Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi ở trường PHPT tỉnh sơn la thông qua dạy học giải toán bằng phương pháp vectơ và tọa độ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

PHẠM THU HẢI

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

SƠN LA, NĂM 2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC

PHẠM THU HẢI

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
KHÁ, GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA
THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN BẰNG
PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ
Chuyên ngành: Lí luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 814 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Bùi Văn Nghị
TS. Hoàng Ngọc Anh

SƠN LA, NĂM 2017


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố
trong bất kì công trình nào khác. Các số liệu trích dẫn trong luận văn đều
đƣợc ghi rõ nguồn gốc.
Tác giả luận văn

Phạm Thu Hải


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới hai thầy giáo hƣớng dẫn: TS.
Hoàng Ngọc Anh và GS.TS. Bùi Văn Nghị, các thầy đã tận tình hƣớng dẫn,
giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo Trƣờng Đại học
Tây Bắc và Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội đó tận tình giảng dạy, giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn
thành tốt khoá học của mình.
Tác giả luận văn

Phạm Thu Hải


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ............................................................................................................................. 1

1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................................... 1
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU......................................................................................... 4
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU ..................................... 4
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU......................................................................................... 4
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU................................................................................ 4
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC......................................................................................... 5
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN ................................................................................................... 5
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................................... 6
1.1. Tƣ duy sáng tạo...........................................................................................6
1.1.1. Tƣ duy ......................................................................................................6
1.1.2. Tƣ duy sáng tạo..................................................................................... 10
1.1.3. Biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh THPT trong học Toán............ 14
1.2. Lý luận về phát triển ................................................................................ 15
1.2.1. Khái niệm phát triển ............................................................................. 15
1.2.2. Tính chất của sự phát triển.................................................................... 16
1.2.3. Ý nghĩa của sự phát triển ...................................................................... 17
1.2.4. Một số quan điểm dạy học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo ................ 18
1.3. Dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và phƣơng pháp tọa độ ...... 21
1.3.1. Chuẩn kiến thức, kĩ năng về giải toán bằng PPVT, PPTĐ ................... 21
1.3.2. Quy trình giải toán Hình học bằng PPVT............................................. 21
1.3.3. Quy trình giải toán Hình học bằng PPTĐ............................................. 22
1.3.4. Một số chú ý trong dạy học PPVT và PPTĐ ........................................ 22
1.4. Một số thực tiễn về học sinh khá, giỏi môn Toán và tình hình dạy và học
giải toán bằng PPVT và PPTĐ ở một số trƣờng THPT tỉnh Sơn La. .............. 22


1.4.1. Một số đặc điểm về nhận thức trong học tập của học sinh khá và giỏi
môn Toán ........................................................................................................ 22
1.4.2. Khảo sát thực trạngdạy và học giải toán bằng PPVT và PPTĐ ở một số
trƣờng THPT tỉnh Sơn La ............................................................................... 23

1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 24
Chƣơng 2. PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ,
GIỎI Ở TRƢỜNG THPT TỈNH SƠN LA TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN
BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ VÀ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ .................. 26
2.1. Một số định hƣớng phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi
THPT tỉnh Sơn La trong dạy học giải toán bằng PPVT và PPTĐ ................. 26
2.1.1. Đáp ứng đƣợc mục đích của việc dạy và học bộ môn Toán ở trƣờng phổ
thông ............................................................................................................... 26
2.1.2. Khai thác chƣơng trình và SGK hiện hành ........................................... 26
2.1.3. Bám sát định hƣớng đổi mới PPDH môn Toán ở THPT hiện nay ....... 27
2.2. Một số biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi THPT
tỉnh Sơn La trong dạy học giải toán bằng PPVT và PPTĐ ............................ 28
2.2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh tƣ duy nhuần nhuyễn thông qua giải bài
toán bằng PPVT và PPTĐ .............................................................................. 28
2.2.2. Biện pháp 2: Giúp học sinh tƣ duy mềm dẻo thông qua giải bài toán
bằng PPVT và PPTĐ ...................................................................................... 36
2.2.3. Biện pháp 3: Giúp học sinh tƣ duy độc đáo thông qua giải bài toán bằng
PPVT và PPTĐ ............................................................................................... 40
2.3. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 54
Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................................. 55
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................................... 55
3.2. Nội dung thực nghiệm ............................................................................. 55
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ................................................................ 55


3.3.1. Chọn lớp thực nghiệm .......................................................................... 55
3.3.2. Biên soạn thực nghiệm ......................................................................... 57
3.4. Kết quả thực nghiệm .................................................................................................. 61
3.4.1. Phân tích định lƣợng ............................................................................................... 61
3.4.2. Phân tích định tính ................................................................................. 63

3.5. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 64
KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 66
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
ĐC:

Đối chứng

GV :

Giáo viên

HHKG:

Hình học không gian

HS:

Học sinh

HSG:

Học sinh giỏi

HSTHPT:

Học sinh trung học phổ thông

MP:

Mặt phẳng

NC:

Nghiên cứu

PPTĐ:

Phƣơng pháp tọa độ

PPVT:

Phƣơng pháp vectơ

PPDH:

Phƣơng pháp dạy học

SGK:

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

THPT:

Trung học phổ thông

TDST:

Tƣ duy sáng tạo

TNSP:

Thực nghiệm sƣ phạm

TĐ:

Tọa độ

THCS:

Trung học cơ sở

VT:

Véc tơ


MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay ở Việt Nam, cũng nhƣ ở nhiều nƣớc trên thế giới, giáo dục
đƣợc coi là quốc sách hàng đầu, là động lực để phát triển kinh tế xã hội. Với
nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản của giáo dục là đào tạo ra những con ngƣời phát
triển toàn diện về mọi mặt, không những có kiến thức tốt mà còn vận dụng

đƣợc kiến thức trong tình huống công việc. Với nhiệm vụ đó, việc rèn luyện
và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh ở các trƣờng phổ thông của những
ngƣời làm công tác giáo dục là hết sức quan trọng.
"Mục tiêu của giáo dục phổ thông là đào tạo con người Việt Nam phát
triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung
thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi
dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng nhu cầu xây
dựng và bảo vệ Tổ quốc" (Luật giáo dục 2005, Chƣơng I, điều 2).
Chúng ta đang trong giai đoạn đổi mới sách giáo khoa và phƣơng pháp
giảng dạy chƣơng trình phổ thông, nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy và học
tập của học sinh, để học sinh đáp ứng đƣợc yêu cầu của xã hội, đặc biệt là
trong xu thế hội nhập toàn cầu, cũng là nhằm đáp ứng đƣợc yêu cầu đó.
Theo Nghị quyết số 29 (Hội Nghị trung ƣơng 8 khóa XI năm 2013): " Tiếp tục
đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính
tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học;
khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy
cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật
và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên
lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại
khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy và học "

1


Theo điều 2 Nghị quyết số 88 năm 2014: " Đổi mới chương trình, sách
giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về
chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và
định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển biến nền giáo dục nặng về truyền
thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng

lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh"
Để làm đƣợc điều này, với lƣợng kiến thức và thời gian đƣợc phân phối
cho môn toán bậc THPT, mỗi giáo viên phải có một phƣơng pháp giảng dạy
phù hợp thì mới có thể truyền tải đƣợc tối đa kiến thức cho học sinh, mới phát
huy đƣợc tƣ duy sáng tạo của học sinh, không những đáp ứng cho môn học
mà còn áp dụng đƣợc kiến thức đã học vào các khoa học khác và chuyển tiếp
bậc học cao hơn sau này.
Véctơ là một trong những khái niệm nền tảng của toán học. Việc sử
dụng rộng rãi khái niệm véctơ và toạ độ trong các lĩnh vực khác nhau của
toán học, cơ học cũng nhƣ kỹ thuật đã làm cho khái niệm này ngày càng phát
triển. Cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, phép tính vectơ đã đƣợc phát triển và
ứng dụng rộng rãi.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong vật lý, kỹ thuật, do đó công cụ vectơ tạo
điều kiện thực hiện mối liên hệ liên môn ở trƣờng phổ thông.
Phƣơng pháp vectơ và toạ độ cho phép học sinh tiếp cận những kiến
thức hình học phổ thông một cách gọn gàng, sáng sủa và có hiệu quả một
cách nhanh chóng, tổng quát, đôi khi không cần đến hình vẽ. Nó có tác dụng
tích cực trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo, trừu tƣợng, năng lực phân tích,
tổng hợp...
Khái niệm vectơ có thể xây dựng một cách chặt chẽ phƣơng pháp toạ
độ theo tinh thần toán học hiện đại, có thể xây dựng lý thuyết hình học và
cung cấp công cụ giải toán, cho phép đại số hoá hình học.

2


Việc nghiên cứu vectơ góp phần mở rộng nhãn quan toán học cho học
sinh, chẳng hạn nhƣ tạo cho học sinh khả năng làm quen với những phép toán
trên những đối tƣợng không phải là số, nhƣng lại có tính chất tƣơng tự. Điều
đó dẫn đến sự hiểu biết về tính thống nhất của toán học, về phép toán đại số,

cấu trúc đại số, đặc biệt là nhóm và không gian vectơ - hai khái niệm trong
số những khái niệm quan trọng của Toán học hiện đại.
Trong chƣơng trình hình học ở bậc trung học phổ thông, học sinh đƣợc
học về vectơ, các phép toán về vectơ và dùng vectơ làm phƣơng tiện trung
gian để chuyển những khái niệm hình học cùng những mối quan hệ giữa
những đối tƣợng hình học sang những khái niệm đại số và quan hệ đại số. Với
ý nghĩa nhƣ vậy, có thể coi phƣơng pháp vectơ và toạ độ là phƣơng pháp toán
học cơ bản đƣợc kết hợp cùng phƣơng pháp tổng hợp để giải toán hình học
trong mặt phẳng và trong không gian ở bậc THPT.
Thực tế giảng dạy áp dụng vectơ và toạ độ để giải toán ở phổ thông
hiện nay đa số còn rất sơ sài, chƣa có hệ thống các bài toán áp dụng. Sách
giáo khoa, với lý do sƣ phạm cũng chỉ dừng lại ở mức độ cơ bản, do vậy học
sinh cũng chƣa thực sự nắm đƣợc nhiều ứng dụng của phƣơng pháp này.
Dạng bài tập ứng dụng vectơ và toạ độ ở THPT đòi hỏi học sinh phải
có năng lực nhất nhất định, phải có khả năng tƣ duy trừu tƣợng và khái quát
tốt mới có thể giải toán linh hoạt và sáng tạo. Do đó, dạy học chủ đề này có
tác dụng lớn trong việc bồi dƣỡng, phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh
thông qua các thao tác tƣ duy, đồng thời giúp học sinh linh hoạt, hệ thống hoá
đƣợc kiến thức hình học cơ bản, tăng cƣờng năng lực giải toán.
Với các lý do nêu trên, để góp phần bồi dƣỡng học sinh khá giỏi bậc
THPT, đề tài đƣợc chọn là: "Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi
ở trường THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán bằng phương pháp
vectơ và tọa độ"

3


2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học

giải toán bằng phƣơng pháp véc tơ và tọa độ trong hình học.
3. ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tƣợng nghiên cứu là quá trình phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán bằng
phƣơng pháp véc tơ và tọa độ trong hình học.
Phạm vi nghiên cứu là hệ thống các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua
dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học.
4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tƣ duy sáng tạo, quá trình rèn luyện và
phát triển loại hình tƣ duy sáng tạo ở bậc THPT.
- Nghiên cứu các phẩm chất, năng lực tiêu biểu của học sinh khá,
giỏi toán.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán
bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện
thực, tính hiệu quả của đề tài.
5. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
đề tài.
- Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng việc phát triển tƣ
duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy
học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và tọa độ trong hình học phẳng bằng

4


phiếu trắc nghiệm, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp và tham khảo ý kiến thầy
hƣớng dẫn.

- Thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm ở một số
trƣờng THPT tỉnh Sơn La nhằm kiểm tra các kết quả nghiên cứu.
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
- Nếu đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm phù hợp và vận dụng chúng
một cách hợp lí trong việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi ở
trƣờng THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ
và tọa độ trong hình học thì có thể góp phần bồi dƣỡng nâng cao kiến thức cho
học sinh khá giỏi. Từ đó góp phần tạo cho học sinh hứng thú học tập và đạt kết
quả học tập cao.
7. BỐ CỤC LUẬN VĂN
Luận văn bao gồm: Lời cảm ơn, phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham
khảo, phụ lục và nội dung của luận văn gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi ở trƣờng
THPT tỉnh Sơn La thông qua dạy học giải toán bằng phƣơng pháp vectơ và
tọa độ.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

5


Chƣơng 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tƣ duy sáng tạo
1.1.1. Tƣ duy
1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
Tƣ duy là vấn đề đƣợc các nhà nghiên cứu của nhiều lĩnh vực khoa học
nhƣ Sinh học, Tâm lí, Triết học quan tâm. Do đó cũng có khá nhiều khái niệm
về tƣ duy.
Theo các nhà Triết học[22]:Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật
chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực

thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận,…Tƣ duy
xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con ngƣời và bảo đảm
phản ánh thực tại một cách gián tiếp phát hiện những mối liên hệ hợp với
quy luật của thực tại. Tƣ duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách
rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã
hội loài ngƣời cho nên tƣ duy của con ngƣời đƣợc thực hiện trong mối
liên hệ chặt chẽ với lời nói và đƣợc ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu
cho hoạt động tƣ duy là những quá trình nhƣ trừu tƣợng hóa, phân tích và
tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết
chúng, việc dề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình
tƣ duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.
Theo các nhà Tâm lý học[11]:Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc
nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri
giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên
hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết.
Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông[23]:“Tư duy là giai đoạn cao của
quá trình nhận thức, đi sâu vào cái bản chất và phát hiện ra tính quy luật của
sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”.
6


Tổng hợp lại, ta có thể hiểu về tƣ duy nhƣ sau:
Tƣ duy là sản phẩm của não bộ con ngƣời, là quá trình phản ánh tích
cực thế giới khách quan vào trong bộ não ngƣời. Kết quả của tƣ duy bao giờ
cũng là một ý nghĩ và đƣợc thể hiện qua ngôn ngữ.
1.1.1.2. Các giai đoạn của quá trình tư duy
Tƣ duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bƣớc [19] cơ bản sau:
- Bƣớc 1: Xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy.
- Bƣớc 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả
thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

- Bƣớc 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì
khẳng định chính xác hoá và giải quyết vấn đề, nếu giả thuyết không phù hợp
thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới.
- Bƣớc 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đƣa vào sử dụng.
Sơ đồ của quá trình tƣ duy đƣợc minh họa nhƣ sau [19] :
Nhận thức vấn đề
Xuất hiện các liên tƣởng
Sàng lọc các liên tƣởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết
Khẳng định

Phủ định

Chính xác hoá

Tìm giả thuyết mới

Giải quyết vấn đề

Hành động tƣ duy mới

7


1.1.1.3. Các đặc điểm cơ bản của tư duy
a. Tính có vấn đề
Khi gặp những tình huống mà với vốn hiểu biết cũ, phƣơng pháp hành
động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình
huống có vấn đề”. Và chúng ta phải cố vƣợt ra khỏi phạm vi những hiểu biết

cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tƣ duy.
b. Tính khái quát
Tƣ duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối
quan hệ, liên hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tƣợng. Do đó,
tƣ duy mang tính khái quát.
c. Tính độc lập tương đối của tư duy
Trong quá trình sống, con ngƣời luôn giao tiếp với nhau. Tƣ duy của
từng ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân, vừa chịu sự
tác động biến đổi từ tƣ duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính
vật chất. Do đó, tƣ duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể ngƣời, mà
còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội
trong khi vẫn duy trì đƣợc tính cá thể của một con ngƣời nhất định. Sau khi
xuất hiện, sự phát triển của tƣ duy còn chịu ảnh hƣởng của toàn bộ tri thức mà
nhân loại đã tích lũy đƣợc trƣớc đó và các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng
thời với nó. Mặt khác, tƣ duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, biểu
hiện ở sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi
con ngƣời. Đó chính là tính độc lập tƣơng đối của tƣ duy.
d. Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
Nhu cầu giao tiếp của con ngƣời là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ.
Kết quả tƣ duy đƣợc ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tƣ duy đã
gắn liền với ngôn ngữ và đƣợc thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn
ngữ chính là cái vỏ hình thức của tƣ duy. Ở thời kỳ sơ khai, tƣ duy đƣợc hình

8


thành thông qua hoạt động vật chất của con ngƣời, và từng bƣớc đƣợc ghi lại
bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể
đến trừu tƣợng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở
thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh dấu bƣớc phát triển nhảy vọt

của tƣ duy, và tƣ duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tƣ
cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con
ngƣời với con ngƣời, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội
cũng nhƣ sự xã hội hóa lao động.
e. Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức
Tƣ duy là kết quả của nhận thức, đồng thời là sự phát triển cấp cao của
nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu
tƣợng... đƣợc phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình
dạng, hiện tƣợng bên ngoài đƣợc phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này
đƣợc gọi là tƣ duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt
động tƣ duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp…
những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái
ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự
vật, hiện tƣợng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật... Giai
đoạn này đƣợc gọi là giai đoạn tƣ duy trừu tƣợng.
1.1.1.4. Các loại hình tư duy
Có nhiều cách phân loại tƣ duy dựa trên những tiêu chí khác nhau. Và
cũng khó có thể phân chia tƣ duy một cách triệt để, bởi lẽ không có ranh giới
rõ ràng giữa các loại hình tƣ duy của con ngƣời. Tuy nhiên, có thể gặp hai
cách phân loại tƣ duy thƣờng đƣợc sử dụng là:
a. Phân loại tư duy theo đối tượng của tư duy
Tƣ duy bao gồm các loại hình nhƣ: Tƣ duy chính trị, tƣ duy kinh tế, tƣ
duy toán học...

9


b. Phân loại theo đặc trưng của tư duy
Tƣ duy bao gồm các loại hình nhƣ: tƣ duy cụ thể, tƣ duy trừu tƣợng, tƣ
duy logic, tƣ duy biện chứng, tƣ duy sáng tạo, tƣ duy phê phán...

Trong luận văn này chúng tôi quan tâm đến một loại hình tƣ duy(xét theo khía
cạnh đặc trƣng) - đó là tƣ duy sáng tạo với đối tƣợng HSTHPT
1.1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Theo Từ điển tiếng Việt [23]:“Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về
vật chất hoặc tinh thần, hay sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới,
không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có”.
Theo Trần Thúc Trình [20]:“Đối với người học toán, có thể quan
niệm sự sáng tạo đối với họ nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự
mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập
cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không
bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu
người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm kiếm
những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho
học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung như vừa trình bày”.
Theo Tôn Thân [16]:“Sự sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái
mới về chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt, mà không thể xem như là một hệ
thống các thao tác hoặc hành động được mô tả thật chính xác và được điều hành
nghiêm ngặt.”
Tổng hợp các quan niệm trên, ta có thể hiểu sáng tạo một cách đơn giản
nhất, chính là quá trình tìm ra cái mới độc đáo và có ích.
1.1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo
Theo các nhà tâm lý học [11]: “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một
tình huống gợi vấn đề”.

10


Theo [15]:“Tư duy sáng tạo là sự kết hợp cao nhất, hoàn thiện nhất của
tư duy độc lập và tư duy tích cực thể hiện qua ba đường tròn đồng tâm”.

Quá trình sáng tạo của con ngƣời thƣờng bắt đầu từ một ý tƣởng
mới.V. A. Cruxtexki () đã đƣa hình
ảnh về ba đƣờng tròn đồng tâm

Tƣ duy tích cực

biểu diễn mối quan hệ giữa :

Tƣ duy sáng tạo

- tƣ duy tích cực
- tƣ duy độc lập

Tƣ duy độc lập

- tƣ duy sáng tạo
Theo đó, tƣ duy tích cực và tƣ duy độc lập là điều kiện cần để có tƣ duy
sang tạo.
G.Polya [7] cho rằng: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn
đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duyđó
tạo ra những tư liệu, phương tiện giải cácbài toán khác. Các bài toán vận
dụng những tưliệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu,
muôn vẻ thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao”.
Theo Tôn Thân [16]:“Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo
ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề”.
Từ một vài trích dẫn ở trên, ta có thể hiểu: TDST là tƣ duy tạo ra ý
tƣởng mới có hiệu quả cao trong giải quyết vấn đề. TDST là tƣ duy độc lập vì
nó không bị gò bó, phụ thuộc những cái đã có. Mỗi sản phẩm của TDST đều
mang đậm dấu ấn của cá nhân tạo ra nó.
1.1.2.3. Một số yếu tố đặc trưng của TDST

a. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của TDST thể hiện ở khả năng dễ dàng đi từ hoạt động
trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tƣ duy này sang thao tác tƣ
duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu

11


tƣợng hóa, khái quát hóa và các phƣơng pháp suy luận nhƣ quy nạp, suy diễn,
tƣơng tự.
Tính mềm dẻo của TDST có các đặc trƣng sau:
- Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp
thời hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
- Dễ dàng thay đổi nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ
góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện
tƣợng, gạt bỏ sơ đồ tƣ duy có sẵn và xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo
ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra
bản chất sự vật và điều phán đoán.
- Suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các
kiến thức, kỹ năng đã có vào một hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong khi đã
có những yếu tố thay đổi, có khả năng thoát khỏi những ảnh hƣởng, kìm hãm
của những kinh nghiệm, phƣơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trƣớc.
Đó là nhận ra vấn đề mới trong những điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức
năng mới, cấu trúc mới trong những đối tƣợng quen biết.
Tính mềm dẻo của tƣ duy là một trong các thành phần quan trọng của
TDST. Do đó để phát triển TDST cho HS, một điều kiện không thể thiếu là
rèn luyện tính mềm dẻo trong tƣ duy của các em. Để làm đƣợc điều đó, ngƣời
GV phải đƣa ra các ví dụ, các bài tập sao cho khi áp dụng theo cách giải
thông thƣờng HS không thể tìm đƣợc lời giải hoặc nếu có tìm đƣợc lời giải,
thì lời giải thƣờng dài dòng và phải vận dụng đến nhiều nội dung kiến thức.

b. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của TDST đƣợc thể hiện ở khả năng tạo ra một
cách nhanh chóng sự tổ hợp các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh đƣa
ra giả thuyết mới và ý tƣởng mới. Là khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên
nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi

12


khả năng tạo ra một số lƣợng nhất định các ý tƣởng. Số ý tƣởng nghĩ ra càng
nhiều thì khả năng xuất hiện ý tƣởng độc đáo càng lớn.
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy có các đặc trƣng sau:
- Thứ nhất: Tính đa dạng của các cách xử lý vấn đề, khả năng tìm đƣợc
nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trƣớc một vấn
đề phải giải quyết, ngƣời có có tƣ duy nhuần nhuyễn sẽ nhanh chóng tìm và đề
xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau, từ đó tìm đƣợc phƣơng án tối ƣu.
- Thứ hai: Là khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều góc độ, khía cạnh
khác nhau, có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện
tƣợng, nhìn thấy vị trí của nó trong tổng thể hệ thống, chứ không phải cái nhìn
bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
c. Tính độc đáo
Tính độc đáo của TDST thể hiện ở khả năng tìm kiếm và giải quyết vấn
đề bằng phƣơng pháp lạ, độc đáo hoặc duy nhất. Tính độc đáo của tƣ duy
sáng tạo thể hiện qua cách giải quyết vấn đề.
Tính độc đáo của tƣ duy có các đặc trƣng sau:
+ Khả năng tìm ra những hiện tƣợng và kết hợp mới.
+ Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài
tƣởng chừng không có liên hệ với nhau.
+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ, hiếm gặp dù có thể đã có những
giải pháp khác hoặc tìm đƣợc giải pháp duy nhất cho vấn đề khóvà giải quyết

phƣơng thức giải quyết lạ hoặc duy nhất.
d. Tính hoàn thiện
Tính hoàn thiện của TDST thể hiện ở khả năng lập kế hoạch, phối hợp
các ý nghĩ và hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tƣởng.
Đối với HS tính hoàn thiện của tƣ duy đƣợc hiểu là khả năng lập kế hoạch
giải cho một bài toán, khả năng phối hợp giữa các giả thiết của bài toán với

13


những tri thức đã biết để tìm ra lời giải của bài toán, khả năng tìm ra lời giải
mới hoàn thiện hơn hoặc khả năng phát triển bài toán mới và có thể kiểm
chứng đƣợc các ý tƣởng mới đó.
e. Tính nhậy cảm vấn đề
Tính nhạy cảm vấn đề của TDST thể hiện ở khả năng nhanh chóng phát
hiện vấn đề, tức là thấy cái sai lầm, cái thiếu logic để hoàn thiện; nhìn thấy cái
mâu thuẫn để thay đổi, để cấu trúc lại, để phát triển ý tƣởng mới. Ngoài năm
thành phần cơ bản trên đây còn có những yếu tố quan trọng khác nhƣ: Tính
chính xác, năng lực định giá trị, năng lực định nghĩa lại.
Các đặc trƣng cơ bản nói trên không tách rời nhau mà chúng có quan
hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau. Khả năng chuyển từ hoạt
động trí tuệ này sang hoạt đọng trí tuệ khác đã tạo điều kiện cho việc tìm
đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Nhờ đó, ta
sẽ đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau, trong đó có thể có những giải
pháp lạ, độc đáo.
1.1.3. Biểu hiện tƣ duy sáng tạo của học sinh THPT trong học Toán
Tham khảo những công trình nghiên cứu về TDST của HS trong môn
Toán, đặc biệt là trong giải quyết vấn đề, giải bài toán, có thể thấy những biểu
hiện sau:
a) Có khả năng vận dụng thành thạo, phối hợp các kiến thức, kỹ năng

đã biết vào việc giải quyết các bài toán mới.
b) Có khả năng phát hiện đề xuất vấn đề, bài toán, phương pháp mới từ
các vấn đề quen thuộc.
c) Có khả năng nhìn nhận bài toán ở nhiều khía cạnh, góc độ khác
nhau, từ đó có thể tìm được nhiều lời giải cho bài toán.
d) Có khả năng tìm được cách giải độc đáo cho một bài toán.
e) Có khả năng phê phán, biết phát hiện các sai lầm trong lời giải, biết
tối ưu hóa lời giải bài toán.

14


1.2. Lý luận về phát triển
1.2.1. Khái niệm phát triển
Theo Triết học, trên quan điểm siêu hình xem sự phát triển chỉ là sự
tăng lên hay sự giảm đi đơn thuần về mặt lƣợng, không có sự thay đổi gì về
mặt chất của sự vật; hoặc nếu có sự thay đổi nhất định về chất thì sự thay đổi
ấy cũng chỉ diễn ra theo một vòng tròn khép kín, chứ không có sự sinh thành ra
cái mới với những chất mới. Những ngƣời theo quan điểm siêu hình thƣờng
xem sự phát triển nhƣ là một quá trình tiến lên liên tục, không có những bƣớc
quanh co, thăng trầm, phức tạp. Đối lập với quan điểm siêu hình, quan điểm
biện chứng lại xem xét sự phát triển là một quá trình tiến lên từ thấp đến cao.
Quá trình đó diễn ra vừa dần dần, vừa nhảy vọt, đƣa tới sự ra đời của cái mới
thay thế cái cũ. Dù trong hiện thực khách quan hay trong tƣ duy, sự phát triển
diễn ra không phải lúc nào cũng theo đƣờng thẳng, mà rất quanh co, phức tạp,
thậm chí có thể có những bƣớc lùi tạm thời. Theo quan điểm biện chứng, sự
phát triển là kết quả của quá trình thay đổi dần dần về lƣợng dẫn đến sự thay
đổi về chất, là quá trình diễn ra theo đƣờng xoáy ốc và hết mỗi chu kỳ sự vật
lặp lại dƣờng nhƣ sự vật ban đầu nhƣng ở cấp độ cao hơn.Quan điểm duy vật
biện chứng đối lập với quan điểm duy tâm và tôn giáo về nguồn gốc của sự

phát triển. Quan điểm duy vật biện chứng khẳng định nguồn gốc của sự phát
triển nằm trong bản thân sự vật. Đó là do mâu thuẫn trong chính sự vật quy
định. Quá trình giải quyết liên tục mâu thuẫn trong bản thân sự vật, do đó,
cũng là quá trình tự thân phát triển của mọi sự vật.
Trên cơ sở khái quát sự phát triển của mọi sự vật, hiện tƣợng tồn tại
trong hiện thực, quan điểm duy vật biện chứng khẳng định, phát triển là một
phạm trù triết học dùng để chỉ quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ
đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn của sự vật.

15


Theo quan điểm này, phát triển không bao quát toàn bộ sự vận động nói
chung. Nó chỉ khái quát xu hƣớng chung của sự vận động - xu hƣớng vận
động đi lên của sự vật, sự vật mới ra đời thay thế cho sự vật cũ. Sự phát
triển chỉ là một trƣờng hợp đặc biệt của sự vận động. Trong quá trình phát
triển của mình trong sự vật sẽ hình thành dần dần những quy định mới cao
hơn về chất, sẽ làm thay đổi mối liên hệ, cơ cấu, phƣơng thức tồn tại và vận
động, chức năng vốn có theo chiều hƣớng ngày càng hoàn thiện hơn.
1.2.2. Tính chất của sự phát triển
Theo quan điểm của chủ nghĩa duy vật biện chứng, phát triển có ba
tính chất cơ bản, đó là: Tính khách quan, tính phổ biến và tính đa dạng,
phong phú.
- Sự phát triển bao giờ cũng mang tính khách quan. Nhƣ trên đã phân
tích theo quan điểm duy vật biện chứng, nguồn gốc của sự phát triển nằm
ngay trong bản thân sự vật. Đó là quá trình giải quyết liên tục những mâu
thuẫn nảy sinh trong sự tồn tại và vận ðộng của sự vật. Nhờ ðó sự vật luôn
luôn phát triển. Vì thế sự phát triển là tiến trình khách quan, không phụ thuộc
vào ý thức của con ngƣời.
- Sự phát triển mang tính phổ biến. Tính phổ biến của sự phát triển

đƣợc hiểu là nó diễn ra ở mọi lĩnh vực: tự nhiên, xã hội và tƣ duy; ở bất cứ sự
vật, hiện tƣợng nào của thế giới khách quan. Ngay cả các khái niệm, các
phạm trù phản ánh hiện thực cũng nằm trong quá trình vận động và phát triển;
chỉ trên cơ sở của sự phát triển, mọi hình thức của tƣ duy, nhất là các khái
niệm và các phạm trù, mới có thể phản ánh đúng đắn hiện thực luôn vận động
và phát triển.
- Sự phát triển còn có tính đa dạng và phong phú. Phát triển là khuynh
hƣớng chung của mọi sự vật, mọi hiện tƣợng, song mỗi sự vật, mỗi hiện
tƣợng lại có quá trình phát triển không giống nhau. Tồn tại ở không gian khác

16


nhau, ở thời gian khác nhau, sự vật phát triển sẽ khác nhau. Đồng thời trong
quá trình phát triển của mình, sự vật còn chịu sự tác động của các sự vật, hiện
tƣợng khác, của rất nhiều yếu tố, điều kiện. Sự tác động đó có thể thúc đẩy
hoặc kìm hãm sự phát triển của sự vật, đôi khi có thể làm thay đổi chiều
hƣớng phát triển của sự vật, thậm chí làm cho sự vật thụt lùi. Chẳng hạn, nhìn
chung, ngày nay trẻ em phát triển nhanh hơn cả về thể chất lẫn trí tuệ so với
trẻ em ở các thế hệ trƣớc do chúng đƣợc thừa hƣởng những thành quả,
những điều kiện thuận lợi mà xã hội mang lại. Trong thời đại hiện nay, thời
gian công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nƣớc của các quốc gia chậm phát
triển sẽ ngắn hơn nhiều so với các quốc gia đã thực hiện chúng do đã thừa
hƣởng kinh nghiệm và sự hỗ trợ của các quốc gia đi trƣớc. Song vấn đề còn
ở chỗ, sự vận dụng kinh nghiệm và tận dụng sự hỗ trợ đó nhƣ thế nào lại phụ
thuộc rất lớn vào những nhà lãnh đạo và nhân dân của các nƣớc chậm phát
triển và kém phát triển.
Những điều kiện nêu ra ở trên cho thấy, dù sự vật, hiện tƣợng có thể có
những giai đoạn vận động đi lên nhƣ thế này hoặc nhƣ thế khác, nhƣng xem
xét toàn bộ quá trình thì chúng vẫn tuân theo khuynh hƣớng chung.

1.2.3. Ý nghĩa của sự phát triển
Sự phát triển cho thấy, trong hoạt động nhận thức và hoạt động thực
tiễn con ngƣời phải tôn trọng quan điểm phát triển.
Quan điểm phát triển đòi hỏi khi nhận thức, khi giải quyết một vấn đề
nào đó con ngƣời phải đặt chúng ở trạng thái động, nằm trong khuynh hƣớng
chung là phát triển.
Quan điểm phát triển đòi hỏi không chỉ nắm bắt những cái hiện đang
tồn tại ở sự vật, mà còn phải thấy rõ khuynh hƣớng phát triển trong tƣơng lai
của chúng, phải thấy đƣợc những biến đổi đi lên cũng nhƣ những biến đổi có
tính chất thụt lùi. Song điều cơ bản là phải khái quát những biến đổi để vạch

17