Đề thi 2018 THPT bình lục c – hà nam lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN
FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
/>Đề thi: KSCL-THPT-C-Bình Lục-Hà Nam
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
1 3
2
Câu 1: Hàm số y  x  2x  2x  1 có hai điểm cực trị  x1 , x 2 khi đó tổng x1  x 2 bằng
3
A. 2

B. 2

D. 3

C. 4

Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   2 và lim f  x   2. Khẳng định nào sau đây là khẳng
x � �

x ��

định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang y  2 và y  2
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng x  2 và x  2
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận
Câu 3: Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số y  x 3  3x 2  3
A. y CĐ  2

B. y CĐ  0

C. y CĐ  3

D. y CĐ  1

C. y  x 3  3x 2  1

D. y  x 3  x

Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �
A. y 

x 1
x2

B. y  x 4  x 2  1

Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến
x

�

1

y'

+

y

0

�

2
-

+
�

3

�

0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

Câu 6: Hàm số y  x 3  3x 2  mx có cực trị khi
A. m  3

B. m �3

C. m  3

D. m �3

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: Đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  5x  1 và đường thẳng y  3x  1 cắt nhau tại điểm duy nhất

 x 0 ; y0 

khi đó

A. y 0  2

B. y 0  1

C. y 0  0

D. y 0  3

Câu 8: Đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  5 cắt đường thẳng y  6 tại bao nhiêu điểm?
A. 0

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3  3x 2  9x  1 trên đoạn  0; 4
y =0
A. max
 0;4

y =3
B. max
 0;4

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
y=3
A. min
 1;4

y=4
B. min
 1;4

Câu 11: Cho hàm số y 

y =2
C. max
 0;4

y =1
D. max
 0;4

9
trên đoạn  1; 4

x
y=4
C. min
 1;4

y=6
D. min
 1;4

2x  1
. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
x2

A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 và tiệm cận đứng x  2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  2 và tiệm cận đứng y  2
D. Hàm số có cực trị
Câu 12: Hàm số y 
A. x  2  và y  1

1 x
có hai tiệm cận là
x2
B. x  1  và y  2

C. x  2  và y  1

D. x  1  và y  1

3

2
Câu 13: Cho hàm số y  x  3x  1  C  . Ba tiếp điểm của  C  tại giao điểm của  C  và đường

thẳng d : y  x  2 có tổng hệ số góc bằng
B. 13

A. 12

C. 14

D. 15

Câu 14: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B 'C ' có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a.
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A 'B 'C '
A. V 

a3 3
2

B. V 

a3 3
6

C. V  a 3 3

D. V  2a 3 3

Câu 15: Cho hàm số y  x 3  3x 2  3 . Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn  1;3 thì M  n bằng:

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

C. y  x 3  3x 2  3x

D. y  x 4  1

Câu 16: Hàm số nào sau đây không có cực trị
A. y  x 2  1

B. y  x 3  x 2  1

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 17: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có đồ thị  C  . Tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ
bằng 1 có phương trình là
A. y  3x

B. y  3x  3

C. y  3x

D. y  3x  3

Câu 18: Bảng biến thiên ở bên là bảng biến thiên của hàm số nào
�

x
y'
y

+

B. y 

Câu 19: Cho hàm số y 

x 1
x 1

1

�
C. y 

x 1
x 1

D. y 

x2
x 1

x

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là
x 1
2

B. 3

A. 1

+
�

1

x2
A. y 
x 1

�

1

C. 2

D. 4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, mặt; bên  SBC  tạo với đáy 1 góc bằng 60o . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC.
Thể tích V của khối chóp S. AMN ?
A. V 

a3
2

B. V 

a3
4

C. V 

a3 3
32

D. V 

a3 3
8

Câu 21: Cho tứ diện đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện đều đó
A. V 

a3 3
12

B. V 

a3
4

C. V 

a3 2
12

D. V 

a3 3
8

Câu 22: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 tại ba điểm phân biệt khi
B. 0 �m  4

A. m �4

C. 0  m �4

D. 0  m  4

Câu 23: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó
A. y 

x 1
2x

B. y 

1  2x
1 x

C. y 

x 1
2x  1

D. y 

2x
x 1

Câu 24: Hàm số y  x 3  3x 2  1 có điểm cực tiểu x CT là
A. x CT  0

B. x CT  3

C. x CT  1

Câu 25: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 1
Câu 26: Hàm số y 
A.  �; �

B. 2

D. x CT  2

x 2  3x  2
x2 1

C. 3

D. 0

1
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
x 1
2

B.  �;0 

C.  0; �

Câu 27: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số dạng phân thức y 

D.  1;1
ax  b
.
cx  d

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khẳng định nào sau đây đúng?

A. y '  0, x ��

B. y '  0, x �1

C. y '  0, x ��

D. y '  0, x �1

3
2
2
Câu 28: Cho hàm số y  x  3mx  3  m  1 x  m . Với giá trị nào của m hàm số đạt cực đại

tại x  2 ?
B. m  1 hoặc m  3

A. m  1

C. m  3

Câu 29: Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0
Câu 30: Cho hàm số y 

B. m  1

x
1  mx 2

D. m  0
có hai tiệm cận ngang

C. m  1

D. m  0

x 1

. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng  �;0 
xm

A. 0 �m  1

B. 0  m  1

C. m �1

D. m  0

Câu 31: Đường thẳng y  mx  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3  2x 2  2 tại ba điểm phân biệt khi
A. m  4 và m �0

B. m  1

C. m  1 và m �0

D. m  4

Câu 32: Cho hàm số y  2x  x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hàm số đồng biến trên  �;1

B. Hàm số nghịch biến trên  1; �

C. Hàm số đồng biến trên  0; �

D. Hàm số nghịch biến trên  l; 2 

4

2
Câu 33: Tìm m để hàm số y  mx   m  1 x  1 có ba điểm cực trị

A. 0  m  1

B. m  0 hoặc m  1

C. 0 �m �1

D. m  1

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 có ba điểm cực trị tạo thành ba
đỉnh của một tam giác đều
A. m  0 hoặc m  �6 3

B. m  �6 3

C. m  � 3

D. m  0

Câu 35: Cho khối bát diện đều cạnh a . Tính thể tích V của khối bát diện đều đó
A. V 

a3 2
6

Câu 36: Cho hàm số y 
A. m  2

B. V 

a3 2
3

C. V 

a3 2
12

D. V 

a3 3
8

xm
y  4?
. Tìm m để min
2;4

x 1
B. m  2

C. m  8

D. m  1

Câu 37: Tính thể tích V lập phương ABCD.A ' B'C ' D ', biết A 'C  a 3
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. V  3 3a 3

B. V 

3 6a 3
4

C. V 

a3
3

D. V  a 3

Câu 38: Một vật chuyển động theo phương trình s  t 3  3t 2  6t  4 (s là quãng đường tính bằng
m, t là thời gian tính bằng giây). Vận tốc nhỏ nhất của vật là
A. 3m / s

B. 1m / s

C. 2 m / s

D. 4 m / s

3
2
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x   m  1 x  3x  1 đồng biến

trên �

A. 7 �m �5

B. 4 �m �2

C. m �4 hoặc m �2 D. m �2

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y 
A. m  0

B. m �0

x 3
không có tiệm cận đứng
mx  1

C. m  0 hoặc m 

1
3

D. m 

1
3

2
4
Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  2   x  4  . Số điểm cực trị

của hàm số y  f  x 

B. 3

A. 2

C. 4

D. 1

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y 

tan x  2
đồng biến trên
tan x  m

� �
0; �
khoảng �
� 4�
A. m �0 hoặc 1 �m  2 B. m �0

C. 1 �m  2

D. m �2

Câu 43: Cho hàm số y  x 4  2x 2  3. Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là 3 điểm cực trị
của hàm số trên
A. S  2

B. S  1

C. S  3

D. S  4

Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA  a và SA vuông góc với đáy.
Tính khoảng cách d giữa hai đường chéo nhau SC và BD
A. d 

a 3
2

Câu 45: Cho hàm số y 
�
M  1;3
A. �
M  2; 3
�

B. d 

a 3
3

C. d 

a 6
6

D. d 

a 6
3

x3
có đồ thị  C  . Tìm M � C  sao cho M cách đều các trục tọa độ
1 x
�
M  2; 2 
B. �
M  3;3
�

�
M  4; 4 
C. �
M  4; 4 
�

�
M  1;1
D. �
M  3; 3
�

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  x 2  m cắt trục hoành
tại đúng một điểm

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. m  

4
hoặc m  0 B. m  0
27

C. m  

4
27

D. 

4
m0
27

Câu 47: Cho hình lập phương ABCD. A 'B'C 'D '. Mặt phẳng  BDC '  chia khối lập phương thành
hai phần. Tính tỉ lệ thể tích phần nhỏ so với phần lớn
A.

5
6

B.

Câu 48: Cho hàm số y 
M (1;3)
�
A. �

M(2; 3)
�

1
5

C.

1
3

D.

1
6

x3
có đồ thị (C).Tìm M �(C ) sao cho M cách đều các trục tọa độ:
1 x
M (2; 2)
�
B. �
M(3;3)
�

M (4; 4)
�
C. �
M(4; 4)
�

M (1;1)
�
D. �
M(3; 3)
�

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  x 2  m cắt trục hoành
tại đúng 1 điểm
A. m 

4
hoặc m>0 B. m>0
27

C. m 

4
27

D.

4
m0
27

Câu 50: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng (BDC’) chia khối lập phương thành 2
phần. Tính tỉ lệ giữa phần nhỏ và phần lớn:
A.

5
6

B.

1
5

C.

1
3

D.

1
6

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài toán
liên quan

10

14

12

6

42

2

Mũ và Lôgarit

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

0

2

4

2

8

6

Khối tròn xoay

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

5

Đạo hàm

Lớp 11

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


(...%)

Tổng

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Số câu

10

16

16

8

Tỷ lệ

20%

32%

32%

16%

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

50


Đáp án
1-C
11-C
21-A
31-C

41-A

2-B
12-D
22-B
32-D
42-B

3-C
13-D
23-C
33-A
43-C

4-D
14-B
24-C
34-C
44-D

5-B
15-C
25-D
35-D
45-A

6-C
16-D
26-A
36-A

46-B

7-D
17-A
27-D
37-B
47-C

8-D
18-B
28-A
38-B
48-D

9-A
19-C
29-B
39-C
49-A

10-B
20-D
30-B
40-D
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
2
Ta có: y '  x  4x  2 � x1  x 2  4.

Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
x0
�
2
Ta có: y '  3x  6x � y '  0 � �
x2
�
�
�y ''  0   6
� y CĐ  y  0   3.
Mặt khác y ''  6x  6 � �
y
''
2

6


�
Câu 4: Đáp án D
Hàm số đồng biến trên �� hàm số có tập xác định D  � và y ' �0, x ��
Câu 5: Đáp án B
Câu 6: Đáp án C
x0
�
2
.
Ta có: y '  3x  6x � y '  0 � �

x2
�
�
�y ''  0   6
� y CĐ  y  0   3.
Mặt khác y ''  6x  6 � �
�y ''  2   6
Câu 7: Đáp án D
Hàm số đồng biến trên �� hàm số có tập xác định D  � và y ' �0, x ��.
Câu 8: Đáp án D
Chú ý: Hàm số không có đạo hàm tại x  2 nhưng y ' đổi dấu qua điểm này và x  2 thuộc TXĐ
của hàm số nên hàm số vẫn đạt cực trị tại x  2 .

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 9: Đáp án A
Ta có y '  3x 2  6x  m .Hàm số có cực trị � PT y '  0 có 2 nghiệm phân biệt
�  '  y '  0 � 9  3m  0 � m  3.
Câu 10: Đáp án B
x0
�
3
2
� x 0  0 � y 0  1.
PT hoành độ giao điểm là x  2x  5x  1  3x  1 � �2
x  2x  2  0
�
Câu 11: Đáp án C
�

x2  1 2
4
2
4
2
� x2  1 2
PT hoành độ giao điểm là: x  2x  5  6 � x  2x  1  0 � �2
x  1 2
�
� x  � 1  2 � Hai đồ thị có 2 giao điểm.
Câu 12: Đáp án D
x  1
�
2
.
Ta có y '  3x  6x  9 � y '  0 � �
x 3
�
y  y  0   1.
Suy ra y  0   1, y  3   26, y  4   127 � max
 0;4
Câu 13: Đáp án D
Ta có y '  1 

9
� y '  0 � x 2  9 � x  �3.
x2

Suy ra y  1  10, y  3  6, y  4  

25
� min y3  y  3   6.
 1;4
4

Câu 14: Đáp án B
Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án D
x  1
�
�
x 1 .
PT hoành độ giao điểm là x  3x  1  x  2 � �
�
x 3
�
3

2

�y '  1  9
�
2
Ta có y '  3x  6x � �y '  1  3 � y '  1  y '  1  y '  3   15.
�
�y '  3  9
Câu 17: Đáp án A
Ta có: SABC 

1 2

a2 3
a sin 60o 
. Thể tích của lăng trụ ABC.A 'B'C ' là:
2
4

V  AA '.SABC  2a.

a2 3 a2 3

.
4
2

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Đáp án B
x0
�
2
Ta có y '  3x  6x � y '  0 � �
x2
�
M3
�
� M  n  2.
Suy ra y  1  1, y  2   1, y  3   3 � �
n  1
�

Câu 19: Đáp án C
y  x 3  3x 2  3x � y '  3  x  1 �0  x �� nên hàm số không có cực trị.
2

Câu 20: Đáp án D
2
Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại điểm A  1;0  . Ta có y '  3x  6x � y '  1  3. Suy ra

d : 3  x  1  0 � y  3x  3.
Câu 21: Đáp án A
Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là x  1 và TCN là y  1 (loại C và D ). Mặt khác
hàm số đã cho là hàm số đồng biến (loại B ).
Câu 22: Đáp án B
y  0 � y  0 là TCN, đồ thị hàm số có 2 TCĐ là x  �1.
Ta có lim
x ��
Câu 23: Đáp án C
Gọi I là trung điểm của BC. Ta có:
2

�a � a 3
AI  a 2  � � 
2
�2 �
SA  AI tan 60o 

a 3
3a
. 3
2

2

1
1 3a 1
a3 3
.
VS.ABC  SA.SABC  . . a 2 sin 60o 
3
3 2 2
8
VS.AMN SM SN 1 1 1
1 a3 3 a3 3

.
 .  � VS.AMN  .

.
Ta có:
VS.ABC SB SC 2 2 4
4 8
32
Câu 24: Đáp án C
Gọi O là tâm của tam giác BCD.
2

2 2 �a � a 3
Ta có: BO 
a  � �
3
3

�2 �
2

�a 3 � a 6
AO  AB  AO  a  �
�3 �
� 3
� �
2

2

2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1
1 a 6 1 2
a3 2
Thể tích khối tứ diện là: V  AO.SABC  .
. a sin 60o 
.
3
3 3 2
12
Câu 25: Đáp án D
Ta có đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 như hình vẽ bên.
Hai đồ thị có 3 giao điểm � 0  m  4.
Câu 26: Đáp án A

y

x 1
x 1
1

� y' 
 0  x �2  � Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của
2
2  x x  2
 x  2

nó.
Câu 27: Đáp án D
x0
�
2
Ta có y '  3x  6x � y '  0 � �
x2
�
�
�y ''  0   6
� x CT  2.
Mặt khác y ''  6x  6 � �
�y ''  2   6
Câu 28: Đáp án A
Ta có y 

x 2  3x  2  x  1  x  2  x  2



� Đồ thị hàm số có 1 TCĐ.
x2 1
 x  1  x  1 x  1

Câu 29: Đáp án B
Hàm số có tập xác định D  �.Ta có y '  

2x

 x 2  1

2

� y '  0 � x  0 � Hàm số đồng biến trên

khoảng  �;0  .
Câu 30: Đáp án B
TXĐ: D  �\  1 . Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Câu 31: Đáp án C
2
2
2
2
Ta có: y '  3x  6mx  3  m  1  0 � x  2mx  m  1  0

m 1
�
2
Hàm số đạt cực trị tại x  2 � y '  2   0 � 4  4x  m  1  0 � �

m3
�
Mặt khác y ''  6x  6 � y ''  2   12  6m . Với m  1 � y ''  2   0 � x  2 là điểm cực tiểu, với
m  3 � y ''  2   0 � x  2 là điểm cực đại.
Câu 32: Đáp án D
Với m  0 � y  x đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
y và lim y nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Với m  0 � không tồn tại lim
x � �
x � �
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Với m  0 � lim y

x � �

x
1  mx

2

 lim y

x � �

x
1
x
x

1

;lim y
 lim y

khi đó
2
x ��
m x
 m x �� 1  mx
m x
m

đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang.
Câu 33: Đáp án A
TXĐ: D  �\  m
m  1
�
0
2
�y ' 
x

1


�

���
;0



 �
Hàm số đồng biến trên khoảng 
�
m � �;0 
�

�m  1
�
�m �0

0 m 1.

Câu 34: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:  mx  2  x 3  2x 2  2 � x 3  2x 2  mx  0
x0
�
� x  x 2  2x  m   0 � �
g  x   x 2  2x  m  0
�
Để đồ thị cắt nhau tại 3 điểm thì g  x   0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0
 'g x   1  m  0
�
m 1
�
�
��
��
.

m �0
g  0   m �0
�
�
Câu 35: Đáp án D
TXĐ: D   0; 2  ta có: y ' 

2  2x
2 2x  x 2

 0 � x  1 Do đó hàm số nghịch biến trên  1; 2  .

Câu 36: Đáp án A
m �0
�
� 0  m  1.
Hàm số có 3 cực trị khi �
ab  m  m  1  0
�
Câu 37: Đáp án B
Áp dụng công thức giải nhanh ta có:
tan 2

A 8a
8
1
 3 
� tan 2 30o  6 � m 6  3 � m  �6 3
6
2

b
8m
m

Câu 38: Đáp án B
Khối bát diện gồm 2 khối chóp tứ giác đều bằng nhau ghép lại.
Ta có: V  2VS.ABCD
Ta có: OA 

a 2
a 2
� SO  SA 2  OA 2 
2
2

1
1 a 2 2 a3 2
� VS.ABCD  SO.SABCD  .
.a 
3
3 2
6

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Do đó V 

a3 2
.

3

Câu 39: Đáp án C
Ta có: y ' 

1  m

 x  1

2

luôn âm hoặc luôn dương trên đoạn  2; 4 .

m2 4
�
�
y  2  4
m2
�
�
y4��
� m4
��
.
Để min
 2;4
�
m8
4
y  4  4

�
�
�3
y  y  4   2 (loại)
Với m  2 suy ra y '  0 nên min
 2;4
y  y  4  4
Với m  8 suy ra y '  0 nên min
 2;4
Câu 40: Đáp án D
Ta có: A 'C  AB 3  a 3 � AB  a � V  a 3 .
Câu 41: Đáp án A
Vận tốc của vật có PT là: v  s '  3t 2  6t  6  3  t  1  3 �3
2

Do đó vận tốc nhỏ nhất của vật là v min  3 m / s.
Câu 42: Đáp án B
2
Ta có: y '  3x  2  m  1 x  3

y ' 0  �
x �
Hàm số đồng biến trên R ۳���

a y'  3  0
�
�
�
2
 'y '   m  1  9 �0

�

3 m 1 3

� 4 �m �2.
Câu 43: Đáp án C
m0
�
m0
�
�
�
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng � �
1.
�
m.3  1  0
m
�
� 3
Câu 44: Đáp án D
Ta có: f '  x    x  1  x 2  2 

2

x

2

 2  đổi dấu khi đi qua điểm x  1 nên hàm số đã cho có duy

nhất 1 điểm cực trị.
Câu 45: Đáp án A

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có: y ' 

m  2

 tan x  m 

2

.

1
.
cos 2 x Hàm số đồng biến trên khoảng

m2
m  2  0
�
�
m2
�
�
�
� � �
0; �� �

� ��
m �1 .
�
�� � �
�
� �
�
x ��
0; �
m ��tan 0; tan �  0;1
� 4 � �tanx �m �
�
�
�
�
m �0
4�
� 4�
�
� � �
�
��
Câu 46: Đáp án B
b
Áp dụng công thức giải nhanh S 
4a

2

b 4


2a 4

Chú ý 2 công thức tính nhanh dạng này là: S 

b2
4a

2
 1.
2
b
8a
2 A
 3 .
và tan
2a
2
b

Câu 47: Đáp án C
�AC  BD
� BD   SAC 
Gọi O là tâm hình vuông ABCD ta có: �
�BD  SA
Dựng OK  SC � OK là đoạn vuông góc chung của BD và SC
1
1 SA.AC
a 6
Khi đó d  BD;SC   OK  d  A;SC  

Với AC  a 2 � d 
.
2
2
2
2 SA  AC
6
Câu 48: Đáp án D
� a 3
a
�
a 3
� a 3�
1 a
a;
��
Gọi M �
� a �1 . Theo giả thiết ta có: a 
a 3
1 a
� 1 a �
�
a 
� 1 a
�
M  1;1
�
a2  3  0
a  1 �
�

� �2
��
��
.
a 3
M  3; 3
a  2a  3  0
�
�
�
Câu 49: Đáp án A
3
2
3
2
PT hoành độ giao điểm: x  x  m  0 � m  x  x  f  x 

x 0�y0
�
Xét hàm số f  x   x  x � f '  x   3x  2x  0 � � 2
4
�
x
�y
27
� 3
3

2

2

m  0
m0
�
�
�
�
Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng 1 nghiệm �
4 � � 4 .
�
m 
m
27
�
� 27
Câu 50: Đáp án B
1
a3
3
Ta có: VABCD.A 'B'C'D '  a . Lại có: VC.BDC  CC '.SBDC 
3
6
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
Do đó Vt  a 

V 1

a 3 5a 3

� b  .
6
6
Vt 5

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải