Đề thi 2018 THPT xuân hòa – vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN
FILE WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
/>
SỞ GD & ĐT

ĐỀ THI KSCL LẦN I

TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA

Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y   x 3  3x  1

B. y   x 3  3x
C. y   x 3  3x
D. y  x 4  x 2  1
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau biết AB  AC  AD  1 . Số
đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A. 45o
B. 60o
C. 30o
D. 90o
Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
x4  x
x4  x

x4  x
x4  x
C. lim
 � B. lim
1
 � D. lim
0
x �� 1  2x
x �� 1  2x
x �� 1  2x
x �� 1  2x
3
2
Câu 4: Cho hàm số: y  x  2mx  3  m  1 x  2 có đồ thị  C  . Đường thẳng d : y   x  2 cắt đồ
A. lim

thị  C  tại ba điểm phân biệt A  0; 2  , B và C. Với M  3;1 , giá trị tham số m để tam giác MBC có
diện tích bằng 2 6 là:
A. m  1

B. m  1 hoặc m  4 C. m  4
D. Không tồn tại m
�x 2
�x khi x  1, x �0
�
�
0 khi x  0
. Khẳng định nào đúng:
Câu 5: Cho hàm số f  x   �
�

� x khi x �1
�

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn  0;1 .
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm điểm thuộc �.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1.

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm trong
3 7a
mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng
. Tính
7
thể tích V của khối chóp S.ABCD
1 3
2 3
3a 3
A. V  a
B. V  a 3
C. V  a
D. V 
3
3
2
Câu 7: Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  u n  có u 4  u 2  54 và u 5  u 3  108
A. u1  3và q=2

B. u1  9 và q=2

C. u1  9 và q=-2

D. u1  3và q= -2

�
�
� 3 �
2x  � sin �x  �có tổng các nghiệm thuộc khoảng  0;   bằng:
Câu 8: Phương trình sin �
4�
�
� 4 �
7
3

A.
B. 
C.
D.
2
2
4
x  10
Câu 9: Trên đồ thi  C  của hàm số y 
có bao nhiêu điểm có toa đô nguyên?
x 1
A. 4
B. 2

C. 10
D. 6
2x  3
Câu 10: Đồ thị hàm số y 
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
x 1
A. x  2 và y  1
B. x  1 và y  3
C. x  1 và y  2
D. x  1 và y  2
Câu 11: Cho hàm số y  x 3  x 2  2x  5 có đồ thị  C  . Trong các tiếp tuyến của  C  , tiếp tuyến có
hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là:
4
5
2
A.
B.
C.
3
3
3
Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây:
x

�

y'
y

1

-

1

D.

+

�
�

�

0
-

1
3

1
0

Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây:

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

y

1
x  x  1

B. y  x  x  1

C. y 

x
x 1

D.

x
x 1

Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  sin 2016x  cos2017x
B. y  2016 cos x  2017 sin x
C. y  cot 2015x  2016sin x
D. y  tan 2016x  cot 2017x
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vuông góc với
đáy. H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD. Khẳng đinh nào sau đây đúng?
A. AH   SCD 

B. BD   SAC 

C. AK   SCD 

D. BC   SAC 

1
2
3
2016
Câu 15: Tổng C 2016  C2016  C2016  ...  C2016 bằng:

B. 22016  1
C. 42016  1
D. 22016  1
�3  4  x
khi x �0
�
� 4
. Khi đó f '  0  là kết quả nào sau đây?
Câu 16: Cho hàm số f  x   �
�1
khi x  0
�4
1
1
1
A.
B.
C.
D. Không tồn tại
4
16
32
Câu 17: Đồ thị của hàm số y = x3 -3x2 + mx + m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có

tọa độ là
1
1
1
A.
B.
C.
D. Không tồn tại
4
16
32
�
 3 �
Câu 18: Cho hàm số y  cos 2 x. Khi y � �bằng:
�3 �
A. 42016

A. 2

B. 2

C. 2 3

D. 2 3

x
là số nào sau đây:
2
A. 0
B. 2

C. 4
D. 
ax-1
Câu 20: Xác đinh a, b, c để hàm số y 
có đồ thi như hình vẽ bên. Chon đáp án đúng?
bx  c
Câu 19: Chu kỳ của hàm số y  3sin

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. a  2, b  1, c  1 B. a  2, b  1, c  1
C. a  2, b  2, c  1 D. a  2, b  1, c  1
r
Câu 21: Cho v  1;5  và điểm M '  4; 2  .Biết M ' là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tvr .Tìm M.
A. M  4;10 

B. M  3;5 

C. M  3;7 

D. M  5; 3

Câu 22: Giả sử hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị là hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?

A. a  0, b  0, c  1

B. a  0, b  0, c  1
C. a  0, b  0 , c  1 D. a  0, b  0,c  0

2x  1
Câu 23: Cho hàm số y 
có đồ thì  C  và đường thẳng d :y  2x  3. Đường thẳng d cắt  C 
x 1
tại hai điểm A và B. Khoảng cách giữa A và B. là
A. AB 

2 5
5

B. AB 

5
2

C. AB 

5 5
2

D. AB 

2
5

�k
�
Câu 24: Tập D  �\ � k ���là tập xác định của hàm số nào sau đây?
�2
A. y  cot x

B. y  cot 2x
C. y  tan x
D. y  tan 2x
Câu 25: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên �khi nào?
a  b  0, c  0
abc0
a  b  0, c  0
a  b  0, c  0
�
�
�
�
A. �
B.
C.
D.
�
�
�
a  0, b 2  3ac �0
a  0, b 2  3ac  0
a  0, b 2  3ac �0
a  0, b 2  3ac �0
�
�
�
�
Câu 26: Từ các chữ số 0,1, 2,3,5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia
hết cho 5?

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 72

B. 120
C. 54
D. 69
Câu 27: Biết đồ thị hàm số y  x 3  3x  1 có hai điểm cực trị A, B . Khi đó phưorng trình đường
thẳng AB là:
A. y  2x  1
B. y   x  2
C. y  x  2
D. y  2x  1
� 3 �
0;
Câu 28: Hàm số f  x  = 2 sin x  sin 2x trên đoạn �
có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất
� 2�
�
là m. Khi đó M+m bằng:
A. 3 3

B. 3 3

C. 

3 3
4

D.

3 3
2

D.

3
2

�1
1
1 �
 ... 
?
Câu 29: Tính giới hạn: lim � 
�
1.2 2.3
n  n  1 �
�
A. 0

B. 2

C. 1

Câu 30: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
2
2
2

2
B. a 3
C. a 3
D. a 3
4
2
6
12
3
2
Câu 31: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  3x  2 có hệ số góc k  3 có phương trình là:
A. y  3x  7
B. y  3x  7
C. y  3x  1
D. y  3x 
A. a 3

Câu 32: Gọi M, n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y 

x 2  3x  3
. Khi đó giá trị
x2

của biểu thức M 2  2n bằng:
A. 7
B. 9
C. 8
D. 6
3
2

Câu 33: Đồ thị hàm số y  x  3x  1 cắt đường thẳng y  m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá
trị tham số m thỏa mãn là:
A. m  1
B. 3 �m �1
C. 3  m  1
D. m  3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của  SAB  và  SCD  là:
A. Đường thẳng qua S và song song với AD. B. Đường thẳng qua S và song song với CD.
C. Đường SO với O là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua S và cắt AB.
�5 7  �
Câu 35: Khi x thay đổi trong khoảng � ; �thì y  s inx lấy mọi giá trị thuộc:
�4 4 �
�
2�
1; 
A. �
�
�
2 �
�

� 2 �

;0 �
B. �
� 2 �

C.  1;1

�2 �

D. � ;1�
�2 �

3
2
Câu 36: Cho đồ thị  C m  : y  x  2x   1  m  x  m . Tất cả giá trị của tham số m để  C m  cắt trục
2
2
2
hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x 2 , x 3 thỏa x1  x 2  x 3  4 là

A. m  1

B. m �0

C. m  2

D. m  

1
và m �0
4

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 37: Cho hình chóp S.ABC ,gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính tỉ số

VS.ABC
.

VS.MNC

1
1
C. 2
D.
2
4
Câu 38: Cho đường thẳng d có phương trình x  y  2  0. Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O
uu
r
và phép tịnh tiến theo v   3; 2  biến d thành đường thẳng nào:
A. 4

B.

A. x  y  4  0
B. 3x  3y  2  0
C. 2x  y  2  0
D. x  y  3  0
Câu 39: Cho hình tứ diện  ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD. Các điểm G, H lần
lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. A, C, I thẳng hàng B. B, C, I thẳng hàng C. N, G, H thẳng hàng D. B, G, H thẳng hàng
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề
nào dưới đây đúng:
A. GE và CD chéo nhau B. GE / /CD
C. GE cắt AD
D. GE cắt CD
Câu 41: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác xuất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã

cho.
12.8
12  12.8
C8  12.8
C3  12  12.8
A. 3
B. 12 3
C. 12
D.
3
3
C12
C12
C12
C12
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a và ABCD là hình
uuur uuu
r
vuông.Gọi M là trung điểm của CD. Giá trị MS.CB bằng:
A.

a2
2

B. 

a2
2

C.

a2
3

D.

Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3x  5 trên đoạn  2; 4 là:
y3
A. min
 2;4

y7
B. min
 2;4

y5
C. min
 2;4

Câu 44: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.  5;3
B.  4;3
C.  3;3

2a 2
2

y0
D. min
 2;4

D.  3; 4

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách
từ tâm O của tam giác  ABC đến mặt phẳng

 A ' BC   bằng

a
. Tính thể tích khối lăng trụ
6

ABC.A 'B 'C '.

3a 2 2
3a 2 2
3a 2 2
3a 2 2
B.
C.
D.
8
28
4
16
Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và
A.

mặt phẳng  SAD  tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

a 3 3
a 3 3
8a 3 3
4a 3 3
B. V 
C. V 
D. V 
4
8
3
3
S.ABCD
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều
có chiều cao bằng h , góc giữa hai mặt phẳng bằng
 SAB  và  ABCD  bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo h và .
A. V 

3h 3
4h 3
8h 3
3h 3
A.
B.
C.
D.
4 tan 2 
3 tan 2 
3 tan 2 

8 tan 2 
Câu 48: Hàm số y  x 3  3x 2  mx  2 đạt cực tiểu tại x  2 khi?
A. m  0
B. m  0
C. m  0
D. m �0
Câu 49: Xác định Số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng  u n  có u 9  5u 2 và u13  2u 6  5.
A. u1  3 và d  4
B. u1  3 và d  5
C. u1  4 và d  5
Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
1  2x
1
x 3
A. y 
B. y 
C. y 
2
1 x
4x
5x  1

D. u1  4 và d  3
D. y 

x
x x 9
2

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá
STT

Các chủ đề

1

Tổng số
câu hỏi

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận dụng

Vận dụng
cao

Hàm số và các bài toán
liên quan

5

10

7

3

25

2

Mũ và Lôgarit

0

0

0

0

0

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

0

0

0

0

0

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Lớp 12

4

Số phức

0

0

0

0

0

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

3

3

4

3

13

6

Khối tròn xoay

0

0

0

0

0

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

0

0

0

0

0

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

1

2

2

0

5

2

Tổ hợp-Xác suất

0

0

2

1

3

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

0

1

0

0

1

4

Giới hạn

0

1

1

0

2

Lớp 11

5

Đạo hàm

0

0

0

0

0

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt

phẳng

0

0

1

0

1

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

0

0

0

0

0

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

0

0

0

0

0

Số câu

9

17

17

7

50

Tỷ lệ

18%

34%

34%

14%

Tổng

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ĐÁP ÁN
1-C

2-D

3-A

4-A

5-C

6-D

7-C

8-A

9-D

10-D

11-B

12-D

13-A

14-C

15-D

16-B

17-A

18-C

19-C

20-A

21-D

22-A

23-C

24-B

25-C

26-C

27-A

28-D

29-C

30-D

31-C

32-A

33-C

34-B

35-A

36-A

37-A

38-D

39-B

40-B

41-C

42-A

43-A

44-D

45-D

46-C

47-B

48-B

49-A

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Dựa vào đồ thị ta có a < 0
Điểm uốn của đồ thị đi qua điểm O nên b = 0

Hai điểm cực trị của hàm số nằm hai bên trục Oy nên a.c < 0. Suy ra c > 0
Vậy hàm số cần tìm là: y   x3  3x
Câu 2: Đáp án D

�AB  AC
� AB   ACD  � AB  CD
�
�AB  AD

�  AB; CD   900
Câu 3: Đáp án A

x x
 lim
x ��
1 2x
4

lim

x ��

1
1
 x2 
x  lim
x  �
x
�


�
1
1  2x
2
x

 x x2 

Câu 4: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm:
x3  2mx 2  3(m  1) x+2   x+2
� x 3  2mx 2  (3m  2) x=0
x=0
�
� �2
x  2mx  (3m  2)=0
�



 

+) Với m= -1 ba giao điểm là A  0; 2  , B 1  6;1  6 , C 1  6;1  6



MB  16  4 6 ; MC  16  4 6 ; BC  4 3

Diện tích tam giác MBC=2 6

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




 

+) Với m= 4 ba giao điểm là A  0; 2  , B 4  6; 2  6 , C 4  6; 2  6



MB  70  20 6 ; MC  70  20 6 ; BC  4 3

Diện tích tam giác MBC �9,1
Vậy m=-1
Câu 5: Đáp án C
TXĐ: D=R
x2
lim  lim x=0  f  0 
x �0 x
x �0
Vậy hàm số liên tục tại x=0
Hàm số liên tục khi x<1
Hàm số liên tục khi x>1
Tại x=1 ta có:

f  1 =1
lim

x �1

x2
 lim x=1  f  1
x x �1

lim x=1  f  1

x �1

lim f  x   lim f  x  =f  1 Vậy hàm số liên tục tại x=1
x �1

x �1

Hàm số liên tục trên R
Câu 6: Đáp án D
Hình vẽ

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Lời giải
Gọi H , M lần lượt là trung điểm của AB và CD
Vì D SAB đều và mặt phẳng ( SAB) ^ ( ABCD) � SH ^ ( ABCD) .
CD ^ HM
�
� CD ^ ( SHM )
Ta có �
�
�

CD ^ SH
�

( 1)

Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng ( SCD )

( 2)

Từ ( 1) và ( 2) suy ra HI ^ ( SCD )
3a 7
Vì AB/ / CD � AB/ / ( SCD) � d( A,( SCD ) ) = d( H ,( SCD ) ) = HI =
7

�
x 3
�
SH =
�
Giải sử AB = x ( x > 0) � �
2 .
�
�
HM = x
�
�
Mặt khác:

1
1

1
7
1
4
=
+
� 2 = 2 + 2 � x2 = 3a2 � x = 3a
2
2
2
HI
HM
SH
9a
x
3x

1
1 3a
3a3
Thể tích: VS.ABCD = SH .SABCD = . .3a2 =
(đvtt)
3
3 2
2

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: Đáp án C

u4  u2  54
�
Ta có �
u5  u3  108
�
u  u  54
u  u  54
u  u  54
�
�
�
u q 3  u1q  54
�
� �4 2
� �4 2
� �4 2
� �1
u4 q  u2 q  108 �
q (u4  u2 )  108
54q  108
q2
�
�
�
u 9
�
u (q 3  q)  54
�
� �1

� �1
q2
q2
�
�
Câu 8: Đáp án A


3
Ta có sin(2 x  )  sin( x  )
4
4
3
� 
x    k 2
x    k 2
2x   x 
 k 2
�
�
�
4
4
�
�
��
�
�




�
�

3
3 x   k 2
x  k
�
2x     x 
 k 2
�
2
3
� 6
� 4
4
Vì nghiệm của phương trình thuộc  0;   nên ta có k =1

x    2
x  3
�
�
Do đó � �   � � 
�
�
x 
x
� 2
� 6 3
Vậy tổng nghiệm của phương trình là 3 

 7

2
2

Câu 9: Đáp án D
Gọi M ( xo, yo ) �( C ) với xo, yo ��.
�
�
x +1= 9
x =8
�o
�o
�
xo +1=- 9 �
xo =- 10
�
�
�
�
xo +1= 3
xo = 2
xo +10
9
�
= 1+
� 9M
�
( xo +1) � �

Ta có: yo =
�
�
xo +1
xo +1
xo +1=- 3 �
xo =- 4
�
�
�
xo +1= 1
xo = 0
�
�
�
�
xo +1=- 1 �
xo =- 2
�
�
�

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Số điểm có tọa độ nguyên ( xo; yo) = { ( 8;2) ,( - 10;0) ,( 2;4) ,( - 4;- 2) ,( 0;10) ,( - 2;- 8) }
Câu 10: Đáp án D

lim y  2
�

�x��
� tiệm cận ngang y = 2
Ta có �
lim y  2
�
�x��
lim y  �
�
�x�1
� tiệm cận đứng x = 1
�
lim
y

�
�
�x�1
Câu 11: Đáp án B
Có
y '  x2  2x  2
y ''  6 x  2
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y ''  0 � x 

1
3

�1 � 5
� y ' � �
�3 � 3

Câu 12: Đáp án D
Ta có:
�x
khi x  0
�
x
�x  1
y
�
x 1 � x

khi x  0
� x 1
� 1
khi x  0
2
�
� x  1
Có y '  �
1
�

khi x  0
�  x  1 2
�
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Câu 13: Đáp án A

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Xét hàm số y  x   sin 2016 x  cos  2017 x  có tập xác định là R
Ta có: y   x   sin 2016   x   cos  2017   x    sin 2016 x  cos  2017 x   y  x 

� y  x   sin 2016 x  cos  2017 x  là hàm chẵn
Câu 14: Đáp án C
S

H

K
A

B

I
C

D

�
�AK  SD
� AK   SCD 
�
CD  AK  CD   SAD  
�

Câu 15: Đáp án D
Xét  1  x 

2016

0
1
2
3
2016 2016
 C2016
 C2016
x  C2016
x 2  C2016
x 3 ...  C2016
x

Chọn x  1 , ta có:

 1  1

2016

0
1
2
3
2016
 C2016
 C2016
 C2016
 C2016

 ...  C2016

0
1
2
3
2016
� 22016  C2016
 C2016
 C2016
 C2016
 ...  C2016
1
2
3
2016
� C2016
 C2016
 C2016
 ...  C2016
 22016  1

Câu 16: Đáp án B

lim

x � x0

f  x   f  x0 
x  x0

3 4 x 1

1
1
4
4  lim 2  4  x  lim
 lim

x �0
x �0
x �0
x0
4x
16
4 2 4 x





Câu 17: Đáp án A

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Với x  1 ta có y 1  4 . Vậy hàm số luôn đi qua điểm M  1; 4  ( có thể giải theo điểm cố định

M  x0 ; y0  )
Câu 18: Đáp án C

 3
 3
 � 2 3
Với y  cos 2 x ta có y  4sin 2 x � y �
��
�3 �

Câu 19: Đáp án C
2
T
 4
x
1
Với y  3sin
ta có chu kì
2
2
Câu 20: Đáp án A
Giao với Ox: y  0 � x 

1
0�a 0
a

1
Giao với Oy: x  0 � y    0 � c  0
c

Tiệm cận ngang: y 

a
 2 0�b  0
b

Câu 21: Đáp án D
�x=x'-a
�x=5
Tvr ( M )=M' � �
��
vậy M (5; 3)
�y  y ' b �y  3
Câu 22: Đáp án A
Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị giao với trục Oy ( x=0 ) tại điểm có tọa độ (0;1) nên c=1
Trên khoảng  1; � hàm số đồng biến nên a>0 . Hàm số có 3 cực trị nên a.b  0 do đó b  0
Câu 23: Đáp án C
x2
�
2x 1
2
�
 2 x  3 � 2 x  3x  2  0 �
Phương trình hoành độ giao điểm
1
�
x+1
x
�
2

Vậy A(2;1); B (

1
; 4)
2

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2
uuu
r
5 5
2
�1
�
AB  �
  2 �  4  1 
2
�2
�

Câu 24: Đáp án B
�π
| k
TXĐ của hàm y  tanx là D  �\π�
�2

�
k ���nên TXĐ của hàm y  tan 2 x là

�π kπ
�
D  �\ � 
| k ���
�4 2

TXĐ của hàm y  cot x là D  �\π k|

�kπ
�
k �� nên TXĐ của hàm y  cot 2x là D  �\ � | k ���
�2

Câu 25: Đáp án C
y '  3ax 2  2bx+c

a=b=0; c>0
�
Hàm số đồng biến trên R khi y '  0x �� � �
a>0;  '  b 2  3ac �0
�
Hàm y’ là một hằng số >0 hoặc y’ luôn dương
Câu 26: Đáp án C
Giải:
Gọi số cần tìm có dạng abcd

d có 3 cách chọn;
a có 3 cách chọn;

b có 3 cách chọn;

c có 2 cách chọn:
Vậy có 3.3.3.2  54 số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 27:Đáp án A
Giải:
Ta có y '  3 x 2  3 .

�1 �
�3 �

 2x  1.
Suy ra y  y ' � x �

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Vậy phương trình đường thẳng AB có dạng y  2 x  1 .
Câu 28: Đáp án D
Giải

f '  x   2cos x  2cos 2 x  2cos x  4cos 2 x  2.
cos x  1
�
f ' x   0 � �
1 �
�cos x 
�
2
=>M=

�x    k 2

�
 k �� .

�
x  �  k 2
3
�

3 3
, m=0
2

Câu 29:Đáp án C
Giải:
Ta có:

1
1
1
1 1 1 1
1
1
1

K 
    K  
 1
1.2 2.3
n  n  1 1 2 2 3
n n 1

n 1

�1
1.2
�

Suy ra: lim � 

1
1 �
� 1 �
K 
1
� lim �
� 1.
2.3
n  n  1 �
� n 1 �

Câu 30:Đáp án D
Giải:

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


2

�2 a 3 �
SO  SA2  OA2  a 2  � .
�

3
2
�
�

2a 2 a 6

.
3
3

1 a 6 a 2 3 a3 2
VS . ABC  � �

.
3 3
4
12
Câu 31: Đáp án C
Ta có:
y' = 3x 2  6 x � y'( x )= 3 � 3x 2  6 x  3  0 � x  1 � y  2 . Nên PTTT là: y = -3x + 1
Câu 32: Đáp án A
y' =

x2  4x  3

 x  2

2

x  1 � yct  1  n
�
� y' = 0 � x 2  4 x  3  0 � �
� M 2  2n  7
x


3
�
y


3

M
cd
�

Câu 33: Đáp án C.
x  0 � ycd  1
�
y' = 3 x 2  6 x � y' = 0 � 3 x 2  6 x  0 � �
x  2 � yct  3
�
Ycbt � ycd  m  ycd . Hay  3  m  1

��
m  1( l )
�y' = x 2  2mx  m 2  m  1 �y'( 1 )= m 2  3m  2  0 ��
��

� ��
m  2( n ) � m  2
�
�y' ' = 2 x  2m
�y''( 1 )= 2  2m  0
�
m 1
�
(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT vẫn đc m =2)
Câu 34: Đáp án B

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 35: Đáp án A
� 0
270 � 2250 ; 3150 
�
�
�
0
� 1 �sin x   2
hay y � 1;  2 �
Vì �sin 270  1
2
2 �
�

2
�sin 2250  sin 3150 

�
2
(Cách khác: Hs kiểm tra trên MTBT bằng cách vào Mode 7 vẫn đc kết quả đáp án A )
Câu 36. Chọn A.
3
2
Xét PT hoành độ x  2 x   1  m  x  m  0  1

Để  Cm  cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ là x1 ; x2 ; x3 , tức PT  1 có 3 nghiệm phân biệt là x1 ; x2 ; x3
Áp dụng vi –ét có :
b
2
�
�x1  x2  x3   a   1  2
�
c 1 m
�
 1 m
�x1 x2  x2 x3  x1 x3  
a
1
�
d
m
�
�x1 x2 x3   a   1  m
�
2
2
2

theo bài ta có x1  x2  x3  4 �  x1  x2  x3   2  x1 x2  x2 x3  x1 x3   4
2

� 2 2  2  1  m   4 � 4  2  2m  4 � 2 m  2 � m  1
Câu 37. Chọn A.

Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có

VS . ABC
SA.SB.SC
SA SB


.
 2.2  4
VS .MNC SM .SN .SC SM SN

Câu 38. Chọn D
TH1:
�x'   x �x   x�
( x ; y�
). Khi đó: �
��
Ta có ĐO : M  x; y   � M ��
�y'   y �y   y�
 y�
20

Từ x  y  2  0 �  x�

Vậy có ảnh d1 : x  y  2  0 .
r
 x3
�x�
�x  3  x�
; y�
��
 x�
 khi đó � �
Tiếp tục qua phép tịnh tiến v   3, 2  có Tvr : N  x; y  � N �
.
�y  y  2
�y  2  y�

   2  y�
  2  0 � 7  x� y� 0
Từ x  y  2  0 �  3  x�
: x y 7  0 .
Vậy ảnh là d �

TH2:
r
 x3
�x�
�x  3  x�
��
; y�
 x�

 khi đó � �
Ta có qua phép tịnh tiến v   3, 2  có Tvr : N  x; y  � N �
. Từ
�y  y  2
�y  2  y �
x  y  2  0 �  3  x�
   2  y�
  2  0 � 3  x� y� 0

Vậy có ảnh d1 : x  y  3  0 .
�x'   x �x   x�
��
( x ; y�
). Khi đó: �
Tiếp tục ĐO : M  x; y   � M ��
�y'   y �y   y�
 y�
3 0
Từ x  y  3  0 �  x�
: x y 3  0.
Vậy ảnh là d �

Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 39. Chọn B.

�MG � ABC 
�
�NH � BCD 

� I �BC . Vậy B, I , C thẳng hàng.
Ta có �
ABC
�
BC
D

BC




�
�NH �MG  I
�
Câu 40. Chọn B.

Gọi M là trung điểm của AB .
Có G là trọng tâm tam giác ABC nên

GM 1

DM 3

Và E là trọng tâm tam giác ABD nên

EM 1

CM 3

Trang 22 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Áp dụng định lý Ta – lét có : GE //DC .
Câu 41. Đáp án C
3
+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: C12

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1
tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác
+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể,
còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác
Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là
C123  12  8.12

C123  12  8.12
Vậy kết quả là
C123
Chọn C
Câu 42. Đáp án A

Gọi O là tâm của hình vuông, ta có
uuur uuu
r uuur uuuu
r
uuuu
r uuur uuuu
r
a2
MS .CB  MS .2MO  2.(MO  OC ).MO  2MO 2  0 

2
Chọn A
Câu 43. Đáp án A

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


x 1
�
2
Ta có y '  3 x  3; y' = 0 � �
x  1
�
Có y (1)  3; y(-1) = 7; y(2) = 7; y(4) = 57
Vậy giá trị nhỏ nhất là 3
Chọn A
Câu 44. Đáp án D
Câu 45. Đáp án D

Gọi I là trung điểm của cạnh BC, đặt AA’=x
Ta có

d (O, ( A ' BC )) OI 1
a

 � d ( A, ( A ' BC )) 
d ( A, ( A ' BC )) AI 3
2

1 a2 3 1 a

Có VA ' ABC  x.
 . .S A ' BC
3
4
3 2

Mà S A ' BC 

1
1 2 3a 2
A ' I .BC 
x 
2
2
4

� x 3  x2 

� VLT 

3a 2
3a 2
a 3
� 2 x2 
�x
4
4
2 2

a 3 a 2 3 3 2a 3

.

16
2 2 4

Chọn D
Câu 46: Đáp án C

Trang 24 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�  60�� SB  tan 60�
SAD  ,  ABCD  � SAB
.AB  2 3a
�
Ta có �
�
�
1
1
8 3a 3
Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD  .S ABCD .SB  .4a 2 .2 3a 
3
3
3

Câu 47: Đáp án B

h
2h

�
SAB  ,  ABCD  � SHO
  � OH 
� AD 
Ta có �
�
�
�
tan 
tan 
2

Thể tích khối chóp S . ABCD là VS . ABCD

1
1 � 2h �
4h 3
 .S ABCD .h  �
.
h

�
3
3 �tan  �
3 tan 2 

Trang 25 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải