củng cố- Hướng dẫn học ở nhà: (5 phút)
- GV hệ thống toàn bộ kiến thức cơ bản của chương I.
- Hướng dẫn học sinh làm bài tập 4.
- Ôn kiến thức chương II, giờ sau ôn tập tiếp.
Ngày giảng:
Lớp 9A .................

Lớp 9C ...............
Tiết 34
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương hàm số bậc nhất.
Nắm được khái niệm, tính chất, cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, tìm điều kiện
để hai đường thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau và hệ số góc của đường
thẳng.
2. Kĩ năng : Học sinh sử dụng kiến thức để vận dụng kiến thức vẽ đồ thị hàm
số, tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau và trùng nhau và hệ số
góc của đường thẳng.
3. Thái độ : Tính toán, vẽ đồ thị một cách chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi, bảng phụ.
2. H/s : Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (Trong quá trình ôn tập)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (9 phút)Tìm hiểu lý thuyết
chương II
G/v : Cho h/s nghiên cứu chương II (Hàm
số bậc nhất)
G/v : Cho h/s thực hiện thảo luận theo
nhóm tìm hiểu Chương II (Hàm số
bậc nhất) theo các nội dung sau
H/s: Thực hiện thảo luận theo nhóm tìm
tìm hiểu Chương II (Hàm số bậc nhất)

H/s : Trình bầy những nội dung trên.
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận
G/v : Nhận xét và kết luận
Hoạt động 2 : (30 phút) Tìm hiểu về bài
tập
G/v : Gọi h/s thực hiện bài 1 hàm số
y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất
đồng biến khi nào, y = (5 - k)x + 2 là
hàm số bậc nhất nghịch biến khi nào
H/s : Thực hiện bài 32 hàm số y =(m -
1)x+3 là hàm số bậc nhất đồng biến khi
I) Lý thuyết: Hàm số bậc nhất
1, Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm
số bậc nhất.
2, Hàm số bậc nhất.
3, Đồ thị của hàm số bậc nhất y = a x + b
(a≠0)
4, Đường thẳng song song, cắt nhau và trùng
nhau.
5, Hệ số góc của đường thẳng y = a x + b
(a≠0)
II) Bài tập
Bài 1
a, Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất
đồng biến khi m - 1 > 0 hay m > 1
b, Hàm số y = (5 - k)x + 2 là hàm số bậc nhất
nghịch biến khi 5 - k < 0 hay k > 5
m-1 > 0, y = (5 - k)x + 2 là hàm số bậc
nhất nghịch biến khi 5 - k < 0
H/s : Nhận xét và kết luận.

G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Gọi h/s thực hiện bài 2 tìm hiểu đồ
thị của chúng cắt nhau khi m =?
H/s : thực hiện bài 33 tìm hiểu đồ thị của
chúng cắt nhau khi m =?
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Gọi h/s thực hiện bài 3 đồ thị của
hai hàm số của chúng song song với
nhau khi nào ?
H/s : thực hiện bài 34đồ thị của hai hàm
số của chúng song song với nhau khi
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Gọi h/s thực hiện bài 4 tìm điều kiện
để đường thẳng trùng nhau
H/s : thực hiện bài 36 tìm điều kiện để
đường thẳng trùng nhau.
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
Bài 2
y = 2 x + (m + 3); y = 3 x + (5 - m) là hàm số
bậc nhất đối với x vì hệ số của x đều khác 0.
Đồ thị của chúng là các đường thẳng cùng
cách trục tung tại 1 điểm <=> m + 3 = 5 - m
<=> m = 1
Vậy khi m = 1 thì đồ thị của hai hàm số cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 4
Bài 3
Đồ thị của hai hàm số

y = (a - 1) x + 2 (a
≠
1)
y = (3 - a)x + 1 (a
≠
3)
Có tung độ gốc khác nhau (2
≠
1); do đó khi
chúng song song với nhau <=> các hệ số góc
bằng nhau => a - 1 = 3 - a <=> a = 2
Vậy khi a = 2 thì hai đường thẳng đã cho song
song với nhau

Bài 4
Hai đường thẳng y = k x +(m - 2) (k ≠ 0)
y = (5 - k) x +(4- m) (k ≠ 5)
Trùng nhau khi k = 5 - k và m - 2 = 4 - m
từ đó ta có k = 2,5 và m = 3
Vậy điều kiện để Hai đường thẳng trùng nhau
là k = 2,5 và m = 3
4. Củng cố : (3 phút)
GV hệ thống các kiến thức cơ bản trong chương.
5. Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
- Ôn lại toàn bộ kiến thức của chương I; II
- Làm lại các bài tập trong (SGK)
- Chuẩn bị giờ sau thi học kỳ I.
Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............

Tiết 35+36
THI HỌC KỲ I
Phòng ra đề, thi theo lịch của phòng
Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............
Tiết 37
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP THẾ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu được cách biến đổi hệ hai phương trình bằng
phương pháp thế .
2. Kĩ năng : Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bằng phương
pháp thế . Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô
nghiệm và hệ vô số nghiệm)
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác, cẩn thận.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Mái tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra : (4 phút)
* Câu hỏi :Nêu dạng tổng quát hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cho ví dụ?
* Đáp án : (SGK –Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : (10 phút) Tìm hiểu về quy tắc
giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp thế

G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 1 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ví dụ 1 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
Hoạt động 2 : (18 phút) Tìm hiểu về cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế
G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 2 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ví dụ 2 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
1) Quy tắc ( SGK- T13)
Ví dụ 1) Xét hệ phương trình
(I) x - 3 y = 2 (1)
-2x +5 y = 1 (2)
B
1
: Từ p/t (1) => x = 3y+2 (1
’
) thay vào
p/t (2) ta có -2(3y+2)+5y=1 (2
’

)
B
2
: Ta có hệ mới là
x = 3 y +2 <=> x =-13
-2(3y+2)+5y=1 y = -5
2) Áp dụng
Ví dụ 2) giải hệ phương trình
(II) 2x - y = 3 (1)
x +2 y = 4 (2)
Giải : Ta có thể biểu diễn y theo x từ
p/t (1)
(II) y = 2x - 3 y = 2x - 3
x+ 2(2x - 3) = 4 5x - 6 = 4
y = 2x - 3 x= 2
x= 2 y = 1
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất (2;1)
G/v : Cho h/s thực hiện ?1 giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế
H/s : Thực hiện ?1 bằng phương pháp thế
tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
vô nghiệm
G/v : Gọi h/s đưa ra chú ý tập nghiệm của
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
H/s : đưa ra chú ý tập nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn

H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận chú ý tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Hoạt động 3: (10 phút) Bài tập
GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bài 12/Sgk
tr. 15
HS: Lên bảng làm
HS1: Làm ý a)
HS2: Làm ý b)
GV: Gọi HS nhận xét bài của bạn.
HS: Nhận xét.
GV: Nhận xét và rút ra kết luận.
?1 ( SGK- T14)
4x -5 y = 3 x = 7
3x –y = 16 y = 5
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (7;5)
+ Chú ý ( SGK- T14)
* Bài tập:
Bài 12/Sgk – 15:
a)



=−+
+=
⇔



=−

=−
24)3(3
3
243
3
yy
yx
yx
yx



=
=
⇔



=+−
+=
⇔
7
10
29
3
y
x
y
yx
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (10; 7)

b)



−=
=−−
⇔



=+
=−
xy
xx
yx
yx
42
5)42(37
24
537







−=
=
⇔




−=
=−
⇔
19
6
19
11
42
5619
y
x
xy
x
Vậy hệ có nghiệm (11/19; - 6/19)
4. Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T15+16)
- Sử dụng vẽ đồ thị của hai h/số để tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và
vận dụng giải bài tập
Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............
Tiết 38
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP THẾ
I. Mục tiêu:
(Như tiết 37)
II. Chuẩn bị :

1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Mái tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra : (7 phút)
* Câu hỏi: Phát biểu quy tắc thế? Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.



=+
=+
06
13
yx
yx
* Đáp án: Quy tắc (Sgk)
Áp dụng:





−=
=
⇔



=+

−=
⇔



=+−
−=
⇔



=+
=+
3
1
2
031
31
06)31(
31
06
13
y
x
y
yx
yy
yx
yx
yx

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (2; - 1/3)
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (25 phút)Ví dụ 3
G/v : Cho h/s thực hiện ví dụ 3 giải hệ
phương trình bằng phương pháp thế
Ví dụ 3) giải hệ phương trình
(III) 4x – 2 y = - 6 (1)
- 2x + y = 3 (2)
H/s : Thực hiện ví dụ 3 bằng phương pháp
thế tìm ra nghiệm của hệ
H/s : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Nhận xét về cách vận dụng phương
pháp thế và kết luận nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Thực hiện ?2 giải hệ P/t
H/s : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ
G/v : Gọi h/s đưa ra dạng tổng quát tập
nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn

H/s : đưa ra dạng tổng quát tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận tổng quát tập
nghiệm của hệ phương trình
Hoạt động 2: (15 phút) Bài tập
GV: Yêu cầu HS làm bài 16/Sgk – 16 ý a)
HS: Lên bảng trình bày
GV: Nhận xét.
GV: Gọi HS nêu nội dung bài 18a/Sgk
Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ
phương trình



−=−
−=+
5
42
aybx
byx

có nghiệm là: (1; - 2)
GV? Để hệ pt có nghiệm (1; - 2) cần thỏa
mãn điều kiện gì?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn
- Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.
biểu diễn y theo x từ p/t (2) ta có y = 2x +3
thay vào p/t (1) ta có 4x-2(2x+2)=- 6 (2

’
)
<=> 0x = 0
x thuộc R là nghiệm của hệ
y = 2x + 3
?2 ( SGK- T15)
Ta thấy 2 đường thẳng trên song song nên hệ
trên vô nghiệm
?3 ( SGK- T15) cho hệ P/t
4x + y = 2
8 x + 2y = 1
y = 2- 4x 0 x = -1
8x +2(2- 4x) =1 y = 2- 4x
Vậy hệ trên vô nghiệm
+ Tổng quát ( SGK- T15)
* Bài tập:
Bài 16/Sgk – 16:
a)



=−+
−=
⇔



=+
=−
23)53(25

53
2325
53
xx
xy
yx
yx



=
=
⇔



=−
−=
⇔
4
3
231011
53
y
x
x
xy
Bài 18/Sgk – 16:
a) Vì hệ phương trình có nghiệm là (1; - 2)
nên thay x = 1 và y = - 2 vào hệ ta được:




−=+
−=−
52
422
ab
b
Giải hệ pt với ẩn là a và b:



−=
=
⇔



−=+
−=−
⇔



−=+
−=−
4
3
52

62
52
422
a
b
ab
b
ab
b
Vậy với a = - 4; b = 3 thì hệ có nghiệm là:
(1; - 2)
4. Hướng dẫn học ở nhà (2 phút)
- Ôn và làm bài tập Sgk
- Đọc trước bài mới giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số.
Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............
Tiết 39
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG DẠI SỐ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc
cộng đại số.
2. Kĩ năng : Học sinh cấn nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng phương pháp cộng đại số.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi ; bảng phụ
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :

1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (Không)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1 : Tìm hiểu quy tắc cộng đại số
(15
'
)
G/v : Cho h/s nghiên cứu quy tắc và cho biết
khi giải hệ phương trình gồm mấy bước
đó là bước nào ?
HS: Trả lời
GV: Đưa ra quy tắc (bảng phụ)
1) Quy tắc cộng đại số. (SGK-Tr 16)
B
1
: Cộng hai trừ từng vế 2 phương trình
của hệ để được 1 hệ phương trình mới
B
2
: Dùng phương trình mới ấy thay thế
1 trong 2 phương trình của hệ và dữ
nguyên phương trình kia.
VD
1
: Xét hệ phương trình
H/s : đọc quy tắc trên
G/v : Gọi h/s vận dụng quy tắc để ta có thể
thực hiện giải hệ phương trình ?

B
1
:Ta có kết quả là 3x= 3
B
2
: Ta có hệ phương trình mới nào ?
H/s : Đưa ra kết quả
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?1
H/s : Vận dụng quy tắc để thực hiện phương
trình mới.
B
1
:Ta có kết quả là ( 2x - y) - (x + y) = 1 -
2
B
2
: Ta có hệ phương trình mới nào ?
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
Hoạt động 2 : Tìm hiểu cách giải hệ phương
trình bằng phương pháp cộng đại số (21
'
)
G/v : Gọi h/s thực hiện ?2
G/v :Ta có thể xét các hệ số của cùng 1 ẩn
trong 2 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau thì ta
làm thế nào ?
H/s: Nhận xét về các hệ số của ẩn y như thế

nào
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v :Ta có thể tìm được hệ phương trình và
tìm ra x = ?
H/s: Tìm ra hệ phương trình mới và tìm ra
nghiệm của hệ phương trình
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện VD
3
ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?3

ta có thể tìm được
nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
Hoạt động 3: Bài tập
(I)




=+
=−
)2(2
)1(12
yx
yx
B
1
: Cộng từng vế của (1) và (2) ta có
( 2 x - y) + (x + y) = 1 + 2
B
2
:



=+
=
2
33
yx
x
hay



=−
=
12

33
yx
x
?1
B
1
: Trừ từng vế của (1) và (2) ta có
( 2 x - y) - (x + y) = 1 - 2
B
2
: Ta có hệ phương trình mới là




=+
=−
2
32
yx
yx
Hay



−=−
=−
12
12
yx

yx
2) Áp dụng
a) Trường hợp thứ nhất
VD
2
: Xét hệ phương trình
(II)



=−
=+
)2(6
)1(32
yx
yx

?2 Ta có b =1 đối với b
'
= -1
Cộng từng vế phương trình của hệ (II)
ta được 3x = 9 <=> x = 3
Do đó
(II) 



=−
=
6

93
yx
x




=−
=
6
93
yx
x




=
=
3
3
y
x
VD
3
: Xét hệ phương trình
(III)




=−
=+
)2(432
)1(922
yx
yx
?3 a, Ta có a = a
'
= 2
b, Giải hệ phương trình
Cộng từng vế phương trình của hệ (III)
ta (III)



=−
−=−−+
)2(432
)1(49)32()22(
yx
yxyx




=
=−
55
432
y

yx




=
=
1
5,3
y
x
KL: Hệ phương trình có nghiệm y = 1,
x = 3,5
Bài 20/Sgk-19
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán

ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
a,



=−
=+
72
33

yx
yx




−=
=
72
2
xy
x




−=
=
3
2
y
x
b)



=
=
⇔




=−
=
⇔



=−
=+
1
5,1
032
88
032
852
y
x
yx
y
yx
yx

4. Hướng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng:
Lớp 9A .................
Lớp 9C ...............

Tiết 40
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG DẠI SỐ
I. Mục tiêu:
(Như tiết 39)
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi ; bảng phụ
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (6 phút)
* Câu hỏi: Nêu quy tắc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng
đại số? Áp dụng giải hệ pt sau



=+
=−
2
12
yx
yx
* Đáp án: Quy tắc (Sgk) Áp dụng:




=
=

⇔



=+
=
⇔



=+
=−
1
1
2
33
2
12
y
x
yx
x
yx
yx
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (25 phút) Trường hợp thứ hai
G/v : Gọi h/s thực hiện VD
4
ta có thể tìm

được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?4 ta có thể tìm được
nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ
G/v : Cho h/s thực hiện ?5 theo nhóm tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Thực hiện ?5 theo nhóm tìm ra nghiệm
của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của
hệ.
Hoạt động 2: (11 phút) Bài tập
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán

ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới

H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của

b, Trường hợp thứ hai
VD
4
: Xét hệ phương trình
(IV)



=+
=+
)2(332
)1(723
yx
yx




=+
=+
996
1446
yx
yx
?4
(IV)



=+

−=+−+
996
914)96()46(
yx
yxyx




−=
=
1
3
y
x
KL: Hệ phương trình có nghiệm
x =3, y =-1
?5 Giải hệ phương trình
(IV)



=+
=+
664
2169
yx
yx





−=
=
1
3
y
x
KL:Phương trình có nghiệm x =3, y =-1
Bài 20/Sgk-19:
c)



=
−=
⇔



=+
=+
⇔



=+
=+
3
2

824
634
42
634
x
y
yx
yx
yx
yx

KL: Hệ có nghiệm (3; - 2)
Bài 21/Sgk-19:
a)



−=+
=−
222
132
yx
yx




−=+
=+−
222

2232
yx
yx




−=+
−−=
222
2224
yx
y








−−
=
−−=
4
21
2
2
1
y

yx








−−
=
+−=
4
21
8
2
4
3
y
x

4. Hướng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng :
Lớp 9A ...............
Lớp 9C ...............
Tiết 41
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc
cộng đại số.
2. Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp cộng đại số.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Làm bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (3 phút)
Câu hỏi: Nêu quy tắc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại
số.
Đáp án: (SGK – Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán

ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
Bài 23
a)




=+++
=−++
3)21()21(
5)21()21(
yx
yx




=+++
=+−−
3)21()21(
2)21()21(
yx
yy
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán

ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình, bằng
cách đặt thừa số phụ như x + y= u; x – y
= v
H/s: Tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
bằng cách đặt thừa số phụ như x + y= u;
x – y = v
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.
G/v : Với ý b ta cũng làm tương tự như ý a

bằng cách đặt x – 2 = u; 1 + y = v và ta có hệ
mới và giải hệ đó tìm được u; v thay vào to
tìm được x; y
G/v : Gọi h/s thực hiện bài toán

ta có thể tìm
được nghiệm của hệ phương trình bằng
cách thay tọa độ điểm A, B vào hàm số
để kết hợp ta có hệ phương trình
H/s: Thực hiện bằng cách thay tọa độ điểm
A, B vào hàm số để kết hợp ta có hệ
phương trình
tìm ra nghiệm của hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và rút ra kết luận nghiệm của
hệ.
G/v : Nhận xét và kết luận về nghiệm của hệ.




=+++
=−
3)21()21(
222
yx
y





=+++
=−
3)21()21(
222
yx
y








=
+−
=
2
2
2
276
y
x
Bài 24
a)



=−++
=−++

5)(2)(
4)(3)(2
yxyx
yxyx
Đặt x + y = u ; x – y = v




=+
=+
52
432
vu
vu




=
−=
6
7
v
u
Từ đó ta có



=−

−=+
6
7
yx
yx
Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của
hệ là





−=
−=
2
13
2
1
y
x
b)



−=+−−
−=++−
3)1(2)2(3
2)1(3)2(2
yx
yx

Ta tìm được nghiệm của hệ là x = 1
y = - 1
Bài 26
a, Vì A( 2,-2) thuộc đồ thị nên
2 a + b = - 2
Vì B(-1,3) thuộc đồ thị nên
- a + b = 3
Từ đó ta có hệ phương trình ẩn là a và
b)



=+−
−=+
3
22
ba
ba
Giải hệ trên ta tìm được nghiệm của hệ
là





=
−=
3
4
3

5
b
a
4. Củng cố : (2 phút)
- GV hệ thống các kiến thức cơ bản trong bài.
5. Hướng dẫn học ở nhà: (1 phút)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T19 +20)
- Sử dụng quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng :
Lớp 9A ...............
Lớp 9C ...............
Tiết 42
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG
TRÌNH
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng : Học sinh cấn nắm vững kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi, bảng phụ
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. Ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (Không)
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung

Hoạt động 1 : (7 phút)Tìm hiểu bài
G/v : Cho h/s nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình
H/s : Đưa ra các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
G/v : Cho h/s nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình gồm ba
bước đó là những bước nào ?
H/s : Đưa ra các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Gọi h/s thực hiện ?1
Hoạt động 2 : (33 phút) Tìm hiểu giải bài
toán bằng cách lập hệ phương trình
G/v : Cho h/s tìm các bước giải bài toán để
lập phương trình ? B
1
ta làm gì ?
H/s : Vận dụng các bước trên để thực hiện
VD
1
+ Chọn ẩn số
+ Điều kiện của ẩn
+ Tìm phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm các bước giải bài toán để
lập hệ phương trình ? đó là hệ phương
?1

B
1
: Lập hệ phương trình
B
2
: Giải hệ phương trình
B
3
: Kết luận và trả lời
VD
1
: Giải
B
1
: + Gọi chữ số hàng chục của số cần
tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y.
+ ĐK: 0 <x
≤
9 ; 0
≤
y
≤
9
Số cần tìm là 10 x + y và viết ngược lại
là 10 y + x
+ Theo điều kiện của bài,
ta có 2 y – x =1 hay – x + 2 y = 1
Theo điều kiện sau , ta có
( 10 x + y) - (x + 10 y) = 27
=> 9 x - 9 y = 27 <=> x - y = 3

B
2
: Lập hệ phương trình
trình nào
H/s : Đưa ra hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s giải hệ phương trình tìm
nghiệm
H/s : Đưa ra nghiệm của hệ phương trình và
kết luận bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Cho h/s thực hiện VD
2
theo nhóm giải
bài toán
G/v : Cho h/s tìm các bước giải bài toán để
lập phương trình ? B
1
ta làm gì ?
H/s : Thảo luận theo nhóm vận dụng các
bước trên để thực hiện VD
2
+ Chọn ẩn số
+ Điều kiện của ẩn
+ Tìm phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải bài toán để lập hệ

phương trình ? đó là hệ phương trình nào ?
H/s : Đưa ra hệ phương trình và giải hệ
phương trình đó để tìm nghiệm
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Gọi h/s trả lời và kết luận
H/s : Trả lời và kết luận
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.




=+
=+−
3
12
yx
yx
?2 giải hệ phương trình, ta có
Nghiệm là



=
=
4
7
y
x

Số đã cho là 74
VD
2
: Giải
Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h)
vận tốc của xe khách là y(km/h)
Diều kiện x; y > 0
?3 Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn
xe
tải 13 km ta có phương trình y – x = 13
hay – x+ y = 13
?4 Từ giả thiết ta có phương trình
mới là
5
14
x +
5
9
y = 189
?5 Giải hệ phương trình





=+−
=+
13
189
5

9
5
14
yx
yx




=
=
49
36
y
x
Vậy vận tốc của xe tải là 36 (km/h)
vận tốc của xe khách là 49 (km/h)
4. Củng cố : (2 p)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Trong mỗi bài ta có thể chọn ẩn cho đúng và chọn điều kiện của ẩn
5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T 22)
- Khi làm bài tập cần chú ý khi tìm hai số tự nhiên cần quan tâm đến điều kiện
của hai số đó
Ngày giảng :
Lớp 9A ...............
Lớp 9C ...............
Tiết 43
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ
PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Đọc bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : (3 phút)
Câu hỏi: Muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm mấy bước đó là
những bước nào ?
Đáp án: (SGK –Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Cho h/s nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình
H/s : Đưa ra các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình
G/v : Cho h/s nêu cách chọn ẩn và điều kiện
của ẩn
H/s : Đưa ra cách chọn ẩn và điều kiện của
ẩn
G/v : Cho h/s tìm ra cách để thiết lập từng
phương trình dựa vào các mối quan hệ
nào?
H/s : Dựa vào các mối quan hệ dó đưa ra

cách thiết lập từng phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ phương
trình ?
H/s : Đưa ra cách thiết lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
bằng cách đặt ẩn phụ
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
bằng cách đặt ẩn phụ
VD
3
: Giải
B
1
: + Gọi x là số ngày đội A làm một
mình hoàn thành công việc, y là
ngày đội B làm một mình hoàn
thành công việc
+ ĐK: x > 0; y > 0
Mỗi ngày; đội A làm được
x
1
công
việc, đội B làm được
y
1
công việc.

Do mỗi ngày, phần công việc đội A
làm được gấp rưỡi đội B nên ta có P/t
x
1
= 1,5
y
1
hay
x
1
=
2
3
y
1
(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
xong, thì 1 ngày 2 đội làm được
24
1
công việc từ đố ta có P/t
x
1
+
y
1
=
24
1
(2)

B
2
:Lập hệ phương trìnhtừ (1) và (2) ta
có
(I)







=+
=
24
111
1
.
2
31
yx
yx
?6 Giải hệ phương trình
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
H/s : Nhận xét và kết luận.

G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
G/v : Cho h/s thực hện ?7 giải bài toán đó
bằng cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập
phương trình và hệ phương trình, giải hệ
phương trình
H/s : Đưa ra cách giải bài toán trên bằng
cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập
phương trình và hệ phương trình và giải
hệ phương trình
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận






=+
=
24
1
2
3
vu
vu







=
=
60
1
40
1
v
u
Thay vào (I) ta có x = 40, y = 60
Vậy : Số ngày mà đội A làm một mình
là 40 ngày, đội B là 60 ngày.
?7 Giải
Gọi x là số phần công việc làm trong 1
ngày đội A, y là số phần công việc
làm trong 1 ngày đội B. Từ đó ta có
hệ phương trình
(II)







=+
=

24
111
1
.
2
31
yx
yx






=
=
60
1
40
1
v
u
Kết luận : Số ngày mỗi đội làm một
mình đội A là 40 ngày, đội B là 60
ngày.
4. Củng cố : (2p)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Nắm được các dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5. Hưỡng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T 23 +24)

- Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng : Lớp 9A ...............
Lớp 9C ............... Tiết 42
Luyện tập
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Làm bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm mấy bước đó là
những bước nào ?
Đáp án: (SGK –Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Cho h/s nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình
H/s : Đưa ra các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
G/v : Cho h/s nêu cách chọn ẩn và điều kiện
của ẩn
H/s : Đưa ra cách chọn ẩn và điều kiện của

ẩn
G/v : Cho h/s tìm ra cách để thiết lập từng
phương trình dựa vào các mối quan hệ
nào?
H/s : Dựa vào các mối quan hệ dó đưa ra
cách thiết lập từng phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ
phương trình ?
H/s : Đưa ra cách thiết lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
bằng cách đặt ẩn phụ
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
bằng cách đặt ẩn phụ
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
mới
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình mới
đó
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
Bài 32 (SGK-T 23)
Gọi x (giờ) là thời gian để vòi một chảy
đầy bể (x > 0), y (giờ) là thời gian để vòi

hai chảy đầy bể (y > 0), theo giả thiết ta
có hệ phương trình
(I)







=++
=+
1)
11
(
5
69
24
511
yxx
yx
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
ta có







=+
=+
1
5
6
9
24
5
vu
vu






=+
=+
1
5
6
5
51
24
5
vu

vu
 u =
12
1
, v =
8
1
từ đó ta có hệ P/t mới








=
=
8
11
12
11
y
x




=
=

8
12
y
x
Trả lời vòi hai chảy một mình mất 8 giờ

Bài 33 (SGK-T23)
Gọi người thợ thứ nhất làm một mình
hoàn thành công việc trong x (giờ) người
thợ thứ hai làm một mình hoàn thành
công việc trong y (giờ) (x > 0, y > 0).
G/v : Cho h/s thực hiện theo nhóm giải bài
toán đó bằng cách chọn ẩn, điều kiện
của ẩn, lập phương trình và hệ phương
trình, giải hệ phương trình
H/s : Thực hiện theo nhóm đưa ra cách giải
bài toán trên bằng cách chọn ẩn, điều
kiện của ẩn, lập phương trình và hệ
phương trình và giải hệ phương trình
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ
phương trình ?
H/s : Đưa ra cách thiết lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
bằng cách đặt ẩn phụ
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên

bằng cách đặt ẩn phụ
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
mới
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình mới
đó
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
Chú ý rằng 25% =
4
1
.Theo giả thiết ta có
hệ phương trình







=+
=+
4
163
16
111
yx

yx
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
ta có hệ P/t






=+
=+
4
1
63
16
1
vu
vu
 u =
24
1
, v =
48
1
từ đó ta có hệ P/t

mới








=
=
48
11
24
11
y
x




=
=
48
24
y
x
Trả lời: Người thứ nhất làm một mình
mất 24 giờ, người thứ hai làm
một mình mất 48 giờ,

4. Củng cố : (2p)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Nắm được các dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5. Hưỡng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập (SGK-T 23 +24)
- Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng : Lớp 9A ...............
Lớp 9C ............... Tiết 43
Luyện tập
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách
lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Làm bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi: Muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình gồm mấy bước đó là
những bước nào ?
Đáp án : (SGK-Tr )
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
G/v : Cho h/s nhắc lại các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình

H/s : Đưa ra các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
G/v : Cho h/s nêu cách chọn ẩn và điều kiện
của ẩn
H/s : Đưa ra cách chọn ẩn và điều kiện của
ẩn
G/v : Cho h/s tìm ra cách để thiết lập từng
phương trình dựa vào các mối quan hệ
nào?
H/s : Dựa vào các mối quan hệ dó đưa ra
cách thiết lập từng phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ
phương trình ?
H/s : Đưa ra cách thiết lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
Bài 34 (SGK-T 24)
Gọi x là số luống cây bắp cải nhà Lan
trông, y là số cây bắp cải nhà Lan trông
trong mỗi luống (x > 0, y > 0, x và y là
số nguyên).
Số cây bắp cải nhà Lan trông là x.y

Nếu tăng 8 luống, nhưng mỗi luống
trông ít hơn 3 cây, thì số cây là theo bài
ta có P/t (x + 8)(y – 3) = x.y – 54
Nếu giảm đi 4 luống, mỗi luống trông
nhiều hơn 2 cây thì số cây là theo bài ta
có P/t (x - 4)(y + 2) = x.y + 32
Theo bài ta có hệ phương trình




+=+−
−=−+
32.)2)(4(
54.)3)(8(
yxyx
yxyx




=−
=−
3083
202
yx
yx





=
=
15
50
y
x
Trả lời: Số cây bắp cải nhà Lan trồng
được 750 và số luống là 50 số cây trên
mỗi luống là 15.
Bài 35 (SGK-T24)
Gọi x là số thứ nhất
G/v : Cho h/s thực hện giải bài toán đó bằng
cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập
phương trình và hệ phương trình, giải
hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải bài toán trên bằng
cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập
phương trình và hệ phương trình và giải
hệ phương trình
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
G/v : Cho h/s thực hện giải bài toán đó bằng
cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập
phương trình và hệ phương trình, giải
hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải bài toán trên bằng
cách chọn ẩn, điều kiện của ẩn, lập

phương trình và hệ phương trình và giải
hệ phương trình
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ
phương trình ?
H/s : Đưa ra cách thiết lập hệ phương trình
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình đó
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận.
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
y là số thứ hai
Điều kiện (x > 0, y > 0)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình




=++++
=++++
869615.7842.9250
100154225
yx
yx





=+
=+
13668
18
yx
yx




=
=
4
14
y
x
Trả lời : số thứ nhất là 14 số thứ hai là 4
Bài 37 (SGK-T24)
Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là x
(cm/s) và y (cm/s)
Điều kiện (x > y > 0)
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây
chúng lại gặp nhau nghĩa là quãng đường
mà vật đi được trong 20 giây hơn quãng
đường vật kia cũng đi trong 20 giây là
đúng 1 vòng (20 ð cm) ta có phương
trình
20.( x - y) = 20ð

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây
chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng
đường đi được trong 4 giây là đúng 1
vòng ta có phương trình 4.( x + y) = 20ð
Do đó ta có hệ phương trình




=+
=−
π
π
20).(4
20).(20
yx
yx




=
=
π
π
2
3
y
x
Trả lời : Vận tốc của vật thứ nhất là 3ð

(cm/s) và vật thứ hai là 2ð (cm/s)
4. Củng cố : (2p)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Nắm được các dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5. Hưỡng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập còn lại (SGK-T 23 +24)
- Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình vận dụng
giải bài tập
Ngày giảng : Lớp 9A ...............
Lớp 9C ............... Tiết 44
ôn tập chương III
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức : Giúp học sinh nắm được toàn bộ kiến thức đã học trong chương,
đặc biệt chú ý
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2.H/s : Ôn và làm bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức (1 phút): Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : Trong quá trình ôn tập
3. Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động1 : Tìm hiểu lý thuyết chương III

(9P)
G/v : Đưa ra các câu hỏi để h/s có thể trả
lời theo đúng các kiến thức đã học
H/s : Đưa ra các phương án trả lời
G/v : Khi nào thì được gọi là phương trình
bậc nhất hai ẩn ?
G/v : Khi nào thì được gọi là hệ hai Phương
trình bậc nhất hai ẩn ?
G/v :Khi giải hệ hai phương trình bằng
phương pháp thế thì ta cần lưu ý đế
điều gì ?
G/v :Khi giải hệ hai phương trình bằng
phương pháp cộng đại số thì ta cần lưu ý đế
điều gì ?
G/v :Khi giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình thì ta qua mấy bước ? Đó
I – lý thuyết :
1) Phương trình bậc nhất hai ẩn
2) Hệ hai Phương trình bậc nhất hai ẩn
3) Giải hệ hai Phương trình bằng phương
pháp thế
4) Giải Hệ hai Phương trình bằng
phương pháp cộng đại số
5) Giải bài toán bằng cách lập hệ Phương
trình
I – Bài tập :
Bài 40 (SGK-T 27)
là các bước nào ?
Hoạt động2 : Tìm hiểu về bài tập (31P)
G/v : Cho h/s nhắc lại cách giải hệ phương

trình
H/s : Đưa ra các bước giải hệ phương trình
bằng các phương pháp
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận nghiệm của hệ
Phương trình
G/v : Cho h/s sử dụng các P
2
giải hệ
phương trình
H/s : Đưa ra các bước giải hệ phương trình
bằng các phương pháp
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận nghiệm của hệ
Phương trình
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
bằng cách dặn ẩn phụ
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
bằng cách đặt ẩn phụ
G/v : Cho h/s sử dụng các P
2
giải hệ
phương trình
H/s : Đưa ra các bước giải hệ phương trình
bằng các phương pháp
G/v : Cho h/s tìm ra cách thiết lập hệ
phương trình mới ?
H/s : Đưa ra hệ phương trình mới
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận nghiệm của hệ

Phương trình
G/v : Cho h/s thay m = -
2
vào hệ P/t thì
ta có hệ phương trình nào
H/s : Đưa ra hệ phương trình mới
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
G/v : Cho h/s thực hện thảo luận theo
nhóm giải bài toán đó bằng cách chọn
ẩn, điều kiện của ẩn, lập phương trình
và hệ phương trình, giải hệ phương
trình
H/s : Thảo luận theo nhóm để đưa ra cách
giải bài toán trên bằng cách chọn ẩn,
điều kiện của ẩn, lập phương trình và hệ
phương trình và giải hệ phương trình
a)





=+
=+
1
5
2

252
yx
yx




=+
=+
252
252
yx
yx
Hệ Phương trình trên vô nghiệm
b)



=+
=+
53
3,01,02,0
yx
yx




=+
=+

53
32
yx
yx




−=
=
1
2
y
x
Hệ Phương trình trên có nghiệm x = 2,
y = - 1
Bài 41 (SGK-T 27)
b) Đặt u =
1
+
x
x
; v =
1
+
y
y
ta có hệ P/t




−=+
=+
13
22
vu
vu








−−
=
+
=
5
22
5
231
v
u









−−
=
+
+
=
+
5
22
1
5
231
1
y
y
x
x








+
+
−=

+−
+
=
27
22
234
231
v
x
Bài 42 (SGK-T 27)
a) Khi thay m = -
2
vào hệ P/t ta có



=−−
−=−
22)2(4
22
2
yx
yx




=−
−=−
22

22
yx
yx




=−
=
22
240
yx
x
Hệ Phương trình trên vô nghiệm
Bài 44 (SGK-T 27)
Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và
kẽm có trong vật đó (x > 0, y > 0)
Vì khối lượng của vật là 124 gam nên ta
có phương trình x + y = 124
Thể tích của vật là 15 cm
3
nên ta có
phương trình
89
10
x +
7
1
y = 15
Theo bài ta có hệ phương trình






=+
=+
15
7
1
89
10
124
yx
yx




=+
=+
93458970
124
yx
yx





=
=
35
89
y
x
Trả lời: Khối lượng của đồng là 89 gam
H/s : Đưa ra hệ phương trình trên mới
G/v : Cho h/s tìm cách giải hệ phương trình
H/s : Đưa ra cách giải hệ phương trình trên
G/v : Cho h/s kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Kết luận nghiệm của bài toán
H/s : Nhận xét và kết luận.
G/v : Nhận xét và kết luận
Khối lượng của kẽm là 35 gam
4. Củng cố : (2p)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Nắm được các dạng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5. Hưỡng dẫn học ở nhà: (2p)
- Ôn bài và làm bài tập còn lại (SGK-T 27)
- Sử dụng các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình vận dụng giải bài tập
Ngày giảng : Lớp 9A ...............
Lớp 9C ............... Tiết 45
ôn tập chương III
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được toàn bộ kiến thức đã học trong chương,
đặc biệt chú ý
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng.
+ Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác.
II. Chuẩn bị :
1. G/v : Máy tính bỏ túi
2. H/s : Ôn và làm bài trước ở nhà, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình tổ chức dạy-học :
1. ổn định tổ chức : (1 phút) Lớp 9A .....................
Lớp 9C .....................
2. Kiểm tra bài cũ : Trong quá trình ôn tập
3. Bài mới : (40 phút):