Đề thi 2018 THPT hậu lộc 2 – thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MÔN TOÁN FILE
WORD CÓ LỜI GIẢI Ở LINK SAU :
Đăng ký bộ đề 2018 tại link sau :
/>SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT
QUỐC GIA LẦN 1. NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn Toán.
Thời gian làm bài: 90 phút.
( Đề thi gồm 06 trang)

Mã đề 123
Họ và tên: …………………………………………………………
Số báo danh: ……………………………………………………….
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì 2 ?
A. y = cos2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Câu 2: Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?
A. Hình vuông

B. Hình tròn

Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
A. y  tan x

B. y  x 4  x 2  1

D. y 

C. y  x3  1

4x 1
x 2

Câu 5: Khẳng định nào dưới đây là sai?
0 x 1
A. logx �۳

B. log 5 x �0 � 0  x �1

C. log 1 a  log 1 b � a  b  0

D. log 1 a  log 1 b � a  b  0.

5

5

5

5

Câu 6: Cho hai số phức z  a  bi, z '  a '  b ' i ( a, b, a ', b '��). Tìm phần ảo của số phức zz ' .
A. (ab '  a ' b)i

B. ab '  a ' b

C. ab '  a ' b

D. aa '  bb '

Câu 7: Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?
A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Câu 8: Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng
định nào sau đây là đúng?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8.


Câu 9: Tìm số nghiệm thuộc khoảng (0;  ) của phương trình cos( x  )  0.
4
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 10: Tính số cách xếp 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa lên một giá sách
theo từng môn.
A. 5!4!3!

B. 5! +4! +3!

Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình
A.  0

C. 5! 4!3!3!

2

3

x

x

C C

B.  5;5

D. 5.4.3

 4x .

C.  5

D.  5;0;5

Câu 12: Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45. Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một
bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam.
A.

7
5

B.

1

45

C.

4
5

D.

24
45

Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y  x 3  3 x 2  2 tại điểm uốn của (C).
A. y  3 x  3

B. y  3(1  x)

C. y  1  3 x

D. y   3(1  x )

Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tứ diện. Gọi G1 là giao điểm của AG và mp(BCD), G2 là
giao điểm của BG và mp(ACD). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. G1G2 / / AB

B. G1G2 / / AC

C. G1G2 / / C D

D. G1G2 / / A D

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc với mặt đáy. Khẳng
định nào dưới đây là sai?
A. SB  BC

B. SA  AD

C. SD  BD

D. SC  DC

Câu 16: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên �, có đạo hàm f '( x )  x 3 ( x 1) 2 ( x  2) . Hỏi hàm số
y  f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3

B. 1

Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
3

C. 0
3x 1
trên đoạn  0; 2 .
x 3

B. -5

C. 5

Câu 18: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

D. 2

B. 2

D.

1
3

x 3
.
x2 1

C. 3

D. 0

Câu 19: Cho đồ thị (C): y  x 4  2x 2 . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. (C) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

B. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt.

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

C. (C) tiếp xúc với trục Ox.

D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

Câu 20: Cho log 2 6  a, log 2 7  b. Tính log 3 7 theo a và B.
A.

b
a 1

B.

a
b 1

C.

b
1 a

D.

a
1 b

Câu 21: Điều kiện nào của a cho dưới đây làm cho hàm số f ( x)  (1  ln a ) x đồng biến trên �?
A.

1
 a 1

e

B. a > 1

C. a > 0

D. a > e

2
Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( x  2x  8) � 4 .
2

A. (-4; 2)

B. [-6; 4)

C. [  6;  4] �[2; 4]

D. [  6;  4) �(2; 4]

x2  x 1
Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 
.
x 1
A. x 

1
C
x 1

B. 1 
4

Câu 24: Tìm giá trị của a để

1
C
( x 1) 2

x2
C.
 ln x  1  C
2

2
D. x  ln x  1  C

1

dx  ln a .
�
( x  1)( x  2)
3

A. 12

B.

4
3

C.

1
3

D.

3
4

Câu 25: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z 2  2z  5  0 .
A. 1+2i; 1-2i

B. 1+i; 1- i

C. -1+2i; -1-2i

D. -1+ i; -1- i

Câu 26: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình chóp có đáy là hình thoi thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình chóp có đáy là hình tam giác thì luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 27: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d:
A. (1;0;1)

B. (0;0;-2)

x  12 y  9 z 1


và (P): 3 x  5 y  z  2  0 .
4
3
1
C. (1;1;6)

D. (12;9;1)

Câu 28: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
A. ( x  5)2  ( y  1) 2  ( z  6) 2  62

B. ( x  5) 2  ( y  1) 2  ( z  6) 2  62

C. ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  62

D. ( x  1) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  62

3 x  5, x �2
�
Câu 29: Cho hàm số f ( x)  �
. Với giá trị nào của a thì hàm số f ( x) liên tục tại x  2 ?
ax  1, x  2
�
A. a = -5

B. a = 0

C. a = 5

D. a = 6

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a,
SA  a 2 , SA  ( ABCD). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
A.

3
3

B.

5
3

C.

6
3

D.

7
3

Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 3 , SA  ( ABCD) . Tính

khoảng cách từ A đến mp(SBC).
A.

a 3
2

B.

2
a 3

C.

a 3
4

D. a

Câu 32: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
có diện tích bằng 1.
A. m  3 3
Câu 33: Cho đồ thị (C): y 

B. m  3

C. m  3 3

D. m = 1

x

. Tìm điều kiện của m để đường thẳng d: y = -x + m cắt (C) tại hai
x 1

điểm phân biệt.
A. 1< m < 4

B. m < 0 hoặc m > 2

C. m < 0 hoặc m > 4

D. m < 1 hoặc m > 4

Câu 34: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x =
-1, x = 2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
A. 15 ( cm 2 )

B.

15
(cm 2 )
4

C.

17
(cm 2 )
4

D. 17 (cm 2 )

Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y  3x  x 2 và trục hoành, quanh trục hoành.
A.

81
(đvtt)
10

B.

85
(đvtt)
10

C.

41
(đvtt)
7

D.

8
(đvtt)
7

Câu 36: Đường nào dưới đây là tập hợp các các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa
mãn điều kiện z  i  z  i ?
A. Một đường thẳng

B. Một đường tròn

C. Một đường elip

D. Một đoạn thẳng.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 2a, SA vuông góc với
mp(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
4a 3
A.
(đvtt)
3

3

B. 4a (đvtt)

2a 3
C.
(đvtt)
3

D. 2a 3 (đvtt)

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy là 2 cm. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo
thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 4 (cm3 )

B. 8 (cm3 )

C. 16 (cm3 )

D. 32 (cm3 )

Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB, với A(6;2;-5), B(-4;0;7). Viết
phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
A. (P): 5x + y – 6z +62 = 0

B. (P): 5x + y – 6z - 62 = 0

C. (P): 5x - y – 6z - 62 = 0

D. (P): 5x + y + 6z +62 = 0

Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0). Viết phương trình tham số
của đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mp(Oxy).
�x  0
�
A. �y  t
�z  3  3t
�

�x  1  2t
�
B. �y  0
�z  3  3t
�

�x  1  2t
�
C. �y  t
�z  0
�

�x  0
�
D. �y  0
�z  3  3t
�

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y  x  ln 2 x là hàm số nào dưới đây?
A. y '  1 

2 ln x
x

B. y '  1  2 ln x

B. y '  1 

2
x ln x

D. y '  1  2 x ln x

Câu 42: Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho

M

đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc
với cạnh PQ tạo thành hình phẳng (H) ( như hình vẽ bên). Tính thể tích V của

Q

P

vật thể tròn xoay khi quanh hình (H) quanh trục MN.
A. V 

125(1  2)
6

B. V 

125(5  2 2)
12

C. V 

125(5  4 2)
24

D. V 

125(2  2)
4

N

Câu 43: Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 4 cuốn sách
âm nhạc và 3 cuốn sách hội họA. Thầy muốn lấy ra 6 cuốn và đem tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.
Thầy giáo muốn rằng sau khi tặng xong, mỗi một trong 3 thể loại văn học, âm nhạc, hội họa đều còn lại ít
nhất một cuốn. Hỏi thầy có tất cả bao nhiêu cách tặng?
A. 665280

B. 85680

C.119

D. 579600

Câu 44: Một mạch điện gồm 4 linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong
một khoảng thời gian t nào đó tương ứng là 0,2; 0,1; 0,05 và 0,02. Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập
với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong một khoảng thời gian t.
A. 0,37

B. 0,67032

C. 0,78008

D. 0,8

.

2
1

4

.

3 word có lời giải
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file


Câu 45: Tìm điều kiện của m để hàm số y 

(m  1) x  2m  2
nghịch biến trên khoảng (1; �) .
xm

A. m < 1 hoặc m >2

B. m �1

C. -1< m < 2

D. 1 �m  2
3

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  3 x  2m có 4 nghiệm phân biệt.
B. 2 �m

A. -2 < m < 0

D. 1 �m

C. -1 < m <0

Câu 47: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận cứ mỗi
tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng. Hỏi a bằng bao nhiêu để ông A trả hết nợ ngân hàng sau
đúng 3 tháng. Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ, a tính theo đơn
vị triệu đồng.
A. a 

100.(1, 01)3
( triệu đồng)
3

B. a 

120.(1,12)3
D. a 
( triệu đồng)
(1,12)3  1

100.(1, 03)3
C. a 
( triệu đồng)
3
0

1

(1, 01)3
( triệu đồng)
(1, 01)3  1

n

Câu 48: Tính tổng P  (c n) 2  (c n) 2  ...  (c n) 2 theo n.
A.

c

n
n

B.

c

2
n

C.

c

n
2n

2n

D. c 2 n

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 3  3 x 2  mx  2  m  0 có 3 nghiệm lập

thành cấp số cộng.
A. m �3

B. m �3

C. m = 0

D. m tùy ý

Câu 50: Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách
từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ

C

khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy
để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy
là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km.

10 km

A

Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
A.

15
(km)
2

B.

85
(km)
2

C. 50 (km)

50 km

D. 10 26 ( km)

……………………Hết…………………….

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B


MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Lớp 12
(..64.%)

Lớp 11
(.36..%)

Tổng số
câu hỏi

Nhận biết

Thông
hiểu

Vận
dụng

Vận
dụng
cao

Hàm số và các bài toán
7lien quan

1

4

5

1

2

Mũ và Lôgarit

1

2

2

3

Nguyên hàm – Tích
phân và ứng dụng

4

Số phức

5

Thể tích khối đa diện

6

Khối tròn xoay

2

7

Phương pháp tọa độ
trong không gian

1

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

Tổ hợp-Xác suất

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

1

2

5

Đạo hàm

2

2

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

2

3

STT

Các chủ đề

1

5

3
2

4

1

1

1

2

1

11

4
1

1

3

2

3

2

2

1

3

6

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Tổng

7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

1

1

2

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

1

1

1

Số câu

12

24

11

3

Tỷ lệ

24%

48%

22%

6%

3

50

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


ĐÁP ÁN
1-B

2-B

3-A

4-C

5-C

6-A

7-D

8-A

9-B

10-C

11-C

12-D

13-B

14-A

15-C

16-D

17-D

18-A

19-B

20-A

21-B

22-B

23-C

24-C

25-C

26-D

27-B

28-C

29-C

30-C

31-A

32-D

33-C

34-A

35-A

36-A

37-A

38-C

39-B

40-

41-A

42-A

43-D

44-C

45-D

46-C

47-A

48-C

49-B

50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B.
Các hàm cos 2 x, tan x, cot x có chu kì  .
Câu 2: Đáp án B.
Mỗi đường kính là một trục đối xứng của hình tròn.
Câu 3: Đáp án A.
Hai đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Câu 4: Đáp án C.
 3 x 2 �0x �R nên nó là hàm đồng biến trên R .
Là một hàm đa thức có y �
Câu 5: Đáp án C.
Vì hàm logarit sẽ nghịch biến nếu cơ số  1 khi đó chính xác phải là
log 1 a  log 1 b � 0  a  b.
5

5

Câu 6: Đáp án A.
 aa�
 bb�
  ab�
 a�
b  i. Vậy phần ảo là  ab�
 ba�
 i.
Có z.z �

Câu 7: Đáp án D.
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh, 4 mặt.
Câu 8: Đáp án A.
ABC , A�
CBC �
, A ' C ' BB ' .
Ta có thể chia được làm 3 phần. giống như hình vẽ sau. 3 hình chóp bé là A�

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 9: Đáp án B.


� �
cos �x  � 0 � x   k .
4
� 4�

0


1
3
 k   �   k  . � k � 0 . Chỉ có một nghiệm trong  0;   .
4
4
4

Câu 10: Đáp án C.

Xếp vị trí từng môn  3!  6
Xếp vị trí trong tập toán : 5!
Xếp vị trí trong tập lý : 4!
Xếp vị trí trong tập hóa : 3!
� Có 6.5!.4!.3!
Câu 11: Đáp án C.
C x2  C x3  4 x   x �3 �





x  x  1

� 3  x  1  x 2  3 x  2  24 � x 2  25 � x  5 .

2



x  x  1  x  2 
6

 4x

Câu 12: Đáp án D.
Gọi A:”Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam”.
n  A  24
n  Ω   45; n  A   24 � p  A  


n  Ω  45
Câu 13: Đáp án B.
�
�
 3x 2  6 x; y �
 6 x  6; y �
 0 � x 1.
Có y �
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn ( x  1) là :
y  y�
 1  x  1  y  1 � y  3  x  1  0 � y  3x  3 .
Câu 14: Đáp án A.

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Hình vẽ dễ thấy tính song song là G1G2 P AB
a. Chứng minh
GG1 GG2 1

 � G1G2 P AB .
GA
GB 4
Câu 15: Đáp án C .

: Vì

Câu 16: Đáp án D.
Ta có thể lập bảng xét dấu của f '  x  tuy nhiên thì ta có thể dùng mẹo như sau. Tại x  0; x  2 thì y '
đổi dấu do có mũ la lẻ còn x  1 thì không đổi dấu do mũ là chẵn. Vì vậy ta có thể có 2 cực trị.

Câu 17: Đáp án D.
Đây là hàm phân thức nên nó sẽ đơn điệu, do đó trên một khoảng nó sẽ đạt được min,max tại 2 đầu mút.
1
1
Có y  0   ; y  2   5 � min y  5; max y 
x� 0;2
x� 0;2
3
3
Câu 18: Đáp án A.
Hàm số không có tiệm cận đứng.
y  0 � y  0 là tiệm cận ngang.
Có xlim
���
Câu 19: Đáp án B.
Một hàm số không thể cắt trục tung tại 2 điểm.
Câu 20: Đáp án A.
log 2 7
b

log 2 6 � 1  log 2 3  a � log 2 3  a  1. Vậy log 3 7 
log 2 3 a  1
Câu 21: Đáp án B.
Hàm số mũ đồng biến trê R nến cơ số  1 � 1  ln a  1 � a  1 .
Câu 22: Đáp án B.
4

�1 �
log 1  x  2 x  8  �4 � x  2 x  8 �� �
�2 �

2
2

2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


� x 2  2 x  8 �16 � x 2  2 x  24 �0 � 6 �x �4 .
Câu 23: Đáp án C.
1
x2
� Nguyên hàm của f  x  là F  x  
Có f  x   x 
 ln x  1  C .
x 1
2
Câu 24: Đáp án C.
4

4
4
1 �
�1
dx


dx   ln  x  2   ln  x  1    ln 3 
�
�

�
�
3
x  1  x  2 
x  2 x 1 �
3 
3�
1
Từ đó ln a   ln 3 � a 
3
Câu 25: Đáp án C.
Bấm máy tính ra nghiệm x  1 �2i
Câu 26: Đáp án D.
Yêu cầu đặt ra là đáy có đường tròn ngoại tiếp; chỉ có tam giác là thỏa mãn điều này.
Câu 27: Đáp án B.
x 12 y  9 z 1


 t � x  12  4t ; y  3t  9; z  1  t thay vào phương trình của mặt phẳng ta có
Đặt
4
3
1
3  12  4t   5  3t  9    1  t   2  0 � 26t  78 � t  3 .

1

Khi đó thì điểm đó là A  0;0; 2 
Câu 28: Đáp án C.
Mặt cầu này có tâm I là trung điểm của AB và bán kính bằng nửa cạnh AB

1
Vậy I  1;1;1 ; R  AB  62 . Vậy phương trình mặt cầu là
2
2
2
2
 x  1   y  1   z  1  62 .
Câu 29: Đáp án C.
Hàm số liên tục nếu lim f  x   lim f  x   f  2  � 3.  2   5  2a  1 � a  5.
x �2

x �2

Câu 30: Đáp án C.
Kẻ CH  AB . Bằng tính toán hình thang
vuông thông thương ta có được
BH  AB  CH  a;

BC  CH 2  BH 2  2a .
AC  AD 2  DC 2  2a.
Ta thấy AC 2  BC 2  AB 2 nên BC  AC
Từ đó BC   SAC 
Kẻ AF  SC � AF   SBC 

Kẻ AG  SD � AG   SBC 

�
Góc giữa 2 mặt phẳng  SBC  ;  SCD  là góc FAG

1

1
1
1
1
1
2
 2
� AF  a;

 2 � AG 
a.
2
2
2
2
AF
SA
AC
AG
AD
SA
3
�  AG  6
Tam giác FAG cân tại G có cos GAF
AF
3
Câu 31: Đáp án A.
Ta có

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Kẻ AH  SB; dễ thấy AH   SBC 
Vậy d  A; SBC   AH .
1
1
1

 2
Ta có
2
2
AH
AB
SA
Với AB  a; SA  a 3
� AH 

a 3
2

Câu 32: Đáp án D.
�x0
�
 4 x3  4mx; y�
 0 � �x  m (xét trong trường hợp nó có 3 cực trị thì m  0 )
Có y �
�
x m
�

Khi đó 3 điểm cực trị là A  0; 2  ; B



 



m; 2  m2 ; C  m ; 2  m2 .

A,B,C lập thành một tam giác có diện tích bằng 1 nếu
1
1
S ABC  1 � AH .BC  1 � 2 m m 2  1 � m  1. 
2
2
Câu 33: Đáp án C.
x
  x  m � x 2  mx  m  0 . Ta cần điều kiện để phương trình này có 2 nghiệm
Ta xét phương trình
x 1
phân biệt
� Δ  m 2  4m  0 � m � �;0  � 4; � .
Câu 34: Đáp án A.
Đơn vị dài là 2 cm vậy nên đơn vị diện tích quy đổi ra sẽ là 22  4cm.
2

x3 dx.4  15 cm2
Khi đó S  �
1

Câu 35: Đáp án A.
Tìm giao của đồ thị hàm số với trục Ox ( để đóng vai trò là cận trong tích phân)
x0
�
2
Ta có 3 x  x  0 � �
.
x3
�
3



3x  x 2
Vậy V   �
0



2

dx 

81

10

Câu 36: Đáp án A.
2

2
Gọi z   x; y  khi đó điều kiện trở thành x 2   y  1  x 2   y  1 � y  1 . Như vậy quỹ tích là một
đường thẳng

Câu 37: Đáp án A

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có
1
1
4
VS . ABCD  SA.S ABCD  .2a.a.2a  a 3
3
3
3

Câu 38: Đáp án C.
ABCD là hình vuông với DC  2 R  4 cm
từ đó AD  4 cm
2
2
Từ đó VHinh  Sday . AD   2 .4  16  cm  .  

Câu 39: Đáp án B.
uuuur
Mặt cầu (S) có tâm I  1;1;1 . Mặt phẳng(P)đi qua A và nhận  IA    5;1; 6  làm vtpt
� phương trình của  P  là

5  x  6   1 y  2   6  z  5   0 � 5 x  y  6 z  62  0
Câu 40: Đáp án C
uuur
 1;0;0  ; B '  3; 1;0  . Có AB   2; 1;0  là vtcp của A’B’ nên
Hình chiếu của A,B trên mp(Oxy) là A�
phương trình tham số của A’B’ là
�x  1  2t
�
� y  t .
� z0
�
Câu 41: Đáp án A.
1
 x  2 ln x.
Có y �
x
Câu 42: Đáp án A.
Gọi

là thể tích khối trong xoay khi xoay hình vuông

EGQP quanh MN. Khối này có bán kính đáy

và đường cao

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Gọi

là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình vuông
quanh MN, khối này là hợp lại của 2 khối nón

đêu có bán kính đáy

Gọi

Đường cao

là thể tích của khối nón tròn xoay khi quay MPQ quanh MN, khối này óc bán kính đáy

đường cao

Ta có thể tích của toàn khối tròn xoay
Câu 43: Đáp án D.
Sô cách lấy bằng số cách chọn ra 6 quyển để bỏ lại. Yêu cầu đặt ra là 6 quyển để lại phải đủ cả 3 môn.
1
2
3
TH1: 1 văn, 2 âm nhạc, 3 hội họa: C5 .C4 .C3 .
1
3
2
TH2: 1 văn, 3 âm nhạc, 2 hội họa: C5 .C4 .C3 .
1
4
1
TH3: 1 văn, 4 âm nhạc, 1 hội họa: C5 .C4 .C3
2
1

3
TH4: 2 văn, 1 âm nhạc, 3 hội họa: C5 .C4 .C3 .
2
2
2
TH5: 2 văn, 2 âm nhạc, 2 hội họa: C5 .C4 .C3 .
2
3
1
TH6: 2 văn, 3 âm nhạc, 1 hội họa: C5 .C4 .C3 .
3
1
2
TH7: 3 văn, 1 âm nhạc, 2 hội họa: C5 .C4 .C3 .
3
2
1
TH8: 3 văn, 2 âm nhạc, 1 hội họa: C5 .C4 .C3 .
4
1
1
TH9: 4 văn, 1 âm nhạc, 1 hội họa: C5 .C4 .C3 .
Lấy 6 quyển sách chia cho 6 bạn: 6!  720
Nhân lại ta có : 579600 cách
Câu 44: Đáp án C.
Để hoạt động tốt, mạch điện có thẻ có các trường hợp sau:
TH1: 1 tốt, 2 tốt,3 tốt, 4 tốt: P1  0,8.0,9.0,95.0.98  0, 67032
TH2: 1 tốt, 2 tốt,3 cháy, 4 tốt: P1  0,8.0,9.0, 05.0.98  0, 03528
TH3: 1 tốt, 2 cháy,3 tốt, 4 tốt: P1  0,8.0,1.0,95.0.98  0, 07448
Từ đó xác suất để mạch hoạt động tốt là 0, 67032  0, 03528  0, 07448  0, 78008.

Câu 45: Đáp án D
m  m  1   2m  2  m 2  m  2


Có y �
2
2 .
 x  m
 x  m

1;�� �
m��
1;۳�
Hàm số xác định trên  

m

1

m 1.

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Khi đó hàm số ngịch biến trên
 1; � � y� 0x � 1  � � m2  m  2  0 � m � 1; 2  .

Vậy m � 1; 2  .
Câu 46: Đáp án C.
Đặt t  x  t �0  ta có phương trình t 3  3t  2m . Phương trình ban đầu có 4 nghiệm khi phương trình

này có 2 nghiệm  0 .
3
Ta lập bảng biến thiên của hàm số f  t   t  3t ; t  0 .
t
�
0
-1
1
+
0
0
+
f ’ t 

f  t

�
2
0
-2

Từ bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm dương khi 2  2m  0 � 1  m  0.
Câu 47: Đáp án A .
Lai suất sẽ là 1% /1 thang . Từ đó ta có
Số tiền sau 3 tháng sẽ là 100(1.01)3 từ đó mỗi tháng ông phải trả

100(1.01)3
3

Câu 48: Đáp án C.

2n
2
2
Ta xét khai triển  1  x    1  x  .  1  x  . Xét khai triển ở cả hai vế, và xét hệ số của x n ta thấy rằng vế
n
trái có hệ số là C2 n ; vế phải có hệ số của x n là Cn0 .Cnn  Cn1 .Cnn 1  �  Cnn .Cn0   Cn0    Cn1   �   Cnn 
2

2

n
vậy ta có P  C2 n
Câu 49: Đáp án B
Ta có

x 1
�
x3  3x 2  mx  2  m  0 �  x  1  x 2  2 x  m  2   0 � �2
x  2x  m  2  0  2
�

�
1  m 2  0 m 3 . Khi đó 2 nghiệm là
(2) có 2 nghiệm nếu Δ�
x1  1  3  m ; x2  1  3  m
Ta thấy 3 giá trị 1  3  m ;1;1  3  m theo thứ tự luôn lập thành một cấp số cộng.
Vậy m �3 .
Câu 50: Đáp án B.
Ta gọi AD  x  0 �x �50  (km)
Khi đó

BD  50  x; CD  100   50  x 

2

Từ đó chi phí đi lại là

Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2


f  x   3.x  5. 100   50  x   3x  5 x 2  100 x  2600
2

Ta cần tìm x để chi phí này là thấp nhất.
5  2 x  100 
;
 x  3 
Ta có f �
2 x 2  100 x  2600

f�
 x   0 � 6 x 2  100 x  2600  500  10 x
� x  42,5.
85
Ta có f  0  , f  2   f  42, 5  vậy AD  42,5 
thì chi phí đi lại là thấp nhất.
2

Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải