PP giải BT Tổng hợp DĐĐH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
-----------------------------
ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
VẬT LÝ 12
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG
PHƯƠNG - CÙNG TẦN SỐ
Tác giả: Dương Trung Nguyên
Giáo viên Tổ: Lý - KTCN
Trường THPT Tập Sơn – Trà Vinh
Năm học 2007 - 2008
Trang 1/8 SKKNVL12
A – MỞ ĐẦU
Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng
trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra mục đích giúp học sinh nắm
được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo, tạo thái độ và động cơ
học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức
mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng
ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng rất nhiều những kiến thức toán học cơ
bản. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề
mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong phần Cơ học lớp 12, tổng hợp dao động điều hòa là một khái niệm khá trừu
tượng đối với học sinh vì nó chỉ là một đại lượng trung gian để xác định li độ, vận tốc, gia
tốc của vật. Trong các bài toán liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa học sinh
thường gặp khó khăn trong việc biểu diễn các vectơ biên độ và rất hạn chế trong việc sử
dụng toán học để tính toán, nhất là phần lượng giác.
Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần đưa ra các yêu cầu cơ bản,
ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải về bài toán tổng hợp dao động điều
hòa.

I/ MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
Giúp học sinh hiểu ý nghĩa của tổng hợp dao động điều hòa, biết vận dụng linh
hoạt trong các bài toán cơ học ở lớp 12.
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính kỹ thuật vào
việc giải bài toán Vật lý.
Giáo dục kỹ thuật tổng hợp: học sinh giải thích được các hiện tượng dao động tổng
hợp thường gặp trong kỹ thuật và đời sống .
II/ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Thực hiện trong 2 tiết bài tập 7 và 8 (theo phân phối chương trình) hoặc 2 tiết ôn
tập thi TNTHPT.
III/ QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Hệ thống bài tập có liên quan đến tổng hợp dao động điều hòa trong Sách giáo
khoa và sách Bài Tập Vật Lý lớp 12 khá đầy đủ, tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn
do kiến thức toán học có nhiều hạn chế.
Để học sinh nắm được phương pháp giải bài toán tổng hợp dao động điều hòa, trước
hết giáo viên cần kiểm tra và trang bị lại cho học sinh một số kiến thức toán học cơ bản,
đặc biệt là công thức lượng giác.
• Định lí hàm số cosin, tính chất của tam giác vuông.
• Giá trị của các hàm số lượng giác với các góc đặc biệt.
• Kỹ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi.
1) Thực trạng của học sinh trước khi thực hiện đề tài
Phần lớn học sinh không nhớ biểu thức Định lí hàm số cosin, Định lí Pitago, không xác
định được giá trị của các hàm số lượng giác ứng với các góc đặc biệt (30
0
, 45
0
, 60
0
, 90
0

,
120
0
,…).
• Trên 50% học sinh không có và không biết sử dụng máy tính bỏ túi.
• Trên 50% học sinh chưa có động cơ học tập đúng đắn.
Trang 2/8 SKKNVL12
2) Biện pháp thực hiện
• Hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi.
• Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng giá trị các hàm số lượng giác để tìm được kết
quả nhanh chóng.
• Giáo viên khai thác triệt để các bài toán trong SGK và SBT bằng cách giao bài tập
về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
• Trong giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải và nhiều học sinh
có thể cùng tham gia giải một bài.
• Trang bị cho học sinh các kiến thức toán học cần thiết: lượng giác, giá trị các hàm
số lượng giác, định lý hàm số cosin
B – KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ Kiến thức Toán học
1. Định lý hàm số cosin: a
2
= b
2
+ c
2
– 2bccosA
2. Giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản ứng với các góc đặc biệt:
Hàm/Góc
0
0

(0rad)
30
0
(
rad
6
π
)
45
0
(
rad
4
π
)
60
0
(
rad
3
π
)
90
0
(
rad
2
π
)
120

0
(
rad
3
2
π
)
Sin 0
2
1
2
2
2
3
1
2
3
Cos
1
2
3
2
2
2
1
0
2
1
−
Tan

0
3
1
1
3
||
3
−
II/ Kiến thức Vật lý
1. Kiến thức dao động điều hòa
• Phương trình li độ:
)sin(
ϕω
+=
tAx
• Phương trình vận tốc:
)cos(
ϕωω
+=
tAv
• Phương trình gia tốc:
xa
2
ω
−=
2. Kiến thức về tổng hợp dao động
• Các dao động thành phần:
)1)(sin(
111
ϕω

+=
tAx

)2)(sin(
222
ϕω
+=
tAx

• Độ lệch pha giữa hai dao động:
12
ϕϕϕ
−=∆
• Phương trình dao động tổng hợp:
)3)(sin(
ϕω
+=
tAx
3. Tìm A và
ϕ
theo hai cách:
+ Cách 1: Theo công thức
ϕ
∆++=
cos2
21
2
2
2
1

AAAAA
;
2211
2211
coscos
sinsin
tan
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+
=
+ Cách 2: Theo giản đồ vectơ
- Vẽ
1
A

và
2
A

biểu diễn phương trình (1) và (2) trên cùng một giản đồ
vectơ.
- Vẽ
21
AAA


+=
biểu diễn phương trình (3). Dựa vào giản đồ, tìm được
phương trình dao động tổng hợp
Trang 3/8 SKKNVL12
+ Các trường hợp đặc biệt:
- Nếu hai dao động cùng pha:
πϕ
2k
=∆
thì A= A
1
+ A
2
;
21
ϕϕϕ
==
- Nếu hai dao động ngược pha:
πϕ
)12(
+=∆
k
thì A= |A
1
- A
2
|;

1
ϕϕ

=
nếu A
1
> A
2
;
2
ϕϕ
=
nếu A
1
< A
2
C – BÀI TOÁN CƠ BẢN
Bài tập 1: ( bài 5 trang 20 SGK vật lý 12 )
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz, có các biên độ A
1
= 2a,
A
2
= a và các pha ban đầu
.,
3
21
πϕ
π
ϕ
==
a. Viết các phương trình của hai dao động đó
b. Vẽ trên cùng giản đồ các vectơ

AAA

,,
21
của hai dao động đó và của dao
động tổng hợp
c. Viết phương trình dao động tổng hợp
Tóm tắt:
f= 50 Hz a) Viết các phương trình x
1
, x
2
A
1
= 2a b) Vẽ giản đồ vec tơ
A
2
= a c) Viết PTDĐ tổng hợp
3
1
π
ϕ
=
πϕ
=
2
Yêu cầu:
+ Học sinh viết đúng các phương trình x
1
và

x
2
+ Học sinh biểu diễn được các vectơ
21
, AA

trên giản đồ
+ Xác định được vectơ tổng
21
AAA

+=
+ Biết áp dụng công thức tính A và
ϕ
Trang 4/8 SKKNVL12


x


2
A


A



2
ϕ

1
A


ϕ


1
ϕ

O
)(
∆


Trang 5/8 SKKNVL12
Nhận xét:
+ Học sinh thường gặp khó khăn khi xác
định vectơ tổng
A

của các vectơ
1
A

và
2
A


+ Không nhớ công thức tính A và
ϕ
x

A


1
A


ϕ

2
A

O
)(
∆


Chú ý: Khi vẽ A
1
= 2A
2
và
21
, AA

hợp với

trục
)(
∆
một góc
21
,
ϕϕ
- Vẽ:
21
AAA

+=
- Nhắc lại công thức tính A và
ϕ
Trong công thức tính
ϕ
, mẫu số bằng 0,
nếu:
+ Tử số dương:
2
tan
π
ϕϕ
=⇒∞→
+ Tử số âm:
2
tan
π
ϕϕ
−=⇒∞→

+ Theo giản đồ
A

cùng hướng với
trục Ox nên
2
π
ϕ
=
; tính độ lớn của
A

dựa
vào định lý Pitago:
2222
2
2
1
2
3)2( aaaAAA
=−=−=
3aA
=⇒
Vậy:
)
2
100sin(3
π
π
+=

tax
Lời giải:
Tần số góc:
)/(1002 sradf
ππω
==
a. Phương trình của hai dao động thành
phần:

)sin(
111
ϕω
+=
tAx
⇒
)
3
100sin(2
1
π
π
+=
tax
)sin(
222
ϕω
+=
tAx

⇒

)100sin(
2
ππ
+=
tax
b. Hình vẽ giản đồ vectơ
x

A


1
A


ϕ


2
A

O
)(
∆
c. Phương trình dao động tổng hợp:
)sin(
ϕω
+=
tAx
Độ lệch pha:

3
2
3
12
ππ
πϕϕϕ
=−=−=∆
Biên độ:
ϕ
∆++=
cos2
21
2
2
2
1
AAAAA

3
2
cos22)2(
22
π
aaaaA
++=

3aA
=
Pha ban đầu:

2211
2211
coscos
sinsin
tan
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
AA
AA
+
+
=

+∞=
−+
+
=
)1(
2
1
2
0.
2
3
2
tan
aa
aa
ϕ

⇒

2
π
ϕ
=
Vậy:
)
2
100sin(3
π
π
+=
tax