Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề phương trình và hệ phương trình ở lớp 10 tỉnh sơn la
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.26 MB, 129 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
__________________________________________________________
TRẦN THỊ THÙY LINH
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP
10 TỈNH SƠN LA
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
SƠN LA, NĂM 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC
__________________________________________________________
TRẦN THỊ THÙY LINH
DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ
PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP
10 TỈNH SƠN LA
Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 814.0111
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC
Người hướng dẫn khoa học: TS. VŨ QUỐC KHÁNH
SƠN LA, NĂM 2017
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS. Vũ Quốc Khánh, người
thầy đã trực tiếp tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình hình thành,
nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Tôi xin trân trọng cảm ơn: Phòng Đào tạo sau đại học trường Đại học
Tây Bắc, Khoa Toán Lý Tin trường Đại học Tây Bắc, các thầy (cô) giáo ở
trường Đại học Tây Bắc, trường Đại học sư phạm Hà Nội đã giảng dạy,
hướng dẫn chúng tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Xin chân
thành cảm ơn Ban giám hiệu và các bạn đồng nghiệp ở tổ Toán Tin trường
THPT Mai Sơn tỉnh Sơn La đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành đề
tài của mình.
Tôi xin cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên và cổ vũ tôi trong suốt quá
trình học tập và làm luận văn.
Sơn La, ngày
tháng
năm 2017
Tác giả luận văn
Trần Thị Thuỳ Linh
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU...........................................................................................................1
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI............................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................3
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu.................................................................3
5. Giả thuyết khoa học.......................................................................................4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu...............................................................................4
6.1.Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận..................................................................4
6.2.Phƣơng pháp điều tra quan sát....................................................................4
6.3.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm............................................................4
7. Những đóng góp của luận văn.......................................................................5
8. Cấu trúc luận văn...........................................................................................5
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN………………….....…….6
1.1. Dạy học giải quyết vấn đề…………………………..................................6
1.1.1. Vài nét về phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề……………….…....6
1.1.1.1. Về thuật ngữ và bản chất………………………………………….….6
1.1.1.2. Về lịch sử…………………………………………………………..…6
1.1.2. Những cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn
đề……………………………………………………………………………...7
1.1.2.1. Cơ sở triết học………………………………………………………..8
1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học……………………………………………...…...….8
1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học……………………………………………..…….8
1.1.3. Những khái niệm cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề…………….....9
1.1.3.1.Vấn đề…………………………………………………………………9
1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề………………………………………..……..10
1.1.3.3. Dạy học giải quyết vấn đề…………………………………...……...11
1.1.4. Các hình thức và các kiểu của dạy học giải quyết vấn đề………….....11
1.1.4.1. Các dạng của dạy học giải quyết vấn đề……………………....….....11
1.1.4.2.Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề……………………....….....13
1.1.4.3. Kiểu dạy học giải quyết vấn đề………………………………......…13
1.1.5. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề………………….………..…..…14
1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề…………..…....16
1.1.6.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc
…)……………………………………………………………………....……16
1.1.6.2. Lật ngƣợc vấn đề................................................................................17
1.1.6.3. Xem xét tƣơng tự……………………………………………………17
1.1.6.4. Khái quát hóa......................................................................................17
1.1.6.5. Giải bài tập mà ngƣời học chƣa biết thuật giải……………..……….18
1.1.6.6. Phát hiện nguyên nhân và sửa chữa sai lầm…………………..…….18
1.1.7. Những hạn chế của phƣơng pháp dạy học vấn……....................….….19
1.2. Những tình huống điển hình trong dạy học môn toán…………....……..20
1.2.1. Dạy học khái niệm toán học…………………………………….....….20
1.2.1.1. Con đƣờng quy nạp…………………………………………………21
1.2.1.2. Con đƣờng suy diễn………………………………………….……...22
1.2.1.3. Con đƣờng kiến thiết……………………………………………..…22
1.2.2. Dạy học định lý toán học……………………………………….…..…23
1.2.2.1. Con đƣờng có khâu suy đoán………………………………….…....25
1.2.2.2. Con đƣờng suy diễn……………………………………………...….26
1.2.3. Dạy học bài tập toán học……………………………………….…..…26
1.2.3.1. Các yêu cầu đối với lời giải…………………………………………28
1.2.3.2. Phƣơng pháp chung để giải bài toán…………………………….….29
1.3. Tình hình dạy học chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình trong sách Đại
số 10 Trung học phổ thông tỉnh Sơn La………………………………...…...30
1.3.1. Mục đích, yêu cầu của dạy học chủ đề phƣơng trình và hệ phƣơng trình
trong chƣơng trình Đại số 10 tỉnh Sơn La………………………………...…30
1.3.2. Nội dung chƣơng trình của chƣơng phƣơng trình và hệ phƣơng trình
trong chƣơng trình Đại số 10 tỉnh Sơn La ban cơ bản…………………....…30
1.4. Một số thực trạng vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào
dạy phƣơng trình và hệ phƣơng trình cho học sinh ở lớp 10 tỉnh Sơn
La……………………………………………………………………..….…..41
1.4.1. Đặc điểm nhận thức của học sinh và thực trạng vận dụng phƣơng pháp
dạy học giải quyết vấn đề vào quá trình học môn Toán đối với học sinh lớp 10
tỉnh Sơn La……………………….……………………………………….…41
1.4.1.1. Đặc điểm về nhận thức của học sinh tỉnh Sơn La……………….….42
1.4.1.2. Thực trạng việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào
quá trình học môn Toán đối với học sinh lớp 10 tỉnh Sơn La.........................43
1.4.1.3. Thực trạng việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào
quá trình dạy của giáo viên tỉnh Sơn La..........................................................44
1.4.1.4. Thực trạng việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào
dạy phƣơng trình và hệ phƣơng trình cho học sinh lớp 10 ở tỉnh Sơn La.......46
1.5. Kết luận chƣơng 1…………....................................................................48
CHƢƠNG 2. DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƢƠNG
TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở LỚP 10 TỈNH SƠN LA.....................49
2.1. Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm,
định nghĩa phƣơng trình và hệ phƣơng trình...................................................49
2.1.1. Dạy học khái niệm................................................................................49
2.1.2. Dạy học định nghĩa khái niệm...............................................................50
2.1.2.1. Các cách định nghĩa...........................................................................50
2.1.2.2. Các hoạt động củng cố khái niệm......................................................51
2.1.3. Vận dụng………………..............................................................…….51
2.1.3.1 Quy trình dạy học giải quyết vấn đề khái niệm toán học....................51
2.1.3.2. Ví dụ: Dạy học khái niệm “phƣơng trình tƣơng đƣơng, phƣơng trình
hệ quả”.............................................................................................................52
2.2. Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học định lý về
phƣơng trình và hệ phƣơng trình…………................................................….59
2.2.1. Vị trí và yêu cầu của việc dạy học định lý……………………….…...59
2.2.2 Vận dụng…………………………………………………………...….59
2.2.2.1. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề định lí toán học.........................59
2.2.2.2. Ví dụ: Dạy học định lý Viet ………………………………..….…...60
2.3. Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập về
phƣơng trình và hệ phƣơng trình.....................................................................66
2.3.1. Vị trí và chức năng của bài tập toán......................................................66
2.3.2. Lời giải bài toán và một số yêu cầu của lời giải bài toán………....…..67
2.3.3. Vận dụng...............................................................................................69
2.3.3.1. Quy trình dạy học giải quyết vấn đề giải bài tập toán học.................69
2.3.3.2. Vận dụng cụ thể phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học
bài tập về phƣơng trình và hệ phƣơng trình....................................................70
2.4. Vận dụng phƣơng pháp giải quyết vấn đề vào tìm sai lầm và sữa chữa khi
giải bài tập về phƣơng trình và hệ phƣơng trình.............................................77
2.4.1 Một số biện pháp dạy học nhằm tránh sai lầm cho học sinh…..............79
2.4.2 Ví dụ.......................................................................................................80
2.5. Kết luận chƣơng 2....................................................................................85
CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................87
Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sƣ phạm...........................................87
3.1. Mục đích của thực nghiệm.......................................................................87
3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm.......................................................................87
3.3. Tổ chức và nội dung thực nghiệm............................................................87
3.3.1. Tổ chức thực nghiệm.............................................................................87
3.3.1.1. Đối tƣợng thực nghiệm.......................................................................87
3.3.1.2. Thời gian thực nghiệm…………………………………..……….…89
3.3.1.3. Phƣơng pháp thực nghiệm..................................................................89
3.3.1.4. Nội dung thực nghiệm……………….......................................…….89
3.3.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm……………………......................…….90
3.3.2.1. Đánh giá định tính………………………......................................…90
3.3.2.2. Đánh giá định lƣợng…………………………...................................91
3.3.2.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm……………………...................…….93
3.4. Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sƣ phạm…………..........…..….94
3.5. Kết luận chƣơng 3....................................................................................94
KẾT LUẬN.....................................................................................................96
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
1.
ĐK
:
Điều kiện
2.
GV
:
Giáo viên
3.
GS
:
Giáo sƣ
4.
H
:
Hỏi
5.
HS
:
Học sinh
6.
NXB
:
Nhà xuất bản
7.
GQVĐ
:
Giải quyết vấn đề
8.
PT
:
Phƣơng trình
9.
THPT
:
Trung học phổ thông
10.
TL
:
Trả lời
11.
TSKH
:
Tiến sĩ khoa học
12.
SGK
:
Sách giáo khoa
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Đổi mới phƣơng pháp dạy học đang là nhiệm vụ cấp bách của nền giáo
dục nƣớc ta hiện nay. Mục tiêu của đổi mới giáo dục hiện nay với phƣơng
châm “ Lấy ngƣời học làm trung tâm ” là đổi mới phƣơng pháp dạy và học,
nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập của học sinh. Về vấn đề giáo dục,
Văn kiện Đại hội XI của Đảng đã chỉ rõ con đƣờng đổi mới giáo dục và đào
tạo trong thời kỳ mới: “Phát triển giáo dục là quốc sách hàng đầu. Đổi mới
căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại
hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó đổi mới cơ chế
quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và đội ngũ quản lý là then chốt.
Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, coi trọng giáo dục đạo
đức lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả năng lập nghiệp”.
Điều này đƣợc cụ thể hóa trong Luật giáo dục 2010, Chƣơng I, Điều
28:"Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 ban chấp hành Trung ƣơng khóa XI (Nghị
quyết số 29-NQ/TW) về: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo,
đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện nền kinh tế thị
trường định hướng Xã hội chủ nghĩa và hội nghập quốc tế ”.
Nghành giáo dục đã và đang tiến hành đổi mới sách giáo khoa (SGK) ở
tất cả các cấp học phổ thông, bố trí lại khung chƣơng trình, giảm tải lƣợng
kiến thức không cần thiết, đƣa SGK mới vào trƣờng phổ thông. Đi đôi với
1
việc đổi mới SGK, đổi mới chƣơng trình là đổi mới phƣơng pháp dạy học.
Nhƣng đổi mới phƣơng pháp dạy học nhƣ thế nào để dạy học đƣợc hiệu quả?
Đây là một vấn đề hết sức cấp thiết trong sự nghiệp giáo dục ở nƣớc ta.
Thực tiễn giáo dục ở Sơn La: là một trong những tỉnh miền núi phía Tây
Bắc của tổ quốc. Dân số của tỉnh trên 1 triệu ngƣời. Tỉnh Sơn la có 12 dân tộc
anh em cùng cộng cƣ sinh sống, các dân tộc thiểu số chiếm tỉ lệ gần 90% dân
số của toàn tỉnh. Điều kiện kinh tế còn nghèo, trình độ dân trí chƣa cao, GV
trình độ sau đại học còn ít. Đối tƣợng học sinh chủ yếu là con em đồng bào
dân tộc thiểu số, nhận thức của các em còn hạn chế. Trong quá trình giảng
dạy giáo viên đã và đang áp dụng phƣơng pháp dạy học mới nhƣng chƣa có
hiệu quả cao.
Dạy học giải quyết vấn đề là phƣơng pháp dạy học mà ngƣời giáo viên
tạo ra tình huống có vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động
tự giác và tích cực, chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó
chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập
khác. Đặc trƣng cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề là “tình huống gợi vấn
đề” vì “tƣ duy chỉ chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề”
(Rubinstein).
Bản chất của dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán là giáo viên tổ
chức việc dạy học toán sao cho học sinh luôn đứng trƣớc những tình huống có
vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, học sinh luôn phải tƣ duy tìm
tòi, sáng tạo những con đƣờng giải quyết các vấn đề đó.
Đối với học sinh lớp 10, các em vừa hoàn thành chƣơng trình phổ cập
giáo dục Trung học cơ sở bắt đầu chuyển sang chƣơng trình giáo dục Trung
học phổ thông. Đây là giai đoạn mà năng lực toán học sẽ ảnh hƣởng lớn đến
quá trình học tập tiếp theo và nghề nghiệp của các em sau này. Do đó việc
hình thành năng lực về toán học cho các em là rất cần thiết và quan trọng.
2
Chủ đề Phƣơng trình và hệ phƣơng trình là một chủ đề cơ bản nhƣng đi
sâu thì khá khó đối với học sinh. Chính vì vậy, để học sinh có thể học phần
Phƣơng trình và hệ phƣơng trình một cách tích cực, chủ động, sáng tạo thì
giáo viên cần vận dụng những phƣơng pháp dạy học mới, phù hợp với đặc
điểm của chƣơng học và từng đơn vị kiến thức để giảng dạy cho các em.
Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn
là: “Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề Phương trình và hệ phương trình ở
lớp 10 Tỉnh Sơn La".
2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng phƣơng án dạy một số nội dung thuộc chƣơng Phƣơng trình và
hệ phƣơng trình Đại số10 THPT thuộc tỉnh Sơn La theo phƣơng pháp dạy học
giải quyết vấn đề nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học
sinh, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học nội dung này.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu việc dạy học chƣơng Phƣơng trình và hệ phƣơng trình Đại
số 10 tỉnh Sơn La.
- Thiết kế một số giáo án dạy học phần Phƣơng trình và hệ phƣơng trình
lớp 10 tỉnh Sơn La bằng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề
tài.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tƣợng nghiên cứu: Vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn
đề vào dạy học chủ đề Phƣơng trình và hệ phƣơng trình Đại số 10 tỉnh Sơn La
.
3
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu hoạt động dạy và học bằng phƣơng
pháp giải quyết vấn đề chƣơng “Phƣơng trình và hệ phƣơng trình Đại số 10”
tỉnh Sơn La.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu vận dụng dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học chƣơng Phƣơng
trình và hệ phƣơng trình thì sẽ phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo
của học sinh, qua đó nâng cao chất lƣợng dạy và học nội dung này ở các
trƣờng THPT trên địa bàn tỉnh Sơn La.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1.Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nƣớc và các chỉ thị của bộ
Giáo dục và Đào tạo về vấn đề đổi mới phƣơng pháp dạy học hiện nay.
- Nghiên cứu các tài liệu về dạy học giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu những cơ sở khoa học, khái niệm cơ bản, hình thức của dạy
học giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu chƣơng trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham
khảo, tạp chí giáo dục liên quan đến phần phƣơng trình và hệ phƣơng trình.
6.2.Phƣơng pháp điều tra quan sát
- Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến một số đồng nghiệp dạy
giỏi toán, có kinh nghiệm tại các trƣờng THPH tỉnh Sơn La về việc dạy phần
Phƣơng trình và hệ phƣơng trình.
- Điều tra thu thập ý kiến của GV, HS về thực trạng dạy học chủ đề này
ở một số trƣờng phổ thông thuộc tỉnh Sơn La.
- Tiếp thu và nghiên cứu ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn.
6.3.Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm
4
- Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hƣớng của đề tài tại
các lớp 10B1, 10B2, 10B3, 10B4, 10B5, 10B6 trƣờng THPT Mai Sơn tỉnh Sơn La
nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
7. Những đóng góp của luận văn
Trên cơ sở tổng hợp những vấn đề về lý luận, luận văn đƣa ra đƣợc một
số định hƣớng vận dụng phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào chủ đề
Phƣơng trình và hệ phƣơng trình Đại số 10 tỉnh Sơn La nhằm bồi dƣỡng năng
lực giải toán, khích lệ, phát huy đƣợc những hoạt động tự chủ, tìm tòi sáng tạo
giải quyết vấn đề của học sinh trong quá trình chiếm lĩnh tri thức.
Xây dựng một số ví dụ điển hình minh họa cho việc vận dụng lý luận của
phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học khái niệm, định lý, bài
tập, tìm sai lầm và sữa chữa sai lầm của chủ đề Phƣơng trình và hệ phƣơng
trình.
8. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục
luận văn dự kiến đƣợc trình bày trong 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Dạy học giải quyết vấn đề chủ đề Phƣơng trình và hệ phƣơng
trình ở lớp 10 Tỉnh Sơn La.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
5
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học giải quyết vấn đề
1.1.1. Vài nét về phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.1.1.1. Về thuật ngữ và bản chất
Trong hệ thống các phƣơng pháp dạy học không truyền thống có một
phƣơng pháp dạy học đƣợc một số tác giả gọi là “dạy học nêu vấn đề” nhƣ
Đặng Vũ Hoạt, Lerner…và một số tác giả khác gọi là “dạy học gợi vấn đề” vì
vậy cần có sự giải thích về vấn đền này.
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [20] “Dạy học giải quyết vấn đề” nói
lên bản chất của phƣơng pháp này rõ hơn so với các thuật ngữ khác. Vì vậy
chúng tôi đồng quan điểm chọn thuật ngữ này với GS.TSKH Nguyễn Bá Kim,
đó là “Dạy học giải quyết vấn đề”.
Bản chất của “Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề” trong môn Toán
là giáo viên tổ chức việc dạy học toán sao cho học sinh luôn đứng trƣớc
những tình huống có vấn đề mang tính chất toán học phải giải quyết, học sinh
luôn phải tƣ duy tìm tòi, sáng tạo những con đƣờng giải quyết các vấn đề đó.
Vai trò của ngƣời giáo viên là đạo diễn, tạo ra tình huống có vấn đề tạo điều
kiện cho học sinh tìm tòi sáng tạo khi cần thiết, định hƣớng và hƣớng dẫn sự
suy nghĩ của các em học sinh để tránh cho các em học sinh sự tìm tòi không
có nghĩa, không có kết quả, phí phạm thời gian một cách vô ích [31, tr.159160].
1.1.1.2. Về lịch sử
Theo tác giả Lerner I. Ia. thì thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ra đời chƣa
đƣợc bao năm, việc nghiên cứu tƣ tƣởng dạy học nêu vấn đề thật rầm rộ đƣợc
bắt đầu chƣa lâu lắm, nhƣng các tƣ tƣởng đó, dƣới những tên gọi khác nhau,
6
đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay rồi. Từ thời Xô-crát (469399 trƣớc công nguyên) một triết gia tiêu biểu của Hy Lạp thời cổ đại, trong
những buổi tọa đàm do ông tổ chức trong khi tranh luận ông không bao giờ tự
đi đến kết luận trƣớc mà để mọi ngƣời tự tìm ra cách giải quyết.Trong những
thập kỷ 60-70 của thế kỷ XX, “Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề” đƣợc
rất nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm và đã đƣợc thực
nghiệm rộng rãi ở nhiều môn học khác nhau cho nhiều lứa tuổi khác nhau của
học sinh trung học phổ thông nhƣ: Ôkôn, Đanhilov, Xcatkin, Rubinstein,
Macchuskin, Kudriavse… Vào thời kỳ này ở Việt Nam cũng đã có nhiều tác
giả quan tâm và nghiên cứu “Phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề”, một số
công trình tiêu biểu của các tác giả nhƣ Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ
Dƣơng Thụy, Trần Kiều, Nguyễn Hữu Châu…
Nghị quyết ban chấp hành Trung ƣơng Đảng lần thứ hai khóa VIII
(1997) đã chỉ rõ “ Cuộc cách mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào
người học, rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách năng
động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông.
Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh
năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.
Nhƣ vậy dạy học giải quyết vấn đề là một phƣơng pháp dạy học có hiệu
quả và đƣợc coi nhƣ là một trong những hƣớng ƣu tiên trong định hƣớng đổi
mới phƣơng pháp dạy học trong đề án đổi mới căn bản toàn diện về giáo dục
và đào tạo. Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với mục tiêu và xu thế của thời
đại về đổi mới phƣơng pháp dạy học của Việt Nam nói riêng và thế giới nói
chung.
1.1.2. Những cơ sở khoa học của phƣơng pháp dạy học giải quyết vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim [20, tr.182-183] phƣơng pháp dạy học
giải quyết vấn đề dựa trên các cơ sở sau:
7
1.1.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẩn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề đƣợc gợi ra cho học sinh học tập chính là mâu
thuẩn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có.
Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ trong giữa
kiến thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện
mới.
Ví dụ: Giải hệ phƣơng trình:
x 2 4 x 0
2
4 x x 6 0
Đây là vấn đề đối với học sinh lớp 10 khi chƣa học phƣơng pháp giải hệ
phƣơng trình bậc hai một ẩn. Nhƣng khi đọc đề xong, họ tự đặt ra câu hỏi:
phƣơng pháp giải hệ này có gì giống và khác với phƣơng pháp giải hệ phƣơng
trình bậc nhất một ẩn không? Ví dụ trên (phƣơng pháp giải hệ phƣơng trình
bậc hai một ẩn) phản anh một cách logic và biện chứng quan hệ trong giữa
kiến thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ (phƣơng pháp giải hệ phƣơng
trình bậc nhất một ẩn) đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới (phƣơng pháp
giải hệ phƣơng trình bậc hai một ẩn) thúc đẩy học sinh đi tìm lời giải.
1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu, tức là đứng trƣớc một khó khăn về nhận thức cần đƣợc khắc
phục, một tình huống gợi vấn đề. “tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình
huống gợi vấn đề” (Rubinstein.S.L, 1960, tr. 435).
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó
ngƣời học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm biến mới
8
với những tri thức đã có. Quan điểm này phù hợp với phƣơng pháp dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tính
tích cực, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích,
gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học theo phƣơng pháp này cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến
tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dƣỡng phẩm chất. Những tri thức
mới (đối với học sinh) đƣợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề. Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh
học đƣợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận
và giả quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề cũng góp phần bồi dƣỡng cho ngƣời học những đức tính cần
thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính chủ động, tích cực, tính kiên trì
vƣợt khó…
1.1.3. Những khái niệm cơ bản của dạy học giải quyết vấn đề
1.1.3.1.Vấn đề
Theo từ điển tiếng Việt, vấn đề là một điều cần xem xét giải quyết,
nghiên cứu – có mâu thuẫn nào đó đƣợc giải quyết.
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy ([21, tr.116]) một vấn đề biểu thị bởi
một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động) thỏa mãn
các điều kiện sau:
- Câu hỏi còn chƣa đƣợc giải đáp (yêu cầu hành động còn chƣa đƣợc
thực hiện).
- Chƣa có một phƣơng pháp có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi
hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
9
Trong dạy học toán, câu hỏi và yêu cầu hành động đƣợc gọi là bài toán.
Nếu bài toán chỉ yêu cầu trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuật
toán thì không phải là vấn đề.
Ví dụ 1: Giải phƣơng trình sau: 2x + 3 = 0 không là vấn đề với HS sau
khi họ đã học xong cách giải phƣơng trình bậc nhất 1 ẩn, nhƣng sẽ là vấn đề
nếu HS chƣa học cách giải phƣơng trình này.
1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy ([21,
tr.116]) là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay
thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải là
ngay tức khắc nhờ một qui tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một
quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động biến đổi đối tƣợng hoạt động, điều
chỉnh kiến thức sẵn có.
Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn các điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: tình huống phải bộc lộ mâu thuẩn giữa thực tiễn và
trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc
hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác phải
tồn tại một vấn đề, tức là học sinh chƣa giải đáp đƣợc và cũng chƣa có một
quy tắc có tính chất thuật giải để giải đáp câu hỏi nảy sinh ra trong tình
huống.
- Gợi nhu cầu nhận thức: nếu tình huống có một vấn đề, nhƣng nếu học
sinh thấy nó xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng chƣa phải là một tình
huống gợi vấn đề.Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần
thiết, thấy có nhu cầu giải quyết vấn đề đó.Tốt nhất là tình huống gây đƣợc
“cảm xúc” làm cho học sinh ngạc nhiên, thấy hứng thú mà mong muốn giải
quyết vấn đề.
10
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng: nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn
đề tuy hấp dấn, nhƣng nếu học sinh cảm thấy nó vƣợt quá xa so voiw khả
năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề. Cần làm cho học
sinh thấy rõ tuy họ chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số kiến thức, kỹ
năng liên quan đế vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì sẽ có nhiều hi
vọng giải quyết đƣợc vấn đề đó. Phải thỏa mãn cả điều kiện đó nữa thì tình
huống mới có tính chất gợi vấn đề.
Ví dụ: (Đối với học sinh lớp 10) Sau khi đƣa ra khái niệm phƣơng trình
bậc hai một ẩn, giáo viên yêu cầu học sinh giải và biện luận phƣơng trình tổng
2
quát ax bx c 0 .
2
Yêu cầu ở đây là giải và biện luận phƣơng trình ax bx c 0 . Đó
là một vấn đề vì nó là một câu hỏi mà học sinh chƣa đƣợc giải đáp và họ cũng
chƣa hề học đƣợc một qui tắc nào có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi
đó. Vấn đề này cần thiết giải đáp vì mục đích phục vụ cho việc học toán sau
này. Vấn đề này không vƣợt quá xa khả năng của học sinh vì từ rất lâu họ đã
biết giải phƣơng trình bậc hai một ẩn. Nhƣ vậy đây là một tình huống gợi vấn
đề.
1.1.3.3. Dạy học giải quyết vấn đề
Theo GS.TS Bùi Văn Nghị [24, tr.151] dạy học giải quyết vấn đề là kiểu
dạy học mà giáo viên tạo ratình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát
hiện và giải quyết vấn đề, qua đó mà học sinh lĩnh hội đƣợc tri thức, rèn luyện
đƣợc kỹ năng, đạt đƣợc mục tiêu dạy học.
1.1.4. Các hình thức và các kiểu của dạy học giải quyết vấn đề
1.1.4.1. Các dạng của dạy học giải quyết vấn đề
Theo Lerner dạy học giải quyết vấn đề có thể có ba dạng là:
11
Dạng 1: Phƣơng pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi
sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt ra chƣơng trình hoạt động và kiểm tra,
uốn nắn quá trình đó. Học sinh sẽ phải trải qua các giai đoạn sau một cách
độc lập:
- Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tƣợng
- Đặt vấn đề
- Đƣa ra giả thuyết
- Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
- Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tƣợng đang
nghiên cứu với các hiện tƣợng khác
- Trình bày cách giải quyết vấn đề
- Kiểm tra cách giải
- Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Dạng 2: Phƣơng pháp tìm tòi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mình
giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu
Dạng 3: Phƣơng pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho học
sinh cách giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết
các vấn đề đó. Có hai hình thức thực hiện:
- Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dung phƣơng tiện dạy học
thay thế trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
- Hình thức thứ hai: Giáo viên nêu ra cách giải quyết vấn đề đang nghiên
cứu
- Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực của
các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do chủ thể học tập sẽ bộc
lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3.
Trong trƣờng phổ thông việc dạy học chủ yếu là dùng hệ thống câu hỏi,
lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi hành động của học sinh.
12
1.1.4.2.Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy ([20, tr.188]) DHGQVĐ có ba
hình thức:
- Tự nghiên cứu vấn đề: trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của
ngƣời học đƣợc phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề,
ngƣời học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Nhƣ vậy trong hình thức này,
nguời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của
quá trình nghiên cứu này.
- Vấn đáp phát hiện vả giải quyết vấn đề: trong vấn đáp phát hiện vả giải
quyết vấn đề, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn
dắt của thầy khi cần thiết. Phƣơng tiện để thực hiện hình thức này là những
câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Nhƣ vậy
có sự đa kết, thay đổi hoạt động của thầy và trò dƣới hình thức vấn đáp.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề: ở hình thức này, mức độ
đọc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình
huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày
quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải).
Trong quá trình đó việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có khi thất bại,
phải điều chỉnh phƣơng hƣớng mới đi đến kết quả. Nhƣ vậy tri thức đƣợc
trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà là trong quá trình nguwoif ta khám
phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phong và rút gọn quá trình khám
phá thật sự. Cấp độ này đƣợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên: trung học phổ
thông, đại học.
1.1.4.3. Kiểu dạy học giải quyết vấn đề
Quá trình dạy học giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện với các kiểu
phƣơng pháp khác nhau trong sự phối hợp một cách hợp lý. Có thể có các
kiểu sau:
13
- Kiểu phƣơng pháp thông báo vấn đề.
- Kiểu phƣơng pháp tìm kiếm bộ phận.
- Kiểu phƣơng pháp nghiên cứu toàn bộ vấn đề.
1.1.5. Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá Kim ([20, tr.190]) ta thấy hạt nhân của cách
dạy học GQVĐ là việc điều khiển học sinh thực hiện hoặc hòa nhập vào quá
trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này có các bƣớc sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thỏa mãn các điều kiện
ở mục 1.1.3.2) thƣờng là do thầy tạo ra. Có thể liên tƣởng những cách suy
nghĩ tìm tòi, dự đoán nhƣ đã đƣợc trình bày trong phần gợi động cơ mở đầu.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống (khi cần thiết) để hiểu đúng vấn
đề đƣợc đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện theo
sơ đồ sau:
14
Bắt đầu
Phân tích vấn đề
Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết
Hình thành giải pháp
giải pháp đúng
Kết thúc
* Giải thích sơ đồ:
Khi phân tích vấn đề cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái
phải tìm. Trong môn Toán, ta thƣờng dựa vào những tri thức toán đã học, liên
tƣởng tới những định lý định nghĩa thích hợp.
Khi đề suất và thực hiện phương hướng giải quyết vấn đề, cùng với việc
thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức, thƣờng hay sử dụng những
phƣơng pháp kỹ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận nhƣ hƣớng đích, quy lạ
về quen, đặc biệt hóa, chuyển qua những trƣờng hợp suy biến, tƣơng tự hóa,
khái quát hóa, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngƣợc
… Phƣơng hƣớng đƣợc đề suất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều
chỉnh, thậm trí bác bỏ và chuyển hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể đƣợc
làm nhiều lần cho đến khi tìm ra hƣớng đi hợp lý.
15
Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình
thành được một giải pháp.
Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có đúng đắn hay không.
Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu
phân tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng.
- Sau khi tìm đƣợc một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải
pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp
lý nhất.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra, ngƣời học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề tài cho sẵn thì
có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các
chuẩn mực đề ra trong nhà trƣờng nhƣ ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài
toán chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện
luận đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp …
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát
hóa, lật ngƣợc vấn đề … và giải quyết nếu có thể.
Về dạy học GQVĐ, nhiều tài liệu hiện nay chỉ nói tới việc nêu vấn đề.
Nhƣ vậy là chƣa đầy đủ. Học trò còn phải tham gia vào quá trình giải quyết
vấn đề nữa.
1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Theo GS.TSKH Nguyễn Bá kim ([20, tr.195-200]) có thể tạo ra những
tình huống gợi vấn đề theo các cách thông dụng sau:
1.1.6.1. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc
…)
16
