Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Triệu Sơn 3 Thanh Hóa Lần 1 File word Có ma trận Có lời giải chi tiết

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT TRIỆU SƠN 3- THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

MA TRẬN

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số
câu hỏi

STT

Các chủ đề

Nhận
biết

Thơng
hiểu

Vận
dụng

Vận dụng
cao

1

Hàm số và các bài tốn
liên quan

5

3

1

1

10

2

Mũ và Lơgarit

3

4

1

1

9

3

Ngun hàm – Tích
phân và ứng dụng

Lớp 12

4

Số phức

(...%)

5

Thể tích khối đa diện

5

3

2

1

11

6

Khối trịn xoay

2

1

1

1

5

7

Phương pháp tọa độ
trong khơng gian

1

Hàm số lượng giác và
phương trình lượng
giác

2

2

Tổ hợp-Xác suất

1

3

Dãy số. Cấp số cộng.
Cấp số nhân

4

Giới hạn

Lớp 11

5

Đạo hàm

(...%)

6

Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt
phẳng

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1
1

Trang 1

3

1

4

2
1

2

Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
7

Đường thẳng và mặt
phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vng góc
trong khơng gian

Tổng

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

1

1

Số câu

20

15

10

5

Tỷ lệ

40%

30%

20%

10%

50

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT TRIỆU SƠN 3- THANH HÓA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
Trang 2


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

(50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V. Tính thể tích khối chóp A.BCC ' B ' theo V.
A.

2
V
5

B.

1
V
2

C.

1
V
3

D.

2
V
3

Câu 2: Nghiệm của phương trình sin x  1 là
A. x  

 k

2 2

C. x  

B. x    k 2


 k 2
2

D. x  


 k
2

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  2 trên đoạn  3;3
A. 1

B. 0

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

C. 5

D. 1

C. 3

D. 0

x 1
là
x2

B. 2

Câu 5: Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó sẽ tăng lên
bao nhiêu lần ?
A. 9

B. 6

C. 8

D. 4

Câu 6: Hình trụ trịn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h  2a có thể tích là
C. V  2 a 2

B. V   a3

A. V  2 a 3

D. V  2 a 2 h

Câu 7: Thể tích của một khối cầu có bán kính R là
4
3
A. V   R
3

1 3
B. V   R
3

4
2
C. V   R
3

D. V  4 R 3

Câu 8: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  0; �
B. Hàm số y  log 2 x đồng biến trên  0; �
C. Hàm số y  log 0,2 x nghịch biến trên  0; �
D. Hàm số y  log 2





x  1 đồng biến trên  0; �

Câu 9: Nghiệm của phương trình là: log 2 x  3
A. 9

B. 6

Câu 10: Tìm số điểm cực trị của hàm số y 
A. 1

B. 3

C. 8

D. 5

C. 2

D. 0

1
x

Câu 11: Cho đường thẳng L cắt và khơng vng với  quay quanh  thì ta được

Trang 3


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. Khối nón trịn xoay. B. Mặt trụ trịn xoay. C. Mặt nón trịn xoay. D. Hình nón trịn xoay.
Câu 12: Nghiệm của bất phương trình 3x  2 �243 là
A. x  7

B. x �7

C. x �7

D. 2 �x �7

Câu 13: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y   x 4  4 x 2  3 là
A. Đường thẳng x  2 B. Trục tung

C. Trục hoành.

D. Đường thẳng x  1

C. x  10

D. x  10

Câu 14: Giải bất phương trình log 3  x  1  2
A. 0  x  10

B. x �10

Câu 15: Tập xác định của hàm số là y  log 3  4  x 
A. D   4; �

B. D   �; 4

C. D   4; �

D. D   �; 4 

Câu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
k
A. Cn 

n!
k nk!

k

B. Cn 

n!
k ! n  k  !

k
C. Cn 

n!
k ! n  k 

k
D. Cn 

n!
k ! n  k  !

Câu 17: Đồ thị hàm số y  x 3  x 2  x  1 có bao nhiêu điểm uốn?
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 18: Đồ thị hàm số y  3x3  6 x 2  8 x  5 cắt trục tung tại điểm nào?
A. điểm  0; 5 

B. điểm  0;5 

C. điểm  1;0 

D. điểm  1;0 

Câu 19: Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
A. y  x 2  1

B. y  x 4  1

C. y 

x
x 1

D. y  x  1

2

Câu 20: Giải bất phương trình 3x  2 x
A. x � 0; �

B. x � 0;1

C. x � 0;log 2 3

D. x � 0;log 3 2 

Câu 21: Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh ?
A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 22: Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là
A. V  Sh

B. V 

4
Sh
3

1
C. V  Sh
3

D. V 

1
Sh
2

Câu 23: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Cho 2 cạnh của một tam giác vng quay quanh cạnh cịn lại thì ta được một hình nón trịn xoay.
B. Cho đường thẳng cắt L và  quay quanh  thì ta được một mặt nón tròn xoay.
C. Cho đường thẳng L song song với  và quay quanh  thì ta được một mặt trụ tròn xoay.

Trang 4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
D. Một hình chóp bất kì ln có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 24: Tính giá trị của biểu thức N  log a a a với 0  a �1 .
A. N  

3
4

B. N 

4
3

3
2

C. N 

3
4

D. N 

Câu 25: Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?
A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

2
Câu 26: Cho hàm số f  x   ln  x  2 x  . Tính đạo hàm của hàm số y 

A. y ' 
C. y ' 

2x  2

x

2

 2x

2

x 1
2  x2  2 x 

1
f

2

 x

B. y ' 

4x  4
 x  2 x  ln 3  x 2  2 x 

D. y ' 

4 x  4
 x  2 x  ln 4  x 2  2 x 

2

2

Câu 27: Hình chóp S . ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là
A. V 

a3 2
6

B. V 

2a 3 2
3

C. V 

a3 3

6

D. V 

a3 2
3

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vng có cạnh 4a. Diện tích xung quanh của
hình trụ là
A. S  4 a 2

B. S  16 a 2

C. S  8 a 2

D. S  24 a 2

C. y  6sin 6 x

D. y  3sin 6 x

Câu 29: Đạo hàm của hàm số y  sin 2 3 x là
A. y  3sin 6 x

B. y  6sin 2 x cos 3 x

Câu 30: Chu kì tuần hồn của hàm số y  sin 2 x là
A.



2

B. 3

C. 

D. 2

Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có :
A. a, b chéo nhau

B. a // b

C. a và b có thể cắt nhau.

D. a  b

Câu 32: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
k
nk
A. An  k !Cn

k
k
B. An  k . An

k
nk
C. An  k ! An

k
k
D. An  k .Cn

Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 tại điểm M có hồnh độ bằng 1 là
A. y  9 x  5

B. y  9 x  13

C. y  9 x  13

Câu 34: Cho một cấp số cộng có u4  2, u2  4 .Hỏi u1 bằng bao nhiêu?
Trang 5

D. y  3 x  7


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
A. u1  5
B. u1  6
C. u1  1
D. u1  1
Câu 35: Giá trị của M  log 2 2  log 2 4  log 2 8  ...  log 2 256 là
A. 48

B. 36

D. 8log 2 256

C. 56

Câu 36: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp
hình nón đó là
A. R 

2 3
3

B. R  2 3

C. R 

3 3
2

D. R 

3
3

Câu 37: Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng lên nhau sao
cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới. Biết khối cầu dưới cùng có bán kính là
R  2m. Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?
A. Cao hơn 10 mét

B. Không quá 6 mét

C. Cao hơn 16 mét.

D. Không quá 8 mét.

Câu 38: Gieo 2 con súc sắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12
A. p 

1
36

B. p 

2
C62

Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

C. p 

1
6

D. p 

1
12

1 2x
là
x2 1

A. Đường thẳng x  1

B. Đường thẳng y  1

C. Hai đường thẳng x  �1

D. Đường thẳng x  1

x
�
� a a
Câu 40: Cho lim
� ( là phân số tối giản). Tính tổng L  a  b
7
x �0 �
� x 1 x  4  2 � b b
A. L  53

B. L  23

C. L  43

D. L  13

Câu 41: Ảnh của điểm M  2; 3 qua phép quay tâm I  1; 2  góc quay 120�là
�5 3  5 3 3  9 �
;
A. M ' �
�
� 2
2 �
�

�

�5 3  2 3 3  1 �
;
B. M ' �
�
� 2
�
2
�
�

�5 3  5 3 3  9 �
C. M ' �
� 2 ; 2 �
�
�
�

�5 3  1 3 3  9 �
;
D. M ' �
�
� 2
2 �
�
�

Câu 42: Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích của chúng là
1024.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

�  11 . Gọi Q là trung điểm cạnh SA.
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có SA  a và SAB
24
Trên các cạnh SB, SC , SD lần lượt lấy các điểm M , N , P không trùng với các đỉnh hình chóp. Tìm giá trị
nhỏ nhất của tổng AM  MN  NP  PQ theo a

Trang 6


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
11
11
a 3 sin
a 2 sin
a 2
a 3
A.
B.
C.
D.
12
24

4
2
3
3
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là 5, 10, 13 . Tính thể tích
của hình hộp đã cho.
A. V  6

B. V  4

Câu 45: Tính tổng S 
A. S 

1
2018
C4036
2018

C. V  8

D. V 

5 10 18
6

2
2
1
2
2017 2017 2 2018 2018 2

1
2
C2018

C2018
 ... 




 C2018   1  C2018 
2018
2017
2

B. S 

1
2018
C4036
2018

C. S 

2018 1009
C2018
2019

D. S 

2018 2018
C4036
2019

Câu 46: Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Chọn mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau
A. m là một số lẻ.

B. m chia hết cho 5.

C. m chia hết cho 3

D. m là một số chẵn.

Câu 47: Cho hàm số y   x  m   3x  m 2  Cm  . Biết rằng điểm M  a; b  là điểm cực đại của  Cm  ứng
3

với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của  Cm  ứng vơi một giá trị khác của m. Tính
tổng S  2018a  2020b
A. S  5004

B. S  504

C. S  504

D. S  12504

Câu 48: Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn log16  x  y   log9 x  log12 y .Tính giá trị của biểu
2

x �x �
thức P  1   � �
y �y �
A. P  16

B. P  2

C. P 

3 5
2

D. P  3  5

Câu 49: Ảnh của M  2;3 qua phép đối xứng trục  : x  y  0 là
A. M '  3; 2 

B. M '  3; 2 

C. M '  3; 2 

D. M '  3; 2 

Câu 50: Tìm m để phương trình sin 4 x  m tan x có nghiệm x �k
A. 

1
�m  4
2

B. 

1
�m �4
2

C. 

1
m4
2

--- HẾT ---

Trang 7

D. 1  m  4


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
THPT TRIỆU SƠN 3- THANH HÓA- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

BẢNG ĐÁP ÁN
1-D

2-C

3-B

4-B

5-C

6-A

7-A

8-A

9-C

10-D

11-C

12-B

13-B

14-D

15-D

16-B

17-D

18-A

19-D

20-D

21-B

22-B

23-C

24-D

25-B

26-B

27-A

28-B

29-A

30-C

31-C

32-A

33-A

34-A

35-B

36-A

37-D

38-B

39-A

40-C

41-C

42-C

43-C

44-A

45-D

46-D

47-C

48-B

49-D

50-A

Banfileword.com

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018
Trang 8


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.

BỘ ĐỀ 2018
MƠN TỐN

THPT TRIỆU SƠN 3- THANH HĨA- LẦN 1
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
Ta có VA. A ' B 'C ' 

1
V
V V
AA '.S A ' B ' C '  � VA. BCC ' B '  V  
3
3
3
3

Câu 2: Đáp án C
Câu 3: Đáp án B
y0
Ta có x  2 �0, x  2  0 � x  2 � 3;3 � min
 3;3
Câu 4: Đáp án B
Đồ thị hàm số có TCĐ là x  2 và TCN y  1
Câu 5: Đáp án C
Câu 6: Đáp án A
Bán kính đáy là r  a . Thể tích là V   r 2 h   a 2 .2a  2 a 3
Câu 7: Đáp án A
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án C
3
Ta có log 2 x  3 � x  2 � x  8

Câu 10: Đáp án D
Hàm số có tập xác định D  �\  0
Ta có y '  

1
 0, x �D � Hàm số đã cho khơng có cực trị
x2

Câu 11: Đáp án C
Câu 12: Đáp án B
��
x 2 5
BPT �

x 7

Trang 9


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Câu 13: Đáp án B
Câu 14: Đáp án D
�x  1  0
� x  1  9 � x  10
BPT � �
�x  1  9
Câu 15: Đáp án D
Hàm số xác định � 4  x  0 � x  4 � D   �; 4 
Câu 16: Đáp án B
Câu 17: Đáp án D
1
2
Ta có y '  3x  2 x  1 � y ''  6 x  2 � y ''  0 � x   � Đồ thị hàm số có 1 điểm uốn
3

Câu 18: Đáp án A
Câu 19: Đáp án D
Câu 20: Đáp án D

 

x
x
2
BPT � log3 3  log 3  2  � x  x log3 2  0 � 0  x  log 3 2 � x � 0;log 3 2 
2

Câu 21: Đáp án B
Câu 22: Đáp án B
1
4
Thể tích hình chóp là V  2 S .2h  Sh
3
3
Câu 23: Đáp án C
Câu 24: Đáp án D
Ta có: N  log a a a  log a

1

3
2
� 32 �
3
a.a  log a �

a �  log a a 4 
4
� �
1
2

Câu 25: Đáp án B
Câu 26: Đáp án B

Trang 10


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
2�
ln  x 2  2 x  �
2 f ' x
1
4  4x
�
�
� y' 3

Ta có: y  2
3
2
2
f  x
f  x
ln  x  2 x 
 x  2 x  ln3  x 2  2 x 

Câu 27: Đáp án A
a2
a2 a2
2
2
Ta có 2OC  a � OC  , SO  a  
2
2
2
2

� SO 

2

2

a
.S ABCD  a 2
2

1
1 2 a
a3

Thể tích khối chóp là V  .S ABCD .SO  a .
3
3
2 3 2
Câu 28: Đáp án B

Chiều cao hình trụ là h  4a. Bán kính đáy hình trụ là r  2a
Diện tích xung quanh của hình trụ là S  2 rh  2 .2a.4a  16 a 2
Câu 29: Đáp án A
2
Ta có: y  sin 3 x � y '  2sin 3 x  sin 3 x  '  6sin 3 x cos 3 x  3sin 6 x

Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án C
Trong khơng gian a và b có thể cắt nhau và cùng thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Câu 32: Đáp án A
Ta có: Ckn  Ckn  k 

Ank
k!

Câu 33: Đáp án A
2
Ta có: y '  3x  6 x � y '  1  9, y  1  4

Vậy PTTT là y  9  x  1  4  9 x  5
Câu 34: Đáp án A
Ta có u3 

u2  u4
 3 � d  1 � u1  u2  d  5
2

Câu 35: Đáp án B
Ta có: M  1  2  3  ...  8  36
Câu 36: Đáp án A

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2.

Trang 11


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
a
2
2 3
Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là R  R 


2sin A 2sin 60� 3
Câu 37: Đáp án D
R�
� R R
Chiều cao cột ăngten là h  2 �R    ...  n �
2 �
� 2 4
n

�1 �
1 � �
2
n ��
h  2 R. � � ���
� h  2 R.2  4 R  8
1
1
2

Do đó cột ăng ten có chiều cao khơng q 8 mét.
Câu 38: Đáp án B
Ta có: Khơng gian mẫu A  6.6  36
Lại có: 12  6  6 . Do đó để tổng số chấm xuất hiện bằng 12 thì có 1 cách duy nhất là cả 2 lần đều hiện
1
lên mặt 6. Vậy xác suất cần tìm là p 
36
Câu 39: Đáp án A
� 1�
y  �� đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1
�; �\  1 . Mặc khác xlim
TXĐ: D  �
� 1
� 2�
Câu 40: Đáp án C
x
�
� a
Ta có lim
� (Dùng phím CALC x  0, 00001 ta được
7
x �0 �
� x 1 x  4  2 � b
I  1,866666 : 1,866666666 
Cách 2: Ta có lim
x �0 7
lim 
x �0

5,6 28


� L  43 )
3
15

x
x 1 x  4  7 x 1  x  4  2
x

�
�
x 11
x
�
�
x4
6
5
�7 x  1  7 x  1  ...  1 � x  4  2



�
�



1
28


1 1 15
2. 
7 4

Câu 41: Đáp án C
Bài toán tổng quát: Điểm M  x '; y '  là ảnh của điểm M  x; y  qua phép quay tâm I  a; b  , góc quay 
�
�x '   x  a  .cos    y  b  .sin   b
suy ra �
�y '   x  a  .sin    y  b  .cos   b

Trang 12


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
�5 3  5 3 3  9 �
Áp dụng CT trên, ta được M ' �
� 2 ; 2 �
�
�
�
Câu 42: Đáp án C
Xét 5 số hạng u1 , u2 , u3 , u4 , u5 của cấp số nhân và công bội q
�5
�u1  1  q 5 
uk  31
�
�
�
 31

4 1  q5
�k 1
� � 1 q
� 2.
 31 *
Theo bài ra, ta có �5
q 1 q
� u  1024
�5 10
�k
u1 .q  4
�
�
�k 1
Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt. Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm
Câu 43: Đáp án C
Trải khối chóp đều S . ABCD ra mặt phẳng như hình vẽ bên:
Với điểm A  A ' và H là trung điểm của AA '
Dễ thấy để AM  MN  NP  PQ nhỏ nhất � các điểm
A, M , N , P, Q thẳng hàng � AM  MN  NP  PQ  AQ
11
�
ASA  4 �
ASB  4 �
 2
Tam giác SAA ' có �
24
�

�

�
� 3

Mà SA  SA ' � SAA ' là tam giác đều � AQ 

a 3
2

Câu 44: Đáp án A
Gọi a, b, c là kích thước 3 cạnh của hình hộp chữ nhật.
�
�
a2  b2  5
a2  4
�2 2
�2
b  c  10 � �
b  1 � VHH  abc  a 2b 2 c 2  6
Theo giả thiết, ta có �
�
c 2  a 2  13 �
c2  9
�
�
Câu 45: Đáp án D
2

�
2
 n  1 !  C k .C k 1

k
k � n!
k

C
.
Ta có  Cnk   �
�
n
�
n
n�
 k  1 ! n  k  ! n n 1
�k ! n  k  ! �
0
1
1
2
2017
2018
Do đó C2018 .C2018  C2018 .C2018  ...  C2018 .C2018

Xét khai triển  1  x 

.  x  1   1  x 

4036

Hệ số chứa x 2017 trong khai triển  1  x 

2018

Hệ số chứa x 2017 trong khai triển  1 x 

4036

2018

0
1
1
2
2017
2018
.C2018
 C2018
.C2018
 ...  C2018
.C2018
S
.  x  1 là C2018

là

Trang 13


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
4036!
4036!

2018 2018 2018
2017
C4036


.

C4036
2017!.2019! 2018!.2018! 2019 2019
2018 2018
C4036
2019

Vậy S 

Câu 46: Đáp án D
Xét tứ diện đều ABCD với đỉnh A là đỉnh chung của đúng 3 cạnh � m  4
Câu 47: Đáp án C
Xét hàm số y   x  m   3 x  m 2 , có y '  3  x  m   3x, x ��
3

2

x  m 1
x  m 1
�
�
2
��
Phương trình y '  0 �  x  m   1 � �

x  m  1 �
x  m 1
�
Suy ra với mọi m �� đồ thị hàm số ln có hai điểm cực trị
2
�xCT  m  1 �
�yCT  m  3m  2
x

x
�
�
Và hệ số a  1  0 suy ta CT
�
�
CD
2
�xCD  m  1 �yCD  m  3m  2

a  m1  1  m2  1
�
Gọi M  a; b  thỏa mãn u cầu bài tốn, khi đó �
b  m12  3m1  2  m22  3m2  2
�
1
�
m1  
�
m1  m2  2
�

m

m


2
�
�
2
2
� �1
��
�
1
 m1  m2   m1  m2   3  m1  m2   4 �m1  m2  1
�
�
m2  
�
4
1
1
�
a  m1  1    1 
�
1�
�
2
2 � S  2018a  2020b  2018. 1  2020. �
 � 504

Vậy �
�
1
2
� 4�
�
b  m12  3m1  2  
�
4
Câu 48: Đáp án B
�x  9t
�
Ta có log16  x  y   log 9 x  log12 y  t � �
và x  y  16t
t
�y  12
Suy ra 9  12  16 �  3t   3 .4   4
t

t

t

2

t

t



t 2

2

t
t
�
�3 �� �3 �
0��
� �� � � 1  0
�4 �� �4 �
�

2

t
t
t
�
x 9t �3 �
�3 �� �3 �
Vậy  t  � �� P  �
� �� � � 1  1  1  2
y 12 �4 �
�4 �� �4 �
�

Câu 49: Đáp án D
Gọi M '  x '; y '  là ảnh của M  2;3 qua phép đối xứng trục.

Trang 14


Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất, chất lượng cao, giá rẻ nhất thị trường.
Vì MM '   � phương trình đường thẳng  MM ' là x  y  5  0
� 5 �
Giao điểm của hai đường thẳng  MM ' và  là I  � ; �
� 2 2�
Mà I là trung điểm của MM ' � M '  3; 2 
Câu 50: Đáp án A
Điều kiện cos x �0 . Phương trình đã cho trở thành:
2sin 2 x.cos 2 x 
k
Vì x �

m.sin x
sin x
� 4.sin x.cos x.cos 2 x  m.
cos x
cos x

sin x

 *

2
2
4
2

0 , khi đó  * � 4 cos x  2 cos x  1  m � m  8cos x  4 cos x

�x �k
2
Đặt t  cos 2 x, với �
suy ra t  cos x ή  0;1
cos
x
�
0
�

m  8t 4  4t 2

 I

0  t 1
�
1
4
2
3
�t
Xét hàm số f  t   8t  4t trên  0;1 có f '  t   32t  8t; f '  t   0 � � 3
2
4t  t  0
�
1
�1 � 1
Tính các giá trị f  0   0; f � �  ; f  1  4 . Vậy (I) có nghiệm �  �m  4

2
�2 � 2

----- HẾT -----

Trang 15