Tu chon dai so 9 ca nam

CHỦ ĐỀ I:
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHÉP TÍNH
VỀ CĂN THỨC.
LOẠI CHỦ ĐỀ: BÁM SÁT.
THỜI LƯNG: 08 TIẾT.
TIẾT 1: ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC CÓ NGHĨA.
Phương pháp : Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi B
≠
0.
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
1.
3
1
−
+
x
x
2.
4
4
2
−
+
x
x
3.
3
1

2
1
+
−
−
xx
Phương pháp: Biển thức có dạng
A
có nghóa khi A
≥
0.
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
1.
2
−
x
2.
2
4 x
−
3.
44
2
+−
xx
Phương pháp: Biểu thức có dạng
B
A
có nghóa khi B > 0.
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:

1.
1
3
−
x
2.
1
3
2
−
−
x
3.
44
16
2
+−
xx
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghóa:
Bài 1:
a)
23
1
−
−
x
x
b)
273

5
2
−
−
x
x
c)
x
b
x 253
2
+
−
−
Bài 2:
a)
32
+−
x
b)
xx 353
−+−
c)
96
2
+−
xx
Bài 3:
a)
5

2
+
x
b)
32
4
−
−
x
c)
2
4
5
x
−
d)
2
441
15
xx
+−
1
TIẾT 2: SO SÁNH HAI SỐ.
I.Trường hợp số nguyên với căn thức:
Phương pháp: Bình phương hai vế, từ đó so sánh hai số nguyên.
Ví dụ so sánh:
a) 3 và
22
; b) 4 và
15

.
c)
10
và 3; d)
34
và
43
;
e) -
25
và -
52
.
Hướng dẫn e): So sánh
25
và
52
, từ đó suy ra -
25
và -
52
.
Tổng quát hóa bằng công thức?
II.Trường hợp tổng hoặc hiệu giữa một số nguyên với căn thức.
Phương pháp: chuyển căn thức về riêng một vế rồi bình phương hai lần.
Ví dụ so sánh:
a) 3 và 2 +
2
; b) -4 và -3-
2

c) 3 +
2
và 2 +
3
d) 6 -
5
và 4 -
3
*Với phương pháp giải trên ta cần học thuộc lòng các HĐT đáng nhớ sau:
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
.
(a – b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
*Chú ý: Nếu a > b thì -a < -b
III.BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
So sánh:
a) 2 và
3
; b) 2 và
2

+1
c) 1 và
3
- 1 d) 2
31
và 10
e) -3
11
và -12 f) 8 -
15
và
17
.
2
TIẾT 3:
THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC
Dạng 1: Tính tổng, hiệu các căn thức khác nhau.
Phương pháp: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn các căn thức đồng dạng.
Tính giá trò các biểu thức sau:
a) A = 5
1878
+
Kết quả: A = 10
2
+ 21
2
= 31
2
b) B =
8418523

+−
Kết quả: B = 3
2
- 15
2
+ 8
2
= - 4
2
c) C =
1622432183
++−
Kết quả: C = 9
2
- 4
2
+ 4
2
+ 9
2
= 18
2
d) D =
721834520
++−
Kết quả: D =
26295352
++−
= -
2155

+

e) E =
3004875
−+
Kết quả: E =
3103455
−+
=
3655
−
*Qua bài tập này ta cần lưu ý cách phân tích:
cbcba
==
.
2
, với a = b
2
.c và a >0.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
1.
85,07298
+−
2.
4520
2
1
5
1
5

++
( Chú ý:
5
5
25
5
1.5
5
1
5
2
===
)
3. 2
127527448
++−
4.
45552080
−−+
5.
504,008,022001,0
++
( Chú ý:
24,0
10
22
.2
100
8
.2

100
8
.208,0.2
====
)
TIẾT 4:
3
THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN THỨC(TT)
Dạng 2: Tính tổng, hiệu, tích, thương các căn thức khác nhau.
Phương pháp: Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn.
Nhân đơn thức với đơn thức.
Rút gọn các căn thức đồng dạng.
I.CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
( )
603532
−+
kết quả: A = 6 +
15615215
−=−
b) B =
( )
25055225
−+
kết quả: B =
1010510105
=−+
c) C =
( )

84773228
++−
kết quả: C =
( )
21212721214212773272
=++−=++−
d) D =
3
1
15
11
33
75248.
2
1
+−−
kết quả: D =
3
317
3
310
39
3
10
331032
3
4
5
11
33

35.234.
2
1
−=+−=+−−=+−−
• Nhận xét: Để giải tốt các bài tập trên ta cần nắm vững các công thức :
Đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn. Nhân đơn thức với đơn
thức, với đa thức; quy đồng mẫu số; và cuối cùng là rút gọn các đơn
thức đồng dạng.
• Sau đây là một số bài tập tự luyện.
II. BÀI TẬP:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) M =
( )
212771228
−−−
b) N =
( )
5210238
−+−
c) P =
22311)111899(
+−−
d) R =
( )
3:122274485
−+
TIẾT 5
TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU.
4
Dạng 1.

.
B
BA
B
A
=
Với B > 0.
I.Bài tập vận dụng: Trục căn thức ở mẫu.
a)
6
25
2.3
2.5
23
5
==
b)
10
23
2.5
2.3
25
3
50
3
===
c)
3
3.2
3

2
=
d)
5
10
5
5.2
5
2
5
2
===
II.Bài tập tự luyện: Trục căn thức ở mẫu.
a)
10
5
; b)
85
3
; c)
a
2
; d)
5
x
Dạng 2.
( )
( )
( )
.

..
2
2
2
CB
CBA
CB
CBA
CB
A
−
=
−
=
±

Với B > C
2
I. Bài tập vận dụng:Trục căn thức ở mẫu.
a)
( ) ( )
535
2
13.10
13
13.10
13
10
2
+=

+
=
−
+
=
−
b)
( )
( )
( ) ( )
13
325.5
1225
325.5
325
325.5
325
5
2
2
+
=
−
+
=
−
+
=
−
c)

( )
( )
3
10104
6
20108
104
104.102
104
102
2
2
+
=
+
=
−
+
=
−
d)
( )
( )
( )
a
aa
a
aa
a
a

−
−
=
−
−
=
+
9
3
3
3.
3
2
2
II. Bài tập tự luyện: Trục căn thức ở mẫu.
a)
21
2
+
b)
28
6
−
c)
23
5
−
d)
32
−

x
x
TIẾT 6:
TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU(TT)
I. Giải bài tập tự luyện ở dạng 2:
5