bài giảng kĩ thuật điện đại cương

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chương 1: MẠCH TỪ
Bài tập
Câu 1. Mạch từ có tiết diện
hình chữ nhật, có hình dạng
và kích thước như hình vẽ,
các kích thước tính bằng mm.
Cuộn dây có điện trở rất nhỏ
với số vòng N = 1000 vòng.
Bỏ qua từ dẫn rò, độ từ thẩm
tương đối của lõi thép là μr
=10000 và hệ số tản σt= 1,2.
Vẽ và tính mạch tương đương
của mạch từ.

50
40
δ= 4

N

U

100

40
40

60

40

Cho mạch từ trên như hình vẽ trên. Cho dòng điện một chiều
10A qua cuộn dây. Bỏ qua từ trở lõi thép, từ dẫn rò trên một đơn vị
chiều dài lõi g=10-6H/m và hệ số tản σt=1,2.
a. Vẽ và tính mạch tương đương của mạch từ.
b. Tính hệ số rò σr?
c. Từ thơng Φlv qua khe hở khơng khí.
Câu 2.

Cho mạch từ trên như
50
hình vẽ trên. Cuộn dây có điện
trở rất nhỏ với số vòng N =
1000 vòng. Cuộn dây được đặt
dưới điện áp xoay chiều dạng
sin U= 220Vrms, tần số 50Hz. U
Bỏ qua từ trở lõi thép, từ dẫn
rò trên một đơn vị chiều dài lõi
g=10-6H/m và hệ số tản σt=1,2.
a. Vẽ và tính mạch tương
đương của mạch từ.
b. Tính hệ số rò σr?
c. Từ thơng Φlv qua khe hở khơng khí.
d. Độ tự cảm L của cuộn dây.
Câu 3.

40

δ= 4

N

100

40
40

60

Bài tập Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

40

1


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Mạch từ AC có tiết
50
Φ1
Φ2
diện đều, hình dạng và kích
40
thước như hình vẽ, các kích
δ= 2

Φ0
thước tính bằng đơn vị mm.
Cuộn dây có điện trở rất nhỏ
N
300
U
với số vòng N = 1000 vòng,
được đặt dưới điện áp xoay
chiều hình sin, U = 220Vrms,
40
tần số 50Hz. Giả thiết mạch
từ làm việc ở chế độ tuyến
40 80
40 80
tính. Bỏ qua từ trở và từ
kháng của lõi thép, bỏ qua từ
thơng rò, hệ số tản của khe hở khơng khí σt = 1,1. Xác định:
a. Mạch tương đương của mạch từ.
b. Từ thơng trong các nhánh mạch từ.
c. Độ tự cảm L của cuộn dây.
Câu 4.

Cho mạch từ trên như hình vẽ
bên. Chiều dài khe hở khơng khí δ=1
mm, tiết diện cực từ là 1cm2. Các cuộn
dây có điện trở rất nhỏ với số vòng N=
1000 vòng. Cuộn dây được đặt dưới
điện áp xoay chiều dạng sin U=
220Vrms, tần số 50Hz. Bỏ qua từ trở lõi
thép và từ dẫn rò. Biết điện trở của vòng

ngắn mạch là 1mΩ.
a. Vẽ và tính mạch tương đương của
mạch từ?
b. Từ thơng Φlv qua khe hở khơng khí?
c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây?
Câu 5.

80

φlv

N

Bài tập Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

φ0

2


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

Cho mạch từ trên như hình vẽ bên.
Chiều dài khe hở khơng khí δ= 1mm, tiết
diện cực từ là 1cm2. Các cuộn dây có
điện trở rất nhỏ với số vòng N= 1000
vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp
xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số
50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép và từ dẫn rò.
Vòng ngắn mạch có điện trở 1mΩ và

chiếm ½ cực từ.
a. Vẽ và tính mạch tương đương của
mạch từ?
b. Từ thơng Φlv, Φ1, Φ2?
c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây?

©TCBinh

Câu 6.

Cho mạch từ trên như hình vẽ bên.
Chiều dài khe hở khơng khí δ=1mm, tiết
diện cực từ là 1cm2. Các cuộn dây có
điện trở rất nhỏ với số vòng N= 1000
vòng. Cuộn dây được đặt dưới điện áp
xoay chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số
50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép và từ dẫn rò.
Vòng ngắn mạch có điện trở 1mΩ và
chiếm ½ cực từ.
a. Vẽ và tính mạch tương đương của
mạch từ?
b. Từ thơng Φlv, Φ1, Φ2?
c. Tính độ tự cảm L của cuộn dây?

φlv

I

φ1

φ2

N
φo

Câu 7.

φlv
φ1

φ2 φ3

φ4

N
φo

Bài tập:
_Tất cả các ví dụ.
_ Bài tập: (.)1.2, (-)1.1, 1.3, 1.4, 1.6, (*)1.5, 1.7, (**)1.8.
Bài tập Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

3


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

Chương 1: MẠCH TỪ

I.1. Khái niệm chung
I.1.1. Các công thức cơ bản

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

1


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

S

I

φa

R2
R1

φc

φb

I

R

I.1.2. Sơ đồ thay thế của mạch từ

nắp
Rn
I

Φlv

δ
Φσ

N

Rδ
Φlv

lõi

Rn

Rσ
Φσ

Rl

Rδ

Φlv

Rl

Φ0

IN

Φ0
Φ0

Φ0

gông

Φ σ Rσ

RδΣ
2Rl

IN
Rg

Rg

I.1.3. Đặc tính của vật liệu sắc từ
B
B

Br 2
3
1
0

H

5

-Hc

H

4

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

2


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

I.1.4. Các bài toán của mạch từ
φ3
δ

I
N

φ2

φ4

φ1

I.2. Mạch từ một chiều
I.2.1. Tính toán mạch từ một chiều khi bỏ qua từ trở của lõi thép
x

Φlv
δ

I
lcd =l

N

dΦσ

l

Gδ∑
IN

Φlv

dx

Φσ

Gσ

Φ0
IN

Φ0
0

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

IN

3


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

I.2.2. Tính toán mạch từ một chiều khi không bỏ qua từ trở lõi thép
Φlv
Rδ

Φlv

δ
1

l12

2’

F1
Φ2

3

3’

4

4’

F2
Φ3

2

l23
l34
Φ0

Φ11

1’

2

3

F3
4

Rn

Rδ

Φσ1 Gσ1
R12
Φσ2

1’
R1’2’

Gσ2

2’

R23
Φσ3 Gσ3
R34

R2’3’
3’
R3’4’

Rg

4’

I.2.3. Cuộn dây nam châm một chiều
b

a
lcd

hcd
hcd
b

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

hcd

hcd/2
ltb

4


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

I.3. Mạch từ xoay chiều

I.3.1. Tính mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
φlv

Gδ∑
φlv

I

φlv

φσ

N

φσ

Gσ

φ0
φ0

IN

I.3.2. Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đến tổn hao trong lõi thép
I.3.3. Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
Rδ

φlv
I

φ0

NMnm

N

ZMnm

√2IN

φ0

I.3.4. Mạch từ có vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ
φlv
φ2
φlv
φ1
φ2
R”δ
φ1
Rδ
R’δ
I
jXnm
φσ
N
φ0
Gσ
IN
φo
2

1

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

2

5

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

T©B

I.4. Nam châm vónh cửu (NCVC)
B
Br
δ

–Hc
H

I.4.1. Điểm làm việc của NCVC
B
Br

A

A
H

α
–HC

0

Hình vẽ Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

6


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chưa cập nhật

Chương 1: MẠCH TỪ
I.1. Khái niệm chung
I.1.1. Các công thức cơ bản
Đònh luật dòng điệrn toàn rphần (hay đònh luật lưu số Ampère - Maxwell)
r
r
H
.
d
l
=
(1.1)
∫
∫ J dA
l

A

H: cường độ từ trường (A vòng /m)
J: mật độ dòng điện (A/m2)
r

(Tích phân đường cong của cường độ từ trường H dọc theo một mạch vòng khép
kín l bằng tổng đại số cường độ các dòng điện đi xuyên qua bề mặt A bất kỳ được
bao bởi vòng kín l.)
Đònh luật Gaussr đốr i với từ trường:
(1.2)
∫ B.dS = 0
S

B: Cảm ứng từ (T -Tesla)
r
(Thông lượng của vector cảm ứng từ B (hay từ thông) qua mặt kín S tùy ý luôn
bằng không.)
Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch điện:

n

∑I
k =1

Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch điện:

k

=0

n

p

i =1

k =1

∑ Ui + ∑ Ik R k = 0

™ Đối với mạch từ kín chiều dài l có N dòng điện I chạy qua sinh ra
cường độ từ trường đều Hr (hìnhr1.1):
r
r
Khi đó, phương trình ∫ H.d l = ∫ JdA có thể viết
l

thành: N.I = H.l
Gọi F = N.I
Φ = B.S
Có:
Với

sức từ động
từ thông qua tiết diện S

F = NI = Hl =
Rm =

l
μS

I

A

[1/H]

B
l
l = BS
= ΦR m
μ
μS

R2
R1

R

từ trở của mạch từ.

[H/m]
độ từ thẩm
U m = ΦR m [A.vòng] được gọi là từ áp.
Đònh luật Kirchhoff 2 đối với mạch từ:
μ

p

n

∑F + ∑Φ
i =1

i

k =1

k

R mk = 0

Hình 1.1

()

Đối với một mạch vòng khép kín trong mạch từ, tổng các từ áp rơi trên mạch
vòng đó và các sức từ động là bằng không.
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

1


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ:
n

∑Φ
i =1

i

(hình 1.2)

=0

Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ, tổng các từ thông đi vào và đi ra khỏi nút
bằng không.
I.1.2. Sơ đồ thay thế của mạch từ
nắp

Rn

Rn
δ

Φlv

I

Φσ
N

Rδ
Φlv

lõi

IN
Φ0

Φ0

gông

δ
μ oS

Φ

Rl

Φ0

Rδ =

Rσ

Rδ

Φlv

Rl

Φ0

Φ

Rσ

Rl

Rδ = 2Rδ

2Rl

IN
Rg

Rg

là từ trở khe hở không khí (bỏ qua từ tản)

là từ trở rò từ lõi này sang lõi kia
Rσ
-7
μo = 4π.10 (H/m)
hằng số từ hay độ từ thẩm chân không
Gδ =

1
Rδ

là từ dẫn khe hở không khí

μS
1
= o là từ dẫn khe hở không khí (bỏ qua từ tản)
Rδ
δ
μS

Nếu không bỏ qua từ tản:
Gδ = σ t o
Gδ =

δ

với hệ số tản: σ t ≥ 1

Φ
Φ o Φ lv + Φ σ
=
= 1+ σ
Φ lv
Φ lv
Φ lv

và hệ số rò:

σr =

vì

Φ σ R σ = Φ lv (R n + R δΣ )

⇒ø
⇒

Φ σ R n + R δΣ R δΣ
G
=

≈
= σ
Φ lv
Rσ
Rσ
G δΣ
G
σr = 1 + σ
G δΣ

(1.7, 1.9)

( R n << R δΣ )
(1.13)

Bảng 1.1: Tương tự giữa mạch điện và mạch từ
(xem sách)

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

2


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.1.3. Đặc tính của vật liệu sắc từ
ƒ Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường một chiều (hình 1.7):

r
r
r
B = μH = μ o μ r H

với μo = 4π.10-7 (H/m)
Vật liệu sắc từ: μ r = μ r (H) (phi tuyến và có giá trò từ vài chục đến vài
chục ngàn).
Vật liệu phi từ tính: μ r ≈ 1
ƒ Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường xoay chiều (hình 1.8):
Vật liệu sắc từ chia làm nhiều vùng con (10-2 ÷ 10-6 cm3) được từ hóa có
các momen của các nguyên tử được đònh hướng song song nhau.
Trạng thái bảo hòa: các momen từ của các vùng con đều hướng theo chiều
tác động của từ trường ngoài (trạng thái từ hóa giới hạn).
ƒ Hiện tượng từ trễ: là hiện tương khi giảm cường độ từ trường ngoài, B
giảm chậm hơn khi tăng. Khi cường độ từ trường ngoài bằng 0 thì
B = B r ≠ 0 gọi là từ dư.
ƒ Hc là lực kháng từ: cường độ từ trường ngược để B=0.
ƒ Hình 1.8 vẽ chu trình từ trễ.
B
ƒ Khi từ trường ngoài xoay chiều tác
động, vật liệu sắc từ bò từ hóa tuần hoàn
Br 2
theo vòng từ trễ, gây nên sự phát nóng
3
1
do ma sát nội bộ khi các momen từ đổi
chiều.
5

H
-Hc
ƒ Diện tích vòng từ trễ càng lớn hay tần
số của từ trường ngoài càng cao thì tổn
hao càng lớn.
4
Hình 1.8
(Còn lại SV tự đọc sách)
I.1.4. Các bài toán của mạch từ
ƒ Bài toán thuận
o Cho: Φ hay B, kích thước mạch từ, đường cong B(H)
o Tính: sức từ động F
ƒ Bài toán nghòch
o Cho: F
o Tính: các giá trò từ thông trong mạch từ

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

3


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.2. Mạch từ một chiều
I.2.1. Tính toán mạch từ một chiều khi bỏ qua từ trở của lõi thép
™ Cuộn dây quấn trên lõi của mạch từ (hình 1.11):
x
δ

I
lcd =1

dΦσ

N

Gδ∑
IN

l

Φlv

Φσ

Gσ

dx

Φ0
IN
0

φ0

IN

Hình 1.10

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
Sức từ động trên một đơn vò chiều dài cuộn dây cuộn dây:
Từ áp trên điểm x: Fx =

IN
l

IN
x
l

Từ dẫn rò trên một đơn vò chiều dài lõi: g
Từ dẫn rò của đoạn mạch dx: dG σx = g.dx
Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vò trí x:
dΦ σx = Fx dG σx
IN
dΦ σx =
x.gdx
l

hay

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷x):
x

Φ σx = ∫ dΦ σx
0

x

IN
IN g.x 2
x.gdx =
=∫
l
l 2
0

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):
Φ σl = IN

g.l
2

Từ thông làm việc khi bỏ qua từ trở lõi thép:
Φ lv = IN.G δΣ

Từ thông tổng qua gông:
gl ⎞
⎛
Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟
2⎠
⎝

Với G σ =

gl
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
2

(Thay thế từ thông rò phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò tập trung
tại một điểm.)
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

4


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng
Ψ Ψlv + Ψσ
=
I
I
Ψlv = NΦ lv = N 2 IG δΣ

(Ψ là từ thông móc vòng)

Độ tự cảm L =
Có:
Và

l

⎛ x⎞
Ψσ = ∫ ⎜ N ⎟dΦ σx
l⎠

0⎝

với dΦ σx =
nên

l

Ψσ = ∫
0

Vậy có:
Với G σ =

IN
x.gdx
l

⎛
⎝

x⎞
l⎠

và ⎜ N ⎟ : số vòng dây

IN 2 g 2
gl
x dx = IN 2
2
3

l

gl ⎞
⎛
L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟
3⎠
⎝
gl
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng. Sử dụng cho nam
3

châm điện làm việc ở chế độ quá độ hay nam châm điện xoay chiều.
(Thay thế từ thông rò móc vòng phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò
móc vòng qua N vòng dây sao cho L cuộn dây không đổi)
Bỏ qua từ thông rò thì: L = N 2 G δΣ
™ Cuộn dây quấn trên gông của mạch từ:
Tính toán tương tự như trên, từ dẫn rò qui đổi theo từ thông và từ thông móc
vòng bằng nhau: G σ = gl
¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông
Từ dẫn rò của đoạn mạch dx: dG σx = g.dx
Vi phân từ thông rò của đoạn mạch từ dx ở vò trí x: dΦ σx = FdG σx = IN.gdx
Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):
l

l

0

0

Φ σl = ∫ dΦ σx = ∫ IN.gdx = IN.gl

Với G σ = gl là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông khi cuộn dây được quấn trên
gông của mạch từ.
¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng
Từ thông móc vòng của từ thông rò
l

l

0

0

Ψσ = ∫ NdΦ σx = ∫ IN 2 gdx = IN 2 gl

Với G σ = gl là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng khi cuộn dây được
quấn trên gông của mạch từ.
I.2.2. Tính toán mạch từ một chiều khi không bỏ qua từ trở lõi thép
Giải bài toán bằng phương pháp lặp:
(SV tự đọc sách)
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

5


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

b

I.2.3. Cuộn dây nam châm một chiều
Nq
l cd h cd
ρNl tb
R=
q

Hệ số lấp đầy

k ld =

Điện trở của cuộn dây

a
lcd

ltb = 2a + 2b + πhcd
I=

U
R

hcd

Sức từ động cuộn dây:
F = IN =

UN

Uq
U
N=
=
ρl tb N ρl tb
R
q

hcd

hcd

hcd/2

b

ltb

Hinh 1.14
I.3. Mạch từ xoay chiều
- Dòng điện trong cuộn dây phụ thuộc chủ yếu vào cảm kháng cuộn dây
- Trong mạch từ xoay chiều xuất hiện cả hai thành phần từ trở và từ kháng.
I.3.1. Tính mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
Sức điện động cảm ứng e theo đònh luật cảm ứng điện từ Faraday :
dψ
Nφ
=−
với φ = φ o e jωt
e=−
dt

dt

Do điện áp nguồn u, dòng điện i, từ thông φ và từ trường móc vòng ψ là
những đại lượng xoay chiều biến thiên hàm sin với thời gian nên có thể được
biểu diễn dưới dạng số phức. (φ = Φoejωi)
(F, E, U, I) được quy ước lấy các giá trò hiện dụng
(từ thông Φ, từ thông móc vòng Ψ, cảm ứng từ B) quy ước lấy giá trò biên độ.
E=−

NjωΦ 0
2

= − jω

NΦ 0
2

với ω = 2πf là tần số góc
Suy ra quan hệ về giá trò giữa E và Φ0:
E=

Nω Φ0
2

=

N 2πfΦ 0
2

= 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0

Nếu bỏ qua điện trở cuộn dây:
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

6


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương
Suy ra
Hay

©TCBinh

U≈E
Φ0 =

U
2πfNΦ 0

=

U
4,44.f .N

phụ thuộc vào điện áp

U và không phụ thuộc vào khe hở không khí δ.
Khi xét đến điện trở thuần cuộn dây rcd:
U2 = (rcd I)2 + E2

Từ (1.51) và (1.54) :
U2 = (rcd I)2 + (4,44fNφo)2

(vuông pha)

I.3.2. Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đén tổn hao trong lõi thép
Tổn hao trong phần vật liệu sắt từ do hiện tượng từ trễ và dòng xoáy là
nguyên nhân sinh ra sự lệch pha giữa sức từ động và từ thông qua mạch từ.
Fr cùng pha với φ, là thành phần sức từ động
F
Fa
sinh ra từ thông φ chạy trong mạch từ .
α
Fa vuông góc với từ thông Φ, là thành phần sức
Φ
Fr
từ động bù cho các tổn hao do từ trễ và dòng xoáy (Fuco
– lá thép).
Từ sự tương tự giữa mạch điện và mạch từ, ta có thể đònh nghóa các đại
lượng từ trở , từ kháng và tổng từ trở của mạch từ xoay chiều theo đònh luật Ohm
như sau :
Từ trở Rm của lõi thép mạch từ :
Rm =

Fr
(1/H)
Φ

Từ kháng Xm của lõi thép mạch từ :
Xm =

Fa
(1/H)
Φ

Tổng trở từ Zm của lõi thép mạch từ
Zm =

F
(1/H)
Φ

Quan hệ giữa các đại lượng trên có thể biểu diễn dưới dạng số phức:
Zm = Rm + j.Xm
Với modul của Zm:

.

Z m = Z m = R 2m + jX 2m

Tương tự như mạch điện, ta có công thức tính Rm, Xm và Zm theo các từ
trở suất tác dụng ρr (m/H), từ trở xuất phản kháng ρx (1/H) và tổng trở suất ρz
(1/H) như sau :
l
l
R m = ρR , X m = ρ x ,
S
S

Zm = ρz

l
S

Trong đó l(m) và S(m2) là chiều dài và tiết diện lõi thép.
Góc lệch pha giữa sức từ động và từ thông được tính từ từ công thức
tgα =

Xm
Rm

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

7


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.3.3. Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
(Vòng ngắn mạch ôm một phần cựu từ – Chống rung nam châm điện xoay chiều)
Rδ

I
φo

Nnm

N

Znm

IN

φo
Sức từ độâng Fnm theo đònh luật Lentz sinh ra từ thông chống lại nguyên
nhân sinh ra nó, tức là chống lại từ thông qua khe hở không khí và làm giảm từ
thông này - tương đương với một tổng trở từ ZMnm (bỏ qua từ thông rò)
Từ áp rơi trên phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch :

Mặc khác
dây

F& nm

1 & &
Φ lv Z M nm
F& nm =
2
E& nm
= &I nm .N nm = −
N nm
rnm + jx nm

Với rnm, xnm là điện trở và điện kháng của vòng ngắn mạch có Nnmvòng
Theo đònh luật cảm ứng điện từ
Suy ra

F& nm

ω
& lv
E& nm = − j
N nm Φ
2
& lv
ωN 2nm Φ
& lv
=j
= Z& Mnm Φ
2 (rnm + jx nm )

Từ (1.70) và (1.73) ta có :
Z& Mnm = x nm

hay

rnm ωN 2nm
ωN 2nm
+j 2
2
rnm + x 2nm
rnm
+ x 2nm

Z& Mnm = R Mnm + jX Mnm

với:
R Mnm = x nm

X M nm = rnm

ωN 2nm
2
rnm
+ x 2nm

(1/H) là từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM

ωN 2nm
là từ kháng thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
rnm
+ x 2nm

Trong thực tế vòng ngắn mạch thường có 1 vòng dây (Nnm = 1), nên điện
kháng của vòng ngắn mạch rất nhỏ so với điện trở của nó (xnm << rnm )
Vì vậy có thể xem: RMnm = 0, XMnm =

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

ωN 2nm
ω
=
rnm
rnm

8

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Kết luận : Phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng dây được
ω

thay thế bằng từ kháng Xnm = r trong sơ đồ thay thế (bỏ qua ký hiệu M trong ký
nm
hiệu từ kháng XMnm)
I.3.4. Mạch từ có vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ
φlv

φlv
φ1

φ2

φ1

φ2

I

R”δ2

R’δ2

Rδ1

jXnm

φσ

N
φ0

Gσ

IN

φo

Hình 1.18
với tổng trở VNM là Xnm = =

ω
rnm

B

I.4. Nam châm vónh cửu (NCVC)

Br
A
A

α
Hình 1.22

-HC

H
0

I.4.1. Điểm làm việc của NCVC
Φ = Φδ
suy ra B = Bδ = μ0Hδ
Theo đònh luật dòng điện toàn phần dọc theo vòng kín là chu vi trung
bình của vòng xuyến ta có:
Hδδ + Hl = 0 = (NI)
Suy ra
Tính được:

Hδ =

B = Bδ = − μ 0

Hl

δ

− Hl
δ

= Gδ

l
(−H) là phương trình đường thẳng (góc α).
S

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

9


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

I.4.2. Năng lượng từ trường trong khe hở không khí và NCVC
Do từ trường trong khe hở không khí đều và bỏ qua từ thông tản nên
năng lượng từ trường khe hở không khí :
1
⎞
⎛ 1
B δ H δ Sδ⎜ = R δ Φ δ2 ⎟
2
⎠
⎝ 2
Hl
vào (1.82) ta có .
Thay B = Bδ và Hδ = −
δ
B(−H)
Wδ =
Sl = WNCVC
2
Wδ =

(1.82)

Vậy năng lượng từ trường trong khe hở không khí bằng năng lượng từ
trường bên trong NCVC.
I.4.3. Đường phục hồi
(SV tự đọc sách)

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

10


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chương 1: MẠCH TỪ
Tóm tắt
Khái niệm chung

r
r
r
B = μH = μ o μ r H
r r
r r
B
l
H
.

d
l
=
∫l
∫A JdA ⇒ F = NI = Hl = μ l = BS μS = ΦR m (A.vòng)

Với

Φ = B.S (Wb) từ thông qua tiết diện S
Rm =

⎛
μ S⎞
1
⎜⎜ G δ =
= 0 ⎟⎟ (H)
Rδ
δ ⎠
⎝
độ từ thẩm μ = μ r μ 0 với μ 0 = 4π.10 −7 (H / m)

l
(1/H) là từ trở của mạch từ.
μS

μ

p

n

∑F + ∑Φ

Đònh luật Kirchhoff 2:

i =1

r r
∫ B.dS = 0 ⇒ Đònh luật Kirchhoff 1:

i

k =1

k

R mk = 0

n

∑Φ
i =1

S

i

=0

μ oS

δ
G
Φ
Φ + Φσ
Φ
σ r = 1 + σ = o = lv
= 1+ σ
Φ lv
G δΣ Φ lv
Φ lv

hệ số tản:

Gσ = σt

hệ số rò:

Mạch từ một chiều
DC:
AC:

gl ⎞
⎛
Φ o = Φ lv + Φ σl = IN(G δΣ + G σ ) = IN⎜ G δΣ + ⎟
2⎠
⎝
gl ⎞
⎛
L = N 2 ⎜ G δΣ + ⎟
3⎠

⎝

Cuộn dây trên gông:
Hệ số lấp đầy

k ld =

Nq
l cd h cd

R=

ρNl tb
q

gl
2
gl
Gσ =
3
Gσ =

G σ = gl
U
UN
Uq
F = IN = N =
=
ρl tb N ρl tb
R

q

Mạch từ xoay chiều
Tính mạch từ xoay chiều khi bỏ qua từ trở và từ kháng thép
E=−
E=

2
Nω Φ0

Φ0 =
2

NjωΦ 0

2

=

= − jω

NΦ 0

N 2πfΦ 0

U
2πfNΦ 0

2
=

2
= 2πfNΦ 0 = 4.44fNΦ 0

U
4,44.f .N.Φ 0

U = (rcd I)2 + E2

Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

11


Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đén tổn hao trong lõi thép
Fr
(1/H)
Φ
F
X m = α (1/H)
Φ
F
(1/H)
Zm =
Φ

Từ trở:

Rm =

Từ kháng:
Tổng trở:

F
α

Fa
Fr

Zm = Rm + j.Xm

Φ

Z m = Z m = R 2m + jX 2m

l
l
R m = ρR , X m = ρ x ,
S
S

Zm = ρz

l
S

tgα =

Xm
Rm

Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ

E& nm
1 & &
F& nm =
Φ lv Z M nm = F& nm = &I nm .N nm = −
N nm
rnm + jx nm
2
& lv
ωN 2nm Φ
ω
& lv
& lv
E& nm = − j
N nm Φ
⇒
F& nm = j
= Z& Mnm .Φ
2
2 (rnm + jx nm )

⇒

Z& Mnm = R Mnm + jX Mnm = x nm

R Mnm = x nm
X M nm = rnm

ωN 2nm
2
rnm
+ x 2nm

rnm ωN 2nm
ωN 2nm
+
j
2
2
rnm
+ x 2nm
rnm
+ x 2nm

(1/H) là từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM

ωN 2nm
là từ kháng thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
rnm
+ x 2nm

Nnm = 1 ⇒

(xnm << rnm) ⇒ RMnm = 0 và XMnm =

ωN 2nm
ω
=
rnm
rnm

Mạch từ có vòng ngắn mạch ôm một phần cực từ
tổng trở VNM là Xnm = =

ω
rnm

Nam châm vónh cửu (NCVC)
_ Đường đặc tính khử từ ≡ chu trình từ trễ ≡ vòng từ trễ
_ Đường thẳng:
Φ = Φδ
⇒
B = B δ = μ0 H δ
và
⇒

Hδδ + Hl = 0 = (NI) hay H δ =

B = −μ0

− Hl
δ

Hl
l
= G δ (−H) là phương trình đường thẳng (góc α).
S
δ

_ Năng lượng NCVC:
Wδ =

1
1 B(−H )
B δ H δ Sδ =
Sl = WNCVC
2
2 2

=

1
1
2
R δ Φ δ = R FE Φ 2
2
2

Bài tập:
_Tất cả các ví dụ.
_ Bài tập: (.)1.2, (-)1.1, 1.3, 1.4, 1.6, (*)1.5, 1.7, (**)1.8.
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện

12


Bài tập Kỹ Thuật Điện Đại Cương

©TCBinh

Chương 2: CÁC NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI NĂNG LƯNG ĐIỆN CƠ
Bài tập

Cho mạch từ trên như hình vẽ
bên. Cho dòng điện một chiều 10A
qua cuộn dây. Bỏ qua từ trở lõi thép,
từ dẫn rò và từ thơng tản.
a. Vẽ và tính mạch tương đương của
mạch từ.
b. Từ thơng Φlv qua khe hở khơng
khí.
c. Tính lực hút điện từ trung bình
Ftb, cực đại Fmax và cực tiểu Fmin tác
động lên nắp mạch từ.
Câu 1.

Cho mạch từ trên như hình vẽ
bên. Cuộn dây có điện trở rất nhỏ
với số vòng N = 1000 vòng. Cuộn
dây được đặt dưới điện áp xoay
chiều dạng sin U= 220Vrms, tần số
50Hz. Bỏ qua từ trở lõi thép, từ dẫn
rò và từ thơng tản.

a. Vẽ và tính mạch tương đương của
mạch từ.
b. Từ thơng Φlv qua khe hở khơng
khí.
c. Tính lực hút điện từ trung bình
Ftb, cực đại Fmax và cực tiểu Fmin tác
động lên nắp mạch từ?

50
40
δ= 4

N

U

100

40
40

60

40

Câu 2.

50
40
δ= 4

N

U

100

40
40

Bài tập Chương 2: Các ngun lý biến đổi năng lượng điện cơ

60

40

1


Baứi tp Kyừ Thuaọt ẹieọn ẹaùi Cửụng

âTCBinh

Mch t AC cú tit din u,
50
1
2
hỡnh dng v kớch thc nh hỡnh v,
40
cỏc kớch thc tớnh bng n v mm.

= 2
0
Cun dõy cú in tr rt nh vi s
vũng N = 1000 vũng, c t di
N
300
U
in ỏp xoay chiu hỡnh sin, U =
220Vrms, tn s 50Hz. Gi thit
mch t lm vic ch tuyn tớnh.
40
B qua t tr v t khỏng ca lừi
thộp, b qua t thụng rũ, t thụng
40 80
40 80
80
tn. Xỏc nh:
a. Mch tng ng ca
mch t.
b. T thụng trong cỏc nhỏnh mch t?
c. Lc hỳt in t trung bỡnh Ftb, cc i Fmax v cc tiu Fmin tỏc
ng lờn np mch t?
Cõu 3.

Cho mch t trờn nh hỡnh v bờn.
lv
Chiu di khe h khụng khớ =1 mm, tit din
cc t l 1cm2. Cỏc cun dõy cú in tr rt
nh vi s vũng N= 1000 vũng. Cun dõy
c t di in ỏp xoay chiu dng sin U=

220Vrms, tn s 50Hz. B qua t tr lừi thộp
v t dn rũ. Bit in tr ca vũng ngn mch N
l 1m.
a. V v tớnh mch tng ng ca mch t?
0
b. T thụng lv qua khe h khụng khớ?
c. Tớnh lc hỳt in t trung bỡnh Ftb, cc i Fmax v cc tiu Fmin tỏc
ng lờn np mch t?
Cõu 4.

Bi tp Chng 2: Cỏc nguyờn lý bin i nng lng in c

2


Baứi tp Kyừ Thuaọt ẹieọn ẹaùi Cửụng

âTCBinh

Cho mch t trờn nh hỡnh v bờn.
lv
Chiu di khe h khụng khớ = 1mm, tit
din cc t l 1cm2. Cỏc cun dõy cú
2
1
in tr rt nh vi s vũng N= 1000 I
vũng. Cun dõy c t di in ỏp
xoay chiu dng sin U= 220Vrms, tn s N
50Hz. B qua t tr lừi thộp v t dn rũ.
Vũng ngn mch cú in tr 1m v

o
chim ẵ cc t.
a. V v tớnh mch tng ng ca
mch t?
b. T thụng lv, 1, 2?
c. Tớnh lc hỳt in t trung bỡnh Ftb, cc i Fmax v cc tiu Fmin tỏc
ng lờn np mch t?
Cõu 5.

Cho mch t trờn nh hỡnh v bờn.
lv
Chiu di khe h khụng khớ =1mm, tit
din cc t l 1cm2. Cỏc cun dõy cú
4
1
2 3
in tr rt nh vi s vũng N= 1000
vũng. Cun dõy c t di in ỏp
xoay chiu dng sin U= 220Vrms, tn s N
50Hz. B qua t tr lừi thộp v t dn rũ.
Vũng ngn mch cú in tr 1m v
o
chim ẵ cc t.
a. V v tớnh mch tng ng ca
mch t?
b. T thụng lv, 1, 2?
c. Tớnh lc hỳt in t trung bỡnh Ftb, cc i Fmax v cc tiu Fmin tỏc
ng lờn np mch t?
Cõu 6.

Bi tp Chng 2: Cỏc nguyờn lý bin i nng lng in c

3


Bài tập Kỹ Thuật Điện Đại Cương

Câu 7.

©TCBinh

50

Mạch từ AC có tiết diện hình chữ nhật, có
40
hình dạng và kích thước như hình vẽ, các
kích thước tính bằng mm. Cuộn dây có điện
N
100
trở rất nhỏ với số vòng N = 900 vòng. Cuộn U
dây được đặt dưới điện áp xoay chiều hình
40
sin U = 380Vrms, tần số 50Hz. Giả thiết
mạch từ làm việc ở chế độ tuyến tính có độ
40 60
40
từ thẩm tương đối μr = 1200, bỏ qua từ
thông rò và tản. Xác đònh:
a. Mạch tương đương của mạch từ.
b. Độ tự cảm L của mạch từ.

c. Từ thông Φ trong mạch từ.
d. Dòng điện I trong cuộn dây.
e. Lực hút điện từ trung bình Ftb và cực đại Fmax tác động lên nắp mạch từ.

δ= 4

Câu 8.

Mạch từ AC có tiết diện đều, hình dạng và
50
Φ1
Φ2
kích thước như hình vẽ, các kích thước tính
40
δ= 2
Φ0
bằng đơn vị mm. Cuộn dây có điện trở rất
nhỏ với số vòng N = 1000 vòng, được đặt
N
300
U
dưới điện áp xoay chiều hình sin, U =
220Vrms, tần số 50Hz. Giả thiết mạch từ
làm việc ở chế độ tuyến tính. Bỏ qua từ trở
40
và từ kháng của lõi thép, bỏ qua từ thơng rò,
40 80
40 80
hệ số tản của khe hở khơng khí σt = 1,1.
Xác định:

a. Mạch tương đương của mạch từ.
b. Độ tự cảm L của mạch từ.
c. Từ thơng trong các nhánh mạch từ.
d. Dòng điện I trong cuộn dây.
e. Lực hút điện từ trung bình Ftb tác động lên nắp mạch từ.

40

Mạch từ được gắn thêm hai vòng ngắn mạch ơm tồn bộ cực từ cho hai
nhánh hai bên. Điện trở của mỗi vòng ngắn mạch là rnm = 0,1 mΩ. Tính:
f. Lực hút điện từ cực đại Fmax và cực tiểu Fmin tác động lên nắp mạch từ.

Bài tập Chương 2: Các ngun lý biến đổi năng lượng điện cơ

4