Giáo án đại số 10 chương 1 và 2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Ngày soạn: 25/11/2017
Chương I: MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP
Tiết dạy: 1-2-3
CHỦ ĐỀ: MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Khái niệm mệnh đề, phủ định của một mệnh đề. Khái niệm mệnh đề chứa biến
Khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ,
điều kiện cần và đủ.
Kí hiệu phổ biến ( ∀ ) và kí hiệu tồn tại ( ∃) , phủ định các mệnh có chứa kí hiệu phổ biến ( ∀ ) và kí

hiệu tồn tại ( ∃) .
2. Kĩ năng:
+Biết một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
+ Biết lấy ví dụ về mệnh đề, xét tính đúng sai của một mệnh đề, lập mệnh đề phủ định của một
mệnh đề.
+ Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước. Xác định tính đúng
sai của mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
+ Lập mệnh đề đảo của một mệnh đề.
+ Phát biểu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
+Chứng minh định lí bằng phản chứng.
3. Thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt

Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số
bài tập thông qua các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các loại câu: khẳng định, phủ định, câu hỏi, câu cảm thán…
+ Ôn lại các kiến thức của số học, hình học ở lớp dưới.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
NỘI DUNG NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO
MĐ4
MĐ1
MĐ2
MĐ3

1


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
1.Mệnh
Phát biểu được
đề.Mệnh đề khái niệm
chứa biến.
mệnh đề,
mệnh đề chứa

biến.

2. Phủ định
của một
mệnh đề.
3. Mệnh đề
kéo theo

4. Mệnh đề
đảo. Hai
mệnh đề
tương
đương.
5. Mệnh đề
có kí hiệu ∀
và ∃ .

Hiểu được câu nào mệnh đề, Xét tính đúng
câu nào không là mệnh đề, sai của một
mệnh đề chứa biến.
mệnh đề.
Lấy được ví dụ câu là mệnh
đề, mệnh đề chứa biến, không
là mệnh đề.
Tìm được giá trị của biến để
mệnh đề chứa biến trở thành
mệnh đề đúng, sai?
Hiểu được phủ Hiểu rõ cách viết phủ định
định của một của một mệnh đề.
mệnh đề là

một mệnh đề.
Hiểu
được Biết cách phát biểu mệnh đề Phát biểu mệnh
mệnh đề kéo kéo theo. Chỉ ra được giả đề kéo theo
theo là một thiết, kết luận, điều kiện cần, dưới dạng điều
mệnh đề được điều kiện đủ.
kiện cần, điều
phát biểu từ
kiện đủ.
hai mệnh đề
bởi cặp từ nếu
thì.
Phát biểu được Xét tính đúng sai của mệnh đề Phát biểu mệnh
mệnh đề đảo.
đảo. Từ đó suy ra sự tương đề
tương
Phát biểu được đương của hai mệnh đề.
đương
bằng
khái niệm
cách sử dụng
mệnh đề tương
điều kiện cần
đương.
và đủ.
Nắm được các Phát biểu mệnh đề có kí hiệu Lập mệnh đề
kí hiệu ∀ và ∀ và ∃ bằng lời, viết mệnh phủ định của
∃.
đề bằng các kí hiệu ∀ và ∃ .
mệnh đề có kí

hiệu ∀ và ∃ .
Xét tính đúng
sai của các
mệnh đề đó.

6. Phép
chứng minh
phản chứng.

Xét tính đúng sai
của các mệnh đề
và vận dụng để
xét các mệnh đề
tương đương.

Chứng minh một
mệnh đề đúng với
mọi giá trị của
biến.

Phát biểu được Hiểu cách chứng minh bằng
Chứng minh đẳng
nội dung của phương pháp phản chứng.
thức, bất đẳng
phép
chứng
thức.
minh
phản
chứng.

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu). Làm quen với mệnh đề.
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm mệnh đề, và việc nghiên
cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.

2


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Hãy đọc các câu sau đây và nhận xét tính đúng hay sai của chúng ?
π 2 < 9,86
a.
b.
Mệt quá!
c.
Chị ơi, mấy giờ rồi?
x+3= 5
d.
x + y ≥1
e.
f.
Phan- xi -păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam.
Trả lời: câu: a sai, câu f: đúng, câu b,c: không biết được tính đúng sai; câu: d,e có trường hợp đúng
có trường hợp sai.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HOẠT ĐỘNG 2. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một mệnh đề, mệnh đề chứa biến, không là mệnh đề.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được mệnh đề, mệnh đề chứa biến và lấy được ví dụ.
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.
1. Mệnh đề.
– Một mệnh đề là một câu khẳng
định đúng hoặc sai.
– Một mệnh đề không thể vừa đúng
vừa sai.
- Người ta thường dùng các chữ
cái như: a,c,b...hay A,B,C,P,Q,...để
kí hiệu cho các mệnh đề.

Giáo viên tổ chức cho học sinh Phát biểu khái niệm mệnh
phát biểu được khái niệm mệnh đề.
đề.
Ghi lại kiến thức chính.
Hoàn thiện khái niệm mệnh đề.

VD2: Hãy lấy ví dụ về mệnh đề,

Yêu cầu mỗi hs lấy ví dụ, gọi

• GV đưa ra một số câu và cho Thực hành ví dụ 1 theo
HS xét tính Đ–S của các câu đó. nhóm cặp đôi, trả lời.
•GV nhận xét và đưa ra kết luận.
• Cho các nhóm nêu một số câu.
VD1: Trong các phát biểu sau đây, Xét xem câu nào là mệnh đề và
phát biểu nào là mệnh đề? Nếu là tính Đ–S của các mệnh đề.
mệnh đề, hãy cho biết đó là mệnh
HS được gọi trả lời, các bạn
đề đúng hay sai.
khác nhận xét, góp ý.
a) 25 là số chẵn.
b) Gia lai là một tỉnh của Tây
Nguyên.
• Xét tính Đ–S của các câu:
c) Các bạn phải tập trung vào bài
d) “n chia hết cho 3”
học!
d) Hình thang cân có hai góc ở đáy e) “2 + n = 5”
–> mệnh đề chứa biến.
bằng nhau.

3


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
ví dụ không là mệnh đề.

một số hs nêu ví dụ của mình.
Gọi hs khác nhận xét

• GV nhận xét và đưa ra kết
luận.
• Cho các nhóm nêu một số
mệnh đề chứa biến (hằng đẳng
thức, …).
Tổ chức cho học sinh thực hiện
hai giá trị thực của để từ câu đã VD3
2. Mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề chứa biến là một câu
chứa biến, với mỗi giá trị của biến
thuộc một tập nào đó, ta được một
mệnh đề.
VD3: Xét câu “ x > 3 ” Hãy tìm

cho nhận được một mệnh đề
đúng và một mệnh đề sai.

Mỗi học sinh tìm hai giá trị
của x để câu “ x > 3 ” là một
mệnh đề đúng và một mệnh
đề sai.
Khi x = 4 câu đã cho là một
mệnh đề đúng.
Khi x = 0 câu đã cho là một
mệnh đề sai.

Hoạt động 3: Phủ định của một mệnh đề.
(1) Mục tiêu: Hiểu được phủ định một mệnh đề là một mệnh đề mà tính đúng sai của nó trái ngược
với mệnh đề ban đầu, nêu được cách thành lập phủ định của mệnh đề.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Lập được phủ định của một mệnh đề.
Nêu nội dung của Hoạt động 3….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD1: Nam và Minh tranh luận Yêu cầu học sinh nhận xét bạn Nam nói sai.
về loài Dơi.
nào nói đúng? Kiểm tra xem
Minh nói đúng.
Nam nói: “Dơi là một loài
các câu của hai bạn nói có phải “Dơi là một loài chim”. Là
chim”
là mệnh đề không? Và có mối
mệnh đề sai.
Minh nói: “Dơi không phải là
quan hệ gì với nhau
“Dơi không phải là một loài
một loài chim”.
* Giáo viên hoàn thiện khái
chim”. Là mệnh đề đúng.
Nếu kí hiệu P là mệnh đề Nam niệm phủ định của một mệnh
Thêm( hoặc bớt) cụm từ không
nói thì mệnh đề của Minh có
đề.
phải vào trước vị ngữ của mệnh
thể diễn đạt là “không phải P
đề này thì được mệnh đề kia.
”và được gọi là mệnh đề phủ

Học sinh ghi khái niệm, kí hiệu.
định của mệnh đề P
của mệnh đề phủ định.
P : “Dơi là một loài chim”
* Kí hiệu mệnh đề phủ định
của mệnh đề P là P .
P : “Dơi không phải là một
loài chim”.
* P đúng khi P sai,
P sai khi P đúng.
VD2: A : “ 3 là một số nguyên
tố”. Thì mệnh đề phủ định
A : “ không phải 3 là một sô
nguyên tố” hoặc A “ 3 không
Thực hiện nhiệm vụ.
phải là một số nguyên tố”
Tổ chức cho học sinh thực hiện P : mệnh đề sai. Mệnh đề phủ
VD3: Hãy phủ định các mệnh
VD3
định là:
đề sau:
P : “ π không phải là một số
P : “ π là một số hữu tỉ”
hữu tỉ”
Q : “ Tổng hai cạnh của một

4


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10

tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”
Xét tính đúng sai của các mệnh
đề.

Q : Mệnh đề đúng. Mệnh đề

phủ định là:
Q : “ Tổng hai cạnh của một
tam giác bé hơn hoặc bằng
cạnh thứ ba”.

Hoạt động 4: Tìm hiểu kiến thức về mệnh đề kéo theo.

(1) Mục tiêu: Hiểu được mệnh đề kéo theo, tính đúng sai của nó, các cách phát biểu.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: mệnh đề.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
III. Mệnh đề kéo theo.
* Mệnh đề kéo theo là mệnh đề Phát biểu mệnh đề nếu P thì Q
Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng nào?
“Nếu P thì Q” đgl mệnh đề kéo * Giáo viên hoàn thiện khái
theo, và kí hiệu P ⇒ Q.
niệm mệnh đề kéo theo. Và viết
Chú ý
kí hiệu. P ⇒ Q . Đọc là: “ P kéo

Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng
theo Q ” hoặc “từ P suy ra Q ”,
và Q sai.
“vì P nên Q ”
Các định lí toán học là những * Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P
mệnh đề đúng và thường có dạng đúng và Q sai.
P ⇒ Q. Khi đó, ta nói:
* Mệnh đề P ⇒ Q đúng thì
P là giả thiết, Q là kết luận.
được gọi là định lí, khi đó P là
P là điều kiện đủ để có Q.
giả thiết, Q là kết luận. P là
Q là điều kiện cần để có P.
điều kiện đủ để có Q , Q là
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
VD1: Cho hai mệnh đề:
điều kiện cần để có P .
a)
Nếu số 18 chia hết cho 9 thì số
P : “Tam giác ABC có hai góc
18 là số chính phương. MĐ sai.
bằng 600 ”
b) Nếu số 2+ 3 nhỏ hơn số
Q : “ ABC là một tam giác đều”
5 thì số 7 - 2 lớn hơn số
Phát biểu mệnh đề nếu P thì
Q đưa ra khái niệm mệnh đề
5 . MĐ đúng.
kéo theo.
VD2: Cho MĐ A và B. Hãy phát

biểu MĐ A ⇒ B và cho biết MĐ
này đúng hay sai.
a) A : " Số 18 chia hết cho 9 ", B :
" Số 18 là số chính phương".
b) A : " Số 2+ 3 nhỏ hơn số
5 ", B : "Số 7 - 2 lớn hơn
số 5 ".
• Cho các nhóm phát biểu một số
VD3: Cho hai mệnh đề:
định lí dưới dạng điều kiện cần,
P : “Tam giác ABC có hai góc điều kiện đủ.
bằng 600 ”

5

Tam giác ABC có hai góc bằng
600 là điều kiện đủ để ABC là


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Q : “ ABC là một tam giác đều”
Phát biểu định lí P ⇒ Q . Nêu
giả thiết kết luận và phát biểu
định lí dưới dạng điều kiện cần,
điều kiện đủ.

một tam giác đều.

Hoạt động 5: Tìm hiểu kiến thức về mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.

(1) Mục tiêu: Hiểu được mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, tính đúng sai của nó.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: lập được mệnh đề đảo, xét xem hai mệnh đề có tương đương hay không.
Nêu nội dung của Hoạt động 5….
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV
Cho hai mệnh đề:
P : “Tam giác ABC có hai góc
bằng 600 ”
Q : “ ABC là một tam giác đều”
Phát biểu mệnh đề nếu Q thì
P so sánh với mệnh đề nếu P
thì Q .
* Giáo viên hoàn thiện khái
niệm mệnh đề Q ⇒ P được gọi
là mệnh đề đảo của mệnh đề
P⇒Q.
Yêu cầu học sinh xét tính đúng
sai của hai mệnh đề P ⇒ Q ,
Q⇒ P.
* Giáo viên hoàn thiện khái
niệm hai mệnh đề tương đương.
Và viết kí hiệu: P ⇔ Q
* P tương đương Q , hoặc P là
điều kiện cần và đủ để có Q ,
hoặc P khi và chỉ khi Q .
Tổ chức cho học sinh thực hiện

các ví dụ.

IV. Mệnh đề đảo – hai mệnh đề
tương đương.
• Mệnh đề Q⇒P đgl mệnh đề đảo
của mệnh đề P⇒Q.
• Nếu cả hai mệnh đề P ⇒Q và
Q⇒P đều đúng ta nói P và Q là
hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: P⇔Q
Đọc là: P tương đương Q
hoặc P là đk cần và đủ để có Q
hoặc P khi và chỉ khi Q.
VD1: • Phát biểu P ⇒ Q và
Q⇒P
P : “tứ giác ABCD là hbh”
Q: “tứ giác ABCD có các cặp
cạnh đối song song”
VD2:Phát biểu MĐ sau bằng cách
sử dụng khái niệm “điều kiện cần
và đủ”
a. Một số có tổng các số chia hết
cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược
lại.
b.Một hình bình hành có các
đường chéo vuông góc là một
• Cho các nhóm tìm các cặp mệnh
hình thoi và ngược lại.
đề tương đương và phát biểu
chúng bằng nhiều cách khác nhau.

Hoạt động 6: Tìm hiểu các mệnh đề có kí hiệu ∀, ∃
(1) Mục tiêu: Hiểu được các ký hiệu ∀, ∃ .

Hoạt động của HS
Phát biểu mệnh đề đảo của
mệnh một mệnh đề.
Phát biểu mệnh đề :
Nếu Tam giác ABC có hai góc
bằng 600 thì ABC là một tam
giác đều.
mệnh đề kéo theo là mệnh đề
có dạng là: nếu P thì Q
Ghi nhận kiến thức vào vở.

• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
P⇒Q: “Nếu tứ giác ABCD là hbh
thì nó có các cặp cạnh đối song
song.”
Q⇒P: “Nếu tứ giác ABCD có các
cặp cạnh đối song song thì nó là
hbh”
.
• Các nhóm thực hiện yêu cầu.
a.Điều kiện cần và đủ để một số
có tổng các số chia hết cho 9 thì
chia hết cho 9.
b.Điều kiện cần và đủ để một hình
bình hành có các đường chéo
vuông góc là một hình thoi.

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.

6


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
(5) Sản phẩm: phát biểu được mệnh đề có kí hiệu ∀, ∃ , lập phủ định à xét tính đúng sai của nó.
Nêu nội dung của Hoạt động 6….
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

V. Kí hiệu ∀ và ∃ .
∀: với mọi.
∃ : tồn tại, có một
Chú ý:
• ∀x ∈ X , P ( x) : ∃x ∈ X , P ( x)
• ∃x ∈ X , P ( x) : ∀x ∈ X , P ( x)

VD1: Nam nói “Mọi số thực
đều có bình phương khác 1”.
Minh phủ định “ Không đúng.
Có một số thực mà bình
phương của nó bằng 1, chẳng
hạn số 1”. Bạn nào nói đúng.
Viết lại mệnh đề bằng ký hiệu.
VD2:Lập mệnh đề phủ định của
các mệnh đề chứa biến sau đây

a)
b)
c)
d)

Hoạt động của HS

• GV đưa ra một số mệnh đề có sử Lĩnh hội kiến thức các kí hiệu
dụng các kí hiệu: ∀, ∃ .
a) “Bình phương của mọi số thực ∀: với mọi.
∃ : tồn tại, có một
đều lớn hơn hoặc bằng 0”.
–> ∀x∈R: x2 ≥ 0
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn 0”.
–> ∃ n ∈ Z: n < 0.
c) Cho mệnh đề: “Nếu n là số
tự nhiên lẻ thì n 2 − 1 chia hết
cho 4 ”.

Có thể viết lại mệnh đề trên
bằng ký hiệu ∀ và ∃ .
• Cho các nhóm thực hiện yêu cầu
ví dụ.

∃x ∈ ¡ , x 2 − 3x > 0 ;
∃x ∈ ¤ , x 2 − 5 = 0 ;
∀x ∈ ¥ , x(x +1) chia hết cho 2
∀x ∈ ¡ , x 2 ≥ 2x − 1 .

• Các nhóm thực hiện yêu cầu.

a) " x Î ¡ , x 2 - 3x £ 0 .
b) " x Î ¤ , x 2 - 5 ¹ 0 .
c) $x Î ¢, x(x +1) không chia hết
cho 2.
d) $x Î ¡ , x 2 < 2x - 1 .

Hoạt động 7: Tìm hiểu phương pháp chứng minh định lí bằng phép chứng minh phản chứng.

Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
lí GV nêu nội dung phương pháp và Lĩnh hội nội dung phương pháp

 Chứng
minh
định
∀x ∈ X , P ( x) ⇒ Q( x ) bằng phép giảng để HS hiểu.
chứng minh phản chứng gồm hai
bước:
i) Giả sử ∃x0 ∈ X sao cho P(x0)
GV chứng minh nhanh
đúng và Q(x0) sai
ii) Dùng suy luận và các kiến thức
đã học để đưa ra điều vô lí.
VD: “ ∀n ∈ ¥ * , n 2 M3 ⇒ n M3 ”

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Câu 1 : Câu nào sau đây là một mệnh đề ?
A. Bạn đi đâu đấy ?

B. Số 12 là một số lẻ.

C. Anh học trường nào ?

7

D. Hoa Hồng đẹp quá!


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Câu 2: Câu nào sau đây không là một mệnh đề ?
A. Ăn phở rất ngon!

B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan.

C. Số 12 chia hết cho 3.

D. 3 + 3 = 8 .

Câu 3: Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào dưới đây?
A. Dơi là một loài có cánh.

B. Chim cùng loại với dơi.

C. Dơi không phải là một loài chim.

D. Dơi là một loại chim ăn trái cây.

Câu 4: Mệnh đề A Þ B được phát biểu như thế nào?
A. Nếu B thìA .

B. Có B thì có A .

C. Nếu A thì B .

D. B suy ra A .

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. Nếu a ³ b thì a2 ³ b2 .

B. Nếu một tam giác có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.

C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công.

D. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.

Câu 6: Trong các mệnh đề A Þ B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ?
A. Tam giác ABC cân Þ Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau.
B. x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 2 và 3.
C. ABCD là hình bình hành Þ AB song song với CD .

$ = Bµ = Cµ = 900 .

D. ABCD là hình chữ nhật Þ A
Câu 7: Với giá trị nào của n sau đây thì mệnh đề chứa biến P (n) = “n chia hết cho 12” là một mệnh đề đúng
?
A. 48.

B. 4.

C. 3

D. 88.

Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây tìm mệnh đề đúng ?
A. " x Î N : x chia hết cho 3.

B. $x Î R : x2 < 0.

C. " x Î R : x2

>

0.

D. $x Î R : x > x2 .

Câu 9: Cho mệnh đề: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c ”. Phát biểu mệnh
đề bằng điều kiện đủ là.
A. Điều kiện đủ để a + b chia hết cho c là a và b cùng chia hết cho c
B. Điều kiện đủ để a và b cùng chia hết cho c là a + b chia hết cho c
C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
D. a và b cùng chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c

Câu 10: Trong các mệnh đề tương đương sau đây, mệnh đề nào sai ?
A.

n là số nguyên lẻ Û n2 là số nguyên lẻ.

8


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
B. n chia hết cho 3 Û tổng các chữ số của n chia hết cho 3.
C. ABCD là hình chữ nhật Û AC = BD .
D. ABC là tam giác đều Û AB = AC và Cµ = 600 .

D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
.(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức và hướng dẫn bài tập về nhà
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi:
Trả lời các câu hỏi của giáo viên
Mệnh đề là gì? Lấy ví dụ về mệnh đề.
Thế nào là mệnh đề chứa biến? lấy ví dụ.
Nêu cách viết phủ định của một mệnh đề.
Bài tập về nhà:
Bài 1: Hãy chỉ ra câu nào không là mệnh đề,

Làm bài tập số 1, 2 tại lớp
mệnh đề đúng, mệnh đề sai trong các câu sau:
a) 24 − 1 chia hết cho 5
b) 153 là số nguyên tố
c) Cấm đá bóng ở đây!
d) Bạn có máy tính không?
Bài 2: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề
sau:
a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật
Về nhà làm từ bài 1-4 trang 7,8 Sách BT
b) 9801 là số chính phương
∀ : đọc là với mọi; ∃ : đọc là có một, ít nhất
Các bài tập sách BT (từ bài 1-4 trang 7,8)
một, tồn tại ít nhất một.
Chuẩn bị bài mới: đọc SGK
Yêu cầu học sinh nêu các kí hiệu ∀ và ∃ . Cách Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ X , P ( x )
đọc, dùng cho mệnh đề nào?
là ∃x ∈ X , P ( x )
Cách viết mệnh đề phủ đinh của các mệnh đề.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∃x ∈ X , P ( x )
Yêu cầu học sinh làm bài tập 5,6,7
Bài 5: đáp án
là ∀x ∈ X , P ( x )
a) ∀x ∈ ¡ : x.1 = x
b) ∃x ∈ ¡ : x + x = 0
c) ∀x ∈ ¡ : x + ( − x ) = 0
Bài 6: Hướng dẫn:
∀x ∈ ¡ : x 2 > 0 chỉ ra một giá trị mà mệnh đề Về nhà hoàn thành các bài tập còn lại trong
sai thì mệnh đề đã cho sai.
SGK

∃n ∈ ¥ : n 2 = n Chỉ ra một giá trị sao cho mệnh

9


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
đề đúng thì mệnh đề đúng.

10


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Ngày soạn:
Tiết dạy: 4,5,6,7,8,9

CHỦ ĐỀ: TẬP HỢP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
+Hiểu được khái niệm tập hợp; tập hợp bằng nhau; tập con, tập rỗng.
+Hiểu các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của
một tập con.
2. Kĩ năng:
+ Sử dụng đúng các kí hiệu: ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅, A \ B, CE A
+ Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
+ Vận dụng các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
+ Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
+ Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3. Thái độ: Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua
các hoạt động học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

4. Định hướng hình thành năng lực:
4.1. Năng lực chung
Năng lực hợp tác.
Năng lực giải quyết vấn đề.
Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân.
Năng lực vận dụng và quan sát.
Năng lực tính toán.
4.2. Năng lực chuyên biệt
Năng lực tìm tòi sáng tạo.
Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học và một số dự kiến câu trả lời của học sinh, chọn lọc một số
bài tập thông qua các phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh
+Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài
liệu, bảng phụ, các kiến thức liên quan.
+ Ôn lại các kiến thức liên quan về tập hợp đã học ở lớp dưới.
+ Ôn lại các kiến thức về tập hợp số.
3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá
NỘI DUNG
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG
THẤP
CAO
1.Tập hợp
Biết được khái
Viết được các tập Xác định tập con Xác định một tập

niệm tập hợp, tập hợp ở dạng liệt kê của một tập hợp.
hợp thỏa mãn
hợp con, tập hợp hoặc chỉ ra tính
Chứng minh hai
điều kiện cho
rỗng, hai tập hợp chất đặc trưng của tập hợp bằng
trước.
bằng nhau. Giao
các phần tử. Chỉ
nhau. Sử dụng kí
của hai tập hợp,
ra hai tập hợp
hiệu ⊂, ⊃ .
hợp của hai tập
bằng nhau, tập

11


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
hợp, hiệu của hai
tập hợp, phần bù
của một tập con.
2.Các phép toán
Nắm được giao
về tập hợp
của hai tập hợp,
hợp của hai tập
hợp. Hiệu của hai
tập hợp. phần bù

của một tập con.
3. Các tập hợp số

Nắm được các tập
hợp số tự nhiên,
số nguyên, số hữu
tỉ, vô tỉ, số
thực.Kí hiệu
khoảng, đoạn,
nữa khoảng.

4. Số gần đúng. Sai Hiểu được số gần
số

đúng .Biết cách
quy tròn số gần
đúng

hợp rỗng.
Xác định được
giao, hợp, hiệu
của hai tập hợp.
Phần bù của một
tập con. Sử dụng
các kí hiệu

Dùng biểu đồ Ven
để biểu diễn các
phép toán trên tập
hợp.

Xác định một tập
hợp thỏa mãn
điều kiện cho
trước.

Dùng kí hiệu
khoảng, đoạn,
nửa khoảng để
viết lại các tập
hợp đó.Biểu diễn
các tập hợp trên
trục số. Dùng
biểu đồ Ven để
biểu diễn các tập
hợp số.

Xác định giao,
hợp, hiệu của các
tập hợp. Phần bù
của một tập con.

Xác định một tập
hợp thỏa mãn
điều kiện cho
trước.

Hiểu được cách
quy tròn số gần
đúng căn cứ vào

độ chính xác cho
trước

Quy tròn được số
gần đúng

⊂, ⊃, A \ B , C E A

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khái niệm tập hợp, và việc nghiên
cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động 1: Học sinh lấy được ví dụ về tập hợp ?
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Nội dung 1: Tập hợp
HOẠT ĐỘNG 2. Hình thành khái niệm về tập hợp.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một tập hợp.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: lấy được ví dụ về tập hợp ,kí hiệu một tập hợp, biểu đồ Ven
Nêu nội dung của Hoạt động 2….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

12


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
• Tập hợp là một khái niệm cơ Câu hỏi 1: Hãy nêu ví dụ về
Tập hợp các học sinh nam của
bản của toán học, không định tập hợp
lớp.
nghĩa.
Hãy cho biết tập hợp là gì ?
Tập hợp các loài cây trong sân
• a ∈ A; a ∉ A.
Câu hỏi 2: Cho tập hợp A (hình trường.
1)
Tập hợp là tập gồm các phần tử
Dùng kí hiệu ∈ vµ∉ chỉ ra các
Tập hợp A có những phần tử
có chung một vài tính chất.
phần tử của A
nào?
.
.
Viết các phần tử của một tập Người ta thường minh họa tập
A
a
c
hợp bằng một hình phẳng được
hợp trong dấu móc { ......}
.b

Cho tập hợp A; a là một phần bao quanh bởi một đường kín,
gọi là biểu đồ Ven.
Hình 1
tử
∈
a A; b ∈ A; c∉ A
Để chỉ a là một phần tử của tập
hợp A, ta viết a ∈ A. (đọc là a
B
thuộc A)
Để chỉ a không phải là một
phần tử của tập hợp A, ta viết a
∉ A.(a không thuộc A)
HOẠT ĐỘNG 3. Hình thành cách cho một tập hợp.
(1) Mục tiêu: Biết một tập hợp được cho bởi mấy cách.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: liệt kê được các phần tử của một tập hợp, chỉ ra được một tính chất đặc trưng của
các phần tử của tập hợp.
Nêu nội dung của Hoạt động 3….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD1
Tập hợp A, C được cho dưới
Tập hợp C có 1 phần tử: 0
Cho các tập hợp
dạng trên được gọi cách liệt kê Tập hợp A có 4 phần tử:
các phần tử.

1,2,3,6
A= { 1, 2, 3, 6} ;
Câu hỏi 1:
B= { x∈ Z / xlµ í c d ¬ng cña 6} ;
Tập hợp C có bao nhiêu phần
C= { 0} .
tử ?
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử
Chỉ ra các phần tử của các tập
?
hợp trên?
Câu hỏi 2:
Mỗi một phần tử của B là gì ?
Mỗi một phần tử của B là một
Tìm các phần tử của tập hợp B? ước của 6.đây là tính chất của
Tập hợp B được cho dưới dạng đặc trưng của các phần tử của
tính chất đặc trưng. tính chất đó tập hợp B
là gì?
{ 1, 2, 3, 6}
VD2: Tập hợp B các nghiệm Câu hỏi 3: Một tập hợp có thể
x = 1
được cho dưới mấy dạng?
của phương trình
2
2.x − 5.x + 3 = 0 ⇔ 
Có thể xác định một tập hợp
x = 3
2.x2 − 5.x + 3 = 0 được viết là

2

2
bằng một trong hai cách sau:
B= { x∈ R / 2.x − 5.x + 3 = 0} .
a) Liệt kê các phần tử của nó

13


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Hãy liệt kê các phần tử của tập
b)Chỉ ra các tính chất đặc
 3
B=
1, 
hợp B
trưng cho các phần tử của nó.
 2
HOẠT ĐỘNG 4. : Hình thành khái niệm tập hợp rỗng.
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là tập hợp rỗng.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được tập hợp rỗng,tập hợp không rỗng.
Nêu nội dung của Hoạt động 4….
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hãy liệt kê các phần tử của tập Câu hỏi 1: Tập hợp được cho
Trả lời: Tính chất đặc trưng
hợp

dưới dạng nào? mỗi một phần mỗi một phần tử của C là một
tử của C là gì?
số tự nhiên bé hơn -8.
C= { x∈ N / x ≤ −8}
Tập hợp C không có phần tử
Tập hợp C được gọi là tập hợp Câu hỏi 2: Tập hợp C có bao
nhiêu phần tử?
nào?
rỗng
Tập hợp không chứa phần tử
nào gọi là tập hợp rỗng. kí hiệu:
∅

Nếu A không phải tập hợp rỗng
thì A chứa ít nhất một phần tử.
A ≠ ∅ ⇔ ∃ x: x ∈ A.
Hoạt động 5: Hình thành khái niệm tập hợp con.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV
II. Tập hợp con
Cho hai tập hợp G, H (hình 3)
A ⊂ B ⇔ (∀x,x∈ A ⇒ x∈ B) Liệt kê các phần tử của G, H
• Nếu A không là tập con của B, Các phần tử y,d,c như thế nào với
ta viết A ⊄ B.
tập hợp H,Các phần tử x,z như
TÝnh chÊt:
thế nào với tập hợp G
Kết luận gì?
∅ ⊂ Aví i mäi tËphî pA

•
Nêu khái niệm tập con.
A ⊂ BvµB ⊂ C th×A ⊂ C
Nếu mọi phần tử của A đều là
A ⊂ Aví i mäi tËp hî p A
phần tử của B thì ta nói A là một
tập con của B và viết A ⊂ B (đọc
là A chứa trong B)
Cho ba tập hợp A,B,C (hình 4)
Tập hợp A ⊂ B; B ⊂ C Tập hợp A
như thế nào với C?
∀x∈ A ⇒ x∈ A không?
Kết luận gì?

Hoạt động của HS
G= { y, d, c} H= { x, z, c, d, y}
Các phần tử y,d,c thuộc tập
hợp H
Các phần tử x,z không thuộc
tập hợp G
Tập hợp G ⊂ H

.z y .
H
d.

G

.

c

Hình 3
A⊂C

∀x∈ A ⇒ x∈ A
A⊂A
A

Hình 4

14

x

B C

.


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Hoạt động 6: Hình thành khái niệm hai tập hợp bằng nhau.
Nội dung kiến thức
VD1: Xét hai tập hợp A=
{ 1, 2, 3, 6} ;

B = { x∈ Z / xlµ í c d ¬ng cña 6}
Kiểm tra các kết luận: A ⊂ B; B
⊂ A.
III. Tập hợp bằng nhau

A = B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇔ x ∈ B)
VD2: Cho các tập hợp:
A = {n∈N/n là bội của 2 và 3}
B = {n∈N/ n là bội của 6}
Hãy kiểm tra A = B không?

Hoạt động của GV
Hãy so sánh các phần tử của
A.và B
các phần tử của A như thế nào
với tập hợp B và các phần tử
của B như thế nào với tập hợp
A?
Từ đó suy ra A = B khi nào?
A = B ⇔ (A ⊂ Bvµ B ⊂ A)

Hoạt động của HS
các phần tử của A giống các
phần tử của B
∀x(x∈ A ⇒ x∈ B)
∀x(x∈ B ⇒ x∈ A)
A = B ⇔ (A ⊂ Bvµ B ⊂ A)
A = B ⇔ ∀x(x∈ A ⇔ x∈ B)
n ∈ A ⇒ nM2 và nM3
⇒ n M6 ⇒ n ∈ B
n ∈ B ⇒ n M6
⇒ n M2 và n M3
⇒n ∈ B
Vậy A = B

Hoạt động 7: Củng cố tiết dạy.
Nắm được cách cho tập hợp theo hai cách
Hiểu được khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau
Bài 1:b) B= { n∈ N / x = n(n + 1),1≤ n ≤ 5}
Bài tập 2:
a)Cho A là tập hợp các hình vuông. B là tập hợp các hình thoi.
Tập nào là con của tập nào?
Hướng dẫn: vì mọi hình vuông đều là hình thoi nên A ⊂ B. A ≠ B vì có những hình thoi không là
hình vuông.
b) A= { n∈ N / nlµ í cchungcña24vµ30} ;B= { n∈ N / nlµmét í ccña6}
A ⊂ B và B ⊂ A Vậy A=B.
Bài 3: các tập con của A= { a, b} là A= { a, b} , ∅ , { a} , { b}
Các tập con của B= { 0,1, 2} là: ∅ , { 1} , { 2} { 0} , { 0,1} , { 0, 2} , { 1, 2} ,B= { 0,1, 2} .
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học Sinh

Câu hỏi 1: Hãy so sánh các phần tử của
các phần tử của A giống các phần tử của B
A.và B
∀x(x∈ A ⇒ x∈ B) ∀x(x∈ B ⇒ x∈ A)
Câu hỏi 2: các phần tử của A như thế nào
A = B ⇔ (A ⊂ Bvµ B ⊂ A)
với tập hợp B và các phần tử của B như thế
A = B ⇔ ∀x(x∈ A ⇔ x∈ B)
nào với tập hợp A?
Câu hỏi 3: Từ đó suy ra A = B khi nào?
A = B ⇔ (A ⊂ Bvµ B ⊂ A)
Nội dung 2:Các phép toán về tập hợp.
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm giao của các tập hợp.
Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
VD1: Cho hai tập hợp:
X = { 1, 2,3, 4, 6,12}
Yêu cầu học sinh thực hiện
Y = { 1, 2,3, 6,9,18}
VD1

15


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
X = { n∈ ¥ | n lµ í c cña 12} vµ

Y = { n∈ ¥ | n lµ í c cña 18}

Liệt kê các phần tử của X và của
Y.
Liệt kê các phần tử của tập hợp
Z các ước chung của 12 và 18.

Nhận xét mỗi phần tử thuộc
tập Z với hai tập X và Y

Z = { 1, 2,3, 6}
x ∈ X
∀x ∈ Z ⇒ 
x ∈Y

Giao của hai tập hợp là tập hợp

C gồm các phần tử vừa thuộc A
vừa thuộc B.
Ký hiệu: C= A I B
A I B = { x / x∈ Avµx∈ B} , x ∈
 x∈ A
AI B ⇔ 
 x∈ B

A ∩ B = { 0; 2; 4}

VD2: Cho hai tập hợp
A = { 4;0; 2; 3} ; B= { 0,1, 2, 4} .
Tìm giao của hai tập hợp.
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm hợp của các tập hợp.
Nội dung kiến thức
VD1.Cho hai tập hợp:

A = { Minh,Nam,Lan,Hång,NguyÖt} ;

B = { C êng,Lan,Dòng,Hång,TuyÕt,Lª}

.

A: tập hợp các học sinh giỏi Toán, B: tập
hợp các học sinh giỏi Văn của lớp 10E.
Gọi C là tập hợp đội tuyển học sinh giỏi
của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi
Văn.
Xác định tập hợp C.
VD2.

A=

{ x∈ N /(x

2

}

− 2x)(x2 + x + 1)(x − 3)(x + 5) = 0

; B= { 0,1, 2, 4} . Liệt kê các phần tử hoặc
thuộc A hoặc thuộc B.
A U B = { x / x∈ AhoÆcx∈ B} , x ∈ A U B ⇔

Hoạt động của
GV
Hãy liệt kê:
Các phần tử thuộc
A, thuộc B.
Các phần tử thuộc
C là các phần tử
hoặc thuộc A hoặc
thuộc B.
Cho hai tập hợp A
và B
Hợp của hai tập
hợp.là tập hợp C
gồm các phần tử
thuộc A hoặc thuộc
B. Ký hiệu: C=

Hoạt động của HS
Minh,Nam,Lan,Hång,NguyÖt,
C=

C êng,Dòng,TuyÕt,Lª


A = { 0, 2, 3} , B = { 0,1, 2, 4}
A ∪ B = { 0,1, 2,3, 4}

AU B
A

B

 x∈ A
 x∈ B


Hoạt động 3: Hình thành khái niệm hiệu của hai tập hợp.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV

16

Hoạt động của HS


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10

VD1.Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi
của lớp 10E là:

Cho hai tập hợp A và B
Hiệu của hai tập hợp.là tập
hợp C gồm các phần tử
thuộc A nhưng không thuộc
B.
Ký hiệu: C= A \ B
A \ B = { x / x∈ Avµx∉ B} ,

An,Minh,B¶o,C êng, 
A= 

Vinh,Hoa,Lan,TuÖ,Quý

Tập hợp B là các học sinh của tổ 1 lớp
10E

B = { An,Hï ng,TuÊn,Vinh,Lª,T©
m,TuÖ,Quý}

Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của
lớp 10E không thuộc tổ 1.
VD2.Cho hai tập hợp A=

{ x∈ N /(x

2

}

− 2x)(x2 + x + 1)(x − 3)(x + 5) = 0

A = { Minh,B¶o,C êng,Hoa,Lan}

B
A

 x∈ A
x∈ A \ B ⇔ 
 x∉ B
Khi A ⊂ B thì A \ B gọi là

phần bù của B trong A,
Ký hiệu: CA B

B
A

; B= { 0,1, 2, 4} .
Xác định các phần tử thuộc A mà không
thuộc B.
Hoạt động 4: Củng cố tiết dạy và hướng dẫn bài tập.
Học sinh nắm vững cách xác định các phần tử của tập hợp giao hai phần tử, hợp hai phần tử, hiệu
hai phần tử. Khi nào thì có phần bù của tập hợp A trong tập hợp B.
3
2
Ví dụ: Cho A= { x∈ N / x − 1 = 0} ,B= { x∈ Z / xlµc¸c í c cña 8} ,C= { x∈ R / x − 2 = 0}
Hãy liệt kê các phần tử của các tập hợp.

a) A I B U C.
b) A \ B I C.
c) A ∪ B \ C.
Bài tập 3:
a) Số bạn hoặc học giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt.
15+20-10= 25
b) Số bạn chưa học giỏi và chưa có hạnh kiểm tốt: 45-25=20
Bài tập 4:Cho tập hợp A,
A I A=A;
A U A=A; A I ∅=∅ ; A U ∅ =A ; £ A A = ∅ ; £ A∅ =A
Nội dung 3: Các tập hợp số
Hoạt động 1: Nhắc lại các tập hợp số đã học
Nội dung kiến thức
Hoạt động
Hoạt động của HS
của GV
1. Tập hợp các số tự nhiên N
Yêu cầu học
Thực hiện theo nhóm.
sinh thực hiện
N= { 0,1, 2, 3,...}
theo nhóm để
N * = { 1, 2, 3,...}
*Thực hiện HĐ1
ôn lại các tập
2. Tập hợp các số nguyên Z
hợp số đã học.
*N,Z,Q,R
Z= { ..., −3, −2, −1, 0,1, 2, 3,...}
*Cho HS thực

hiện HĐ1 SGK * N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Các số -1,-2,-3,... là các số nguyên âm.
*Nhắc lại các
Vậy Z gồm các số tự nhiên và các số nguyên
tập hợp số đã
*N={0,1,….}
âm.
học?
3. Tập hợp các số hữu tỷ Q
*N*={1,2,3…}
Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng một phân *vẽ biểu đồ
số.

a
trong đó a,b ∈ Z, b ≠ 0.
b

minh họa?

17

*Số nhỏ nhất: 0, không


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Số hữu tỷ được biểu diễn dưới dạng số thập
phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn
4. Tập hợp các số thực R
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu
hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần

hoàn.
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên
trục số và ngược lại.
-2

-1

0

1

*GV dựa vào
biểu đồ minh
họa để giải
thích mối quan
hệ bao hàm của
các tập số

có số lớn nhất
*Z={…-3,-2,1,0,1,2,3…}
*Không có

*Gồm các số có dạng

2

trong đó a, b ∈ Z

a
b

Hoạt động 2: Hình thành các khái niệm khoảng, đoạn, nữa khoảng và biểu diễn trên trục số.
Nội dung kiến thức
Hoạt động của GV
Các tập hợp sau gồm các phần Các tập hợp trên gồm các phần
tử nào
tử nào?
(a; b) , (a; + ∞ ); (- ∞ ; b); [ a; b] ;
/ / / / / / / / / / /(
)/ / / / / / / / / / / / / / / / /
a

[ a;b) [ a;+∞ ) ( −∞;b]

*GV nêu các tập con thường dùng
trong R

b

b

(a; +∞ )= { x∈ R / a < x}

)/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

( −∞ ;b)= { x∈ R / x < b}

[a

b

]/ / / / / / / / / / / / /

//////////////// a

[

b

)/ / / / / / / / / / / / /

(a

b

]/ / / / / / / / / / / / /

////////////////

*Nêu cách tìm giao và hợp hai tập
con bằng cách biểu diễn trục số

////////////////

/////////////////////

b

(a;b)= { x∈ R / a < x < b}

(a

////////////////////////

*GV nhấn mạnh tên gọi, kí hiệu, và
cách biểu diễn nó trên R

Hoạt động của HS

[a

[ a;b] = { x∈ R / a ≤ x ≤ b}
[ a;b) = { x∈ R / a ≤ x < b}
[ a;+∞ ) = { x∈ R / a ≤ x}
( −∞;b] = { x∈ R / x ≤ b}

]/////////////////////

Nội dung 4: Sai số, số gần đúng
Hoạt Động 1: Khái niệm số gần đúng.

Nội dung kiến thức

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ví dụ 1 trang 19 SGk.

Dùng công thức S = π r 2

 Thực hiện ví dụ 1 trang 19 SGk

Tính diện tích hình tròn bán kính

Vì sao các giá trị trên không là giá
trị đúng của S ?

Cả hai bạn đều có kết quả chưa là
giá trị đúng của S.

r = 2cm

Vì π là số thập phân vô hạn không
tuần hoàn nên nói chung không thể

Trong đo đạc tính toán ta thường thu
được các kết quả gần đúng.

18


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Ví dụ2 : Hoạt động 1

viết đúng

π .r 2

 Thực hiện hoạt động 1

Các thông tin đó là các số gần đúng.

Hoạt động 3: Xây dựng khái niêm quy tròn số gần đúng

Nội dung kiến thức
Ví dụ: Quy tròn số 2841675 ,
432415 đến hàng nghìn
Quy tròn số 12,4253 , 4,1521 đến
hàng phần trăm

Hoạt động của GV
GV hướng dẫn học sinh ôn tập quy
tắc làm tròn số  Hoàn chỉnh quy
tắc làm tròn số

Hoạt động của HS
 Học sinh nêu quy tắc làm tròn số
đã học ở lớp 7
 x ≈ 2482000 , y ≈ 432000

 x ≈ 12,43 , y ≈ 4,15
Hoạt động 3: Xây dựng cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác

Nội dung kiến thức
Ví dụ 1 : cho số gần đúng
a = 2841275 với độ chính xác
d = 300 . Hãy viết số quy tròn của
số a

Ví dụ: Hoạt động 3

Hoạt động của GV
GV hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví
dụ 4 trang 22
Với d = 300 ta phải quy tròn a đến
hàng bao nhiêu
Hướng dẫn học sinh tìm hiểu ví dụ 5
trang 22 SGK.
Với độ chính xác 0,001 ta phải quy
tròn a đến hàng bao nhiêu

Hoạt động của HS
 Tìm hiểu ví dụ và giải ví dụ
 độ chính xác đến hàng trăm nên ta
quy tròn a đến hàng nghìn theo quy
tắc làm tròn số
a ≈ 2841000
 Tìm hiểu ví dụ và giải ví dụ
 độ chính xác đến hàng phần nghìn
nên ta quy tròn a đến hàng phần
trăm theo quy tắc làm tròn số
a ≈ 3,15
 Thực hiện hoạt động 3
a) a ≈ 375000 ,

b) a ≈ 4,14

C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:

(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: Hệ thống được kiến thức và vận dụng vào từng câu hỏi bài tập.
Nêu nội dung của Hoạt động...
a) Nhóm câu hỏi nhận biết
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong thực tế đời sống hàng ngày và một số VD
về tập hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết một tập hợp, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3: Mỗi tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập hợp
gì? Để biểu diễn một tập hợp người ta thường dùng biểu đồ gì?
Câu 4: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B khi nào? Khi A ⊂ B và B ⊂ A thì hai tập
hợp A và B liên quan gì với nhau?

19


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Câu 5: Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm những phần tử nào? Hợp của hai tập hợp là một tập
hợp gồm những phần tử nào? Tập hợp A \ B gồm những phần tử nào? Tập hợp B \ A gồm những
phần tử nào? Nếu A ⊂ E thì tập E \ A được gọi là tập hợp gì? Kí hiệu như thế nào?
Câu 6: Nêu những tập hợp số mà em đã học. Số hữu tỉ , số vô tỉ là số như thế nào? Số thực gồm
những số nào? Có bao nhiêu số thực, có thể đếm hết không và khoảng cách giữa các số thực như thế
nào?
Câu 7: Nêu các tập con thường dùng của tập số thực ¡ .
Câu 8: Cho số gần đúng của số gần đúng a là a=1,35967 làm tròn a đến hàng phần nghìn ta được số nào?
a. 1,3579

.;

b. 1,36

;

c. 1,360

;

d. 1,359

b) Nhóm câu hỏi thông hiểu
2
*
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: A = { x ∈ ¡ | x + x + 1 = 0} ; B = { n ∈ ¥ | 3 < n < 10} ;
C = { x ∈ ¥ | x < 20| vµ chia hÕt cho 3} ; D là tập hợp các ước nguyên dương của 30

Câu 2: Cho các tập hợp B = { 0, 2, 4, 6,8} ; E = { 2, 6,12, 20,30} ; F = { 1; 2,3, 4, 6,12}
Hãy xác định các tập hợp trên bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.
Câu 3: Hãy biểu diễn quan hệ tập con của các tập hợp số đã học bằng biểu đồ Ven
Câu 4: Hãy chỉ ra tập hợp A, ∅ có chứa trong A . Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C .
Câu 5: Trong các tập hợp sau tập nào là con của tập nào? A = { −2; 4;6;8} , B = { 2, 4} , C = { 2; 4;6}
Câu 6: Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng để viết lại các tập hợp: A = { x ∈ ¡ | −5 ≤ x ≤ 4} ;
B = { x ∈ ¡ | 7 ≤ x < 14} ; C = { x ∈ ¡ | x > 2} ; D = { x ∈ ¡ | x ≤ 4}

Câu 7: S = 7, 4789 ± 0,0003 . Quy tròn số S ta được kết quả là:
a. S = 7, 479

b. S = 7, 4786

c. S = 7, 4787

d. S = 7, 4786

c)Nhóm câu hỏi vận dụng thấp
Câu 1: Hãy vẽ biểu đồ Ven của các tập hợp A ∩ B, A ∪ B, A | B, B \ A, C E A
Câu 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
+ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X
+ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử
Câu 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9;11}
+Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và
không thuộc A. Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. Viết tập hợp F các phần tử
hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn: C = {2; 4; 6} ; D = {5; 9} ; E = {1; 3; 5} , F = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9;10;11}
d)Nhóm câu hỏi vận dụng cao
Câu 1: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b}
+ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
+ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. Có thể cho biết tập hợp A có bao nhiêu tập con.
+ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không.
Hướng dẫn: {1} { 2} { a } { b} …. {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} ……
+Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c ∈ B nhưng c ∉ A
Câu 2: Tìm tất cả các tập hợp X sao cho : { a; b} ⊂ X ⊂ { a; b; c; d }
Câu 3: Cho hai đoạn A = [ a; a + 2] và B = [ b; b + 1] . Các số a, b cần thỏa mãn điều kiện gì để
A∩ B ≠ ∅ .

20


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức và hướng dẫn bài tập về nhà

(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:
(3) Hình thức tổ chức hoạt động:
(4) Phương tiện dạy học:
(5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau khi kết thúc hoạt động)
Nêu nội dung của Hoạt động ….
Câu hỏi và bài tập củng cố, dặn dò.
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a) 7 + x = 3
b) 5+7 = 3
c) 4x + 3 < 2x – 1
Câu 2 : Phát biểu phủ định của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng
a) P : ‘’ 15 không chia hết cho 3’’

2 > 1 ’’

b) Q : ‘’

Câu 3 : Cho tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để
a) ABCD là một hình bình hành , b) ABCD là một hình chữ chật,
Câu 4 : Dùng kí hiệu

c) ABCD là một hình thoi

∀ và ∃ để viết các mệnh đề sau

a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó ;
b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó ;
c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó ;
d) Mọi số tự nhiện đều lớn hơn số đối của nó.

}

3
2
Câu 5:Cho tập A = {x ∈ N * / 3 x + 5 x + 2 x = 0 . Khi đó

2
5

2
3

a) A = ∅ ; b) A = {0,1, } ; c) A = {0,-1,- } ; d) A = {0,-1}

1
Câu 6: A = {1, ,5} là tập con của tập
3
1
1
1
1
a) M = {0;-1; ;4;5} ; b) N = {-5; ;5;0} ; c) X = {0;1; ;2; −1;5} ; d) Y = {0;-4; ;5}
3
3
3
3
Câu 7: Cho A={1;2;3}. Khi đó số tập con gồm hai phần tử của A là
a) 1 ;
b) 2 ;
c) 3 ;

d) 4
A
⊂
B
;
B
⊂
C
Câu 8: Cho
. Khi đó
a) A ⊂ C ; b) C ⊂ A ;
c) A = C ;
d) Cả ba đều sai
Câu 9: Xác định A ∩ B, A ∪ B
a. A = { x ∈ R / x ≥ 1} ; B = { x ∈ R / x ≥ 3}
b. A = { x ∈ R / x ≤ 1} ; B = { x ∈ R / x ≥ 3}
c. A=[1;3] ; B = ( 2; +∞ )
d. A(-1;5) ; B = [0;6)
câu 10: Tập hợp (-2;3)\[1;5] bằng tập hợp nào sau đây?
a. (-2;1) ;
b. (-2;1]
;
c. (-3;-2) ;
d. (-2;5)

21


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Câu 11: Cho A = ( −7;1] ; B = [ −7;5 ) thì

a. (1;5)

;

b. [1;5)

;

CB A là tập nào?
c. (1;5) ∪ { −7}

22

;

d. [1;5) ∪ { −7}


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Ngày soạn : 27/9/2017
Ngày dạy :
CHƯƠNG II :HÀM SỐ BẬC NHẤT. HÀM SỐ BẬC HAI
BÀI 1: HÀM SỐ( Tiết thứ 11-12)
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :

+ Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị của hàm số.
+ Hiểu các tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ

2. Về kĩ năng:

Tìm được miền xác định của hàm số. Chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của
hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số.

3. Về thái độ:
- Tự giác học tập, tham gia xây dựng kiến thức.
- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị bản thân
thông qua các hoạt
động học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực chung :
+ Năng lực giao tiếp : Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt
động nhóm
+ Năng lực hợp tác : Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập
thể.
+ Năng lực ngôn ngữ : Phát biểu chính xác các khái niệm, định nghĩa, định lý
toán học.
+ Năng lực tự quản lý : Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành
động của bản thân
trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày.
+ Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông : Học sinh sử dụng máy tính cầm
tay để tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet
+ Năng lực tự học : Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh
giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục
sai sót
- Năng lực chuyên biệt :
+ Năng lực nhận biết : Nhận biết hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm
số trên một tập.
+ Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức
cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.

II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập , bảng phụ, đồ dùng dạy học.
2. Học sinh: Đọc bài hàm số, đồ dùng học tập
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vấn đáp gợi mở, xen kẻ hoạt động nhóm.
IV. XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC :
Cấp
Vận dụng
độ
Thông hiểu
Nhận biết
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Tên
chủ đề
Hàm số Định nghĩa hàm
Tập xác định của Cho hàm số
số.
hàm số.
bằng các cách.
Đồ thị hàm số.
Tìm các điểm

23


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
Sự biến
thiên
của
hàm số

Tính
chẵn lẻ
của
hàm số

Tính đồng biến,
nghịch biến trên
một khoảng.

Bảng biến thiên.

Hàm số chẵn ,
hàm số lẻ.

Mối quan hệ giữa
hàm số chẵn ,
hàm số lẻ và đồ
thị của nó.

thuộc đồ thị hàm
số.
Xét tính đơn điệu
của hàm số trên
một khoảng.
Xét tính chẵn, lẻ
của một hàm số.

Chứng minh
hàm số không
chẵn, không lẻ.

V. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Khởi động : Cho học sinh quan sát một số hình ảnh
a) Bảng thu nhập bình quân đầu người của nước ta từ năm 1995-2004;
b) Biểu đồ mô tả số công trình khoa học kĩ thuật đăng kí dự giải thưởng Sáng tạo Khoa
học Công nghệ Việt Nam từ năm 1995 đến 2001 ;
a
2
c) y = ax + b, y = , y = ax .
x
Quan sát các hình ảnh và công thức làm cho HS nghĩ đến khái niệm đã học nào trong môn
toán.
3. Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Ôn tập lại khái niệm hàm số
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Chuẩn kiến thức, kĩ
viên
năng
• Xét bảng số liệu về thu nhập HS quan sát bảng số liệu. Thực I. Ôn tập về hàm số
1.Hàm số. Tập xác định của
bình quân đầu người từ 1995 đến hiện yêu cầu.
hàm số
2004: (SGK)
D={1995,1996,…,2004}
Giả sử có hai đại lượng biến
?1. Nêu TXĐ của h.số
Nêu
khái

niệm
hàm
số.
thiên x và y, trong đó x nhận góa
?2. Nêu các giá trị tương ứng y
Tập xác định của hàm số.
trị thuộc tập D
của x và ngược lại?
Nếu với mỗi giá trị của x ∈ D có
một và chỉ một giá trị tương ứng
Cho một số VD thực tế về h.số, của y ∈ ¡ thì ta có một hàm số.
chỉ ra tập xác định của h.số đó
Ta gọi x là biến số, y là hàm số
của x.
Tập hợp D đgl tập xác định của
hàm số.

Tập các giá trị của y đgl tập
giá trị của hàm số.
Hoạt động 2: : Ôn lại các cách cho hàm số
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học
Chuẩn kiến thức, kĩ năng
viên
sinh
GV giới thiệu cách cho hàm
2. Các cách cho hàm số
số bằng bảng và bằng biểu Các nhóm thảo luận
Một hàm số có thể được cho bằng các
đồ. Sau đó cho HS tìm thêm – Bảng thống kê chất cách sau

24


GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10
VD.
?1. Tìm tập xác định của
hàm số: a) f(x) = x − 3
3
b) f(x) =
x+ 2
• GV giới thiệu thêm về hàm
số cho bởi 2, 3.. công thức.
x vôù
ix≥ 0
y = f(x) = |x| =
−x vôù
ix< 0

lượng HS.
a) Hàm số cho bằng bảng
– Biểu đồ theo dõi nhiệt b) Hàm số cho bằng biểu đồ
độ.
Đ1.
a) D = [3; +∞)
b) D = R \ {–2}

{

+ Hướng dẫn bài tập 1,2

sgk
c) Hàm số cho bằng công thức
Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp
tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x)
có nghĩa.
D = {x∈R| f(x) có nghĩa}
Chú ý: Một hàm số có thể xác định bởi hai,
ba, … công thức.
Hoạt động 3: : Ôn lại đồ thị của hàm số
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
viên
?1. Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) y = f(x) = x + 1
b) y = g(x) = x2
y

8

6

f(x) = x2

?2. Dựa vào các đồ thị trên, tính
f(–2), f(0), g(0), g(2)?
+ Hướng dẫn bài tập 3 sgk

4

2

x
-3

-2

-1

1

2

3

f(x) = x + 1 -2

Đ2. f(–2) = –1, f(0) = 1
g(0) = 0, g(2) = 4
Hoạt động 4: :Tìm hiểu sự biến thiên của hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh
+ Ôn tập lại sự biến thiên
+ Phân tích đồ thị,
của hàm số, minh họa bằng nhận định sự biến
đồ thị
thiên của hàm số và
+ Hướng dẫn HS xét tính
đưa ra bảng biến thiên
đồng biến, nghịch biến của của hàm số

hàm số
+ Thảo luận theo
nhóm
+ Cho ví dụ và giao nhiệm
vụ cho từng nhóm
+ Đại diện nhóm
thuyết trình, tiếp thu

25

Chuẩn kiến thức, kĩ
năng
3.Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y=f(x) xác
định trên tập D là tập hợp các
điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng
toạ độ với mọi x∈D.
• Ta thường gặp đồ thị của hàm
số y = f(x) là một đường. Khi đó
ta nói y = f(x) là phương trình
của đường đó.

Chuẩn kiến thức, kĩ năng
II.Sự biến thiên của hàm số
∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )
thì hàm số y=f(x) đgl đồng biến
trên khoảng ( a; b )
∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) : x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )

thì hàm số y=f(x) đgl nghịch

biến trên khoảng ( a; b )
+ Bảng biến thiên