Dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho học sinh lớp 9 trường phổ thông dân tộc nội trú tỉnh sơn la
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.42 MB, 83 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
NGẦN VĂN THANH
DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG TRÕN
CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
DÂN TỘC NỘI TRÖ TỈNH SƠN LA
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Sơn La, năm 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
NGẦN VĂN THANH
DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG TRÕN
CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PHỔ THÔNG
DÂN TỘC NỘI TRÖ TỈNH SƠN LA
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Hoàng Ngọc Anh
GS.TS. Bùi Văn Nghị
Sơn La, năm 2017
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết
quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công
trình nào khác. Các số liệu trích dẫn trong luận văn đều được ghi rõ nguồn gốc.
Tác giả luận văn
Ngần Văn Thanh
Lời cảm ơn
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai thầy giáo hướng dẫn:
TS. Hoàng Ngọc Anh và GS. TS Bùi Văn Nghị, các thầy đã tận tình hướng
dẫn, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo Trường Đại học Tây Bắc
và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ tôi trong suốt
quá trình học tập, nghiên cứu.
Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành
tốt khoá học của mình.
Tác giả luận văn
Ngần Văn Thanh
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
BT
Bài tập
CH
Câu hỏi
CNTT&TT
Công nghệ thông tin và truyền thông
DHPH
Dạy học phân hóa
GS
Giáo sư
GS.TSKH
Giáo sư. Tiến sĩ khoa học
GV
Giáo viên
HĐ
Hoạt động
H
Hoạt động của học sinh (trong bài soạn)
G
Hoạt động của giáo viên (trong bài soạn)
HS
Học sinh
NXB
Nhà xuất bản
PGS.TS
Phó giáo sư. Tiến sĩ
PPDH
Phương pháp dạy học
PTDT
Phổ thông dân tộc
PTDTNT
Phổ thông dân tộc nội trú
SGK
Sách giáo khoa
THCS
Trung học cơ sở
TNSP
Thực nghiệm sư phạm
TS
Tiến sĩ
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
1. Lí do chọn đề tài ......................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu ...............................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ...........................................................................2
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ..............................................................................................3
5. Phương pháp nghiên cứu .........................................................................................3
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................3
7. Cấu trúc luận văn ....................................................................................................4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .....................................................5
1.1. Dạy học phân hóa .................................................................................................5
1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa .......................................................................5
1.1.2. Yêu cầu đối với giáo viên trong dạy học phân hóa ...........................................5
1.1.3. Các hình thức dạy học phân hóa .......................................................................6
1.1.4. Những biện pháp dạy học phân hóa nội tại .......................................................7
1.2. Chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9 Trung học cơ sở....................................................8
1.2.1. Mục tiêu dạy học chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9 THCS ....................................8
1.2.2. Cơ hội dạy học phân hoá chủ đề “Đường tròn” ................................................9
1.3. Thực trạng dạy và học nội dung đường tròn ở trường Phổ thông Dân tộc nội trú
tỉnh Sơn La ................................................................................................................10
1.3.1. Trường phổ thông Dân tộc Nội trú Sơn La .....................................................10
1.3.2. Đặc điểm về nhận thức trong quá trình học tập của học sinh trường Phổ thông
Dân tộc nội trú ...........................................................................................................13
1.3.3. Khảo sát sự phân hoá về kết quả học tập của học sinh về đường tròn ...........13
1.4. Tiểu kết chương 1 .............................................................................................14
Chƣơng 2. DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG TRÕN CHO HỌC
SINH LỚP 9 TRƢỜNG PTDT NỘI TRÖ TỈNH SƠN LA .................................16
2.1. Biện pháp 1. Diễn đạt lại bài tập hoặc thiết kế những câu hỏi phụ, ý phụ để
hướng học sinh vào hoạt động giải bài tập toán........................................................16
2.2. Biện pháp 2. Thiết kế, sắp xếp hệ thống bài tập nâng dần cấp độ theo các mức
độ nhận thức ..............................................................................................................22
2.2.1. Chủ đề: Xác định đường tròn ..........................................................................22
2.2.2. Chủ đề về tương giao của đường tròn và đường thẳng, hai đường tròn .........28
2.3. Biện pháp 3. Tổ chức cho học sinh học tập hợp tác theo nhóm ........................35
2.4. Biện pháp 4. Thiết kế, sắp xếp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo
các mức độ nhận thức khác nhau để học sinh tự luyện tập một cách phù hợp. ........44
2.4.1. Câu hỏi về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn .........44
2.4.2. Câu hỏi về góc có đỉnh ở trong đường tròn, góc có đỉnh ở ngoài đường tròn
...................................................................................................................................45
2.4.3. Câu hỏi về góc ở tâm và số đo cung ...............................................................46
2.4.4. Câu hỏi về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ...............................47
2.4.5. Câu hỏi về góc nội tiếp đường tròn .................................................................47
2.4.6. Câu hỏi về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ...............................................48
2.5. Tiểu kết chương 2 ..............................................................................................49
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..............................................................50
3.1. Mục đích thực nghiệm ......................................................................................50
3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................................50
3.3. Tổ chức thực nghiệm.........................................................................................50
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ...................................................................................50
3.3.2. Thời gian thực nghiệm ....................................................................................51
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm ..............................................................................51
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm...........................................................................67
3.4.1. Phân tích định tính ..........................................................................................67
3.4.2. Phân tích định lượng .......................................................................................68
3.4. Tiểu kết chương 3 ..............................................................................................69
KẾT LUẬN ..............................................................................................................70
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................71
PHỤ LỤC .................................................................................................................72
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1. 1. Sự phân hóa là tất yếu, dạy học phân hóa là một đòi hỏi khách quan của xã
hội và phù hợp với định hướng Giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay
Ngay từ khi loài người phát minh ra công cụ lao động và làm ra của cải, đã
có sự phân hóa và sự chuyên môn hóa. Con người đã phân chia lao động để sản xuất
ra sản phẩm với nhiều chi tiết, nhiều công đoạn và cần nhiều người thực hiện. Xã
hội càng hiện đại thì sự phân hóa và sự chuyên môn hóa càng cao.
Ngày nay nhu cầu của xã hội đối với việc đào tạo nguồn nhân lực vừa có
những điểm giống nhau về nhân cách người lao động trong cùng một xã hội, lại vừa
có sự khác nhau về trình độ, khuynh hướng và tài năng, nên việc phân hóa là xu thế
tất yếu, là một đòi hỏi khách quan.
Phát triển văn hóa, khoa học cho các vùng khó khăn là một trong những
định hướng được các quốc gia quan tâm, nên việc nghiên cứu, vận dụng lí luận
dạy học vào thực tiễn nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở vùng núi tỉnh Sơn La
là một hướng nghiên cứu phù hợp với định hướng đó.
1.2. Sự phân hóa học lực của học sinh vùng cao của tỉnh Sơn La khá rõ nét
nên vận dụng phương pháp dạy học phân hóa là phù hợp
Trong nhà trường, học sinh cùng độ tuổi giống nhau về mức độ phát triển
của cơ thể, sự phát triển của bộ não, nhưng có sự khác nhau về nhận thức, về sở
trường, về điều kiện gia đình.... Chính vì thế, vẫn còn tình trạng học sinh “ngồi
nhầm lớp”, chất lượng học sinh chưa tương đương với trình độ lớp đang học.
Tình trạng này có thể thấy rõ hơn ở các vùng kinh tế khó khăn, vùng cao của tỉnh
Sơn La.
Chúng ta đã đề ra nhiều giải pháp cụ thể để nâng cao dần trình độ văn hóa,
xã hội của người dân các vùng núi và hải đảo cho kịp với trình độ chung của cả
nước. Nhiều học sinh vùng khó khăn đã vươn lên học giỏi, đạt thành tích cao
trong học tập, song tỷ lệ học sinh yếu kém môn Toán ở các trường THCS vẫn
không ít, trong đó có Trường phổ thông Dân tộc Nội trú tỉnh Sơn La.
1
Với bức tranh nhiều mầu sắc về trình độ nhận thức của học sinh như thế, có
thể nói, dạy học phân hóa là một đòi hỏi khách quan và phù hợp với thực tiễn học
sinh vùng cao, vùng khó khăn của tỉnh Sơn La.
Riêng đối với học sinh dân tộc ít người, năng lực học văn hóa nói chung, học
toán nói riêng của các em rất khác nhau nên càng cần thiết phải dạy học phân hóa.
Các em học sinh thuộc dân tộc ít người, do nhiều điều kiện, hoàn cảnh khác nhau,
chủ yếu là vùng còn nhiều khó khăn về mọi mặt: kinh tế, dân trí, văn hóa, các hoạt
động xã hội, y tế, giáo dục, nên năng lực học văn hóa nói chung, học toán nói riêng
của các em rất khác nhau. Bởi thế không thể tối ưu phương pháp dạy học theo kiểu
đồng loạt được, mà cần thiết phải dạy học phân hóa.
1.3. Chủ đề “Đường tròn”ở lớp 9 thuận lợi cho dạy học phân hóa.
Trong chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9 có nhiều khái niệm, tính chất và nhiều
dạng toán từ dễ đến khó. Với mỗi dạng toán, chẳng hạn dạng toán về tứ giác nội
tiếp, lại cần thiết huy động nhiều hoạt động trí tuệ, như nhận dạng, dự đoán, phân
tích, tổng hợp…., nên có thể dễ với học sinh này, nhưng khó đối với học sinh khác.
Giáo viên cần thiết và có thể sắp xếp hệ thống bài toán để thực hiện dạy học phân
hóa ngay trong pha dạy học đồng loạt và cũng có thể lựa chọn những bài toán cơ
bản để dạy cho học sinh còn yếu vươn lên đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng; đồng thời
chọn những bài toán ở mức độ khó để bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: Dạy học phân hóa chủ đề đường
tròn cho học sinh lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu việc vận dụng lí luận dạy học phân hóa để xây dựng và sử dụng
các biện pháp sư phạm trong dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho học sinh lớp 9
trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La một cách phong phú, đa dạng, phù hợp
với từng đối tượng học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu là quá trình dạy học chủ đề đường tròn cho học sinh
lớp 9 với phương pháp dạy học phân hóa.
2
- Phạm vi nghiên cứu là phương pháp dạy học phân hóa chủ đề đường tròn
cho học sinh lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
+ Nghiên cứu lí luận về dạy học phân hoá ở trường phổ thông, vận dụng
cho trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La.
+ Đề xuất được một số biện pháp dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho
học sinh lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La..
+ Thực nghiệm sư phạm dạy học phân hoá ở một số trường Phổ thông Dân
tộc nội trú tỉnh Sơn La về chủ đề đường tròn để đánh giá tính khả thi và hiệu quả
của đề tài.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận:
+ Nghiên cứu lí luận về dạy học phân hoá, vận dụng vào trường Phổ thông
Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La.
+ Đề xuất được một số biện pháp dạy học phân hoá chủ đề Đường tròn ở
lớp 9 trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Sơn La.
- Phương pháp điều tra, khảo sát: Ra đề kiểm tra có dụng ý phát hiện sự
phân hoá về kết quả học tập một bài về đường tròn, những khó khăn của học sinh
trong học tập chủ đề Đường tròn; từ đó đề xuất những biện pháp dạy học phân hoá
một cách phù hợp, hiệu quả.
- Thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm dạy học phân hoá một số
tiết dạy học giải toán chủ đề Đường tròn ở lớp 9 ttrường Phổ thông Dân tộc nội trú
tỉnh Sơn La, để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề ra được các biện pháp sư phạm một cách phù hợp trên cơ sở vận
dụng phương pháp dạy học phân hóa chủ đề đường tròn lớp 9, thì sẽ góp phần nâng
cao hiệu quả việc dạy học môn hình học 9 ở trường Phổ thông dân tộc nội trú tỉnh
Sơn La.
3
7. Cấu trúc luận văn
Luận văn bao gồm: Lời cảm ơn, phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo
và nội dung của luận văn gồm 3 chương:
Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2. Dạy học phân hóa chủ đề đường tròn cho học sinh lớp 9 trường
PTDT Nội trú tỉnh Sơn La.
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
4
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học phân hóa
1.1.1. Quan niệm về dạy học phân hóa
Nhìn chung, trong một lớp học phổ thông, mặc dù đa số học sinh cùng một
lứa tuổi, với sự phát triển về thể chất, trí tuệ có nhiều điểm tương đồng, nhưng
chúng ta phải thừa nhận trình độ của người học là khác nhau. Ta có thể phân chia
trình độ của học sinh thành ba loại: trình độ phát triển chung của đa số học sinh
trong lớp, trình độ dưới trình độ chung (còn gọi là yếu kém) và trình độ trên trình
độ chung (gọi là khá, giỏi). Theo Nguyễn Bá Kim (2004): Trong dạy học, cần phải
lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng; tìm cách đưa
học sinh còn yếu kém lên trình độ chung; tìm cách đưa học sinh diện khá, giỏi đạt
những yêu cầu nâng cao. Một trong những PPDH đáp ứng được yêu cầu này là dạy
học phân hóa.
Dạy học phân hóa là phương pháp dạy học dựa theo từng loại đối tượng
người học, phù hợp với tâm sinh lý, khả năng, nhu cầu và hứng thú của
người học, nhằm phát triển tối đa tiềm năng riêng vốn có của người học và đạt được
mục tiêu dạy học.
Dạy học phân hóa làm cho quá trình và hệ thống dạy học thích ứng cao hơn
với cá nhân người học.
1.1.2. Yêu cầu đối với giáo viên trong dạy học phân hóa
Để dạy học phân hóa trong một lớp học, yêu cầu đối với giáo viên được đặt
ra như sau:
Thứ nhất, giáo viên cần hiểu rõ học sinh trong lớp. Một trong những
nguyên tắc dạy học là “đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức chung và tính vừa
sức riêng trong dạy học” [Nguyễn Bá Kim (2004), tr. 49] dạy học phải phù hợp với
đối tượng.
Thứ hai, giáo viên phải thiết kế được những phương tiện dạy học và tạo ra
các hoạt động phù hợp với từng đối tượng học sinh trong lớp.
5
Phương tiện dạy học phân hoá có thể là hệ thống câu hỏi, phiếu bài tập, bài
kiểm tra … phù hợp với từng đối tượng học sinh và thể hiện được sự phân hóa.
Những phương tiện đó phải vừa đảm bảo được mục đích chung là giúp học sinh
nắm vững những kiến thức cơ bản, vừa phù hợp với nhận thức và học lực của từng
đối tượng học sinh để góp phần phân hóa được đối tượng học sinh.
Thứ ba, giáo viên phải có tâm huyết, biết đặt mình vào vị trí của từng đối
tượng học sinh để có những biện pháp thích hợp trong cách đặt và giải quyết vấn đề,
trong giao tiếp và ứng xử.
Cùng một phương pháp dạy học, nội dung dạy học nhưng giáo viên cần có
sự tổ chức hợp lý để đạt được mục đích phân hóa đối tượng học sinh mà không làm
học sinh yếu kém phải tự ti, mặc cảm hay học sinh khá giỏi trở nên tự cao, tự đại.
Đó là nghệ thuật giảng dạy của giáo viên. Để tổ chức dạy học phân hóa thành công,
giáo viên cần tạo mối quan hệ dân chủ giữa thầy và trò, giữa trò và trò để giúp học
sinh cởi mở, tự tin hơn.
1.1.3. Các hình thức dạy học phân hóa
Theo Nguyễn Bá Kim (2004, tr. 195): Dạy học phân hóa có thể được thực
hiện theo hai hướng: Phân hóa nội tại (còn gọi là phân hóa trong) và phân hóa về tổ
chức (còn gọi là phân hóa ngoài).
Phân hóa trong được thực hiện ngay trong lớp học thông thường, theo kế
hoạch học tập. Phân hóa ngoài có thể dựa vào những nhóm ngoại khóa, lớp chuyên,
lớp chọn….
Ngoài ra ta cũng có thể phân loại dạy học phân hóa theo các phương diện
khác nhau như:
- Phân hóa theo hứng thú. Chẳng hạn: nhóm các học sinh thích giải toán
dựa vào tính chất tâm đối xứng, trục đối xứng;
- Phân hóa theo nhu cầu học tập. Chẳng hạn, nhóm học sinh có nhu cầu tìm
tòi, hiểu biết cao cao hơn về ứng dụng toán vào thực tiễn;
- Phân hóa ở cấp vĩ mô, được thể hiện thông qua việc tìm hiểu và thực hiện
các phương pháp, kỹ thuật dạy học khác nhau sao cho mỗi học sinh hoặc mỗi nhóm
6
học sinh thu được các kết quả học tập tốt nhất;
- Phân hóa ở cấp độ vi mô, như tìm kiếm các phương pháp, kỹ thuật dạy
học sao cho mỗi cá thể hoặc mỗi nhóm, với nhịp độ học tập khác nhau trong giờ học
đều đạt được kết quả mong muốn.
1.1.4. Những biện pháp dạy học phân hóa nội tại
Theo Nguyễn Bá Kim (2004, tr. 195 - 198): Những biện pháp dạy học phân
hóa nội tại là:
- Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt,
- Tổ chức những pha phân hóa trên lớp,
- Phân hóa bài tập về nhà.
Việc phân hóa bài tập về nhà có thể dựa trên những căn cứ phân bậc hoạt
động: các bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hiện đơn lẻ từng
hoạt động đến thực hiện phối hợp nhiều hoạt động, từ việc huy động kiến thức riêng
rẽ đến huy động kiến thức tổng hợp….
Chẳng hạn, một hệ thống bài toán phân hóa về đường tròn sau đây:
Bài 1. Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt cạnh
AB, AC theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng: CD
AB; BE
AC. (Hình 1)
Hình 1
Bài này ở mức độ dễ và đơn giản, vì để giải bài này học sinh chỉ cần biết
tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Bài 2. Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt cạnh
AB, AC theo thứ tự tại D, E. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng
7
BC
AK (Hình 1)
Bài này khó hơn bài 1 vì để giải bài này học sinh phát hiện ra CD và BK là
các đường cao, không chỉ rõ như bài 1, và phải biết tính chất đồng quy của ba
đường cao trong tam giác.
Bài 3. Cho ∆ABC có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn đường kính BC cắt cạnh
AB, AC theo thứ tự tại D, E. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng
∆KBC đồng dạng với ∆KDE (Hình 1)
Bài này khó hơn bài 2 vì bài này đòi hỏi ở học sinh kiến thức tổng hợp: tính
chất góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, tính chất của tứ giác nội tiếp, các điều kiện
để hai tam giác đồng dạng.
1.2. Chủ đề “Đƣờng tròn” ở lớp 9 Trung học cơ sở
1.2.1. Mục tiêu dạy học chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9 THCS
Theo “Chuẩn kiến thức, kĩ năng” dạy học chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9
THCS do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, Mục tiêu dạy học chủ đề này là:
Về kiến thức:
- Hiểu:
+ Định nghĩa đường tròn, hình tròn.
+ Các tính chất của đường tròn.
+ Sự khác nhau giữa đường tròn và hình tròn.
+ Khái niệm cung và dây cung, dây cung lớn nhất của đường tròn.
- Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường
tròn qua các hệ thức tương ứng (d < R, d > R, d = r + R)
- Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc
trong, tiếp xúc ngoài. Dựng được tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho
trước ở trên hoặc ở ngoài đườngtròn.
- Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác.
- Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung.
- Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.
- Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc”và biết vận dụng để giải những bài
8
toán đơn giản.
- Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ giác nội tiếp.
Về kỹ năng:
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và
khoảng cách từ tâm đến dây.
- Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn, biết
cách tính số đo của các góc trên.
- Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải bài tập.
- Vận dụng các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn,
diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn để giải bài tập.
- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế.
1.2.2. Cơ hội dạy học phân hoá chủ đề “Đường tròn”
Như đã trình bày trong phần Mở đầu, trong chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9
có nhiều khái niệm, tính chất và nhiều dạng toán từ dễ đến khó. Mỗi dạng toán lại
bao gồm nhiều hoạt động trí tuệ nên có thể dễ với học sinh này, nhưng khó đối với
học sinh khác.
Chẳng hạn dạng toán tìm tập hợp điểm có ba hoạt động: Ở phần thuận,
học sinh phải chỉ ra tập hợp điểm cần tìm là gì và chú ý giới hạn của tập hợp đó; ở
phần đảo học sinh phải làm ngược lại, với mỗi điểm thuộc tập hợp đã chỉ ra ở
phần thuận phải dựng được hình tương ứng; phần kết luận quỹ tích. Trong phần
thuận, trừ một số bài toán đơn giản, cần có dự đoán và chứng minh; phần đảo là
một bài toán dựng hình. Chính vì vậy dạng toán này dễ có thể chỉ ra sự phân hoá
về học lực của học sinh.
Giáo viên cần thiết và có thể sắp xếp hệ thống bài toán để thực hiện dạy
học phân hóa ngay trong pha dạy học đồng loạt và cũng có thể lựa chọn những bài
toán cơ bản để dạy cho học sinh còn yếu vươn lên đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng;
đồng thời chọn những bài toán ở mức độ khó để bồi dưỡng học sinh khá giỏi.
9
1.3. Thực trạng dạy và học nội dung đƣờng tròn ở trƣờng Phổ thông Dân tộc
nội trú tỉnh Sơn La
1.3.1. Trường phổ thông Dân tộc Nội trú Sơn La
Theo “Trang thông tin điện tử” của Sở Nội vụ tỉnh Sơn La, ngày 3 tháng 4
năm 2017, hiện nay tỉnh Sơn La có tỉ lệ học sinh dân tộc ít người được học ở trường
PTDTNT là 3,6%.
Các trường PTDTNT đảm bảo dạy học 2 buổi một ngày. Ngoài các giờ học,
nhà trường tổ chức cho học sinh tăng gia sản xuất vừa góp phần giáo dục các kĩ
năng lao động sản xuất, ý thức bảo vệ môi trường vừa cải thiện chất lượng cuộc
sống cho học sinh nội trú.
Các giờ dạy học tự chọn của trường được lựa chọn phù hợp với đặc điểm
tình hình học sinh; nhằm bổ sung kiến thức về lịch sử, địa lí, ngôn ngữ, văn hóa dân
tộc ít người ở địa phương nhằm giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa dân tộc.
Sơn La là một tỉnh miền núi Tây Bắc Việt Nam, có diện tích tự nhiên
14174,4 km2, chiếm 4,27% tổng diện tích cả nước, đứng thứ 3 trong số 64 tỉnh
thành phố trong cả nước. Tỉnh Sơn La có 11 huyện và 1 thành phố, là tỉnh đa dạng
về dân tộc thiểu số, có 12 dân tộc anh em, trong đó dân tộc Thái có dân số lớn nhất,
chiếm gần 55% dân số toàn tỉnh, dân tộc Kinh 18%, dân tộc Mông 12%, dân tộc
Mường 8,4%, dân tộc Dao 1,82%, dân tộc Khơ Mú 1,89%... Nhìn chung đời sống
vật chất, tinh thần phận nhân dân ngày càng được nâng cao, cơ sở vật chất ngày
càng được đầu tư nâng cấp, công tác giáo dục được chú trọng đầu tư, song Sơn La
vẫn còn là một tỉnh nghèo và còn nhiều khó khăn so với các tỉnh khác trên cả nước.
Tỉnh Sơn La có tổng số 12 trường Phổ thông Dân tộc Nội Trú cấp huyện, là
hệ thống trường chuyên biệt trong hệ thống giáo dục quốc dân, 12/12 đơn vị có chi,
đảng bộ, tổng số đảng viên đạt trên 60%. Các trường đều đóng tại trung tâm các
huyện, thuận lợi về tiếp cận giao thông, sinh hoạt. Cơ sở vật chất được quan tâm
đầu tư, 8/12 trường đã được công nhận trường THCS đạt chuẩn quốc gia.
Năm học 2016 - 2017 Về đội ngũ tổng số có 238 giáo viên, đảm bảo định
mức 2,2GV/lớp, cơ cấu các bộ môn tương đối đảm bảo, tổng số 94 lớp với 3006 học
10
sinh là dân tộc thiểu số thuộc các xã, bản đặc biệt khó khăn chiếm 97,5%. Việc thực
hiện nhiệm vụ dạy - học của các trường luôn được đảm bảo theo điều lệ trường
trung học được qui định trong thông tư số 12/2011/TT-BGDĐT, thông tư Ban hành
Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường phổ thông có
nhiều cấp học và thông tư số 01/2016/TT-BGDĐT thông tư ban hành qui chế tổ
chức và hoạt động của các trường Phổ thông DTNT. Thực hiện dạy học hai
buổi/ngày, bồi dưỡng, phụ đạo khá thuận lợi, học sinh đa số có ý thức tự học, đội
ngũ giáo viên nói chung vững vàng về chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm, nhiệt tình,
trách nhiệm với công tác giảng dạy. Chất lượng hàng năm đảm bảo các tiêu chí
trường đạt chuẩn quốc gia. Việc thực hiện nhiệm vụ giáo dục trường học của khối
các trường PTDT nội trú luôn được lãnh đạo sở GD&ĐT đánh giá hoàn thành tốt
nhiệm vụ. Việc dạy - học môn Toán ở các nhà trường đặc biệt được chú trọng, tuy
nhiên môn Toán là một môn tương đối khó với học sinh, chất lượng môn toán so
với các môn khác luôn thấp hơn.
BẢNG TỔNG HỢP GIÁO VIÊN KHỐI CÁC TRƢỜNG PTDTNT
TỈNH SƠN LA NĂM HỌC 2016 - 2017
Bảng 1
TT
Trƣờng PTDT
Tổng số
GV
GV
Toán
Trình độ
Chất lƣợng G.Dạy
(Khá-K; Giỏi-G)
1
Nội trú Mộc Châu
27
6
ĐH; 1 TS
5G; 1K
2
Nội trú Yên Châu
23
5
ĐH
1K; 4G
3
Nội trú Mai Sơn
21
5
ĐH
5G
4
Nội trú Thuận Châu
22
5
ĐH
5G
5
Nội Trú Quỳnh Nhai
19
4
ĐH
3K; 1G
6
Nội trú Mường La
21
5
ĐH
5G
7
Nội trú Sông Mã
21
4
2 CĐ;
1K; 3G
8
Nội trú Sốp Cộp
20
3
ĐH
1K;2G
9
Nội trú Phù Yên
23
4
ĐH
2G; 2K
10
Nội trú Bắc Yên
23
4
ĐH
4G
11
Nội trú Vân Hồ
18
3
ĐH
3G
11
BẢNG TỔNG HỢP CHẤT LƢỢNG GIÁO DỤC HAI MẶT
NĂM HỌC 2016 - 2017
Bảng 2
Hạnh kiểm
TS
HS
Trƣờng
PTDTNT
Mộc Châu
Yên Châu
Tốt
Học lực
Khá
Giỏi
TB
Khá
Yếu
TB
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
357
323
90,5
33
9,2
1
0,28
27
7,6
211
59,1
119
33,3
0
275
234
85.1
34
12.6
7
2.55
25
9.1
138
50.2
112
40.7
0
0
Thuận Châu
Quỳnh Nhai
Mường La
267
327
258
251
247
238
224
183
92,5
74,2
86,8
72,9
16
75
26
56
6
21,8
10,1
22,3
4
13
8
12
1,5
4
3,1
4,8
29
56
17
23
10,9
17,2
6,6
9,2
154
189
141
132
57,7
58,2
54,7
52,6
81
77
100
95
30,3
23,7
38,8
37,8
3
0,9
Sông Mã
263
182
69,1
68
25,9
13
4,9
14
5,3
166
63,1
83
31,6
0
0,4
0
Sốp Cộp
263
218
82,9
39
14,8
6
2,3
17
6,5
136
51,7
104
39,5
6
2,3
Phù Yên
Bắc Yên
267
280
229
216
85,7
77,2
36
55
13,4
19,6
2
9
0,75
3,2
18
24
6,75
8,6
153
145
57,3
51,8
94
105
35,2
37,5
2
6
0,75
2,1
Vân Hồ
198
182
92
16
8
25
12,6
58
54,5
64
32,4
1
0,5
Mai Sơn
Cộng
3006 2477
454
75
330
1034
1623
1
%
19
BẢNG TỔNG HỢP SỐ LƢỢNG HỌC SINH KHỐI CÁC TRƢỜNG PTDTNT
TỈNH SƠN LA NĂM HỌC 2016 - 2017
Bảng 3
TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Tên trƣờng
Mộc Châu
Yên Châu
Mai Sơn
Thuận Châu
Quỳnh Nhai
Mường La
Sông Mã
Sốp Cộp
Phù Yên
Bắc Yên
Vân Hồ
Tổng
Tỷ lệ %
Tổng
số lớp
12
8
9
10
8
8
8
8
8
9
6
94
Tổng số
Học
sinh Mông
357
275
267
327
258
251
263
263
267
280
198
3006
100
98
99
121
156
22
102
121
75
100
129
114
1137
37
Chia theo dân tộc
Tày, lào Kháng
1
1
15
72
15
53
1
54
1,7
103
3,4
12
Thái
91
109
104
142
129
117
117
100
19
66
91
1085
35
La
Ha
Mƣờng
Dao
71
2
4
88
5
18
17
Sinh
Mun
Khơ
Mú
53
20
7
9
15
9
1
3
2
17
10
40
1,3
Kinh
1
95
65
64
302
9
51
20
31
207
6,7
18
32
1
83
2,7
90
3,0
7
0,2
1.3.2. Đặc điểm về nhận thức trong quá trình học tập của học sinh trường Phổ
thông Dân tộc nội trú
Theo quan sát của chúng tôi, có sự khác biệt đáng kể về khả năng tiếp thu
tri thức và phong cách học tập trong các học sinh là con em dân tộc ít người thuộc
một số trường Phổ thông Dân tộc nội trú trên địa bàn tỉnh Sơn La. Các em dân tộc
Mông thường có nhận thức nhanh hơn, nhưng ít nói, ít trao đổi. Các em dân tộc
Thái tuy tiếp thu kiến thức có phần không nhanh bằng các em đân tộc Mông, nhưng
thường chỉnh chu hơn, dễ gần hơn. Các em dân tộc Mường tiếp thu có chậm hơn,
nhưng tính tình hiền lành, dễ bảo…. Các em thuộc các dân tộc ít người khác thường
có học lực trung bình và trung bình yếu.
1.3.3. Khảo sát sự phân hoá về kết quả học tập của học sinh về đường tròn
Trước khi tiến hành áp dụng các biện pháp ở chương 2, chúng tôi tiến hành
khảo sát sự phân hoá về kết quả học tập của 35 học sinh khối lớp 9 trường PTDTNT
huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La về bài “Sự xác định đường tròn - tính chất đối xứng
của đường tròn”, dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan và thời gian làm bài là
15 phút (Câu hỏi khảo sát và biểu điểm được trình bày trong phụ lục 1).
Kết quả
+ Bảng tổng hợp điểm làm bài của học sinh:
Điểm
2
4
6
8
10
Số học sinh
3
7
15
8
2
Tỷ lệ %
8,5
20
43
23
5,5
+ Biểu đồ cột:
100
80
60
40
20
0
Điểm 2
Điểm 4
Điểm 6
13
Điểm 8
Điểm 10
+ Phân tích kết quả:
- Có sự phân hoá khá rõ về kết quả học tập: số các em thuộc diện chưa đạt
yêu cầu chiếm 28,5%, tương đương với số em khá và giỏi, còn lại 43% ở mức độ
trung bình và trung bình khá.
- Một số em do đọc hiểu ngôn ngữ Toán còn khó khăn nên chậm xử lý câu hỏi.
- Câu 5 thuộc loại câu khó, nhiều em không tìm ra then chốt của lời giải: Do
đường kính đường tròn bằng 2 nên với hình có cạnh bằng 2 chỉ có một cách đặt là
đặt cạnh bằng 2 của hình trùng với một đường kính của đường tròn. Từ đó có thể
nhận ra những đỉnh còn lại có ở ngoài đường tròn hay không.
Từ sự phân hoá về kết quả học tập như trên, cho thấy nhu cầu và ý nghĩa
của việc vận dụng phương pháp dạy học phân hoá ở trường PTDTNT.
1.4. Tiểu kết chƣơng 1
Chương này trình bày một số vấn đề thuộc về cơ sở lí luận của phương pháp
dạy học phân hóa, bao gồm: quan niệm về dạy học phân hóa, những yêu cầu đối với
giáo viên, các hình thức dạy học phân hoá, một số biện pháp dạy học phân hóa nội tại.
Chủ đề “Đường tròn” ở lớp 9 có nhiều thuận lợi để tổ chức dạy học phân
hoá, bởi vì trong chủ đề này có nhiều khái niệm, tính chất và nhiều dạng toán từ dễ
đến khó. Mỗi dạng toán lại bao gồm nhiều hoạt động trí tuệ nên có thể dễ với học
sinh này, nhưng khó đối với học sinh khác.
Kết quả khảo sát sơ bộ sau một bài học về đường tròn ở khối lớp 9 trường
PTDTNT huyện Mộc Châu, tỉnh Sơn La cho thầy sự phân hoá trong kết quả làm bài
trắc nghiệm của học sinh; từ đó thấy được nhu cầu và ý nghĩa của việc dạy học phân
hoá cho đối tượng học sinh này.
Dạy học phân hoá đang là một xu hướng được nhiều quốc gia trên thế giới
vận dụng, vì phương pháp dạy học (PPDH) phân hoá hướng vào cá nhân. Mỗi
người đều có một năng khiếu nhất định và cũng có những hạn chế nhất định và điều
này có được khích lệ hay hạn chế tuỳ theo điều kiện sống của mỗi người. Trong dạy
học, nếu chú ý đến điều đó, mỗi học sinh sẽ phát huy được tiềm năng và lớp học là
nơi mà mỗi học sinh đều được chia xẻ, phát huy được những tiềm năng đó.
14
Dạy học phân hoá còn phù hợp hơn với trường PTDTNT vì sự không đồng
đều về trình độ văn hoá, trình độ nhận thức và đặc điểm dân tộc của các học sinh
vùng dân tộc ít người. Thực tiễn đã cho thấy điều đó và kết quả khảo sát của chứng
tôi đã minh chứng cho những nhận xét đó.
Từ những kết quả nghiên cứu về lí luận và thực tiễn ở chương này, chúng tôi
sẽ có những biện pháp phù hợp trong dạy học phân hoá ở chương tiếp theo, nhằm
góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán nói chung, dạy học chủ đề Đường
tròn ở lớp 9 nói riêng tại trường PTDTNT tỉnh Sơn la.
15
Chƣơng 2. DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG TRÕN
CHO HỌC SINH LỚP 9 TRƢỜNG PTDT NỘI TRÖ TỈNH SƠN LA
2.1. Biện pháp 1. Diễn đạt lại bài tập hoặc thiết kế những câu hỏi phụ, ý phụ để
hƣớng học sinh vào hoạt động giải bài tập toán
Như đã trình bày về thực tiễn trong chương 1, học sinh trường PTDTNT có
một số em còn hạn chế về ngôn ngữ toán học nên còn chậm chạp trong xử lí các bài
toán và trả lời các câu hỏi. Do đó, với những học sinh còn khó khăn, còn yếu khi
giải bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên cần diễn đạt lại bài tập hoặc thiết kế
những câu hỏi phụ, ý phụ để tối giản hóa yêu cầu, giúp các em giải được các bài tập
Ví dụ 1.1. Trong SGK HH9 tập 1 có bài tập số 1 trang 99 (sau bài “Sự xác
định đường tròn”) như sau:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn
điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó.
(Hình 1.1)
Hình 1.1
Đây là bài toán trong bài đầu tiên về đường tròn, học sinh chỉ biết đường tròn
với tâm và bán kính; nên với hình chữ nhật cho trước, một số em chưa hình dung
được ngay tâm và bán kính của nó. Để hỗ trợ cho các em này, giáo viên cần thiết kế
lại bài tập này bằng cách bổ sung một vài ý sau:
a) Hãy nêu tính chất về hai đường chéo của hình chữ nhật và thể hiện trên
hình vẽ.
b) Tính độ dài hai đường chéo và nêu tính chất của giao điểm O của hai
đường chéo hình chữ nhật.
16
c) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn và
tính bán kính của đường tròn đó.
Ví dụ 1.2. Ngay sau bài tập trên trong SGK HH9 là bài tập số 2: Hãy nối mỗi ô
ở cột trái với mỗi ô ở cột phải trong bảng dưới đây để được những khẳng định đúng.
(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
giác đó nằm bên ngoài tam giác.
(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
(2) Nếu tam giác có góc vuông
giác đó nằm bên trong tam giác.
(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
(3) Nếu tam giác có góc tù
giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
Đây là bài toán khó đối với hầu hết các học sinh ở trường PTDTNT, bởi
vì trong bài “Đường tròn” này các em mới chỉ biết cách xác định đường tròn
biết tâm và bán kính hoặc biết một đường kính của nó và một kiến thức đã biết
ở lớp 7 là “Đường tròn đi qua ba đỉnh tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC”. Sau bài này là bài tập số 3 học sinh mới biết xác định
đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, cụ thể: “Chứng minh các định lý sau”:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại
tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông”.
Các em học sinh trường PTDTNT thường “sợ” những bài toán “Chứng
minh các định lí”, mới nghe đã thấy khó rồi. Các em quen với tư duy cụ thể hơn
là những định lí trừu tượng. Bởi vậy, giáo viên cần diễn đạt lại bài toán ở dạng
cụ thể hoặc thiết kế lại cấu trúc của hai bài tập này, bổ sung một số ý để phù
hợp với năng lực của học sinh và giúp các em làm được bài tập. Có thể thiết kế
lại bài toán các bài toán nhỏ, với các nội dung sau:
17
a) Cho tam giác ABC vuông tại A và gọi O là trung điểm BC. Chứng minh
rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Cho tam giác ABC có trung điểm O của cạnh BC là tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông tại A”.
c) Ba hình sau vẽ các đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác ABC trong ba
trường hợp:
(i)
(ii)
(iii)
Hình 1.2
+ Trường hợp (i) ứng với tam giác ABC có ba góc nhọn;
+ Trường hợp (ii) ứng với tam giác ABC có góc tù tại A;
+ Trường hợp (iii) ứng với tam giác ABC vuông tại A.
Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của tâm O đối với tam giác (O ở trong
hay ở ngoài hay ở trên cạnh tam giác). (Hình 1.2)
d) Trở lại bài tập 2 trong SGK HH (ở trên, nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở
cột phải trong bảng dưới đây để được những khẳng định đúng).
Từ đó các em có thể chọn được đáp án:
Nối (1) với (5), nối (2) với (6), nối (3) với (4).
Ví dụ 1.3. Với bài tập số 8 trang 100 SGK HH9, như sau:
Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua
B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Mặc dù đây là một bài toán có thể đơn giản đối với các em học sinh miền
xuôi, nhưng với các em trường PTDTNT giáo viên cần phải hướng dẫn một cách tỉ
mỉ bốn bước của một bài toán dựng hình để các em có thể vận dụng tương tự cho
những bài toán khác.
18
