Giáo án Đại số 10 chương 5 và 6

Ngày soạn: 25/10/2017
Chương V : THỐNG KÊ
Ngày dạy: 4/10/2017
Tiết dạy:
Bài 1: BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT – BIỂU ĐỒ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số – tần suất, bảng phân bố tần số – tần
suất ghép lớp.
- Hiểu được nội dung các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đương gấp
khúc tần số , tần suất
- Nhớ công thức tính số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số
liệu. Hiểu được ý nghĩa của các số này
2. Kĩ năng:
- Biết trình bày một mẫu số liệu dưới dạng một bảng phân bố tần suất – tần số ghép
lớp ( cho trước cách ghép lớp )
- Biết vẽ các biểu đồ tần số – tần suất hình cột, biểu đồ tần suất hình quạt, đường gấp
khúc tần số _ tần suất
- Biết tính số trung bình, số trung vị. Mốt, phương sai và độ lệch chuẩn
- Biết vận vào giải một số bài toán thực tế.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, các thiết bị cần thiết cho tiết này,…
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Nội dung
MĐ1
MĐ2
MĐ3
MĐ4
Biết lập
I. BẢNG PHÂN
bảng phân
BỐ TẦN SỐ VÀ
bố tần số –
TẦN SUẤT
tần suất,
II. BẢNG PHÂN
BỐ TẦN SỐ VÀ
TẦN SUẤT GHÉP
LỚP

Biết

lập Biết lập bảng phân Biết lập bảng phân bố vận dụng hàm mũ
bảng phân bố tần số – tần suất tần số – tần suất ghép lớp vào bài toán thực
bố tần số – ghép lớp
tế.
tần
suất
ghép lớp


Nhn bit

Thụng hiu

Vn dng

Vn dng cao

Ni dung

M1

M2

M3

M4

III. BIU
HèNH CT V
NG GP

KHC TN S

Bit
lp biu tn s tn Vn dng vo bi toỏn
biu
sut hỡnh ct
thc t c c biu
tn s
thc t, trờn mng
tn
sut
v phỏt trin kinh t,
hỡnh ct
dõn s,.

IV. BIU
HèNH QUT

Bit
lp
biu

tn s
tn
sut
hỡnh qut

vn dng vo bi
toỏn thc t.

III. T CHC CC HOT NG HC TP (Tin trỡnh dy hc)
A. KHI NG
HOT NG 1. Tỡnh hung xut phỏt (m u)
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
I. ễN TP:
1. S liu thng kờ:

+Xem vớ d 1 trong sgk
+Trong bng 1 cú my giỏ tr
khỏc nhau ?

Khi thực hiện điều tra thống kê cần
xác định các yếu tố sau:
+Tập hợp các đơn vị điều tra.
+Xác định dấu hiệu điều tra.
+Tập hợp các số liệu điều tra.
1.Tn s:
Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá
trị trong bảng số liệu thống kê.
+Tần số kí hiệu là: n

+Tần số của số liệu xi kí hiệu là ni .

+Giỏ tr x1=25 xut hin bao
nhiờu ln trong bng 1 ?

30
40
30
45
40
35

30
40
30
45
40

25
35
30
35
35

25
45
40
35
35

35
25
30
30
35

45
45
25
40
35

+ S n1= 4 đợc gọi là tn s ca
Bng 1
giỏ tr x1
Yờu cu mi hs ly vớ d, gi + Cú 5 giỏ tr khỏc nhau
mt s hs nờu vớ d ca mỡnh. l x1=25, x2=30, x3=35,
Gi hs khỏc nhn xột
x4=40, x5=45.
+ x1 xut hin 4 ln.
+ n2=7, n3=9, n4=6, n5=5
ln lt l tn s ca
cỏc giỏ tr x2, x3, x4, x5.
HS c gi tr li, cỏc
bn khỏc nhn xột, gúp
ý.


Những bài toán thực tế như trên đi đến
II. TẦN SUẤT

HOẠT ĐỘNG 2.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là tần suất
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tần suất
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
II.TẦN SUẤT:
Năng
suất lúa
(tạ/ha)

Tần
số

25

4

12,9

30

7

22,6

35

9

29,0

40

6

19,4

45

5

16,1

Cộng

31

100(%)

+ Giá trị x1=25 trong bảng 1
chiếm tỉ lệ là bao nhiêu ?

Tần suất
(%)

4
hay 12,9% ®îc gäi lµ tần
31
suất của giá trị x1.
Dựa vào các kết quả đã thu
được, ta lập được bảng (treo
bảng phụ - bảng 2)

+ Giá trị x1=25
trong bảng 1 chiếm
4
≈ 12,9%
tỉ lệ là
31
+ Tính tần suất của
các giá trị còn lại.
Thực hành ví dụ 2
theo nhóm cặp đôi,
trả lời
Thực hành nhóm.

+Bảng 2 ®îc gäi lµ bảng phân
bố tần số và tần suất.
Bảng 2

Bảng 2 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất.
Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng
phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng
phân bố tần số.

Thực hành nhóm.

III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP:
HOẠT ĐỘNG 3. Đồ thị hàm số mũ
(1) Mục tiêu: HS biết bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần
số ghép lớp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Nhận dạng được đồ thị hàm số y = a x và một số tính chất đặc trưng.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV

Hoạt động của
HS

III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT
GHÉP LỚP:
Lớp số đo

Tần số

Tần suất

+ Ví dụ 2 (sgk)

+ Xem ví dụ 2

chiu cao
(cm)

Lp 1: [150;156) cú n1= 6

(%)

trong sgk.

Lp 2: [156;162) cú n2= 12

[150;156)

6

16,7

[156;162)

12

33,3

[162;168)

13

36,1

[168;174]

5

13,9

Cng

36

100(%)

Lp 3: [162;168) cú n3= 13
Lp 2: [168;174] cú n4= 5
6
16, 7% l tn
36
sut ca lp 1.
T s

+ Tớnh tn sut
ca cỏc lp cũn
li.

Bng 4

+ Treo bng ph (bng 4)

Bng 4 bng phõn b tn s v tn sut ghộp lp. Nu
trong bng 4 b ct tn s ta c bng phõn b tn
sut ghộp lp, b ct tn sut ta c bng phõn b

tn s ghộp lp.

Cho vớ d 2. T chc cho +Thc hin hot
hc sinh nghiờn cu theo ng trong sgk
nhúm, tr li yờu cu
(theo nhúm)
T chc hs hot ng nhúm.
T chc cho hs tr li, nhn
xột, ỏnh giỏ.
Giỏo viờn cht li

HOT NG 4. Tỡnh hung xut phỏt (m u)
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi cú biu dc nhanh cỏc kt qu nghiờn
cu v thng kờ, nghiờn cu thng kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Ni dung kin thc
IV : BIU TN SUT HèNH
CT V NG GP KHC TN
SUT
1. Biu tn sut hỡnh ct
Tần suất
36.1
33.3

16.7
13.9

Hot ng ca GV

Hot ng ca HS
+Xem vớ d 1 trong sgk

*Từ kết quả kiểm tra bài cũ,
hớng dẫn học sinh thiết lập hệ
trục toạ độ
*Cho học sinh lên bảng xác
định các giá trị fi trên trục tần
suất , thực hiện giá trị các
đầu mút các lớp trên trục
chiều cao
*Hớng dẫn học sinh xác định
các cột tơng ứng và thực hiện
tô màu phân biệt
Giảng:
+Lý do cần có các biểu đồ!!!

HS c gi tr li, cỏc
bn khỏc nhn xột, gúp
ý.


+ Hình vẽ về biểu đồ tần
suất hình cột (Chuẩn bị
sẵn)
I
150

Chiều cao

156

162

168

174

Vấn đáp: Thử đọc kết quả ở
biểu đồ?

Trả lời cách vẽ biểu dồ hình cột!!!

Vấn đáp: Từ đó thử cho biết
cách vẽ biểu đồ hình cột ?

Theo dõi để nắm đợc cách vẽ biểu
đồ hình cột.

Củng cố: Cách vẽ biểu đồ!!!
+ Chiều dài của khoảng trên
chiều cao bằng chiều dài của
lớp.

Để cho hình vẽ cân đối !!!

2. ng gp khỳc tn sut
HOT NG 5.

(1) Mc tiờu: Hiu c th no l tn sut
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Vn ỏp
(3) Hỡnh thc t chc hot ng: Hot ng theo cỏ nhõn, hot ng theo nhúm nh.
(4) Phng tin dy hc: Cú th s dng Phiu bi tp hoc mỏy chiu chiu nhanh cõu hi.
(5) Sn phm: Nhn bit c tn sut
Nờu ni dung ca Hot ng 2.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
2. ng gp khỳc tn sut
*Từ kết quả phần 1, một lần
nữa hớng dẫn học sinh thiết
lập hệ trục toạ độ

Tần suất
36.1

*Cho học sinh lên bảng xác
định các giá trị fi trên trục tần
suất , thực hiện giá trị đại
diện của các lớp trên trục
chiều cao

33.3

*Hớng dẫn học sinh xác định
các điểm

16.7
13.9

I
cao

Thc hnh vớ d 2
theo nhúm cp ụi,
tr li
Thc hnh nhúm.

(ci; fi) tơng ứng và thực hiện
nối đờng gấp khúc
153

159

165

171

29.0

chiều

*Cho học sinh làm
giáo khoa

1

47.3

(3)
23.7 (1)
(2)

Vấn đáp: Hoạt động 1

sách

Thực hiện hoạt
động 1 ( trang
116 , SGK).
Thc hnh nhúm.


V. BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT:
HOẠT ĐỘNG 6.
(1) Mục tiêu: HS biết biÓu ®å h×nh qu¹t.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Dạy học theo nhóm nhỏ.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
(5) Sản phẩm: Nhận dạng được đồ thị hàm số y = a x và một số tính chất đặc trưng.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:


(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
E. HNG DN HC NH
1. Nm c bng phõn b tn sut ghộp lp, b ct tn sut ta c bng phõn b tn s ghộp
lp.
2. Lm bi tp 1,2,3,4 (SGK)

Ngày soạn : 2/03/2017
Tieỏt :

SO TRUNG BèNH CONG SO TRUNG Về - MOT

I. MC TIấU:
1)Kiến thức:
Ôn tập và bổ sung về số trung bình cộng và mốt; bớc đầu cho HS tìm hiểu số trung vị.
Hình thành cho học sinh những hiểu biết ban đầu về phwong sai và độ lệch chuẩn.
2)Kỹ năng: Tính c số trung bình cộng và mốt; phơng sai và độ lệch chuẩn.
3)T duy: Hiểu đợc các công thức tính số trung bình cộng, xác định mốt và số trung vị.
Hiểu đợc các công thức tính phơng sai và độ lệch chuẩn.


II) Phơng pháp giảng dạy: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề thuyết trình và hạt động
nhóm nhỏ.
A)Các tình huống dạy học

1)Tình huống 1:
Hoạt động1: Xây dựng khái niệm số trung bình cộng.
Hoạt động2: Xây dựng khái niệm số trung vị"
2)Tình huống 2:
Hoạt động3 : Xây dựng khái niệm mốt.
II. CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH
1. Chun b ca giỏo viờn
Thit b dy hc: Thc k, cỏc thit b cn thit cho tit ny,
Hc liu: Sỏch giỏo khoa, ti liu liờn quan hm s m.
2. Chun b ca hc sinh
Chun b cỏc ni dung liờn quan n bi hc theo s hng dn ca giỏo viờn nh chun b ti
liu, bng ph.
3. Bng tham chiu cỏc mc yờu cu cn t ca cõu hi, bi tp, kim tra, ỏnh giỏ
Nhn bit
Thụng hiu
Vn dng
Vn dng cao
Ni dung
M1
M2
M3
M4
Bit tỡm
I. SO TRUNG
Bit tỡm s trung
Bit tỡm s trung bỡnh
s trung
BèNH CONG
bỡnh cng
cng

bỡnh cng
Bit
tỡm
vn dng hm m
s trung v
vo bi toỏn thc
II. SO TRUNG
t.
Về
Bit
mt
III. MOT

IV. PHNG SAI
V LCH
CHUN

tỡm Nm c ý ngha
ca mt
Nm c ý ngha ca
mt

vn dng hm m
vo bi toỏn thc
t

Bit
tỡm Nm c ý ngha Nm c ý ngha ca vn dng hm m
s phng ca s phng sai s phng sai v vo bi toỏn thc
sai v v lch chun

lch chun
t
lch chun

III. T CHC CC HOT NG HC TP (Tin trỡnh dy hc)
A. KHI NG
HOT NG 1. Tỡnh hung xut phỏt (m u)
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
I : S TRUNG BèNH CNG
+Xem vớ d 1 trong
Giảng: Sự cần thiết phải có sgk


*Đối với bảng phân bố tần số , tần suất

1
( n1x1 + n 2 x 2 + ... + n k x k )
n
= f1 x1 + f 2 x 2 + ... + f k x k

x=

*Đối với bảng phân bố tấn số , tần suất
ghép lớp.

x=

1
1 k
(n1c1 + n2c2 + ... + nk ck ) = ni ci
n
n i =1

số trung bình cộng trong khi
thống kê !!!
*Giá trị trung bình của các số
liệu thống kê kí hiệu là: x
* Cho học sinh tính trung
bình cộng vè chiều cao 36
học sinh
* Lập công thức tổng quát
cho bảng phân bố tần số ,
tần suất ghép lớp

HS c gi tr li,
cỏc bn khỏc nhn xột,
gúp ý.

k

( Kí hiệu:

n x )
i =1

i i

Trong đó ta có n = ni + n2 ++nk
*Đáp số: x = 162(cm)

Thực hiện Hoạt động 1!!!( Hoạt
động theo
nhóm)
a)Đáp số: x1 18,50 C

; x 2 17,90 C

b) Vì x1 > x2 , nên có thể nói rằng tại
thành phố vinh , trong 30 năm đợc khảo
sát nhiệt độ trung bình của thánh 12 cao
hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2

* Hãy cho biết trờng hợp nào
sử dụng công thức thứ nhất
và trờng hợp nào sử dụng
công thức hai ( Tần số và tần
suất)
*Cho biết ý nghĩa của trung
bình
Vấn đáp: Hoạt động 1

Vấn đáp: thử tính x theo
tần suất?
Củng cố: Yêu cầu HS thực
hiện Hoạt
động 1!!!
(Cùng HS nhận xét bài làm)
Củng cố: các công thức tình

x
HOT NG 2. Tỡnh hung xut phỏt (m u)
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
II : S TRUNG V
*Đa ra ví dụ
+Xem vớ d 1 trong sgk
Không đại điện cho trình độ học
Điểm thi toán cuối năm của một HS c gi tr li, cỏc
nhóm
9 học sinh lớp 6 là :
bn khỏc nhn xột, gúp
lực của cả nhóm

1; 1; 3; 6; 7; 8; 8 ; 9 ; 10
ý.
Điểm trung bình của cả nhóm :
x 5,9
Vấn đáp: Điểm trung bình
Dãy không tăng hoặc không giảm
có đại
n là số lẻ thì số trung vị là số chính
diện cho


giữa
n là số chẵn thì số trung vị là trung
bình cộng hai số đứng giữa dãy.
Thực hiện hoạt động 2
Số liệu đứng giữa dãy là số liệu
đứng thứ 4
Vậy số trung vị là: M e = 39

trình độ học lực của cả nhóm
không ?
Giảng:
ì giá trị x = 7 gọi là số trung vị
Vấn đáp: Thế nào đợc gọi là
số trung vị của một dãy các số
liệu thống kê?
Vấn đáp :Hoạt động 2
Giảng: Số trung vị!!!
( Lu ý : " không tăng, không
giảm )

Củng cố: Yêu cầu HS thực
hiện ví dụ

HOT NG 3. Tỡnh hung xut phỏt (m u)
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
III . MT:
Vấn đáp: Nhắc lại khái
+Xem vớ d 1 trong sgk
Nhắc lại khái niệm "Mốt" !!!
HS c gi tr li, cỏc
niệm "Mốt" đã học từ lớp 7?
bn khỏc nhn xột, gúp
Giảng: Khái niệm "Mốt"
ý.
+ Định nghĩa
+ Trong bảng phân phối tần
số!!!
+ Đa ra ví dụ để dẫn đến
Thực hiện hoạt động 2
chú ý ( khi có hai giá trị cú

( 1)
( 2)
cùng tần số cao nhất)
M 0 = 38 và M 0 = 40
Củng cố: Hoạt động 2

2

HOT NG 4. Xây dựng công thức sx2 = x 2 x .
(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
thc
IV. PHNG Giảng: Ví dụ trang
Tổ 1 đều hơn, tổ 2 có sự chênh lệch hơn


SAI

123 SGK
Vấn đáp: thử nhận
xét kết quả làm việc

của công nhân hai tổ
so với thành phẩm trung
bình cộng của tổ?
Giảng: Phơng sai.
+ ý nghĩa
+Định nghĩa, ký hiệu
+Công thức:
( trờng hợp bảng phân
phối rời rạc)
2
+ sx =

1 k
ni ( xi x) 2

n i =1

sx2 =
2
sx =

1
n1 ( x1 x) 2 + n2 ( x2 x ) 2 + ... + nk ( xk x) 2

n
k

f ( x x)
i =1

i

2

i

Vấn đáp: Ghi công
thức khai triển của
sx2 ?
Vấn đáp: thử tính sx2
theo tần suất?
Giảng: nếu tính s x2
thì ta có công thức:
k

sx2 = fi ( xi x) 2
i =1

( trờng hợp bảng phân
phối ghép lớp làm tơng
tự)
ta có công thức:

sx2 =

1 k
ni ( xi0 x) 2

n i =1

k

= f i ( xi0 x) 2
i =1

Củng cố: Yêu cầu HS
thực hiện Hoạt
động 1
(theo nhóm)
(Cho các nhóm nhận
xét kết quả bài làm
của nhau)
Vấn đáp: Qua ví dụ
trên, thử cho biết nên sử
dụng phơng sai khi
nào?

Thực hiện Hoạt động 1 (Hoạt động theo nhóm)
Nhóm 1: thực hiện ý1.
Nhóm 2: thực hiện ý2.
Khi hai tập hợp số có cùng đơn vị đo
Có số trung bình cộng bằng nhau hoạc gần bằng nhau

Thực hiện hoạt động 2

1 k
ni ( xi x) 2

n i =1
2

1 k
1 k
1 k
= ... = ni xi2 2 ni xi .x + ni x
n i =1
n i =1
n i =1

2
ta có: sx =

= x2 x

V. LCH CHUN
HOT NG 2. Xây dựng khái niệm độ lệch chuẩn.

2


(1) Mc tiờu: Lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn cu v thng kờ, nghiờn cu thng
kờ, xut phỏt t nhu cu thc tin.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng 1: Hóy tỡm hiu cỏc bi toỏn sau õy v tr li cỏc cõu hi ?
Bi toỏn 1.
Ni dung kin thc
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS

V. LCH CHUN
Giảng:
Giảng:
k
+Định nghĩa độ lệch chuẩn
1
2
ni xi 2 (bảng rời rạc)
Đặt x =
2
n i =1
+Công thức: s = x 2 x
x
Theo dõi để hiểu
2
Vấn đáp: Chứng minh sx2 = x 2 x ? +ý nghĩa của độ lệch chuẩn
đợc định nghĩa và
công thức và ý nghĩa
của độ lệch chuẩn. .



giảng: Định lý: sx2 = x 2 x
Với:

2

1 k
x = ni xi 2 (rời rạc)
n i =1

1 k
2
x = ni ( xi0 ) 2 (ghép lớp)
n i =1
2

C. LUYN TP
(1) Mc tiờu: (Nờu rừ mc tiờu cn t ca hot ng)
(2) Phng phỏp/K thut dy hc:
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
Nờu ni dung ca Hot ng .
D. VN DNG, TèM TềI, M RNG
(1) Mc tiờu: (Nờu rừ mc tiờu cn t ca hot ng)
(2) Phng phỏp/K thut dy hc:
(3) Hỡnh thc t chc hot ng:
(4) Phng tin dy hc:
(5) Sn phm: (Mụ t rừ sn phm HS cn t sau khi kt thỳc hot ng)
E. HNG DN HC NH
1. Nm c bng phõn b tn sut ghộp lp, b ct tn sut ta c bng phõn b tn s ghộp
lp.
2. Lm bi tp 1,2,3,4,5 (SGK)
Hoạt động1: Hớng dẫn học sinh làm bài 1 , 2.
Hoạt động 2: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 3.
Hoạt động 3: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 4.
Hoạt động 4: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 5.
Hoạt dộng của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động1: Hớng dẫn học sinh làm bài 1 , 2.

Vấn đáp: Các công thức tính số trung
bình cộng của các số liệu thống kê?

Bảng phân bố tần số , tần suất

x=

1
1 k
(n1 x1 + n2 x2 + ... + nk xk ) = ni xi
n
n i =1

Bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớp.

*Yêu cầu 2 HS lên thực hiện bài1,2
*Yêu cầu HS nhận xét kết quả bài làm và
nhận xét, sửa sai nếu có.
* Để so sánh hai kết quả thi ta sử dụng đại lợng nào?
*Hớng dẫn: Hãy tính x; y rồi so sánh chúng.
*đánh giá và cho điểm học sinh

1
1 k
x = (n1c1 + n2c2 + ... + nk ck ) = ni ci
n
n i =1
HS1 thực hiện bài1:

*Đáp số: x = 1170 giờ ;
HS2 thực hiện bài2:

x = 31 cm

* Ta có: x = 6.1; y = 5.2
Vì x > y nên kết quả của lớp 10A cao hơn kết quả lớp
10B

Gọi x là giá trị trung bình cần tính.
Vấn đáp: Cách giải bài5 ?
Khi đó: x = 38,15 (tạ / ha)
Củng cố: Các công thức tính số trung
bình cộng của các số liệu thống kê!!!
Hoạt động 2: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 3.
* Hãy định nghĩa mốt của số liệu thống
1
* Ta có: M ( ) = 700 (nghìn đồng)
0
kê? Giải thích.

Ta có: M ( ) = 900 (nghìn đồng)
0
Kết quả vừa thu dợc cho thấy trong 30 công nhân
đợc khảo sát , số ngời có tiền lơng hằng tháng là 700
nghìn đồng hoặc 900 nghìn đồng là nhiều nhất
2

* Nhắc nhở học sinh lu ý trong quá trình
tìm mốt

*Nhắc lại định nghĩa, phơng pháp xác định mốt từ
đó hình thành thuật toán
Hoạt động 3: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 4.
* Các bớc tìm trung vị của các số liệu * Sắp thứ tự tăng dần của các số liệu thống kê ta có:
thống kê.
650, 670, 690, 720, 840, 2500,
3000
* Trên cơ sở đó hãy tìm số trung vị của
vậy số trung vị của dãy là: Me = 720 (nghìn
bài toán đã cho
đồng)
* Gọi học sinh nhận xét kết quả bài làm
của bạn từ đó cho điểm học sinh
Hoạt động 4: Hớng dẫn học sinh làm bài tập 5.
* Bảng số liệu thống kê dã cho là bảng phân
40.150 + 38.130 + 36.120
phối thực nghiệm ghép lớp hay bảng phân
= 38.15 tạ / ha
* Ta có: x =
phối thực nghiệm rời rạc, vì sao?
400
* Để tính trung bình của bảng số liệu thống
kê ghép lớp ta làm nh thế nào?
3)Củng cố baì học: Đã củng cố từng phần.
4)Hớng dẫn về nhà: Xem và chuẩn bị bài "phơng sai, độ lệch chuẩn"
5)Bài học kinh nghiệm:


UNG

Đường
định
ng và cung
ng giác

Góc lượng

Đường tròn
ng giác

Tiết 49-50-51
§.GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Tiết 1: Đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác.
Tiết 2: Độ và radian và ngược lại, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Tiết 3: Giải bài tập SGK.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng đổi số đo góc từ độ sang radian và ngược lại, tính chiều dài cung tròn,
biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, quy lạ thành quen.
4. Định hướng hình thành và năng lực:
a) Năng lực chung:
- Năng lực hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp trước đám đông.
- Năng lực tư duy, nêu và giải quyết các vấn đề thông qua việc đặt và trả lời câu hỏi.
b) Năng lực chuyên biệt: Nắm được ngôn ngữ Toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Hệ thống hóa kiến thức bài học,chọn lọc một số nội dung thông qua phiếu học tập.
2. Học sinh: Đọc và nghiên cứu bài học trước. Làm các BT về nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt:

NHẬN BIẾT
Biết vẽ đường tròn
định hướng

THÔNG HIỂU
-Hiểu thế nào là cung
lượng giác.
- Phân biệt được cung
lượng giác và cung hình
học

Hãy vẽ đường tròn
định hướng.

1. Với hai điểm A, B trên
đường tròn định hướng, có
bao nhiêu cung lượng giác
với điểm đầu là A, điểm
cuối là B?
2.Cung lượng giác và
cung hình học khác nhau
như thế nào?

Biết ký hiệu góc Hiểu thế nào là góc lượng
lượng giác
giác.
Góc lượng giác có tia
đầu OA, tia cuối OB
ký hiệu như thế nào?
Biết thế nào là đường Phân biệt đường tròn

tròn lượng giác.
lượng giác và đường tròn
định hướng.
Hãy vẽ đường tròn
lượng giác.

Hãy phân biệt đường tròn
lượng giác và đường tròn
định hướng?

VẬN DỤNG THẤP

VẬN D


Độ và
an

Số đo của 1
g lượng

Biết khái niệm cung Hiểu công thức chuyển Làm được các bài toán chuyển đổi
có số đo 1 radian
đổi từ độ sang radian, từ số đo của góc, cung lượng giác, tính
radian sang độ.
được độ dài của 1 cung tròn
Hiểu công thức độ dài của
1 cung tròn
1 độ bằng bao nhiêu 1. Đổi các góc sau sang đơn vị độ
radian, 1 radian bằng bao

Thế nào là cung có số
π
5π
nhiêu độ?
a)
b)
c) -3
đo 1 radian?
4
7
2. Đổi các góc sau sang đơn vị
radian
a) 15 150

b) −37,50

c) 1200

3. Trên đường tròn bán kính bằng 2,
hãy tính độ dài cung có số đo
a) 3 radian

b) 150

- Biết số đo của 1 Biết cách xác định số đo Biết xác định số đo của 1 góc lượng
cung lượng giác là của cung lượng giác bằng giác bằng hình vẽ.
một số thực, có thể hình vẽ.
âm hoặc dương.

Biết biểu diễn cu

đường tròn lượng

- Biết khái niệm số
đo của 1 góc lượng
giác.
Số đo của các cung lượng Tìm số đo của các góc lượng giác
giác hình 44, 45 bằng bao trên hình 46?
nhiêu độ, radian?

Hãy biểu diễn
lượng giác các cu
a)

27π
4

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
A. KHỞI ĐỘNG
1. Hoạt động 1:
(1) Mục tiêu: Tiếp cận nội dung hướng tới bài dạy, làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên
cứu cung và góc lượng giác, đường tròn lượng giác, độ và radian,…
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.

b) -855


(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung chính của bài
(6) Nội dung của hoạt động:

+ Sử dụng miếng bìa cứng hình tròn (hs đã chuẩn bị sẵn) và 1 sợi dây dài đính vào miếng bìa.
+ Hướng dẫn HS làm như hướng dẫn trong SGK.
+ Đưa ra nhận xét.
- Sản phẩm: Nhận thức, sự hứng thú của học sinh.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Hoạt động 2: Khái niệm cung và góc lượng giác
(1) Mục tiêu: Hiểu và phân biệt khái niệm cung và góc lượng giác, đường tròn lượng giác, độ và
radian,…
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Compa, miếng bìa cứng hình tròn, sợi dây. Có thể sử dụng phiếu bài
tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung chính của bài
(6) Nội dung của hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
GV giới thiệu khái niệm đường tròn
lượng giác.
GV: Mỗi lần điểm M di động trên
đường tròn đònh hướng luôn theo một
chiều (âm hoặc dương) từ điểm A và
dừng lại ở điểm B, ta được cung lượng
giác điểm đầu A, điểm cuối B.

Nội dung
I. Khái niệm cung và góc lượng giác
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
Đường tròn định hướng là 1 đường tròn trên đó
ta đã chọn 1 chiều chuyển động gọi là chiều
dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước
chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng

hồ làm chiều dương.

*) Lưu ý:
- Kí hiệu »AB chỉ cung hình học.
- Kí hiệu AB chỉ cung lượng giác điểm
đầu A, điểm cuối B.
HS tiếp thu kiến thức và đọc chú ý trong
SGK.
D

Gv giới thiệu khái niệm góc lượng giác,
đường tròn lượng giác.
HS tiếp thu O
kiến thức.M
C

Với 2 điểm A, B cho trước trên đường tròn dịnh
hướng, ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A,
điểm cuối B. Mỗi cung như vậy kí hiệu là »AB .
2. Góc lượng giác


Góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD kí
hiệu là (OC, OD).
3. Đường tròn lượng giác
y

B(0;1)
+
A'(-1;0)

A(1;0)
O

x
B'(0;-1)

Đường tròn lượng giác gốc A.

3. Hoạt động 3: Số đo của cung và góc lượng giác
(1) Mục tiêu: Biết và phân biệt độ và radian, hiểu cách xác định độ dài của 1 cung tròn và số đo
của 1 cung lượng giác, số đo của 1 góc lượng giác. Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên
đường tròn lượng giác, …
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Máy tính, compa. Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để
chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung chính của bài
(6) Nội dung của hoạt động:
Hoạt động của GV và HS
GV: Cung có thể đo bằng đơn vò độ và
radian.
H: Mối quan hệ giữa độ và radian?
GV: Khi viết số đo theo đơn vò rad, người ta
không viết chữ rad sau số đo.

Nội dung
II. Số đo của cung và góc lượng giác
1. Độ và radian:
a) Đơn vị radian: Trên đường tròn tuỳ

ý, cung có độ dài bằng bán kính
được gọi là cung có số đo 1 rad.

H: Đổi các số đo trong bảng từ độ sang rad b) Quan hệ giữa độ và radian:
và ngược lại?


GV hướng dẫn HS dùng Máy tính.
GV giới thiệu công thức tính độ dài của
cung tròn.

GV giới thiệu khái niệm số đo của 1 cung lượng
giác.

10 =

0
π
 180 
rad , 1 rad= 
÷
180
 π 

c) Độ dài của 1 cung tròn: Cung có số đo α
radian của đường tròn bán kính R có độ dài
l = Rα
2. Số đo của một cung lượng giác.

u cầu HS làm HĐ 2.

Số đo của 1 cung lượng giác là 1 số thực âm
hay dương.

11π
HS: kết quả
4

Ghi nhớ: Số đo của các cung lượng giác có
cùng điểm đầu, điểm cuối sai khác nhau một

GV: sđ AM = α + k 2π , k ∈ Z
hoặc sđ AM = α 0 + k 3600 , k ∈ Z

0
bội của 2π ( hay 360 ) .

3. Số đo của 1 góc lượng giác

GV: k là số vòng quay.

Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo
của cung lượng giác AC tương ứng.

GV cho một vài VD dựïa vào bảng phụ.

CHÚ Ý: (SGK/139)

H: Số đo của cung AM?
GV: Số đo của góc lượng giác là số đo

của cung lượng giác tương ứng.
u cầu HS làm HĐ 3.
Kết quả: sđ(OA, OE) =
HD:

9π
5π
, sđ(OA, OP) = −
4
3

25π π
= + 3.2π
4
4

π
HD:Xác đònh góc , chú ý chiều dương.
4
H: Số vòng quay? Theo chiều?
Tương tự, yêu cầu HS làm câu b).
HD: −7650 = −450 + (−2).3600
HD: Cho k một số giá trò nguyên, xác đònh
M.

a) M trùng A, A'.
b) M trùng A, A', B, B'.
c) M là những vò trí trên hình và các điểm

4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường

tròn lượng giác.

VD: Biểu diễn trên đường tròn lượng
giác các cung lượng gíac có số đo lần
lượt là:
a)

25π
4

b) −7650

VD: Xác đònh vò trí các điểm M khác
nhau, biết rằng cung AM có số đo tương
ứng là(k là số nguyên tuỳ ý).
a) kπ

b) k

π
2

c) k

π
3


A, A'.

4. Hoạt động 4: Các bài tập SGK
(1) Mục tiêu: Biết đổi số đo góc từ độ sang radian và ngược lại, biết cách xác định độ dài của 1
cung tròn. Biết cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác, …
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Máy tính, compa. Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để
chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nắm được nội dung chính của bàiHS làm được bài tập theo yêu cầu.
(6) Nội dung của hoạt động:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu
nội dung, yêu cầu cần đạt, hướng dẫn hs
giải bài tập
- HS lên giải, nhận xét đánh giá
- Gv nhận xét, hoàn thiện bài giải.

Bài 2 trang 140
GV: Công thức chuyển đổi từ độ sang
radian?
HD: Ta hiểu 180 độ tương ứng π radian.

18.π π
=
180 10
−25.π
−250 =
180

0
a) 18 =

0
b) 57 30 ' =

57,5.π
180

c)

Yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 3 trang 140
Đổi số đo các cung sau ra độ, phút, giây
GV: Công thức chuyển đổi từ radian sang
độ?
HD: Ta hiểu 180 độ tương ứng π radian.
Yêu cầu HS làm bài tập.
Bài 4 trang 140
GV: Công thức tính độ dài cung tròn?
GV: Công thức áp dụng với cung đo theo
đơn vị radian. Ta phải đổi số đo từ độ sang
radian.

0

0

π


 3π

.180 ÷
.180 ÷

π
3π  16
0
18
=
=
a)
÷ = 10 b)
÷ c)
18  π ÷
16  π
÷




0

 −2.180 
−2 = 
÷
 π 

π

(cm) b) l = 1,5.20 = 3(cm)
15
 37π 
l = 20. 
÷(cm)
 180 

a) l = 20.

c)


Bài 5 trang 140
GV: Số đo của cung là âm hay dương?
GV: Vẽ đường tròn lượng giác?

HS làm theo sự hướng dẫn của GV.

GV: Gọi A là gốc của đường tròn lượng
giác? Xác định điểm M để số đo của cung
lượng giác AM bằng....?
Bài 6 trang 140
GV: Yêu cầu hs vẽ đường tròn lượng giác.
GV: Ta có thể thay k lần lượt bởi các giá trị
0, 1, 2, 3, ... và xác định các điểm M trên
đường tròn lượng giác đến khi nào trùng lại
điểm M thì dừng lại.
GV: Có thể có nhiều điểm M thỏa mãn.

C. LUYỆN TẬP

(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các kiến thức đã học giải được các bài tập liên quan
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
y

(5) Sản phẩm: Thực hiện giải được các bài tập.
(6) Nội dung của hoạt động:
A'

Câu 2. Điểm cuối của cung
A. P

C. M hoặc P

.Q
B'

D. N hoặc Q

3π
+ kπ là:
4

B. Q

C. M hoặc P

D. N hoặc Q

Câu 3. Điểm M hoặc N, P, Q là điểm cuối của cung nào sau đây?

π
π
+k
4
2
π
π
+k
4
6

A.

B.

π
+ kπ
4

Câu 4. Hai cung nào sau đây có điểm cuối là N?

C.

π
2π
+k
4
3

M
A

.P

7π
+ k 2π là:
Câu 1. Điểm cuối của cung −
4
B. M

.

N
O

Sử dụng hình 1 cho các câu 1, 2, 3, 4.

A. N

.

B

D.

x

45π
−57π
và
4
4
85π
35π
D. −
và
4
4

B. −

A.

45π
57π
và
4
35

C. −

75π
35π
và
4
4

π
5π
4π
2π
+ kπ ; β =
+ lπ ; x = −
+ mπ ; y =
+ nπ . Hai cung nào có
3
6
3
3
cùng điểm cuối trên đường tròn lượng giác?
Câu 5. Cho bốn cung α = −

A. α , β

B. x, β

D. α , y

C. x, y

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG

(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các kiến thức đã học giải được các bài tập liên quan
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Thực hiện giải được các bài tập.

(6) Nội dung của hoạt động:

Câu 1. Cung có số đo 2,5 rad thì theo đơn vị độ có số đo là:
C. 1500
D. 1800
360 29 '

A. 143014 '

B.

Câu 2. Cung có số đo 21030 ' thì có số đo theo đơn vị radian là: A. 0,375
C. 1,375
D. 4,12
Câu 3. Một đường tròn có bán kính 15 cm. Độ dài cung tròn có số đo
B. 9,24

C. 4,92

π
là:
6

B. 1,325

A. 2,94

D. 9,42
E. HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

(1) Mục tiêu: Biết vận dụng các kiến thức đã học giải được các bài tập.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: giảng giải, vấn đáp, nêu giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Thực hiện giải được các bài tập.
(6) Nội dung của hoạt động: bài tập trong SGK, sách bài tập,...

Tiết 52-53-54-55
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I. MỤC TIÊU:


1. Kiến thức:
Tiết 1: Giá trị lượng giác của cung α .
Tiết 2: Ý nghĩa hình học của tang và cotang.
Tiết 3: Quan hệ giữa các giá trị lượng giác, bài tập.
Tiết 4: Bài tập trong SGK.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính giá trị LG của 1 góc α .
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, quy lạ thành quen.
4. Định hướng hình thành và năng lực:
a) Năng lực chung:
- Năng lực hoạt động nhóm, thuyết trình, vấn đáp trước đám đông.
- Năng lực tư duy, nêu và giải quyết các vấn đề thông qua việc đặt và trả lời câu hỏi.
b) Năng lực chuyên biệt: Nắm được ngôn ngữ Toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: Hệ thống hóa kiến thức bài học, chọn lọc một số nội dung thông qua phiếu học tập.
2. Học sinh: Đọc và nghiên cứu bài học trước. Làm các BT về nhà.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt:

NỘI DUNG

1.1. Định nghĩa
giá trị lượng giác
của cung α

NHẬN BIẾT
- Biết được định nghĩa
sin α , cosα , tan α , cot α .

THÔNG HIỂU
Hiểu 6 nội dung trong phần
Hệ quả

- Biết trục sin, cos, tan, cot.

VẬN DỤNG

Vận dụng hệ quả
định dấu của giá
giác của góc α .

- Biết giá trị lượng giác của các cung
đặc biệt.
- Biết −1 ≤ sin α ≤ 1; − 1 ≤ cosα ≤ 1
H:

H: Giải thích vì sao
π
π
π −1 ≤ sin α ≤ 1, − 1 ≤ cosα ≤ 1 ?
sin = ?, cos = ?, tan = ?

6
4
2
H: tan α , cot α xác định khi
nào? Gải thích?

H: Điểm cuối
thuộc cung phần
II, III, IV thì giá
giác của nó mang

π
<α <
2
định dấu của sin α
tan α , cot α ?
H: Cho

1.2. Ý nghĩa
hình học của
tang và cotang

Biết được

tan ( α + kπ ) = tan α ,

cot ( α + kπ ) = cot α , k ∈ ¢

2.1. Công thức Biết các công thức lượng giác cơ bản
lượng giác cơ

Biết cách xác định tan α , cot
α bằng hình vẽ.
H: Cho cung lượng giác AM
có số đo α , xác định tan α
và cot α như thế nào?
Hiểu vì sao có công thức 1

- Biết chứng
công thức 2, 3,


kiện xác định của
thức.
bản

- Biết vận dụng
thức và hệ quả
bài tập.
Hiểu vì sao có công thức 1
Nêu các công thức lượng giác cơ
bản?

- Biết chứng
công thức 2, 3,
kiện xác định của
thức.

- Biết vận dụng
thức và hệ quả

bài tập.

Nêu các công thức lượng giác cơ
bản?

H: Hãy chứng minh công H: Hãy chứng
thức đầu tiên?
công thức 2, 3, 4
VD:
Cho

3 
sin α = ,  0 <
5 
Tính các giá trị L
Biết các công thức liên quan
2.2. Giá
lượng giác
các cung
liên quan
biệt

trị
của
có
đặc

-Hiểu vì sao có các công thức Biết dùng các cô
đó.
tính các giá trị lư

VD: Tính
 11π
cos  −
 4


÷, tan


sin ( −13800 )


III. T CHC CC HOT NG HC TP:
A. KHI NG
1. Hot ng 1:
(1) Mc tiờu: Tip cn ni dung hng ti bi dy, lm cho hs thy vn cn thit phi nghiờn
cu giỏ tr lng giỏc ca 1 cung, quan h gia cỏc giỏ tr lng giỏc,
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng: Hot ng theo cỏ nhõn, hot ng theo nhúm nh.
(4) Phng tin dy hc: Cú th s dng phiu bi tp hoc mỏy chiu chiu nhanh cõu hi.
(5) Sn phm: Nm c ni dung chớnh ca bi
(6) Ni dung ca hot ng:
+ Hng dn HS lm nh hng dn trong SGK.
+ a ra nhn xột.
- Sn phm: Nhn thc, s hng thỳ ca hc sinh.
B. HèNH THNH KIN THC
2. Hot ng 2: Giỏ tr lng giỏc ca cung
(1) Mc tiờu: Hiu khỏi nim giỏ tr lng giỏc. Bit giỏ tr lng giỏc ca cỏc cung c bit.
(2) Phng phỏp/K thut dy hc: Nờu vn
(3) Hỡnh thc t chc hot ng: Hot ng theo cỏ nhõn, hot ng theo nhúm nh.

(4) Phng tin dy hc: Compa, mỏy tớnh. Cú th s dng phiu bi tp hoc mỏy chiu
chiu nhanh cõu hi.
(5) Sn phm: Nm c ni dung chớnh ca bi
(6) Ni dung ca hot ng:

Hot ng ca GV v HS
GV duứng hỡnh veừ, giụựi thieọu ủũnh nghúa giaự trũ

Ni d
I. Giỏ tr lng giỏc ca cung


lương giác của cung α .
H: Nhắc lại đònh nghóa GTLG của cung α với
00 ≤ α ≤ 1800 ?
H: Xác đònh sin α , cos α ?

1. Định nghĩa:

Các giá trị sin α , cos α , tan α , cot α đư
Ta gọi trục tung là trục sin, trục hồnh

GV giới thiệu trục sin, trục cosin.
B

Yêu cầu HS làm HĐ2.
II

HD:
A'

I

α.

A

25π
π
= 6π + O
4
4
0
−405 = −(3600 + 450 ) M

IV
B'
GV hướng dẫn dụa vào ĐTLG, lưu ý chiều quay.
III

H: Nhận xét về điểm cuối của cung α và
α + 2k π , k ∈ Z ?
GV giới thiệu HQ1.
H: Khoảng giá trò của sin α , cos α ?
GV giới thiệu HQ2.
Vấn đáp HS trả lời, giới thiệu các HQ còn lại.
Yêu cầu HS học thuộc giá trò lượng giác của các
cung đặc biệt.
H: Tại sao tan

π
, cot 0 không xác đònh?
2

HS làm HĐ2.
HS dựa vào đường tròn LG trả lời câu hỏi.

2. Hệ quả:
1) sin α , cos α xác định với mọi α .
sin ( α + k 2π ) = sin α , ∀k ∈ ¢

cos ( α + k 2π ) = cos α , ∀k ∈ ¢

2) −1 ≤ sin α ≤ 1; − 1 ≤ cos α ≤ 1

3) Với mọi m ∈ ¡ mà −1 ≤ m ≤ 1 đều tồ
sin α = m, cos β = m.
4) tan α xác định với mọi α ≠

π
+ kπ
2

5) cot α xác định với mọi α ≠ kπ

6) Dấu của các giá trị lượng giác của gó
cung trên đường tròn LG.
Hoạt động 5: Bài tập
Bài 2 trang 148
Các đẳng thức sau có đồng thời xảy ra hay khơng?

Dùng hằng đẳng thức sin 2 α + cos 2α =